一种基于多尺度网格的爆炸冲击波超压场分区重建方法

技术领域

本发明涉及一种基于多尺度网格的爆炸冲击波超压场分区重建方法，属于阵列信号处理与重建领域。

背景技术

由于冲击波的强破坏效应，爆炸技术经常被用在国防军事及国民经济建设等领域。在军事方面，新型武器系统如云爆弹、激光制导航弹、水下聚能型鱼类战斗部、钻地导弹等均是以高强度爆轰冲击能量为主杀伤能量的新型武器系统，它们的破坏作用主要是爆炸产生的冲击波。准确地评价这些高效能武器系统的杀伤力是武器系统在研制和靶场验收过程中急需解决的问题。在国民经济建设中，爆炸产生的冲击波在水利桥梁工程、道路工程、移山填沟、掘沟开堑等大型土木工程项目中广泛应用，如利用冲击波的毁伤作用拆除旧楼、厂房、桥台、桥墩。对冲击波毁伤效应进行研究，利用其进行国防和国民工程建设，不仅具有重大的科学意义，而且具有显著的经济和社会价值。

冲击波超压是造成杀伤和破坏作用的主要因素，是毁伤目标的能量的重要组成部分，因此有必要对冲击波超压场进行重建，得到冲击波超压场分布以满足安全生产和使用的需要。

目前爆炸冲击波测试的主要方法是在不同爆心距布放传感器获取爆炸信息，这种局部布点的方法，只能测得空间有限位置的爆炸参数值，对于评估高效能弹药毁伤情况是远远不够的；对于非球形、不对称弹药或云爆弹等造成的不均匀毁伤，局部布点的测试方法不能获取全方位爆炸信息。爆炸试验操作复杂，所用超压传感器昂贵，因此为了节约试验成本，所用传感器数目有限，同时受试验条件限制(如动态爆炸等)，传感器通常是随意布设的，在这种条件，准确评估爆炸的威力，重建爆炸超压场就变得更加困难了。

发明内容

为了解决现有技术的不足，本发明提供了一种基于多尺度网格的爆炸冲击波超压场分区重建方法，从网格划分方式和传感器布局两方面提出改进方法，一方面根据冲击波传输规律进行分区多尺度网格划分，另一方面针对传感器数目和布设限制增设虚拟传感器，并对虚拟传感器进行优化布局，然后采用分区重建的方法，将近场区重建结果作为则化约束项，利用广义逆正则化重建算法对次近场区进行重建，有利于提高重建的精度。

