一种齿轮巡检机器人全局非线性滑模有限时间控制方法

技术领域

本发明涉及工业机器人控制系统技术领域，尤其涉及一种齿轮巡检机器人全局非线性滑模有限时间控制方法。

背景技术

齿轮巡检机器人作为自动化流水线中一种工业机器人，可以用来检测流水线中的齿轮产品，保证成品的良品率，其由多关节机械手组成，然而多关节机械臂是一种自由度非线性系统，其系统存在不确定性、高度非线性、强耦合等问题，目前常用的线性控制方法，如专利CN112223275A公开的基于有限时间跟踪控制的协作机器人控制方法，虽然实现了机器人关节运动的控制，但无法达到高精度控制要求。作为一种高度非线性系统，如何有效地控制其运动轨迹是一个难题，且存在重复定位精度差等问题，仍亟待解决。

发明内容

本发明针对如何解决齿轮巡检机器人系统跟踪轨迹精度不高和重复定位偏移等技术问题，提供如下技术方案：基于齿轮巡检机器人系统N关节机械臂数学模型，构建跟踪轨迹与目标轨迹的误差方程；利用齿轮巡检机器人系统输出跟踪误差、非线性函数、齿轮巡检机器人系统N关节机械臂惯性矩阵、齿轮巡检机器人系统输出跟踪误差非线性函数初始项，构建全局有限时间非线性滑模面；以滑模面可达性条件为基础，设计系统模型相关一般等速趋近律和齿轮巡检机器人系统N关节机械臂控制器τ(t)，并验证稳定性。

一种齿轮巡检机器人全局非线性滑模有限时间控制方法，包括如下步骤：

步骤1，基于齿轮巡检机器人系统N关节机械臂数学模型，构建跟踪轨迹与目标轨迹的误差方程；

步骤2，利用齿轮巡检机器人系统输出跟踪误差、非线性函数、齿轮巡检机器人系统N关节机械臂惯性矩阵、齿轮巡检机器人系统输出跟踪误差非线性函数初始项，构建全局有限时间非线性滑模面；

步骤3，以滑模面可达性条件为基础，设计系统模型相关一般等速趋近律和齿轮巡检机器人系统N关节机械臂控制器τ(t)，并验证稳定性。

进一步地，步骤1中，所述的齿轮巡检机器人系统包含图像运算中心、高倍相机、N关节机械臂，高倍相机采集齿轮表面质量图像。

进一步地，步骤1中，所述的齿轮巡检机器人系统N关节机械臂数学模型：

其中，q(t)代表齿轮巡检机器人系统N关节机械臂的关节的角度，一阶和二阶分别代表角速度和角加速度，等式左边分别为：齿轮巡检机器人系统N关节机械臂惯性力项

定义所述的齿轮巡检机器人系统N关节机械臂的跟踪误差为：

e(t)＝q

其中，q

将所述的齿轮巡检机器人系统N关节机械臂的跟踪误差取一阶微分得：

其中，

将所述的齿轮巡检机器人系统N关节机械臂的跟踪误差取二阶微分得：

其中，

进一步地，步骤2中，结合所述的齿轮巡检机器人系统输出跟踪误差，所述的非线性函数，所述的齿轮巡检机器人系统N关节机械臂惯性矩阵M(q(t))，所述的齿轮巡检机器人系统输出跟踪误差非线性函数初始项，构建全局有限时间非线性滑模面：

s(t)＝[s

k

k

e(t)＝[e

e(0)＝[e

k＝diag[k

fal[e(t)，γ，η]

＝[fal[e

/>

fal[e(0)，γ，η]

＝[fal[e

/>

其中，s

将所述的全局有限时间非线性滑模面取一阶微分得：

其中，

当|e(t)|>η且e(t)>0时：

当|e(t)|>η且e(t)<0时：

当|e(t)|<η时：

其中，C是任意常数，t

进一步地，步骤2中，定义所述的滑模面可达性条件：

得系统模型相关一般等速趋近律：

其中，α＝diag[α

进一步地，步骤3中，联立所述的全局有限时间非线性滑模面的一阶微分和系统模型相关一般等速趋近律，得：

对

当|e(t)|>η：

当|e(t)|<η：

根据齿轮巡检机器人系统N关节机械臂的跟踪误差一阶微分和二阶微分，得：

当|e(t)|>η：

当|e(t)|<η：

进一步地，步骤3中，联立所述的齿轮巡检机器人系统N关节机械臂数学模型，设计齿轮巡检机器人系统N关节机械臂控制器τ(t)：

当|e(t)|>η：

当|e(t)|<η：

本发明的有益效果：

(1)本方法取得误差小增益放大，误差大增益抑制的目的，且保证了动态初始项在滑模面上；

(2)基于滑模面可达性条件，设计系统模型相关一般等速趋近律，提高扰动干扰下的鲁棒性和自适应性；

(3)经过实验验证，本方法在鲁棒性、快速性、振动抑制三个角度均优于迭代学习控制方法ILC；

(4)实现了对目标轨迹的动态控制的高鲁棒性和小误差。

附图说明

图1为本发明实施例所述的齿轮巡检机器人全局非线性滑模有限时间控制方法的控制原理框架示意图。

图2为本发明实施例所述的齿轮巡检机器人全局非线性滑模有限时间控制方法的双关节机械臂目标轨迹(1)以及全局非线性滑模有限时间控制方法(GNSMFTC)的轨迹跟踪示意图。

