一种多涡卷混沌电路

技术领域

本发明属于电子电路技术领域，尤其涉及一种多涡卷混沌电路。

背景技术

目前，20世纪90年代初，基于蔡氏电路的归一化方程，Suykens和Vandewalle通过引入非线性函数曲线的转折点发现了多涡卷混沌吸引子。相比传统的单涡卷和双涡卷混沌系统，多涡卷混沌系统呈现出更复杂的力学行为，在保密通信和信息隐藏等领域具有相当好的应用前景。所以多涡卷混沌电路成为混沌领域的研究热点。

现有技术通过采用不同的分段线性或者非线性函数改造低维混沌系统，以求获得系统特征值的根为指数2的平衡点，Yalcin、吕金虎和禹思敏等在Chua电路的基础上，通过加载不同的多转折点分段线性函数进行驱动，实现了一维、二维和三维空间上多涡卷混沌吸引子的生成。

在双涡卷混沌系统的基础上，通过构造各种非线性函数，可以扩展原双涡卷混沌系统中的鞍焦平衡点，若构造一个非线性函数，在某个方向上扩展指标2的鞍焦平衡点，若构造两个非线性函数，在两个方向上同时扩展指标2的鞍焦平衡点，如构造多个非线性函数，可在多个方向上同时扩展指标2的鞍焦平衡点，称之为多方向分布多维网格状多涡卷系统。

通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：现有技术很难实现对多方向分布多维网格状多涡卷系统的调节和控制。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种多涡卷混沌电路。

本发明是这样实现的，一种多涡卷混沌电路设有：

积分电路；

积分电路设有三个，每个积分电路线性连接有加法器电路，加法电路设有两种，分别为倍增器加法电路和受控电压源电路，每个积分电路相互连接，积分电路从上到下分别为第一积分电路、第二积分电路和第三积分电路。积分电路基于电容的充放电原理，在充放电过程可以实现延时、定时以及各种波形的产生。

进一步，所述第一积分电路设有电压源VS1，电压源VS1的正极通过R7分别与R8的一端、加法器U3的反向输入端和R6的一端连接，R6的另一端与K1的输出端连接，加法器U3的输出端与R8的另一端与K7的输入端、K4的输入端和M3的一个输入端连接。

进一步，所述K4的输出端通过R5后分别与R4的一端、R2的一端、R3的一端和加法器U2的反向输入端连接，R4的另一端与K3的输出端连接，R3的另一端与K2的输出端连接，R2的另一端与加法器U2的输出端、R1的一端连接。

进一步，所述R1的另一端连接C1的一端和反向放大器U1的反向输入端，反向放大器U1的输出端、C1的另一端和K1的输入端连接作为混沌电路的x方向输出端。

进一步，所述第二积分电路设有第三电源VS2，第三电压源VS2的正极通过R19后分别与R20的一端、R18的一端和加法器U8的反向输入端连接，加法器U8的输出端与R20的另一端与K8的输入端、M2的一个输入端、M1的一个输入端连接，R18的另一端与K10的输出端连接。

进一步，所述M2的输出端通过K5和R11后分别与加法器U5的反向输入端、R12的一端、R10的一端和R13的一端连接，R13的另一端与K7的输出端连接，R12的另一端与K6的输出端连接，R10的另一端与加法器U5的输出端和R9的一端连接。

进一步，所述第三积分电路设有R9，R9的，一端连接C2的一端和反向放大器U4的反向输入端，反向放大器U4的输出端、C2的另一端、K3的输入端、M1的另一个输入端、K6的输入端、M2的另一输入端、M3的另一个输入端连接作为混沌电路的y方向输出端。

进一步，所述M3的输出端通过K9和R17后与R15的一端、R16的一端加法器U7的反向输入端连接，R16的另一端与K8的输出端连接，R15的另一端与加法器U7的输出端和R14的一端连接。

进一步，所述R14的另一端与C3的一端和反向放大器U6的反向输入端连接，反向放大器U6的输出端、C3的另一端和K10的输入端连接作为混沌电路的z方向输出端。

进一步，所述反向放大器U1的同向输入端、反向放大器U4的同向输入端、反向放大器U6的同向输入端、加法器U2的同向输入端、加法器U3的同向输入端、加法器U5的同向输入端、加法器U7的同向输入端、加法器U8的同向输入端、电压源VS1的负极和电压源VS2的负极均接地。

结合上述的技术方案和解决的技术问题，本发明所要保护的技术方案所具备的优点及积极效果为：

第一、针对上述现有技术存在的技术问题以及解决该问题的难度，紧密结合本发明的所要保护的技术方案以及研发过程中结果和数据等，详细、深刻地分析本发明技术方案如何解决的技术问题，解决问题之后带来的一些具备创造性的技术效果。具体描述如下：

