用于平衡废气涡轮的涡轮叶轮的方法和平衡的涡轮叶轮

技术领域

本公开涉及一种通过在废气涡轮的涡轮叶轮的轮毂后壁中创建具有限定形状和位置的质量去除区域来平衡废气涡轮的涡轮叶轮的方法，以及用于废气涡轮的平衡涡轮叶轮。

背景技术

使用废气涡轮是为了利用废气中所含的能量。为了从废气流中提取能量，使用废气涡轮的涡轮叶轮，这些涡轮叶轮位于废气流中并具有流体机械方面被优化过的形状。涡轮叶轮在此处被布置在轴上并由此安装，以便围绕旋转轴线旋转。

由于废气涡轮的涡轮叶轮的高转速及其在废气管路中的位置，因此涡轮叶轮是废气涡轮的组件，其承受高热负荷和机械负荷。最重要的是，废气涡轮的涡轮叶轮中的机械负载是巨大的，并且主要是由高转速和相关的离心力造成。涡轮叶轮圆周上质量分布的偏差破坏涡轮叶轮的圆度并可能会产生额外的载荷，且在此处起着主要作用。因此，通过结构措施和随后对废气涡轮的涡轮叶轮的加工来主动抵消圆周上质量的不均匀分布(称为不平衡性)。

在现有技术中，为了降低废气涡轮的涡轮叶轮的不平衡性，通常在轮毂后壁上设置平衡轮缘。该平衡轮缘采用凸圆的形式在轮毂后壁上沿圆周方向延伸。在平衡过程中，可以以定义的方式去除该平衡轮缘，因此能够实现质量在废气涡轮的涡轮叶轮的圆周方向上均匀分布。此处已知的是使用平面磨削工艺来去除平衡轮缘。

然而，为平衡过程提供的平衡轮缘在许多方面具有缺点。这些缺点包括但不限于：在废气涡轮的涡轮叶轮中提供、设计和计算附加部件(以及质量)、制造过程中所需的额外加工步骤、以及对废气涡轮的涡轮叶轮的内部载荷分布和应力的负面影响。在高速旋转的废气涡轮的涡轮叶轮上额外施加质量，这会产生额外的离心力，并且平衡轮缘的不利特性对废气涡轮的涡轮叶轮内的机械应力是有害的。因此，平衡轮缘对循环性能也有不利影响，在此特别是对相对于低周疲劳的循环性能，也称为低周性能。

鉴于以上陈述，需要一种用于平衡废气涡轮的涡轮叶轮的方法，该方法可以至少部分地减少上述缺点，并且需要一种对应的平衡涡轮叶轮。US2020/392 848A1描述了一种带轮毂的废气涡轮增压器叶轮，该轮毂具有凸耳、带有轴连接部分的后盘、旋转轴线和从轮毂延伸的叶片，以定义废气流动通道。US 8 936 439 B3描述了一种涡轮叶轮，其围绕轴布置，并且具有其上设置有分离器的背侧、布置在分离器和轴之间的内底切、位于分离器和指定到背侧的外圆周之间的外底切。

发明内容

该目的通过权利要求1所述的用于平衡涡轮叶轮的方法实现。该目的还通过权利要求8所述的涡轮叶轮和根据权利要求12所述的废气涡轮来实现。从以下描述和所附权利要求中可以获知其它实施例、修改和改进。

根据本发明的一个方面，提供了一种用于平衡废气涡轮的涡轮叶轮的方法。该涡轮叶轮能够绕其旋转轴线旋转，并且具有轮毂和附接到该轮毂并布置在流体流动区域中的多个涡轮叶片。该轮毂具有背离流体流动区域的轮毂后壁，所述轮毂后壁具有围绕旋转轴线同心延伸的标记凸圆。该方法包括：

-在标记凸圆旁边的质量去除位置处，使椭球状材料去除工具相对于涡轮叶轮移动；

-在轮毂后壁中，通过借助于椭球状材料去除工具在标记凸圆旁边并且在保持标记凸圆完好无损的情况下去除该轮毂后壁的轮毂材料来创建相对于旋转轴线不对称的质量去除凹部，以使涡轮叶轮平衡。

