考虑爬坡特性与预测区间优化的电热水器集群功率短期区间预测方法

技术领域

本发明属于柔性负荷预测领域，尤其涉及一种考虑爬坡特性与预测区间优化的电热水器集群功率短期区间预测方法。

背景技术

需求响应(Demand Respond，DR)被认为是当下缓解电力供需矛盾、提高电网运行效率的有效措施之一，尤其是在夏季用电高峰期或弃风、弃光期间，鼓励用户侧负荷参与电网运行，能够平抑负荷、消纳间歇式电源。随着智能电网的建设和国家电网泛在电力物联网的推进，配置了智能电表等高级量测体系的智能小区成为了用户参与DR的新实体，其中电热水器负荷(electric water heaters，EWHs)作为柔性负荷的一类参与电网互动具有独特优势：①占据了小区负荷功率的很高比例，②良好的储热性能使其具备了虚拟的储能容量，方便用于削峰填谷，③纯阻性让其能够快速响应功率指令。故EWHs参与DR调节的潜力巨大。对EWHs等家用电器进行DR调节的主要目的，是在保证用户舒适度的前提下，不断提高其参与电网互动运行的水平，并尽量减小用户的用电成本。为此，需事先合理分配EWHs的中断时刻以及时长。为达到这一目的，准确地预测以获取未来一定时间段内的EWHs集群功率极为关键。

传统电力负荷的点预测方法已较为成熟，预测精度不断提高。业界已认识到EWHs集群功率研究的重要性，但相关研究集中于建模、仿真与控制上，对其进行预测的研究较为少见。用户使用EWHs具有一定的规律，而且EWHs集群参与DR运行一般是通过调整EWHs的温度限定值来实现的。因此，本发明研究发现，EWHs集群功率在一定时间范围内会产生较大的波动，出现类似于风电功率的“爬坡”特性，这给EWHs集群功率预测带来了巨大的挑战。

负荷功率的单点预测仅能提供确定的预测值，预测结果无法提供负荷波动的风险预测信息，一旦预测出现偏差，可能为电力系统运行调度带来一定的风险，而区间预测能够降低这一风险。故构建有效的区间预测模型对EWHs集群功率的不确定性进行度量十分必要。目前，区间预测主要有两类研究方法：①以点预测结果为基础，采用统计方法，如贝叶斯、平均方差估计和Bootstrap等建立预测区间(prediction interval，PI)，这类方法通常需对数据特征分布进行先验假设，Bootstrap在初期依赖大量的计算，并且其预测精度很大程度上取决于点预测的准确性。②若不依赖点预测或不对数据特征分布进行假设的情况下，可利用优化算法直接输出上下界。不过这类算法较为复杂，使用具有一定局限性。

此外，智能小区中柔性负荷数量巨大，样本呈现海量特征，且影响因素具有多源异构性，使用过多的样本将增加系统运算压力，因此，本方法采用具有小样本处理优势的相关向量机(Relevant Vector Machine，RVM)开展EWHs集群功率预测。但是针对EWHs集群功率的巨大波动特性，单一核函数的RVM鲁棒性较弱，当发生“爬坡”事件时，将可能导致较低的预测精度。为此，本发明引入多核相关向量机(multi-kernel RVM，MKRVM)来增强预测算法的鲁棒性，提高预测精度，同时有效处理样本多源异构问题。

发明内容

综上，本发明针对EWHs集群功率的不确定性预测问题，以高精度点预测算法为基础，提出了一种考虑爬坡特性和PI优化的组合区间预测方法。创新点体现在三个方面：①借鉴风电功率的爬坡特性研究方法，揭示了EWHs集群负荷功率的波动性；②基于EWHs的爬坡特性，并考虑影响EWHs集群功率的样本多源异构特征，构建了集合经验模态分解(EnsembleEmpirical Mode Decomposition，EEMD)、主成分分析(principal component analysis，PCA)和MKRVM相结合的高精度组合点预测模型；③提出了一种新的区间预测误差评价指标，将其与预测覆盖率(prediction interval coverage probability，PICP)以及区间平均宽度(PI normalized average width，PINAW)等共同构成多目标函数，采用基于多目标粒子群(multi-object particle swarm optimization，MOPSO)优化的核密度估计(KernelDensity Estimation，KDE)法确定PI，并对MKRVM核参数进行了优化。

本发明的优势在于，与普通的MKRVM预测方法比较，本发明的预测精度更高，能有效应对EWHs集群功率的爬坡特性，在保证期望PICP的情况下，获得宽度更窄的PI，同时提高了区间预测性能，更有效地描述EWHs负荷波动性。

