一种多星协同最优观测方法

技术领域

本发明属于SAR卫星对地观测成像技术领域，尤其涉及一种多星协同最优观测方法。

背景技术

自从1978第一颗SAR卫星(Seasat-A)发射以来，SAR卫星飞速发展，至今取得了极为瞩目的成就，在对地观测领域已经成为一种不可或缺的手段。但在轨运行的SAR卫星仍然有一些不足：目前 SAR 卫星的轨道高度大约在500~1 000 km，重访周期短则几天长则十几天，无法对目标区域进行高频率或者应急观测成像；除此之外前后视时多普勒带宽过小，单星SAR一般只能进行侧视成像。近年来，世界主要航天大国非常重视 SAR 卫星组网观测技术的发展，目前已建成了多个SAR 卫星星座系统：意大利的CSK星座、欧空局的Sentinel-1星座、加拿大的 Radarsat 星座、中国的高分三号及陆探星座。SAR星座可以通过多星组网大大缩短重访周期，从而显著提高对地观测能力，满足对热点区域的高频率观测需求。在卫星平台及SAR低成本、小型化的背景下，星座组网正成为SAR对地观测发展的主要方向之一。

理论上多星协同对某一区域目标进行观测为多边形几何覆盖问题的变种，本质上是一个NP-Hard组合优化问题，目前国内外对此研究比较少，现有技术大多采用启发式算法或者遗传算法试图寻找一个最优或者次优的观测方案。

现有算法的研究对象大多是光学卫星，并未综合考虑卫星和目标区域的几何关系，其算法只有理论指导意义，并不能对实际的多星协同区域观测任务进行处理。多颗SAR卫星协同观测问题(Multiple SAR Satellites Cooperative Observation Problem forArea Target, MSP)。MSP是一个多星任务规划问题，同时也是一个复杂的高维度组合优化问题。针对该问题的求解工作具有很大的挑战性，求解过程中涉及到的主要难点如下：

1) 该问题是一个NP-Hard组合优化问题，其解空间规模和问题的规模呈指数关系。SAR卫星的数量越多则协同的难度越大，但协同观测的能力也越强；

2) 该问题涉及到多颗SAR卫星针对区域目标的多次观测机会，需要综合考虑升降轨的情况，观测机会之间的耦合关系很难分析，所以不同观测机会的条带之间可能会有大量重叠；

3) 对该问题进行建模时需要综合考虑SAR卫星的时间、角度和能量等多种约束；

4) 每次观测机会的开关机时间和下视角均从连续空间取值，所以理论上解空间的规模为无穷大。

求解MSP时需要综合考虑用户需求和SAR卫星的约束条件，合理分配SAR卫星的观测资源，为区域目标制定相应的观测策略。

发明内容

针对传统三阶段规划方法存在的问题，本发明提出了一种多星协同最优观测方法，做出的主要改进如下所示：

1) 通过分析MSP的时间、角度和能量等约束，本发明建立了MSP的约束满足模型，进而在该模型的基础上提出了一种新型三阶段规划方法。本发明提出的新型规划方法的三个阶段分别为：不规则区域目标网格化、基于网格分割的基本观测模式设计、观测方案生成。

2) 新型三阶段规划方法在第一阶段中将任意形状的区域目标网格化从而便于计算观测方案的观测率，随后在第二阶段中利用区域目标的网格动态生成基本观测模式，每一个基本观测模式对应一个条带，最后在第三阶段中通过优化算法选择基本观测模式子集从而生成观测方案。

3) 本发明在第一阶段设计了归一化的区域目标网格化算法。相对于传统三阶段规划方法中只能处理矩形区域的网格化算法，本发明归一化的区域目标网格化算法可以将任意形状的区域目标网格化；本发明在第二阶段设计了基于网格分割的基本观测模式生成算法。传统三阶段规划方法中基于并行分割的条带生成方式无法处理面积过大的区域目标，且条带的数量和灵活性都在一定程度上受限。本发明基于网格分割的基本观测模式生成算法可以处理任意大小的区域目标并生成更多更灵活的条带；本发明在第三阶段设计了串行的变邻域禁忌搜索算法。相对于传统三阶段规划方法中的标准遗传算法，本发明提出的变邻域禁忌搜索算法可以生成质量更高的观测方案。

本发明提出一种多星协同最优观测方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1. 建立约束满足模型；

