一种膨胀土生态边坡的数值分析方法

技术领域

本发明涉及膨胀土生态边坡数值分析技术领域，具体涉及一种用以数值模拟膨胀土生态边坡的有限元分析方法。

背景技术

膨胀土是一类分布广泛的工程灾害土，常见的处置方法有物理化学改良、非膨胀土置换等方法。但是，此类方法存在圬工量及材料用量大等缺陷，且从长久来看不符合绿色发展的理念。因此，将生态防护用于膨胀土边坡的治理有着重要价值。

生态防护方法包括草皮铺设、人工移栽、草籽喷播、生态袋绿化等。覆盖于土层之上的植株地上部分能够起到减少雨水对边坡表层土体的冲刷、控制表层水分变化的作用，细根能发挥加筋作用，增强土体抗剪切强度，粗根类似于锚杆而起到锚固作用。由于风的作用与植被自重，可能会对边坡稳定性造成不利影响。因此，膨胀土边坡生态绿化以草灌结合为主，根系较浅、贴地生长发育的草本植物能起到有效的减缓降水冲刷与浅层加筋作用，根系较深、植株高大的灌木则因主根粗壮发达而发挥了深层锚固和保持土壤水分的功效。膨胀土边坡滑坡多以浅层滑坡为主，草灌结合的生态防护形式既可以起到浅层加筋、深层锚固的力学功效，也能控制边坡表层土体裂隙发育、根系保持土体水分进而抑制膨胀土胀缩变形。草灌结合在膨胀土边坡生态防护中得到了广泛的应用。

工程边坡稳定性分析是岩土工程领域的重大课题，前人已有大量研究，但考虑根系固土护坡作用下的膨胀土生态边坡稳定性方法则较为少见。已有的涉及植被根系固土护坡作用分析中，例如公开号为CN111581853A的专利申请公开了一种边坡生态防治稳定性分析方法，其通过试验量化植物根系加筋和锚固作用的力学效应，采用条分法的方法计算边坡稳定性。又例如专利号为201810602863.4的发明专利通过现场剪切试验给出了一种计算植物根系增强边坡土体抗剪强度随深度变化的预测方法。上述两种方法因操作简便而适用于实际工程，但是缺少对膨胀土胀缩特性的考虑，且难以获悉边坡变形与应力的动态变化趋势而限制了使用范围。

发明内容

本发明的目的在于提供一种膨胀土生态边坡的数值分析方法，不仅考虑了膨胀土自身胀缩特性的影响，同时量化草本植被根系所具有的浅层加筋作用与灌木主直根系所发挥的深层锚固作用。

本发明应用有限元分析的方法能够兼顾膨胀土自身胀缩特性与量化根系固土作用，进而获取更为精确的边坡应力与变形计算结果，为生态防护工程实践提供一定参考。本发明形成的膨胀土生态边坡数值分析方法也能为进一步考虑膨胀土边坡上施加复杂工况提供支撑。

为实现上述目的，本发明提供了一种膨胀土生态边坡的数值分析方法，包括以下步骤：

S1、采用有限元软件Abaqus构建边坡模型和灌木主直根系模型，所述灌木主直根系模型中的灌木主直根系用锚杆等效；也即该步骤中所建立的灌木主直根系模型即为锚杆模型；

S2、对模型中的边坡表层土体及灌木主直根系进行物理力学参数赋值，并对植被根系所能影响到的表层土体分层赋值；

S3、进行模型装配、分析步的构建，将灌木主直根系以嵌入方式加入到边坡模型中；

S4、实施边界条件与荷载的施加、网格划分，以添加温度场的方式等效膨胀土湿度变化造成的边坡胀缩变形；

S5、提交计算与结果分析：获取边坡稳定性系数以及坡体应力变形情况，由累积塑性应变与应力来分析边坡发生破坏的趋势，锁定薄弱区域；进而通过动态调整植被根系在边坡上的空间分布位置和密度，给出能够增强膨胀土边坡稳定性的植被绿化方案。

