双轴励磁同步发电机的2S-DIRK电磁暂态建模方法

技术领域

本发明属于电磁暂态领域，具体涉及一种基于2级2阶对角隐式龙格库塔积分(2S-DIRK)的双轴励磁同步发电机电磁暂态建模方法。

背景技术

双轴励磁同步发电机是一类转子磁场与转子本体可异步运行的新型发电机。其转子纵轴（d轴）与交轴（q轴）都设有励磁绕组，使得转子磁场仅与合成其的励磁电流大小或方向相关，而与转子位置无关。由于这一转子磁场与转子位置解耦的特性，使得双轴励磁同步发电机具有可实现有功、无功解耦调节，深度进相，高阻尼特性等超越常规同步发电机的优越性能。在现有的电力系统电磁暂态研究中，对大部分发电机模型常使用隐式梯形积分法进行建模。隐式梯形积分法是一种不具备L-稳定性的方法,在外部网络结构发生变化时（短路故障等），无法准确判断突变现象，易出现数值振荡的现象，不利于研究双轴励磁同步发电机对系统稳定性的影响。

为了解决上述问题，一部分研究人员将隐式龙格库塔法（IRK）运用于电磁暂态计算中，隐式龙格库塔具有易变步长、高稳定、高精度等优点,每步的计算量都可与线性多步法相比较, 而数值稳定性远优于线性多步法，但全隐式龙格库塔方法通常求解量大、耗时多。

除此以外，相关研究人员提出了临界阻尼调整法(CDA法)和带阻尼的隐式梯形积分法以抑制电磁暂态仿真中的数值振荡。两者的原理相似，都是利用欧拉法在稳定性上优于隐式梯形积分的特点，对梯形公式进行改进。前者在网络突变时刻采用两个半步长的向后欧拉法进行数值积分，以消除数值振荡；后者在隐式梯形积分中引入加权因子a，使其具有介于向后欧拉法和隐式梯形积分法的稳定性与精确性。然而向后欧拉法的计算精度低于隐式梯形积分，以上方法是在牺牲精确度的前提下提高稳定性，但即便如此，由于自身的数学性质，以上方法在电磁暂态计算的过程中，抑制数值振荡的能力并不强。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于2级2阶对角隐式龙格库塔积分(2S-DIRK)的双轴励磁同步发电机电磁暂态建模方法，该方法使用线性外插法预测发电机运行参数，再检测发电机使用隐式梯形积分进行电磁暂态计算的结果，对发生数值振荡的情况使用2S-DIRK进行电磁暂态计算，然后将定子侧戴维南等效电路与外部网络相连，计算连入外部网络后的电磁转矩与转速，平衡了计算量与抑制数值振荡能力的关系，且较现有的电磁暂态计算方法具有更高的精度与稳定性。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于2级2阶对角隐式龙格库塔积分(2S-DIRK)的双轴励磁同步发电机电磁暂态建模方法，包括如下步骤：

步骤S1：使用线性外插法，预测电机运行参数；检测双轴励磁同步发电机使用隐式梯形积分进行电磁暂态计算的结果，判断是否发生数值振荡；若发生数值振荡，转到步骤S2；若无数值振荡，确定双轴励磁同步发电机定子侧的戴维南等效电路，转到步骤S3；

步骤S2：对双轴励磁同步发电机使用2S-DIRK积分进行电磁暂态计算，获得双轴励磁同步发电机定子侧的戴维南等效电路，转到步骤S3；

步骤S3:由双通道励磁控制方程计算当前时刻t的励磁电压值，代入定子侧的戴维南等效电路后，戴维南等效电路经派克逆变换转到abc坐标系，与外部网络相连；

步骤S4：根据步骤S1判断结果，使用隐式梯形积分或2S-DIRK对转子运动方程差分，计算当前时刻t发电机电磁转矩与转速，并判断转速是否收敛于预测值；若不收敛，对原转速预测值进行修正获取新的转速预测值，并重新计算电磁转矩及转速，直至所得转速收敛于预测值；保存该时刻所得数据。

在本发明实例中，在所述步骤S1中，先使用线性外插的方法预测当前时刻电压、电流的值：

以d轴为例，双轴励磁同步发电机电路方程为：

在本发明实例中，在所述步骤S2中，对发电机使用2S-DIRK积分方法进行电磁暂态计算，以d轴为例，将发电机电路方程移项可得

设

首先得发电机在

然后得中间方程：

最后由发电机当前时刻方程：

同理可得定子q轴和0轴等效戴维南电路。

在本发明实例中，在所述步骤S3中，建立双轴励磁发电机的双通道励磁控制方程：

记发电机进行电磁暂态计算后，所得的定子戴维南等效电路为：

在本发明实例中，在所述步骤S4中，发电机转子运动方程为：

本发明具有以下有益的效应：本发明解决了现有发电机电磁暂态建模方法存在的数值振荡问题，通过先检验数值振荡后使用2S-DIRK的方法，既能保证计算的效率，又能得到优于向后欧拉法的计算精度与抑制数值振荡的能力；由线性外插法预测电机运行参数，定子侧戴维南等效电路在代入双通道励磁控制方程求得的励磁电压后，在abc坐标系下与外部网络相连；根据判断结果，使用隐式梯形积分或2S-DIRK对转子运动方程差分，计算电磁转矩与转速，更新预测值，进行迭代计算的方法保证转速收敛，保证计算效率与精度。

