一种手术导航中骨锯标定方法及系统

技术领域

本发明实施例涉及手术导航技术领域，具体涉及一种手术导航中骨锯标定 方法及系统。

背景技术

骨科手术中的骨锯标定是手术导航术前重要的工作之一。为了能在手术中 精确地跟踪到骨锯，尤其是锯片的尖端点位置，骨锯标定的精度就显得尤为重 要。骨锯标定的实质就是确定骨锯在骨锯坐标系下的三维坐标，可以通过骨锯 上面设置的不共线的标志点来确定器械的坐标。

近年来，很多学者和研究人员对于骨锯在骨锯坐标系下的三维坐标P

发明内容

为此，本发明实施例提供一种手术导航中骨锯标定方法及系统，以解决现 有的LMS算法求解骨锯在骨锯坐标系下的三维坐标P

为了实现上述目的，本发明实施例提供如下技术方案：

根据本发明实施例的第一方面，提出了一种手术导航中骨锯标定方法，所 述方法包括：

将骨锯的锯片尖端点坐标固定在空间中的某一点，然后使骨锯绕所述锯片 尖端点进行旋转；

在旋转骨锯过程中采集N帧手术器械标定图像，N为大于或等于1的正 整数；

根据采集的N帧手术器械标定图像，采用基于最大关联熵准则的共轭梯 度算法计算锯片尖端点在骨锯坐标系下的三维坐标P

进一步地，根据采集的N帧手术器械标定图像，采用基于最大关联熵准 则的共轭梯度算法计算锯片尖端点在骨锯坐标系下的三维坐标P

假设第n帧图像(n＝1,2,…,N)所对应的锯片尖端点在摄像机坐标系下的 坐标为

骨锯坐标系和摄像机坐标系之间的旋转矩阵A

锯片尖端点在骨锯坐标系下的三维坐标为P

其中，

令

假设第j(0＜j≤3N)次迭代求出的权向量表示为P

误差函数可以表示为：

进一步地，根据采集的N帧手术器械标定图像，采用基于最大关联熵准 则的共轭梯度算法计算锯片尖端点在骨锯坐标系下的三维坐标P

对于P

maxκ

选取高斯核

max(-κ

其中，

进一步地，根据采集的N帧手术器械标定图像，采用基于最大关联熵准 则的共轭梯度算法计算锯片尖端点在骨锯坐标系下的三维坐标P

基于最大关联熵准则的共轭梯度算法流程具体包括：

步骤a、对P

步骤b、计算步长μ

0＜ρ≤ψ＜1/2，取

步骤c、计算P

步骤d、如果达到迭代次数或相应的精度则终止迭代，否则回到步骤b；

共轭梯度算法中共轭方向的求解为：

对于骨锯标定来说，基于最大关联熵准则的共轭梯度算法中的权向量更新 公式表示为以下形式：

P

根据本发明实施例的第二方面，提出了一种手术导航中骨锯标定系统，所 述系统包括：

旋转模块，用于将骨锯的锯片尖端点坐标固定在空间中的某一点，然后使 骨锯绕所述锯片尖端点进行旋转；

图像采集模块，用于在旋转骨锯过程中采集N帧手术器械标定图像，N 为大于或等于1的正整数；

标定模块，用于根据采集的N帧手术器械标定图像，采用基于最大关联 熵准则的共轭梯度算法计算锯片尖端点在骨锯坐标系下的三维坐标P

进一步地，所述图像采集模块包括双目摄像机。

本发明实施例具有如下优点：

本发明实施例提出的一种手术导航中骨锯标定方法及系统，将骨锯的锯片 尖端点坐标固定在空间中的某一点，然后使骨锯绕所述锯片尖端点进行旋转， 在旋转骨锯过程中采集N帧手术器械标定图像，根据采集的N帧手术器械标 定图像，采用基于最大关联熵准则的共轭梯度算法计算锯片尖端点在骨锯坐标 系下的三维坐标P

附图说明

为了更清楚地说明本发明的实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对 实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下 面描述中的附图仅仅是示例性的，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创 造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图引伸获得其它的实施附图。

图1为本发明实施例1提供的一种手术导航中骨锯标定方法的流程示意 图；

图2为本发明实施例1提供的一种手术导航中骨锯标定方法中在脉冲噪声 下不同核长下的标定误差；

图3为本发明实施例1提供的一种手术导航中骨锯标定方法中不同标定图 像数量下的标定误差；

图4为本发明实施例1提供的一种手术导航中骨锯标定方法中不同信噪比 下的标定误差。

具体实施方式

以下由特定的具体实施例说明本发明的实施方式，熟悉此技术的人士可由 本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点及功效，显然，所描述的 实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例， 本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例， 都属于本发明保护的范围。

