一种面向高度集成化的拉曼高阶拓扑激光源设计方法

技术领域

本发明涉及非线性光学领域，特别是涉及一种面向高度集成化的拉曼高阶拓扑激光源设计方法。

背景技术

拉曼激光技术因其直接、准确、无损检测等优点，在医疗、医药及痕量物质检测等领域中均有重要应用。

近年来，随着工业产业的转型升级，医疗诊断、医药检测等领域正在开启智能化、便携化、大数据和数字化时代，诸如一体式监护仪、掌上检测仪等轻便医用器械应运而生。拉曼激光检测技术面向智能、便携、集成化的方向发展也成为大势所趋。

由于大数据和智能化技术对系统内信息处理速度、数据计算速度的要求非常之高，因此要求系统中每一个元件均具备高集成性与稳定鲁棒性，以确保各路光电数据信息传输、处理环节保持高速高效。然而，目前传统拉曼光源受其内在物理机理的制约，抗干扰、抗散射的能力有限，影响系统的高集成性，从而很难在集成智能化方向取得关键性突破[1]。

其中，主要存在两大技术瓶颈长期制约着拉曼系统的高集成性：

材料中自由载流子吸收所引起的非线性光学损耗、光子器件制备中缺陷和无序产生的强烈散射损耗，以及泵浦和斯托克斯光场力引起的周围气体密度和折射率的微扰[2]，抑制了受激拉曼散射效率和光输出性能，以致影响整个系统的高集成性能。

在低损耗前提下，拉曼光源若要大幅度提升拉曼增益，其代价是牺牲系统信号的带宽[3]。这种内在带宽限制严重阻碍了拉曼光源在未来大规模光子集成回路中的广泛应用。而如何在超低损耗、超高非线性效率的前提条件下，找到高拉曼增益与大带宽之间的平衡，也是拉曼工程的一大技术难题。

基于以上两大技术难题，如何从物理根源出发，设计一个新型拉曼光源，使其满足低损耗的同时，易于高度集成，并对杂质、扰动、缺陷等工艺上难以避免的问题形成免疫，已成为非线性光学领域的一个极具研究价值和实际工程意义的科学问题。

受到近年兴起的拓扑光子学的启发：拓扑结构只关注物体之间的位置关系而不考虑其大小和形状，局部参量的空间变化不会影响该空间的全局性质[4-5]。因此，拓扑保护下的光子态对设备微调和误差有很高的容忍度，系统的鲁棒性和稳定性将显著增强，从而易于集成应用到智能化系统之中[6-7]。

在拓扑体态、拓扑边态以及拓扑角态这三种拓扑边界形态中，拓扑角态使光能定位在某个子晶格上，从而可以自然引入一个体积小、Q值高的稳定纳米光腔[8-13]。尽管拓扑高阶角态在线性声子晶体及光波导阵列中均有相关研究，但利用高阶拓扑对非线性光学材料的研究目前在国内外均没有相关报道。

近十年来，为了不断提高拉曼光源性能、降低其设备的尺寸和成本，人们对拉曼激光的相关研究取得了一系列进展[14-19]：

2013年，日本大阪府立大学Y.Takahashi等研究人员利用异质结实现了低阈值的拉曼激光腔[14]。为了提高拉曼激光的带宽及其可调性能，2015年，哈佛大学P.Latawiec等研究人员研制出金刚石宽带可调谐的片上拉曼激光器[15]，为拉曼光源的可集成性能研究提供了良好理论基础。然而，截至当时，国际上所报道的拉曼激光均存在非线性效率偏低的问题，因而有关提高拉曼转化率的研究随后应运而生。

2018年，Q.Ren,J.W.You and N.C.Panoiu等人利用超表面特有的光调控性能，提出了显著提升拉曼光腔超表面中拉曼极化率的理论研究【Opt.Express,26,30383-30392(2018)】,获得审稿人和业内同行的积极评价[20-24]。

目前，国内的清华大学、北京大学、浙江大学、复旦大学、南京大学、中山大学、电子科技大学、厦门大学、深圳大学、上海光机所、大连化学物理研究所和天津大学等单位也在开展拉曼激光相关研究。结合国内外的研究现状，目前报道的拉曼光源仍然存在规格尺寸偏大等问题。如何使拉曼光源具备小型化、稳定鲁棒等特性，成为拉曼激光技术中一项亟待解决的科学问题。

参考文献：

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[11]M.Li,D.Zhirihin,D.Filonov,X.Ni,A.Slobozhanyuk,A.Alu,andA.B.Khanikaev,“Photonic Higher-Order Topological States Induced by Long RangeInteractions,”Nat.Photonics 14,89-94(2019).