进一步的，所述步骤S1中，有关膨胀土生态边坡与植被根系的形态参数可由现场勘察取样获得；在构建模型以前还包括以下步骤：

S1.1、对膨胀土生态边坡进行现场勘察以获取坡面信息，所述坡面信息包括边坡坡高和坡度等基本尺寸特征；

S1.2、对膨胀土生态边坡上现有植被生长情况进行取样调查，以全挖掘法对所述膨胀土生态边坡的典型断面中占主导地位的灌木和草本植物的根系进行取样，获取植被根系分布形态特征参数；所述根系分布形态特征参数包括根系分布范围和不同径级根系沿深度方向的数量分布。

进一步的，所述步骤S1.1中，对膨胀土生态边坡的现场勘察内容还包括：先对边坡土体进行取样，再在实验室内对取样所获得的土样开展土工试验，以获得包括土的比重、液塑限、膨胀力、内摩擦角、黏聚力、自由膨胀率以及膨胀率与含水率变化的关系在内的多个物理力学指标。

进一步的，所述步骤S2中，边坡根系生长范围内土体的物理力学参数，可通过拉拔试验以及根系对土体抗剪强度增加值的简化计算公式得到，具体包括以下步骤：

S2.1、对所选取的灌木与草本植物的根系进行拉拔试验，获取根系的最大拉拔力与弹性模量，并对抗拉强度T

T

式(6)中，α、β均为拟合经验参数。上述的所选取的灌木与草本植物的根系指的是典型断面中所选取的灌木和草本植物根系。

S2.2、将边坡土体沿深度方向自表面向内部按0～10cm、10～20cm、20～30cm和30～40cm分为四个深度范围，并应用Wu氏理论分别计算各个深度范围内各类植被根系对黏聚力的增强作用：

式(8)中，Δc

进一步的，所述步骤S3中，通过嵌入锚杆的方式将灌木主直根系添加到有限元模型中，锚杆尺寸由该灌木根系主根尺寸决定，而锚杆的弹性模量则由拉拔试验确定。具体包括以下步骤：

S3.1、将等效为锚杆的灌木主直根系以嵌入方式装配至边坡模型上；

S3.2、建立地应力平衡分析步，在此分析步内对整个模型施加重力荷载并进行地应力平衡；

S3.3、建立施加外部荷载的第一静力平衡分析步，在此分析步内根据不同工况而作用于边坡之上的其他荷载，并定义大气急剧影响深度范围内的初始温度以等效初始湿度；

S3.4、建立含水率变化的第二静力平衡分析步，在此分析步内通过改变大气急剧影响深度范围内的温度以等效湿度场，实现湿度变化下膨胀土产生膨胀变形对边坡的影响。

进一步的，所述步骤S4中，添加温度场以等效湿度场，从而体现膨胀土胀缩特性；具体包括以下步骤：

S4.1、建立边坡模型边界条件：将所述边坡模型的底面完全约束，并在所述边坡模型的各个侧边建立沿该扩展方向的约束；

S4.2、施加荷载：在所述地应力平衡分析步内添加重力以模拟地应力平衡，并在所述第一静力平衡分析步中根据不同工况而施加不同大小的荷载；

S4.3、构建温度场：在所述第一静力平衡分析步中对大气急剧影响深度下的土体赋予初始温度以模拟湿度场，并在所述第二静力平衡分析步中通过改变温度以实现浅层膨胀土因为湿度的改变而产生胀缩变形以及力的作用；

S4.4、模型网格划分：由所建立的边坡模型和灌木主直根系模型(也即锚杆模型)的形态特征选取合适的网格划分方法。

进一步的，所述步骤S4.3中，在各个分析步中定义膨胀土边坡温度场，具体包括以下步骤：

S4.31、开展不同掺根量下的重塑土膨胀力试验，获取含根土膨胀特性指标；其中，重塑土的含根量依据现场勘察中获得的根系在浅层深度下的分布密度来确定；

S4.32、通过在Abaqus有限元软件中进行环刀膨胀试验以获取线性膨胀系数；即应用Abaqus有限元软件建立等大小环刀模型，约束Abaqus中环刀模型底面与侧面变形，于环刀模型表面施加与所述步骤S4.31中所获取的含根土膨胀特性指标中最大膨胀力等大的竖向荷载，并设置起始和结束温度，然后通过改变温度膨胀系数，由环刀样不产生膨胀变形这一控制条件而获取线性膨胀系数；