本发明实施例1提出了一种手术导航中骨锯标定方法，如图1所示，该方 法包括以下步骤：

步骤S100、将骨锯的锯片尖端点坐标固定在空间中的某一点，然后使骨 锯绕锯片尖端点进行旋转。

步骤S200、在旋转骨锯过程中采集N帧手术器械标定图像，N为大于或 等于1的正整数。

步骤S300、根据采集的N帧手术器械标定图像，采用基于最大关联熵准 则的共轭梯度算法计算锯片尖端点在骨锯坐标系下的三维坐标P

(1)骨锯标定方案

由器械的刚体性质可知，当围绕空间中的某一点旋转骨锯时，骨锯上的标 志点将作同心圆运动，这里的球心就是器械尖端点的位置。在旋转骨锯的过程 中采集N帧图像进行标定，假设第n帧图像(n＝1,2,L,N)所对应的骨锯尖端 点在摄像机坐标系下的坐标为

其中，

令

采用LMS优化算法进行求解尖端点在骨锯坐标系下的三维坐标P

误差函数可以表示为：

则LMS自适应滤波的公式为：

其中，μ为步长因子。LMS采用最小均方误差准则进行求解，在比较信 号的相似性时具有“全局性”特点，其对于高斯噪声有很好的抑制效果，但是 对于脉冲噪声的抑制效果不够理想。在骨锯标定过程中，由锯片抖动引入的脉 冲噪声会导致LMS算法的标定精度不够理想。

2改进的骨锯标定方法

2.1共轭梯度法

共轭梯度算法(CG)是一种求解线性方程组最有效的方法之一，并且也 是解决线性优化最有效的算法之一。对于求解函数f(P

其中，d

CG算法的优化过程如下：

(1)选取P

(2)如果

(3)根据Wolfe原则计算步长μ

(4)计算P

对于一般函数而言，这是个迭代的过程，并且在迭代过程中需要记录收敛 误差。第j次迭代方向通过对二次函数进行局部二次估计来求出，误差收敛的 速度取决于在迭代过程中局部二次估计的改变。CG算法对于P

CG算法仅仅利用一阶导数信息，但是却克服了最速下降法收敛比较慢的 缺点，而又避免了牛顿法中需要存储、计算Hessian矩阵并且求逆的缺点，具 有存储量小、收敛快、稳定性高等优势。

2.2关联熵及最大关联熵准则

关联熵作为局部相似性的度量，其对于脉冲噪声有很好的抑制作用，关联 熵的定义如下：

V

X和Y为两个随机变量，σ为核长，E[·]为数学期望，κ

通常情况下选取高斯核

对于数据x(m)和y(m)而言，它们之间误差的关联熵可作为自适应系统的 代价函数，求解其最大值就是最大关联熵准则(MCC)，数学表达式为：

其中，e(m)＝x(m)-y(m)。

MCC是衡量局部相似性的准则，对于非零均值以及存在较大离散值的非 高斯噪声有很强的鲁棒性，其在生物医学信号处理、盲均衡、时延估计等领域 有着广泛的应用。

2.3基于最大关联熵准则的共轭梯度算法

本发明中对于P

maxκ

对于本发明研究的实数运算，将式(10)转化为最小化问题进行求解即

max(-κ

其中，

(1)对P

(2)计算步长μ

0＜ρ≤ψ＜1/2，本实验取

(3)计算P

(4)如果达到迭代次数或相应的精度则终止迭代，否则回到步骤(2)；

共轭梯度法中共轭方向的求解为：

从上面的流程不难发现，对于骨锯标定来说，基于最大关联熵准则的共轭 梯度算法中的权向量更新公式可以表示为以下形式：

P

本发明算法结合CG算法和关联熵的优点，在抑制脉冲噪声的同时，也加 快了算法的收敛速度。

具体标定时，首先需要将骨锯的锯片尖端点坐标固定在空间中的某一点， 然后使骨锯开始绕着该锯片尖端点进行旋转，双目视觉跟踪系统同时开始采集 图像，通过从图像中获取标定的尖端点的坐标进行计算。采集标定图像的过程 中可以获得一系列权向量