步骤2. 不规则区域目标网格化；

步骤3. 基于网格分割的基本观测模式设计；

步骤4. 最优观测方案生成。

进一步，步骤1建立的约束满足模型为：

首先，模型中使用的参数如下文所示定义：

：用户针对特定区域的成像需求，与/>

：待观测的大范围区域目标；

：任务开始时间；

：任务结束时间；

：执行观测任务的SAR卫星集合，与/>

：/>

：/>

：任务周期内/>

：/>

：/>

：/>

：/>

：/>

：/>

其中，i表示卫星，j表示观测机会，k表示观测模式；

：分段线性函数；/>

：面积计算函数；/>

决策变量为：

，

约束条件为：

⑴ 基本观测模式数量约束：

，

为/>

每个观测机会只能选择一个基本观测模式，即卫星每次过境只能观测一个长度可变宽度不变的条带区域；

⑵ 时间窗口约束：

，

，

所有的观测机会必须在任务周期内执行，一个观测机会对应多个基本观测模式，所有基本观测模式的开关机时间均要满足观测机会的成像时间窗口约束；

⑶ 角度约束：

，

SAR卫星的侧视能力是有限的，所以每个基本观测模式选择的下视角必须满足对应SAR卫星的侧视能力的约束条件；

⑷ 能量约束：

，

表示卫星i最大开机时间；

SAR卫星依靠太阳能维持电力系统并执行成像任务，所以每个基本观测模式的开机时间是有限的，开机时长必须满足SAR卫星的能量约束；

目标函数为：

，

其中，U表示求并集；

目标是为每一个观测机会选择对应的基本观测模式，从而使得选中的基本观测模式子集获取最大的观测收益。

进一步，步骤2的具体实现方法为，其中，输入为区域目标，输出为区域目标网格

步骤2.1.建立参考坐标系；

步骤2.2.计算区域目标在该坐标系下的最小横坐标

步骤2.3.根据

步骤2.4.以特定的步长将矩形区域划分成一组小正方形区域，每一个正方形区域记为一个单元，在单元的中心布点来代表该正方形区域；

步骤2.5.统计和区域目标有相交区域的单元；

步骤2.6.将步骤5中的单元集合记为区域目标网格

进一步，步骤3的具体实现方法为，其中，输入为观测机会

步骤3.1.令基本观测模式集合

步骤3.2.统计处于观测机会

步骤3.3.如果

步骤3.4.如果

步骤3.5.根据

步骤3.6.如果

步骤3.7.根据

步骤3.8.根据

步骤3.9.如果三个单元

步骤3.10.令基本观测模式集合

步骤3.11.令

步骤3.12.令

步骤3.13.输出基本观测模式集合

进一步，步骤4的具体实现方法为，其中，输入为CPU运行时间

步骤4.1.令CPU运行时间为

步骤4.2.随机生成初始解，将初始解作为当前解和当前最优解；

步骤4.3.如果

步骤4.4.构造一步迭代邻域，随机选择

步骤4.5.构造两步迭代邻域，随机选择两个未被禁忌的观测机会，在两个观测机会中各选

步骤4.6.从邻域中选出最优候选解，如果最优候选解优于当前最优解，则用其代替当前解和当前最优解，否则选择非禁忌状态的最优候选解作为当前解，如果

步骤4.7.解禁禁忌长度为1的禁忌对象，将禁忌表中各禁忌对象的禁忌长度全部减1，禁忌步骤4.4中选中的观测机会，设置其禁忌长度为

步骤4.8.解禁禁忌长度为1和禁忌长度为2的禁忌对象，将禁忌表中各禁忌对象的禁如果CPU运行超时则转步骤4.11；否则转步骤4.3；忌长度全部减2；禁忌步骤4.5中选中的两个观测机会，设置其禁忌长度为

步骤4.9.如果步骤4.6中的当前最优解连续

步骤4.10.如果CPU运行超时则转步骤4.11；否则转步骤4.3；

步骤4.11.将当前最优解作为最优观测方案，输出最优观测方案。

本发明具有以下有益技术效果：

1) 本发明提出了一种多星协同最优观测方法，即不规则区域目标网格化、基于网格分割的基本观测模式设计、观测方案生成。在第一阶段中将任意形状的区域目标网格化从而便于计算观测方案的观测率。在第二阶段中利用第一阶段的网格动态生成基本观测模式，在基本观测模式生成的过程中综合考虑SAR卫星的下视角和开关机时间，从而生成更多更灵活的条带。在第三阶段中设计更有效的优化算法，进而寻找全局更优的观测方案；在前两个阶段中分别设计了归一化的区域目标网格化算法和基于网格分割的基本观测模式生成算法，在第三阶段中分别设计了串行的变邻域禁忌搜索算法和并行的结合邻域搜索的遗传算法。