本发明为解决其技术问题所采用的技术方案是：提供了一种基于多尺度网格的爆炸冲击波超压场分区重建方法，包括以下步骤：

S1、获取爆炸冲击波超压场中超压传感器采集的冲击波信号，对爆炸点进行定位，计算得到爆心；

S2、采用分区多尺度网格划分方式，以爆炸点为中心，由内至外将测试区域划分为2层以上子区域，每个子区域内部分别再进行网格划分，得到重建网格区域；

S3、在重建网格区域中各个子区域的边界增设虚拟传感器，对虚拟传感器的分布位置进行优化；

S4、采用加权广义逆正则化方法进行分区域重建。

步骤S1具体包括以下过程：首先通过对冲击波信号进行分析及特征提取，得到冲击波到达时间，即走时；然后利用走时信息采用时差法计算爆炸点位置，即爆心。

步骤S2中，每个子区域的边界采用以爆炸点为中心的长方形或正方形，距离爆炸点越远的子区域内部所划分的网格，其尺寸越大且越稀疏。

步骤S3具体包括以下过程：

S3.1、根据子区域的网格数目和网格边界增设虚拟传感器，使从爆心向虚拟传感器发射的射线以及爆心向超压传感器方向发射的射线覆盖重建子区域的全部网格；

S3.2、计算当前网格和传感器布局方式下的矩阵D以及矩阵D的秩，矩阵D为M×N阶稀疏矩阵，其元素为d

S3.3、如果矩阵D的所有列向量都不为零向量并且矩阵D是满秩的，则将该组布局方式作为优化布局的一个初始模型，否则返回步骤S3.1；

S3.4、当初始模型达到设定数量L时，将目标函数E作为目标函数进行优化，完成传感器优化布局，目标函数E为：

E＝E

E

其中，λ

步骤S4中，按照距离爆心的距离，由近到远依次对各个子区域进行重建；对当前子区域进行重建时，将距离爆心更近的所有子区域的重建结果作为正则化约束项进行重建。

步骤S5中，分区域重建具体包括以下过程：

S5.1、设P和Q分别为数据加权矩阵和模型加权矩阵，其对角线元素分别为：

diag{P}＝T

diag{Q}＝K

其中，矩阵T

S＝Q

S5.2、通过以下两种正则化方式，采用加权广义逆正则化算法进行求解：(1)第一类正则化方式：

对爆炸场进行分区重建时，将近场区重建结果作为正则化约束项，利用广义逆正则化重建算法对次近场区进行重建，即，对次近场区进行重建时，在走时层析成像原理方程DS＝T的基础上增加约束方程W

式中，W

(2)第二类正则化方式：

如果模型参数在空间上是平坦的，则在第一类正则化的基础上增加平滑方程组：

W

式中，W

S'

根据走时层析成像原理DS＝T得到：

式中，D

本发明基于其技术方案所具有的有益效果在于：

本发明提供的一种基于多尺度网格的爆炸冲击波超压场分区重建方法对爆炸超压场进行分区多尺度网格划分，在各个子区域的边界增设虚拟传感器并优化虚拟传感器的位置，然后采用分区域重建的方式进行爆炸超压场重建，对每个区域重建时，都将距离爆心更近的所有子区域的重建结果作为正则化约束项，利用广义逆正则化重建算法对次近场区进行重建，减小了矩阵方程的病态程度，即减少了未知数个数、改善了方程的欠定程度，从而大幅提高了重建结果的精度。

附图说明

图1是本发明提供的一种基于多尺度网格的爆炸冲击波超压场分区重建方法的模块示意图。

图2是分区多尺度网格划分示意图。

图3是层析成像信息优化获取流程图。

图4是分区域多重网格示意图。

图5是射线分部示意图。

图6是第一区域射线分布示意图。

图7是第二三区域射线分布示意图。

图8是第四五区域射线分布示意图。

图9是第六七区域射线分布示意图。

图10是直接重建传感器分布示意图。

图11是重建结果对比示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

本发明基于冲击波超压场重建原理设计：

由于冲击波在空气中传播，所以可近似认为冲击波沿直射线传播。假设冲击波不是沿网格单元的边界传播，每个传感器对应一条射线。冲击波到达传感器阵元的时间为走时，冲击波在传输的过程中，其走时是速度和几何路径的函数，根据走时层析成像原理有：

DS＝T (1)

其中，T＝(t

根据冲击波峰值超压与冲击波速度的关系：

式中，p

爆炸场测试中，超压传感器成本比较高，所用传感器数目有限；由于受到试验条件的限制，尤其对于动爆试验来说，由于爆炸点位置不确定，传感器布设通常是根据经验布设或者随意布设，这就使得重建区域边界处的传感器个数和位置不利于爆炸场的重建；此外，爆炸场重建激励源为单一激励源，因此，此类工程问题必然导致层析成像数据的不完全，即矩阵方程(1)最终归结于一个稀疏病态、欠定、不相容线性方程组的求解。

方程组的病态程度与系数矩阵D紧密相关，为了减小方程的病态程度，在进行超压分区重建时，首先在已有试验传感器的基础上，在各个区域边界增设若干个虚拟传感器，增设的虚拟传感器数目根据所划分网格数目决定，同时采用优化算法对虚拟传感器进行优化布局，以保证各个网格内均有射线穿过，同时各个重建子区域的矩阵D是满秩的，从而有利于提高重建精度。

