一种基于自适应基函数选择的多代理注采优化方法

技术领域

本发明涉及油藏生产优化技术领域，具体涉及一种基于自适应基函数选择的多代理注采优化方法。

背景技术

注采优化作为油藏管理的重要组成部分，其目的是通过寻找最佳开发方案（即每口井的井底压力或流量）从而充分开发油藏潜力，实现最大的经济效益。注采优化过程中，经常使用数值模拟器评估候选开发方案的质量，选取较好的开发方案。但是，利用数值模拟器进行注采优化模拟时间较长，模拟一次需要数十分钟甚至数小时，当控制变量与目标函数之间为高度非线性关系时，将导致具有大量网格和井的真实油藏模型所需要的模拟时间更长，使得注采优化成为一个昂贵的优化问题。所以，应当考虑如何在有限的数值模拟中获得具有较高经济效益的开发方案。

基于数据驱动的代理模型通过将生产状态作为输入，已知的经济效益响应作为输出进行训练，通过建立数学模型取代数值模拟器快速预测评估候选开发方案，极大减少了数值模拟的评估次数，已被频繁应用于注采优化中。

代理模型中的径向基函数网络模型通过加权基函数的和来逼近油藏注采优化的目标函数。凭借其鲁棒性，被广泛用于井数较多、生产周期较长的油藏开发中。然而，径向基函数网络模型是基于数据所构建，缺乏物理意义，基于不同基函数建立的模型将会做出不同的预测。一部分基函数代理在优化前期具有较高的预测精度，而另一部分则是在优化后期具有更好的性能。因此，目前针对新储层的优化问题，尚不清楚在各阶段应该选取何种基函数构建模型才能得到最好的预测结果。此外，优化阶段所产生的候选解往往是由一个代理模型评估获得，易于产生预测偏差导致搜索方向变差。

发明内容

本发明针对现有技术难以在注采优化过程中自适应选择使得当前优化阶段预测精度最高的基函数构建径向基函数网络模型以及单代理所引起预测偏差问题，提出了一种基于自适应基函数选择的多代理注采优化方法，兼具高精度全局搜索能力和快速定位最佳油藏开发方案的特点，提高了注采优化效率的同时实现了对最佳油藏开发方案的准确预测。

本发明为了实现上述目的，采用如下技术方案：

一种基于自适应基函数选择的多代理注采优化方法，包括如下步骤：

步骤1，根据研究区的地质资料，利用地质建模软件构建研究区的地质模型，并将构建的地质模型输入油藏数值模拟器中，在油藏数值模拟器中建立油藏数值模拟模型；

步骤2，建立油藏注采优化模型，通过拉丁超立方采样获取初始样本，根据各初始样本的初始值，利用油藏数值模拟器计算初始样本的净现值，获取各初始样本的初始值和净现值，构建数据库；

步骤3，将数据库中的样本划分为训练集和测试集，基于训练集中样本通过采用不同的基函数构建径向基函数网络代理模型，确定第一径向基函数网络代理模型、第二径向基函数网络代理模型和第三径向基函数网络代理模型；

步骤4，基于测试集中的样本获取各径向基函数网络代理模型的均方根误差，根据各径向基函数网络代理模型的均方根误差，选取当前优化阶段预测精度最高的基函数作为最佳基函数；

步骤5，基于自举抽样方法，构建多个由最佳基函数组成的代理模型；

步骤6，构建全局多样性子集作为优化阶段的初始种群；

步骤7、基于非支配排序遗传算法进行多代理优化，得到适合多个代理模型的子代种群；

步骤8、计算子代种群在各维度上的平均值，生成新个体并对新样本进行数值模拟，更新数据库；

步骤9，利用更新后的数据库

优选地，所述步骤2中，具体包括以下步骤：

步骤2.1，将注采优化目标设定为通过控制生产井和注水井的开发方案获取最大经济效益，将净现值设置为注采优化的目标函数，结合决策变量的边界约束条件，建立油藏注采优化模型，如公式（1）所示：

