基于字典双学习的压缩感知信号重构方法及系统

技术领域

本发明涉及通信技术领域。更具体地，涉及一种基于字典双学习的压缩感知信号重构方法及系统。

背景技术

随着通信领域日新月异的快速发展，通信网络中非合作方(即第三方)在未知电磁环境中的信号获取技术面临日益严峻的挑战：未知辐射源的数量不断增加，信号密度不断加大，信号类型不断多样化，信号频谱不断向更高和更低的频域扩张。这些因素使得第三方接收机在未知电磁环境下很难以大接收带宽对多未知目标信号进行接收与信号处理。随着压缩感知(CS)这一全新的信息获取理论被提出，基于CS的信号接收方法得到了广泛关注。作为引入CS理论的直接优势，基于CS的信号接收方法能够大幅降低接收机获取信号所需的采样率，直接避开传统接收机大接收带宽下的高速采样瓶颈，获得可观的接收带宽。并且，此时所使用低速ADC(模数转换器)普遍具有较高的量化位数，保证了CS接收机可同时兼顾大接收带宽与大动态范围。

然而，目前通信第三方在应用CS接收方法时还存在两点主要问题：一方面，CS理论框架自身对噪声十分敏感。当电磁环境中存在噪声时，信号的稀疏程度被快速削弱。此时，信号压缩观测与重构过程的性能将大幅恶化，导致噪声环境中所获得信号的信噪比(SNR)比传统接收方法还要低。较低的信号质量阻碍了后续的信号处理，大大降低了CS方法的实际接收效果。另一方面，第三方面临的未知信号情景对CS接收方法提出一定的挑战。已知CS理论在获取信息时十分依赖信号的稀疏先验信息，而非合作方的工作情景恰恰是CS十分不擅长的未知信号盲接收。因此，如何在缺少先验信息的情景下使CS接收方法自适应地甚至具有认知能力地完成高精度高效率的信息获取，也是CS接收方法亟待解决的问题。

发明内容

本发明的一个目的在于提供一种基于字典双学习的压缩感知信号重构方法，提供了一种基于观测-稀疏双学习的未知对窄带信号压缩感知信号接收方法，同时具备客观的鲁棒性、自适应性与认知能力。本发明的另一个目的在于提供一种基于字典双学习的压缩感知信号重构系统。本发明的再一个目的在于提供一种计算机设备。本发明的还一个目的在于提供一种可读介质。

为达到上述目的，本发明采用下述技术方案：

本发明公开了一种基于字典双学习的压缩感知信号重构方法，包括：

根据接收信号以及基于有限等距原则和特征分解优化后的观测矩阵得到重构信号样本；

对所述重构信号样本进行信号处理后得到压缩样本；

通过预设的鲁棒性字典学习模型根据稀疏字典对所述压缩样本进行信号重构得到重构信号。

优选的，所述方法进一步包括预先形成所述鲁棒性字典学习模型的步骤。

优选的，所述预先形成所述鲁棒性字典学习模型具体包括：

根据经典字典学习模型和压缩感知原理得到压缩感知构架下的字典学习模型；

基于正则化条件和稀疏形式的惩罚项对所述字典学习模型进行优化得到具有唯一解的字典学习模型；

将具有唯一解的字典学习模型的l

基于预设缩小数和当前时刻对所述基于压缩样本的鲁棒性字典学习模型进行比例缩小得到所述鲁棒性字典学习模型。

优选的，所述通过预设的鲁棒性字典学习模型根据稀疏字典对所述压缩样本进行信号重构得到重构信号具体包括：

固定观测矩阵不变，通过迭代重加权最小二乘法完成鲁棒性字典学习模型的稀疏表达分析得到更新的稀疏字典和信号检测结果；

固定所述更新的稀疏字典不变，得到更新的观测矩阵；

根据所述信号检测结果进行信号重构得到重构信号。

本发明还公开了一种基于字典双学习的压缩感知信号重构系统，包括：

重构样本模块，用于根据接收信号以及基于有限等距原则和特征分解优化后的观测矩阵得到重构信号样本；

压缩样本模块，用于对所述重构信号样本进行信号处理后得到压缩样本；

信号重构模块，用于通过预设的鲁棒性字典学习模型根据稀疏字典对所述压缩样本进行信号重构得到重构信号。

优选的，所述系统进一步包括模型建立模块，用于预先形成所述鲁棒性字典学习模型。

优选的，所述模型建立模块具体用于根据经典字典学习模型和压缩感知原理得到压缩感知构架下的字典学习模型；基于正则化条件和稀疏形式的惩罚项对所述字典学习模型进行优化得到具有唯一解的字典学习模型；将具有唯一解的字典学习模型的l

