一种基于固定界面法的铣削时变信息更新方法

技术领域

本发明属于智能制造与加工技术领域，涉及到铣削过程中薄壁构件的颤振预测与特征映射问题，具体为一种基于固定界面法的铣削时变信息更新方法。

背景技术

大型薄壁结构，如框架，肋条和翼梁等被广泛用于飞机，以提高结构效率和轻量化。这些结构主要由多个薄壁构件组成，其壁高和长度与厚度的纵横比通常可分别达到10∶1～50∶1，甚至达到50∶1～250∶1。考虑到多个型腔的特点，通常使用铣削工艺来实现最终形状。但是，由于结构的刚性低，容易发生颤振，导致表面质量差和加工不准确，进而造成一系列工程问题。

从理论上讲，颤振是由于切屑厚度在切削力作用下再生而产生的一种自激振动，它与刀具主轴系统和加工过程中工件动力学系统有着紧密的联系。然而，从实验角度出发，对加工过程中工件的实验模态进行重复的离线测量、分析是不切实际的。有限元方法作为一种高效的现代计算技术，可以很好地表示铣削过程中遇到的工件和夹具布局的复杂几何形状。然而，由于材料去除的影响，加工过程中工件的有限元模型必须在每个刀具位置通过重新网格进行更新，并且必须在精加工过程中对全阶有限元模型进行模态重新分析。为了规避这一难题，相关领域内学者开发了结构动力学修改技术来计算加工过程中工件动力学，与此同时，根据研究对象不同，相关学者对上述技术不断进行优化。通过在加工工件上沿刀具路径以相反的顺序添加去除的材料来计算频域中的IPW动态(如文献Budak E，Altintas Y.Analytical prediction of chatter stability in milling—Part II：Application of the general formulation to common milling systems[J].Journalof Dynamic Systems Measurement and Control-transactions of the Asme，1998，120：31—36.)。提出了一种时域更新策略，即从初始工件中减去去除的材料(如文献Tuysuz O，Altintas Y.Time-domain modeling 0fvarying dynamic characteristics in thin-wall machining using perturbation and reduced-order substructuring methods[J].Journal of Manufacturing Science and Engineering-Transactions of theAsme，2018，140，011015.)。使用迭代改进的还原系统技术减少去除材料和初始工件的模型阶数(如文献Yang Y,Zhang WH，et al.An efficient decomposition-condensationmethod for chatter prediction in milling large-scale thin-walled structures[J].Mechanical Systems And Signal Processing，2019，121：58-76.)。他们通过添加与去除的材料具有相反动力学的虚构子结构，消除了去除的材料在频域中对初始工件动力学的影响；后来，他们继续将这种更新策略扩展到使用矩阵扰动技术对薄壁工件进行时域建模。上述这些策略的一个共同优点是，只需要对整个初始工件或加工工件的有限元模型进行一次耗时的分析。

在材料去除过程中，整个工件只有一小部分区域在变化。从结构动力修饰技术的角度来看，它属于局部修饰。然而，上述相关研究将这一过程视为一个全局性的修改问题，在修改过程中涉及初始工件或加工工件的整个领域。也就是说，无论模型是否真的减少，这些策略在修改过程中都比局部修改策略使用更多的自由度，即它们需要更多的计算时间和内存。为此，亟需研究一种高效、稳定的铣削时变信息更新技术，有效解决薄壁零件铣削加工过程中的时变信息运算难题。

发明内容

为有效解决现有技术存在的问题，本发明提供了一种固定界面法的铣削时变信息更新技术，通过机理模型高效获取铣削过程中工件的模态特性，结合数据模型完成其时变信息的特征映射。根据待加工工件的特征，将整体工件分为恒定工件与移除材料工件两个子结构部分，分别对两个子结构模型使用固定界面法进行分析，并按照界面协调条件，耦合模态坐标空间中的两个子结构模型，获得薄壁构件整体的自由度降阶模型与模态特性。同时引入结构动力学修改方法，揭示铣削过程中材料去除的变化规律，实现对包含移除材料子结构的去除量更新，并结合数据模型，完成铣削时变信息的表征。以时变信息的更新精度与速度为综合效率指标，对比传统有限元方法，本发明大幅度提升了整体运算过程的效率。

本发明的技术方案：

一种基于固定界面法的铣削时变信息更新方法，包括以下步骤：

步骤1：铣削动力学模型的建立；

依据铣削过程中刀具与薄壁构件的接触特征，沿刀具轴向变化情况，对两者之间的多点接触区域建立动力学模型，同时引入模态变换方法，对刀具和工件的动力学模型由物理空间转换为模态空间，并将动力学方程表示为矩阵形式，以方便系统方程的解耦与运算。

步骤2：子结构模型的划分；

分析薄壁构件的形态与尺寸，对其建立有限元模型，同时根据待加工工件的特征，将整体工件分为恒定工件与移除材料工件两个子结构部分。

步骤3：α子结构的分析

按照工件的内部条件和边界条件，重新排列α子结构各个位置的节点。其中，边界节点位于α子结构与β子结构的连接面处，剩余的节点为α子结构的内部节点。同时引入固定界面模态综合法，通过处理正常保留模态和边界约束模态，构建有关子结构的模态转换矩阵，实现该部分的模型降阶。

步骤4：β子结构的分析

按照工件的内部条件和边界条件，重新排列β子结构各个位置的节点。其中，边界节点位于α子结构与β子结构的连接面处，剩余的节点为β子结构的内部节点。同时引入结构动力学修改方法，揭示铣削过程中材料去除的变化规律，实现对包含移除材料子结构的去除量更新。引入固定界面模态综合法，通过处理正常保留模态和剩余附着模态，构建有关子结构的模态转换矩阵，实现该部分的模型降阶。

