一种用于群体智能系统的编队协同控制方法

技术领域

本发明属于群体智能系统技术领域，具体涉及一种群体智能系统的编队协同控制方法。

背景技术

近年来，群体智能系统的编队控制技术得到了广泛的研究，如：多架无人机在飞行的同时保持紧凑的编队构型，可以降低空气阻力对后排无人机的干扰，进而降低能量的消耗，提升无人机集群的续航能力；多颗卫星通过维持特定的编队构型，能够最大化其感知和侦察的范围。

在实际中，目标编队构型通常是利用编队向量来构造的，其构造过程比较繁琐且不易实现构型变换；另外，相较于渐进收敛的编队控制，在有限的时间内形成目标编队并完成任务显然更具实际意义，也更符合实际的任务需求。因此，如何设计一种能够在任意精确的时刻实现可灵活变换构型的编队控制方法已成为亟待解决的技术问题。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种群体智能系统的编队协同控制方法解决了群体智能系统中编队向量构造过程复杂且不易实现构型变换的问题。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

一种用于群体智能系统的编队协同控制方法，包括以下步骤：

S1、对各智能体进行初始化，并根据任务需求确定目标编队、目标编队形成时间和系统的交互拓扑图；

S2、根据目标编队形成时间确定系统的采样时间间隔和采样时间序列；

S3、根据目标编队和系统的交互拓扑图确定目标编队构型；

S4、根据系统的交互拓扑图与目标编队构型确定系统的方位拉普拉斯矩阵；

S5、根据任务需求确定引领者的运动轨迹并更新引领者的实时信息；

S6、获取跟随者在采样时间间隔内的初态信息；

S7、根据系统的交互拓扑图和跟随者的初态信息，确定跟随者在采样时间间隔内的实时信息；

S8、根据系统的方位拉普拉斯矩阵、引领者的实时信息和跟随者在采样时间间隔内的实时信息，确定分布式方位编队控制律；

S9、将分布式方位编队控制律带入跟随者动力学模型，获取跟随者在采样时间间隔内的实时位置；

S10、将跟随者的实时位置按采样时间序列更新为下一采样时间间隔内的初态位置；

S11、判断当前编队是否满足系统设定的目标编队；若是则结束操作，否则跳转到步骤S6。

进一步地，步骤S2包括以下分步骤：

S21、根据目标编队形成时间，计算采样时间间隔，表示为：

其中：

S22、根据采样时间间隔，构建系统的采样时间序列：

其中：

进一步地，步骤S4包括以下分步骤：

S41、根据智能体的位置计算智能体的相对方位，表示为：

其中：

S42、根据分步骤S41中智能体的相对方位，计算所述相对方位对应的正交投影矩阵，表示为：

其中：

S43、根据分步骤S42中得到的正交投影矩阵，构造系统的方位拉普拉斯矩阵：

其中：

进一步地，按照引领者-跟随者的结构，将系统的方位拉普拉斯矩阵表示为：

其中：

进一步地，在步骤S5中，根据目标编队确定引领者的运动轨迹为：

其中：

进一步地，在步骤S7中，选取跟随者在采样间隔的实时位置为其自身与邻居初态位置的加权平均值，表示为：

其中：

进一步地，步骤S8包括以下分步骤：

S81、根据最优控制中变分法，确定该采样时间间隔内的代价函数，表示为：

其中：

S82、根据最优控制中变分法，确定该采样时间间隔内的哈密尔顿函数，表示为：

其中：

S83、求解分步骤S81中代价函数对应的正则方程和S82中哈密尔顿函数对应的正则方程，并记录求解结果；

S84、根据迭代算法确定常对角矩阵；

S85、根据分步骤S83中的求解结果和分步骤S84中确定的常对角矩阵，并结合步骤S7中跟随者在采样时间间隔内的终态信息，得到分布式方位编队控制律的解析式：

其中：

进一步地，步骤S84包括以下分步骤：

S841、根据步骤S4中系统的方位拉普拉斯矩阵确定各子矩阵等式：

其中：

S842、根据分步骤S841中各子矩阵的特征值确定常对角矩阵的对角线元素；

S843、将分步骤S842中确定的对角线元素带入对应的常对角矩阵的等式，确定常对角矩阵，表示为：

/>

其中：

进一步地，步骤S842包括以下分步骤：

S8421、确定常对角矩阵的第一对角线元素，使得第一子矩阵的第一特征值满足：

其中：

S8422、根据分步骤S8421中第一对角线元素和第一子矩阵的第一特征值确定第二对角线元素，使得第二子矩阵的第一特征值与第二特征值满足：

，

，

其中：

S8423、根据分步骤S8421和分步骤S8422进行迭代，确定第

，

，

其中：

本发明的有益效果为：

（1）本发明可以在更为复杂的编队环境下，实现在精确的时间内对群体智能系统进行编队；

（2）本发明在协同控制目标编队构型过程中，使得编队在平移、以及放缩方面有着突出的优势。

附图说明

图1为一种群体智能系统的编队协同控制方法流程图；

图2为本发明实施例中目标编队构型唯一性示意图，其中a为3个智能体编队构型不唯一示意图，其中b为4个智能体编队构型不唯一示意图，其中c为6个智能体编队构型不唯一示意图，其中d为3个智能体编队构型唯一示意图，其中e为4个智能体编队构型唯一示意图，其中f为6个智能体编队构型唯一示意图；

图3为本发明实施例中六架无人机的通信拓扑示意图；

图4为本发明实施例中群体智能系统形成目标编队过程中各智能体的运动轨迹示意图；

图5为本发明实施例中群体智能系统形成目标编队过程中各跟随者的编队误差随时间变化示意图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

