一种六自由度并联机构放疗床的安全保护装置

技术领域

本发明涉及放射治疗领域，具体涉及可调式放疗摆位装置，尤其是涉及六自由度并联机构的放疗床。

背景技术

六自由度并联机构放射治疗床相较于传统的四自由度的放射治疗床不仅增加了床板的水平翻转功能(即绕X轴和Y轴转动)，而且具有摆位精度高的优点，因此成为最近一个时期的研究热点。

现有采用六自由度并联机构放疗床主要有两大类，一类是六根连杆是主动伸缩杆，通过联合调节六根主动伸缩杆的长度来实现床板的六个自由度调节，如公开号为CN105327458 A的发明专利申请和授权公告号为CN208990083U的实用新型专利申请；另一类是六根连杆是长度不变的支撑杆，每根支撑杆的下端设有滑块和滑轨组成的滑移机构，通过联合调节六根支撑杆下端的位置改变其垂直高度进而实现床板的六个自由度调节，如公开号为CN 108031016A的发明专利申请和授权公告号为CN 213159029U的实用新型专利申请。

但是，现有六自由度并联机构放疗床的薄弱环节较多，比如，连杆、减速机输出轴、电机输出轴、丝杆或者同步带等的断裂，最终使得床板的塌陷或偏转而致使患者受伤；又比如，由于某个机构的皮带打滑，或者是由于粗心或其他原因导致连杆长度、减速机减速比或电机安装位置等参数设置错误，最终使得床板偏离设定轨迹而致使患者治疗位置不正确。因此，对六自由度并联机构放疗床的床板姿态进行有效监测并及时安全保护势在必行。

公开号为CN 102636140A的发明专利申请公开一种空间六自由度的检测装置，该装置在定平台1上装有六个下球铰2，这六个下球铰2围成一个环形，六个下球铰2分成左边三个右边三个，左右两边的下球铰2对称分布；在所述定平台1的上方设有动平台7，该动平台7上装有六个上球铰8，六个上球铰8也围成一个环形，所述上球铰8与下球铰2一一对应，上球铰8与对应的下球铰2之间按最短距离原则通过伸缩拉杆3连接，在伸缩拉杆3上装有位移传感器4，位移传感器4的数据经信号线12传输给网络数据采集卡13，再通过网线14传输到计算机15。上述专利申请所述的检测装置虽然能检测动平台7(相当于六自由度并联机构放疗床的床板)的六个自由度，但是如果要将其引入六自由度并联机构放疗床中以实现床板的六个自由度检测明显存在下述缺陷：(1)六根伸缩拉杆3的占用空间大，容易与六自由度并联机构放疗床既有的六根支撑杆产生干涉，甚至无法设置；(2)伸缩拉杆3上无法制动装置，起不到冗余支撑作用，无法避免床板塌陷，确保患者安全。

因此，业界渴望有一种六自由度并联机构放疗床的安全保护装置诞生。

发明内容

本发明所要解决的技术问题提供一种六自由度并联机构放疗床的安全保护装置，该装置可在放疗床的六自由度并联机构出现故障时提供冗余支撑，以避免床板塌陷，确保患者安全。

本发明解决上述技术问题的方案是：

一种六自由度并联机构放疗床的安全保护装置，该安全保护装置包括六自由度并联机构放疗床的床板与底板，其特征在于，

所述的床板与底板之间的空位处还设有三根被动伸缩杆，且每一根被动伸缩杆的下头采用虎克铰与所述底板铰接，上头采用外螺纹杆端关节轴承与所述床板上的固定座铰接；所述的虎克铰呈三角形分布固定在所述底板上，所述的固定座也呈三角形分布固定在所述床板上；在所述的六自由度并联机构放疗床处于初始状态时，所述的被动伸缩杆均为倾斜状态，且三根被动伸缩杆互不平行；