根据本发明的一个方面，提供了一种用于废气涡轮的涡轮叶轮，其中，该涡轮叶轮能够绕其旋转轴线旋转并且具有轮毂和附接到该轮毂并布置在流体流动区域中的多个涡轮叶片，其中，该轮毂具有背离流体流动区域的轮毂后壁。在轮毂后壁中提供相对于旋转轴线不对称的质量去除凹部，用于使涡轮叶轮平衡。该质量去除凹部被配置为轮毂后壁中的凹陷，其具有椭圆段形式的横截面轮廓，其中，该横截面轮廓被定义在包含旋转轴线的横截面平面Z-Z中。该轮毂后壁还具有与旋转轴线同心延伸的标记凸圆，其中，标记凸圆和质量去除凹部无径向重叠地彼此相邻。

根据本发明的优选方面，由于质量去除凹部被配置为轮毂后壁中的凹陷，因此在轮毂后壁上不需要平衡轮缘。特别是，在平衡之后，轮毂后壁可以没有旋转不对称的凸突出部。因此，轮毂的旋转质量和惯性能够降低。惯量降低可以有助于改善转子的加速行为。由于质量去除凹部的横截面轮廓为椭圆段形式，因此可以进一步减小轮毂上的应力并避免额外的负载。

附图说明

下面参照实施例对本发明作更详细的解释，这些实施例并不限制权利要求书所定义的保护范围。

所附附图阐明了实施例，并且与说明书一起用于解释本发明的原理。图中的元件是相对于彼此的，不一定是真实的比例。相同的附图标记表示类似的组件。

在附图中：

图1示出了根据一个实施例的废气涡轮的涡轮叶轮10的轮毂后壁15的俯视图；

图2示出了图1中沿涡轮叶轮10的横截面平面Z-Z的径向横截面；

图3示出了如图2所示的径向横截面，其包含单个(部分)组件的几何尺寸；

图4示出了图2的横截面的详细视图；并且

图5示出了在执行根据本发明的一个实施例的方法期间沿涡轮叶轮10的横截面平面Z-Z的径向横截面。

具体实施方式

参照图1至图4，现在描述了根据一个实施例的废气涡轮的涡轮叶轮10。涡轮叶轮10能够绕其旋转轴线11旋转。

图1示出了根据一个实施例的废气涡轮的涡轮叶轮10的轮毂后壁15的俯视示意图。使用本文描述的方法使涡轮叶轮10保持平衡。该图示出了在废气涡轮的涡轮叶轮10的轮毂后壁15的径向外缘上具有扇形边(波浪状边缘)的轮毂后壁15的设计。这种具有扇形边的设计不是绝对必要的，例如作为替代，轮毂后壁也可以是圆形的。

在轮毂12的径向外侧，该图示意性地示出了多个涡轮叶片，所述涡轮叶片附接到轮毂12并布置在流体流动区域14中。

轮毂后壁15还具有标记凸圆16，该标记凸圆16被布置成围绕旋转轴线11对称地旋转并且与旋转轴线11同心地布置。标记凸圆16可以布置在轮毂后壁15上的任意径向位置处，优选在轮毂后壁15的径向外半部，特别优选在径向外三分之一处。该标记凸圆在此可以在轮毂后壁15的基表面上方形成突出部，并由此在轴向方向上突出超过此基表面。

此外，轮毂后壁15具有质量去除凹部13。质量去除凹部13被配置为围绕旋转轴线11延伸的弧形。因此，该质量去除凹部13与用作视觉参考的标记凸圆16同心延伸。质量去除凹部13不是旋转对称的，而是成角度的，在圆周方向上，质量去除凹部13仅覆盖轮毂后壁的一部分，最大角度区域为180°，即最大为轮毂后壁15的一半。质量去除凹部13用于平衡涡轮叶轮10，并且其尺寸取决于所确定的不平衡性来配置的。

质量去除凹部13直接相邻于标记凸圆16延伸，在标记凸圆16径向外侧延伸。质量去除凹部13在轮毂后壁15的径向外半部中延伸，优选在径向外三分之一中延伸。标记凸圆16可以与质量去除凹部13径向间隔开。

图2和图3示出了图1的涡轮叶轮10的横截面视图，其中，横截面平面Z-Z包含了旋转轴线11。该图示出了涡轮叶轮10，其能够绕旋转轴线11旋转，且具有轮毂12。在轮毂12的正面是涡轮叶轮10的流体流动区域14，其中，未示出布置在轮毂12的流体流动区域14中的涡轮叶片。在轮毂后壁15中能够看到质量去除凹部13的横截面轮廓和标记凸圆16的横截面轮廓。

