电力电子变压器分数阶移相全桥变换器的分数阶控制方法

技术领域

本发明涉及一种移相全桥变换器控制方法，具体地说是一种电力电子变压器分数阶移相全桥变换器的分数阶控制方法。

背景技术

随着能源转型和智能电网的快速发展，基于第三代半导体技术的电力电子变压器，以其高效率、高功率密度和高温特性，在实现能源转换、传输和分配过程中展现出巨大潜力。与此同时，在柔性变电站等领域，电力系统对于稳定性、可靠性和灵活性的要求也日益提升。为充分发挥基于第三代半导体的电力电子变压器在柔性变电站中的优势，开始关注分数阶移相全桥变换器的建模与控制，从而更好地适应电力系统复杂多变的运行环境。

但如何对移相全桥变换器进行精准的控制是目前亟待解决的技术难题。目前基本上都是对基于整数阶模型的移相全桥变换器采用传统PID控制，这种控制方法结构简单、易于设计，对系统模型精确度的要求较低。但人们发现电容和电感元件都是具有分数阶特性的，以往认知中的整数阶电容、电感元件在工程应用中是不符合实际的，传统的移相全桥变换器模型都是建立在整数阶电感和电容基础上的，不能准确的反映移相全桥变换器的特性，甚至可能会得出错误的结论。

实际工程应用中，PID控制器的参数适应能力有限，随着分数阶微积分在电气领域的研究深入，难以对基于分数阶移相全桥变换器进行精确控制，也无法保证系统在各种工况下的稳定性。此外，由于操作人员经验的限制，工业现场中许多控制回路的整定效果不佳。分数阶PI控制器的参数选择比传统的整数阶PI控制器更为复杂，需要通过试验或仿真等手段进行参数调整，而且不同的参数组合可能导致系统性能的巨大差异，对硬件实现也有一定要求。同时，基于整数阶模型的各种控制方法，在电感电容阶次较低时可能会得出错误的结论，难以适用于分数阶模型。

发明内容

本发明的目的就是提供一种电力电子变压器分数阶移相全桥变换器的分数阶控制方法，以解决现在无法对移相全桥变换器进行精确控制的问题。

本发明是这样实现的：一种电力电子变压器分数阶移相全桥变换器的分数阶控制方法，包括以下步骤。

步骤1、构建分数阶移相全桥变换器的拓扑图，包括原边全桥逆变电路、高频变压器、副边全桥整流电路以及分数阶电感和分数阶电容。

步骤2、建立移相全桥变换器的分数阶状态平均模型，对模型中各状态变量进行扰动，并根据Caputo分数阶导数定义得到分数阶移相全桥变换器的交流小信号模型。

步骤3、对分数阶移相全桥变换器的交流小信号模型进行分数阶拉普拉斯变换，并建立分数阶移相全桥变换器的控制到输出的分数阶传递函数。

步骤4、根据步骤3中分数阶移相全桥变换器的控制到输出的分数阶传递函数，设计分数阶移相全桥变换器的分数阶PI控制系统，并得到分数阶移相全桥变换器控制系统的开环传递函数。

步骤5、根据分数阶移相全桥变换器控制系统的开环传递函数，设计分数阶PI

步骤6、根据所设计的分数阶PI

在步骤2中，移相全桥变换器的分数阶状态平均模型为：

式中，

在步骤2中，通过下面的公式对各状态变量进行扰动：

式中，V

得到的分数阶移相全桥变换器的交流小信号模型如下：

在步骤3中，对分数阶移相全桥变换器的交流小信号模型进行分数阶拉普拉斯变换，得到：

在步骤3中，分数阶移相全桥变换器的控制到输出的分数阶传递函数G

在步骤4中，分数阶移相全桥变换器的分数阶PI控制系统的控制环节为：移相全桥变换器的实际输出电压v

其中：

式中，K

在步骤4中，分数阶双有源桥变换器控制系统的开环传递函数G

在步骤5中，建立的目标函数J为：

式中，ω

在步骤6中，利用自适应遗传算法优化分数阶PI

6-1、编码：对待整定的参数K

6-2、种群初始化：随机产生N个个体，即随机产生N个字符串，N个字符串形成一个群体集合K，将K定义为初始种群。

6-3、计算个体的适应度函数值：目标函数J是适应度函数的倒数。

6-4、选择/复制：采用精英保留和轮盘赌的选择策略，如果下一代群体中的最佳个体适应度值小于当代最佳个体的适应度值，则将当代群体中最佳个体或者适应度值大于下一代个体适应度值的个体直接复制到下一代并随机替代最差的下一代群体中相应数量的个体。

6-5、自适应交叉：随机选择两个相邻的个体，以概率P

6-6、自适应变异：以概率P

6-7、终止条件判断：检查是否满足终止条件，若达到预定的迭代次数或者得到满意的解，则迭代终止，并解码和输出寻优结果；若不满足终止条件，则返回步骤6-4，继续迭代寻优过程，直到满足终止条件。

本发明采用分数阶控制策略来解决分数阶移相全桥变换器的控制问题，分数阶控制理论将控制器的导数和积分次数从整数扩展到实数或复数，更适用于复杂非线性系统的控制。与传统PID控制相比，分数阶控制器具有更高的精度和稳定性，且可以适应更多的工况变化。

