一种基于新型偏振散射模型的水下去散射方法

技术领域

本发明涉及一种图像恢复方法，具体说是一种基于新型偏振散射模型的水下去散射方法。

背景技术

近年来，随着成像技术的发展，瞬时偏振成像得以实现。而散射环境下采集的图像存在颜色失真与模糊等情况，对目标识别等高级视觉任务的性能产生了严重影响。因此，散射的去除是很有必要的，而利用偏振信息是一种水下去散射的有效手段。当前的偏振去散射方法所基于的偏振成像模型存在一定的缺陷。这些模型无法涵盖偏振成像的所有情况，比如清晰图像的偏振度与所有图像的偏振角等。这也限制了现有方法在这些情况下的恢复能力，同时它们在模型上限制了现有方法恢复清晰图像偏振态的能力。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于新型偏振散射模型的水下去散射方法。1)提出了一种新型偏振成像模型，理论上可用于水下散射和雾的成像过程的描述。2)提出了偏振量化，可以用少量的偏振信息表达图像所有的偏振信息。3)提出了偏振线约束，描述了偏振态在复平面中的特点，可以有效的求解偏振透射率，进而求出去散射后的图像及其偏振信息。

本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：

一种基于新型偏振散射模型的水下去散射方法，包括以下步骤：

在复平面上建立关于浑浊图像与清晰图像之间偏振信息的成像模型，将偏振度与偏振角同时纳入成像模型中；

针对偏振态空间巨大定义偏振量化；所述偏振量化是将复平面上位置相近的偏振态经过聚类之后用聚类中心表示为同一个偏振态，从而将原始的大量偏振态用少量偏振态表示的过程；

定义偏振线约束描述浑浊时偏振态的行为，并利用该约束计算偏振相关物理量，实现水下去散射得到清晰图像；所述偏振线约束为偏振态在复平面上的分布规律：在复平面上，清晰图像偏振态同一聚类的点所对应的浑浊图像偏振态分布在同一复直线上。

所述偏振成像模型有如下两种表示：

m

其中，I表示浑浊图像，D表示直接透射光，B表示背景光；

m

其中，m

所述该方法具体包括以下步骤：

步骤1.将拍摄的多张不同偏振滤波后的图像转换为强度和偏振态表示；所述偏振态为偏振度与偏振角表示的复数变量；

步骤2.分析浑浊图像的偏振态在复平面上的分布，利用偏振态的众数求出背景光偏振态；

步骤3.利用偏振线约束，求出偏振透射率；

步骤4.将偏振透射率和背景光偏振态代入模型，求出清晰图像的偏振态；

步骤5.利用Quadtree-Subdivision方法求出无穷远处背景光；

步骤6.将偏振透射率，无穷远处背景光代入模型，求出透射率；

步骤7.将偏振透射率，透射率代入模型，求出清晰图像。

所述偏振态用下式定义：

其中，m表示偏振态，S0,S1和S2分别为Stokes参数的第一、第二和第三个参数，

所述背景光偏振态用下式表示：

m

其中，m

所述偏振透射率用下式定义：

通过偏振线约束求得：

a.定义偏振差m

b.将偏振差转化为极坐标式m

c.从而得到r＝d

d.将偏振差m

e.对每一条偏振线，分别求出d

f.对每一像素位置u，求出粗糙的偏振透射率

g.估计偏振透射率的下限r

m

m

其中，

式中，m

其次，将两交点m

h.估计偏振透射率的下限r

其中，t为透射率，I表示浑浊图像的第一个Stokes参数，B

i.利用下式得到偏振透射率的初步估计

j.对初步估计的偏振透射率进行优化，得到精细的偏振透射率：

其中，I表示浑浊图像的第一个Stokes参数，u，v表示像素位置，μ是数据项与平滑项之间的权重系数，N

所述清晰图像偏振态用下式表示：

所述透射率用下式表示：

其中，t为透射率，I表示浑浊图像，同时也是其第一个Stokes参数，B

所述清晰图像的解析式用下式表示：

其中，L表示清晰图像的强度。

基于上述解析式修改，所述清晰图像的计算式用下式表示：

其中，α是一个水体相关的系数，t

所述该方法还包括采用复值峰值信噪比用于衡量偏振态之间的相似度；

其中，CVMSE表示复值均方误差，CVPSNR表示复值峰值信噪比，N表示像素数量，m

本发明具有以下有益效果及优点：

1.本发明建立了一种新的偏振成像模型，与已有的偏振成像模型不同，该模型建立在复平面上，并同时考虑了偏振度和偏振角，使得模型能在恢复清晰图像的同时恢复偏振态，从而在去散射后能对偏振信息进行近一步的利用，如偏振目标识别等，该模型可以用于描述偏振散射成像，如水下偏振成像和雾偏振成像；

