一种基于鲁棒锥规划的含风电接入的最优潮流计算方法

技术领域

本发明涉及电力系统调度自动化技术领域，尤其涉及一种基于鲁棒锥规划的含风电接入的最优潮流计算方法。

背景技术

目前，考虑安全约束的机组组合模型一般采用直流潮流模型，该方法只考虑系统的有功潮流，忽略了电压和无功等因素，能够有效地提升求解效率。然而，该模型的局限性在于：(1)较难应用于电压、无功相关的研究领域以及馈线R/X较高的配电网中；(2)在大规模风电引入的电力系统中，如果沿用传统的直流潮流模型，可能会导致电压越限的问题；(3)基于直流潮流的最优潮流(optimal power flow，OPF)问题的最优解并不一定是原OPF问题的可行解，导致实际优化过程中需要不断调整直流OPF部分约束的松紧程度并重新求解。这种人为的调整过程本身是启发性的，不适用于大规模系统的优化与快速控制。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于鲁棒锥规划的含风电接入的最优潮流计算方法，其特征在于，根据日前风电出力和负荷的预测数据，将机组发电成本最小作为目标函数，以多面体形式的不确定集合刻画风电出力的不确定性，引入交流潮流约束进行安全校核，构建基于交流潮流的鲁棒最优潮流模型；引入二次型导致模型求解困难，将非线性约束进行锥松弛，并运用辅助变量替代方法处理非线性项，从而得到鲁棒锥规划模型；利用C&CG算法将此模型分解为基本场景下的主问题和不确定场景下的安全校验子问题，由于不确定场景下为双层Max-Min优化问题，需要进行内层优化的对偶变换，求解对偶锥规划模型，得到全局最优解；具体包括：

步骤1：引入交流潮流约束，将非线性约束进行锥松弛，并运用辅助变量替代方法处理非线性项，形成二阶锥约束；

步骤2：将二阶锥约束带入到基本场景下的机组组合模型；

步骤3：以多面体形式的不确定集合刻画风电出力的不确定性，将基本场景下求解出的机组组合决策带入到不确定场景下安全校验，进行内层优化的对偶变换，求解对偶锥规划模型，得到全局最优解。

所述步骤1具体包括：

所述非线性约束为输电线路潮流约束，如下式所示：

式中，I

上述约束条件中包含二次项，且机组约束中包含整数项，该最优潮流问题属于混合整数非线性规划问题，引入辅助变量代替电压和电流的二次项：

式中，u

基于所述非线性约束的锥松弛过程，采用二阶锥规划凸松弛技术对非线性约束进行处理：

可以看出对非线性约束的处理放宽了约束范围，会使模型求解产生一定误差，通过式(8)定义松弛误差：

经过等价变换，写成标准二阶锥形式：

式中，||||2为二范数；通过上述变换，最优潮流模型转变为二阶锥规划模型。

所述步骤2具体包括：

根据日前风功率和电负荷预测数据确定日前的机组组合，以火电机组的开停机成本、运行成本最小为目标构建目标函数；

式中，

以系统节点有功功率平衡约束、系统节点无功功率平衡约束、火电机组有功出力上下限约束、火电机组无功出力上下限约束、风电机组出力约束、火电机组开停机时间约束、火电机组爬坡约束、输电线路潮流约束和节点电压幅值约束为约束条件：

U

式中，P

所述步骤3具体包括：

首先建立风电的不确定集合；风电不确定集合如式(15)所示，所述多面体形式的风电出力不确定集合如下式所示：

式中，w为风电场序号下标，t为调度时段下标，w

然后建立不确定场景下的原问题模型：在最坏风电出力场景下，以系统切负荷量最小为目标构建目标函数；

式中v

以系统节点有功功率平衡约束、系统节点无功功率平衡约束、火电机组有功出力上下限约束、火电机组无功出力上下限约束、风电机组出力约束、火电机组开停机时间约束、火电机组爬坡约束、输电线路潮流约束和节点电压幅值约束为约束条件：

U

式中

模型(26)是Max-Min优化问题，通过使用对偶定理将内层最小化问题转换为最大化问题来解决；因此采用对偶定理将式(26)的内层Min转化为Max形式得到如式(38)所示的Max型单层优化问题；

约束条件：

λ

λ

-λ

-λ

λ

||λ

式中，λ

本发明的有益效果在于：

本发明所提模型将交流潮流约束引入到含风电的最优潮流模型中，并将非线性部分进行二阶锥松弛，此方法具有较高的计算准确度，松弛误差满足系统安全要求，能够应用于馈线R/X较高的配电网中，降低了风电接入后电压越限的风险，使系统安全性和可靠性得到保障。

附图说明

图1为本发明提供的方法流程图；

图2为本发明实施例提供的IEEE-33节点系统图；

图3为本发明实施例1提供的风电出力、负荷预测数据图；

图4为本发明实施例提供的IEEE-118节点系统图；

图5为本发明实施例2提供的风电出力、负荷预测数据图；

具体实施方式

本发明提出一种基于鲁棒锥规划的含风电接入的最优潮流计算方法，下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。

根据日前风电出力和负荷的预测数据，以多面体形式的不确定集合刻画风电出力的不确定性，将机组发电成本最小作为目标函数，引入交流潮流约束进行安全校核，构建基于交流潮流的鲁棒锥规划模型；由于引入二次型导致模型求解困难，将非线性约束进行锥松弛，并运用辅助变量替代方法处理非线性项，从而得到锥规划模型；针对不确定性优化问题的求解，采用列和约束生成(column-and-constraint generation，C&CG)算法将模型分解为基本场景下的主问题和不确定场景下的子问题，将基本场景下求解出的机组组合决策带入到不确定场景下安全校验，进行内层优化的对偶变换，求解对偶锥规划模型，得到全局最优解。结合图1的方法流程图进行介绍，具体包括：

