一种基于QAOA算法的投资组合优化方法及装置

技术领域

本发明涉及优化计算技术领域，具体涉及一种基于QAOA算法的投资组合优化方法及装置。

背景技术

投资组合优化，是从要考虑的所有投资组合中选择最佳投资组合(资产分配)的过程。该目标通常最大化因素，如预期收益，而使成本最小化的金融风险。投资组合优化可以进一步用于理财产品推荐，金融机构风控等方面，具有广泛的应用场景。

量子近似优化算法(QAOA)是一种经典和量子的混合算法，是一种在基于门的量子计算机上求解组合优化问题的变分方法。一般而言，组合优化的任务就是从有限的对象中寻找使成本最小化的目标对象，在实际生活中的主要应用包括降低供应链成本、车辆路径、作业分配等。

在现有投资组合优化方法中，使用马科维兹和约束模型，该模型在经典计算机中可以快速求解，但是QAOA算法在应用于投资组合优化时，存在计算缓慢的技术问题。

发明内容

针对现有技术中的问题，本发明实施例提供一种基于QAOA算法的投资组合优化方法及装置，能够至少部分地解决现有技术中存在的问题。

一方面，本发明提出一种基于QAOA算法的投资组合优化方法，包括：

对待投资方案信息进行满足预设基数约束要求的二进制编码设计，得到二进制编码，基于所述二进制编码得到QAOA算法的初态；

其中，所述QAOA算法包括与初始线路相连的各对线路组，每对线路组之间依次首尾相连，且每对线路组内包括相位分离线路和使得待投资方案的可行解和资产数量都为固定值的优化混合线路；

基于所述各对线路组对所述初态进行转换，得到所述QAOA算法的终态，并将所述QAOA算法的终态作为投资组合优化结果。

其中，所述优化混合线路包括可在份额值为非零整数资产与份额值为零资产量子态间混合的第一组合线路、可在二进制进位的基础上将一对份额值为非零整数资产间混合的第二组合线路，以及可在二进制不进位的基础上将一对份额值为非零整数资产间混合的第三组合线路；

所述第一组合线路、所述第二组合线路和所述第三组合线路依次连接。

其中，所述第一组合线路包括依次串行连接的各第一子线路，且依次相邻的后一个第一子线路的第一作用位与前一个第一子线路的第一作用位输出端的下一端相连接，依次相邻的后一个第一子线路的第二作用位与前一个第一子线路的第二作用位输出端的下一端相连接。

其中，所述第二组合线路包括依次串行连接的各第二子线路组，且依次相邻的后一个第二子线路组的第一作用位与前一个第一子线路组的第二作用位输出端的下一端相连接，依次相邻的后一个第二子线路组的第三作用位与前一个第一子线路组的第二作用位输出端的下两个端相连接，依次相邻的后一个第二子线路组的第二作用位与前一个第一子线路组的第三作用位输出端相连接。

其中，所述第三组合线路包括依次串行连接的各第三子线路组，且依次相邻的对应奇数位的各第三子线路组与对应偶数位的各第三子线路组相连接，依次相邻的后一个对应奇数位的第三子线路组与前一个对应偶数位的第三子线路组相连接，最后一个第三子线路组与第一个第三子线路组相连接；

各第三子线路组组间连接为后一个第三子线路组的第一作用位与前一个第三子线路组的第二作用位输出端的下一端口相连接，后一个第三子线路组的第二作用位与前一个第三子线路组的第二作用位输出端的下两个端口相连接。

其中，所述第一子线路为：将R2SWAP线路的第一作用位和第二作用位分别作用于与不同的两类资产分别对应量子比特的最高位，在各控制位和与各控制位分别对应的输出端连接有一个X门。

其中，所述第二子线路组包括两个相连的第二子线路；其中，后一个第二子线路的第二作用位与前一个第二子线路的第一作用位输出端相连接，后一个第二子线路的第一作用位与前一个第二子线路的第一作用位输出端相连接，后一个第二子线路的三作用位与前一个第二子线路的第二作用位输出端的下一端相连接。

其中，所述第三子线路组包括两个依次相连的第一预设量子比特数值计算子线路和第二预设量子比特数值计算子线路；其中，所述第一预设量子比特数值计算子线路和第二预设量子比特数值计算子线路的第一作用位、第二作用位、第三作用位和第四作用位都对应连接。