（1）

其中，

（2）

式中，

步骤2.2，基于拉丁超立方采样在决策变量的约束范围内采集初始样本，得到初始样本集

步骤2.3，将初始样本集输入油藏数值模拟器中，油藏数值模拟器内预设最大评估次数，利用油藏数值模拟器计算初始样本集中各样本的净现值，得到与初始样本集

步骤2.4，根据初始样本集

优选地，所述步骤3中具体包括以下步骤：

步骤3.1，获取数据库中的样本数量N，在数据库中随机选取0.8N个样本构成训练集，其余样本构成测试集；

步骤3.2，建立径向基函数网络模型，利用加权基函数的和逼近注采优化的目标函数，如公式（3）所示：

（3）

式中，

步骤3.3，基于训练集中样本构建径向基函数网络代理模型；

将径向基函数网络模型中的基函数依次设置为三次样条函数、高斯函数和逆多元二次函数，当径向基函数网络模型中的基函数设置为三次样条函数时，基于训练集中的样本构建第一径向基函数网络代理模型

所述三次样条函数如公式（4）所示：

（4）

式中，

所述高斯函数如公式（5）所示：

（5）

其中，

（6）

式中，

所述逆多元二次函数如公式（7）所示：

（7）

式中，

优选地，所述步骤4中具体包括以下步骤：

步骤4.1，将测试集中的样本分别代入第一径向基函数网络代理模型、第二径向基函数网络代理模型和第三径向基函数网络代理模型中，分别计算各径向基函数网络代理模型的均方根误差；

所述均方根误差计算公式为：

（8）

式中，

步骤4.2，选取第一径向基函数网络代理模型、第二径向基函数网络代理模型和第三径向基函数网络代理模型中均方根误差最小的径向基函数网络代理模型，并将均方根误差最小的径向基函数网络代理模型所采用的基函数作为最佳基函数，最佳基函数即为当前优化阶段预测精度最高的基函数。

优选地，所述步骤5中具体包括以下步骤：

步骤5.1，设置待基于最佳基函数建立的代理模型的数量

步骤5.2，针对各次循环计算，每次循环计算时均对应设置一个空集

步骤5.3，循环计算结束后，得到采用

优选地，所述步骤6中，具体包括以下步骤：

步骤6.1，设置一个空集

步骤6.2，确定优化阶段初始种群中样本的个数

步骤6.3，循环计算结束后，得到包括1个最佳个体以及

优选地，所述步骤7中，具体包括以下步骤：

步骤7.1，将全局多样性子集

将待优化的目标函数设置为

（9）；

步骤7.2，开始多代理优化迭代计算，利用

步骤7.3，针对优化种群中各个体分别设置空集

（10）

式中，

针对优化种群中的所有个体，基于公式（10）分别划分各个体的帕累托等级，划分依据为：

在优化种群中选取个体

分别将个体

步骤7.4，分别计算优化种群中各个体的拥挤距离；

根据每一个由最佳基函数组成的代理模型评估优化种群中各样本的适应度值，按照适应度值由小到大的顺序对优化种群中的个体进行排序，排序后将适应度值最大个体与适应度值最小个体的拥挤距离设定为无穷大，针对优化种群中的所有个体，分别利用优化的目标函数计算优化种群中各个体的拥挤距离，如公式（11）所示：

（11）

式中，

计算得到优化种群中所有样本在优化的各目标函数控制下的拥挤距离后，对各目标函数控制下的拥挤距离累加求和，得到优化种群中所有个体的拥挤度，优化种群中个体的拥挤度如公式（12）所示：

（12）

式中，

步骤7.5，根据优化种群中个体的帕累托等级和拥挤度，在优化种群中选取帕累托等级位于前

所述交叉计算公式为：

（13）

其中，

（14）

式中，

所述变异计算公式为：

（15）

其中，

（16）

式中，

步骤7.6，针对子代种群

优选地，所述步骤8中，计算适合多个代理模型的子代种群中所有个体在各维度的平均值，生成新样本，如公式（17）所示：

（17）

式中，

将生成的新样本

本发明具有的有益效果是：

本发明针对现有油藏注采优化方法计算耗时较长且难以准确获取最高经济效益开发方案的问题，提出了一种基于自适应基函数选择的多代理注采优化方法，该方法通过根据当前优化阶段的测试误差，自适应选取预测精度最高的基函数，并基于所选取的基函数构建代理模型，有效提高了所构建代理模型对油藏信息精细描述的能力。