[12]S.Kruk,A.Poddubny,D.Smirnova,L.Wang,A.Slobozhanyuk,A.Shorokhov,I.Kravchenko,B.Luther-Davies,and Y.Kivshar,“Nonlinear light generation intopological nanostructures,”Nat.Nanotechnol.,14,126-130(2019).

[13]D.A.Dobrykh,A.V.Yulin,A.P.Slobozhanyuk,A.N.Poddubny,andY.S.Kivshar,“Nonlinear control of electromagnetic topological edge states,”Phys.Rev.Lett.,121,163901(2018).

[14]Y.Takahashi,Y.Inui,M.Chihara,T.Asano,R.Terawaki,and S.Noda,“Amicrometre-scale Raman silicon laser with a microwatt threshold,”Nature 498,470–474(2013).

[15]P.Latawiec,V.Venkataraman,M.J.Burek,B.J.M.Hausmann,I.Bulu,andM.Loncar,“On-chip diamond Raman laser,”Optica 2,924–928(2015).

[16]A.N.Koya,J.Cunha,T.L.Guo,A.Toma,D.Garoli,T.Wang,S.Juodkazis,D.Cojoc,and R.P.Zaccaria,“Novel Plasmonic Nanocavities for Optical Trapping-Assisted Biosensing Applications,”Adv.Opt.Mater.,1901481(2020).

[17]I.C.Huang,J.Holzgrafe,R.A.Jensen,J.T.Choy,M.G.Bawendi,andM.Loncar,“10nm gap bowtie plasmonic apertures fabricated by modified lift-offprocess,”Appl.Phys.Lett.,109,133105(2016).

[18]P.A.Dmitriev,D.G.Baranov,V.A.Milichko,S.V.Makarov,I.S.Mukhin,A.K.Samusev,A.E.Krasnok,P.A.Belova,and Y.S.Kivshar,“Resonant Raman scatteringfrom silicon nanoparticles enhanced by magnetic response,”Nanoscale,8,9721–9726(2016).

[19]J.Vieira,R.M.G.M.Trines,E.P.Alves,R.A.Fonseca,J.T.Mendonca,R.Bingham,P.Norreys,and L.O.Silva,“Amplification and generation ofultraintense twisted laser pulses via stimulated Raman scattering,”Nat.Commun.,7,10371(2016).

[20]

[21][invited]

[22]

[23]

[24]V.M.F.Laguna,

发明内容

本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提供一种面向高度集成化的拉曼高阶拓扑激光源设计方法，本发明的主要设计原理是通过在同一维度上(拓扑态从二维一阶到二维二阶、三维一阶到三维三阶)降低拓扑对称性，诱导发生能带反转，使能带分别在泵浦和斯托克斯两个模式上打开，从而确定稳定、高效的非线性拓扑结构。进而，利用拉曼耦合模理论将两种无能隙的手征模式耦合，极大程度的优化系统的非线性转化效率。本发明提出的全新理论途径将能充分结合拓扑光子学的优势，设计出高集成、小型化、超稳定的拉曼高阶拓扑光源，面向智能化与便携化，为解决未来智能化医疗等领域的实际问题奠定坚实的基础。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种面向高度集成化的拉曼高阶拓扑激光源设计方法，包括以下步骤：

(1)从BHZ(Bernevig-Hughes-Zhang)模型入手，通过调整哈密顿的微扰项，得到角态对应的拓扑相即拓扑角态；根据Jackiw-Rebbi理论，拓扑角态处将会形成一个零能量束缚态，由此进一步确定拉曼拓扑系统的几何构型、带隙位置及本征能级；