本发明的技术方案是，考虑爬坡特性与预测区间优化的电热水器集群功率短期区间预测方法，其特征是包括以下步骤：

步骤1：利用能量熵法分析样本分布特性，确定MKRVM多核函数。

步骤2：对原始序列采用EEMD和PCA完成数据预处理，得到EWHs集群功率重构信号，同时考虑EWHs集群功率的爬坡特性，基于图4开展点预测。

步骤3：引入新型误差评价指标RMSE*，并结合PICP和PINAW两个区间评价准则，利用MOPSO进行多目标优化，得到MKRVM的多核参数。

步骤4：基于步骤2，得到预测误差，实施非参数KDE，得到累积分布函数。

步骤5：基于步骤4，利用区间公式计算得到区间上下界，获取高质量PI。

所述步骤1具体为：

步骤1.1：针对各个影响因素，利用

步骤1.2：定义

步骤1.3：利用

步骤1.4：通过公式

其中，

所述多核函数具体为：

其中，

所述判别样本分布特征标准具体为：

给定标准值为c

所述步骤2具体是：

步骤2.1：原始时间序列X(t)采用EEMD进行分解，得到L个本征模函数(IntrinsicMode Functions，IMF)。

步骤2.2：对IMF分量采用PCA降维处理，得到k个主成分，然后利用特征向量进行PCA重构得到新数据集x

步骤2.3：采用爬坡定义2对EWHs负荷聚合功率发生的爬坡事件进行识别，组成爬坡事件序列。

步骤2.4：将爬坡事件序列和新数据集x

所述EWHs的爬坡事件具体为：

用户使用EWHs具有一定规律性，并且调度调控EWHs集群负荷时，需通过调整其温度限值来实现，这导致聚合大量用户的EWHs集群功率产生剧烈的波动。为描述EWHs集群功率短时间内大幅度变化的现象，借鉴风电功率爬坡特性的定义，将其称为EWHs的爬坡事件。

所述爬坡定义具体为：

由于风电功率的强随机性和波动性，风电功率有时会表现出爬坡特性，目前国际上对于爬坡事件在数学上尚未形成统一的定义。设P(τ)和P(τ+Δτ)分别为τ和τ+Δτ时刻的负荷功率，这里引入两种最常用的爬坡特性描述方法：

爬坡定义1：P(β)为设定的阈值，如果

|P(τ+Δτ)-P(τ)|＞P(β)

则认为发生爬坡事件，若P(τ+Δτ)-P(τ)＞0，称为上爬坡事件，上爬坡时P(β)一般取总功率的20％；若P(τ+Δτ)-P(τ)＜0，称为下爬坡事件，下爬坡时P(β)一般取总功率的15％。

爬坡定义1没有考虑EWHs负荷爬坡的变化率，因而有了另一种定义。

爬坡定义2：若P(β′)为设定的阈值，ε(τ+Δτ)为爬坡率，判别式如下：

当上式满足时，认为τ+Δτ时刻发生功率爬坡事件，爬坡率的大小反映此次事件的严重程度。

所述步骤3具体是：

步骤3.1：定义区间评价指标，包括预测覆盖率PICP和区间宽度指标。

步骤3.2：提出新的区间误差评价指标RMSE

步骤3.3：构建多目标函数。

所述的的区间评价指标具体为：

预测覆盖率：可靠性被定义为区间预测覆盖率和给定置信水平的一致统一，通常采用PICP来评估区间预测的可靠性，其定义如下：

其中：

区间宽度指标：通常采用2个指标评估区间宽度，即PINAW和累计宽度偏差(Accumulated Width Deviation，AWD)，定义如下：

其中：y

所述新型区间误差评价指标具体为：

其中，真实值y与区间上界y

所述构建的多目标函数具体为：

其中，α为满足该多目标问题的置信值，由PICP转化得来。

所述累积分布函数具体为：

F(W)＝P(W≤w)

其中，F(W)为满足条件的概率，W为用户侧负荷误差，w为一定置信水平下的误差，给定置信度α′，则置信水平为(1-α′)，F(α′/2)，F(1-α′/2)。

所述预测区间计算公式具体为：

其中，对于某个预测值P

本发明的有益效果为：提出了一种考虑爬坡特性和预测区间优化的EWHs集群功率短期区间预测方法，并利用PICP、PINAW和AWD进行评价，结果表明本发明能够得到高质量的预测区间。与普通单核RVM算法相比，考虑爬坡特性的EEMD-PCA-MKRVM组合点预测方法对EWHs集群功率短期点预测鲁棒性更好，预测精度更高。提出了一种新的区间误差评价指标，结合PICP和PINAW构成多目标函数，利用MOPSO算法来进行区间优化，使MKRVM-KDE结构能够提供更好的区间预测性能。