2) 相对于传统三阶段规划方法，本发明提出的一种多星协同最优观测方法可以处理任意大小和形状的区域目标，并在同等观测资源下获取了更大的观测收益。此外，在建模过程中SAR卫星采用的是条带模式，所以新型三阶段规划方法同样适用于光学卫星和SAR卫星的混合规划任务。

附图说明

图1为不规则区域目标网格化示意图；

图2为并行分割示意图；

图3为基本观测模式示意图；

图4为并行分割与网格分割示意图；其中，（a）为并行分割；（b）为网格分割。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作进一步地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

MSP涉及到多颗SAR卫星，多个轨道，多次过境观测，本质上是一个NP-Hard组合优化问题。针对MSP，本发明分析了面向区域目标的多颗SAR卫星协同观测的时间、角度和能量等约束，随后在此基础上建立了约束满足模型，最后提出了一种新型三阶段规划方法，即不规则区域目标网格化、基于网格分割的基本观测模式设计、观测方案生成。在第一阶段中将任意形状的区域目标网格化从而便于计算观测方案的观测率，随后在第二阶段中利用第一阶段的网格动态生成基本观测模式，最后在第三阶段中通过特定优化算法生成观测方案。本发明分别在前两个阶段设计了归一化的区域目标网格化算法、基于网格分割的基本观测模式生成算法，在第三阶段中设计了串行的变邻域禁忌搜索算法。首先介绍本发明针对MSP建立的约束满足模型，随后在该模型的基础上进一步介绍本发明提出的新型三阶段规划方法。

约束满足模型

约束满足基础理论

约束满足起源于人工智能领域，同时也在运筹学、逻辑规划等领域引起了广泛的关注。约束满足可以对组合优化问题进行建模，其描述问题和解决问题的能力已经在规划与调度、机器视觉、集合覆盖等应用中得到了验证。一个约束满足问题可以由一个四元组

1)

2)

3)

4)

求解一个约束满足问题就是在所有变量满足所有约束的情况下得到一个或多个方案。

符号表示

模型中使用的符号如下文所示：

：用户针对特定区域的成像需求。与/>

：待观测的大范围区域目标；

：任务开始时间；

：任务结束时间。

：执行观测任务的SAR卫星集合。与/>

：/>

：/>

：任务周期内/>

：/>

：/>

：/>

：/>

：/>

：/>

函数

：分段线性函数。/>

：面积计算函数。/>

决策变量

，

约束条件

⑴ 基本观测模式数量约束：

，

每个观测机会只能选择一个基本观测模式，即卫星每次过境只能观测一个长度可变宽度不变的条带区域。

⑵ 时间约束：

，

，

所有的观测机会必须在任务周期内执行，一个观测机会对应多个基本观测模式，所有基本观测模式的开关机时间均要满足观测机会的成像时间窗口约束。

⑶ 角度约束：

，

SAR卫星的侧视能力是有限的，所以每个基本观测模式选择的下视角必须满足对应SAR卫星的侧视能力的约束条件。

⑷ 能量约束：

，

其中，

目标函数

，

本发明的目标是为每一个观测机会选择对应的基本观测模式(条带)，从而使得选中的基本观测模式(条带)子集可以获取最大的观测收益。

不规则区域目标网格化

由于地球是一个不规则的椭球体，并且条带在地面上形成的区域也并不是标准的长方形，所以在进行任务规划之前有必要将区域目标网格化，从而便于计算条带在区域目标中对应的观测率。本发明提出了一种归一化的区域目标网格化算法，从而可以处理任意形状的区域目标。在算法实现的过程中，首先建立一个参考坐标系，随后计算出区域目标在该坐标系下的最小横坐标

如图1所示，区域目标的最小横坐标

，

其中，U表示求并集；

其中，单位区域

，

，

其中，

需要注意的是网格

，

基于网格分割的基本观测模式设计

SAR卫星观测任务的目标分为点目标和区域目标，点目标可以被SAR卫星一次过境观测完毕，而区域目标由于其面积较大所以无法被SAR卫星一次过境观测完毕。在对MSP进行求解时，每个观测机会都要选择对应的条带，即每个观测机会都要指定本次观测的开关机时间和下视角。不同的开关机时间和下视角的组合对应不同的条带区域，即SAR卫星每次过境都可以选择一个长度可变宽度固定的条带区域进行观测。由于开关机时间和下视角均从连续空间取值，所以每个观测机会都有无数个条带可供选择。本发明的目标是为每一个观测机会选择对应的条带，使得选中的条带子集可以获取最大的观测收益。故此必须对条带的数量进行约束，进而得到一个可行的观测方案。首先介绍传统的基于并行分割的条带生成方法，随后介绍本发明基于网格分割的基本观测模式设计方法。本发明设计的每一个基本观测模式均对应一个条带，接下来对两种方法进行对比。