(2)基于拓扑光子晶体几何结构，在经典电磁学的背景下，建立拉曼非线性耦合波方程，从而使拓扑腔满足准相位匹配；并从拉曼非线性极化强度出发，描述耦合模理论中的非线性部分，拉曼极化的非线性波动方程为：

最右边的非线性极化项可视为一个波源，导致了拉曼效应的产生。其中，拉曼极化率P

稳态下的拉曼耦合波方程经推导，可用公式表示为

其中，E-电场强度，u

(3)进行多角态模式匹配，除了最近邻晶格之间的耦合作用外，非最近邻晶格间的长程耦合作用会导致边界态的能级分裂，产生其他角态，具体如下：

(301)描述最近邻和次近邻晶格间相互作用的哈密顿量；

(302)通过简并微扰理论，由一级微扰确定零级近似波函数和一级能量修正，其中，微扰项采用与胞内耦合系数和次近邻耦合系数成正比的哈密顿矩阵，一级拓扑态能量修正从该微扰项的本征值中求得；

(303)利用与步骤(2)的耦合模分析方法，将若干个拓扑角态耦合起来，实现若干种角态之间的模式匹配。

(4)拓扑角态的三维推广和实验测量；将理想的二维空间下的拉曼拓扑系统模型设计为三维空间下的理论模型，进而分析相应的拓扑性质；通过重新定义三维空间下的第一布里渊区及其对应的高对称点，分别求出三维光子晶体能带结构的对应扫描波矢k，并将三维空间下的拉曼拓扑系统模型用于平面波展开法进行仿真模拟。

进一步的，步骤(301)中最近邻和次近邻晶格间相互作用的哈密顿量用矩阵分别表示为：

其中，C

进一步的，步骤(4)中，采用实验测试装置，利用中心角频率为ω

与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：

1.本发明面向智能化和便携化，极大提升拉曼激光技术的高集成性和稳定性，从而大幅度提高智能集成系统的信息处理速度和数据计算速度，设计出体积更小、性能更优的拉曼光源，为未来智能化拉曼医疗器械提供技术支撑，同时也为混合集成光子学、高保真信息光学、非线性光学等领域提供重要科学参考。

2.本发明首次提出高阶拓扑保护与模式匹配结合下的拉曼激光的设计思路和理论途径。通过显著增强拉曼光源的高集成性、鲁棒性等性能，使其适应智能集成系统的工业需求，为实现智能化医疗等技术奠定基础。

3.本发明兼具重要的研究意义和应用价值，打破了传统的电磁仿真方法，建立全新的非线性拉曼耦合模理论，并采用非线性耦合与高阶拓扑相结合的方法，解决半经典系统的深度多尺度问题，进而揭示拉曼非线性拓扑角态调控光场的物理机制，以及非线性一阶拓扑物态和高阶拓扑物态的内在联系与相互转化。

4.本发明在传统光子平台和拓扑光学之间建立联系，推动非线性拓扑光子学的发展与应用，揭示非线性高阶拓扑态对光场调控的新机制。

5.本发明为掌握非线性拓扑定位作用以及相位匹配与光干涉之间的相互作用等问题奠定良好基础，推动非线性拓扑光子学的创新与发展，同时也为高集成化拉曼工程应用提供科学指导和重要参考。

附图说明

图1是本发明的技术路线示意图，包括每个步骤内涉及的每项子问题所需的核心技术。

图2是拉曼测量装置光路图。

图3a和图3b分别为无微扰与收缩扩张晶格对应的能带结构光谱，其中光子带隙可通过打破拓扑对称性(收缩扩张结构造成胞内和胞间耦合不同)形成。

图4是图3b中高对称点A点和B点下电场模值分布图。

图5a和图5b是非线性模式下，无微扰与收缩扩张晶格对应的能带结构光谱。

图6是图5b高对称点A点和B点下电场模值分布图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

为了实现鲁棒、集成化、小型化的高性能拉曼拓扑激光光源，本发明将系统研究拉曼高阶拓扑角态的设计原理及其性能优化方法，从而实现面向高度集成化的拉曼高阶拓扑激光源。

相关的技术路线，如图1所示，研究步骤包括模式匹配下的拉曼拓扑角态、多角态模式匹配和三维推广与实验测量三个部分。

(1)模式匹配下的拉曼拓扑角态

在时间反演对称的保护下，拓扑角态可以使光子能量稳定地定位到某个特定的格点，从而自然地将一个具有高鲁棒性的纳米腔引入到系统中。

首先，从Bernevig-Hughes-Zhang(BHZ)模型入手，通过调整哈密顿的微扰项，得到角态对应的拓扑相。根据Jackiw-Rebbi理论，拓扑角态处将会形成一个零能量束缚态，由此可进一步确定拉曼拓扑系统的几何构型、带隙位置及本征能级。