如图1所示，本发明的一种用于群体智能系统的编队协同控制方法，包括步骤S1-S11：

S1、对各智能体进行初始化，并根据任务需求确定目标编队、目标编队形成时间和系统的交互拓扑图。

系统的目标编队是根据任务需求和相对方位信息确定的，包括两个及以上引领者和若干跟随者，且目标编队构型要符合刚性理论；目标编队形成时间和系统的交互拓扑图同样根据任务需求进行确定。

在本发明的一个可选实施例中，目标编队需要满足唯一性的要求，如图2所示，对于图2中的构型图a、b、c而言，跟随者可以在确保其自身与各邻居之间的相对方位不变的前提下，沿箭头方向任意移动，因此不是唯一的；而对于图2中的构型图d、e、f则是唯一的且至少需要两个引领者。本发明选取的交互拓扑图如图3所示。

具体地，本发明在

其中：

设置仿真的运行时间为5s，各无人机完成编队时间

其中：

S2、根据目标编队形成时间确定系统的采样时间间隔和采样时间序列。

步骤S2包括以下分步骤：

S21、根据目标编队形成时间，计算采样时间间隔，表示为：

其中：

S22、根据采样时间间隔，构建系统的采样时间序列：

其中：

在本发明的一个可选实施例中，由上述构建的采样时间序列得到：

本发明为克服芝诺现象，在具体仿真过程中，当

S3、根据目标编队和系统的交互拓扑图确定目标编队构型。

在本发明的一个可选实施例中，本发明选取编号为1，2的无人机作为该群体智能系统的引领者，记为

其中：

S4、根据系统的交互拓扑图与目标编队构型确定系统的方位拉普拉斯矩阵。

步骤S4包括以下分步骤：

S41、根据智能体的位置计算智能体的相对方位，表示为：

其中：

S42、根据分步骤S41中智能体的相对方位，计算所述相对方位对应的正交投影矩阵，表示为：

其中：

S43、根据分步骤S42中得到的正交投影矩阵，构造系统的方位拉普拉斯矩阵：

其中：

是矩阵加权的拉普拉斯矩阵，其既包含交互拓扑的信息，又包含目标编队中各智能体的方位信息；对于无向图而言，/>

其中：

按照引领者-跟随者的结构，将系统的方位拉普拉斯矩阵表示为：

其中：

本发明为了满足目标编队唯一性的要求，需要确保跟随者和跟随者之间的方位矩阵

则可得：

其中：

在本发明的一个可选实施例中，根据通信拓扑

。

S5、根据任务需求确定引领者的运动轨迹并更新引领者的实时信息。

本发明根据目标编队确定引领者的运动轨迹为：

其中：

S6、获取跟随者在采样时间间隔内的初态信息。

S7、根据系统的交互拓扑图和跟随者的初态信息，确定跟随者在采样时间间隔内的实时信息。

本发明选取跟随者在采样间隔的实时位置为其自身与邻居初态位置的加权平均值，表示为：

其中：

S8、根据系统的方位拉普拉斯矩阵、引领者的实时信息和跟随者在采样时间间隔内的实时信息，确定分布式方位编队控制律。

步骤S8包括以下分步骤：

S81、根据最优控制中变分法，确定该采样时间间隔内的代价函数，表示为：

其中：

S82、根据最优控制中变分法，确定该采样时间间隔内的哈密尔顿函数，表示为：

其中：

S83、求解分步骤S81中代价函数对应的正则方程和S82中哈密尔顿函数对应的正则方程，并记录求解结果。

S84、根据迭代算法确定常对角矩阵。

步骤S84包括以下分步骤：

S841、根据步骤S4中系统的方位拉普拉斯矩阵确定各子矩阵等式：

其中：

S842、根据分步骤S841中各子矩阵的特征值确定常对角矩阵的对角线元素。

步骤S842包括以下分步骤：

S8421、确定常对角矩阵的第一对角线元素，使得第一子矩阵的第一特征值满足：

其中：

S8422、根据分步骤S8421中第一对角线元素和第一子矩阵的第一特征值确定第二对角线元素，使得第二子矩阵的第一特征值与第二特征值满足：

，/>

，

其中：

S8423、根据分步骤S8421和分步骤S8422进行迭代，确定第

，

，

其中：

具体地，当

S843、将分步骤S842中确定的对角线元素带入对应的常对角矩阵的等式，确定常对角矩阵，表示为：

其中：

在本发明的一个可选实施例中，根据迭代算法可得常对角矩阵为：

。

S85、根据分步骤S83中的求解结果和分步骤S84中确定的常对角矩阵，并结合步骤S7中跟随者在采样时间间隔内的终态信息，得到分布式方位编队控制律的解析式：

/>

其中：

S9、将分布式方位编队控制律带入跟随者动力学模型，获取跟随者在采样时间间隔内的实时位置。

在本发明的一个可选实施例中，将分布式方位编队控制律并对等式两边积分，可以获取系统中各无人机的实时位置

S10、将跟随者的实时位置按采样时间序列更新为下一采样时间间隔内的初态位置。

S11、判断当前编队是否满足系统设定的目标编队；若是则结束操作，否则跳转到步骤S6。

在本发明的一个可选实施例中，判断

具体地，如图4和图5所示，提供了本发明输出该系统在分布式方位编队控制律

下面对该系统在上述分布式方位编队控制律作用下的收敛性进行分析：

定义编队误差

证明系统在给定采样时刻的收敛性：

，/>

证明在各采样点间的收敛性：

将分布式方位编队控制律代入系统的动力学方程并从

进而，得：

故：

则系统在

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。