基于联合优化的双向无人机辅助通信系统安全传输方法

技术领域

本发明涉及无人机领域，特别涉及一种基于联合优化的双向无人机辅助通信系统安全传输方法。

背景技术

目前随着视频流、电子健康信息监控、视频会议等异构数据应用在移动无线通信中不断兴起，传统的具有固定基础设施的通信网络系统已经无法满足高速无线通信网络中日益严格的服务质量需求。无人机辅助中继通信网络逐步成为支持5G以及之后的高速无线通信的新兴范例。与传统的固定地面基站(BSs)相比而言，无人机辅助中继可以通过其灵活性及高机动性实现更加经济、快捷的部署，为网络通信连接困难的地区进行通信连接，从而扩大网络覆盖范围并实现网络性能优化。

作为影响信道质量的关键因素，无人机通信的空对地(AG)信道特性和无人机的移动性都会给无人机通信中的物理层安全带来新的挑战和机遇。通过MPC算法导航轨迹进行预测控制从而加强自身保密性能，采用DC程序迭代以及多无人机协作干扰等基于无人机通信特性进行合理的保密率最大化的优化算法得到了广泛关注。

然而由于无人机在飞行过程中通常采用机载电池进行供能，因此能量供应有限。尽管可以对保密率进行一定限度的优化，但是无人机能源消耗无法得到控制，因此将有限的能源尽可能地进行高效利用也是需要引起高度重视的。

基于此，研究者提出了节能无人机优化算法以及兼顾吞吐量和无人机推进能耗的节能无人机中继通信方案，通过联合优化无人机和基站的发射功率、无人机的轨迹、加速度和飞行速度，最大限度解决无人机节能问题。但其仅仅解决了单向中继的能耗问题，对于存在窃听情况下的保密性能没有得到控制。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供一种算法简单、安全性高的基于联合优化的双向无人机辅助通信系统安全传输方法。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：一种基于联合优化的双向无人机辅助通信系统安全传输方法，包括以下步骤：

步骤一：建立无人机辅助无线双向中继系统；

步骤二：使用笛卡尔坐标系辅助描述双向中继系统的几何模型；

步骤三：对双向中继系统的能耗进行分析，得到无人机向目的地的保密吞吐量；

步骤四：针对双向中继系统无人机能效最大化的问题，将无人机向目的地的保密吞吐量作为整个双向中继系统的保密吞吐量，选取能效优化问题选取的优化变量，得到能效优化问题的表达式；

步骤五：为了消除各能效优化问题所涉及变量之间的耦合，采用块坐标下降法将能效优化问题分解成了三个子问题，通过交替优化三个子问题从而求得一个局部稳定的最优解。

上述基于联合优化的双向无人机辅助通信系统安全传输方法，所述步骤一具体过程为：

假设由于阻挡，相距遥远的源节点S与接收节点R之间的直接通信链路被完全阻塞，因此需要对无人机UAV进行部署，使无人机作为移动双向中继来辅助两节点相互交换信息，实现正常通信；为了最大限度地利用探索无人机的可控机动性，采用解码转发DF传输协议；假设无人机在时分双工TDD模式下运行，在窃听者E存在的情况下，以双向无人机辅助中继协助源节点S与接收节点R之间的信息传输；假设源节点S与接收节点R的位置都固定在地面上，无人机在固定高度H的水平面上飞行，其中H是对应特定地形，避开建筑物所需的最小安全高度。

上述基于联合优化的双向无人机辅助通信系统安全传输方法，所述步骤二具体过程为：

处于固定地面节点的S、R对应的水平坐标分别由w

假设无人机在时间T内从初始位置q

q[0]＝q

q[N]＝q

无人机的位置，速度以及加速度之间的关系为：

v[n+1]＝v[n]+a[n]δ

其中v[n]和a[n]分别是无人机在时隙n处的速度和加速度，其中n＝1，2，…，N；设置无人机在初始和终止位置具有相同的始飞速度和降落速度，除此之外受到最大速度v

v[0]＝v[N](5)