所述的被动伸缩杆由外壳缸体和套在其内的活塞伸缩杆组成，且所述外壳缸体的下端通过连接头与所述虎克铰连接，所述活塞伸缩杆的上端设有所述外螺纹杆端关节轴承；所述外壳缸体的下部的筒内设有反射式激光测距仪，该反射式激光测距仪的受光面与所述活塞伸缩杆的下端面相对设置；

所述的外壳缸体的上端口固定有套在所述活塞伸缩杆上的电磁失电制动器，该电磁失电制动器由上下联结的励磁部分和机械制动部分组成；其中，

所述的励磁部分自上而下包括套设在所述活塞伸缩杆上的罩壳和座板，所述罩壳与座板所围成的空间内的活塞伸缩杆上自上而下套设有励磁线圈和衔铁；

所述的机械制动部分包括由所述外壳缸体上端口向四周延伸的法兰状机座，该机座与所述励磁部分的座板之间设有圆筒形的机壳，其内设有套在活塞伸缩杆上的内套；所述内套的上头固定在所述衔铁的下表面，所述内套位于所述机壳的中下部设有环形肩台，该环形肩台与所述座板之间的内套上套设有压缩弹簧，并由所述座板和环形肩台使其始终保护在受压状态；所述环形肩台下的内套壁上对称设有以活塞伸缩杆轴线为中心点向四周辐射的通孔，每个通孔内嵌设有一颗直径大于所述内套壁厚的制动钢珠，一喇叭形的制动环将所述制动钢珠环包兜在相应的通孔内；

当所述励磁线圈失电时，所述压缩弹簧的张力驱动内套下移，此时所述的制动钢珠在所述制动环的反作用下将所述活塞伸缩杆抱死；当所述励磁线圈得电时，所述衔铁克服所述压缩弹簧的张力驱动内套上移，所述制动钢珠失去对所述活塞伸缩杆的约束作用。

由本申请背景技术的描述可见，六自由度并联机构放疗床是否安全，其本质就是床板是否安全，即床板的当前位姿是否安全。众所周知，六自由度并联机构放射治疗床的基本设计思想均源于并联工业机器人，因此利用机器人学理论(如JohnJ.Craig,等.机器人学导论(第三版)[M].机械工业出版社,2006:14-41)根据六只驱动电机的工作时间和各自的转角求出床板的当前的理论位姿(空间位置和姿态)，然后将本申请所述安全保护装置检测得到的床板的实际位姿进行比较，如果当前的理论位姿与实际位姿一致则说明床板的当前位姿是“安全”的，否则即说明床板的当前位姿“不安全”。

由本申请上述方案可见，两头分别铰接在床板(相当于并联工业机器人中的动平台)与底板(相当于并联工业机器人中的静平台)上的三根被动伸缩杆的长度与床板的空间位置和状态(即RPY角)是完全对应的，那么根据当前床板的空间位置和RPY角度，利用机器人学理论显然可分别推算出三根被动伸缩杆的当前长度。因此，与本申请所述安全保护装置配套的控制系统可不停地分别计算三根被动伸缩杆的当前长度(以下简称理论长度)，且同时将该理论长度分别与相应的反射式激光测距仪测量的实际长度进行比较；如果三根被动伸缩杆的当前实际长度与理论长度相等，所述控制系统即继续计算、比较下一时刻时三根被动伸缩杆的理论长度与实际长度，直至床板运动到预设的目标位姿时终止，否则所述控制系统则自动切断所述电磁失电制动器的电源，将所述活塞伸缩杆抱死，以保护患者的安全。