S4.33、将所述步骤S4.32中获得的线性膨胀系数赋予到土体的材料参数中，在所述第一静力分析步和所述第二静力分析步中分别赋予与环刀试验等同的初始温度与结束温度，温度场施加区域限于大气急剧影响深度之内。

进一步的，所述膨胀土大气急剧影响深度可根据所述膨胀土生态边坡所在地区的温度、蒸发量与降雨量取值，也可由1.35～2.25m中取值。

进一步的，灌木主直根系有I型、H型、V型、R型、VH型等五种类型，具体根据步骤S1现场取样中对灌木主直根系形态的调查而确定形式。

相比于现有技术，本发明具有以下有益效果：

本发明可为膨胀土生态边坡稳定性分析提供一种切实可行、计算结果精确且易于推广的计算方法。一方面，该方法通过对表层土体根系形态数量分布进行调查，以简化公式量化表层土体黏聚力的增量以表现草本植物根系所主要发挥的浅层加筋作用；建立锚杆以模拟灌木主直根所起到的锚固功效；并通过构建温度场等效湿度场的方式模拟膨胀土含水率变化导致胀缩变形与力的作用，体现了膨胀土的特性。

另一方面，与条分法等现有稳定性计算方法相比，本发明采用有限元分析方法避免了繁琐的理论推算，计算结果更为精确可靠，可根据计算结果中的位移应力云图找到薄弱处以指导工程实践。且可以此方法为基础，根据其他复杂工况而进行深入开发，具有一定的推广价值。

除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

附图是用来提供对本发明实施例的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与下面的具体实施方式一起用于解释本发明实施例，但并不构成对本发明实施例的限制。在附图中：

图1是本发明优选实施例的膨胀土生态边坡稳定性分析方法的流程图；

图2是本发明优选实施例中根系加筋提高土体抗剪强度的示意图；

图3为本发明优选实施例中边坡上因植被根系而导致的抗剪强度增加值沿深度的分布；

图4为本发明优选实施例中不同含根量下膨胀土膨胀力大小的示意图；

图5为本发明优选实施例中所构建的环刀模型在膨胀力平衡后的竖向位移场；

图6为本发明优选实施例中所构建模型的竖向应力云图；

图7为本发明优选实施例中所构建模型的竖向位移云图；

图8为本发明优选实施例中所构建模型的塑性应变云图。

图9为本发明优选实施例中可供选取的灌木主直根系模型图，依次为I型、H型、V型、R型、VH型五种类型。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以根据权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。

请参见图1，本实施例提供了一种膨胀土生态边坡的数值分析方法，其基本步骤为将试验获得的参数输入至Abaqus有限元软件中，进行数值模拟，生态边坡表层黏聚力按分层情况分别赋值，通过嵌入锚杆的方式代替灌木主直根系，以温度场考虑膨胀土膨胀力作用。根据强度折减法计算膨胀土生态边坡稳定性系数。具体包括以下步骤：

S1、采用有限元软件Abaqus构建边坡模型和灌木主直根系模型，灌木主直根系模型中的灌木主直根系用锚杆等效；也即该步骤中所建立的灌木主直根系模型即为锚杆模型。在构建模型以前还包括以下步骤：