本发明在双涡卷混沌系统的基础上，通过构造各种非线性函数，扩展原双涡卷混沌系统中的鞍焦平衡点，形成多涡卷混沌系统。相比传统的单涡卷和双涡卷混沌系统，多涡卷混沌系统呈现出更复杂的力学行为。本发明实现对多方向分布多维网格状多涡卷系统的调节和控制。本发明可以通过调节电容C

第二，把技术方案看做一个整体或者从产品的角度，本发明所要保护的技术方案具备的技术效果和优点，具体描述如下：

本发明根据系统的状态方程，可搭建实验仿真电路，可保持Vs1的大小不变，改变另一个受控电压源Vs2可以使图像朝着z方向对折，形成四个涡卷，八个涡卷，十二个涡卷。本发明丰富了多涡卷混沌理论，推动多涡卷混沌理论在科学和工程技术领域中的应用研究，本发明提出一种多涡卷混沌电路可以应用于保密通信，将逐渐取代低维混沌加密机制。

第三，作为本发明的权利要求的创造性辅助证据，还体现在以下几个重要方面：

(1)本发明的技术方案转化后的预期收益和商业价值为：

本发明相比于传统的双涡卷混沌系统，多涡卷混沌系统具备更多的密钥参数，即众多数目的涡卷在相空间中能呈现出某方向甚至多方向分布的平面或立体网格结构，众多涡卷相互之间具有嵌套的拓扑结构，涡卷的数目以及网格状分布则是由系统的参数来决定。同时多涡卷混沌电路具有更为复杂的动力学特性，这种复杂性表现在混沌吸引子的状态变量值或是相轨迹能在多个不同的涡卷之间跳变，从而当涡卷的数目越多时，这种随机性跳变就越大，因而更有利于信息加密。

(2)本发明的技术方案是否解决了人们一直渴望解决、但始终未能获得成功的技术难题：

本发明可以应用于混沌保密通信，多涡卷混沌吸引子与传统的双涡卷混沌吸引子相比，具有更复杂的动力学特性及更多的密钥参数，使其在混沌保密通信中有着更为优越的保密性能，有着更广阔的应用前景，构造性能优越的多涡卷混沌系统有着非常重要的实际意义。本发明解决在实际的电路实现过程中产生多涡卷混沌吸引子的数目有限，以及在实际混沌电路中产生多涡卷混沌吸引子方向单一且数目有限的不足等问题。

附图说明

图1是本发明实施例提供的多涡卷混沌电路示意图；

图2是本发明实施例提供的在x-z平面形成的1个“V”形2个涡卷图；

图3是本发明实施例提供的调整受控电压源Vs1的表达式为1.2*(sign(x))时，在x-z平面形成的2个“V”形4个涡卷图；

图4是本发明实施例提供的为调整Vs1的表达式为1.2*(sign(x))+0.55*(sign(x+1.2))+0.55*(sign(x-1.2))时，在x-z平面形成的3个“V”形6个涡卷图；

图5是本发明实施例提供的在Vs1的表达式为0时，调整受控电压源Vs2的表达式为2*(sign(z-3))时，在x-z平面形成的1个“V”形4个涡卷图；

图6是本发明实施例提供的在Vs1的表达式为1.2*(sign(x))时，调整Vs2的表达式为2*(sign(z-3))时，在x-z平面形成的2个“V”形8个涡卷图；

图7是本发明实施例提供的Vs1的表达式为1.2*(sign(x))+0.55*(sign(x+1.2))+0.55*(sign(x-1.2))时，调整受控电压源Vs2的大小为2*(sign(z-3))时，在x-z平面形成的3个“V”形12个涡卷图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

为了使本领域技术人员充分了解本发明如何具体实现，该部分是对权利要求技术方案进行展开说明的解释说明实施例。

如图1-图7所示，本发明实施例提供的多涡卷混沌电路的积分电路设有三个，每个积分电路线性连接有加法器电路，加法电路设有两种，分别为倍增器加法电路和受控电压源电路，每个积分电路相互连接，积分电路从上到下分别为第一积分电路、第二积分电路和第三积分电路。

第一积分电路设有电压源VS1，电压源VS1的正极通过R7分别与R8的一端、加法器U3的反向输入端和R6的一端连接，R6的另一端与K1的输出端连接，加法器U3的输出端与R8的另一端与K7的输入端、K4的输入端和M3的一个输入端连接。