附图说明

图1为某日内EWHs集群功率曲线；

图2为较长时间下EWHs集群功率曲线；

图3为对较长时间下EWHs集群功率的爬坡事件分析；

图4为基于EEMD-PCA-MKRVM组合点预测模型；

图5考虑爬坡特性和区间优化的EWHs集群功率区间预测；

图6为EEMD分解结果；

图7为EWHs集群功率预测曲线；

图8为集群功率误差频率分布直方图和概率密度函数；

图9为不同带宽下集群功率误差的核密度估计；

图10为80％置信水平下的区间预测；

图11为90％置信水平下的区间预测；

图12为95％置信水平下的区间预测。

具体实施方式

下面结合附图，对实施例作详细说明，本实施例不对本发明构成限定。

1.EWHs集群功率的类爬坡特性分析

如图1所示，EWHs负荷需求直接受用户热水使用情况影响，具有明显的时间特性，在热水使用高峰和低谷时段，负荷的波动较大，有着明显的突变特性。以15min为时间尺度，以公式(1)定义下的爬坡事件确定准则进行分析，当P(τ+Δτ)-P(τ)＞0时会出现上爬坡事件；P(τ+Δτ)-P(τ)＜0时会出现下爬坡事件。

以公式(2)定义的爬坡事件确定准则对较长时间下EWHs集群功率进行长时间尺度的识别。抓取某智能小区2017年6月15日至8月15日的EWHs集群功率数据，取最小爬坡时间Δτ为1小时，定义爬坡率大于800kW/h(约为负荷总功率的30％)的EWHs集群功率变化率P(β′)为EWHs爬坡事件。EWHs集群功率曲线和爬坡事件识别结果分别如图2和图3所示。在图3中上半轴为上行爬坡事件，下半轴为下行爬坡事件，高度代表爬坡事件持续时间。由图3可知EWHs集群功率在长时间尺度下也会存在爬坡事件，一旦有爬坡事件发生，传统预测算法下的预测误差将可能增加，预测高精度难以保证。

所述爬坡特性定义的公式(1)和公式(2)具体为：

|P(τ+Δτ)-P(τ)|＞P(β) (1)

其中，P(τ)和P(τ+Δτ)分别为τ和τ+Δτ时刻的负荷功率，P(β)和P(β′)分别为设定的阈值，ε(τ+Δτ)为爬坡率。

如图4流程示意图所示，本发明利用考虑爬坡特性的EEMD-PCA-MKRVM相结合的组合点预测模型完成对EWHs集群功率的预测。该方法包括以下三大模块：数据预处理模块、爬坡事件序列识别以及预测模块。

数据预处理模块中将原始时间序列X(t)采用EEMD进行分解，得到L个本征模函数IMF；对IMF分量采用PCA降维处理，得到k个主成分，然后利用特征向量进行PCA重构得到新数据集x