其中，所述第二子线路包括两个依次相连的R3SWAP线路和R3SWAP线路的逆线路；

其中，R3SWAP线路和R3SWAP线路的逆线路的第一作用位、第二作用位和第三作用位都对应连接；R3SWAP线路的第二作用位输出端的下面全部端口分别连接一个X门，并通过各X门连接R3SWAP线路的逆线路的第二作用位下面全部输入端，与R3SWAP线路的逆线路的第二作用位下面全部输入端分别对应的输出端分别连接有一个X门。

其中，所述第一预设量子比特数值计算子线路包括一组第一控制非门、一组第二控制非门、一组第三控制非门、一个旋转RX门、一个旋转RZ门和一组X门；

其中，一个旋转RX门和一个旋转RZ门相连接，将一个旋转RX门和一个旋转RZ门作为中心，按照与中心由近到远的顺序分别将每组X门、每组第三控制非门、每组第二控制非门和每组第一控制非门中的两个分别布设在所述中心的两侧。

其中，所述第二预设量子比特数值计算子线路包括两个相连的R2SWAP线路；

其中，后一个R2SWAP线路的第一作用位与前一个R2SWAP线路的第一作用位输出端的下一端相连接，后一个R2SWAP线路的第二作用位与前一个R2SWAP线路的第二作用位输出端的下一端相连接。

一方面，本发明提出一种基于QAOA算法的投资组合优化装置，包括：

获取单元，用于对待投资方案信息进行满足预设基数约束要求的二进制编码设计，得到二进制编码，基于所述二进制编码得到QAOA算法的初态；

其中，所述QAOA算法包括与初始线路相连的各对线路组，每对线路组之间依次首尾相连，且每对线路组内包括相位分离线路和使得待投资方案的可行解和资产数量都为固定值的优化混合线路；

优化单元，用于基于所述各对线路组对所述初态进行转换，得到所述QAOA算法的终态，并将所述QAOA算法的终态作为投资组合优化结果。

再一方面，本发明实施例提供一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如下方法：

对待投资方案信息进行满足预设基数约束要求的二进制编码设计，得到二进制编码，基于所述二进制编码得到QAOA算法的初态；

其中，所述QAOA算法包括与初始线路相连的各对线路组，每对线路组之间依次首尾相连，且每对线路组内包括相位分离线路和使得待投资方案的可行解和资产数量都为固定值的优化混合线路；

基于所述各对线路组对所述初态进行转换，得到所述QAOA算法的终态，并将所述QAOA算法的终态作为投资组合优化结果。

本发明实施例提供一种计算机可读存储介质，包括：

所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如下方法：

对待投资方案信息进行满足预设基数约束要求的二进制编码设计，得到二进制编码，基于所述二进制编码得到QAOA算法的初态；

其中，所述QAOA算法包括与初始线路相连的各对线路组，每对线路组之间依次首尾相连，且每对线路组内包括相位分离线路和使得待投资方案的可行解和资产数量都为固定值的优化混合线路；

基于所述各对线路组对所述初态进行转换，得到所述QAOA算法的终态，并将所述QAOA算法的终态作为投资组合优化结果。

本发明实施例还提供一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如下方法：

对待投资方案信息进行满足预设基数约束要求的二进制编码设计，得到二进制编码，基于所述二进制编码得到QAOA算法的初态；

其中，所述QAOA算法包括与初始线路相连的各对线路组，每对线路组之间依次首尾相连，且每对线路组内包括相位分离线路和使得待投资方案的可行解和资产数量都为固定值的优化混合线路；

基于所述各对线路组对所述初态进行转换，得到所述QAOA算法的终态，并将所述QAOA算法的终态作为投资组合优化结果。

本发明实施例提供的基于QAOA算法的投资组合优化方法及装置，对待投资方案信息进行满足预设基数约束要求的二进制编码设计，得到二进制编码，基于所述二进制编码得到QAOA算法的初态；其中，所述QAOA算法包括与初始线路相连的各对线路组，每对线路组之间依次首尾相连，且每对线路组内包括相位分离线路和使得待投资方案的可行解和资产数量都为固定值的优化混合线路；基于所述各对线路组对所述初态进行转换，得到所述QAOA算法的终态，并将所述QAOA算法的终态作为投资组合优化结果，能够提高基于QAOA算法的投资组合优化计算效率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。在附图中：