附图说明

图1 为双轴励磁同步发电机的定子侧的dq0轴的戴维南等效电路图；

图2 为双轴励磁同步发电机的电磁暂态计算流程图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。

本发明一种基于2级2阶对角隐式龙格库塔积分(2S-DIRK)的双轴励磁同步发电机电磁暂态建模方法，包括如下步骤：

步骤S1：使用线性外插法，预测电机运行参数；检测双轴励磁同步发电机使用隐式梯形积分进行电磁暂态计算的结果，判断是否发生数值振荡；若发生数值振荡，转到步骤S2；若无数值振荡，确定双轴励磁同步发电机定子侧的戴维南等效电路，转到步骤S3；

步骤S2：对双轴励磁同步发电机使用2S-DIRK积分进行电磁暂态计算，获得双轴励磁同步发电机定子侧的戴维南等效电路，转到步骤S3；

步骤S3:由双通道励磁控制方程计算当前时刻t的励磁电压值，代入定子侧的戴维南等效电路后，戴维南等效电路经派克逆变换转到abc坐标系，与外部网络相连；

步骤S4：根据步骤S1判断结果，使用隐式梯形积分或2S-DIRK对转子运动方程差分，计算当前时刻t发电机电磁转矩与转速，并判断转速是否收敛于预测值；若不收敛，对原转速预测值进行修正获取新的转速预测值，并重新计算电磁转矩及转速，直至所得转速收敛于预测值；保存该时刻所得数据。

本发明基于2级2阶对角隐式龙格库塔积分(2S-DIRK)的双轴励磁同步发电机电磁暂态建模方法，包括如下步骤：

（1）使用线性外插法，预测电机运行参数；检测双轴励磁同步发电机使用隐式梯形积分进行电磁暂态计算的结果，判断是否发生数值振荡；若发生数值振荡，转到步骤S2；若无数值振荡，确定双轴励磁同步发电机定子侧的戴维南等效电路，转到步骤S3；

（2）对双轴励磁同步发电机使用2S-DIRK积分进行电磁暂态计算，获得双轴励磁同步发电机定子侧的戴维南等效电路，转到步骤（3）；

（3）由双通道励磁控制方程计算当前时刻t的励磁电压值，代入定子侧的戴维南等效电路后，戴维南等效电路经派克逆变换转到abc坐标系，与外部网络相连；

（4）根据步骤（1）判断结果，使用隐式梯形积分或2S-DIRK对转子运动方程差分，计算当前时刻t发电机电磁转矩与转速，并判断转速是否收敛于预测值；若不收敛，对原转速预测值进行修正获取新的转速预测值，并重新计算电磁转矩及转速，直至所得转速收敛于预测值；保存该时刻所得数据。

在所述步骤（1）中，先使用线性外插的方法预测当前时刻电压、电流的值：

以d轴为例，双轴励磁同步发电机电路方程为：

在所述步骤（2）中，对发电机使用2S-DIRK积分方法进行电磁暂态计算，以d轴为例，将发电机电路方程移项可得

设

首先得发电机在

然后得中间方程：

最后由发电机当前时刻方程：

同理可得定子q轴和0轴等效戴维南电路。

在所述步骤（3）中，建立双轴励磁发电机的双通道励磁控制方程：

记发电机进行电磁暂态计算后，所得的定子戴维南等效电路为：

在所述步骤（4）中，发电机转子运动方程为：

通过以下实例对双轴励磁同步发电机的2S-DIRK积分电磁暂态建模方法做进一步描述。

第一，按步骤（1）的方法，预测定子dq0轴的电流值和旋转电势，转子转速，计算转子角位置角；检测双轴励磁同步发电机使用隐式梯形积分的电磁暂态计算结果，判断是否发生数值振荡，若无数值振荡，则整理得发电机定子戴维南等效电路，如图一所示。

第二，若发生数值振荡，则按步骤（2）使用2S-DIRK积分方法对发电机进行电磁暂态计算，并整理得发电机定子戴维南等效电路，如图一所示。

第三，按步骤（3）的方法建立双轴励磁发电机的双通道励磁控制方程，计算

第四，按步骤（4）的方法，根据步骤（1）判断结果，使用隐式梯形积分或2S-DIRK对转子运动方程差分，计算电磁转矩与转速，判断转速是否收敛于预测值；若不收敛，修正原转速预测值得新预测值，重新计算电磁转矩及转速，直至所得转速收敛于预测值，保存该时刻数据。

需要声明的是，本发明内容及具体实施方式意在证明本发明所提供技术方案的实际应用，不应解释为对本发明保护范围的限定。本领域技术人员在本发明的精神和原理启发下，可作各种修改、等同替换、或改进。但这些变更或修改均在申请待批的保护范围内。