一种开浇过程连铸坯温度场与应力场耦合计算方法

技术领域

本发明涉及连铸生产技术领域，尤其涉及一种开浇过程连铸坯温度场与应力场耦合计算方法。

背景技术

连铸开浇过程是指钢包中的钢液经由中间包注入到结晶器之中，再经过一段时间冷却保证结晶器内初生坯壳具有一定厚度能安全的进行拉坯，然后启动连铸机，拉坯速度逐步提高到生产拉速并稳定的这段时间，该阶段是连铸生产过程中不可避免的非稳态浇铸阶段。连铸开浇过程生产的铸坯一般称为头坯，其温度相比于稳态生产情况下的铸坯要低，因而在弯曲矫直过程中受拉矫阻力大，存在滞坯风险，严重的会导致设备受损，造成安全事故影响生产进度。此外，该阶段具有结晶器钢水液面波动大，连铸启动后拉速随时间增大等特征，因而开浇过程相比于稳态生产情况下的铸坯更易出现夹杂、偏析、裂纹等缺陷。这些问题都与开浇过程铸坯复杂的温度场和应力场变化息息相关，研究这一阶段铸坯的温度场和应力场变化规律，可以为开浇过程选取合适的工艺参数提供依据，如出苗时间的确定、二次冷却方案、拉速变化曲线和辊列排布方式的选择等，这对提高连铸工艺的稳定性具有重要意义。

目前，关于连铸坯温度场和应力场的计算多是假设在稳态浇铸情况下，并未考虑拉速变化的影响。例如，专利“CN106001478A”公开了一种板坯连铸机基础辊缝工艺的制定方法，首先计算二维凝固传热模型的温度场结果，再根据模型的热状态进行热收缩计算，该模型对拉坯方向的传热考虑不足，其热力计算方法结果的准确性也难以保证。专利“CN105033214B”公开了一种宽厚板坯连铸机基础辊缝的制定方法，通过求解三维铸坯模型的温度场研究其自然收缩行为，为辊缝的设计提供依据，该方法把温度场的求解和应力场的分析分解开来，采用的是一种热力弱耦合的计算方法，分析会产生较大误差。部分研究也考虑了连铸坯在非稳态情况下温度场变化。例如，专利“CN111199119A”公开了一种连铸异形坯坯头温度模拟方法，建立了三维连铸坯模型，根据连铸开浇过程的特点将模拟过程分为三个时间段：出苗时间，启动连铸阶段，模型增长至设定长度阶段。计算过程中采用有限体积法控制铸坯单元的生成和模型的移动，但是该方法忽略了直弧形连铸机的特点，没有考虑连铸过程中铸坯的变形对温度场的影响，且缺少了对开浇过程中连铸坯应力应变的分析。

综上所述，目前关于连铸开浇过程温度场和应力场的计算方法还比较少，对于开浇过程连铸的复杂情况，诸如钢液注入结晶器后出苗时间的控制、铸机启动后升速曲线的变化、以及铸坯在立弯与矫直过程中与辊子之间接触的复杂情况考虑不足。因此，需要提出一种有效且可靠的计算开浇过程连铸坯头坯温度场和应力场的方法，为设计合理的连铸开浇工艺提供理论依据

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种开浇过程连铸坯温度场与应力场耦合计算方法。

一种开浇过程连铸坯温度场与应力场耦合计算方法，具体包括以下步骤：

步骤1：获取连铸机浇铸工况相关参数：具体包括铸机总长度、辊列图、浇铸温度、浇铸钢种成分和铸坯尺寸规格、开浇增速曲线图、结晶器有效高度和结晶器水量、二冷区数量和二冷区的划分参数，以及二冷区各区的水量分布；

步骤2：获取计算所需的物性参数：具体包括热相关物性参数密度ρ、比热c、导热系数λ，力相关物性参数，泊松比v，弹性模量E，屈服强度σ

步骤3：计算过程中使用的控制方程包括凝固传热微分方程以及热弹塑性本构方程；

所述凝固传热微分方程如下：

式中，单位为K；ρ是密度，单位为kg/m

所述热弹塑性本构方程如下：

1)弹性变形阶段：在弹性变形阶段的总应变包括弹性应变和由温度产生的热应变，公式如下：

式中，d{ε

2)塑性变形阶段公式如下：

式中，d{ε

步骤4：根据步骤1获得的结晶器有效高度和结晶器水量、二冷区数量和二冷区的划分参数，以及二冷区各区的水量分布，结合结晶器所处位置和二冷区的划分参数为铸流中的每个冷却区域设置特征号，按照结晶器和二冷各区冷却方式的不同选择合适的冷却边界条件；