图1是本发明一实施例提供的基于QAOA算法的投资组合优化方法的流程示意图。

图2是本发明实施例提供的QAOA算法说明示意图。

图3是现有技术提供的R2SWAP线路说明示意图。

图4是现有技术提供的R3SWAP线路说明示意图。

图5是本发明实施例提供的R4SWAP线路说明示意图。

图6是本发明实施例提供的r4swap线路说明示意图。

图7是本发明实施例提供的rswap线路说明示意图。

图8是本发明实施例提供的R01SWAP线路说明示意图。

图9是本发明实施例提供的r01swap线路说明示意图。

图10是本发明实施例提供的R011SWAP线路说明示意图。

图11是本发明实施例提供的r011swap线路说明示意图。

图12是本发明一实施例提供的基于QAOA算法的投资组合优化装置的结构示意图。

图13为本发明实施例提供的计算机设备实体结构示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合附图对本发明实施例做进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，但并不作为对本发明的限定。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互任意组合。

图1是本发明一实施例提供的基于QAOA算法的投资组合优化方法的流程示意图，如图1所示，本发明实施例提供的基于QAOA算法的投资组合优化方法，包括：

步骤S1：对待投资方案信息进行满足预设基数约束要求的二进制编码设计，得到二进制编码，基于所述二进制编码得到QAOA算法的初态；

其中，所述QAOA算法包括与初始线路相连的各对线路组，每对线路组之间依次首尾相连，且每对线路组内包括相位分离线路和使得待投资方案的可行解和资产数量都为固定值的优化混合线路。

步骤S2：基于所述各对线路组对所述初态进行转换，得到所述QAOA算法的终态，并将所述QAOA算法的终态作为投资组合优化结果。

在上述步骤S1中，装置对待投资方案信息进行满足预设基数约束要求的二进制编码设计，得到二进制编码，基于所述二进制编码得到QAOA算法的初态；

其中，所述QAOA算法包括与初始线路相连的各对线路组，每对线路组之间依次首尾相连，且每对线路组内包括相位分离线路和使得待投资方案的可行解和资产数量都为固定值的优化混合线路。装置可以是执行该方法的计算机设备等，例如为服务器。本申请技术方案中对数据的获取、存储、使用、处理等均符合相关规定。由于QAOA算法只能解决离散模型，因此需要将原始模型(满足预设基数约束要求的模型)离散化，变化为整数模型。新模型变为：

s.t.1

0≤x

n为表示每个资产所使用的量子比特数，N为投资组合优化问题所考虑资产的种类；

编码方式决定了使用量子比特的数量，同时也决定混合算子构造的难度，它是经典数据与量子数据转换的接口。由于量子比特依旧是使用0/1来表示数据，因此编码需要将感兴趣的数据映射为0/1。例如，在本发明实施例中用到的二进制编码，就是将整数变为二进制再用量子比特描述出来。例如|111>表示整数7，|011>表示整数3。

本发明实施例采用的编码为二进制编码，每个资产由n个量子比特组成，因此一共使用N×n个量子比特。若n＝3,N＝3三种资产对应整数份额为1，2，4那么，就是用001，010，100来表示。其在马科维兹模型表示分别使用资产的1/7，2/7和4/7投入到三种资产。

在QAOA算法中默认将参数化线路作用于全是|0>的量子比特。当|0>经过初始线路后演化生成的态被称为初态。

初始线路要求初态是一个满足约束条件的量子态或是多个满足约束条件的叠加态。虽然初始态包含的量子态越多，离最优解越接近那么运算的结果越好，但对此没有硬性要求。一般需要先确定目标的初态，然后可以根据一些方法来制备初始线路。例如，如果x有两个元素x

初始需要确定一个满足约束条件的解，作为目标状态。可以按照如下算法决定初始份额：

利用下列迭代算法，输出一个长度为l,和为s，且元素是2的次方尽可能多的数组。将该算法记为generateList(s,l)。

当l＝1时，输出数组[s]

当l＝s时，输出长度为l的数组[1,1,…,1]

当s＝l+1时，输出长度为l的数组[2,1,…,1]

