一种基于未来气候模式下的极端降雨的预测方法

技术领域

本发明涉及降雨预测技术领域，具体涉及一种基于未来气候模式下的极端降雨的预测方法。

背景技术

气候变化专门委员会第六次评估报告指出，2015-2100年，全球变暖趋势加剧，区域气候变化将更明显，其对于气候系统的影响是不可逆的。来自观测和气候模式模拟的结果表明，气候变暖会导致强降水、高温、干旱等极端气候事件频发。对于极端降水，主要表现在影响其发生频率、强度、持续时间、空间分布等特性。对极端降水事件的评估和调查有助于制定适应性策略和减少此类事件的风险。世界气候变化研究计划开发的全球气候模型和耦合模型相互比较项目是预测未来气候变化最强有力的工具，已被许多研究用于再现当前和预测未来极端降水事件。Dong(2021)利用CMIP6模拟亚洲地区7个极端降水指数并将其与CMIP5中28个模式进行对比，结果表明CMIP6再现极端降水指数时空分布的能力相较于CMIP5明显有所提高。Faye和Akinsanola(2022)探讨了16个CMIP6模式对于西非极端降水指数方面的模拟性能，结果显示，模式对于不同指数的模拟能力不同，同时在不同季节，不同地区也表现出显著的模拟差异。

极端降水事件是指实测值与常态值之间的差异达到或超过特定阈值的降水事件。目前对于极端降水事件的评估，最常用的是气候专家组提出的极端降水指数，其能从降水量、强度、日数上全面评估降水特性。而极端气候事件归根到底是气候极值问题，从概率论角度对极端气候事件及可预测性研究，首先要考虑极值的分布规律。选择正确的概率分布函数(PDF)来模拟高频极端降水的发生，是在更广泛的气候变化和变化范围内估计高影响事件概率和研究气候极端情况的要求，不同国家和地区推荐采用不同的分布，例如，在中国推荐使用Pearson Type 3(P-III)分布；Log-Pearson 3在美国使用；欧洲通常采用广义极值(GEV)分布。气候变化专门委员会(IPCC)第六次评估报告(AR6)指出，极端水文事件相较于普通事件，更易受到气候变化的影响。然而，目前尚不清楚哪些理论分布符合极端水文事件的概率分布特性，以往对于分布类型的选择大多依赖于经验选取，其可能受到地区与变量的影响。

设计降雨不仅是众多基础设施开发项目中确保洪水安全的基本要素，同时也是量化降水对其他主要水文成分(蒸散量、土壤储水量、融雪径流、径流)的影响的水文模型的基本输入。设计降雨被定义为具有统计确定的重现期“T”的计算降水量，给定区域的设计降雨通常是根据大量历史实测降雨数据估算的。

虽然人们已经注意到气候变化对未来每日或更长时间尺度的设计降雨量的影响，但是气候变化的影响在总降水和极端降水之间是有差异的，从而忽略了设计极端降水的潜在变化所带来的影响，降低了降雨预测的精度。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供了一种基于未来气候模式下的极端降雨的预测方法，通过考虑极端降水并利用Delta降尺度方法结合芝加哥雨型法获得未来设计极端降水过程，从而为探讨精细尺度下气候变化对水文过程的影响提供数据输入，以提高降雨预测精度。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于未来气候模式下的极端降雨的预测方法，包括以下步骤：

S1、采用Delta降尺度方法对气候模式的历史降雨数据以及未来降雨数据进行偏差修正，并通过绘制泰勒图对历史时期观测与降尺度模拟的极端降水指数进行误差验证，选出适用于研究区域极端降水指数分析的气候模式；

S2、提取步骤S1中选出的适用于研究区域极端降水指数分析的气候模式的历史以及未来的极端降水指数序列，以水文气象的非负函数及其改进式作为备选函数，用极端降水指数序列估计备选函数的参数，选出适用于研究区域的子区域极端降水指数长期分布的概率分布模型；