本实施例中，采集了100帧双目摄像机拍摄的骨锯标定图像，双目摄像机 的分辨率为1280×960，帧率为24Hz。硬件配置如下：CoreTM CPU8.00GHz、 64G内存以及256G固态。软件数据分析工具使用的为Matlab2018。对采集的 100帧骨锯标定图像，通过MCC-CG算法求解骨锯尖端点在骨锯坐标系下的 三维坐标P

在本次仿真实验中，设定骨锯尖端点坐标为

GSNR＝10log

其中，P

实验中，关联熵的核长的选取会对标定精度产生影响。首先，讨论不同核 长下本发明算法的性能表现。固定其它条件不变，脉冲噪声环境下核长均从1 到15.1，步长为0.2。标定图像为60帧时，不同核长下本发明算法的标定结果 如图2所示。从图2可以看出，为了实现本发明算法的最佳性能，σ∈[4.0 8.0] 是较理想的取值区间。所以，本发明在接下来的实验设置核长σ＝5.0。

实验条件保持不变，高斯噪声和脉冲噪声环境下，随着标定图像帧数增加 的标定误差实验结果对比如图3所示，图3(a)是高斯噪声环境下的标定误 差，图3(b)是脉冲噪声环境下的标定误差。从图3中可以看出，在高斯噪 声环境下，本发明算法在收敛效率上要好于其它三种算法。在脉冲噪声环境下， 由于关联熵可以有效的抑制脉冲噪声，所以本发明算法和MCC算法的标定精 度要好于CG算法和LMS算法。在脉冲噪声环境下，本发明算法和MCC算 法在标定精度方面性能相当，但是本发明算法在收敛效率方面要优于MCC算 法。

为了验证不同信噪比条件下本发明算法的标定精度，本发明将对4种算法 在不同信噪比下进行仿真实验，并对4种算法的标定精度进行分析与比较，图 4(a)是高斯噪声环境下的标定误差，图4(b)是脉冲噪声环境下的标定误 差。固定其它实验条件不变，在高斯噪声环境下的信噪比从5dB到15dB，脉 冲噪声环境下的广义信噪比从5dB到15dB，步长均为1dB。固定标定图像为 60帧，不同信噪比下4种算法的标定误差如图4所示。

从图4中可以看出，随着信噪比的增加，4种算法的标定误差均在减小。 在高斯噪声环境下，本发明算法在标定精度上要好于其它三种算法。在脉冲噪 声环境下，由于相关篇可以有效的抑制脉冲噪声，所以本发明算法和MCC算 法的标定精度要好于CG算法和LMS算法。

本发明实施例针对双目视觉下的可见光定位系统，提出新的骨锯尖端点标 定算法。在骨锯标定过程中，锯片抖动会引入脉冲噪声，而LMS算法对于脉 冲噪声的抑制效果不够理想，导致标定精度较低。针对以上问题，本发明将关 联熵和共梯度法相结合，提出基于最大关联熵准则的共轭梯度算法即MCC-CG 算法，该算法在抑制脉冲噪声的同时，加快了算法的收敛速度。实验结果表明 在脉冲噪声环境下，MCC-CG算法相比较MCC算法而言，收敛效率有所提高， 而标定精度上要好于LMS和CG算法。同时，本发明也研究了核长大小对算 法收敛结果的影响以及不同信噪比下的标定误差，实验结果表明固定标定图像 的帧数，4种算法的标定误差均会随着信噪比的增大而减小，并且MCC-CG 算法在不同信噪比下的性能均为最优，这进一步验证了本发明算法的鲁棒性。

与上述实施例1相对应的，本发明实施例2提出了一种手术导航中骨锯标 定系统，该系统包括：

旋转模块，用于将骨锯的锯片尖端点坐标固定在空间中的某一点，然后使 骨锯绕所述锯片尖端点进行旋转；

图像采集模块，用于在旋转骨锯过程中采集N帧手术器械标定图像，N 为大于或等于1的正整数；

标定模块，用于根据采集的N帧手术器械标定图像，采用基于最大关联 熵准则的共轭梯度算法计算锯片尖端点在骨锯坐标系下的三维坐标P

进一步地，所述图像采集模块包括双目摄像机。

本发明实施例提供的一种手术导航中骨锯标定系统中各部件所执行的功 能均已在上述实施例1中做了详细介绍，因此这里不做过多赘述。

虽然，上文中已经用一般性说明及具体实施例对本发明作了详尽的描述， 但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是 显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均 属于本发明要求保护的范围。