其他条件下，计算x是满足小于等于s-l+1，且是最大的2的整数次方的数。例如，当s＝22，l＝9,那么x为8。则输出[x]+generateList(s-x,l-1)，这里的+表示数组的拼接，例如[2,3,5]+[1,4]＝[2,3,5,1,4]。

将上面数组的整数，全部转化为二进制。每一个整数的二进制序列长度为预设值n,不足前面由0填充。例如，若上一步中输出为[3,7,2]，而n＝3，则变为011 111 010。

根据上式中的二进制序列，在电路中设置X门。如果序列中位置i为1，则给第i个量子比特添加X门。例如，若上一步输出011 111 010，则在第2，3，4，5，6，8个量子比特处添加X门。

如图2所示，QAOA算法包括一个初始化线路，即初始线路，每对线路组包括相位分离线路和混合线路，每对线路组的对数P可以根据实际情况自主设置。

需要说明的是，上述混合线路是本发明实施例中使得待投资方案的可行解和资产数量都为固定值的优化混合线路。

对相位分离线路进行说明如下：

相位分离算子是构造相位分离电路的核心问题，只要求得相位分离算子C，就可以通过量子力学中的演化算法(例如Trotter算法)模拟出相位分离线路(e

相位分离电路的目的是将成本函数编码到电路图时，它可以改变成本函数较小的量子态的相位。从而影响该量子态再经过QAOA线路后被测量时出现的概率。

在解决不同模型时，只要优化问题的成本函数是一个变量为整数的函数，那么求解相位分离算子的步骤是固定的。我们记成本函数为f(w

对任意i从0到n,使用编码方法用0/1序列来表示w

化简g(b

将

g′(z

对现有混合线路进行说明如下：

混合算子的目的是将量子态，向所有其他满足约束条件的量子态扩散，以寻找成本函数更小的解。与相位分离线路一样，通过获得相位分离算子B,可以通过量子力学中的演化算法(例如Trotter算法)模拟出混合线路(e

例如，如图3所示，为XY-混合算子的化简形式，记为R2SWAP线路。

例如，如图4所示，为XYZ-混合算子的化简形式，记为R3SWAP线路。

混合线路的构造方式，会按照约束模型以及编码方式的不同而不同。它不像相位分离线路有一个统一的规则。如果将混合线路代表的矩阵记为U

现有算法的输入是几组满足约束条件可行态的集合,输出是一个参数线路。该输出线路满足只要输入到线路的量子态是集合中的任意单一态时，其输出是集合中所有态的叠加态，且该叠加态被测量后每个结果出现的概率受到参数控制。

由于一般希望初始态是多个满足约束解的叠加态，因此，在一些算法中混合线路也可以直接用作初始线路的一部分。

所述优化混合线路包括可在份额值为非零整数资产与份额值为零资产量子态间混合的第一组合线路、可在二进制进位的基础上将一对份额值为非零整数资产间混合的第二组合线路，以及可在二进制不进位的基础上将一对份额值为非零整数资产间混合的第三组合线路；

所述第一组合线路、所述第二组合线路和所述第三组合线路依次连接。

所述第一组合线路包括依次串行连接的各第一子线路，且依次相邻的后一个第一子线路的第一作用位与前一个第一子线路的第一作用位输出端的下一端相连接，依次相邻的后一个第一子线路的第二作用位与前一个第一子线路的第二作用位输出端的下一端相连接。

所述第二组合线路包括依次串行连接的各第二子线路组，且依次相邻的后一个第二子线路组的第一作用位与前一个第一子线路组的第二作用位输出端的下一端相连接，依次相邻的后一个第二子线路组的第三作用位与前一个第一子线路组的第二作用位输出端的下两个端相连接，依次相邻的后一个第二子线路组的第二作用位与前一个第一子线路组的第三作用位输出端相连接。

所述第三组合线路包括依次串行连接的各第三子线路组，且依次相邻的对应奇数位的各第三子线路组与对应偶数位的各第三子线路组相连接，依次相邻的后一个对应奇数位的第三子线路组与前一个对应偶数位的第三子线路组相连接，最后一个第三子线路组与第一个第三子线路组相连接；