为了进一步保护六自由度并联机构放疗床的结构安全，所述控制系统在自动切断所述电磁失电制动器的电源的同时也自动切断整个六自由度并联机构放疗床的工作电源。

本发明所述的用于放射治疗床的安全保护装置具有以下有益效果：

1、将被动伸缩杆的数量由六根减少到三根，占用空间小，分布方便灵活，以避免与既有六根主动的连杆之间产生干扰；

2、三根被动伸缩杆上均设有电磁失电制动器，因此当床板的位姿不安全时即时切断电磁失电制动器的电源将所述活塞伸缩杆抱死，从而为床板提供可靠的冗余支撑，确保患者安全；

3、由于将患者由病床转移至放疗床上的过程中，所述六自由度并联机构放疗床通常是失电状态，即处于电磁失电制动器将所述活塞伸缩杆抱死的状态，因此无需担心患者由病床转移至放疗床上的冲击对放疗床的精度造成影响。

附图说明

图1-3为本申请所述安全保护装置用于改进一种现有具体六自由度并联机构放疗床的结构示意图，其中图1为主视图，图2为左视图，图3为去除床板后的俯视图。

图4-6为图1-3所示实施例去除六组调节组件后的三视图，其中图4为主视图，图5为左视图，图6为俯视图。

图7-15为图4-6所示安全保护装置中被动伸缩杆的结构示意图，其中图7为主视图，图8为左视图(剖视)，图9为图8局部Ⅰ的结构放大图，图10为图8局部Ⅱ的结构放大图(电磁失电制动器处于失电状态)，图11为图10的A—A剖视图，图12为图11局部Ⅲ的结构放大图，图13为图8局部Ⅱ中所示电磁失电制动器处于得电状态的结构放大图，图14为图13的B—B剖视图，图15为图14局部Ⅳ的结构放大图。

图16为授权公告号为CN213159029U所公开的“六维治疗床”的运动状态示意图，图中的实线为初始状态，虚线为床板的当前目状态。

图17为图4-6所示安全保护装置的运动状态示意图，图中的实线为初始状态，虚线为床板的当前目状态。

图18为图16中第三支撑杆位姿变化的矢量叠加原理图。

图19为图17中三根被动伸缩杆位姿变化的矢量叠加原理图。

图20-22为本申请所述安全保护装置用于改进另一种现有具体六自由度并联机构放疗床的结构示意图，其中图20为主视图，图21为左视图，图22为去除床板后的俯视图。

图23为授权公告号为CN208990083U所公开的“一种放射治疗床”的运动状态示意图，图中的实线为初始状态，虚线为床板的当前目状态。

图24为图23中第一伸缩装置位姿变化的矢量叠加原理图。

图25为图20-22所示实施例中三根被动伸缩杆位姿变化的矢量叠加原理图。

具体实施方式

例1

本实施例为本申请所述安全保护装置用于改进授权公告号为CN213159029U所公开的“六维治疗床”(即六自由度并联机构放疗床)的一种具体实施方案。由告号为CN213159029U专利申请的说明书第[0014]-[0021]段和附图1-3可见，该“六维治疗床”的治疗板(即本申请所述的床板)与底板之间设有六组调节组件；其中所述调节组件包括长度不变的支杆(即支撑杆)，每根支撑杆的下端设有滑块和导轨(即滑轨)组成的滑移机构，通过联合调节六根支撑杆下端的位置改变其垂直高度进而实现床板的六个自由度调节。由上述专利申请的图2可见，其底板中部的四组调节组件之间具有一块矩形空位，本实施例即利用该矩形空位设置本申请所述的三根被动伸缩杆，该三根被动伸缩杆与所述“六维治疗床”(即六自由度并联机构放疗床)的床板和底板组成本申请所述安全保护装置。以下结合附图详细描述本申请所述的三根被动伸缩杆用于改进上述“六维治疗床”的一种具体实施方案。

参见图1-6，床板1与底板2之间中部四组调节组件3(CN213159029U专利申请图2中的204)的空位处设有第一被动伸缩杆4、第二被动伸缩杆5和第三被动伸缩杆6；每一根被动伸缩杆的下头均采用虎克铰7与底板2铰接，上头均采用外螺纹杆端关节轴承8与床板1上的固定座9铰接；三个虎克铰7呈三角形分布固定在底板2上，三个固定座9也呈三角形分布固定在床板1上；在六自由度并联机构放疗床处于初始状态时，每一被动伸缩杆均为倾斜状态，且三根被动伸缩杆(4、5和6)互不平行。