S1.1、对膨胀土生态边坡进行现场勘察以获取坡面信息，坡面信息包括边坡坡高和坡度。

S1.2、对膨胀土生态边坡上现有植被生长情况进行取样调查，以全挖掘法对膨胀土生态边坡的典型断面中占主导地位的灌木和草本植物的根系进行取样，获取根系分布形态特征参数；根系分布形态特征参数包括根系分布范围和不同径级根系沿深度方向的数量分布。另外，开展基本土工试验以获取试验土样物理力学参数。根据现场调查结果确定在此边坡占主导地位的各种灌木的位置分布；模型中所用以替换灌木主直根系的锚杆直径和深度则分别以所挖掘灌木的主根直径和深度来等效替代。

进一步的，对挖掘出的根系分别在埋深10cm、20cm、30cm和40cm处分别统计各级根系径级下的数量分布，根系径级分类取0～1mm、1～2mm、2～5mm、和5mm以上4个类别。

进一步的，工程边坡现场取样，应选取植被生长茂盛、具有代表性的位置进行含根土土样采集。根系全挖掘时需用到镐、螺丝刀、镊子和刷子等工具，沿着根系分支逐步挖掘，挖掘末端根系时小心操作，直至根系全部挖出。根系径级和数量的读取时，若条件具备，可采用WinRHIZO仪器进行扫描并读取根系信息。若缺少此仪器，亦可自制矩形方格网，用以对根系数量分布进行人工读取。

进一步的，土样取样时，首先削去膨胀土生态边坡上部的植被，再刨去表层数公分的浮土，然后将高度为40mm、直径为61.8mm的取样环刀压于土体中进行取样。于表层土体以下，按5cm的垂直距离进行取样。取样时注意将环刀压密，并使用刮土刀将环刀两面刮平刮整。土样取出后尽快用保鲜膜包裹以防水分流失，并及时送达实验室进行土壤天然密度及比重等相关分析。

本实施例中，具体以湖北当阳一膨胀土边坡为例，该边坡高5m，边坡坡率1:2，以此参数构建边坡模型。该边坡上所生长的主导灌木为夹竹桃，草本植物以狗牙根为主，对该边坡上生长的夹竹桃根系分布特征进行调查，根系分类如表1所示。

表1根系分类表

根据长势良好的灌木在坡面上的空间分布来确定边坡模型中建立的锚杆空间分布。模型中取锚杆实际间距取为1m。根据挖掘得到的灌木根系形态分布而将锚杆长度设为0.6m，此即为锚固作用所能发挥的范围。

进一步的，在实验室内对取样所获得的土样开展比重试验、含水率试验、液塑限试验、自由膨胀率试验、膨胀力与膨胀率试验、三轴试验在内的多种土工试验。测试土的比重、液塑限、膨胀力、内摩擦角、黏聚力、自由膨胀率、膨胀率与含水率变化的关系在内的多个物理力学指标。试验中测得土的密度为2.054g/cm

S2、构建材料属性表及开展材料物理力学属性的赋值工作。对模型中的边坡表层土体及灌木主直根系进行物理力学参数赋值，并对植被根系所能影响到的表层土分层赋值。

结合参见图2，在步骤S2中，对边坡上各类植被根系生长范围内的土体进行物理力学参数赋值，即将生态边坡根系所能影响范围内的土体抗剪强度作用看成是该土体自身黏聚力与各类植被根系所具有的黏聚力增强作用之和。

根系强度和根系对土体抗剪强度的增加值可通过拉拔试验以及相应的简化计算公式得到，具体步骤包括：

S2.1、对所选取的灌木与草本植物的根系进行拉拔试验，获取根系的最大拉拔力与弹性模量，并对抗拉强度T

T

式(10)中，α、β均为拟合经验参数。

S2.2、将边坡土体沿深度方向自表面向内部按0～10cm、10～20cm、20～30cm和30～40cm分为四个深度范围，并应用Wu氏理论分别计算各个深度范围内各类植物根系对黏聚力的增强作用：

式(12)中，Δc

继续以上述湖北当阳的膨胀土边坡为例，将步骤S1中得到的根系沿深度方向的数量分布结果代入步骤S2中进行计算，即可获得根系固土护坡下黏聚力的增加值。其计算结果如图3所示。