上述基于联合优化的双向无人机辅助通信系统安全传输方法，所述步骤三具体过程为：

基于无人机部署环境位于高空这一事实，无人机对地信道由视距链路所主导，因而采用LOS通信模型进行阐述，适用几乎没有堵塞或者遮挡的农村地区或者平地；基于测量结果展示，当飞行高度大于一定阈值时，无人机高机动性所造成的多普勒效应可以在各个节点处进行补偿，因此，从源节点S到无人机UAV的信道功率增益h

其中，β

表示时隙n处对应节点与UAV之间的链路距离；由于窃听者位置与源和接收点共同处于地面，为了实验的准确性，对空对地节点与地对地节点之间的信道增益进行区分，其中同属于地面节点的E与节点S、R之间的信道模型是同时考虑距离相关路径损耗和小规模的瑞利衰落；基于研究双向中继系统的基本保密能量效率性能极限，假设无人机具有所有链路的全局CSI信息，表示为：

其中K是由系统参数所确定的常数，ζ

在双向中继系统中对于能耗的研究分成两个方面，其一是无人机进行地面或空中的通信能量消耗，另外一个是无人机用来维持飞行状态的推进能量消耗；对于通信能量部分，分别以p

无人机的能量除了用于通信消耗之外，还用于推进飞行的能量消耗，固定翼无人机推进飞行的能耗E

其中c1和c2是空气动力学中飞机设计时有关的恒定参数，g是重力加速度；

为便于研究，假设所涉及到的噪声为独立同分布且服从CN(0，σ

其中

其中

其中

其中B表示通信带宽，

r

上述基于联合优化的双向无人机辅助通信系统安全传输方法，所述步骤四中：

将无人机向目的地的保密吞吐量作为整个中继系统的保密吞吐量，则可得到保密能效SEE表达式为：

基于式(31)发现轨迹变化不仅影响着信道增益，还与无人机的推进能耗有关，因此针对能效优化问题选取的优化变量包括无人机轨迹Q、各节点发射功率P以及通信调度分配因子G，则能效优化问题P1表示为：

P1的约束条件为：

0≤G[n]≤1(34)

q[0]＝q

v[0]＝v[N](5)

v[n+1]＝v[n]+a[n]δ

约束条件(33)为时隙信息因果关系约束，约束条件(35)和(36)分别表示在时间T内的UAV的平均发射功率约束以及最大功率约束。

上述基于联合优化的双向无人机辅助通信系统安全传输方法，所述步骤五中，采用一种三个子问题的交替迭代算法，依次优化时隙分配通信调度、各个节点的发射功率和无人机轨迹，将三个子问题依次优化，进行迭代最终收敛求得一个局部稳定的最优解，三个子问题的优化包括固定轨迹和功率下的调度优化、固定轨迹和通信调度下的发射功率优化、固定调度和发射功率下的轨迹优化。

上述基于联合优化的双向无人机辅助通信系统安全传输方法，所述步骤五中，固定轨迹和功率下的调度优化过程为：

在该情况下，只考虑优化通信调度变量G，由于各节点发射功率P和无人机飞行轨迹都已经给定，无人机关于速度和加速度的推进能耗值是恒定的，那么问题P1只需考虑分子优化问题P1.1：

s.t0≤G[n]≤1(39)

由表达式可知，这是一个标准的凸优化问题，该约束条件是关于变量G[n]的线性约束，为了得到最优解，采用标准凸优化工具来进行求解。

上述基于联合优化的双向无人机辅助通信系统安全传输方法，所述步骤五中，固定轨迹和通信调度下的发射功率优化过程为：

原始问题P1退化成在固定轨迹和通信调度情况下的发射功率优化问题，其中各节点和中继的发射功率分别受到限制，表述为P1.2：

s.t(35)-(36)

注意到该问题是一个非凸问题，不便于直接求解，因此采用凸近似方法将其处理后再进行求解；为了计算和表达方便，引入辅助变量

s.t(35)-(36)