参见图7-15，每根被动伸缩杆均由外壳缸体10和套在其内的活塞伸缩杆11组成；每一虎克铰7由上U型架12、下U型架13和十字轴14组成。所述被动伸缩杆的外壳缸体10的下端与虎克铰7的上U型架12固定连接，活塞伸缩杆11的上端与外螺纹杆端关节轴承8固定连接。外壳缸体10的下部的筒内设有反射式激光测距仪15，该反射式激光测距仪15的受光面与活塞伸缩杆11的下端面相对设置；外壳缸体10的上端口固定有套在活塞伸缩杆11上的电磁失电制动器16，该电磁失电制动器16由上下联结的励磁部分和机械制动部分组成。

参见图10-15，电磁失电制动器16的励磁部分自上而下包括套设在活塞伸缩杆11上的罩壳16-1和座板16-2，罩壳16-1与座板16-2所围成的空间内的活塞伸缩杆11上自上而下套设有励磁线圈16-3和衔铁16-4；电磁失电制动器16的机械制动部分包括由外壳缸体10上端口向四周延伸的法兰状机座16-5，该法兰状机座与所述励磁部分的座板16-2之间设有圆筒形的机壳16-6，其内设有套在活塞伸缩杆11上的内套16-7；内套16-7的上头固定在衔铁16-4的下表面，内套16-7位于机壳16-6的中下部设有环形肩台16-8，该环形肩台16-8与座板16-2之间的内套16-7上套设有压缩弹簧16-9，该压缩弹簧16-9由座板16-2和环形肩台16-8使其始终保持在受压状态；环形肩台16-8下的内套壁上对称设有以活塞伸缩杆11轴线为中心点向四周辐射的六个通孔16-10，每个通孔16-10内嵌设有一颗直径大于内套16-7壁厚的制动钢珠16-11，一喇叭形的制动环16-12将制动钢珠16-11环包兜在相应的通孔16-10内；当励磁线圈16-3失电时，压缩弹簧16-9的张力驱动内套16-7下移，此时制动钢珠16-11在制动环16-12的反作用下将活塞伸缩杆11抱死；当励磁线圈16-3得电时，衔铁16-4克服压缩弹簧16-9的张力驱动内套16-7上移，制动钢珠16-11失去对活塞伸缩杆11的约束作用，活塞伸缩杆11即可在外壳缸体10自由伸缩。

以下结合附图详细描述上述安全保护装置用于保护患者及六自由度并联机构放疗床本身的工作过程和原理。

一、机构简化及矢量叠加

参见图16并结合图1-3，为了便于计算出授权公告号为CN213159029U专利申请所述床板(即原文件中的治疗板)的位姿(位置和姿态)，我们将其图1-3中的调节组件3，即CN213159029U专利申请的“调节组件204”中的支杆2043(即图1-3中的第一支撑杆3-1A、第二支撑杆3-1B、第三支撑杆3-1C、第四支撑杆3-1D、第五支撑杆3-1E和第六支撑杆3-1F)用一条直线表示，将六根支撑杆3-1A—3-1F的上端铰接点和下端铰接点用小圆圈表示；同时，以六根支撑杆3-1A—3-1F下端铰接点所在的平面建立一虚拟平面I(该虚拟平面与底板2平行)，以六根支撑杆3-1A—3-1F上端铰接点所在的平面建立一虚拟平面II(该虚拟平面与床板1平行)；另外省略掉CN213159029U专利申请的图3中的除支杆2043及其上下铰接机构外的其它传动机构。经过上述简化后得到如图16所示的六自由度并联机构的机构原理简图，该图中细实线表示六自由度并联机构的初始状态，虚线表示床板1的状态变化后六自由度并联机构的相应状态。