传统的基于并行分割的条带生成方法

如图2所示，传统的条带生成方法主要采取并行分割的方式，在生成条带时首先将SAR卫星的视场以特定的角度离散化从而得到一组下视角，每个条带对应一个下视角，使得条带的数量和该组下视角的数量相等。随后根据SAR卫星和区域目标的空间几何关系计算出每一个条带的开机时间和关机时间。传统的基于并行分割的条带生成方法使得下视角从离散空间取值，从而极大地简化了条带的生成过程，但也存在几个问题仍需解决。首先，并行分割的方式只能改变下视角但并不能改变开关机时间，所以条带的数量和灵活性均在一定程度上受限；其次，开机时长与区域目标的面积成正相关关系，所以传统的基于并行分割的条带生成方法只适应于面积较小的区域目标。由于SAR卫星能量有限，所以单次开机时长必须满足能量约束，当区域目标过大时并行分割生成的条带无法被SAR卫星一次过境观测完毕。最后，由于SAR卫星过境时可能只有部分视场可以得到区域目标的图像，所以离散化SAR卫星的全部视场本质上是一个浪费资源的行为。

本发明基于网格分割的基本观测模式设计方法

本发明综合考虑观测机会的下视角和开关机时间，以网格分割的方式动态生成更多更灵活的基本观测模式，并可以对任意大小的区域目标进行观测。并行分割的方式主动离散化SAR卫星的整个视场，但本发明网格分割的方式通过地面的区域目标反演出基本观测模式的下视角和开关机时间，从而可以在SAR卫星的“有效覆盖”视场下生成更多更灵活的基本观测模式。基本观测模式的定义如下：

基本观测模式，如图3所示：假设区域目标的网格

由上述定义可知当给定某一个观测机会，选定区域目标中的三个单元

对比传统并行分割的方式和本发明网格分割的方式可知，如图4所示，其中，图4（a）为并行分割；图4（b）为网格分割；并行分割的方式只能改变观测机会的下视角而并不能改变开关机时间，所以条带的数量和灵活性均在一定程度上受限。

此外，并行分割的方式只能处理面积较小的区域目标，当区域目标过大时并行分割生成的条带无法被SAR卫星一次过境观测完毕。本发明提出的网格分割的方式根据区域目标生成的网格反演出基本观测模式，不仅可以生成更多更灵活的条带，而且可以处理任意大小的区域目标。在此特别说明的一点是，由于网格分割可以生成更多更灵活的条带，所以显著增大了第三阶段中解空间的规模，从而可以在第三阶段得到更多更优的观测方案。

，

观测方案生成

如前文所述，本发明的核心问题是为每一个观测机会选择对应的基本观测模式(条带)，从而使得选中的基本观测模式(条带)子集可以获取最大的观测收益。观测方案的质量完全由其对应的观测收益决定，观测收益越大则观测方案的质量越高，反之亦然。由于MSP本质上是一个NP-Hard组合优化问题，故此通常利用启发式算法对其进行求解，如模拟退火算法、蚁群算法、遗传算法等。模拟退火算法是一种基于蒙特卡洛思想的全局寻优算法，具有较好的通用性和全局收敛性，但比较依赖当前解和冷却进度表的求解方法；蚁群算法和遗传算法是本质并行的全局寻优算法，持续搜索能力较强，但也具有消耗资源大、收敛速度慢等缺点；贪婪算法本质上是一种局部寻优算法，可以在有限资源约束下通过其“贪婪”策略快速得到一个局部最优解；禁忌搜索算法是一种串行的全局逐步寻优算法，通过引入禁忌表来保证对不同有效路径的搜索。综合考虑各种启发式算法的优缺点，本发明设计了串行的变邻域禁忌搜索算法来求解最优观测方案。

变邻域禁忌搜索算法

禁忌搜索(Tabu Search, TS)算法是一种全局逐步寻优算法。禁忌搜索算法从一个给定的初始解开始搜索，根据邻域结构来确定搜索范围，通过采用禁忌表和禁忌策略来避免迂回搜索和反复计算，保证对不同有效解空间的搜索，以此引导算法逐渐向全局最优解前进。算法的核心在于设计初始解、邻域结构、禁忌对象、禁忌长度、藐视准则、终止准则。