同时，常规油藏注采优化方法在油藏注采优化期间仅采用一个代理模型评估油藏开发方案，单代理模型确定的油藏开发方案存在较大的误差，难以准确预测油藏的最佳开发方案，而本发明方法将自适应基函数选择与帕累托采样准则相结合，实现了基于多代理模型的优化方法，通过将全局多样性子集和平均值采样方法引入多代理优化过程中，既大幅度降低了搜索方向被误导的概率，显著提高了注采优化效率，又提高了优化种群逃离局部最优的能力，形成了兼具高精度全局搜索能力和快速定位最佳油藏开发方案的注采优化方法，具有极高的推广应用价值。

附图说明

图1为本发明基于自适应基函数选择的多代理注采优化方法的流程图。

图2为本发明基于自举抽样方法构建多个代理模型的流程图。

图3为本发明基于非支配排序遗传算法进行多代理优化确定子代种群的流程图。

图4为本发明实施例寻优过程中净现值随评估次数的变化曲线。

图5为本发明实施例寻优结束后最佳净现值分布箱型图。

图6为本发明实施例中最佳开发方案所提供的累计产油量。

图7为本发明实施例中最佳开发方案所提供的累计产水量。

图8为本发明实施例中最佳开发方案所提供的累计注水量。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

本发明提出了一种基于自适应基函数选择的多代理注采优化方法，如图1所示，本实施例中研究区块采用注水开发模式，研究区块内设置有8口注水井和4口生产井，利用本发明提出的基于自适应基函数选择的多代理注采优化方法确定研究区块的最佳开发方案，具体包括以下步骤：

步骤1，根据研究区块的地质资料，包括层深度、初始压力、孔隙度、油水压缩系数、岩石压缩系数、原油粘度和初始含水饱和度，利用地质建模软件Petrel构建研究区块的地质模型，并将构建的地质模型输入油藏数值模拟器Eclipse中，在油藏数值模拟器Eclipse中建立油藏数值模拟模型。

步骤2，建立油藏注采优化模型，通过拉丁超立方采样获取初始样本，根据各初始样本的初始值，利用油藏数值模拟器计算初始样本的净现值，获取各初始样本的初始值和净现值，构建数据库，具体包括以下步骤：

步骤2.1，将注采优化目标设定为通过控制生产井和注水井的开发方案获取最大经济效益，将净现值设置为注采优化的目标函数，结合决策变量的边界约束条件，建立油藏注采优化模型，如公式（1）所示：

（1）

其中，

（2）

式中，

本实施例中注采优化目标函数

步骤2.2，基于拉丁超立方采样在决策变量的约束范围内采集初始样本，得到初始样本集

步骤2.3，将初始样本集输入油藏数值模拟器中，油藏数值模拟器内预设最大评估次数，本实施例中油藏数值模拟器内预设的最大评估次数为1000次，利用油藏数值模拟器计算初始样本集中各样本的净现值，得到与初始样本集

步骤2.4，根据初始样本集

步骤3，将数据库中的样本划分为训练集和测试集，基于训练集中样本通过采用不同的基函数构建径向基函数网络代理模型，确定第一径向基函数网络代理模型、第二径向基函数网络代理模型和第三径向基函数网络代理模型，具体包括以下步骤：

步骤3.1，获取数据库中的样本数量N，在数据库中随机选取0.8N个样本构成训练集，其余样本构成测试集。

步骤3.2，建立径向基函数网络模型，利用加权基函数的和逼近注采优化的目标函数，如公式（3）所示：

（3）

式中，

步骤3.3，基于训练集中样本构建径向基函数网络代理模型；

将径向基函数网络模型中的基函数依次设置为三次样条函数、高斯函数和逆多元二次函数，当径向基函数网络模型中的基函数设置为三次样条函数时，基于训练集中的样本构建第一径向基函数网络代理模型

本实施例中，所述三次样条函数如公式（4）所示：

（4）

式中，

所述高斯函数如公式（5）所示：

（5）

其中，

（6）

式中，

所述逆多元二次函数如公式（7）所示：

（7）

式中，

步骤4，基于测试集中的样本获取各径向基函数网络代理模型的均方根误差，根据各径向基函数网络代理模型的均方根误差，选取当前优化阶段预测精度最高的基函数作为最佳基函数，具体包括以下步骤：

步骤4.1，将测试集中的样本分别带入第一径向基函数网络代理模型、第二径向基函数网络代理模型和第三径向基函数网络代理模型中，利用公式（8）分别计算各径向基函数网络代理模型的均方根误差，得到第一径向基函数网络代理模型