参见图17并结合图4-6，对于所述三个被动伸缩杆(4、5和6)，同样按类似的方法进行简化，即将每一被动伸缩杆下端的虎克铰7用两个半椭圆表示(铰接)，将每一被动伸缩杆上端的外螺纹杆端关节轴承8的铰接点用一个小圆圈表示，将由外壳缸体10和套在其内的活塞伸缩杆11组成的被动伸缩杆的杆身简化为常见的活塞缸伸缩符号；同时，以三个虎克铰7的铰接点所在的平面建立一虚拟平面I’(该虚拟平面与底板2平行)，以三个外螺纹杆端关节轴承8的铰接点所在的平面建立一虚拟平面II’(该虚拟平面与床板1平行)。经过上述简化即可得到图17所示的安全保护装置的机构原理简图。

参见图18并结合图16和图1-3，在虚拟平面I上建立第一静坐标系oxyz，该坐标系的原点o位于底板2垂直平分线交点的正上方，x轴位于底板2纵向平分线的正上方，y轴位于底板2横向平分线的正上方，z轴垂直于底板2。在虚拟平面II(虚线所示)上建立第一动坐标系OXYZ，当床板1处于初始状态时(即水平状态时)，第一动坐标系OXYZ的原点O也位于底板2垂直平分线交点的正上方，X轴、Y轴和Z轴的方向分别与第一静坐标系oxyz中x轴、y轴和z轴的方向一致。

参见图19结合图17和图4-6，在虚拟平面I’上建立第二静坐标系o’x’y’z’，该坐标系的z’轴与第一静坐标系oxyz的z轴共线，x’轴、y’轴和z’轴的方向分别与第一静坐标系oxyz中x轴、y轴和z轴的方向一致。在虚拟平面II’上建立第二动坐标系O’X’Y’Z’，当床板1处于初始状态时(即水平状态时)，该坐标系的Z’轴也与第一静坐标系oxyz的z轴共线，X’轴、Y’轴和Z’轴的方向分别与第一静坐标系oxyz中x轴、y轴和z轴的方向一致。

参见图18并结合图16和图1-3，由于现有六自由度并联机构放疗床中的支撑杆数量较多，无法清楚地画出床板1的位姿变化后矢量叠加原理图，因此图18中仅以第三支撑杆3-1C为例画出床板1的位姿变化后矢量叠加原理图。参见图18，当虚拟平面Ⅱ由细实线状态变为虚线状态时，支撑杆3-1C的下端点A′

参见图19结合图17和图4-6，由于被动伸缩杆的数量件为三根，因此可一幅图19中画出床板1的位姿变化后的矢量叠加原理图。参见图19，三根被动伸缩杆的上铰接点K

二、判断床板位姿是否安全

以下内容中所出现的零部件编号，除特意指明外均参见图1-19。

1、计算当前状态下床板的位姿

(1.1)根据图16分别画出当前状态下与六根支撑杆3-1A、3-1B、3-1C、3-1D、3-1E和3-1F对应的矢量叠加原理图(其中支撑杆3-1C对应的矢量叠加原理图见图18)后，即可列出在第一静坐标系oxyz下，六根支撑杆3-1A、3-1B、3-1C、3-1D、3-1E和3-1F下铰接点的向量a

上式A)中，向量a'

(1.2)再根据矢量的映射关系，列出六根支撑杆3-1A—3-1F上铰接点在第一静坐标系oxyz下对应的空间向量b

上式B)中，向量p表示第一动坐标OXYZ系原点在第一静坐标系oxyz下对应的空间向量，该向量为p＝[X,Y,Z]

(1.3)同样根据矢量的映射关系，将上述表达式A)和B)代入的下述方程组C)中并调用Matlab(软件版本号为R2017a)的fsolve函数求解，得到当前状态下第一动坐标系OXYZ相对于第一静坐标系oxyz的空间位置X,Y,Z和RPY角α,β,γ，即当前状态下床板1的位姿。