S3、根据步骤S1中选出的适用于研究区域极端降水指数分析的气候模式以及步骤S2选出的适用于研究区域的子区域极端降水指数长期分布的概率模型，采用暴雨公式并结合芝加哥雨型法，获取研究区域的子区域的未来各情景下特定重现期下的设计降雨过程。

进一步的，步骤S1具体包括：

S11、采用双线性插值方法将气候模式的历史降水数据以及未来降水数据的集合结果插值到0.25°×0.25°水平网格上，并根据降水数据利用变化比率计算气候模式的变化因子，即：

其中，CFs表示气候模式的变化因子，GCMf、GCMh分别表示某一时间尺度下全球气候模式基准期和预估期的气候变量值，

S12、根据步骤S11中计算的气候模式的变化因子，采用Delta降尺度方法将气候模式的变化因子叠加在降水观测资料上，得到区域尺度气候变量的预估值，即：

GCMf

其中，GCMf

S13、将气候模式与气候模式数据的模拟关系绘制成泰勒图，并将泰勒图基于极坐标方式绘制成散点图，采用评价方法指标评价气候模式与气候模式数据的模拟结果；

S14、采用时间变率技巧评分指标评价气候模式与气候模式数据对年际变率的模拟能力；

S15、根据步骤S13中评价方法指标的大小以及步骤S14中时间变率技巧评分指标的大小对气候模式进行排名，并采用综合排名指数对气候模式在极端降水指数上整体的模拟性能进行排名；

S16、根据步骤S15中综合排名指数的气候模式排名结果，选出适用于分析研究区域极端降水指数的气候模式。

进一步的，步骤S13中采用评价方法指标评价气候模式与气候模式数据的模拟结果为：

其中，S表示气候模式与气候模式数据的评价方法指标，R表示气候模式与气候模式数据的相关系数，R

进一步的，步骤S14中采用时间变率技巧评分指标评价气候模式与气候模式数据对年际变率的模拟能力为：

其中，IVS表示气候模式与气候模式数据对年际变率的模拟能力的时间变率技巧评分指标，STD

进一步的，步骤S15中采用综合排名指数对气候模式在极端降水指数上整体的模拟性能进行排名为：

其中，MR表示气候模式在极端降水指数上整体的模拟性能的综合排名指数，m表示气候模式的总个数，n表示极端降水指数的数量，rank

进一步的，步骤S2具体包括：

S21、提取步骤S1中选出的适用于研究区域极端降水指数分析的气候模式的历史以及未来的极端降水指数序列；

S22、采用极大似然法根据步骤S21中提取的极端降水指数序列构造极大似然函数对以水文气象的非负函数及其改进式作为备选函数的参数进行估计，得到合适的备选函数的参数；

S23、根据步骤S22中得到的合适的备选函数的参数，采用柯尔莫哥洛夫-斯米洛夫检验方法确定每个极端降水指数序列是否符合备选函数的理论分布，并采用检验统计值和图形分析法判断备选函数的拟合优劣，得到拟合效果最优的备选函数以及极值分布模型；

S24、将步骤S23中得到的拟合效果最优的备选函数的极值分布模型作为研究区域的子区域极端降水指数长期分布特征的概率分布模型，并利用该概率分布模型预测极端降水事件在不同重现期下的设计值。

进一步的，步骤S3具体包括：

S31、根据降水量和降雨持续时间，采用暴雨公式计算研究区域的暴雨强度；

S32、利用芝加哥雨型法根据步骤S31中研究区域中的暴雨强度，计算某一分钟的峰前与峰后的雨强，并获取任意时刻的雨强，将其进行连接得到瞬时降雨过程线；

S33、根据步骤S23中预测的极端降水事件在不同重现期下的设计值，利用gis技术提取极端降水指数为SDII、SDII(90)、SDII(95)的设计值至研究区域的子区域的设计值；

