一种基于电气距离与K-means聚类算法的配电网分区方法

技术领域

本发明涉及配电网领域，具体涉及一种基于电气距离与K-means聚类算法的配电网分区方法。

背景技术

近年来，分布式电源在我国得到迅猛发展。高比例的分布式电源接入电网，使配电网由被动变成主动，分布式电源出力具有随机性、间歇性、不可调度性，给电网带来电压波动等问题，电压波动引起无功变化，给电力系统电压稳定运行带来挑战。电压稳定问题随着分布式电源的大规模发展严峻起来，而电网运行电压质量的优劣，是配网结构、无功电源配置、无功实时控制以及运行管理技术水平的综合反映，因此电力系统电压稳定的有效监控成为值得关注的问题。

现有的电压监控方案主要基于将电网在时间上分级、空间上分区等原则进行，通常将电网划分为几个彼此解耦的区域进行监控，并按照控制时间将电压控制分为三个等级，分别是：设置在发电厂、用户或各供电点的一级电压控制，控制时间以秒为单位；设置在系统枢纽点的二级电压控制，其控制时间常数约为几十秒到几分钟；设置在系统调度中心的三级电压控制，其控制时间常数一般为十几分钟到几小时。如何对电网进行空间区域解耦划分是实现二级电压控制的基础和关键。然而，现有的技术方案需考虑负荷类型或负荷大小的弊端，不能够为实现电网安全稳定运行提供条件。

发明内容

为解决现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于电气距离与K-means聚类算法的配电网分区方法。本发明的技术方案如下。

一种基于电气距离与K-means聚类算法的配电网分区方法包括：

基于电压幅值对无功的灵敏度定义配电网各节点间的电气距离；

确定主干线路，对非主干线路的电气距离进行修正，采用映射函数求得各电气距离指标形成电气距离集；

基于K-means聚类算法选取簇中心，根据簇的相似度对配电网进行分区。

其中，基于电压幅值对无功的灵敏度定义配电网各节点间的电气距离包括：

根据式一(1)和式二(2)实现极坐标下PQ分解潮流计算；

式中，P

由式一(1)和式二(2)得配电网中负荷节点潮流公式矩阵：

(ΔP/U＝-B'UΔσ)

(ΔQ/U＝-B”ΔU)

式中，ΔP，ΔQ为负荷节点注入有功和无功变化量；Δσ，ΔU为负荷节点电压相角和幅值变化量；U为初始电压；B'B”分别为对应元素的纳矩阵虚部；

得到电压对无功变化的灵敏度矩阵S；

S＝[-B”]

其中，确定主干线路，对非主干线路的电气距离进行修正，进而采用映射函数求得各电气距离指标形成电气距离集包括：

基于式六(6)对非主干线路的电气参数加以修正；

B”

式中，l

采用式七(7)修正电气距离指标：

求解各负荷节点i至中枢点的电气距离σ

a＝[δ

依据数值大小对集合a做排序，得新集合β；

β＝[b

式中：b

b

b

其中，基于K-means聚类算法选取簇中心，根据簇的相似度对配电网进行分区包括：

定义同一区域内节点电气距离集合为簇{n}，该区域内潮流最上游节点电气距离为簇中心，定义第n区域簇中心为

簇中心选定后，剩余对象将根据公式十(10)分配给与其最相似的簇，

根据式十一(11)判断是否取得最小值，若否则重新分配；

F(σ，n)＝min∑|J(σ，n)|

以及，选定簇中心

若

式中，θ％为聚类标准值。

相对于现有技术，本发明的有益技术效果在于：本发明的配电网分区方法能够考虑到分布式电源和主动负荷对系统各节点的影响，基于电压/无功灵敏度确定各节点间的电气距离，并结合K-means聚类方法对配电网进行分区，且随着电网结构的变化，分区结果变化，优于以往方法需考虑负荷类型或负荷大小的弊端，为实现电网安全稳定运行提供了条件。本发明的配电网分区方法能够保证所分区域内的强耦合性和各分区之间的弱耦合性，且不只考虑某点的无功和电压，而是协调区内各点的无功和电压，以便识别关键线路，故障时及时采取措施，有效隔离故障，便于控制与管理。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本申请的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为本发明配电网分区方法对配电网进行分区的流程图。