另一方面，基于拓扑光子晶体几何结构，在经典电磁学的背景下，建立拉曼非线性耦合波方程，从而使拓扑腔满足准相位匹配。其中，本发明将拉曼非线性极化强度出发，描述耦合模理论中的非线性部分。拉曼极化的非线性波动方程为：

最右边的非线性极化项可视为一个波源，导致了拉曼效应的产生。其中，拉曼极化率P

稳态下的拉曼耦合波方程经推导，可用公式表示为

其中，E-电场强度，u

(2)多角态模式匹配

除了最近邻晶格之间的耦合作用外，非最近邻晶格间的长程耦合作用会导致边界态的能级分裂，产生其他角态。

首先，描述最近邻和次近邻晶格间相互作用的哈密顿量用矩阵可分别表示为：

其中，C

其次，除了一维束缚态之外的系统能级均具有简并，研究简并微扰比非简并微扰更有普适性。通过利用简并微扰理论，由一级微扰确定零级近似波函数和一级能量修正。其中，微扰项采用与胞内耦合系数C

最后，利用与步骤(1)中相似的耦合模分析方法，即使泵浦与拉曼两种共振模式的相位差Δk＝0；可以将多个拓扑角态耦合起来，从而实现多种角态之间的模式匹配。

(3)拓扑角态的三维推广和实验测量

为了对应实验加工，首先，需要将理想的二维空间下的拉曼拓扑系统

模型设计为三维空间下的理论模型，进而分析其相应的拓扑性质。通过重新定义三维空间下的第一布里渊区及其对应的高对称点，可分别求出三维光子晶体能带结构的对应扫描波矢k，并将其用于平面波展开法进行仿真模拟。

实验方面，拟采用如图2所示的测试装置。利用中心角频率为ω

利用带阻滤波器(notch filter)过滤出频率为ω

针对上述本发明内容部分研究结果展示如下：

见图3a和图3b，诱导拓扑转变的关键是降低系统的拓扑对称性，使胞间和胞内的耦合作用大小不再相等，其具体表现是光子带隙的打开。通过扩展或收缩(图3b)晶胞结构，将出现两种不同的拓扑阶段，它们被无微扰晶格(图3a)的无隙能态过渡分隔开。通过改变晶格间距，可使带隙打开，为下一步的详细研究奠定基础。

在简约布里渊区的3个高对称点中，选取存在简并态的高对称点K点(选M点亦可)作为研究点，当破坏拓扑对称后，K点下的简并态呈现为图3b中的A点和B点。A点和B点下的电场模值分布如图4所示，在拓扑保护下，A、B点的模场分布与能带反转前的两个简并态模场分布相同。

为了实现非线性的拓扑高阶态，首先，需要在晶胞能带结构中打开两个适合位置的带隙，用非线性耦合模理论将线性模式与非线性模式耦合起来，继而完成后面的研究。如图5a和图5b所示，增加晶格数后，扩展(收缩)晶胞的能带结构将出现两个光子带隙。

光子带隙位置的微调可通过调节晶格半径等几何参数实现。另外，在拓扑保护下，同以上线性模型，A、B两点的模场分布与能带反转前的两个简并态模场分布相同(如图6)。

由于不同材料具有特定的固有拉曼频率，以单晶硅为例，其固有拉曼频率v

本发明并不限于上文描述的实施方式。以上对具体实施方式的描述旨在描述和说明本发明的技术方案，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的。在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，本领域的普通技术人员在本发明的启示下还可做出很多形式的具体变换，这些均属于本发明的保护范围之内。