进一步的，若具备室内室外试验条件，则可根据植株下方深度方向10cm、20cm、30cm和40cm处取样得到的根系密度进行重塑土制样，于实验室中应用四联式直剪仪进行不排水快剪试验得到其抗剪强度参数。直剪仪上所施加的竖向荷载可取100kPa、200kPa、300kPa和400kPa。则此深度范围下的根系固土黏聚力增加值即可表示为含根土黏聚力试验值与素土黏聚力试验值之差：

Δc

其中，c

S3、进行模型装配和分析步的构建：通过嵌入锚杆的方式将灌木主直根系添加到边坡模型中，锚杆的尺寸即由现场勘察所得的灌木根系主根尺寸决定，而锚杆的弹性模量则由拉拔试验确定。步骤包括：

S3.1、将等效为锚杆的灌木主直根系装配至边坡模型上，添加锚杆方式为嵌入方式。

参见图9，本实施例中等效为锚杆的灌木主直根系有I型、H型、V型、R型、VH型等五种类型，根据步骤S1现场取样中对灌木主直根系形态的调查而确定形式。

S3.2、建立地应力平衡分析步，在此分析步内对整个模型施加重力荷载并进行地应力平衡。

S3.3、建立施加外部荷载的第一静力平衡分析步，在此分析步内根据不同工况而作用于边坡之上的其他荷载，并定义大气急剧影响深度范围内的初始温度以等效初始湿度。

S3.4、建立含水率变化的第二静力平衡分析步，在此分析步内通过改变大气急剧影响深度范围内的温度以等效湿度场，实现湿度变化下膨胀土产生膨胀变形对边坡的影响。

S4、实施边界条件与荷载的施加、网格划分；添加温度场以等效湿度场、网格划分，从而体现膨胀土胀缩特性。该步骤具体包括：

S4.1、建立边坡模型边界条件：将边坡模型的底面完全约束，并在边坡模型的各个侧边建立沿该扩展方向的约束。

S4.2、施加荷载：在地应力平衡分析步内添加重力以模拟地应力平衡，并在第一静力平衡分析步中根据不同工况而施加不同大小的荷载。

S4.3、构建温度场：在第一静力平衡分析步中对大气急剧影响深度下的土体赋予初始温度以模拟湿度场，并在第二静力平衡分析步中通过改变温度以实现浅层膨胀土因为湿度的改变而产生胀缩变形以及力的作用。

S4.4、模型网格划分：土体网格单元采取CPE4单元，锚杆网格单元采用T2D2单元。网格划分可由扫掠法(Sweep)。

其中，步骤S4.3中，在各个分析步中定义膨胀土边坡温度场，包括以下步骤：

S4.31、开展重塑土膨胀力与膨胀率试验，获取其膨胀力和膨胀率随含水率变化的关系。根据现场取样所获取的根系质量密度与根系数密度，按制作直径61.8mm、高度20mm的重塑土环刀样并进行室内无荷膨胀力实验以获取膨胀力。膨胀力参数的获取有利于下文中对膨胀特性的研究。获取该地区膨胀土在最优含水率下膨胀力与夹竹桃根系含根量的变化关系如图4所示。

具体的，膨胀力测试可采用室内试验的方法进行，配置最优含水率下的环刀样，按占总质量0.5～2％的比例进行掺根。环刀样制作完成后即置于固结仪中开展试验。同类试验确保3个试样以上，取平均值即可作为膨胀力试验结果。

S4.32，以室内含根土膨胀特性试验数据定义湿度膨胀系数，通过构建环刀模型以进行参数反演，获取热膨胀系数。在大气急剧影响深度范围内构建温度场。

关于温度场的导入，由热力学中膨胀应变与温度变化量之间的关系进行变换，可得到热膨胀系数如下式：

α

式(4)中，α

具体的，建立环刀模型，以上述参数构建温度场，通过限制顶层变形，侧向变形的方式来获取此时环刀顶部的竖向应力。模型中温度场前后温度差值取为10℃，由无荷膨胀率试验得到的环刀样竖向膨胀率以及试验前后含水率增量大小推算，得初始热膨胀系数为2×10