S34、根据研究区域的子区域的暴雨强度公式，输入设计重现期，得到面雨量设计值；

S35、以步骤S32中芝加哥雨型法得到的瞬时降雨过程线为原型，将步骤S34中得到的面雨量设计值与各省暴雨公式获取的不同重现期暴雨总量的比值作为放大倍比，采用不用时段同配比放大原则，计算获得某一地区历史时期极端降水指数为SDII、SDII(90)、SDII(95)的特定重现期下的设计降雨过程；

S36、根据步骤S11得到的气候模式的变化因子，将变化因子与步骤S35中某一地区历史时期极端降水指数为SDII、SDII(90)、SDII(95)的特定重现期下的设计降雨过程相乘，得到某一地区未来各情景下特定重现期下的设计降雨过程。

进一步的，步骤S31中采用暴雨公式计算研究区域的暴雨强度的计算公式为：

其中，i表示暴雨强度，q表示降水量，t表示降雨持续时间，a表示雨力参数，c表示雨力变动参数，LgT表示对重现期T取对数，T表示重现期，b表示降雨历时修正参数，n表示暴雨衰减系数。

进一步的，步骤S32中计算某一分钟的峰前与峰后的雨强的计算公式为：

其中，i

本发明具有以下有益效果：

1.本发明所提出的一种基于未来气候模式下的极端降雨的预测方法，从概率论角度探讨气候变化对于极端降水的影响，利用Delta降尺度方法结合芝加哥雨型法获得未来设计极端降水过程，为探讨精细尺度下气候变化对水文过程的影响提供数据输入，以提高降雨预测精度；

2.本发明通过极大似然法、柯尔莫哥洛夫-斯米洛夫检验方法等探明极端降水事件的演变规律和建立合理的极端分布模型，为研究区域的极端事件评估提供推荐函数；

3.本发明通过偏差修正，采用多指标综合评价气候模型对研究区域极端降水指数的模拟性能，能够利用该方法探明不同模型模拟性能以及对模型的改进提供帮助。

附图说明

图1为本发明所提出的一种基于未来气候模式下的极端降雨的预测方法的流程示意图；

图2为实施例中各研究区域的相对位置示意图；

图3为实施例中CMIP6气候模式对1980-2014年研究区域极端降水指数气候态模拟能力的泰勒示意图；

图4为实施例中CMIP6气候模式对1980-2014年研究区域极端降水指数气候态模拟能力的S和IVS值示意图；

图5为实施例中1980-2014年研究区域极端降水指数评估结果示意图；

图6为实施例中多模式集合数据集对研究区域极端降水指数气候态模拟能力随模式集合平均个数的变化示意图；

图7为实施例中历史以及未来各情景下研究区域描述降水量的指数的多年均值空间格局示意图；

图8为实施例中历史以及未来各情景研究区域描述降水量的指数的年际变化示意图；

图9为实施例中经验点据与理论曲线的配合情况示意图；

图10为实施例中研究区域历史以及未来各情景下极端降水指数序列优越概率分布空间格局示意图；

图11为实施例中研究区域历史以及未来各情景下极端降水指数序列概率频率百分比示意图；

图12为实施例中研究区域历史以及未来各情景下极端降水指数20a重现期设计值示意图；

图13为实施例中各省历史实测设计暴雨原始雨型示意图；

图14为实施例中各省未来极端降雨设计暴雨过程示意图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

如图1所示，一种基于未来气候模式下的极端降雨的预测方法，包括以下步骤S1-S3：

S1、采用Delta降尺度方法对气候模式的历史降雨数据以及未来降雨数据进行偏差修正，并通过绘制泰勒图对历史时期观测与降尺度模拟的极端降水指数进行误差验证，选出适用于研究区域极端降水指数分析的气候模式。

如图2所示，图2为各研究区域的相对位置示意图。图2中(a)为黄河流域的相对位置；图2中(b)为黄河流域92个日降水测站的相对位置；图2中(c)为黄河流域范围内的九省区域。

