一种直流海缆护层感应电压计算方法及装置

技术领域

本发明涉及一种直流海缆护层感应电压计算方法及装置，属于电力传输技术领域。

背景技术

海底电缆是海上风电场与陆上电网的重要连接设备，随着城市的蓬勃发展，电网负荷的压力也日益增大，为了提高电能传输效率与输电资源，通常采用交直流共沟的敷设方式，但这会导致处于交变磁场中的直流海缆护层上产生感应电压，对设备会产生一定影响，严重情况下甚至会产生几十千伏的过电压，击穿直流海缆的铠装层，从而使海缆系统陷入瘫痪。为了有效地保护设备安全，提高输电效率，感应电压的相关计算方法亟待掌握。

目前对于海缆护层感应电压计算方法的研究主要着眼于海缆系统的交流部分，通常采用建立回路阻抗模型或端口方程法计算护层感应电压，这种方法计算过程复杂、计算量大。对于直流海缆的研究主要集中在载流量、非正常工况分析等方面，对于交直流共沟敷设情形下直流海缆护层感应电压的计算问题的研究较为欠缺。海缆护层上感应电压过大可能会造成护套击穿，从而导致海缆系统瘫痪，甚至危及人员安全，随着海缆在输电系统中承担的职责越来越重，这一问题对经济效益、安全问题等的影响也越来越严峻，能否有效地掌握一种针对直流海缆外护层感应电压的计算方法对于海缆系统的防护至关重要。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种直流海缆护层感应电压计算方法及装置，以有效地计算出针对直流海缆外护层感应电压。

为达到上述目的，本发明是采用下述技术方案实现的：

第一方面，本发明提供了一种直流海缆护层感应电压计算方法，包括以下步骤：

获取感应电压电磁分量的影响因素和静电互补分量的影响因素；

基于所述感应电压电磁分量的影响因素，根据直流海缆护层上感应电压的电磁感应粗放模型，计算得到直流海缆感应电压的电磁分量有效值；

基于静电互补分量的影响因素，根据直流海缆护层上感应电压的静电感应互补模型，计算得到感应电压的静电互补分量；

根据所述直流海缆感应电压的电磁分量有效值和感应电压的静电互补分量，计算得到直流海缆护层感应电压。

进一步的，所述感应电压电磁分量的影响因素包括交流海缆上电流的频率、幅值以及交直流海缆间的距离；

所述静电互补分量的影响因素包括直流海缆自身的物理特性，包括材料的电阻率、磁导率、介电常数以及内外径。

进一步的，所述直流海缆护层上感应电压的电磁感应粗放模型的输入为感应电压电磁分量的影响因素，输出是直流海缆护层的感应电压的静电互补分量；

所述直流海缆护层上感应电压的电磁感应粗放模型的构建方法包括：

步骤1.1：考虑处于三相海缆通流线芯周围的某一导体受到交变磁场影响，得到导体与三相海缆通流线芯之间的磁通总和。当该导体作为海缆通流线芯的外护层时，得到海缆外护层上磁通表达式；依据正序三相海缆之间的相位关系，得到海缆外护层上磁通表达式的简化形式，得到交流海缆与直流海缆之间的互感的解析式。

步骤1.2：计算某一相交流海缆的自感、三相交流海缆之间的互感、交流海缆与直流海缆之间的互感，推得海缆护层感应电势的计算公式。将等效电感转换为电抗，得到海缆护层的感应电压解析式。

步骤1.3：基于交流海缆三相电流平衡性质对感应电压解析式作进一步化简，即可得到交直流共沟敷设海缆系统中直流海缆护层上感应电压计算的电磁感应粗放模型。

进一步的，考虑处于三相海缆通流线芯周围的某一导体受到交变磁场影响，得到导体与三相海缆通流线芯之间的磁通总和。当该导体作为海缆通流线芯的外护层时，得到海缆外护层上磁通表达式；依据正序三相海缆之间的相位关系，得到海缆外护层上磁通表达式的简化形式，得到交流海缆与直流海缆之间的互感的解析式，包括：

考虑处于三相线芯周围的某一导体受到交变磁场影响，计算导体P与三相线芯电流I

其中，B为磁感应强度，单位为T；μ

导体与三相线芯之间的磁通总和为：

其中

A、B、C相为正序交流海缆，D代表直流海缆；C

当导体与线芯同心，即该导体作为线芯的外护层时，得到某相交流海缆外护层上磁通表达式：

其中x、nx指A相海缆外护层与B相海缆、C相海缆之间的距离。

依据正序三相海缆之间的相位关系，若三相线芯电流平衡，即：

则可以得到某相交流海缆外护层上磁通表达式的简化形式：

其中，

推得交流三相海缆护层的感应电势如下：

其中，

进一步的，计算某一相交流海缆的自感、三相交流海缆之间的互感、交流海缆与直流海缆之间的互感，推得海缆护层感应电势的计算公式。并将等效电感转换为电抗，得到海缆护层的感应电压解析式，包括：