S4.33，将上步中获得的线性膨胀系数赋予到土的材料参数中，在第一静力分析步和第二静力分析步中分别赋予与环刀试验等同的初始温度18℃与结束温度28℃，温度场施加区域限于大气急剧影响深度之内。

具体的，可根据实际的含水率沿深度变化情况来对膨胀场进行优化，在大气急剧影响深度内，不同深度土层含水率变化量不同导致产生的膨胀力不同。可由实测数据对土层分层进一步细化，对不同深度土层构建的温度场赋予不同的温度变化量来模拟实际工况。

S5、提交计算与结果分析：获取边坡稳定性系数以及坡体应力变形情况，由累积塑性应变与变形来确定边坡发生破坏的趋势，锁定薄弱区域。进而给出能够提高膨胀土边坡稳定性的植被绿化方案。

进一步的，可通过强度折减法改变抗剪强度指标c和

定义折减系数：

当边坡出现塑性贯通面或发生破坏时，即可取此时的折减系数为稳定性系数。图6、图7、图8分别展示了所建立边坡模型的竖向应力、位移与塑性应变的情况。

进一步的，可使用不限于本发明所应用的Abaqus有限元软件来进行数值模拟，通用有限元分析软件Plaxis、基于有限差分法的FLAC等其他的数值软件也可用以根系加固边坡的数值模拟工作中。

进一步的，可根据实际工况对边坡模型进行修改，如考虑周边荷载、降雨的影响等。

进一步的，对膨胀土边坡进行生态防护时，与膨胀土整治的一些方法原则相结合，如防渗保湿、换填改良等。下面给出一些具体实施例：膨胀土边坡进行生态防护，除常规的植被绿化外，还应注意与膨胀土边坡整治防护的一些方法结合起来，以下给出几例较优的实施例：

(1)、膨胀土边坡生态防护与防渗保湿结合起来，可在表层覆盖防水土工布，开挖排水渗沟与促进排水。支护结构的建造外另需注重排水沟、截水沟等防排水工程的协同建造。可根据需要建设砂井反滤层和在坡体内预埋PVC排水管以促进排水。同时，应尽量对膨胀土表层进行压实处理以减少水分渗入，边坡坡顶平台可通过压路机压实，坡面则可根据现场条件加以人工或夯机夯实。而随着支挡结构之上的植被生长发育，其根系逐渐发育壮大，通过对土壤中水的吸收来达到控制胀缩变形的目的。

(2)、膨胀土边坡生态防护与以柔治胀结合起来。如可在支挡结构后采用EPS挡墙支护、格宾网及土工格栅等柔性筋材支护等。若膨胀土产生胀缩变形，由于受到柔性结构支护，随着变形被释放，膨胀力与膨胀潜势显著降低。与生态防护相结合，以达到了综合治理的效果。

(3)、膨胀土边坡生态防护同换填改良相结合。如在对膨胀土工程进行施工时，可根据现场情况进行换填表层膨胀土处理。将表层膨胀土换填成40公分厚的具有相当养分、适合植被生长的耕种土。不仅可达成克服膨胀土高胀缩性的缺陷，也有利于植被恢复与布置。关于膨胀土的工程改良，常见的方式有物理或化学改良等，常见的有掺石灰改良、掺化学添加剂改良等。以表层混凝土防护为例，表层基材的配比，可选取生态基材，按壤土：水泥：腐殖质：中细砂：种子＝160kg：10kg：15kg：10kg：10kg的比例施行。

(4)、坡面进行生态防护也可以采用生态带、植生袋技术。关于护坡植物的选取，可尽量选取符合当地气候条件、根系发达的乡土植物。边坡生态防护中往往采用植株不算过于高大的灌木与草本混合种植。推荐几种适宜种植的草灌植物混播品种：小叶女贞与狗牙根，夹竹桃与结缕草、紫穗槐与高羊茅。灌木以移栽为主，草本植物可通过播撒草籽加以种植。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。