优选的，所述信号重构模块具体用于固定观测矩阵不变，通过迭代重加权最小二乘法完成鲁棒性字典学习模型的稀疏表达分析得到更新的稀疏字典和信号检测结果；固定所述更新的稀疏字典不变，得到更新的观测矩阵；根据所述信号检测结果进行信号重构得到重构信号。

本发明还公开了一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，

所述处理器执行所述程序时实现如上所述方法。

本发明还公开了一种计算机可读介质，其上存储有计算机程序，

该程序被处理器执行时实现如上所述方法。

本发明在经典模拟信息转换器(AIC)接收构架的基础上，加入了压缩观测的鲁棒性优化以及基于字典学习的自适应稀疏表达，并将二者有机结合为统一的耦合压缩感知在线鲁棒性观测-稀疏双学习算法(C

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。

图1示出了本发明一种基于字典双学习的压缩感知信号重构方法一个具体实施例的流程图之一；

图2示出了本发明一种基于字典双学习的压缩感知信号重构方法一个具体实施例的信号处理示意图；

图3示出了本发明一种基于字典双学习的压缩感知信号重构方法一个具体实施例的流程图之二；

图4示出了本发明一种基于字典双学习的压缩感知信号重构方法一个具体实施例的流程图之三；

图5示出了本发明与不同AIC接收方案间成功重构概率与欠采样数量之间的关系对比图；

图6示出了本发明与不同AIC接收方案间成功重构概率与信号稀疏度之间的关系对比图；

图7示出了本发明与不同AIC接收方案间重构误差与输入SNR之间的关系对比图；

图8示出了本发明与不同AIC接收方案间输出SNR与输入SNR之间的关系对比图；

图9示出了本发明一种基于字典双学习的压缩感知信号重构系统一个具体实施例的结构图之一；

图10示出了本发明一种基于字典双学习的压缩感知信号重构系统一个具体实施例的结构图之二；

图11示出适于用来实现本发明实施例的计算机设备的结构示意图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明，下面结合优选实施例和附图对本发明做进一步的说明。附图中相似的部件以相同的附图标记进行表示。本领域技术人员应当理解，下面所具体描述的内容是说明性的而非限制性的，不应以此限制本发明的保护范围。

根据本发明的一个方面，本实施例公开了一种基于字典双学习的压缩感知信号重构方法。如图1所示，本实施例中，所述方法包括：

S100：根据接收信号以及基于有限等距原则和特征分解优化后的观测矩阵得到重构信号样本。

S200：对所述重构信号样本进行信号处理后得到压缩样本。

S300：通过预设的鲁棒性字典学习模型根据稀疏字典对所述压缩样本进行信号重构得到重构信号。

本发明在经典模拟信息转换器(AIC)接收构架的基础上，加入了压缩观测的鲁棒性优化以及基于字典学习的自适应稀疏表达，并将二者有机结合为统一的耦合压缩感知在线鲁棒性观测-稀疏双学习算法(C

在优选的实施方式中，如图2所示，基于C

可以理解的是，一个基于稀疏字典的观测矩阵可以有效地减小观测矩阵Φ与稀疏字典Ψ的互相关参数μ(Φ,Ψ)，从而减小从投影中恢复原始信息的重构误差。为了更贴近模拟信号CS帧收实际应用情况，并考虑到自适应问题与鲁棒性的需求，本发明利用基于有限等距原则(RIP)特性的观测矩阵优化方法代替直接μ(Φ,Ψ)直接优化方法，提高噪声下压缩采样的有效性。

下面给出优化的理论依据。令

其中，T为矩阵转置运算。

在等式左边同时乘以

接着，利用特征值分解公式

令

ΛH

基于上述变换，对于观测矩阵的优化可以总结为如下的优化问题

其中，||·||

在一个具体例子中，可采用表1中的算法1实现观测矩阵优化。

表1

在优选的实施方式中，所述方法进一步包括预先形成所述鲁棒性字典学习模型的步骤S000。具体的，如图3所示，在一个优选的实施方式中，所述S000具体可包括：

S010：根据经典字典学习模型和压缩感知原理得到压缩感知构架下的字典学习模型。

S020：基于正则化条件和稀疏形式的惩罚项对所述字典学习模型进行优化得到具有唯一解的字典学习模型。

S030：将具有唯一解的字典学习模型的l

S040：基于预设缩小数和当前时刻对所述基于压缩样本的鲁棒性字典学习模型进行比例缩小得到所述鲁棒性字典学习模型。

具体的，在一个具体例子中，考虑CS构架下的字典学习问题。结合经典字典学习模型与CS过程

y＝ΦΨs＝Θs (2-1)