本实施例中采用Delta降尺度方法对气候模式的历史降雨数据以及未来降雨数据进行偏差修正，即通过比较历史气候模式数据以及实测数据间的差异求得变化因子，并假设未来情景中该变化因子保持不变，以此达到修正未来数据的目的。进而以历史时期为验证期，根据绘制的泰勒图、基于泰勒图的评价方法、时间变率技巧评分对历史时期观测与降尺度模拟的极端降水指数进行误差验证，从而优选出适用于研究区域极端降水指数分析的气候模式。本实施例中所述的研究区域为黄河流域，通过对黄河流域第六代全球气候模式(CMIP6)进行优选评估，分析不同气候情景下的极端气候时空分布特征。

具体的，步骤S1具体包括S11-S16：

S11、采用双线性插值方法将气候模式的历史降水数据以及未来降水数据的集合结果插值到0.25°×0.25°水平网格上，并根据降水数据利用变化比率计算气候模式的变化因子，即：

其中，CFs表示气候模式的变化因子，GCMf、GCMh分别表示某一时间尺度下全球气候模式基准期和预估期的气候变量值，

本实施例中采用双线性插值方法将气候模式的历史降水数据以及未来降水数据的集合结果插值到0.25°×0.25°水平网格上的目的是为了保持数据分辨率的一致性。

S12、根据步骤S11中计算的气候模式的变化因子，采用Delta降尺度方法将气候模式的变化因子叠加在降水观测资料上，得到区域尺度气候变量的预估值，即：

GCMf

其中，GCMf

如图3所示，图3为CMIP6气候模式对1980-2014年研究区域极端降水指数气候态模拟能力的泰勒示意图。图3中共有12幅泰勒图，对于单独的泰勒图来说，图中的每一个点代表一个气候模式，图中右上角处为相应的极端降水指数，图中角轴为模拟场和观测场之间的空间相关性，图中径相轴为空间标准偏差(均方根偏差)。本实施例中的研究区域为黄河流域。

如图4所示，图4为CMIP6气候模式对1980-2014年研究区域极端降水指数气候态模拟能力的S和IVS值示意图。图4中每一个点代表一个气候模式，图上方为相应的极端降水指数。本实施例中研究区域为黄河流域。

S13、将气候模式与气候模式数据的模拟关系绘制成泰勒图，并将泰勒图基于极坐标方式绘制成散点图，采用评价方法指标评价气候模式与气候模式数据的模拟结果。

步骤S13中采用评价方法指标评价气候模式与气候模式数据的模拟结果为：

其中，S表示气候模式与气候模式数据的评价方法指标，R表示气候模式与气候模式数据的相关系数，R

本实施例中采用评价方法指标S来评价气候模式与气候模式数据的模拟结果。评价方法指标S越接近1，表明气候模式模拟值与实测值越接近即气候模式与气候模式数据越接近，其模拟能力越好。

S14、采用时间变率技巧评分指标评价气候模式与气候模式数据对年际变率的模拟能力。

步骤S14中采用时间变率技巧评分指标评价气候模式与气候模式数据对年际变率的模拟能力为：

其中，IVS表示气候模式与气候模式数据对年际变率的模拟能力的时间变率技巧评分指标，STD

如图5所示，图5为1980-2014年研究区域极端降水指数评估结果示意图。图5中(a)为根据S图(X轴，空间格局)和IVS图(Y轴，年际变化)给出的气候模式在12个极端降水指数上的综合排名指数MR的散点图，即气候模式在时间变率技巧评分指标IVS以及评价方法指标S上的综合排名指数MR得分；图5中(b)为根据评价方法指标S和时间变率技巧评分指标IVS上的综合排名指数MR得分平均的综合得分以及最后的排名。本实施例中的研究区域为黄河流域。

S15、根据步骤S13中评价方法指标的大小以及步骤S14中时间变率技巧评分指标的大小对气候模式进行排名，并采用综合排名指数对气候模式在极端降水指数上整体的模拟性能进行排名。

步骤S15中采用综合排名指数对气候模式在极端降水指数上整体的模拟性能进行排名为：

其中，MR表示气候模式在极端降水指数上整体的模拟性能的综合排名指数，m表示气候模式的总个数，n表示极端降水指数的数量，rank

本实施例中，根据步骤S13中评价方法指标的大小以及步骤S14中时间变率技巧评分指标的大小对气候模式进行排名，当评价方法指标S越接近1，排名越好，当时间变率技巧评分指标IVS越接近0，排名越靠前。

