一种脱离基准平面的平面度误差测量方法

技术领域

本发明属于精密测量技术相关技术领域，具体涉及一种脱离基准平面的平面度误差测量方法。

背景技术

精密测量是进行高精度加工制造的前提与保障。随着现代制造业朝着精密加工及超精密加工的方向发展，对精密测量技术的要求越来越高。平面度误差测量一直是工业生产中的重要问题，如何高效、低成本和高精度的测量出工件的平面度误差是促进经济发展亟待解决的关键科学问题之一。

目前平板的平面度误差测量方法有打表法、平晶干涉法、水平仪法和激光扫描法等等。以上的平面度误差测量方法都有一个共同点，即每种方法都离不开一个假设平面度误差为零的基准平面，为了获得有效的平面度误差测量值，基准平面的误差需远远小于所测平板的平面度误差。因此，在当前的平面度误差测量技术中都需要加工一个高精度平面或者高精度导轨以保证测量的平面度误差在误差容许范围内。加工高精度平面或者高精度导轨，一方面会使平面度误差测量的成本增加，另一方面以高精度平面为基准的平面度误差测量较为繁琐且效率低，而以高精度导轨为测量基准的平面度误差测量，虽然提高了平面度误差的测量效率，但是其平面度误差测量过程中仍耦合进了导轨的误差，使被测工件平面度误差测量的精度降低。

发明内容

本发明的目的在于针对上述问题，提供一个可兼顾平面度误差测量效率、成本和精度三个方面的平面度误差测量方法。

一种脱离基准平面的平面度误差测量方法，包括以下步骤：

步骤一、将被测工件安装在旋转平台上，使得被测工件的被测面与旋转平台的转动轴线平行。在机架上设置朝向被测面的两个非接触位移传感器。两个非接触位移传感器的检测部到旋转平台的转动轴线的距离相等。

步骤二、旋转平台带动被测工件旋转一周；两个非接触位移传感器对被测面进行持续采样，分别得到数据集S

步骤三、根据数据集S

步骤四、建立消除旋转平台轴向回转误差的平面度误差关系式如下：

s(i)＝r(i)-r(i+m

其中，r(i)、r(i+m

步骤五、通过求解步骤四中得到的关系式得到误差向量R＝{r(1),r(2),...,r(N)}；取误差向量R的极差作为被测面的平面度误差。

作为优选，所述的非接触位移传感器采用电容位移传感器。

作为优选，所述的非接触位移传感器采用电感位移传感器、激光三角法位移传感器、激光共焦传感器和激光干涉仪中的任意一种。

作为优选，被测工件的旋转方向与测得数据集S

作为优选，步骤五中，求解获得误差向量R的过程如下：

建立线性方程组如下：

AR＝S

其中，A为稀疏奇异矩阵，表达式为：

其中，c

求解上述线性方程组，得到误差向量R。

作为优选，前述的脱离基准面的平面度误差测量方法，采用的测量装置包括工作台、旋转平台、第一电容位移传感器、第二电容位移传感器、安装支架、传感器安装平台和电容位移传感器夹具。安装支架和旋转平台均固定在工作台上。传感器安装平台安装在安装支架上，且位于旋转平台的正上方。第一电容位移传感器、第二电容位移传感器均安装在传感器安装平台上，且朝向旋转平台；第一电容位移传感器和第二电容位移传感器的检测位置到旋转平台的旋转轴线的距离相等。

作为优选，所述的传感器安装平台包括伸缩杆、固定杆和夹具支承盘。固定杆的顶端固定在横梁的底部中间位置；伸缩杆与固定杆滑动连接，并能够在多个不同的相对位置保持固定；夹具支承盘的中心位置与伸缩杆的底端固定连接。夹具支承盘的外边缘通过螺栓和螺母均匀安装有多个电容位移传感器夹具。第一电容位移传感器、第二电容位移传感器分别安装在其中两个传感器夹具上。

作为优选，所述的安装支架包括横梁和两根立柱。两根立柱的底端均与工作台固定；两根立柱的顶端与横梁的两端分别固定。传感器安装平台固定在横梁的底部。

本发明具有的有益效果是：

1.本发明采用两个位移传感器相对于被测平面沿同一轨迹旋转并采样后，通过数据处理消除旋转过程中的轴向回转误差的影响，从而在未提高机械结构精度的情况下得到精确的平面度误差。

2.本发明利用自行推导的平面度误差处理的公式，对两个位移传感器的测量结果中耦合的轴向回转误差予以分离，在不使用高精度基准平面的情况下，能够保证平面度误差测量结果的准确性。