基于上述原理，本发明提供了一种基于多尺度网格的爆炸冲击波超压场分区重建方法，参照图1，包括以下步骤：

S1、获取爆炸冲击波超压场中超压传感器采集的冲击波信号，对爆炸点进行定位，计算得到爆心；具体包括以下过程：首先通过对冲击波信号进行分析及特征提取，得到冲击波到达时间，即走时；然后利用走时信息采用时差法计算爆炸点位置，即爆心。

S2、采用分区多尺度网格划分方式，以爆炸点为中心，由内至外将测试区域划分为2层以上子区域，每个子区域内部分别再进行网格划分，得到重建网格区域；每个子区域的边界采用以爆炸点为中心的长方形或正方形，距离爆炸点越远的子区域内部所划分的网格，其尺寸越大且越稀疏，图2所示为一种网格划分结果，按照爆心距离将测试区域由近到远分为近场、次近场、中场、远场四个子区域，各个区域的网格尺寸随爆心距离的增大依次增大，同时，在射线稀疏的中场和远场的对称区域采用不同的网格划分方法。

S3、在重建区域中各个子区域的边界增设虚拟传感器，对虚拟传感器的分布位置进行优化；

在进行重建计算时，需要用到各个区域边界传感器的走时信息，由于虚拟传感器没有实测走时数据，所以，首先对实际试验传感器的走时信息进行分析，利用最小二乘拟合法进行数据拟合，得到虚拟传感器的走时信息，参照图3，具体包括以下过程：

S3.1、根据重建子区域的网格数目和网格边界增设虚拟传感器，使从爆心向虚拟传感器发射的射线以及爆心向超压传感器方向发射的射线覆盖重建子区域的全部网格；

S3.2、计算当前网格和传感器布局方式下的矩阵D以及矩阵D的秩，矩阵D为M×N阶稀疏矩阵，其元素为d

S3.3、如果矩阵D的所有列向量都不为零向量并且矩阵D是满秩的，则将该组布局方式作为优化布局的一个初始模型，否则返回步骤S3.1；

S3.4、当初始模型达到设定数量L时，将目标函数E作为目标函数进行优化，完成传感器优化布局，目标函数E为：

E＝E

E

其中，λ

经计算，采用本发明的多尺度网格和不同传感器布局下得到的E

为了便于比较各种传感器布局下的E1、E2、E3，以及便于计算参数E，k

S4、采用广义逆正则化方法进行分区域重建。重建过程中，按照距离爆心的距离，由近到远依次对各个子区域进行重建；对当前子区域进行重建时，将距离爆心更近的所有子区域的区域重建结果作为正则化约束项进行重建。分区域重建具体包括以下过程：

S5.1、设P和Q分别为数据加权矩阵和模型加权矩阵，其对角线元素分别为：

diag{P}＝T

diag{Q}＝K

其中，矩阵T

S＝Q

S5.2、通过以下两种正则化方式，采用加权广义逆正则化算法进行求解：

(1)第一类正则化方式：

对爆炸场进行分区重建时，将近场区重建结果作为正则化约束项，利用广义逆正则化重建算法对次近场区进行重建，即，对次近场区进行重建时，在走时层析成像原理方程DS＝T的基础上增加约束方程W

式中，W

(2)第二类正则化方式：

如果模型参数在空间上是平坦的，则在第一类正则化的基础上增加平滑方程组：

W

式中，W

S'

根据走时层析成像原理DS＝T得到：

式中，D

实施例：

将某一爆炸场层析成像以多尺度网格方式划分，按照爆心距将测试区域划分为近场、次近场、中场、远场四个子区域，每个子区域又划分为几个分区，各个分区的网格尺寸随爆心距离的增大依次增大，同时，在射线稀疏的中场和远场的对称区域采用不同的网格划分方法。