其中，Φ观测矩阵，Ψ为稀疏字典，y为原始信号的压缩观测，s为原始信号x的稀疏表达。

令X＝[x

其中，Y＝[y

通过引入正则化条件

已知当异常值和噪声存在时，l

在利用l

对于AIC通信侦查接收而言，接收信号的过程是连续不断的。在这种情况下，训练样本不可能一次性地被完全获取，采用在线学习机制是十分必要的。为了解决这一问题并尽量避免在线学习方法在n较小时引起的高度过拟合缺陷，式(2-4)中的优化问题可以改写为小批量在线学习机制：

在式(2-5)中，当前时刻n的稀疏字典

在优选的实施方式中，如图4所示，所述S300具体可包括：

S310：固定观测矩阵不变，通过迭代重加权最小二乘法完成鲁棒性字典学习模型的稀疏表达分析得到更新的稀疏字典和信号检测结果。

S320：固定所述更新的稀疏字典不变，得到更新的观测矩阵。

S330：根据所述信号检测结果进行信号重构得到重构信号。

在一个具体例子中，与经典的字典学习过程相同，式(2-5)可以由两步迭代的方式求解，第一步是稀疏编码，第二步是字典更新。为了进一步得到这两个步骤求解的具体推导，将式(2-5)改写为以下形式

可以发现，式(2-6)中所代表的CS在线鲁棒性字典学习(CS-ORDL)算法优化问题的数学形式已与在线鲁棒性字典学习(ORDL)算法一致。下面将分别给出稀疏编码与字典更新的详细推导。

1)鲁棒性稀疏编码：求解式(2-6)所采用的鲁棒性稀疏编码可以被总结为下面的等效l

其中I为单位矩阵，稀疏字典Ψ在这一步中是固定的。与ORDL算法相似，本文采用迭代重加权最小二乘法(IRLS)完成式(2-7)中的稀疏表达。

2)在线字典更新：在线小批量形式的字典更新表示如下

设定代理矩阵

由于矩阵

其中

其中，参数ω

其中，IRLS算法理论要求δ是一个较小的正常数，本发明采用δ＝0.0001。基于式(2-11)，

在更新完完整的代理矩阵

表2中的算法2给出了CS-ORDL算法的具体步骤。

表2

考虑到系统的整体性，将鲁棒性压缩感知和自适应稀疏表达方法进一步融合，合并为一个耦合的双学习方法。结合算法1与算法2，本发明提出耦合CS在线鲁棒性观测-稀疏双学习(C

表3

由于字典

本发明充分利用压缩感知理论优点，以低速采样实现大带宽大动态范围的多信号接收，较已有AIC接收方法具有更低的欠采样率、更高的信号重构概率、更高的输出信噪比、更强的自适应能力以及对噪声和异常信号的棒棒性。本发明进一步还对所处电磁环境具有学习与认知能力，随着学习过程的持续将能对经常出现的信号或感兴趣信号进行快速接收和重构。

为定量分析本发明的优势，对经典单支路AIC、并联型AIC以及本发明在相同条件下进行了500次蒙特卡洛仿真，并计算了各自观测矩阵与稀疏字典之间的相关性，其中学习样本由多窄带信号模型随机生成。表4给出了单支路AIC、并联型AIC以及本发明的平均相关性比较。

表4不同AIC结构等效观测矩阵Φ与稀疏基Ψ的相关性比较

优化后的

图5给出了欠采样观测数目与成功重构概率的函数曲线。结果来看，除经典结构方案(1)提供了基础对比值外，很明显方案(5)(本发明)的观测性能大幅度优于剩余4种方案。

图6给出了信号稀疏度与成功重构概率的函数曲线。可以看出来，经过字典学习的方案对高稀疏度信号的成功重构概率都要高于直接使用DFT基，验证了字典学习方法在AIC模型接收非严格稀疏或非理想稀疏信号时的可行性和有效性。

图7与图8分别给出了不同输入SNR下的重构误差和输出SNR的仿真曲线图。结果来看，本发明无论在恢复信息细节还是恢复主要信息的鲁棒性上，都拥有突出的性能表现。

其中，图5-图8中用于性能比较的几种AIC接收方案由上至下一次为(1)基于随机解调的单支路AIC+DFT正交基+随机观测；(2)WMC+DFT基+随机观测；(3)并联型AIC+ORDL学习字典+随机观测；(4)并联型AIC+CS-ORDL()学习字典+随机观测；(5)本发明提出的自适应AIC结构+C2ORL学习字典+C2ORL学习观测。

基于相同原理，本实施例还公开了一种基于字典双学习的压缩感知信号重构系统。如图9所示，本实施例中，所述系统包括重构样本模块11、压缩样本模块12和信号重构模块13。