各第三子线路组组间连接为后一个第三子线路组的第一作用位与前一个第三子线路组的第二作用位输出端的下一端口相连接，后一个第三子线路组的第二作用位与前一个第三子线路组的第二作用位输出端的下两个端口相连接。

所述第一子线路为：将R2SWAP线路的第一作用位和第二作用位分别作用于与不同的两类资产分别对应量子比特的最高位，在各控制位和与各控制位分别对应的输出端连接有一个X门。

所述第二子线路组包括两个相连的第二子线路；其中，后一个第二子线路的第二作用位与前一个第二子线路的第一作用位输出端相连接，后一个第二子线路的第一作用位与前一个第二子线路的第一作用位输出端相连接，后一个第二子线路的三作用位与前一个第二子线路的第二作用位输出端的下一端相连接。

所述第三子线路组包括两个依次相连的第一预设量子比特数值计算子线路和第二预设量子比特数值计算子线路；其中，所述第一预设量子比特数值计算子线路和第二预设量子比特数值计算子线路的第一作用位、第二作用位、第三作用位和第四作用位都对应连接。

所述第二子线路包括两个依次相连的R3SWAP线路和R3SWAP线路的逆线路；

其中，R3SWAP线路和R3SWAP线路的逆线路的第一作用位、第二作用位和第三作用位都对应连接；R3SWAP线路的第二作用位输出端的下面全部端口分别连接一个X门，并通过各X门连接R3SWAP线路的逆线路的第二作用位下面全部输入端，与R3SWAP线路的逆线路的第二作用位下面全部输入端分别对应的输出端分别连接有一个X门。

所述第一预设量子比特数值计算子线路包括一组第一控制非门、一组第二控制非门、一组第三控制非门、一个旋转RX门、一个旋转RZ门和一组X门；

其中，一个旋转RX门和一个旋转RZ门相连接，将一个旋转RX门和一个旋转RZ门作为中心，按照与中心由近到远的顺序分别将每组X门、每组第三控制非门、每组第二控制非门和每组第一控制非门中的两个分别布设在所述中心的两侧。

所述第二预设量子比特数值计算子线路包括两个相连的R2SWAP线路；

其中，后一个R2SWAP线路的第一作用位与前一个R2SWAP线路的第一作用位输出端的下一端相连接，后一个R2SWAP线路的第二作用位与前一个R2SWAP线路的第二作用位输出端的下一端相连接。

先对第一预设量子比特数值计算子线路R4SWAP线路进行说明，如图5所示：

一组第一控制非门，为连接“1”和“2”之间的一对控制非门。

一组第二控制非门，为连接“1”和“3”之间的一对控制非门。

一组第三控制非门，为连接“1”和“4”之间的一对控制非门。R4SWAP线路可以实现在|0110>和|1001>间混合，而对于其他状态，维持不变。例如当输入为|0110>时，输出为|0110>和|1001>；当输入为|1001>时，输出为|0110>和|1001>。

对第二预设量子比特数值计算子线路r4swap线路进行说明，如图6所示：

第一作用位为标记为“1”的作用位，第二作用位为标记为“2”的作用位。r4swap线路可以实现在|0111>和|1101>间混合，以及在|1110>和|1011>间混合。而对于其他状态，维持不变。

如图7所示，参照上述说明，将R4SWAP线路和r4swap线路相连，得到一个第三子线路组。

对每个第三子线路组的组间连接，进行如下说明：

第一组R4SWAP线路和r4swap线路，记作组合1；第二组R4SWAP线路和r4swap线路，记作组合2；第三组R4SWAP线路和r4swap线路，记作组合3；第四组R4SWAP线路和r4swap线路，记作组合4；第五组R4SWAP线路和r4swap线路，记作组合5；第六组R4SWAP线路和r4swap线路，记作组合6。

组合1为第一个奇数位，组合2为与组合1对应的第一个偶数位；组合3为第二个奇数位，组合4为与组合3对应的第二个偶数位；组合5为第三个奇数位，组合6为与组合5对应的第三个偶数位。

对于如图7所示的第一个省略号之前的部分，实现的是将组合1和组合2、组合3和组合4，以及组合5和组合6，以此类推进行连接。

组合3是组合1的后一个对应奇数位，组合2是组合3的前一个对应偶数位，对于如图7所示的第二个省略号之前的部分，实现的是将组合3与组合2，以及将组合5与组合4，以此类推进行连接。