步骤4.1：结晶器和二冷区各区的划分依据为结晶器出口和各冷却区出口距弯月面的距离，把结晶器出口和各冷却区出口距弯月面的距离储存在Dist数组中，赋予冷却特征号；

步骤4.2：根据冷却方式的变化，为每个冷却区域选择合适的冷却边界条件：

1)在结晶器范围内，连铸坯的冷却方式是与结晶器壁之间的热交换，因此选择热流密度来描述连铸坯表面在结晶器内的热量传输行为；下式所示为结晶器壁与铸坯界面间局部热流密度q的计算公式：

式中，t是时间，单位为s；z是距结晶器弯月面的距离，单位为m；v是拉速，单位为m/min；q是结晶器壁与铸坯界面间局部热流密度，单位为MW/m

式中，ρ

2)铸坯出结晶器后冷却方式变为喷淋冷却，结合二冷区热交换情况，采用等效换热系数来描述铸坯表面在二冷区的温度变化；通过测定二冷区不同的水流密度对连铸坯表面温度的影响，得出水流密度与传热系数h

h

式中h

3)在空冷区，以辐射散热作为边界条件：

q

式中，q

步骤5：出苗阶段结束后连铸机启动拉坯，在坯头部分施加位移边界条件；整个连铸机分为竖直段、立弯段、圆弧段、矫直段和水平段，根据辊列图设定x轴向为水平方向，y轴方向为竖直方向，设置铸坯二维有限元模型在经过竖直段和水平段时施加沿坐标轴方向的位移边界条件，在模型经过立弯段、圆弧段和矫直段部分时将直角坐标系转化为极坐标系，进而通过控制角度的变化实现铸流行进；

步骤5.1：建立竖直段区域的的位移边界条件：

loc_bender＝inc_disp×Inc_number_B

loc_total＝loc_bender

Inc_number＝Inc_number_B

Dist_men(x

其中，loc_bender为模型在竖直段的位移量，inc_disp为模型在单个增量步内的位移量，Inc_number_B为模型在竖直段内的增量步数，Inc_number为总的增量步数，loc_total为总位移量，dist(x

特别的，在竖直段通过改变inc_disp的大小来体现开浇过程中拉速的变化：

1)拉速不变时：

inc_disp＝inc_time×v

其中inc_time为预先设定的时间步长，v

2)加速阶段inc_disp设置为增量步的函数：

inc_disp＝Inc_number_V×(v

Inc_number_V＝Inc_number-number_0

number_0＝t

number_1＝t

inc_disp

其中Inc_number_V为加速阶段的增量步数，v

步骤5.2：建立弯曲矫直区域的位移边界条件：

loc_segment＝inc_disp×Inc_number_S

inc_disp＝inc_angle×(π/180)×R

loc_total＝loc_bender+loc_segment

Inc_number＝Inc_number_B+Inc_number_S

Dist_men(x

其中，loc_segment为模型在弯曲矫直段的位移量，Inc_number_S为模型在弯曲矫直段内的增量步数，inc_angle为弯曲矫直区域单个增量步的角度，R为弯曲段和矫直段的曲率圆半径。每步计算完成后判断总位移与弯曲矫直段和竖直段长度的大小，若小于则表示模型仍位于弯曲矫直段，若大于等于则表示模型已经完成了弯曲矫直，开始进入水平段。

特别的，在弯曲矫直段通过改变inc_angle的大小来体现开浇过程中拉速的变化：

1)拉速不变时：

inc_disp＝inc_angle×(π/180)×R

inc_angle＝(inc_time×v

2)加速阶段inc_angel设置为增量步的函数：

inc_disp＝inc_angle×(π/180)×R

inc_angle＝(Inc_number_V×(v

Inc_number_V＝Inc_number-number_0

number_0＝t

number_1＝t

inc_angel

ins_angel

步骤5.3：建立水平区域的位移边界的位移边界条件：

loc_hori＝inc_disp×Inc_number_B

loc_total＝loc_bender+loc_segment+loc_hori

Inc_number＝Inc_number_B+Inc_number_S+Inc_number_H

Dist_men(x

其中，loc_hori为模型在水平段的位移量，Inc_number_H为模型在竖直段内的增量步数。每步计算完成后判断总位移与铸流总长的大小，若小于则表示模型仍位于水平段，若等于则表示模型达到连铸机出口，模型计算完成；