S16、根据步骤S15中综合排名指数的气候模式排名结果，选出适用于分析研究区域极端降水指数的气候模式。

如图6所示，图6为多模式集合数据集对研究区域极端降水指数气候态模拟能力随模式集合平均个数的变化示意图。本实施例中的研究区域为黄河流域。

如图7所示，图7为历史以及未来各情景下研究区域描述降水量的指数的多年均值空间格局示意图。图7从左往右分别为同一极端降水指数在his、SSP126、SSP245、SSP585情境下的多年空间均值；图7从上往下分别为描述极端降水指数RX1day、RX5day、PRCPTOT、R90P、R95P在同一情景下的多年空间均值。本实施例中的研究区域为黄河流域。

如图8所示，图8为历史以及未来各情景研究区域描述降水量的指数的年际变化示意图。本实施例中的研究区域为黄河流域。

S2、提取步骤S1中选出的适用于研究区域极端降水指数分析的气候模式的历史以及未来的极端降水指数序列，以水文气象的非负函数及其改进式作为备选函数，用极端降水指数序列估计备选函数的参数，选出适用于研究区域的子区域极端降水指数长期分布的概率分布模型。

具体的，步骤S2具体包括S21-S24：

S21、提取步骤S1中选出的适用于研究区域极端降水指数分析的气候模式的历史以及未来的极端降水指数序列。

S22、采用极大似然法根据步骤S21中提取的极端降水指数序列构造极大似然函数对以水文气象的非负函数及其改进式作为备选函数的参数进行估计，得到合适的备选函数的参数。

步骤S22中采用极大似然法根据步骤821中提取的极端降水指数序列构造极大似然函数对以水文气象的非负函数及其改进式作为备选函数的参数进行估计的计算过程为：

其中，L(θ)表示似然函数，f(x

本实施例中以十七种广泛用于水文气象的非负函数及其改进式作为备选函数，如表1所示，本实施例中用极端降水指数序列作为样本数据，用备选函数作为总体数据，用样本数据估计总体数据的参数，从而确定总体数据应该选择哪一种分布以此获得研究区域内不同重现期下极端降水设计值，表1如下：

表1研究种考虑的候选分布函数信息

S23、根据步骤S22中得到的合适的备选函数的参数，采用柯尔莫哥洛夫-斯米洛夫检验方法确定每个极端降水指数序列是否符合备选函数的理论分布，并采用检验统计值和图形分析法判断备选函数的拟合优劣，得到拟合效果最优的备选函数以及极值分布模型。

如图9所示，图9为经验点据与理论曲线的配合情况示意图。本实施例中采用检验统计值和图形分析法判断备选函数的拟合优劣，从图9中可以得出，统计值越小且理论据点与经验点据散点图越集中分布与45

S24、将步骤S23中得到的拟合效果最优的备选函数的极值分布模型作为研究区域的子区域极端降水指数长期分布特征的概率分布模型，并利用该概率分布模型预测极端降水事件在不同重现期下的设计值。

步骤S24中利用该概率分布模型预测极端降水事件在不同重现期下的设计值的计算过程为：

其中，p表示给定重现期T下的临界概率，X表示随机变量值，x

如图10所示，图10为研究区域历史以及未来各情景下极端降水指数序列优越概率分布空间格局示意图。本实施例中的研究区域为黄河流域。图10从左至右分别为同一极端降水指数在his、SSP126、SSP245、SSP585情景下的优越概率分布空间格局；图10从上至下分别为极端降水指数为PRCPTOT、SDII、R90P、SDII(90)、R95P、SDII(95)在同一情景下的优越概率分布空间格局。