此时还剩下最后一个组合和组1，将它们相连接。

如图7所示的n表示的是二进制编码序列中最高位，1表示的是二进制编码序列中最低位，例如将一个资产中最低位的0或1与组合1中的R4SWAP的第一作用位相连接，将一个资产中最高位的0或1与组合1中的R4SWAP的第二作用位相连接，将另一个资产最低位的0或1与组合1中的R4SWAP的第三作用位相连接，将另一个资产中最高位的0或1与组合1中的R4SWAP的第四作用位相连接。

组合R4SWAP和r4swap得到的第三组合线路rswap，可以在二进制不进位的基础上将一对非零整数改变为多对非零整数的叠加态，但在这个过程中保持和不变。由于R4SWAP和r4swap仅对非零整数有效，因此，它不改变大于0整数的个数。

如图8所示，第一子线路R01SWAP的第一作用位和第二作用位分别作用于与不同的两类资产分别对应量子比特的最高位，以第一作用位为例，如果一类资产的量子比特为1101，则第一作用位作用于1101中的左侧第一个“1”。对第二作用位不再赘述。R01SWAP门可以在|0…00> |0…01>间混合，以及|0…01> |0…00>间混合。而对于其他状态，维持不变。

如图9所示，第一组合线路为r01swap，因为R01SWAP是一个2n量子比特的电路。在r01swap中调用R01SWAP只标注了两个量子比特的序号，是因为其他量子比特在R01SWAP中是对称的，无需标注其具体对应。

对于

r01swap的意义在于，其可以将一个2的次方的整数和0的整数做一个交换。它也是在整个混合电路中唯一改变份额值为0的资产份额的方法。由于在这个过程中，数值的交换，例如从(16，0)变成(0，16)，大于0的个数及和都没有改变。因此作用r01swap后，不改变约束条件。

如图10所示，第二子线路为R011SWAP线路，R3SWAP线路的逆线路记为R3SWAP

如图11所示，第二子线路组包括两个相连的R011SWAP线路，第二组合线路为r011swap线路。

当b

在r011swap中调用R011SWAP只标注了三个量子比特的序号，是因为其他量子比特在R011SWAP中只需分为受控部分和非受控部分，在r011swap中受控部分的量子比特用·表示，其具体顺序无需给出。

r011swap可以在二进制进位的基础上将一对非零整数改变为多对非零整数的叠加态，但在这个过程中保持和不变。由于r011swap仅对非零整数有效，因此他不改变大于0整数的个数。

将第一组合线路r01swap、第二组合线路r011swap和第三组合线路rswap依次连接，得到了优化混合线路。

步骤S2中，装置基于所述各对线路组对所述初态进行转换，得到所述QAOA算法的终态，并将所述QAOA算法的终态作为投资组合优化结果。

构造好了QAOA之后寻找γ＝(γ

本发明实施例提供的基于QAOA算法的投资组合优化方法，对待投资方案信息进行满足预设基数约束要求的二进制编码设计，得到二进制编码，基于所述二进制编码得到QAOA算法的初态；其中，所述QAOA算法包括与初始线路相连的各对线路组，每对线路组之间依次首尾相连，且每对线路组内包括相位分离线路和使得待投资方案的可行解和资产数量都为固定值的优化混合线路；基于所述各对线路组对所述初态进行转换，得到所述QAOA算法的终态，并将所述QAOA算法的终态作为投资组合优化结果，能够提高基于QAOA算法的投资组合优化计算效率。

进一步地，所述优化混合线路包括可在份额值为非零整数资产与份额值为零资产量子态间混合的第一组合线路、可在二进制进位的基础上将一对份额值为非零整数资产间混合的第二组合线路，以及可在二进制不进位的基础上将一对份额值为非零整数资产间混合的第三组合线路；

所述第一组合线路、所述第二组合线路和所述第三组合线路依次连接。可参照上述实施例说明，不再赘述。

进一步地，所述第一组合线路包括依次串行连接的各第一子线路，且依次相邻的后一个第一子线路的第一作用位与前一个第一子线路的第一作用位输出端的下一端相连接，依次相邻的后一个第一子线路的第二作用位与前一个第一子线路的第二作用位输出端的下一端相连接。可参照上述实施例说明，不再赘述。