本发明针对移相全桥变换器的分数阶模型以及预期效果来指导分数阶移相全桥变换器的分数阶PI

附图说明

图1是本发明分数阶移相全桥变换器的拓扑结构。

图2是本发明分数阶移相全桥变换器的分数阶PI控制系统的结构框图。

图3是本发明利用自适应遗传算法优化分数阶PI

图4是分数阶PI

图5是负载扰动时分数阶PI

图6是输入电压扰动时分数阶PI

具体实施方式

本发明是一种电力电子变压器分数阶移相全桥变换器的分数阶控制方法，具体包括以下步骤。

步骤1、构建分数阶移相全桥变换器的拓扑图，如图1所述，包括原边全桥逆变电路、高频变压器、副边全桥整流电路以及分数阶电感和分数阶电容。

分数阶移相全桥变换器的拓扑图中所包含的主要参数为分数阶移相全桥变换器稳态时输入电压(V

步骤2、建立移相全桥变换器的分数阶状态平均模型，对模型中各状态变量进行扰动，并根据Caputo分数阶导数定义得到分数阶移相全桥变换器的交流小信号模型。

对于移相全桥变换器，当开关频率足够大时，可以认为在一个开关周期内所有相关变量不变。根据开关周期状态平均法，在一个开关周期内求平均得到：

移相全桥变换器的分数阶状态平均模型可以表示为：

式中，

通过下面的公式对各状态变量进行扰动：

式中，V

将上面两个公式联立，由Caputo分数阶导数定义可知，常数的分数阶微分值为0，根据移相全桥变换器的分数阶状态平均模型可得到分数阶移相全桥变换器的交流小信号模型如下：

步骤3、对分数阶移相全桥变换器的交流小信号模型进行分数阶拉普拉斯变换，并建立分数阶移相全桥变换器的控制到输出的分数阶传递函数。

对步骤2中得到的分数阶移相全桥变换器的交流小信号模型进行分数阶拉普拉斯变换，得到：

建立分数阶移相全桥变换器的控制到输出的分数阶传递函数G

步骤4、根据步骤3中分数阶移相全桥变换器的控制到输出的分数阶传递函数，设计分数阶移相全桥变换器的分数阶PI控制系统，并得到分数阶移相全桥变换器控制系统的开环传递函数。

为了提高分数阶移相全桥变换器输出电压V

其中，G

控制环节的设计过程为：移相全桥变换器的实际输出电压v

其中：

式中，K

由图2可以看出施加分数阶PI控制器G

步骤5、根据分数阶移相全桥变换器控制系统的开环传递函数，设计分数阶PI

在步骤5中，建立的目标函数J为：

式中，ω

步骤6、根据所设计的分数阶PI

具体步骤包括：

6-1、编码。对待整定的参数K

6-2、种群初始化。随机产生N个个体，即随机产生N个字符串，N个字符串形成一个群体集合K，将K定义为初始种群。

6-3、计算个体的适应度函数值。适应度函数F代表于个体在该环境中生存的能力，也代表控制器控制效果的判断准则。目标函数J是适应度函数的倒数，一般分为特征型和误差型两大类。

误差平方的积分型(ISE)、误差绝对值的积分型(IAE)和乘以误差绝对值积分型(ITAE)是常用的3种优化评价准则，为了避免超调并获得出现外界环境变化干扰时快速自我调节的动态特性，本发明采用ITAE评价标准作为控制系统参数选择的目标函数。

6-4、选择/复制。采用精英保留和轮盘赌的选择策略，精英保留的目的是保留遗传过程中不出现退化和较快的收敛速度，轮盘赌选择使适应度大的个体选择概率大，但适应度小的个体也有被选择的可能性，可以在一定程度上抑制算法的局部收敛。如果下一代群体中的最佳个体适应度值小于当代最佳个体的适应度值，则将当代群体中最佳个体或者适应度值大于下一代个体适应度值的个体直接复制到下一代并随机替代最差的下一代群体中相应数量的个体。

6-5、自适应交叉。随机选择两个相邻的个体，以概率P

交叉过程可以提高遗传算法的搜索能力，交叉规律如下式所示：

式中，TE(i,:)表示第i个子代个体的基因型(基因组)；Pc表示交叉概率；K(i+1,:)表示第i+1个父代个体的基因型(基因组)；K(i,:)表示第i个父代个体的基因型(基因组)；TE(i+1,:)：表示第i+1个子代个体的基因型(基因组)。

交叉概率P

式中，f

6-6、自适应变异。以概率P

相对于交叉来说，变异的概率非常小，具体实现为改变字符串中某一位字符的值。变异的概率如下式所示，适应度大于该代平均适应度的个体，适应度越大，交叉和变异的概率越小。

式中，f

6-7、终止条件判断：检查是否满足终止条件，若达到预定的迭代次数或者得到满意的解，则迭代终止，并解码和输出寻优结果；若不满足终止条件，则返回步骤6-4，继续迭代寻优过程，直到满足终止条件。

本发明在移相控制方式下，根据移相全桥变换器的分数阶模型，控制到输出的分数阶传递函数G

与传统的PID控制器相比，通过采用本发明中针对分数阶移相全桥变换器设计的分数阶PI

为验证本发明针对分数阶移相全桥变换器所提出的分数阶PI

表1移相全桥变换器仿真参数

分数阶PI

根据图中信息，采用分数阶PI控制器进行控制，系统的调节时间、上升时间明显比传统PID控制小。对于传统PID控制，虽然系统没有超调，系统动态响应较慢，系统稳态误差大。分数阶PI

在系统稳定状态下，在0.05s施加系统等效负载扰动，系统的动态响应如图5所示。从图中可以看出，在启动阶段，分数阶PI控制比传统PID控制更快的进入稳态。当外部扰动发生时，分数阶PI

在系统稳定状态下，在0.05s施加输入电压扰动，系统动态响应过程如图6所示。根据图示信息，进行输入电压扰动时，使输入电压由400V升高到500V，分数阶系统的动态降落较小，输出电压经调节后迅速保持在期望输出电压值，即系统对输入电压扰动时调节速度快，抗干扰性能强。

综上分析和仿真，可以看到经过ITAE优化后的控制参数中，分数阶移相全桥变换器在分数阶PI