上式C)中，向量c

2、计算当前状态下每一被动伸缩杆的理论长度

(2.1)坐标系变换

用下述表达式D)将步骤1计算得到的空间位置X,Y,Z和RPY角α,β,γ变换到第二静坐标系下：

上式D中，p'为第二动坐标系相对于第二静坐标系的位置向量；α'、β'和γ'分别表示虚拟平面Ⅱ’分别绕第二静坐标系o’x’y’z’中x'轴、y'轴和z'轴转动的角度；

(2.2)计算被动伸缩杆的理论长度

先根据矢量的映射关系和叠加原理(参见图19)，得到下述表达式E)：

上式E)中，k

同样根据矢量的映射关系和叠加原理(参见图19)得到下式F)所表示的联立方程组：

上式F)中，l

然后调用Matlab(软件版本号为R2017a)的fsolve函数对上式F)所表示的联立方程组进行求解，便得到当前状态下三根被动伸缩杆4、5和6的理论长度。

3、床板位姿是否安全的判断

将三根被动伸缩杆4、5和6的理论长度分别与对应的被动伸缩杆激光测距仪15的实测的实际长度进行比较，如果三根被动伸缩杆4、5和6的理论长度与实际长度都分别相等，则判定床板1的当前位姿安全，否则为不安全。

三、安全保护

参见图1-3和图7-9，本申请所述安全保护装置工作时，与其配套的控制系统可不停地分别计算三根被动伸缩杆4、5和6的当前的理论长度(上下铰接点之间的长度)，且同时将该理论长度分别与相应的被动伸缩杆中的反射式激光测距仪15测量的实际长度进行比较；如果三根被动伸缩杆杆4、5和6的当前实际长度与理论长度相等，所述控制系统即继续计算、比较下一时刻时三根被动伸缩杆杆4、5和6的理论长度与实际长度，直至床板1运动到预设的目标位姿时终止，否则所述控制系统则自动切断所述电磁失电制动器的电源，将所述活塞伸缩杆抱死，同时切断现有六自由度并联机构放疗床(如本例所述授权公告号为CN213159029U的专利申请所述六维治疗床)的电源，以确保患者与放疗床本身的安全。

关于与本申请所述安全保护装置配套的控制系统，本领域技术人员可参照以上描述进行设计。

例2

本实施例为本申请所述安全保护装置用于改进授权公告号为CN208990083U所公开的“一种放射治疗床”(即六自由度并联机构放疗床)的一种具体实施方案。由公告号为CN208990083U专利申请的说明书第[0019]-[0033]段和附图1-2可见，该放射治疗床的床板组1(相当于本申请所述的床板1)与底板2之间设有六个伸缩装置3；每个伸缩装置3中的伸缩杆32的上下分别铰接固定在床板组1的下表面与底板2的上表面，通过联合调节六个伸缩装置3的长度以实现床板组1的六个自由度调节。由上述专利申请的图2可见，其底板中部的具有空位，本实施例即利用该空位设置本申请所述的三根被动伸缩杆，该三根被动伸缩杆与所述放射治疗床(即六自由度并联机构放疗床)的床板和底板组成本申请所述安全保护装置。以下结合附图详细描述本申请所述的三根被动伸缩杆用于改进上述放射治疗床的一种具体实施方案。

参见图20-22，床板1与底板2之间设有第一伸缩装置17A、第二伸缩装置17B、第三伸缩装置17C、第四伸缩装置17D、第五伸缩装置17E和第六伸缩装置17F(公告号为CN208990083U专利申请所述的六个伸缩装置3)，六个伸缩装置之间的空位处设有第一被动伸缩杆4、第二被动伸缩杆5和第三被动伸缩杆6。三根被动伸缩杆4、5和6的具体结构及其与床板1和底板2的连接关系均与上述实施例一完全相同，公众可参照上述实施例1的图4-15实施。当六自由度并联机构放疗床处于初始状态时，每一被动伸缩杆也均为倾斜状态，且三根被动伸缩杆(4、5和6)互不平行。