图3为本发明实施例所述的齿轮巡检机器人全局非线性滑模有限时间控制方法的双关节机械臂目标轨迹(2)以及全局非线性滑模有限时间控制方法(GNSMFTC)的轨迹跟踪示意图。

图4为本发明实施例所述的齿轮巡检机器人全局非线性滑模有限时间控制方法的双关节机械臂目标轨迹(1)以及迭代学习控制方法(ILC)的轨迹跟踪示意图。

图5为本发明实施例所述的齿轮巡检机器人全局非线性滑模有限时间控制方法的双关节机械臂目标轨迹(2)以及迭代学习控制方法(ILC)的轨迹跟踪示意图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。

参照图1，为本发明的一个实施例，提供了一种齿轮巡检机器人全局非线性滑模有限时间控制方法，本发明方法将齿轮巡检机器人系统N关节机械臂数学模型、齿轮巡检机器人系统输出跟踪误差、全局有限时间非线性滑模面、以滑模面可达性条件为基础的系统模型相关一般等速趋近律有机地统一到齿轮巡检机器人系统N关节机械臂控制器u(t)的设计中，参照图1，为本发明齿轮巡检机器人全局非线性滑模有限时间控制方法的控制原理框架示意图，具体包括：

S1：基于齿轮巡检机器人系统N关节机械臂数学模型，构建跟踪轨迹与目标轨迹的误差方程。

所述的齿轮巡检机器人系统包含，图像运算中心、高倍相机、N关节机械臂。

所述的齿轮巡检机器人系统N关节机械臂数学模型：

其中，等式左边分别为：齿轮巡检机器人系统N关节机械臂惯性力项

定义所述的齿轮巡检机器人系统N关节机械臂的跟踪误差为：

e(t)＝q

其中，q

将所述的齿轮巡检机器人系统N关节机械臂的跟踪误差取一阶微分得：

其中，

将所述的齿轮巡检机器人系统N关节机械臂的跟踪误差取二阶微分得：

其中，

S2：利用齿轮巡检机器人系统输出跟踪误差、非线性函数、齿轮巡检机器人系统N关节机械臂惯性矩阵、齿轮巡检机器人系统输出跟踪误差非线性函数初始项，构建全局有限时间非线性滑模面。

结合所述的齿轮巡检机器人系统输出跟踪误差，所述的非线性函数，所述的齿轮巡检机器人系统N关节机械臂惯性矩阵M(q(t))，所述的齿轮巡检机器人系统输出跟踪误差非线性函数初始项，构建全局有限时间非线性滑模面：

s(t)＝[s

k

k

e(t)＝[e

e(0)＝[e

k＝diag[k

fal[e(t)，γ，η]

＝[fal[e

fal[e(0)，γ，η]

＝[fal[e

其中，s

将所述的全局有限时间非线性滑模面取一阶微分得：

其中，

当|e(t)|>η且e(t)>0时：

当|e(t)|>η且e(t)<0时：

当|e(t)|<η时：

/>

其中，C是任意常数，t

S3：以滑模面可达性条件为基础，设计系统模型相关一般等速趋近律和齿轮巡检机器人系统N关节机械臂控制器τ(t)，并验证稳定性。

定义所述的滑模面可达性条件：

得系统模型相关一般等速趋近律：

其中，α＝diag[α

联立所述的全局有限时间非线性滑模面的一阶微分和系统模型相关一般等速趋近律，得：

对

当|e(t)|>η：

当|e(t)|<η：

根据齿轮巡检机器人系统N关节机械臂的跟踪误差一阶微分和二阶微分，得：

当|e(t)|>η：

当|e(t)|<η：

联立所述的齿轮巡检机器人系统N关节机械臂数学模型，设计齿轮巡检机器人系统N关节机械臂控制器τ(t)：

当|e(t)|>η：

当|e(t)|<η：

为了证明控制器的稳定性，增加Lyapunov函数为：

其中，V是Lyapunov函数。

/>

参照图1，是齿轮巡检机器人全局非线性滑模有限时间控制方法的控制原理框架示意图，是对本发明方法的进一步说明，主控图过程如下：首先，导入双关节机械臂目标轨迹(1)和(2)；其次，由齿轮巡检机器人系统输出跟踪误差、非线性函数、齿轮巡检机器人系统N关节机械臂惯性矩阵、齿轮巡检机器人系统输出跟踪误差非线性函数初始项，建立全局有限时间非线性滑模面；最终，通过滑模面可达性条件的系统模型相关一般等速趋近律设计齿轮巡检机器人系统N关节机械臂控制器τ(t)。

优选的，本实施例还需要说明的是，与现有技术相比，本发明公开了一种齿轮巡检机器人全局非线性滑模有限时间控制方法，旨在通过采用全局有限时间非线性滑模面对双关节机械臂目标轨迹(1)和(2)实现跟踪，再通过系统模型相关一般等速趋近律达到趋近阶段的动态响应。实现了对目标轨迹的动态控制性能：高鲁棒性，小误差。