K4的输出端通过R5后分别与R4的一端、R2的一端、R3的一端和加法器U2的反向输入端连接，R4的另一端与K3的输出端连接，R3的另一端与K2的输出端连接，R2的另一端与加法器U2的输出端、R1的一端连接。

R1的另一端连接C1的一端和反向放大器U1的反向输入端，反向放大器U1的输出端、C1的另一端和K1的输入端连接作为混沌电路的x方向输出端。

第二积分电路设有第三电源VS2，第三电压源VS2的正极通过R19后分别与R20的一端、R18的一端和加法器U8的反向输入端连接，加法器U8的输出端与R20的另一端与K8的输入端、M2的一个输入端、M1的一个输入端连接，R18的另一端与K10的输出端连接。

M2的输出端通过K5和R11后分别与加法器U5的反向输入端、R12的一端、R10的一端和R13的一端连接，R13的另一端与K7的输出端连接，R12的另一端与K6的输出端连接，R10的另一端与加法器U5的输出端和R9的一端连接。

第三积分电路设有R9，R9的，一端连接C2的一端和反向放大器U4的反向输入端，反向放大器U4的输出端、C2的另一端、K3的输入端、M1的另一个输入端、K6的输入端、M2的另一输入端、M3的另一个输入端连接作为混沌电路的y方向输出端。

M3的输出端通过K9和R17后与R15的一端、R16的一端加法器U7的反向输入端连接，R16的另一端与K8的输出端连接，R15的另一端与加法器U7的输出端和R14的一端连接。

R14的另一端与C3的一端和反向放大器U6的反向输入端连接，反向放大器U6的输出端、C3的另一端和K10的输入端连接作为混沌电路的z方向输出端。

反向放大器U1的同向输入端、反向放大器U4的同向输入端、反向放大器U6的同向输入端、加法器U2的同向输入端、加法器U3的同向输入端、加法器U5的同向输入端、加法器U7的同向输入端、加法器U8的同向输入端、电压源VS1的负极和电压源VS2的负极均接地。

“V”型的多涡卷电路系统的状态方程为：

其中：

/>

系统在平衡点处的雅可比矩阵为：

当参数a1＝a2＝b＝0时，系统的平衡点x变量为：-0.655，0.655，0，在平衡点0处的雅可比矩阵的特征值为-122.7，-26.67，12.75，此时平衡点为不稳定的鞍点，在两个非0平衡点处的雅可比矩阵的特征值为-142，2.6569+75.58i，2.6569-75.58i，此时平衡点为不稳定的鞍焦点，所以系统在此时会形成“V”形的2涡卷，如图2所示.当调整a1，a2，b的参数就可以控制不稳定的鞍点和鞍焦点的个数，从而控制“V”形的个数和涡卷的数量。

为了证明本发明的技术方案的创造性和技术价值，该部分是对权利要求技术方案进行具体产品上或相关技术上的应用实施例。

本发明利用多涡卷混沌系统能在相空间上生成数目众多涡卷的特性，对一路信息进行加密，再按照某种方式方法，在不同的时刻，将信息信号加密到不同的涡卷之中。因此多涡卷混沌电路的研究，不仅在混沌科学研究领域有着特别的应用价值，而且在多路信息加密上也具备很高的发展前景。

本发明可以用多涡卷混沌系统实现对二进制数字信号实现保密传送，多涡卷混沌信号可以在多个涡卷随机跳动，随机性能更好，同时多涡卷混沌系统可以实现多个参数调制，具有多个密钥参数。即使是同一混沌系统，在参数取值发生微小变化时，其结果截然不同，因此利用多涡卷系统实现保密通信，其保密性能更优越，更难被敌特破译，在军事通信或是民用信息保密都有广泛的应用前景。

本发明实施例在研发或者使用过程中取得了一些积极效果，和现有技术相比的确具备很大的优势，下面内容结合试验过程的数据、图表等进行描述。

根据系统的状态方程，可搭建实验仿真电路，如图1所示，整个系统主要由运放，乘法器，电阻，电容，受控源组成。其中选用电阻的值为100K，电容的值为10uF，运放为TL082，为了提高波形的精度，所有的电阻采用1％的色环电阻；电容采用薄膜电容.

按照图1所示电路连接各部分器件，并确定相关电路参数。由于理论仿真与实际电路之间存在不可避免的误差，所以在实际的硬件电路实验过程中，电路相关参数与理论值有一定的误差，通过微调电容C

在x、z的反馈回路中按上式f(x)、f(z)的表达式来控制受控源的参数，将电路图1中的x和z变量输入示波器中，并将示波器调节到x-y相位测试模式，等1～2分钟就可以在示波器上观察到图2，图3，图4，图5，图6和图7所示的多涡卷相图。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。