如图11所示，图11为研究区域历史以及未来各情景下极端降水指数序列概率频率百分比示意图。图11中的每个饼图左上角为相对应的极端降水指数名称。

如图12所示，图12为研究区域历史以及未来各情景下极端降水指数20a重现期设计值示意图。本实施例中的研究区域为黄河流域。图12从左至右分别为同一极端降水指数在his、SSP126、SSP245、SSP585情景下的20a重现期设计值；图12从上至下分别为极端降水指数为PRCPTOT、SDII、R90P、SDII(90)、R95P、SDII(95)在同一情景下的20a重现期设计值。

本实施例中以20a重现期下的设计值为例，展示研究区域的子区域即黄河流域范围内九省区域未来各情景下的设计极端降水过程。基于查找获得黄河流域范围内九省区域最新暴雨公式，并结合芝加哥雨型，选择雨峰系数为0.4，降雨历时为2h，将获得黄河流域范围内九省区域实际的20a重现期下的降水过程作为原始雨型，并叠加降尺度delta法求得黄河流域内九省未来各情境相对于历史时期的变化因子，以此获得20a重现期下降水强度指数即SDII、SDII(90)、SDII(95)下的设计降水过程。这对于黄河流域中长期水文预报、水资源规划管理和区域水旱灾害防治具有最要意义。

S3、根据步骤S1中选出的适用于研究区域极端降水指数分析的气候模式以及步骤S2选出的适用于研究区域的子区域极端降水指数长期分布的概率模型，采用暴雨公式并结合芝加哥雨型法，获取研究区域的子区域的未来各情景下特定重现期下的设计降雨过程。

步骤S3具体包括S31-S36：

S31、根据降水量和降雨持续时间，采用暴雨公式计算研究区域的暴雨强度；

步骤S31中采用暴雨公式计算研究区域的暴雨强度的计算公式为：

其中，i表示暴雨强度，q表示降水量，t表示降雨持续时间，a表示雨力参数，c表示雨力变动参数，LgT表示对重现期T取对数，T表示重现期，b表示降雨历时修正参数，n表示暴雨衰减系数。其中，暴雨强度单位为mm/min，降水量单位为mm，降雨持续时间单位为min，并取值5-180min，雨力参数单位为mm，重现期单位为a，并取值从1到100a，降雨历时修正参单位为min。

S32、利用芝加哥雨型法根据步骤S31中研究区域中的暴雨强度，计算某一分钟的峰前与峰后的雨强，并获取任意时刻的雨强，将其进行连接得到瞬时降雨过程线。

步骤S32中计算某一分钟的峰前与峰后的雨强的计算公式为：

其中，i

本实施例中暴雨公式直接反映了暴雨强度、降雨历时和重现期三者之间的关系，故通过计算研究区域的暴雨强度并确定其参数，在利用芝加哥雨型法根据研究区域中的暴雨强度，计算某一分钟的峰前与峰后的雨强，并获取任意时刻的雨强，将其进行连接得到瞬时降雨过程线。

如图13所示，图13为各省历史实测设计暴雨原始雨型示意图。

S33、根据步骤S23中预测的极端降水事件在不同重现期下的设计值，利用gis技术提取极端降水指数为SDII、SDII(90)、SDII(95)的设计值至研究区域的子区域的设计值。

S34、根据研究区域的子区域的暴雨强度公式，输入设计重现期，得到面雨量设计值。

如图14所示，图14为各省未来极端降雨设计暴雨过程示意图。

S35、以步骤S32中芝加哥雨型法得到的瞬时降雨过程线为原型，将步骤S34中得到的面雨量设计值与各省暴雨公式获取的不同重现期暴雨总量的比值作为放大倍比，采用不用时段同配比放大原则，计算获得某一地区历史时期极端降水指数为SDII、SDII(90)、SDII(95)的特定重现期下的设计降雨过程。

S36、根据步骤S11得到的气候模式的变化因子，将变化因子与步骤S35中某一地区历史时期极端降水指数为SDII、SDII(90)、SDII(95)的特定重现期下的设计降雨过程相乘，得到某一地区未来各情景下特定重现期下的设计降雨过程。

本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。