2.本发明提出了偏振量化，一种偏振态的简化表达方式，可以用少量的偏振态来表示图像的所有偏振态，可以极大的降低计算复杂度，同时也可作为偏振态的一种压缩方式；

3.本发明方法在对水下去散射方面优于现有方法，表现良好稳定，尤其是低照度水下散射环境。

附图说明

图1是本发明的总体流程图；

图2是浑浊与清晰图像及其偏振态对比图；

图3是偏振线约束示意与像素位置分布图；

图4是本发明方法的中间步骤；

图5是本发明方法处理效果对比图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。

1.偏振成像模型及任务分解

目前的水下去散射方法大多基于大气散射模型，它由下式表示：

I＝D+B＝Lt+B

其中，I表示浑浊图像，D表示直接透射光，B表示背景光，L表示清晰图像，B

本方法的偏振成像模型不同于现有的偏振成像模型，它一种表现形式由下式表示：

m

其中，m

偏振态的定义依赖于Stokes参数，只考虑线偏振的Stokes参数一般表示为：

S＝[S0,S1，S2]

其中，

S0＝I

S1＝I

S2＝I

考虑到Stokes参数的定义，我们采集拍摄了四个偏振滤波角θ∈{0°，45°，90°，135°}滤波后的浑浊图像I

偏振态被定义为：

其中，m表示偏振态，S0,S1和S2对应于Stokes参数中的组成部分，

根据偏振态的定义和偏振度与偏振角的定义，我们有：

m＝ρe

ρ＝|m|(6)

其中，ρ表示偏振度，φ表示偏振角，|·|表示绝对值，arg用于获得辐角主值。公式(6)表明偏振态包含偏振度与偏振角，可以很好的用一个参数表达所有的偏振信息。为了方便表达，如不另有说明，则形如X

从偏振态和Stokes参数的定义出发，我们有如下关系式：

公式(7)和(8)表明m

D＝rI(9)

B＝(1-r)I(10)

其中偏振透射率r定义为：

将公式(1)和(7)联立求解得到：

公式(12)表明，清晰图像的求解，重点在于偏振透射率r与透射率t的估计。故可以将方法的总体过程分为两个部分，分别是偏振透射率的估计与清晰偏振态的恢复和透射率的估计与清晰图像的恢复。图2展示了一种典型的清晰图像与浑浊图像及其偏振态的分布。

2.偏振透射率的估计与清晰偏振态恢复

本方法的偏振成像模型的另一种表现形式由下式表示：

m

该式由公式(2)、(9)和(10)联立得到。

要从公式(13)中估计出偏振透射率得先估计出无穷远处背景光偏振态m

其中，

如图3所示，多条偏振线相交于一点，即背景光偏振态m

偏振线约束，是在偏振量化的基础上，结合偏振成像模型提出的。它描述了偏振态在复平面上的一种分布规律，即在复平面上，清晰图像偏振态同一聚类的点所对应的浑浊图像偏振态分布在同一复直线上。

当m

a.定义偏振差：

m

m

b.将偏振差转化为极坐标式：

m

其中，d

c.从而得到：

r＝d

d.将偏振差m

e.对每一条偏振线，分别求出d

f.对每一像素位置u，求出粗糙的偏振透射率：

g.估计偏振透射率的下限r

m

m

其中，

式中，m

其次，将两交点分别代入偏振透射率的定义式(11)，得到一个偏振透射率的下限r

其中，u表示像素位置。

h.估计偏振透射率的另一个下限r

其中，t为透射率，I表示浑浊图像的第一个Stokes参数，B

i.利用下式得到偏振透射率的初步估计

j.对初步估计的偏振透射率使用加权最小二乘滤波进行优化，得到精细的偏振透射率：

其中，u，v表示像素位置，μ是数据项与平滑项之间的权重系数，N

将偏振透射率和背景光偏振态代入模型公式(13)，恢复的清晰图像的偏振态由下式表示：

4.透射率的估计与清晰图像恢复

将公式(1)和(10)联立得到：

我们利用现有方法比如Quadtree-Subdivision估计出无穷远处背景光B

最后，我们得到了恢复的清晰图像：

其中，α是一个水体相关的系数。t

算法的部分中间步骤及真实的清晰图如图4所示，整体算法流程图如图1所示，同时在算法1中给出。

5.实验结果与分析

我们在自己采集的数据集上将所提出的算法与目前最先进的算法进行了比较，包括基于贝叶斯Retinex的水下图像增强算法BRU，使用双颜色空间的水下图像增强网络算法UIEC

表1展示了本方法与其他方法在有参数据集上的对比实验结果，表2展示了本方法与其他方法在无参数据集上的对比实验结果，可见本发明在提升图像视觉方面的优越性。

表1不同算法在有参数据集上的对比

表2不同算法在无参数据集上的对比

其中，双下划线数据表示最优的结果，单下划线数据表示次优的结果。

如图5所示，展示了本方法与其他方法的对比实验结果，可见本发明在提升图像视觉方面的优越性。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰应视为本发明的保护范围。