进一步地，所述第二组合线路包括依次串行连接的各第二子线路组，且依次相邻的后一个第二子线路组的第一作用位与前一个第一子线路组的第二作用位输出端的下一端相连接，依次相邻的后一个第二子线路组的第三作用位与前一个第一子线路组的第二作用位输出端的下两个端相连接，依次相邻的后一个第二子线路组的第二作用位与前一个第一子线路组的第三作用位输出端相连接。可参照上述实施例说明，不再赘述。

进一步地，所述第三组合线路包括依次串行连接的各第三子线路组，且依次相邻的对应奇数位的各第三子线路组与对应偶数位的各第三子线路组相连接，依次相邻的后一个对应奇数位的第三子线路组与前一个对应偶数位的第三子线路组相连接，最后一个第三子线路组与第一个第三子线路组相连接；可参照上述实施例说明，不再赘述。

各第三子线路组组间连接为后一个第三子线路组的第一作用位与前一个第三子线路组的第二作用位输出端的下一端口相连接，后一个第三子线路组的第二作用位与前一个第三子线路组的第二作用位输出端的下两个端口相连接。可参照上述实施例说明，不再赘述。

进一步地，所述第一子线路为：将R2SWAP线路的第一作用位和第二作用位分别作用于与不同的两类资产分别对应量子比特的最高位，在各控制位和与各控制位分别对应的输出端连接有一个X门。可参照上述实施例说明，不再赘述。

进一步地，所述第二子线路组包括两个相连的第二子线路；其中，后一个第二子线路的第二作用位与前一个第二子线路的第一作用位输出端相连接，后一个第二子线路的第一作用位与前一个第二子线路的第一作用位输出端相连接，后一个第二子线路的三作用位与前一个第二子线路的第二作用位输出端的下一端相连接。

进一步地，所述第三子线路组包括两个依次相连的第一预设量子比特数值计算子线路和第二预设量子比特数值计算子线路；其中，所述第一预设量子比特数值计算子线路和第二预设量子比特数值计算子线路的第一作用位、第二作用位、第三作用位和第四作用位都对应连接。可参照上述实施例说明，不再赘述。

进一步地，所述第二子线路包括两个依次相连的R3SWAP线路和R3SWAP线路的逆线路；可参照上述实施例说明，不再赘述。

其中，R3SWAP线路和R3SWAP线路的逆线路的第一作用位、第二作用位和第三作用位都对应连接；R3SWAP线路的第二作用位输出端的下面全部端口分别连接一个X门，并通过各X门连接R3SWAP线路的逆线路的第二作用位下面全部输入端，与R3SWAP线路的逆线路的第二作用位下面全部输入端分别对应的输出端分别连接有一个X门。可参照上述实施例说明，不再赘述。

进一步地，所述第一预设量子比特数值计算子线路包括一组第一控制非门、一组第二控制非门、一组第三控制非门、一个旋转RX门、一个旋转RZ门和一组X门；可参照上述实施例说明，不再赘述。

其中，一个旋转RX门和一个旋转RZ门相连接，将一个旋转RX门和一个旋转RZ门作为中心，按照与中心由近到远的顺序分别将每组X门、每组第三控制非门、每组第二控制非门和每组第一控制非门中的两个分别布设在所述中心的两侧。可参照上述实施例说明，不再赘述。

进一步地，所述第二预设量子比特数值计算子线路包括两个相连的R2SWAP线路；可参照上述实施例说明，不再赘述。

其中，后一个R2SWAP线路的第一作用位与前一个R2SWAP线路的第一作用位输出端的下一端相连接，后一个R2SWAP线路的第二作用位与前一个R2SWAP线路的第二作用位输出端的下一端相连接。可参照上述实施例说明，不再赘述。

图12是本发明一实施例提供的基于QAOA算法的投资组合优化装置的结构示意图，如图4所示，本发明实施例提供的基于QAOA算法的投资组合优化装置，包括获取单元1201和优化单元1202，其中：