具体实施方式

为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

如图1所示，本实施例提供了一种基于电气距离与K-means聚类算法的配电网分区方法。本领域中，电气距离是反映节点间电气联系程度的重要指标，通常认为节点i和节点j间电气距离为节点i电压变化幅值ΔU

极坐标下PQ分解潮流算法可表示为：

式中，P

实际配电网中，用户侧负荷节点多为PQ节点，中枢点为PV节点，故目标研究对象导纳矩阵为m×m阶。

由式(1)和式(2)得配电网中负荷节点潮流公式矩阵形式如式(3)和式(4)：

(ΔP/U＝-B'UΔσ)

(ΔQ/U＝-B”ΔU)

式中，ΔP，ΔQ为负荷节点注入有功和无功变化量；Δσ，ΔU为负荷节点电压相角和幅值变化量；U为初始电压；B'B”分别为对应元素的纳矩阵虚部。由于配电线路中阻抗影响远大于电阻影响，有功与电压幅值耦合关系弱，简化得电压幅值与无功变化的灵敏度关系，如式(5)和式(6)所示：

ΔU＝SΔQ (5)

S＝[-B”]

式中，S即为电压对无功变化的灵敏度矩阵。

由于配电网中末端线路存在非全相运行的可能，定义三相完整运行的线路称为主干线路，其他非主干线路的电气参数将基于式(7)加以修正进而参与电气距离的测算。

B”

式中，l

由于节点i至节点j的电气距离应等于节点j至节点i的电气距离，对式(6)采用映射函数修正电气距离指标如式(8):

长期配电网演化过程中，负荷节点、线路数量等拓扑结构将随规划发展的增减或变动，因此需要一个相对固定的节点充当电气距离的参考节点。而电力调压器(中枢点)旨在调控关键线路首端电压，从而改善线路末端电压，故其地理位置于配电网建设初期就已确定，其作为参考节点，具有难以比拟的优势。

假设中枢点编号为节点0，据(8)可求解各负荷节点i至中枢点的电气距离σ

a＝[δ

依据数值大小对集合a做排序，得新集合如式(10)所示：

β＝[b

式中：b

b

b

定义同一区域内节点电气距离集合为簇{n}，该区域内潮流最上游节点电气距离为簇中心，定义第n区域簇中心为

式中，θ％为聚类标准值，随城市配电网地理跨度增大而增大。若

基于k-Means算法

F(σ,n)＝min∑|J(σ,n)|

基于式(9)-(13)实现节点电气距离集合的簇划分和中心；对于配电网层面，区域划分也随之完成，其中，调压节点(无功功率分点)即为簇中心对应节点。

示例性的，根据上述方法对配电网进行分区的流程如图1所示，具体步骤为：根据配电网的拓扑关系确定中枢点，进而求解线路导纳矩阵；

确定各节点与中枢点的电气距离；

将上述所求电气距离进行排序，并将最上游节点与中枢点的电气距离作为k-means聚类算法的初始簇中心，计算k个簇的中心；

对每个数据节点，计算该节点与k个簇中心的距离，并选择距离最小(相似度最大)的簇，将该节点归入该簇；

簇中心选定后，剩余对象将根据簇内误差平方和J(σ,n)分配给与其最相似的簇，判断是否取最小值，若是，则结束。

本实施例提出的分区方法能够考虑到分布式电源和主动负荷对系统各节点的影响，基于电压/无功灵敏度确定各节点间的电气距离，并结合K-means聚类方法对整个城市配电系统进行分区，且随着电网结构的变化，分区结果变化，克服了现有方法需考虑负荷类型或负荷大小的弊端，为实现电网安全稳定运行提供了条件。本实施例的方法能够保证所分区域内的强耦合性和各分区之间的弱耦合性，且不是只考虑某点的无功和电压，而是协调区内各点的无功和电压，以便识别关键线路，故障时及时采取措施，有效隔离故障，便于控制与管理。

以上所述实施例，仅为本申请的具体实施方式，用以说明本申请的技术方案，而非对其限制，本申请的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本申请的保护范围之内。