3.本发明提出了一种脱离基准平面的平面度误差测量方法，其可有效兼顾测量效率、成本和精度三个方面，实现高效率、低成本和高精度的平面度误差测量。

附图说明

图1为本发明采用的测量装置的结构示意图；

图2为本发明测得平面度误差数据与理论值的仿真对比图；

图3为本发明测得平面度误差与电容位移传感器直接测得值的对比图。

图中：1、工作台；2、立柱；3、被测工件；4、电容式位移传感器夹具；5、螺母；6、螺栓；7、伸缩杆；8、固定杆；9、横梁；10、夹具支承盘；11、第一电容位移传感器；12、第二电容位移传感器；13、旋转平台；14、电控箱。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

如图1所示，一种脱离基准面的平面度误差测量方法，采用的测量装置包括工作台1、旋转平台、第一电容位移传感器11、第二电容位移传感器12、安装支架、传感器安装平台和电容位移传感器夹具4。安装支架和电控旋转台均固定在工作台1上。安装支架包括横梁9和两根立柱2。两根立柱2的底端均与工作台1固定；两根立柱2的顶端与横梁9的两端分别固定。传感器安装平台固定在横梁9上，且设置在电控旋转台的正上方。

传感器安装平台包括伸缩杆7、固定杆8和夹具支承盘10。固定杆8的顶端固定在横梁9的底部中间位置；伸缩杆7与固定杆8滑动连接，并能够在多个不同的相对位置固定在一起；夹具支承盘10的中心位置与伸缩杆7的底端固定连接。夹具支承盘10的外边缘通过螺栓6和螺母5均匀安装有多个电容位移传感器夹具4。其中，两个电容位移传感器夹具4分别夹持有第一电容位移传感器11和第二电容位移传感器12。

电控旋转台包括旋转平台13和电控箱14。旋转平台13由旋转模组驱动进行旋转。旋转模组采用电机配合蜗轮蜗杆和齿轮系机构实现，属于现有技术，图中未示出。旋转平台13顶部的旋转盘能够安装和固定被测工件3。第一电容位移传感器11和第二电容位移传感器12到旋转平台13的旋转中心的距离相等。

工作过程中，安装有被测工件3的旋转平台13缓慢旋转，第一电容位移传感器11和第二电容位移传感器12均对被测工件3顶部的被测平面进行数据采集，旋转平台旋转360°为一个数据采集周期。

该脱离基准平面的平面度误差测量方法，包括以下步骤：

步骤一、将被测工件3以被测平面朝上的姿态安装在旋转平台13上。

步骤二、启动旋转平台，使第一电容位移传感器11和第二电容位移传感器12对被测工件3的顶面进行平面度误差测量。第一电容位移传感器11和第二电容位移传感器12的采集的数据集分别记为S

步骤三、消除耦合误差的理论推导，具体如下：

数据集S

式(1)中：r(θ)为被测工件3的平面度误差，ΔZ(θ)为旋转平台的轴向(本实施例中为竖直方向)回转误差；α

构建第一电容位移传感器11和第二电容位移传感器采集数据的一个线性组合s(θ)，引入系数c

s(θ)＝s

将式(1)代入式(2)，整理得到式(3)：

s(θ)＝r(θ)+c

令式(3)中ΔZ(θ)项的系数为0，确定可得传感器标定系数c

c

在系数c

步骤四、对步骤二得到的测量数据进行数据处理，得到准确的平板平面度误差值，具体过程如下：

4-1.构建第一电容位移传感器11与第二电容位移传感器12的安装夹角α

m

4-2.构建离散的线性组合s(i)如式(6)所示：

s(i)＝s

4-3.取构建线性组合s(i)与平面度误差的关系式如式(7)所示：

s(i)＝r(i)-r(i+m

式(7)为式(3)的离散化形式。r(i)为第一电容位移传感器11的第i次检测时被测点相对于第一电容位移传感器11起始检测点的高度差；r(i+m

4-4.将式写成线性方程组如式(8)所示。

AR＝S 式(8)

式中，A为稀疏奇异矩阵，由安装夹角α

4-5.通过解算式，求出平面度误差向量R；取平面度误差向量R的极差作为被测平面的平面度误差。

该方法进行有效测量具有以下前提条件：

1、两个精密的非接触位移传感器的测量路径基本重合。

2、影响平面度误差测量精度的物理量是一个一维的误差(具体为旋转平台的轴向跳动误差)。

3、两个精密的非接触位移传感器的测量路径是完整圆轨迹。

为了验证方法的可行性和有效性，使用MATLAB软件对消除耦合误差的理论进行仿真实验。首先设置被测平面的平面度误差曲线为：

电控旋转平台的轴向回转误差曲线为：

然后模拟电容位移传感器对以上误差曲线进行采样，获得s(i)。线性方程组中的稀疏奇异矩阵A仅由安装夹角α

由图2和图3可以看出，本发明可实现平板平面度误差在不提高硬件要求的基础上,对平板平面度误差进行精确测量，为低成本、高效率和高精度的测量平板平面度提供思路。