其中，重构样本模块11用于根据接收信号以及基于有限等距原则和特征分解优化后的观测矩阵得到重构信号样本。

压缩样本模块12用于对所述重构信号样本进行信号处理后得到压缩样本。

信号重构模块13用于通过预设的鲁棒性字典学习模型根据稀疏字典对所述压缩样本进行信号重构得到重构信号。

在优选的实施方式中，如图10所示，所述系统进一步包括模型建立模块10。模型建立模块10用于预先形成所述鲁棒性字典学习模型。

在优选的实施方式中，所述模型建立模块10具体用于根据经典字典学习模型和压缩感知原理得到压缩感知构架下的字典学习模型；基于正则化条件和稀疏形式的惩罚项对所述字典学习模型进行优化得到具有唯一解的字典学习模型；将具有唯一解的字典学习模型的l

在优选的实施方式中，所述信号重构模块13具体用于固定观测矩阵不变，通过迭代重加权最小二乘法完成鲁棒性字典学习模型的稀疏表达分析得到更新的稀疏字典和信号检测结果；固定所述更新的稀疏字典不变，得到更新的观测矩阵；根据所述信号检测结果进行信号重构得到重构信号。

由于该系统解决问题的原理与以上方法类似，因此本系统的实施可以参见上述方法的实施，在此不再赘述。

上述实施例阐明的系统、装置、模块或单元，具体可以由计算机芯片或实体实现，或者由具有某种功能的产品来实现。一种典型的实现设备为计算机设备，具体的，计算机设备例如可以为个人计算机、膝上型计算机、蜂窝电话、相机电话、智能电话、个人数字助理、媒体播放器、导航设备、电子邮件设备、游戏控制台、平板计算机、可穿戴设备或者这些设备中的任何设备的组合。

在一个典型的实例中计算机设备具体包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述方法。

下面参考图11，其示出了适于用来实现本申请实施例的计算机设备600的结构示意图。

如图11所示，计算机设备600包括中央处理单元(CPU)601，其可以根据存储在只读存储器(ROM)602中的程序或者从存储部分608加载到随机访问存储器(RAM))603中的程序而执行各种适当的工作和处理。在RAM603中，还存储有系统600操作所需的各种程序和数据。CPU601、ROM602、以及RAM603通过总线604彼此相连。输入/输出(I/O)接口605也连接至总线604。

以下部件连接至I/O接口605：包括键盘、鼠标等的输入部分606；包括诸如阴极射线管(CRT)、液晶反馈器(LCD)等以及扬声器等的输出部分607；包括硬盘等的存储部分608；以及包括诸如LAN卡，调制解调器等的网络接口卡的通信部分609。通信部分609经由诸如因特网的网络执行通信处理。驱动器610也根据需要连接至I/O接口605。可拆卸介质611，诸如磁盘、光盘、磁光盘、半导体存储器等等，根据需要安装在驱动器610上，以便于从其上读出的计算机程序根据需要被安装如存储部分608。

特别地，根据本发明的实施例，上文参考流程图描述的过程可以被实现为计算机软件程序。例如，本发明的实施例包括一种计算机程序产品，其包括有形地包含在机器可读介质上的计算机程序，所述计算机程序包括用于执行流程图所示的方法的程序代码。在这样的实施例中，该计算机程序可以通过通信部分609从网络上被下载和安装，和/或从可拆卸介质611被安装。

计算机可读介质包括永久性和非永久性、可移动和非可移动媒体可以由任何方法或技术来实现信息存储。信息可以是计算机可读指令、数据结构、程序的模块或其他数据。计算机的存储介质的例子包括，但不限于相变内存(PRAM)、静态随机存取存储器(SRAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、其他类型的随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、快闪记忆体或其他内存技术、只读光盘只读存储器(CD-ROM)、数字多功能光盘(DVD)或其他光学存储、磁盒式磁带，磁带磁磁盘存储或其他磁性存储设备或任何其他非传输介质，可用于存储可以被计算设备访问的信息。按照本文中的界定，计算机可读介质不包括暂存电脑可读媒体(transitory media)，如调制的数据信号和载波。

为了描述的方便，描述以上装置时以功能分为各种单元分别描述。当然，在实施本申请时可以把各单元的功能在同一个或多个软件和/或硬件中实现。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素。

本领域技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请可以在由计算机执行的计算机可执行指令的一般上下文中描述，例如程序模块。一般地，程序模块包括执行特定任务或实现特定抽象数据类型的例程、程序、对象、组件、数据结构等等。也可以在分布式计算环境中实践本申请，在这些分布式计算环境中，由通过通信网络而被连接的远程处理设备来执行任务。在分布式计算环境中，程序模块可以位于包括存储设备在内的本地和远程计算机存储介质中。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

以上所述仅为本申请的实施例而已，并不用于限制本申请。对于本领域技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原理之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的权利要求范围之内。