获取单元1201用于对待投资方案信息进行满足预设基数约束要求的二进制编码设计，得到二进制编码，基于所述二进制编码得到QAOA算法的初态；其中，所述QAOA算法包括与初始线路相连的各对线路组，每对线路组之间依次首尾相连，且每对线路组内包括相位分离线路和使得待投资方案的可行解和资产数量都为固定值的优化混合线路；优化单元1202用于基于所述各对线路组对所述初态进行转换，得到所述QAOA算法的终态，并将所述QAOA算法的终态作为投资组合优化结果。

具体的，装置中的获取单元1201用于对待投资方案信息进行满足预设基数约束要求的二进制编码设计，得到二进制编码，基于所述二进制编码得到QAOA算法的初态；其中，所述QAOA算法包括与初始线路相连的各对线路组，每对线路组之间依次首尾相连，且每对线路组内包括相位分离线路和使得待投资方案的可行解和资产数量都为固定值的优化混合线路；优化单元1202用于基于所述各对线路组对所述初态进行转换，得到所述QAOA算法的终态，并将所述QAOA算法的终态作为投资组合优化结果。

本发明实施例提供的基于QAOA算法的投资组合优化方法，对待投资方案信息进行满足预设基数约束要求的二进制编码设计，得到二进制编码，基于所述二进制编码得到QAOA算法的初态；其中，所述QAOA算法包括与初始线路相连的各对线路组，每对线路组之间依次首尾相连，且每对线路组内包括相位分离线路和使得待投资方案的可行解和资产数量都为固定值的优化混合线路；基于所述各对线路组对所述初态进行转换，得到所述QAOA算法的终态，并将所述QAOA算法的终态作为投资组合优化结果，能够提高基于QAOA算法的投资组合优化计算效率。

本发明实施例提供种基于QAOA算法的投资组合优化装置的实施例具体可以用于执行上述各方法实施例的处理流程，其功能在此不再赘述，可以参照上述方法实施例的详细描述。

图13为本发明实施例提供的计算机设备实体结构示意图，如图13所示，所述计算机设备包括：存储器1301、处理器1302及存储在存储器1301上并可在处理器1302上运行的计算机程序，所述处理器1302执行所述计算机程序时实现如下方法：

对待投资方案信息进行满足预设基数约束要求的二进制编码设计，得到二进制编码，基于所述二进制编码得到QAOA算法的初态；

其中，所述QAOA算法包括与初始线路相连的各对线路组，每对线路组之间依次首尾相连，且每对线路组内包括相位分离线路和使得待投资方案的可行解和资产数量都为固定值的优化混合线路；

基于所述各对线路组对所述初态进行转换，得到所述QAOA算法的终态，并将所述QAOA算法的终态作为投资组合优化结果。

本实施例公开一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如下方法：

对待投资方案信息进行满足预设基数约束要求的二进制编码设计，得到二进制编码，基于所述二进制编码得到QAOA算法的初态；

其中，所述QAOA算法包括与初始线路相连的各对线路组，每对线路组之间依次首尾相连，且每对线路组内包括相位分离线路和使得待投资方案的可行解和资产数量都为固定值的优化混合线路；

基于所述各对线路组对所述初态进行转换，得到所述QAOA算法的终态，并将所述QAOA算法的终态作为投资组合优化结果。

本实施例提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如下方法：

对待投资方案信息进行满足预设基数约束要求的二进制编码设计，得到二进制编码，基于所述二进制编码得到QAOA算法的初态；

其中，所述QAOA算法包括与初始线路相连的各对线路组，每对线路组之间依次首尾相连，且每对线路组内包括相位分离线路和使得待投资方案的可行解和资产数量都为固定值的优化混合线路；

基于所述各对线路组对所述初态进行转换，得到所述QAOA算法的终态，并将所述QAOA算法的终态作为投资组合优化结果。

本发明实施例与现有技术中的技术方案相比，对待投资方案信息进行满足预设基数约束要求的二进制编码设计，得到二进制编码，基于所述二进制编码得到QAOA算法的初态；其中，所述QAOA算法包括与初始线路相连的各对线路组，每对线路组之间依次首尾相连，且每对线路组内包括相位分离线路和使得待投资方案的可行解和资产数量都为固定值的优化混合线路；基于所述各对线路组对所述初态进行转换，得到所述QAOA算法的终态，并将所述QAOA算法的终态作为投资组合优化结果，能够提高基于QAOA算法的投资组合优化计算效率。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一个具体实施例”、“一些实施例”、“例如”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。