值得注意的是，P1.2和P1.2.1是一个等价的问题，因为当取最优值时，P1.2和P1.2.1具有相同的解，因此，P1.2的最优解可通过求解P1.2.1来实现；需要注意的是，引入变量后，目标函数中的

类似的，通过给定

将上述表述代入问题表达式，将P1.2.1转化为如下的优化问题P1.2.2：

s.t(35)-(36)

易证经过处理后问题P1.2.2转化为凸优化问题，通过现有的标准凸优化工具箱CVX工具箱将发射功率进行求解。

上述基于联合优化的双向无人机辅助通信系统安全传输方法，所述步骤五中，固定调度和发射功率下的轨迹优化过程为：

在给定通信调度和最佳发射功率的情况下，通过优化无人机轨迹来最大化保密能效的问题表示为P1.3：

s.t(1)-(7)，(31)

问题P1.3是一个复杂的非凸问题，一方面目标函数是具有非凸分母以及非凹分子的目标函数，另一方面约束(31)是非凸约束，因此问题P1.3仍然无法用标准凸优化工具进行解决；为了求解P1.3，采用SCA技术进行求解，首先引入辅助变量L

s.t(6)-(12)

添加辅助变量及对其的相应约束后，对于各辅助变量最终优化后的情况，与其能够满足目标函数最大值的上限或者下限保持相等；注意到即使辅助变量被加入，目标函数的分母变成了几个凹函数的非负加权和，成为了凹函数，但是P1.3.1的非凸性依然存在，约束(51)-(55)依旧是非凸约束，因此在下文处理问题非凸性；

对于q[n]来说，目标函数中的||q[n]-w

符号

类似的，关于v[n]的约束也用泰勒展开：

对于约束(52)-(53)、(56)，用SCA方法对其进行合理的凸近似，对于q[n]来说，目标函数中的各点之间的速率R是非凹的，基于凸函数的一阶条件，对数函数有一个下界由其一阶泰勒展开式提供，具体的说，在第m+1次迭代，对于给定的可行飞行轨迹qm[n]，可以得到：

其中

中间量：

以同样的方式，推导出其他的函数下界，分别为：

/>

通过以上对非凸约束的处理，所有的非凸性约束都被转化成了凸约束，问题P1.3.1被转化成了一个新的凸优化问题P1.3.2：

s.t(1)-(7)，(49)-(50)

在P1.3.2中，所有约束条件已经优化成凸约束，但由于标准凸优化CVX工具箱无法对形式为分式的目标函数进行解决，因此采用Dinkelbach算法进行最优值的求解，基于此，引入一个新的辅助变量

s.t(1)-(7)，(73)-(77)

其中上式中的

本发明的有益效果在于：

1、本发明将保密性能与无人机推进能耗进行结合研究，在保证保密性能的基础上实现能耗的节省，既保证了通信安全，也维护了绿色通信，避免了保证保密而忽略能耗后致使无人机在实际应用中推进能耗不足的缺点。

2、本发明提出的双向无人机中继在单向无人机中继基础上实现了优化，在不增加硬件成本和信道资源的情况下提高系统容量，更好的节省资源；算法从通信调度、发射功率、无人机轨迹三个方面出发，优化的保密能效值更高，系统性能更好。

附图说明

图1为本发明的整体流程图。

图2为本发明无人机辅助无线双向中继系统的示意图。

图3为无人机在给定不同飞行周期情况下的轨迹优化结果图。

图4为无人机的飞行速度与对应时间之间的关系图。

图5为无人机发射功率变化图像。

图6为双向无人机辅助通信系统的最大保密能效与不同飞行周期之间的关系曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