图3示出了与图2相同的横截面视图，其中标记了一些几何尺寸。F表示涡轮叶轮10的后壁的直径。对于非圆形后壁，废气涡轮的涡轮叶轮10的直径F被定义为延伸穿过轴线的最小直径，即相对于轮毂后壁的径向最内范围。如果提供如图1所示的扇形边，则直径F指的是轮毂12径向最内(最小)直径。在图1的实施例中，这是横截面平面Z-Z中的半径。在替代实施例(未示出)中，没有扇形边并且轮毂后壁为具有恒定直径F的圆形。

图3还示出了轮毂后壁15的部分的几何尺寸和关系，并且特别是其中设置的质量去除凹部13。该质量去除凹部13在横截面上被设计为椭圆的一段，其中，H表示该椭圆的长半轴，B表示椭圆的短半轴。质量去除凹部13的穿透深度C构成椭圆穿透到轮毂后壁15中的深度。C在这里被更精确地定义为相对于没有质量去除凹部13的轮毂后壁15的轮廓而言的最深穿透深度。这种没有质量去除凹部13的轮廓在没有质量去除凹部的轮毂后壁的部分的横截面中很明显，例如在轮毂后壁15的与横截面Z-Z相对的一侧的横截面，即作为图1中围绕轴线11的镜像。

此外，图3示出了标记凸圆16。除非另有说明，否则有关标记凸圆16的所有位置数据指的是标记凸圆16的顶点。因此，标记凸圆顶点直径G例如被定义为标记凸圆16的顶点的直径。标记凸圆16，或更准确地说是其顶点，与质量去除凹部13径向间隔开，其中，D表示标记凸圆16的顶点与质量去除凹部13的最近界限(此处：径向内界限)之间的径向距离。标记凸圆16的顶点与质量去除凹部13的最远界限(此处：径向外界限)之间的径向距离被指定为E。质量去除凹部13具有从径向内界限到径向外界限的径向范围A。椭球状质量去除凹部13由椭圆定义，其中，该椭圆具有长半轴H和短半轴B。质量去除凹部13的穿透深度被标记为C。此外，F表示废气涡轮的涡轮叶轮10的后壁的直径。

图4示出了图2和图3的详细视图，并且包含标记凸圆16和质量去除凹部13的最近界限(径向内界限)的放大图，两者之间的距离D。曲率半径K、L、M在几何上定义标记凸圆16。K表示标记凸圆16的顶点与质量去除凹部13的径向内界限之间的过渡部的凹曲率半径，L表示标记凸圆16顶点处的过渡部的凸曲率半径，M表示从标记凸圆16的顶点到位于标记凸圆16径向内侧的轮毂后壁15区域的过渡部的凹曲率半径。曲率半径L也可以是L＝0，这对应于锐边。

图4还示出了标记凸圆16是在轮毂后壁15中且相对于轮毂后壁15产生的凸突出部，其中，标记凸圆16在几何上由曲率半径K、L、M定义。

如图1所示，除了质量去除凹部13，图2和图3中所示的轮毂后壁的所有元件绕旋转轴线11延伸。

图5示出了一种用于平衡用于废气涡轮的涡轮叶轮10或废气涡轮的涡轮叶轮10的方法。该方法始于图1至图4的还没有质量去除凹部13的涡轮叶轮10。根据该方法，首先以已知方式确定不平衡性，例如通过评估旋转涡轮叶轮10的不平衡性。

根据所确定的涡轮叶轮10的不平衡性，为质量去除凹部13确定材料去除轮廓。该材料去除轮廓表示应如何去除材料并且可以例如通过角度范围(起始和结束角度)和要形成的质量去除凹部13的穿透深度进行参数化。该材料去除轮廓和由此产生的质量去除凹部13相对于旋转轴线11是不对称的，从而补偿不平衡性。

然后借助于图5所示的椭球状材料去除工具20按照材料去除轮廓在轮毂后壁中形成质量去除凹部13。通过工具20和轮毂后壁15的相对移动，即例如通过使工具20相对于静止轮毂后壁15移动，在质量去除位置去除质量。椭球状材料去除工具20的形状和移动限定了质量去除凹部13的形式。

工具20的移动以及由此的质量去除凹部13的位置在此是相对于标记凸圆16定向的，即在标记凸圆16旁边和沿标记凸圆16定向，其中，标记凸圆16完好无损。因此，标记凸圆允许在轮毂后壁15中定义的点处对形成质量去除凹部13的精确定向。因此，在此过程中，能够确保机械重载或具有机械应力最大值的轮毂后壁15的径向内部区域(位于标记凸圆16径向内侧的区域)不会受到不利影响。此外，平衡后还可以进行目视检查。在径向小于标记凸圆16的区域进行平衡可能会导致相对于涡轮叶轮10的低周疲劳的机械限制。优选地，工具20距标记凸圆16的径向距离在移动过程中不改变。