传统禁忌搜索算法的邻域结构单一，易收敛于局部最优解，故此本发明提出了改进的变邻域禁忌搜索算法，在算法运行的过程中不断调整邻域结构，从而扩大搜索空间，寻找全局更优解。变邻域禁忌搜索算法设计如下：

初始解：随机生成一个初始解；

一步迭代邻域：在当前解的基础上随机选择

两步迭代邻域：在当前解的基础上随机选择两个未被禁忌的观测机会，在两个观测机会中各选

藐视准则：从邻域的候选解中选择最优候选解，如果最优候选解优于当前最优解，则用其代替当前解和当前最优解，否则选择非禁忌状态的最优候选解作为当前解；

禁忌对象：每一代搜索选中一个最优候选解，将最优候选解对应的观测机会作为禁忌对象加入禁忌表；

禁忌长度：禁忌长度要根据任务中观测机会的数量决定；

终止准则：指定总的CPU运行时间，超出时间则算法终止；

变邻域禁忌搜索算法详细步骤如算法3所示。在搜索过程中，构造一步迭代邻域可以快速搜索邻近解空间，从而得到局部最优解；在此基础上构造两步迭代邻域有助于跳出局部最优解，从而保证对不同有效解空间的搜索。两种邻域交替使用可以增强变邻域禁忌搜索算法的全局寻优能力。

，

目前暂无针对MSP的公开标准数据集。为了验证本发明提出的新型三阶段规划方法的有效性，本发明将在不同的场景下进行仿真实验。执行仿真实验的计算机的配置为：11th Gen Intel(R) Core(TM) i7-11700 @2.50GHz，机带RAM52.0GHz，操作系统Windows10。

在中国的SAR卫星数据库中，选择陆地探测1号01A、陆地探测1号01B、高分3号01、高分3号02、高分3号03共5颗SAR卫星组成卫星集合。5颗卫星和各自的部分SAR参数如表1所示。

表1卫星及传感器参数

，

每颗卫星携带一部SAR，在经过区域目标上空时就可以执行观测操作。由表1可知，卫星的视场覆盖了一个较大的区域，5颗卫星几乎可以对全球任意一个区域进行观测。

为了验证本发明提出的新型三阶段规划方法的有效性，本次实验分别选择大小、纬度、形状都不相同的白俄罗斯和加蓬作为区域目标。表2展示了白俄罗斯和加蓬的经纬度和面积信息。5颗卫星几乎可以观测地球上的任何一个区域，之所以选择白俄罗斯和加蓬作为区域目标，主要是因为这两个区域分别处于东欧和西非，涵盖了高纬度地区和低纬度地区，地理环境差异较大且形状各异。

表2白俄罗斯和加蓬的参数

，

针对MSP，为了验证本发明所提出的新型三阶段规划方法(Novel Three-phaseScheduling Method, NM)的有效性，将其与传统三阶段规划方法(Traditional Three-phase Scheduling Method, TM)进行对比；为了验证本发明提出的变邻域禁忌搜索算法(Variable Neighborhood Tabu Search, VNTS)有效性，将其与传统禁忌搜索算法(TS) 、遗传算法(GA) 、改进的遗传算法（GAN）进行对比。将CPU的运行时间设置为3s，从而对比两种方法和四种算法的组合在3s内的迭代曲线和最终观测方案的观测收益。

表3展示了当CPU运行3s时，新型三阶段规划方法和传统三阶段规划方法的观测收益情况，并展示了四种算法与两种方法的组合结果。

由表3可知，在使用相同算法的情况下，本发明提出的新型三阶段规划方法获取的观测结果要全面优于传统三阶段规划方法获取的观测结果。以本发明的NM-GAN和TM-GAN为例进行比较，相对于TM-GAN，NM-GAN分别将白俄罗斯和加蓬的观测收益提高了14.25%和11.79%。随后对比NM-VNTS和TM-VNTS的观测结果，相对于TM-VNTS，NM-VNTS分别将白俄罗斯和加蓬的观测收益提高了16.01%和15.35%。由此可见本发明提出的新型三阶段规划方法优于传统的三阶段规划方法，其原因主要有以下两点：首先新型三阶段规划方法在第二阶段生成了更多更灵活的基本观测模式，从而拓展了第三阶段搜索的解空间的规模；其次本发明引入了用于计算观测收益的分段线性函数，其分段线性的特性使得观测收益的差距进一步加大。观测收益和观测率之间的映射关系会在一定程度上影响最后的对比结果，但映射关系自身的变化并不影响本发明新型三阶段规划方法的有效性。

表3白俄罗斯和加蓬的观测收益

，

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。