如图1所示，一种基于联合优化的双向无人机辅助通信系统安全传输方法，包括以下步骤：

步骤一：建立无人机辅助无线双向中继系统。

所述步骤一具体过程为：

如图2所示，假设由于阻挡，相距遥远的源节点S与接收节点R之间的直接通信链路被完全阻塞，因此需要对无人机UAV进行部署，使无人机作为移动双向中继来辅助两节点相互交换信息，实现正常通信；为了最大限度地利用探索无人机的可控机动性，采用解码转发DF传输协议；假设无人机在时分双工TDD模式下运行，在窃听者E存在的情况下，以双向无人机辅助中继协助源节点S与接收节点R之间的信息传输；假设源节点S与接收节点R的位置都固定在地面上，无人机在固定高度H的水平面上飞行，其中H是对应特定地形，避开建筑物所需的最小安全高度。

步骤二：使用笛卡尔坐标系辅助描述双向中继系统的几何模型。

所述步骤二具体过程为：

处于固定地面节点的S、R对应的水平坐标分别由w

假设无人机在时间T内从初始位置q

q[0]＝q

q[N]＝q

无人机的位置，速度以及加速度之间的关系为：

v[n+1]＝v[n]+a[n]δ

其中v[n]和a[n]分别是无人机在时隙n处的速度和加速度，其中n＝1，2，…，N；设置无人机在初始和终止位置具有相同的始飞速度和降落速度，除此之外受到最大速度v

v[0]＝v[N](5)

步骤三：对双向中继系统的能耗进行分析，得到无人机向目的地的保密吞吐量。

所述步骤三具体过程为：

基于无人机部署环境位于高空这一事实，无人机对地信道由视距链路所主导，因而采用LOS通信模型进行阐述，适用几乎没有堵塞或者遮挡的农村地区或者平地；基于测量结果展示，当飞行高度大于一定阈值时，无人机高机动性所造成的多普勒效应可以在各个节点处进行补偿，因此，从源节点S到无人机UAV的信道功率增益h

其中，β

表示时隙n处对应节点与UAV之间的链路距离；由于窃听者位置与源和接收点共同处于地面，为了实验的准确性，对空对地节点与地对地节点之间的信道增益进行区分，其中同属于地面节点的E与节点S、R之间的信道模型是同时考虑距离相关路径损耗和小规模的瑞利衰落；基于研究双向中继系统的基本保密能量效率性能极限，假设无人机具有所有链路的全局CSI信息，表示为：

其中K是由系统参数所确定的常数，ζ

在双向中继系统中对于能耗的研究分成两个方面，其一是无人机进行地面或空中的通信能量消耗，另外一个是无人机用来维持飞行状态的推进能量消耗；对于通信能量部分，分别以p

无人机的能量除了用于通信消耗之外，还用于推进飞行的能量消耗，且机载电池的能量大部分用于维持飞行状态，其通信能耗要远远小于推进能耗。因此，在设计无人机通信系统时，考虑推进能耗是非常有必要的。固定翼无人机推进飞行的能耗E

其中c1和c2是空气动力学中飞机设计时有关的恒定参数，g是重力加速度；

为便于研究，假设所涉及到的噪声为独立同分布且服从CN(0，σ

其中

其中

/>

其中

其中B表示通信带宽，

r

步骤四：针对双向中继系统无人机能效最大化的问题，将无人机向目的地的保密吞吐量作为整个双向中继系统的保密吞吐量，选取能效优化问题选取的优化变量，得到能效优化问题的表达式。

所述步骤四中：

本发明的目标是解决双向中继系统无人机能效最大化的问题，由于考虑了信息因果性，因此只需将无人机向目的地的保密吞吐量作为整个中继系统的保密吞吐量，则可得到保密能效SEE表达式为：

该问题的实质其实是尽可能消耗更少的能量来实现尽可能更大的保密吞吐量，基于式(31)发现轨迹变化不仅影响着信道增益，还与无人机的推进能耗有关，因此针对能效优化问题选取的优化变量包括无人机轨迹Q、各节点发射功率P以及通信调度分配因子G，则能效优化问题P1表示为：

P1的约束条件为：

0≤G[n]≤1(34)