特别的，在水平段通过改变inc_disp的大小，来体现开浇过程中拉速的变化：

1)在水平段，拉速不变时：

inc_disp＝inc_time×v

2)在加速阶段inc_disp设置为增量步的函数：

inc_disp＝Inc_number_V×(v

Inc_number_V＝Inc_number-number_0

number_0＝t

number_1＝t

inc_disp

步骤6：构建铸坯二维有限元模型，根据开浇阶段的特征把铸坯二维有限元模型的热力耦合计算过程分为两个阶段：出苗阶段和起步阶段。

所述铸坯二维有限元模型依据铸流总长，以铸坯宽面中心为基准，建立的铸坯二维有限元模型，具体包括二维凝固传热模型和二维热力耦合有限元模型

步骤6.1：在出苗阶段建立以结晶器有效高度为尺寸的二维凝固传热模型，所述二维凝固传热模型为根据结晶器有效高度建立二维矩形，在计算未开始前设定所有模型单元为死单元，计算开始后根据计算时间和钢液面上升的速度实时判断钢液面位置：

level_liquid＝v_liquid×time

num_level＝level_liquid/y_div

max_eleid＝num_level×num_ele

其中，v_liquid为液面上升速度，time为液面上升时间，level_liquid为当前时间的液面高度，y_div为单元尺寸，num_level为当前时刻应激活的单元层数，num_ele为每个单元层的单元数，max_eleid为应激活单元的最大编号。

每步计算完成后单元编号小于等于max_eleid的均是位于钢液面位置以下，都由死单元状态转为激活并把温度初始化为浇铸温度，其他单元保持死单元状态，不会影响已激活单元的计算过程，直到钢液面到达弯月面位置，模型所有单元完成激活，出苗阶段结束，提取温度场结果作为下一阶段模型结晶器部分的初始值。

步骤6.2：在起步阶段根据铸流总长、辊列分布图建立长度为铸流总长的二维热力耦合有限元模型，所述二维热力耦合有限元模型为根据铸流总长、辊列分布图建立二维矩形，其中辊子设置为刚体；初始状态只激活结晶器部分的铸坯，以出苗阶段温度场的结算结果为该部分模型温度进行初始化；通过对模型节点施加位移边界来模拟拉坯，同时不断激活已位移到弯月面以下的单元参与热力耦合计算，模拟铸坯依次经过竖直段、立弯段、圆弧段、矫直段和水平段：

num_level_1＝loc_tatal/y_div

max_eleid_1＝num_level_1×num_ele

Dist_men(x

其中，y_div为单元尺寸，max_eleid为每层单元中的最大编号，模型每次沿拉坯方向移动后，对小于等于max_eleid编号的单元进行激活。模型每一次激活更新后通过二冷各区出口位置Dist[cool_number]判断模型边界不同位置的冷却特征号，接着施加对应的冷却边界条件，提交计算，Cool_iflag为步骤4的冷却特征号。

步骤7：在有限元模型的热力耦合计算过程中实时提取连铸坯的特征点温度和应力应变状态，追踪凝固末端的位置，计算液固相线沿铸流的分布；

步骤7.1：提取铸坯宽面中心的温度场和应力场结果：

选取从弯月面处到坯头的所有节点，根据Dist_men(x

步骤7.2：提取液相线和固相线结果：

步骤7.2.1：指定任意时刻，该时刻从坯头位置开始到弯月面为止，计算二维纵向铸坯模型每一层节点的中心位置温度；

若中心处有节点，提取该时刻节点的温度值：

若中心处不存在节点，则根据其左右节点的温度进行插值计算：

其中，

步骤7.2.2：将中心位置温度与液固相线温度进行比较；

与液相线位置进行比较：

若T

若T

当T

其中，Node

X

与固相线位置进行比较：

若T

若T

当T

其中，Node

X

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：

本发明提供一种开浇过程连铸坯温度场与应力场耦合计算方法，本发明结合连铸机在开浇过程的生产实际情况分阶段建立热力耦合有限元模型，通过生死单元完成出苗阶段钢液逐步充满结晶器的模拟，利用拉格朗日法的思想模拟出在连铸机启动后由于拉坯导致的铸坯温度场和应力场变化，在温度场和应力场计算过程中根据铸坯所在位置施加不同的冷却边界条件。通过上述方法可以让模型贴近实际，温度场和应力场的计算结果更可靠，对改善连铸工艺、提高连铸生产水平有着重要的参考意义。