参照图2～图5，为本发明另一个实施例，该实施例不同于第一个实施例的是，提供了一种齿轮巡检机器人全局非线性滑模有限时间控制方法的测试验证，包括：

为对本方法中采用的技术效果加以验证说明，本实施例中选择以迭代学习控制方法(ILC)与本发明方法进行对比测试，以科学论证的手段对比试验结果，以验证本方法所具有的真实效果。

传统的控制方法存在开环控制、计算负载大等问题，为验证本发明方法相对于传统方法具有较高精度，本实施例中将采用全局非线性滑模有限时间控制方法(GNSMFTC)，在双关节机械臂目标轨迹(1)和(2)下，与迭代学习控制方法(ILC)分别对齿轮巡检机器人系统N关节机械臂跟踪轨迹进行实时测量对比。

测试环境：参照图1，将齿轮巡检机器人系统运行在仿真平台模拟跟踪双关节机械臂目标轨迹(1)和(2)，分别利用全局非线性滑模有限时间控制方法(GNSMFTC)、迭代学习控制方法(ILC)进行测试并获得测试结果数据。全部测试都将在开启自动化测试设备并运用MATLAB软件编程实现对比方法的仿真测试，根据实验结果得到仿真数据；每种方法各测试3组数据，每组数据采样10s，计算获得每组数据跟踪轨迹。

参照图2～图5，为本发明在双关节机械臂目标轨迹(1)和(2)下，全局非线性滑模有限时间控制方法(GNSMFTC)、迭代学习控制方法(ILC)之间对比的轨迹跟踪示意图。

迭代学习控制方法(ILC)：

其中，u

双关节机械臂参数：连杆1质量m

q(t)＝[q

τ(t)＝[τ

其中，

e(t)＝q

计算α＝6.73,β＝3.4,ε＝3,η＝0。

/>

参照图2～图5，k

综上所述，本发明提出的一种齿轮巡检机器人全局非线性滑模有限时间控制方法在鲁棒性、快速性、振动抑制三个角度均优于迭代学习控制方法(ILC)，归功于非线性函数及初始项、齿轮巡检机器人系统N关节机械臂惯性矩阵组成的全局有限时间非线性滑模面，另外以滑模面可达性条件为基础，设计的系统模型相关一般等速趋近律可以抑制振动现象。

应当认识到，本发明的实施例可以由计算机硬件、硬件和软件的组合、或者通过存储在非暂时性计算机可读存储器中的计算机指令来实现或实施。所述方法可以使用标准编程技术-包括配置有计算机程序的非暂时性计算机可读存储介质在计算机程序中实现，其中如此配置的存储介质使得计算机以特定和预定义的方式操作——根据在具体实施例中描述的方法和附图。每个程序可以以高级过程或面向对象的编程语言来实现以与计算机系统通信。然而，若需要，该程序可以以汇编或机器语言实现。在任何情况下，该语言可以是编译或解释的语言。此外，为此目的该程序能够在编程的专用集成电路上运行。

此外，可按任何合适的顺序来执行本文描述的过程的操作，除非本文另外指示或以其他方式明显地与上下文矛盾。本文描述的过程(或变型和/或其组合)可在配置有可执行指令的一个或多个计算机系统的控制下执行，并且可作为共同地在一个或多个处理器上执行的代码(例如，可执行指令、一个或多个计算机程序或一个或多个应用)、由硬件或其组合来实现。所述计算机程序包括可由一个或多个处理器执行的多个指令。

进一步，所述方法可以在可操作地连接至合适的任何类型的计算平台中实现，包括但不限于个人电脑、迷你计算机、主框架、工作站、网络或分布式计算环境、单独的或集成的计算机平台、或者与带电粒子工具或其它成像装置通信等等。本发明的各方面可以以存储在非暂时性存储介质或设备上的机器可读代码来实现，无论是可移动的还是集成至计算平台，如硬盘、光学读取和/或写入存储介质、RAM、ROM等，使得其可由可编程计算机读取，当存储介质或设备由计算机读取时可用于配置和操作计算机以执行在此所描述的过程。此外，机器可读代码，或其部分可以通过有线或无线网络传输。当此类媒体包括结合微处理器或其他数据处理器实现上文所述步骤的指令或程序时，本发明包括这些和其他不同类型的非暂时性计算机可读存储介质。当根据本发明所述的方法和技术编程时，本发明还包括计算机本身。计算机程序能够应用于输入数据以执行本文所述的功能，从而转换输入数据以生成存储至非易失性存储器的输出数据。输出信息还可以应用于一个或多个输出设备如显示器。在本发明优选的实施例中，转换的数据表示物理和有形的对象，包括显示器上产生的物理和有形对象的特定视觉描绘。

以上所述仅为本发明的较佳实施方式，本发明的保护范围并不以上述实施方式为限，但凡本领域普通技术人员根据本发明所揭示内容所作的等效修饰或变化，皆应纳入权利要求书中记载的保护范围内。