步骤1：引入交流潮流约束，将非线性约束进行锥松弛，并运用辅助变量替代方法处理非线性项，形成二阶锥约束；

步骤2：将所述二阶锥约束带入到基本场景下的机组组合模型；

步骤3：以多面体形式的不确定集合刻画风电出力的不确定性，将基本场景下求解出的机组组合决策带入到不确定场景下安全校验，进行内层优化的对偶变换，求解对偶锥规划模型，得到全局最优解。

其中，步骤1：引入交流潮流约束，将非线性约束进行锥松弛，并运用辅助变量替代方法处理非线性项，形成二阶锥约束，具体包括：

所述非线性约束为输电线路潮流约束，如下式所示：

式中，I

上述约束条件中包含二次项，且机组约束中包含整数项，该最优潮流问题属于混合整数非线性规划问题，常规算法的求解效果不佳。为此需要引入辅助变量代替电压和电流的二次项：

式中，u

基于所述非线性约束的锥松弛过程，采用二阶锥规划(second-order coneprogramming，SOCP)凸松弛技术对非线性约束进行处理：

可以看出对非线性约束的处理放宽了约束范围，会使模型求解产生一定误差，通过式(8)定义松弛误差。后续将在实例中对松弛误差进行分析，经过锥松弛后的模型仍然是准确的。

经过等价变换，可以写成标准二阶锥形式：

式中，||||

步骤2：将所述二阶锥约束带入到基本场景下的机组组合模型，具体包括：

根据日前风功率和电负荷预测数据确定日前的机组组合，以火电机组的开停机成本、运行成本最小为目标构建目标函数；

式中，

以系统节点有功功率平衡约束、系统节点无功功率平衡约束、火电机组有功出力上下限约束、火电机组无功出力上下限约束、风电机组出力约束、火电机组开停机时间约束、火电机组爬坡约束、输电线路潮流约束和节点电压幅值约束为约束条件：

U

式中，

步骤3：以多面体形式的不确定集合刻画风电出力的不确定性，将基本场景下求解出的机组组合决策带入到不确定场景下安全校验，进行内层优化的对偶变换，求解对偶锥规划模型，得到全局最优解。具体包括：

首先建立风电的不确定集合。风电不确定集合如式(15)所示，所述多面体形式的风电出力不确定集合如下式所示：

式中，w为风电场序号下标，t为调度时段下标，w

然后建立不确定场景下的原问题模型：在最坏风电出力场景下，以系统切负荷量最小为目标构建目标函数；

其中v

以系统节点有功功率平衡约束、系统节点无功功率平衡约束、火电机组有功出力上下限约束、火电机组无功出力上下限约束、风电机组出力约束、火电机组开停机时间约束、火电机组爬坡约束、输电线路潮流约束和节点电压幅值约束为约束条件：

U

式中，

模型(26)是Max-Min优化问题，它是双层编程中的一种特殊形式。这个问题可以通过使用对偶定理将内层最小化问题转换为最大化问题来解决。因此采用对偶定理将式(26)的内层Min转化为Max形式可以得到如式(38)所示的Max型单层优化问题。

然后建立不确定场景下的原问题模型：在最坏风电出力场景下，以系统切负荷量最小为目标构建目标函数；

式中，λ均表示对偶变量。

约束条件：

λ

λ

-λ

-λ

λ

||λ

λ

为使本领域技术人员更好地理解本发明以及了解本发明相对现有技术的优点，申请人结合具体实施例进行进一步的阐释。

实施例1：

以修改的IEEE-33节点电力系统为例，如图2所示。该系统包括3台火电机组，1个风电场，其中火电机组分别位于节点3，12，18上，风电场位于节点8上。风电出力和负荷的预测数据如图3所示。所提出的模型在MATLAB 2016a上调用YALMIP和Gurobi-8.0.1实现编程求解。

为了验证模型松弛后的精确性，按照式(8)的计算方法，求得各条支路的最大松弛误差如表1所示。

表1支路最大松弛误差

从结果可以看出，各条支路的最大松弛误差的数量级在10

为了验证所建立的基于交流潮流的鲁棒锥规划模型的安全性和可靠性，将所提模型与直流潮流的鲁棒优化模型进行对比，包括系统运行成本、线路有功潮流越限情况和节点电压越限情况，对比结果如表2所示。

表2模型优化结果对比

从表中可以看出，在系统运行成本方面，交流潮流模型得到的结果比直流潮流模型成本高；在有功潮流方面，两种模型均未发生有功潮流越限；在节点电压方面，直流潮流模型优化结果导致了25个节点电压越限。结果表明，两种模型均能有效将线路有功潮流控制在合理范围内；同时，交流潮流模型的系统运行成本虽然比直流潮流模型多，但由于考虑了电压和无功的约束，避免了节点电压越限的情况，使系统的安全性和可靠性得到保障。

实施例2：

以修改的IEEE-118节点电力系统为例，如图4所示。该系统包括54台火电机组和1个风电场，风电场位于节点17上。风电出力和负荷的预测数据如图5所示。所提出的模型在MATLAB 2016a上调用YALMIP和Gurobi-8.0.1实现编程求解。

为了测试系统接入风电对于节点电压的影响，将接入风电的系统和未接入风电的系统进行对比，考察节点电压越限的情况，对比结果如表3所示。

表3模型优化结果对比

从结果可以看出，接入风电机组会造成系统更多的节点电压越限。由此可见，在风电接入系统的情况下，若沿用传统的直流潮流鲁棒优化模型，难以保证系统的安全性和稳定性。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

此实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。