计算某一相交流海缆的自感、三相交流海缆之间的互感、交流海缆与直流海缆之间的互感，表达式如下：

其中i＝A,B,C，j＝1,2,3，代指交流海缆的A、B、C相，且i与j不可同时表示同一相，即i＝A时，j≠1，M

计算海缆的等效电感，计算表达式如下：

其中L

得到各相海缆护层感应电势的计算公式，具体表达式为：

其中，

将等效电感转换为电抗，得到各相海缆护层的感应电压计算公式，其式如下：

其中，X

进一步的，基于交流海缆三相电流平衡性质对感应电压解析式作进一步化简，即可得到交直流共沟敷设海缆系统中直流海缆护层上感应电压计算的电磁感应粗放模型，包括：

考虑到工程中交流海缆三相电流平衡，对感应电压解析式作进一步化简。若交流海缆三相电流平衡，将公式(8)(9)带入公式(11)可化简得直流海缆护层感应在交流海缆三相平衡状态下的电磁感应粗放模型解析式如下：

式中T＝-2×10

进一步的，所述直流海缆护层上感应电压的静电感应互补模型的输入为静电互补分量的影响因素，输出为感应电压的静电互补分量；

所述直流海缆护层上感应电压的静电感应互补模型的构建方法包括：

步骤2.1：建立直流海缆的等值电路模型，依据传输线方程，得到沿海缆轴向的回路压降频域方程。

步骤2.2：以海水层作为参考点，将回路压降频域方程进行改写，对其中的矩阵参数分别求解，对解析式进行化简。

步骤2.3：将传输线方程以及Z

进一步的，建立直流海缆的等值电路模型，依据传输线方程，得到沿海缆轴向的回路压降频域方程，包括：

直流海缆的等值电路模型中，R、D、M分别表示线芯、屏蔽层与铠装层；i

建立直流海缆的等值电路模型，依据传输线方程(14)，可以得到沿海缆轴向的回路压降频域方程。

其中，Z为单位长度阻抗矩阵，Y为单位长度导纳矩阵且Z＝R+jωL，Y＝G+jωC；Z

进一步的，以海水层作为参考点，将回路压降频域方程进行改写，对其中的矩阵参数分别求解，对解析式进行化简，包括：

以海水层作为参考点，将回路压降频域方程进行改写为下式：

其中，Z

各种阻抗包括四类：同心圆柱电极间的绝缘介质内，由时变磁通表现出的阻抗Z

其中，μ

进一步的，将传输线方程以及Z

将含有贝塞尔函数的表达式转换为含有双曲函数的表达式并对其泰勒展开后转换到复频域中，可以得到如下化简式：

将传输线方程转换到复频域中，得到如下所示传输线方程的复频域形式：

其中，U

同时，可以得到阻抗矩阵的复频域形式。将阻抗矩阵中相同阶次项合并后得到如下阻抗矩阵表达式：

其中

对于导纳矩阵，同理可得出导纳矩阵的复频域形式：

其中C

式中ε

解微分方程即可得到交直流共沟敷设海缆系统中直流海缆护层上感应电压计算的静电感应互补模型。

进一步的，根据所述直流海缆感应电压的电磁分量有效值和感应电压的静电互补分量，计算得到直流海缆护层感应电压，包括：

通过得到的直流海缆感应电压的电磁分量有效值U

U＝U

第二方面，本发明提供一种直流海缆护层感应电压计算装置，包括：

输入模块：用于获取直流海缆的感应电压电磁分量的影响因素和直流海缆的静电互补分量的影响因素；

电磁模块：用于基于所述感应电压电磁分量的影响因素，根据直流海缆护层上感应电压的电磁感应粗放模型，计算得到直流海缆感应电压的电磁分量有效值；

静电模块：用于基于静电互补分量的影响因素，根据直流海缆护层上感应电压的静电感应互补模型，计算得到感应电压的静电互补分量；

输出模块：用于根据所述直流海缆感应电压的电磁分量有效值和感应电压的静电互补分量，计算得到直流海缆护层感应电压。

第二方面，本发明提供一种直流海缆护层感应电压计算装置，包括处理器及存储介质；

所述存储介质用于存储指令；

所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据第一方面所述方法的步骤。

第二方面，本发明提供计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现第一方面所述方法的步骤。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果：

1.基于电磁-静电感应互补模型的直流海缆护层感应电压计算方法填补了交直流共沟敷设情形下海缆系统直流海缆护层感应电压计算领域的空白，便于在工程中确定海缆接地点位置以对海缆系统进行防护，具有很好的实用性；

2.针对交直流共沟敷设情形，建立电磁感应粗放模型与静电感应互补模型，考虑更加全面，计算方法更加简便，计算精度更高。

附图说明

图1是本发明直流海缆护层感应电压计算方法流程图；

图2为海缆结构简化模型及电磁感应粗放模型与静电感应互补模型的等值电路图；

图3是本申请的模型构建方法示意图。

具体实施方式

本发明适用于交直流共沟敷设的海底电缆段，研究主体为海底电缆系统中直流海缆外护层部分，涉及的两种模型本质上是对感应电压产生的两种因素的分析，通过模型计算出的电压分量经过线性叠加即可得到具体的感应电压值。