爬坡事件序列识别中，采用爬坡定义2对EWHs负荷聚合功率发生的爬坡事件进行识别，组成爬坡事件序列。

在负荷预测模块中，将爬坡事件序列和新数据集x

考虑爬坡特性的EWHs集群功率组合区间预测方法的总体框图如图5所示，根据该框架，区间预测的具体实施步骤为：

步骤1：利用能量熵法分析样本分布特性，确定MKRVM多核函数。

步骤1.1：针对于每一个影响因素，利用

步骤1.2：定义

步骤1.3：利用

步骤1.4：通过公式

其中，

所述多核函数为：

其中，

所述判别样本分布特征标准具体为：

给定标准值为c

步骤2：对原始序列采用EEMD和PCA完成数据预处理，得到EWHs集群功率重构信号，同时考虑EWHs集群功率的爬坡特性，基于图4开展点预测。

步骤2.1：原始时间序列X(t)采用EEMD分解，得到L个本征模函数IMF。

步骤2.2：对IMF分量采用PCA降维处理，得到k个主成分，然后利用特征向量进行PCA重构得到新数据集x

步骤2.3：采用爬坡定义2对EWHs负荷聚合功率发生的爬坡事件进行识别，组成爬坡事件序列。

步骤2.4：将爬坡事件序列和新数据集x

步骤3：引入新型误差评价指标RMSE*，并结合PICP和PINAW两个区间评价准则，利用MOPSO进行多目标优化，得到MKRVM的多核参数。

步骤3.1：定义区间评价指标，包括预测覆盖率PICP和区间宽度指标。

步骤3.2：提出新的区间误差评价指标RMSE

步骤3.3：构建多目标函数。

定义的区间评价指标具体为：

预测覆盖率：可靠性被定义为区间预测覆盖率和给定置信水平的一致统一，通常采用PICP来评估区间预测的可靠性，其定义如下：

其中：

区间宽度指标：通常采用2个指标评估区间宽度，即PINAW和累计宽度偏差(Accumulated Width Deviation，AWD)，定义如下：

其中：y

所述新型区间误差评价指标具体为：

其中，真实值y与区间上界y

所述构建的多目标函数具体为：

其中，α为满足该多目标问题的置信值，由PICP转化得来。

步骤4：在步骤2的基础上，得到点预测误差，实施非参数KDE，得到累积分布函数。

所述累积分分布函数具体为：

F(W)＝P(W≤w)

其中，F(W)为满足条件的概率，W为用户侧负荷误差，w为一定置信水平下的误差，给定置信度α′，则置信水平为(1-α′)，F(α′/2)，F(1-α′/2)。

步骤5：在步骤4的基础上，利用公式计算得到区间预测的上下界，获取高质量PI。

所述公式具体为：

其中，对于某个预测值P

2.算例分析

对原始负荷序列进行EEMD分解，得到IMF分量，选取其中一部分IMF分量如图6所示，IMF1为原始柔性负荷数据，可以看出原始数据具有非平稳、复杂的特性。经EEMD分解后，IMF2和IMF4的波动性较大，IMF5和IMF8的波动性相对较小，最后一个分量r

为体现本方法在提高点预测精度方面的优势性，选择单核RVM组合预测算法(比较算法1)和不考虑爬坡特性的MKRVM预测算法(比较算法2)与本发明进行比较，利用该智能小区7月22日至7月25日的EWHs集群功率作为训练样本，7月26日至7月29日的EWHs集群功率作为测试样本来进行验证。图7给出了比较预测曲线，表2为预测精度比较结果。

由图7和表2可知，针对于夏季智能小区EWHs负荷短期预测，爬坡事件和温度等因素有着重要的影响。预测日26日11：00和14：00时刻，27日12：00时刻和29日12：00时刻均发生了爬坡事件，负荷突变导致比较算法无法准确预测负荷波动，而本发明能较好的跟踪负荷变化。这是由于比较算法鲁棒性较弱，部分拟合预测过程偏差较大，导致预测精度较低。综合考虑温度、爬坡事件等因素的组合预测模型有着更好的泛化能力和鲁棒性，能够有效提高预测精度。

表2预测算法的均方根误差及平均误差比较

获得了良好的点预测结果之后，给定置信水平为80％，利用预测误差、KDE法以及正态分布，得到集群功率误差频率分布直方图和概率密度函数，如图8所示。由图8可知，与正态分布和Gumbel分布相比，KDE法能够很好地描述负荷误差的变化，它不仅能够跟踪上误差峰值，给出良好的平滑度和精度，还能够提供基本的误差数据分布特征。

为进一步分析带宽对KDE平滑度和精度的影响，采用渐近积分均方误差法对不同窗口宽度进行了模拟，结果如图9所示，可知在带宽为5时，有着更好的平滑度和精度，故最佳带宽确定为5。

为了提高电力系统调度运行的可靠性和稳定性，对区间预测的精度提出了一定的要求，需给定较高的置信水平来得到较高的预测覆盖率。本发明选取80％、90％以及95％三种置信水平对此进行验证。

为了说明本方法能够提供高质量PI，选取MKRVM区间预测模型作为比较算法，结果如图10至图12所示，表3为区间预测评价。

由图10至图12以及表3可知，与MKRVM直接产生的PI相比，利用MOPSO优化的核密度估计法来构造PI，能够更好地跟踪EWHs集群功率的变化，在一定的置信水平下，有更高的预测覆盖率和更窄的区间宽度。

由于预测误差对PI构造有重要的影响，考虑爬坡特性的组合预测模型有效提高了预测精度，减小了预测误差，有利于进一步优化区间。但是常规MKRVM进行PI构造的方法，只是在一定置信水平下提高了预测覆盖率，却使得区间宽度变得更大。而本发明得到的PI，在满足期望的预测覆盖率下，区间宽度更窄。

表3区间预测评价指标