附图说明

图1为本发明实施例的开浇过程连铸坯温度场与应力场耦合计算方法的流程图；

图2为本发明实施例中建立的连铸纵向二维模型示意图；

图3为本发明实施例中出苗阶段连铸坯温度场的计算方法示意图；

图4为本发明实施例中起步阶段连铸坯温度场和应力场的计算方法示意图；

图5为本发明实施例所采用的连铸开浇增速变化曲线图；

图6为本发明实施例中连铸坯在各阶段的坯壳厚度分布云图；

图7为本发明实施例连铸坯在不同时刻宽面中心的温度场分布图；

图8为本发明实施例连铸坯在不同时刻液相线分布图；

图9为本发明实施例连铸坯在不同时刻固相线分布图；

图10为本发明实施例连铸坯在不同时刻内弧侧的应力场场分布图；

图11为本发明实施例连铸坯在不同时刻外弧侧的应力场场分布图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本实施例结合国内某钢厂板坯连铸生产线的实际参数，采用有限元法建立连铸开浇过程中二维热力耦合的有限元模型并完成计算，最终得到铸坯的温度场变化规律。

一种开浇过程连铸坯温度场与应力场耦合计算方法，如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤1：获取连铸机浇铸工况相关参数：具体包括铸机总长度、辊列图、浇铸温度、浇铸钢种成分和铸坯尺寸规格、开浇增速曲线图、结晶器有效高度和结晶器水量、二冷区数量和二冷区的划分参数，以及二冷区各区的水量分布；

本实施例中的浇铸工况参数：钢种成分以某钢厂实际生产的Q235B为准，浇铸温度为1533.7℃，，板坯尺寸为2100mmⅹ230mm，结晶器有效高度800mm，铸流总长34.85m，包含8个二冷区和2个空冷区，二冷区总长度19.77m，空冷区长度14.28m，结晶器以及二冷区的冷却条件如下表1和表2所示，开浇增速变化曲线图见附图5；输入计算所需的物性参数，包括热相关物性参数密度ρ、比热c、导热系数λ，力相关物性参数，泊松比v，弹性模量E，屈服强度σ

表1，结晶器冷却条件

步骤2：获取计算所需的物性参数：具体包括热相关物性参数密度ρ、比热c、导热系数λ，力相关物性参数，泊松比v，弹性模量E，屈服强度σ

步骤3：计算过程中使用的控制方程包括凝固传热微分方程以及热弹塑性本构方程；

所述凝固传热微分方程如下：

/>

式中，单位为K；ρ是密度，单位为kg/m

所述热弹塑性本构方程如下：

1)弹性变形阶段：连铸坯在连铸过程中都是处在一种高温状态中，所以在弹性变形阶段的总应变包括弹性应变和由温度产生的热应变，公式如下：

式中，d{ε

2)塑性变形阶段公式如下：

式中，d{ε

连铸坯在连铸过程中的总应变由三部分组成，及弹性应变、塑性应变和由温度产生的热应变；

步骤4：根据步骤1获得的结晶器有效高度和结晶器水量、二冷区数量和二冷区的划分参数，以及二冷区各区的水量分布，结合结晶器所处位置和二冷区的划分参数为铸流中的每个冷却区域设置特征号，按照结晶器和二冷各区冷却方式的不同选择合适的冷却边界条件；

步骤4.1：结晶器和二冷区各区的划分依据为结晶器出口和各冷却区出口距弯月面的距离，把结晶器出口和各冷却区出口距弯月面的距离储存在Dist数组中，赋予冷却特征号；

本实施例中该处部分程序如下所示：

其中，cool_number代表冷却区的总数量，该实施例中铸流总长34.85m，包含8个二冷区，Dist[8]＝[0.8，1.04，1.6，2.71，4.27，6.19，10.03，13.87，20.57]，Dist[0]为结晶器出口据弯月面的距离，Dist[1]为二冷一区出口位置距弯月面的距离，依次类推，Dist_men(x