其中四分之一区域的多尺度网格划分如图4所示，为了避免矩阵D的某些行向量线性相关，将成像区域划分为7个分区，同一区域采用相同的网格尺度，不同区域网格大小随爆心距离的增大依次增大，网格总数是58个。

以四分之一区域为例，试验传感器布局如图5所示，如若按照此传感器布局进行重建，则很多网格没有射线穿过，这些网格重建结果为零，因此需要在区域边界增加虚拟传感器，并在各子区域边界对虚拟传感器位置进行优化，保证各个重建子区域的矩阵D是满秩的，且以此得到的矩阵D对于求解矩阵方程组是最优的。具体流程如下：

(a)画出第一区域边界传感器射线，增加虚拟传感器F1、F2、F3、F4保证第一区域各个网格均有射线穿过，如图6所示；

(b)对虚拟传感器F1、F2、F3、F4位置进行优化；

(c)利用广义逆正则化重建算法重建第一区域冲击波超压；

(d)画出第二、三区域边界传感器射线，在第二、三区域上边界和第三区域右边界增加虚拟传感器F5、F6、F7、F8，保证第二、第三区域各个网格均有射线穿过，如图7所示；

(e)对虚拟传感器F5、F6、F7、F8位置进行优化；

(f)将第一区域重建结果作为正则化约束项，利用加权广义逆正则化重建算法重建第二、三区域冲击波超压；

(g)画出第四、五区域边界传感器射线，在第四、五区域上边界和第五区域右边界增加虚拟传感器F9、F10、F11，保证第四、五区域各个网格均有射线穿过，如图8所示；

(h)对虚拟传感器F9、F10、F11位置进行优化；

(i)将第一、二、三区域重建结果作为正则化约束项，利用广义逆正则化重建算法重建第四、五区域冲击波超压；

(j)画出第六、七区域边界传感器射线，在第六、七区域上边界和第七区域右边界增加虚拟传感器F12、F13、F14，保证第六、七区域各个网格均有射线穿过，如图9所示；

(k)对虚拟传感器F12、F13、F14位置进行优化；

(l)将第一、二、三、四、五区域重建结果作为正则化约束项，利用广义逆正则化重建算法重建第六、七区域冲击波超压。

实验验证：

(1)仿真实验

在0～16米范围内，将测试区域按照图4分成7个区域，采用本发明所提出的一种基于多尺度网格的爆炸冲击波超压场分区重建方法进行实验仿真；同时采用直接重建方法，即只利用区域边界传感器对整个区域进行重建，采用相同多尺度网格，传感器布局如图10所示。

定义第j个网格单元速度的相对误差为：

其中，v'

两种方法所得重建结果如图11所示，在第一区域的近场区(前16个网格)，本发明所提出的一种基于多尺度网格的爆炸冲击波超压场分区重建方法的误差略小于直接重建方法；在中场区和远场区，本发明所提出的一种基于多尺度网格的爆炸冲击波超压场分区重建方法的误差明显小于直接重建方法，而且本发明所提出的一种基于多尺度网格的爆炸冲击波超压场分区重建方法较直接重建方法对测试区域边界传感器数目和布局要求更低，更易于试验操作。

(2)实际爆炸试验重建结果分析

试验采用50kg散装TNT炸药，吊离地面1.7米，进行空中爆炸，炸药密度是0.80g/cm3，形状接近柱形。对爆心距16米范围冲击波峰值超压进行重建，重建结果如下表所示：

本发明提出的一种基于多尺度网格的爆炸冲击波超压场分区重建方法，基于分区多尺度网格，在实际传感器不足的情况下，在各个区域边界增设虚拟传感器，并对虚拟传感器进行优化布局以利于提高重建精度；同时重建时采用了加权广义逆正则化重建算法，由于算法增加了正则化先验信息，减小了矩阵方程的病态程度，所得到的重建结果相比直接重建算法精度更高。此重建算法对测试区域边界传感器数目和布局要求更低，可以根据试验条件灵活布设传感器，适用于试验条件有限或者动态爆炸超压场测试试验。