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

实施例一：

如图1所示，本发明的直流海缆护层感应电压的计算方法包括以下步骤：

首先，考虑处于三相线芯周围的某一导体受到交变磁场影响，计算导体P与三相线芯电流I

其中，B为磁感应强度，单位为T；μ

导体与三相线芯之间的磁通总和为：

其中

如图2中电磁感应粗放模型所示，A、B、C相为正序交流海缆，D代表直流海缆；C

当导体与线芯同心，即该导体作为线芯的外护层时，得到某相交流海缆外护层上磁通表达式，以A相海缆为例：

其中x、nx指A相海缆外护层与B相海缆、C相海缆之间的距离。

依据正序三相海缆之间的相位关系，若三相线芯电流平衡，即：

则可以得到某相交流海缆外护层上磁通表达式的简化形式：

其中，

推得交流三相海缆护层的感应电势如下：

其中，

其次，计算某一相交流海缆的自感、三相交流海缆之间的互感、交流海缆与直流海缆之间的互感，具体表达式如下：

其中i＝A,B,C，j＝1,2,3，代指交流海缆的A、B、C相，且i与j不可同时表示同一相，即i＝A时，j≠1，M

计算海缆的等效电感，计算表达式如下：

其中L

得到各相海缆护层感应电势的计算公式，具体表达式为：

其中，

将等效电感转换为电抗，得到各相海缆护层的感应电压计算公式，其式如下：

其中，X

最后，考虑到工程中交流海缆三相电流平衡，对感应电压解析式作进一步化简。若交流海缆三相电流平衡，将公式(8)(9)带入公式(11)可化简得直流海缆护层感应在交流海缆三相平衡状态下的电磁感应粗放模型解析式如下：

式中T＝-2×10

对于静电互补模型，本发明将海缆结构简化为线芯导体、绝缘层、屏蔽层、防蚀层、铠装层，其材料分别为铜、交联聚乙烯、铝合金、交联聚乙烯、不锈钢，其中作为导体层的只有线芯、屏蔽层及铠装层，因此在考虑直流海缆自身的静电感应时，只需针对这三个导体层做分析。

如图2中静电感应互补模型所示，图中R、D、M分别表示线芯、屏蔽层与铠装层；i

首先，建立直流海缆的等值电路模型，依据传输线方程(14)，可以得到沿海缆轴向的回路压降频域方程。

其中，Z为单位长度阻抗矩阵，Y为单位长度导纳矩阵且Z＝R+jωL，Y＝G+jωC；Z

其次，以海水层作为参考点，将回路压降频域方程进行改写为下式：

其中，Z

本发明涉及的各种阻抗可大致分为四类：同心圆柱电极间的绝缘介质内，由时变磁通表现出的阻抗Z

其中，μ

最后，将含有贝塞尔函数的表达式转换为含有双曲函数的表达式并对其泰勒展开后转换到复频域中，可以得到如下化简式：

将传输线方程转换到复频域中，得到如下所示传输线方程的复频域形式：

其中，U

同时，可以得到阻抗矩阵的复频域形式。将阻抗矩阵中相同阶次项合并后得到如下阻抗矩阵表达式：

其中

对于导纳矩阵，同理可得出导纳矩阵的复频域形式：

其中C

式中ε

解微分方程即可得到交直流共沟敷设海缆系统中直流海缆护层上感应电压计算的静电感应互补模型。

两种模型本质上是分别从直流海缆所处的环境因素与自身因素两个角度分别对感应电压的产生做出考虑，完成两个分量的计算后通过简单的叠加运算即可得到最终的感应电压值。

通过公式(13)得到直流海缆感应电压的电磁分量有效值U

U＝U

综上所述，本发明可以较为精准的计算出交直流共沟敷设海缆直流护层感应电压，且通过本发明可以看出感应电压电磁分量的影响因素主要包括交流海缆上电流的频率、幅值以及交直流海缆间的距离；静电互补分量的影响因素则主要为直流海缆自身的物理特性，包括材料的电阻率、磁导率、介电常数以及内外径等。

实施例二：

本实施例提供一种直流海缆护层感应电压计算装置，包括：

输入模块：用于获取直流海缆的感应电压电磁分量的影响因素和直流海缆的静电互补分量的影响因素；

电磁模块：用于基于所述感应电压电磁分量的影响因素，根据直流海缆护层上感应电压的电磁感应粗放模型，计算得到直流海缆感应电压的电磁分量有效值；

静电模块：用于基于静电互补分量的影响因素，根据直流海缆护层上感应电压的静电感应互补模型，计算得到感应电压的静电互补分量；

输出模块：用于根据所述直流海缆感应电压的电磁分量有效值和感应电压的静电互补分量，计算得到直流海缆护层感应电压。

本实施例的装置可用于实现实施例一所述的方法。

实施例三：

本实施例提供一种直流海缆护层感应电压计算装置，包括处理器及存储介质；

所述存储介质用于存储指令；

所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据实施例一所述方法的步骤。

实施例四：

本实施例提供易总计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现实施例一所述方法的步骤。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。