/>

q[0]＝q

v[0]＝v[N](5)

v[n+1]＝v[n]+a[n]δ

约束条件(33)为时隙信息因果关系约束，约束条件(35)和(36)分别表示在时间T内的UAV的平均发射功率约束以及最大功率约束。显然有多个约束条件中存在多变量耦合，问题(P1)是一个非凸优化问题，难以利用常规的凸优化方法进行直接求解。

步骤五：为了消除各能效优化问题所涉及变量之间的耦合，采用块坐标下降法将能效优化问题分解成了三个子问题，通过交替优化三个子问题从而求得一个局部稳定的最优解。

所述步骤五中，采用一种三个子问题的交替迭代算法，依次优化时隙分配通信调度、各个节点的发射功率和无人机轨迹，将三个子问题依次优化，进行迭代最终收敛求得一个局部稳定的最优解，三个子问题的优化包括固定轨迹和功率下的调度优化、固定轨迹和通信调度下的发射功率优化、固定调度和发射功率下的轨迹优化。

固定轨迹和功率下的调度优化过程为：

在该情况下，只考虑优化通信调度变量G，由于各节点发射功率P和无人机飞行轨迹都已经给定，无人机关于速度和加速度的推进能耗值是恒定的，那么问题P1只需考虑分子优化问题P1.1：

s.t 0≤G[n]≤1(39)

由表达式可知，这是一个标准的凸优化问题，该约束条件是关于变量G[n]的线性约束，为了得到最优解，采用标准凸优化工具(如CVX工具箱)来进行求解。

固定轨迹和通信调度下的发射功率优化过程为：

原始问题P1退化成在固定轨迹和通信调度情况下的发射功率优化问题，其中各节点和中继的发射功率分别受到限制，表述为P1.2：

/>

s.t(35)-(36)

注意到该问题是一个非凸问题，不便于直接求解，因此采用凸近似方法将其处理后再进行求解；为了计算和表达方便，引入辅助变量

s.t(35)-(36)

值得注意的是，P1.2和P1.2.1是一个等价的问题，因为当取最优值时，P1.2和P1.2.1具有相同的解，因此，P1.2的最优解可通过求解P1.2.1来实现；需要注意的是，引入变量后，目标函数中的

类似的，通过给定

将上述表述代入问题表达式，将P1.2.1转化为如下的优化问题P1.2.2：

s.t(35)-(36)

易证经过处理后问题P1.2.2转化为凸优化问题，通过现有的标准凸优化工具箱CVX工具箱(如CVX工具箱)将发射功率进行求解。

固定调度和发射功率下的轨迹优化过程为：

在给定通信调度和最佳发射功率的情况下，通过优化无人机轨迹来最大化保密能效的问题表示为P1.3：

s.t(1)-(7)，(31)

问题P1.3是一个复杂的非凸问题，一方面目标函数是具有非凸分母以及非凹分子的目标函数，另一方面约束(31)是非凸约束，因此问题P1.3仍然无法用标准凸优化工具进行解决；为了求解P1.3，采用SCA技术进行求解，首先引入辅助变量L

s.t(6)-(12)

/>

添加辅助变量及对其的相应约束后，对于各辅助变量最终优化后的情况，与其能够满足目标函数最大值的上限或者下限保持相等；注意到即使辅助变量被加入，目标函数的分母变成了几个凹函数的非负加权和，成为了凹函数，但是P1.3.1的非凸性依然存在，约束(51)-(55)依旧是非凸约束，因此在下文处理问题非凸性；

对于q[n]来说，目标函数中的||q[n]-w

符号

类似的，关于v[n]的约束也用泰勒展开：

对于约束(52)-(53)、(56)，用SCA方法对其进行合理的凸近似，对于q[n]来说，目标函数中的各点之间的速率R是非凹的，基于凸函数的一阶条件，对数函数有一个下界由其一阶泰勒展开式提供，具体的说，在第m+1次迭代，对于给定的可行飞行轨迹qm[n]，可以得到：