以下结合附图详细描述上述安全保护装置用于保护患者及六自由度并联机构放疗床本身的工作过程和原理。

一、机构简化及矢量叠加

参见图23并结合图20-22，为了便于计算出授权公告号为CN208990083U专利申请所述床板1(即原文件中的床板组1)的位姿(位置和姿态)，我们将其图1-2中的六个伸缩装置3，即图20-22中的第一伸缩装置17A、第二伸缩装置17B、第三伸缩装置17C、第四伸缩装置17D、第五伸缩装置17E和第六伸缩装置17F用常见的活塞缸伸缩符号表示，将六个伸缩装置17A—17F的上端铰接点和下端铰接点用小圆圈表示；同时，以六个伸缩装置17A—17F下端铰接点所在的平面建立一虚拟平面I(该虚拟平面与底板2平行)，以六个伸缩装置17A—17F上端铰接点所在的平面建立一虚拟平面II(该虚拟平面与床板1平行)。经过上述简化后得到图23所示的六自由度并联机构的机构原理简图，该图中细实线表示六自由度并联机构的初始状态，虚线表示床板1的状态变化后六自由度并联机构的相应状态。

参见图24并结合图20-22，在虚拟平面I上建立第一静坐标系oxyz，该坐标系的原点o位于底板2垂直平分线交点的正上方，x轴位于底板2纵向平分线的正上方，y轴位于底板2横向平分线的正上方，z轴垂直于底板2。在虚拟平面II(虚线所示)上建立第一动坐标系OXYZ，当床板1处于初始状态时(已水平状态时)，第一动坐标系OXYZ的原点O也位于底板2垂直平分线交点的正上方，X轴、Y轴和Z轴的方向分别与第一静坐标系oxyz中x轴、y轴和z轴的方向一致。

参见图24并结合图20-23，由于现有六自由度并联机构放疗床中的伸缩装置数量较多，无法清楚地画出床板1的位姿变化后矢量叠加原理图，因此图24中仅以第一伸缩装置17A为例画出床板1的位姿变化后矢量叠加原理图。参见图24，当虚拟平面Ⅱ由细实线状态变为虚线状态时，第一伸缩装置17A由细实线状态变为虚线状态(见图23)。由虚拟平面Ⅰ与虚拟平面Ⅱ的建立方法可知，图24所示向量中只有向量e

对于本例所述三个被动伸缩杆(4、5和6)可用实施例一同样的方法进行简化并得到类似于图17所示的安全保护装置的运动状态示意图。关于本例中的虚拟平面Ⅰ’和虚拟平面Ⅱ’及相应的第二静坐标系o’x’y’z’和第二动坐标系O’X’Y’Z’的建立方法均与实施例一相同，具体建立方法公众可参见图25。

参见图25并结合图20-22，采用与实施例1同样的方法得到实施例中三根被动伸缩杆4-6位姿变化的矢量叠加原理图，图中各编号所表示的的内容也与实施例一的图19相同。

二、判断床板位姿是否安全

以下内容中所出现的零部件编号，除特意指明外均参见图20-25。

1、计算当前状态下床板的位姿

参见图24并结合图23，根据矢量的映射关系和叠加原理，可得到下述表达式G)所示的方程组：

上式G)中，各运算符号的物理意义如下所述：

|q

|e

上式H)中，

向量为p＝[X,Y,Z]

矩阵R与实施例1相同，即

向量e'

接着调用Matlab(软件版本号为R2017a)的fsolve函数求解上述式G)所表示的方程组，便得到当前状态下第一动坐标系OXYZ相对于第一静坐标系oxyz的空间位置X

得到床板1的位姿后，如何计算三根被动伸缩4、5和6的理论杆长，以及如何判断床板1位姿是否安全和保护患者与放疗床本身的安全的方法均与实施例1相同。