椭球状材料去除工具20在此处被示意性地描绘为具有椭球磨头的磨削工具，其中，该椭球磨头例如绕沿径向方向延伸的轴线旋转。同样，在替代实施例中，另一种可能的倾斜旋转轴线是可能的。对于球形材料去除工具(例如球形磨头)，旋转轴线是自由可变的。

该方法可以可选地包括至少一次进一步确定(剩余)不平衡性，以及根据上述步骤调整或添加质量去除凹部13。

其它细节、可能的变型和一般方面的说明

本发明的可能变型和一般可选方面描述如下。在本文中，除非被排除，否则任一方面都可以与本发明的任何其他方面相结合。这些方面也属于指定的实施例，并且部分地由附图标记来说明，这些附图标记指的是上述图中所示的元件，然而这些方面并不局限于其中所示的实施例的任何其它方面。

首先，描述了一种用于平衡用于废气涡轮的涡轮叶轮10或废气涡轮的涡轮叶轮10的方法的方面。废气涡轮的涡轮叶轮10被可旋转地安装并绕其旋转轴线11旋转。涡轮叶轮10具有轮毂12和附接到该轮毂12并布置在流体流动区域14中的多个涡轮叶片。该流体流动区域14是流体(特别是废气)流到涡轮叶片上从而做功的区域。该轮毂12还具有背离流体流动区域14的轮毂后壁15。因此，轮毂后壁15被布置在轮毂12的背离流体流动区域14的一侧，即与流体流动区域14相对。然而，这并不排除流体也涂覆轮毂后壁15的可能性。轮毂后壁15优选没有涡轮叶片和/或可以沿优选的径向方向(例如，与径向平面的最大角度偏差为40°)延伸。轮毂后壁15具有围绕旋转轴线11同心延伸的标记凸圆16。

根据一般方面，借助于椭球状材料去除工具在废气涡轮的涡轮叶轮10的轮毂后壁15中的标记凸圆16旁边的质量去除位置处去除质量。

在质量去除位置处通过椭球状材料去除工具和轮毂后壁15的相对移动去除质量。椭球状材料去除工具可以移动而轮毂后壁15保持静止，或者轮毂后壁15可以移动而椭球状材料去除工具保持静止，或者可以同时移动椭球状材料去除工具和轮毂壁15，或其任意组合。优选地，椭球状材料去除工具至少在深度方向上移动。如果椭球状材料去除工具是可自由移动的工具，并且(例如，由人手)握住和引导，则标记凸圆16特别有利。

对于椭球状材料去除工具和轮毂后壁15的相对移动的任何类型和组合，材料去除工具的(相对)移动相对于被布置在涡轮叶轮10的轮毂后壁15上的标记凸圆16被定向。

借助于椭球状材料去除工具，在轮毂后壁15中的质量去除位置处去除质量，以便通过形成相对于旋转轴线11不对称的质量去除凹部13来平衡废气涡轮的涡轮叶轮10。(一个或多个)质量去除凹部13的(一个或多个)位置被定向为相对靠近标记凸圆16，其中，标记凸圆16完好无损。因此，包含标记凸圆顶点的标记凸圆16最突出的部分保持原样且未加工。

该椭球状材料去除工具具有被配置为椭球体形式的工具加工几何体。因此，该工具具有椭球体形式的材料去除工具头，用于在椭球段中从轮毂后壁上去除材料。描述工具加工几何体的椭球体由三个半轴H、B和Y定义。H和B表示图3所示的质量去除凹部13的最终横截面轮廓的半轴，Y是垂直于描述工具加工几何体的椭球体的这两个半轴(因此与图5中的附图平面垂直)延伸的又一半轴。对于旋转工具头，围绕旋转轴线R垂直延伸的所述两个半轴优选相等，即对于轴向旋转工具头，Y＝H；对于径向旋转工具头，Y＝B。

在椭球状材料去除工具的一个实施例中，描述工具加工几何体的椭球体的结构为所述三个半轴H、B、Y中的至少两个具有相同的纵向范围。在椭球状材料去除工具的另一实施例中，描述工具加工几何体的椭球体的结构为三个半轴H、B、Y都具有相同的纵向范围。根据一个方面，该工具可以具有旋转工具头，该旋转工具头具有与工具加工几何体相对应的椭圆形。如果工具头旋转，则旋转轴线优选为所述半轴之一，并且至少其他两个半轴相同。

