基于有限元分析的航天薄膜天线结构设计方法

技术领域

本发明属于仿真软件模拟技术领域，具体涉及一种基于有限元分析的航天薄膜天线结构设计方法。

背景技术

空间薄膜结构是一种新型可展开结构，具有明显的低质量、大面积、高折展比等优势，可实现在航天器上安装更大尺寸的可展开结构，在未来空间探测中具有很好的应用前景。它是由具有高综合性能的有机高分子化合物材料制成的大型轻量化结构，在深空探测中可用于构建大型薄膜天线、太阳帆、遮光罩、太阳能集中器、充气防护盾及返回减速器等新概念飞行器。

目前，在天线薄膜产品的设计过程中，设计人员在完成参数计算之后，人工根据计算的参数开展结构设计。在结构设计完成后，人工将模型导入有限元软件或者在有限元软件中重新建立模型，进行有限元仿真模拟。在完成仿真模拟后，人工判读仿真结果和编写设计报告。然而在实践中，上述设计过程往往分开独立进行。导致以下几个问题：

(1)产品设计周期长、效率低、灵活性差。

(2)产品设计质量很大程度上受制于设计人员的工程经验。

(3)仿真受到设计人员对软件熟悉程度不同的影响，极易出现设计不协调和错误的情况。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于有限元分析的航天薄膜天线结构设计方法，解决了现有技术中存在的航天薄膜天线产品设计过程中成本高、周期长，效率低、灵活性差的问题。

本发明所采用的技术方案是，基于有限元分析的航天薄膜天线结构设计方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、根据薄膜的基本参数设计航天薄膜结构；

步骤2、将待分析薄膜视为系统，对创建的薄膜网格参数化模型进行结构分析，包括静力学分析与动力学分析，然后输出分析结果；

步骤3、对薄膜网格参数化模型中的参数进行迭代优化；

步骤4、结果后处理过程。

本发明的特点还在于，

步骤1中薄膜的基本参数为薄膜尺寸长和宽、薄膜厚度、薄膜密度、弹性模量、泊松比、网格精度、变形示意图缩放比和网格的精度；

基于上述薄膜的基本参数，创建薄膜网格参数化模型，具体是根据薄膜尺寸长和宽、网格精度确定网格的大小以及各个节点的位置信息，然后利用有限元仿真工具制作薄膜的网格模型，即薄膜网格参数化模型。

步骤2中静力学分析具体过程如下：

步骤2.1、从薄膜网格参数化模型中选择平面三角形实体单元；

步骤2.2、确认薄膜的基本参数后，设网格单元的三个顶点节点坐标逆时针依次为(x

进而得出平面三角形实体单元应变矩阵B，其表达式为：

x

对于平面应力问题，平面三角形实体单元本构矩阵D

对于平面应变问题，平面三角形实体单元本构矩阵D

其中E为材料弹性模量，μ为泊松比。

根据K·U＝F，求出整体坐标系中系统的节点位移列U，其中K为系统总体刚度矩阵，F为整体坐标系中系统的节点力列阵。

根据f

步骤2中动力学分析具体如下：

步骤2.A、动力学分析有两种单元类型可供选择，分别为四边形Mindlin板单元和六面体实体单元；

步骤2.B、任选其中一种单元对薄膜进行动力学分析。

步骤3具体如下：

根据实际应用需求范围，对参数进行手动调整，即静力学分析中局部应力或局部位移大于实际应用需求范围，则需降低载荷或提高材料参数中弹性模量的数值；动力学分析中固有频率大于实际应用需求范围，则需降低材料参数中弹性模量的数值或降低厚度；动力学分析的响应分析中响应峰值过大，则需降低载荷大小，或提高材料参数中弹性模量的数值，直至结果满足实际应用需求。

本发明的有益效果是，一种基于有限元分析的航天薄膜天线结构设计方法。现有设计方法其产品设计周期长、效率低、灵活性差，仿真受到设计人员对软件熟悉程度不同的影响，极易出现设计不协调和错误的情况。而本方法操作简单，上手容易，仅需输入具体参数提交计算即可得到计算结果，再根据结果是否在实际应用需求范围内，对参数进行调整，最后的得到实际应用需求范围的结果即可。

附图说明

图1为本发明基于有限元分析的航天薄膜天线结构设计方法中薄膜参数计算参数设置；

图2是本发明基于有限元分析的航天薄膜天线结构设计方法中动力学分析模态分析参数设置；

图3是本发明基于有限元分析的航天薄膜天线结构设计方法中动力学分析响应分析参数设置；

图4是本发明基于有限元分析的航天薄膜天线结构设计方法中静力学分析云图；

图5是本发明基于有限元分析的航天薄膜天线结构设计方法中静力学分析模型示意图/变形示意图；

图6是本发明基于有限元分析的航天薄膜天线结构设计方法中动力学分析振型图；

图7是本发明基于有限元分析的航天薄膜天线结构设计方法中动力学分析响应图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