步骤4.2：根据冷却方式的变化，为每个冷却区域选择合适的冷却边界条件：

1)在结晶器范围内，连铸坯的冷却方式是与结晶器壁之间的热交换，因此选择热流密度来描述连铸坯表面在结晶器内的热量传输行为；下式所示为Savage(J.Savage,W.H.Pritchard,J.Iron Steel Inst.1954,178,268.)通过测定以1.0m/min拉速浇铸低碳钢时，静止水冷结晶器内热流与钢液停留时间的关系，得出结晶器壁与铸坯界面间局部热流密度q的计算公式：

式中，t是时间，单位为s；z是距结晶器弯月面的距离，单位为m；v是拉速，单位为m/min；q是结晶器壁与铸坯界面间局部热流密度，单位为MW/m

式中，ρ

2)铸坯出结晶器后冷却方式变为喷淋冷却，结合二冷区热交换情况，采用等效换热系数来描述铸坯表面在二冷区的温度变化；采用Nozaki(Transactions ISIJ,1978,18(6):330-338)在连铸坯表面缺陷实验中，通过测定二冷区不同的水流密度对连铸坯表面温度的影响，得出水流密度与传热系数h

h

式中h

表3，二冷各区水流密度

3)在空冷区，以辐射散热作为边界条件：

q

式中，q

步骤5：出苗阶段结束后连铸机启动拉坯，在坯头部分施加位移边界条件；整个连铸机分为竖直段、立弯段、圆弧段、矫直段和水平段，根据辊列图设定x轴向为水平方向，y轴方向为竖直方向，设置铸坯二维有限元模型在经过竖直段和水平段时施加沿坐标轴方向的位移边界条件，在模型经过立弯段、圆弧段和矫直段部分时将直角坐标系转化为极坐标系，进而通过控制角度的变化实现铸流行进；

在本实施例中，开浇阶段的拉速变化如图5所示。起步阶段的初始拉速为v

步骤5.1：建立竖直段区域的的位移边界条件：

loc_bender＝inc_disp×Inc_number_B

loc_total＝loc_bender

Inc_number＝Inc_number_B

Dist_men(x

在本实施例中，时间步长inc_time设定为0.05s，根据初始拉速设定y_disp：

inc_disp＝3.33×10

首次加速阶段inc_disp设置为：

inc_disp＝Inc_number_V×3.47×10

Inc_number_V＝Inc_number_B-number_0

number_0＝840

加速到0.9m/min后，保持拉速84s，设定y_disp为：

inc_disp＝7.5×10

之后继续加速到1.05m/min:

inc_disp＝Inc_number_V×1.04×10

Inc_number_V＝Inc_number_B-number_0

number_0＝3732

步骤5.2：建立弯曲矫直区域的位移边界条件：

loc_segment＝inc_disp×Inc_number_S

inc_disp＝inc_angle×(π/180)×R

loc_total＝loc_bender+loc_segment

Inc_number＝Inc_number_B+Inc_number_S

Dist_men(x

该阶段拉速已经提高到生产拉速且稳定不变，结合曲率半径，设定：

inc_angle＝5.5×10

步骤5.3：建立水平区域的位移边界的位移边界条件：

loc_hori＝inc_disp×Inc_number_B

loc_total＝loc_bender+loc_segment+loc_hori

Inc_number＝Inc_number_B+Inc_number_S+Inc_number_H

Dist_men(x

坯头已经经过弯曲矫直段开始沿水平方向前进，设定：

inc_disp＝8.75×10

步骤6：构建铸坯二维有限元模型，如图2所示，根据开浇阶段的特征把铸坯二维有限元模型的热力耦合计算过程分为两个阶段：出苗阶段和起步阶段，分别如图3、图4、图6所示。

所述铸坯二维有限元模型依据铸流总长，以铸坯宽面中心为基准，建立的铸坯二维有限元模型，具体包括二维凝固传热模型和二维热力耦合有限元模型

步骤6.1：在出苗阶段建立以结晶器有效高度为尺寸的二维凝固传热模型，所述二维凝固传热模型为根据结晶器有效高度建立二维矩形，为模拟出苗阶段钢液逐步填充结晶器的这一物理过程，在计算未开始前设定所有模型单元为死单元，计算开始后根据计算时间和钢液面上升的速度实时判断钢液面位置：

level_liquid＝v_liquid×time

num_level＝level_liquid/y_div

max_eleid＝num_level×num_ele

其中，v_liquid为液面上升速度，time为液面上升时间，level_liquid为当前时间的液面高度，y_div为单元尺寸，num_level为当前时刻应激活的单元层数，num_ele为每个单元层的单元数，max_eleid为应激活单元的最大编号。