如果三个半轴H、B、Y都具有相同的纵向范围，则工具加工几何体为球，即它是球形材料去除工具(例如具有球形头的工具)。这种球形材料去除工具的优点在于：至少在角度范围内，工具相对于轮毂后壁的角度定向并不重要，这有利于工具的处理，特别是对于可自由移动的工具。

椭球状材料去除工具可以是任何能够通过材料去除进行加工的工具。它们通常是但不限于：车削工具、钻削工具、埋头工具、摩擦工具、铣削工具、刨刀工具、槽刀工具、拉削工具、锯切工具、锉磨工具、锉刀工具、电刷磨具、刮削工具、凿削工具、磨削工具(带或不带旋转工具)、砂带工具、珩磨工具、研磨工具或滑动加工工具。

在一个实施例中，椭球体材料去除工具是带有椭球状磨头的磨削工具，例如带有球形磨头的球形磨削工具。

根据一个方面，质量去除凹部13是通过椭球体材料去除工具在废气涡轮的涡轮叶轮的轮毂后壁15中形成的。根据一个方面，加工是沿轮毂后壁15的圆扇区进行的，并且在圆周方向上沿着围绕轴线11的圆弧。优选地，在沿弧的环形段或圆形段内进行加工。根据另一方面，可以在涡轮叶轮10的轮毂后壁15上沿着任意一维轮廓进行加工。

根据一个方面，例如如图1所示，质量去除凹部13可以作为连续的圆形段提供。更普遍地，质量去除凹部13可以作为沿圆弧的连续、分段式、间断的或离散点加工来提供。椭球体材料去除工具和轮毂后壁15的相对移动所沿着的弧相对于轮毂后壁15中的标记凸圆16定向，使得该弧靠近轮毂后壁15中的标记凸圆16延伸。

根据一个方面，该方法包括首先确定涡轮叶轮10的不平衡性。根据所确定的涡轮叶轮10的不平衡性，形成用于质量去除凹部13的材料去除轮廓。该材料去除轮廓可以是沿轮毂后壁15的圆形段的一维轮廓，并沿弧延伸至轮毂后壁15中的标记凸圆16。该材料去除轮廓表示应如何去除材料。可能的实施例包括连续的、分段式、间断的和/或离散点材料去除轮廓。可以使用任何具有(连续或离散)角度相关穿透深度的轮廓。根据一个方面，该轮廓受到最大角度范围和/或最大穿透深度的限制。根据另一方面，用于质量去除凹部13的材料去除轮廓也可以在没有事先确定涡轮叶轮10的不平衡性的情况下形成。

根据一个实施例，该材料去除轮廓可以例如包括轮毂后壁15上的(环形)中间位置、沿弧的角度区域、沿质量去除凹部13的弧的纵向范围、和/或(恒定的或角度相关的)材料去除深度C。特别是，可以为质量去除凹部13建立在相应角度区域上变化的材料去除深度C，从而例如产生跳动

利用所提供的材料去除轮廓，在废气涡轮的涡轮叶轮的轮毂后壁15中形成质量去除凹部13。根据一个方面，通过形成质量去除凹部13来降低涡轮叶轮的不平衡性。

为了以最佳方式形成质量去除凹部13，根据一个方面，定义无去除轮毂测试几何体。无去除轮毂测试几何体是轮毂12的一种结构，特别是轮毂后壁15的结构，该结构不在轮毂后壁15中去除任何材料。

根据另一方面(例如作为另一轮毂测试几何体)，可以将最大去除轮毂测试几何体定义为用于轮毂后壁15中允许的最大材料去除量的轮毂测试几何体。轮毂后壁15中允许的最大材料去除量是预定义的，例如根据通常需要的去除、材料去除位置处允许的最小剩余轮毂壁厚度、材料去除位置处的形成过程和形成可能性，和/或针对材料去除位置的结构机械要求等条件进行预定义。

根据一个方面，第一轮毂质量参数是根据最大去除轮毂测试几何体计算的，即考虑轮毂后壁15中允许的最大材料去除量。优选地，该轮毂几何体是通过使用第一轮毂质量参数优化所确定的轮毂优化变量来优化的。