其中

中间量：

以同样的方式，推导出其他的函数下界，分别为：

/>

通过以上对非凸约束的处理，所有的非凸性约束都被转化成了凸约束，问题P1.3.1被转化成了一个新的凸优化问题P1.3.2：

s.t(1)-(7)，(49)-(50)

/>

在P1.3.2中，所有约束条件已经优化成凸约束，但由于标准凸优化CVX工具箱无法对形式为分式的目标函数进行解决，因此采用Dinkelbach算法进行最优值的求解，基于此，引入一个新的辅助变量

s.t(1)-(7)，(73)-(77)

其中上式中的

仿真

本发明进行了实验仿真，将所提出的联合方案与另外两个方面的基准方案进行对比，通过仿真结果以证明提出方案的优越性。

一、仿真参数设置

本实验中考虑一个双向无人机辅助中继通信系统，其中地面节点S与R相距水平距离为900m，两个节点的3D位置分别为(450，750，0)，(-450，750，0)，窃听者E的位置在(0，0，0)，并无人机进行飞行轨迹的始末位置的x-y坐标为q

二、仿真结果分析

(1)与基准方案对比

将提供的数据进行仿真，对作为双向辅助中继的无人机通信轨迹联合通信调度以及发射功率共同优化方案性能进行检测验证。将所提出的联合优化方案与两种基准方案进行对比，其中所提出的方案在仿真图中的图例用“Case 1”表示。三种方案分别为：

Case 1：联合优化调度分配、功率以及轨迹的方案，将目标函数分解成三个子问题，对于每一个子问题进行求解获得最优值，再将其进行迭代，获得最优轨迹及达到收敛的保密能效值。

Case 2：无调度分配的最佳功率及轨迹方案，设置通信调度G为定值0.5，联合优化功率和轨迹子问题直至收敛获得最优轨迹及保密能效值。

Case 3：无发射功率优化最佳调度分配及轨迹方案，假设各节点发射功率都设置为相同的固定值，如

在图3中，给出了无人机在给定不同飞行周期情况下的轨迹优化结果，通过实验图像可知，无论在哪种周期T情况下，双向无人机辅助中继都会向合法的地面节点进行靠近，实现双向通信。当T设置不够大时，如T＝50s的情况下，无人机由于时间太短，因此无法更近的靠近节点。通过增大T进行实验发现，当T足够大时，中继UAV会尽可能地靠近合法节点S与R，进行信道增益改善，实现更好的信息传输。例如当T＝90s时，UAV首先在上行链路获取数据，收集数据后在下行链路将数据进行发送。

图4给出了T＝90s时无人机的飞行速度与对应时间之间的关系。通过结果图像显示，在飞行时间T足够的情况下，UAV在进行飞行过程中靠近节点S与R时会降低速度，如t＝31s时，UAV对应的坐标为[-403.96，756.62]，最靠近初始接收点R，在此情况下，无人机会进行减速飞行，以便于更好的传输数据。为了实现最大化保密能效这一目标，无人机飞行轨迹的优化是非常关键的部分。

图5给出了T＝90s时无人机发射功率变化图像，结合图4可以得出结论：无人机飞行所在位置与发射功率存在着密切联系，这也说明将无人机飞行轨迹及发射功率进行联合优化是非常有必要的。根据图像可以观察到，当无人机接近节点，在节点附近范围区域时，为了对良好的信道状态进行利用，发射功率会变大，例如t＝31s处接近节点R时。与之不同的是，当无人机远离合法节点，处于窃听节点上方时，相应的发射功率会逐渐降低。一方面，对功率资源进行节省，另一方面可以减少窃听。

为了检测评估所提出的算法的性能，将Case1与Case2以及Case3进行了对比，通过实验得出了如图5所示的双向无人机辅助通信系统的最大保密能效与不同飞行周期之间的关系曲线图。与初步预想的一致，最大保密能效会随着周期T的增大而逐渐增大。随着T的增加，轨迹设计优化的自由度会逐渐增大，因此最大能效比也会随着T的增大而增大。