每步计算完成后单元编号小于等于max_eleid的均是位于钢液面位置以下，都由死单元状态转为激活并把温度初始化为浇铸温度，其他单元保持死单元状态，不会影响已激活单元的计算过程，直到钢液面到达弯月面位置，模型所有单元完成激活，出苗阶段结束，提取温度场结果作为下一阶段模型结晶器部分的初始值。

步骤6.2：在起步阶段根据铸流总长、辊列分布图建立长度为铸流总长的二维热力耦合有限元模型，所述二维热力耦合有限元模型为根据铸流总长、辊列分布图建立二维矩形，其中辊子设置为刚体；初始状态只激活结晶器部分的铸坯，以出苗阶段温度场的结算结果为该部分模型温度进行初始化；通过对模型节点施加位移边界来模拟拉坯，同时不断激活已位移到弯月面以下的单元参与热力耦合计算，模拟铸坯依次经过竖直段、立弯段、圆弧段、矫直段和水平段：

num_level_1＝loc_tatal/y_div

max_eleid_1＝num_level_1×num_ele

Dist_men(x

其中，y_div为单元尺寸，max_eleid为每层单元中的最大编号，模型每次沿拉坯方向移动后，对小于等于max_eleid编号的单元进行激活。模型每一次激活更新后通过二冷各区出口位置Dist[cool_number]判断模型边界不同位置的冷却特征号，接着施加对应的冷却边界条件，提交计算，Cool_iflag为步骤4的冷却特征号。

步骤7：在有限元模型的热力耦合计算过程中实时提取连铸坯的特征点温度和应力应变状态，追踪凝固末端的位置，计算液固相线沿铸流的分布；

步骤7.1：提取铸坯宽面中心的温度场和应力场结果：

选取从弯月面处到坯头的所有节点，根据Dist_men(x

步骤7.2：提取液相线和固相线结果：

步骤7.2.1：指定任意时刻，该时刻从坯头位置开始到弯月面为止，计算二维纵向铸坯模型每一层节点的中心位置温度；

若中心处有节点，提取该时刻节点的温度值：

若中心处不存在节点，则根据其左右节点的温度进行插值计算：

其中，

步骤7.2.2：将中心位置温度与液固相线温度进行比较；

与液相线位置进行比较：

若T

若T

当T

其中，Node

X

与固相线位置进行比较：

若T

若T

当T

其中，Node

/>

X

本实施例中，2100ⅹ230mm的厚板坯在开浇阶段宽面中心点的温度场分布如图7所示，由于坯头部分先经过了出苗阶段的冷却，温度相对更低。在t＝186.8s时，坯头部分行进至竖直段，坯头头部温度在825℃左右；在t＝513.3s时，行进至弯曲段，坯头头部温度约为839℃，在t＝960.3s时，行进至矫直段，坯头头部温度在874℃上下；当拉速平稳后，在铸流相同位置处的温度比坯头头部分别高出131℃、85℃、58℃。

开浇阶段连铸坯液固相线的变化如图8、9所示，在坯头行进到距离弯月面15.62m时，铸坯芯部开始完全凝固，在铸流中对应着矫直段开始的位置。图10、11分别为连铸开浇阶段，连铸坯内弧侧表面和外弧侧表面与辊子接触等效应力分析，坯头部分由于完全冷却的较快，导致塑性差、脆性高，所以与辊子接触的等效应力更大。在弯曲段坯头与内外弧辊子接触位置，其等效应力为75MPa。而后续铸坯在该位置处内弧侧等效应力不超过20MPa，外弧侧比内弧侧低8～10MPa，这是由于铸坯在弯曲段部分内弧侧受压应力，外弧侧受拉应力。坯头行进至矫直段部分由于冷却强度的下降和潜热的释放，温度有所上升，塑性得到了改善，与内外弧辊子接触的等效应力降低至65MPa，后续铸坯在矫直段的等效应力在55MPa波动。

以上描述仅为本公开的较佳实施例以及对所运用技术原理的说明。本领域技术人员应当理解，本公开的实施例中所涉及的发明范围，并不限于上述技术特征的特定组合而成的技术方案，同时也应涵盖在不脱离上述发明构思的情况下，由上述技术特征或其等同特征进行任意组合而形成的其它技术方案。例如上述特征与本公开的实施例中公开的(但不限于)具有类似功能的技术特征进行互相替换而形成的技术方案。