基于多新息扩展卡尔曼滤波的船舶响应模型参数估计方法

技术领域

本发明涉及船舶监控领域，特别是一种基于多新息扩展卡尔曼滤波的船舶响应模型参数估计方法。

背景技术

利用受力分析建立起来的船舶响应模型，非线性程度很高，其参数，即各项水动力系数获取困难。传统的方法有理论计算方法和利用专业仪器测量。理论计算需要借助于经验，能够达到一定的精度要求，但是不能计算全部参数；利用专业仪器同时需要进行多次试验，成本较高。卡尔曼滤波器在线性系统的假设下，利用最小均方误差准则获得目标的动态估计。但是严格来说，所有的系统都是非线性的，甚至是强非线性的，因此，对非线性系统中运动目标进行状态估计具有重要的理论意义和广阔的应用前景。

在非线性系统中，运动目标状态的估计，扩展卡尔曼滤波算法(EKF)是一种用得比较广泛的滤波方法之一，但是，在标准的EKF中，只有单个新息来预推，即线性化后某时刻的预测只是采用了前一时刻的状态来估计，而没有充分利用过去的数据信息，这样隐含在过去数据中的有用信息就会被遗失，辨识精度低下。因而，EKF只适合于弱非线性系统，对强非线性系统，EKF的性能极其不稳定，甚至出现滤波发散的情况。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，而提供一种基于多新息扩展卡尔曼滤波的船舶响应模型参数估计方法，该基于多新息扩展卡尔曼滤波的船舶响应模型参数估计方法将有用的历史单新息扩展为多新息，并对多新息赋予自适应变化的矩阵，从而极大提高滤波精度，有效解决标准EKF在强非线性系统中估计精度较低的问题。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种基于多新息扩展卡尔曼滤波的船舶响应模型参数估计方法，包括如下步骤。

步骤1、确定待估计参数：船舶响应模型参数包括船舵增益系数K、船追随性系数时间常数T和非线性系数α；其中；船舵增益系数K和船追随性系数时间常数T为待估计参数。

步骤2、整理中间变量α

步骤3、构建船舶运动状态：根据步骤2整理的船舶响应模型，得到当前k时刻船舶运动状态x

式中，ψ

α

步骤4、多新息扩展卡尔曼滤波求解α

步骤4-1、选择新息长度p：根据船舶的不同运动场景，选择所需的新息长度p；其中，p≥2。

步骤4-2、建立k时刻多新息扩展观测偏差模型E

式中，e

步骤4-3、建立k时刻多新息扩展状态增益矩阵G

G

式中，G

步骤4-4、定义多新息权重矩阵λ，具体表达式为：

其中：

式中，η

步骤4-5、建立k时刻状态矩阵更新方程

步骤4-6、求解α

步骤5、求解待估计参数K和T：根据步骤2中α

步骤4-4中，η

A、当

B、当

步骤4-1中，当船舶处于保速保向场景时，新息长度p＝5。

步骤4-1中，当船舶处于机动场景时，新息长度p＝2。

步骤4-5中，k＝0时刻状态矩阵更新方程

本发明具有如下有益效果：

本发明将有用的历史单新息扩展为多新息，并对多新息赋予自适应变化的矩阵，从而极大提高滤波精度，能适应强、弱非线性环境并提升参数辨识的收敛速度，从而有效解决标准EKF在强非线性系统中估计精度较低的问题。

附图说明

图1是本发明基于多新息扩展卡尔曼滤波的船舶响应模型参数估计方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体较佳实施方式对本发明作进一步详细的说明。

本实施例中采用的具体尺寸或具体值，均只是为了举例说明技术方案，并不限制本发明的保护范围。

如图1所示，一种基于多新息扩展卡尔曼滤波的船舶响应模型参数估计方法，包括如下步骤。

步骤1、确定待估计参数

现有非线性船舶二阶响应模型的常用表达式为：

式中，ψ为航向角，

步骤2、整理中间变量α

将船舶响应模型进行整理，得到：

则存在

通过上式，可得到α

步骤3、构建船舶运动状态

船舶航向非线性模型式(1)可以写成

x

式中，u

上述ξ

Q

上述x

式中，ψ

α

上述f

式中，h为采样周期，为传感器输出数据频率；δ

其中h为采样周期，为传感器输出数据频率。

上述方程f

式中，

由于传感器适用于离散时刻提供给船舶状态，因此在离散时刻制定了测量模型。

离散时间k时刻的测量模型v

v

上述η

R

上述g

上述方程g

上述测量模型的测量值v

步骤4、多新息扩展卡尔曼滤波求解α

卡尔曼滤波算法(EKF)求解α

建立状态预测方程

其中

参数估计，根据系统k时刻实际的观测值(系统输出)对上一步得到的k时刻系统状态的预测进行校正，得到在k时刻系统状态的最优估计。

式中，G

为k-1时刻系统的观测值。

k时刻预测误差协方差矩阵P

其中，

P

为k-1时刻的协方差矩阵、对称半正定矩阵，具体为：

滤波增益矩阵更新

其中，

R

更新误差协方差矩阵

其中，I为单位矩阵。

由此可见，现有技术的EKF求解过程中，每次估计只用到当前k时刻的新息，若观测量误差较大或初始Q

本发明中，采用多新息扩展卡尔曼滤波算法求解α

步骤4-1、选择新息长度p：根据船舶的不同运动场景，选择所需的新息长度p；其中，p≥2。当船舶处于保速保向场景时，优选新息长度p＝5。当船舶处于机动场景时，优选新息长度p＝2。

步骤4-2、建立k时刻多新息扩展观测偏差模型E

式中，e

v

v

步骤4-3、建立k时刻多新息扩展状态增益矩阵G

G

式中，G

步骤4-4、定义多新息权重矩阵λ，具体表达式为：

其中：

式中，η

上述η

A、当

B、当

步骤4-5、建立k时刻状态矩阵更新方程

步骤4-6、求解α

要想初始化递推过程，必须先给出

另外，在算法未达到所设定的新息长度p之前，可使用传统EKF方法得到扩展矩阵G

步骤5、求解待估计参数K和T：根据步骤2中α

以上详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种等同变换，这些等同变换均属于本发明的保护范围。