步骤5：时变信息耦合模型的建立

按照工件内部、边界节点的分布情况，引入模态坐标空间转换公式，实现α子结构与β子结构两者之间的耦合、降阶，通过求解该更新模型的相关参数，可获取薄壁构件在刀位点p处的动力学特征。重复步骤4～5，便可获得薄壁构件在整个铣削过程中时变信息的变化情况，同时结合实验数据，实现系统时变信息的特征映射。

本发明的有益效果为：本发明为一种基于固定界面法的铣削时变信息更新方法，通过机理模型获取铣削过程中工件的模态特性，结合数据模型完成其时变信息的特征映射。以时变信息的求解精度和速度为综合效率指标，对比传统全阶有限元模型求解方法，当不考虑边界节点数量的条件限制，本发明本发明大幅度提升了整体运算过程的效率，所得前3阶次的NRFD值均低于5％，且连续稳定接近于0；更新速度最大提升96.13％。因此，在铣削时变信息更新方面，本发明具备较好的运算效率。

附图说明

图1是本发明提供的基于固定界面法的铣削时变信息更新技术流程图；

图2是本发明的研究方法思路；

图3是本发明的更新精度误差图；

图4是本发明的更新速度对比图。

具体实施方式

以下结合技术方案和附图详细叙述本发明的具体实施方式。

一种基于固定界面法的铣削时变信息更新方法，具体流程如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：铣削动力学模型的建立

依据铣削过程中刀具与薄壁构件的接触特征，沿刀具轴向变化情况，对刀具与薄壁构件之间的多点接触区域建立动力学模型；同时引入模态变换方法，对刀具和薄壁构件的动力学模型由物理空间转换为模态空间，并将动力学方程表示为矩阵形式，以方便系统方程的解耦与运算；

刀具与薄壁构件动力学模型的矩阵形式如下所示：

其中，下标f代表t或w，分别对应着刀具或薄壁构件；X

引入模态变换方法，对刀具和薄壁构件的动力学模型由物理空间转换为模态空间，并将动力学方程表示为矩阵形式，该铣削系统在状态空间中的动力学方程如下所示：

其中，

其中，I

对式(3)整理获得模态空间中刀具-主轴系统和薄壁构件的动力学方程，具体如下所示：

其中，

其中，U

U

通过求解上述公式的系统动力学参数(如物体固有属性，状态变量，传递函数响应特性等)，便求解模态空间内铣削系统的动力学模型；

步骤2：子结构模型的划分

分析薄壁构件的形态与尺寸，对其建立有限元模型；同时根据待加工工件的特征，将整体工件分为恒定工件与移除材料工件两个子结构部分，分别为α子结构和β子结构；对α子结构使用自由界面法进行分析，对β子结构使用有限元方法进行分析，研究方法思路如图2所示。

步骤3：α子结构的分析

当工件被分为α子结构与β子结构时，按照两物体的接触情况，定义两物体接触面为边界区域，其余部分各位两物体的内部区域；因此，重新排列α子结构各个位置的节点；其中，边界节点位于α子结构与β子结构的连接面处，剩余的节点为α子结构的内部节点；具体如下所示：

其中，下标i与b分别代表α子结构的内部自由度和边界自由度，即

其中，在位移变换中使用固定边界下的正常保留模态和边界约束模态，获得位移变换矩阵：

其中，[Φ

([

其中，[Φ

Φ

将α子结构由物理空间转换为模态空间，左乘[R]

当系统保留阶次为k时，通过构建恒定工件α子结构的有限元降阶模型，其自由度数量的维度由初始状态的3

步骤4：β子结构的分析

按照恒定工件的内部条件和边界条件，重新排列β子结构各个位置的节点；其中，边界节点位于α子结构与β子结构的连接面处，剩余的节点为β子结构的内部节点；同时引入结构动力学修改方法，揭示铣削过程中材料去除的变化规律，实现对含移除材料工件的去除量更新；引入固定界面模态综合法，通过处理正常保留模态和剩余附着模态，构建有关子结构的模态转换矩阵，实现该部分的模型降阶；

假定初始β子结构的质量矩阵与刚度矩阵分别为

其中，ΔM

其中，M

同理，对β子结构各个位置的节点进行重新排列，整理后具体如下所示：

使用固定界面法，构建子结构的模态转换矩阵，实现该部分的模型降阶；将β子结构由物理空间转换为模态空间，左乘[R]

当系统模态矩阵的保留阶次为k时，通过构建恒定工件β子结构的降阶模型，其自由度数量的维度由初始状态的3

步骤5：时变信息耦合模型的建立

按照工件内部、边界节点的分布情况，引入模态坐标空间转换公式，实现α子结构与β子结构两者之间的耦合、降阶，通过求解该更新模型的相关参数，获取薄壁构件在刀位点p处的动力学特征；重复步骤4～5，便获得薄壁构件在整个铣削过程中时变信息的变化情况，同时结合实验数据，实现系统时变信息的特征映射；

按照工件内部、边界节点的分布情况，耦合两部分结构：

左乘转换矩阵T的转置，便获得系统混合坐标空间的综合动力学控制方程，具体如下所示：

其中，

对公式的齐次方程进行求解，便获得薄壁构件降阶模型的模态参数，即固有频率矩阵[

([

求解上式，便可获得不同状态条件下薄壁构件FOM的时变信息。其中，本文时变信息更新方法可将FOM自由度数量的维度由3n

表1物理参数