1.根据薄膜的基本参数设计航天薄膜结构；

该步骤所用的薄膜的基本参数为薄膜尺寸长和宽、薄膜厚度、薄膜密度、弹性模量、泊松比、网格精度、变形示意图缩放比和网格的精度如图1所示。

基于这些薄膜的基本参数，创建薄膜网格参数化模型。具体是根据薄膜尺寸长和宽、网格精度确定网格的大小以及各个节点的位置信息，然后利用有限元仿真工具制作薄膜的网格模型，即薄膜网格参数化模型；

2.把待分析薄膜视为系统，对创建的薄膜网格参数化模型进行结构分析，包括静力学分析与动力学分析，然后输出分析结果。两种分析具体过程如下。

2.1静力学分析：

1)从薄膜网格参数化模型中选择有较好的几何适应性的平面三角形实体单元；

2)在确认薄膜的基本参数后，设网格单元的三个顶点节点坐标逆时针依次为(x

进而得出平面三角形实体单元应变矩阵B，其表达式为：

x

对于平面应力问题，平面三角形实体单元本构矩阵D

对于平面应变问题，平面三角形实体单元本构矩阵D

其中E为材料弹性模量，μ为泊松比。

根据K·U＝F，求出整体坐标系中系统的节点位移列U，其中K为系统总体刚度矩阵，F为整体坐标系中系统的节点力列阵。

根据f

2.2动力学分析，结合图3，

1)动力学分析有两种单元类型可供选择，分别为四边形Mindlin板单元和六面体实体单元。

2)任选其中一种单元对薄膜进行动力学分析：

a.选择四边形Mindlin板单元进行动力学分析：

基于步骤1中所确定待分析薄膜的基本参数，设网格单元的四个顶点节点坐标逆时针依次为(x

使用坐标转换矩阵将局部坐标系中的单元刚度矩阵k

/>

b、d均为四顶点节点顺序，b、d均为1，2，3，4，/>

雅可比矩阵表示为：

N

弯曲本构矩阵D

表达式分别为：

其中G为材料剪切模量，

如果是独立四边形Mindlin板单元系统，则系统总体刚度矩阵为12n×12n阶，n为系统的节点数量，用K表示系统总体刚度矩阵，U表示整体坐标系中系统的节点位移列阵，F表示整体坐标系中系统的节点力列阵，均为12n×1阶，有:K·U＝F

求解处理过的方程组得到整体坐标系中的系统的节点位移列阵U

式中f

b.选择六面体实体单元进行动力学分析

基于步骤1中所确定待分析薄膜的基本参数，设网格单元的8个顶点节点坐标分别为(x

其中应变矩阵B表达式为：

B＝[B

其中N

其中ξ、η、ζ为无量纲的局部坐标，其区间为(0，1)。雅可比矩阵J表示为：/>

本构矩阵D表达式为：

如果是独立六面体实体单元系统，则系统总体刚度矩阵为24n×24n阶，n为系统节点数量，用K表示系统总体刚度矩阵，U表示整体坐标系中系统的节点位移列阵，F表示整体坐标系中系统的节点力列阵，均为24n x1阶，有:K·U＝F

求解处理过的方程组得到整体坐标系中的单元节点位移列阵U

c.动力学分析：模态分析和响应分析。

在上述任选四边形Mindlin板单元和六面体实体单元中的一种单元进行动力学分析，如图2所示。

模态分析：根据公式M

响应分析：采用Newmark-β法求解多自由度体系动力响应，根据公式Ma+Cv+Ks＝F，其中M系统总体质量矩阵，C为系统总体阻尼矩阵，K系统总体刚度矩阵，a为加速度，v为速度，对于多自由度体系，Newmark-β法的位移递推公式为：

速度递推公式为：

加速度递推公式为：

其中初始加速度

3.对薄膜网格参数化模型中的参数进行迭代优化。

根据实际应用需求范围，对参数进行手动调整，即静力学分析中局部应力或局部位移大于实际应用需求范围，则需降低载荷或提高材料参数中弹性模量的数值；动力学分析中固有频率大于实际应用需求范围，则需降低材料参数中弹性模量的数值或降低厚度；动力学分析的响应分析中响应峰值过大，则需降低载荷大小，或提高材料参数中弹性模量的数值，直至结果满足实际应用需求。

4.结果后处理过程。

根据薄膜参数计算、薄膜结构设计和薄膜结构仿真分析的结果生成其对应的结果和结果报告，结果报告为检查栏中薄膜所有的分析结果：

对于薄膜参数计算结果生成薄膜基本输入参数和工况条件参数的报告；

对于薄膜结构设计结果生成薄膜参数化模型；

基于步骤2.1中的的静力学分析，生成模型示意图、变形示意图、应力云图、应变云图和变形示意图，其横纵坐标均为长度，云图通过颜色的变化梯度和图例的标量体现应力(kPa)和变形(m)的大小，如图4、5所示；

基于步骤2.2中的动力学分析，生成位移-时间响应曲线、速度-时间响应曲线、加速度-时间响应曲线、应变-时间响应曲线和应力-时间响应曲线，其中时间为横坐标，位移、速度、加速度、应变和应力分别为纵坐标。如图6、7所示；

根据所绘制云图和曲线图是否合理，可持续调整输入参数得到最终想要的结果。