步骤4.2，选取第一径向基函数网络代理模型、第二径向基函数网络代理模型和第三径向基函数网络代理模型中均方根误差最小的径向基函数网络代理模型，并将均方根误差最小的径向基函数网络代理模型所采用的基函数作为最佳基函数，最佳基函数为当前优化阶段预测精度最高的基函数。

步骤5，基于自举抽样方法，构建多个由最佳基函数组成的代理模型，如图2所示，具体包括以下步骤：

步骤5.1，设置待基于最佳基函数建立的代理模型的数量

步骤5.2，针对各次循环计算，每次循环计算时均对应设置一个空集

步骤5.3，循环计算结束后，得到采用

步骤6，构建全局多样性子集作为优化阶段的初始种群，具体包括以下步骤：

步骤6.1，设置一个空集

步骤6.2，确定优化阶段初始种群中样本的个数

步骤6.3，循环计算结束后，得到包括1个最佳个体以及

步骤7、基于非支配排序遗传算法进行多代理优化，得到适合多个代理模型的子代种群，如图3所示，具体包括以下步骤：

步骤7.1，将全局多样性子集

将待优化的目标函数设置为

（9）。

步骤7.2，开始多代理优化迭代计算，利用

步骤7.3，针对优化种群中各个体分别设置空集

（10）

式中，

针对优化种群中的所有个体，基于公式（10）分别划分各个体的帕累托等级，划分依据为：

在优化种群中选取个体

分别将个体

步骤7.4，分别计算优化种群中各个体的拥挤距离；

根据每一个由最佳基函数组成的代理模型评估优化种群中各样本的适应度值，按照适应度值由小到大的顺序对优化种群中的个体进行排序，排序后将适应度值最大个体与适应度值最小个体的拥挤距离设定为无穷大，针对优化种群中的所有个体，分别利用优化的目标函数计算优化种群中各个体的拥挤距离，如公式（11）所示：

（11）

式中，

计算得到优化种群中所有样本在优化的各目标函数控制下的拥挤距离后，对各目标函数控制下的拥挤距离累加求和，得到优化种群中所有个体的拥挤度，优化种群中个体的拥挤度如公式（12）所示：

（12）

式中，

步骤7.5，根据优化种群中个体的帕累托等级和拥挤度，在优化种群中选取帕累托等级位于前

所述交叉计算公式为：

（13）

其中，

（14）

式中，

所述变异计算公式为：

（15）/>

其中，

（16）

式中，

步骤7.6，针对子代种群

步骤8、计算子代种群在各维度上的平均值，生成新个体并对新样本进行数值模拟，更新数据库。

本实施例中通过计算适合多个代理模型的子代种群中所有个体在各维度的平均值，生成新样本，如公式（17）所示：

（17）

式中，

将生成的新样本

步骤9，利用更新后的数据库

为了验证本发明方法的最佳开发方案评估效果，分别利用常规单代理模型寻优方法和本发明方法进行迭代优化确定研究区块的最优注采方案，即研究区块的最佳开发方案，输出净现值随迭代优化次数的变化曲线，如图4所示，由图4可得采用本发明方法获取的注采方案所对应的净现值得到了很大的提升，进一步对比采用常规单代理模型寻优方法和本发明方法对研究区块进行10次优化后的最优净现值分布箱型图，如图5所示，发现采用本发明方法相比于常规单代理模型寻优方法更加稳定。

图6为采用本发明方法和常规单代理模型寻优方法所确定最优注采方案的累计产油量，图7为采用本发明方法和常规单代理模型寻优方法所确定最优注采方案的累计产水量，图8为采用本发明方法和常规单代理模型寻优方法所确定最优注采方案的累计注水量。累计产油量为收益项，累计产水量和累计注水量均为成本项。通过分析图6至图8可得，采用本发明方法确定的注采方案能够在提高累计产油量的同时，降低累计产水和累计注水方面的投资成本，具有更高的经济效益。

当然，以上说明仅仅为本发明的较佳实施例，本发明并不限于列举上述实施例，应当说明的是，任何熟悉本领域的技术人员在本说明书的教导下，所做出的所有等同替代、明显变形形式，均落在本说明书的实质范围之内，理应受到本发明的保护。