根据一个方面，第二轮毂质量参数是根据无去除轮毂测试几何体计算的，即不考虑轮毂后壁15中允许的最大材料去除量。优选地，然后使用第二轮毂质量参数进一步确定轮毂优化变量，例如通过使用第一轮毂质量参数或第二轮毂质量参数确定的各被加数的总和。

例如，(第一或第二)轮毂质量参数可以包含选自以下列表中的至少一个参数：机械应力、机械主应力、机械法向应力、机械剪切应力、机械循环优化变量，特别是循环疲劳因子(例如，低周疲劳的模拟循环性能)、缺口棒影响因子、外形因子、支撑数、力流、质量去除凹部13的几何设计、与预定义目标总去除量的偏差。轮毂优化变量可以例如包含此类参数的标准(例如L2标准，即平方)，或者对于多个参数的此类标准的可能加权总和。特别是，轮毂优化变量可能会惩罚针对无去除和/或最大去除轮毂测试几何体的低周疲劳模拟循环性能的增加。

优选迭代地进行优化。优选地，使定义轮毂测试几何体的参数迭代变化，以便达到轮毂优化变量的最佳状态。

根据一个方面，如果定义最大允许材料去除的参数迭代变化，则可以优化最大允许材料去除形状。在这种情况下，轮毂优化变量还可以包含确保足够大的最大允许材料去除的项，或者对与预定义的总目标去除的偏差进行惩罚的项。

利用被引用为轮毂质量参数的至少一个参数对轮毂后壁几何体进行优化。

优选地，轮毂几何体优化是多因素优化，在该多因素优化中使用了不止一个轮毂质量参数。优选地，通过优化使用多个轮毂质量参数确定的轮毂优化变量来优化轮毂几何体。优选地，迭代地执行该优化。优选地，从轮毂测试几何体中的材料去除量是迭代变化的，因此计算几个轮毂质量参数并与预先存在的类似轮毂质量参数进行比较。可以利用适用于轮毂质量参数比较和优化的任何形式的数学优化程序进行该轮毂质量参数比较和优化。从轮毂测试几何体中的材料去除量的迭代变化受到没有材料去除的轮毂测试几何体和具有最大允许材料去除量的轮毂测试几何体的限制。

下面对使用所描述的方法制造用于废气涡轮的涡轮叶轮10或废气涡轮的涡轮叶轮10的其它方面进行描述。涡轮叶轮10被可旋转地安装并绕其旋转轴线11旋转。涡轮叶轮10具有轮毂12和附接到该轮毂12并布置在流体流动区域14中的多个涡轮叶片。该轮毂12还具有背离流体流动区域14的轮毂后壁15。该轮毂后壁15包含相对于旋转轴线11不对称的质量去除凹部13，用于平衡涡轮叶轮10。该质量去除凹部13在轮毂后壁15中形成凹陷，并且该质量去除凹部13的横截面轮廓为椭圆段形式。该质量去除凹部13的横截面轮廓被定义在包含旋转轴线11的横截面平面Z-Z中。轮毂后壁15还具有围绕旋转轴线11同心延伸的标记凸圆16，其中，标记凸圆16和质量去除凹部13相邻而不径向重叠。换言之，质量去除凹部13不与标记凸圆16的峰重叠，因此该峰在轮毂后壁的圆周方向上连续延伸。

根据一个方面，质量去除凹部13在包含旋转轴线11的横截面平面Z-Z中具有横截面轮廓。该横截面轮廓是椭球状的，即由椭圆段形成。描述该椭圆段的椭圆由第一半轴(例如长半轴)H和第二半轴(例如短半轴)B定义。椭圆的第一半轴H可以沿径向延伸，椭圆的第二半轴B可以沿轴向延伸。优选地，椭圆的第一半轴H和第二半轴B具有相同的纵向范围，由此位于包含旋转轴线11的横截面平面Z-Z中的横截面轮廓具有圆形段的几何形式。

优选地，本文给出的针对横截面轮廓的定义适用于包含旋转轴线11的多个横截面平面Z-Z和质量去除凹部13的一部分，特别优选地适用于至少在覆盖质量去除凹部13的总角度区域的至少一半或甚至至少80％的连续角度区域中的任何此类横截面平面。在有多个质量去除凹部13的情况下，本文给出的定义优选适用于所有质量去除凹部13。

根据一个方面，质量去除凹部13的横截面轮廓具有最小曲率半径Kr

根据一个方面，质量去除凹部13具有穿透深度C，其中，C>0和/或C<0.6*B，优选C<0.5*B，并且特别优选C<0.4*B，其中，B是椭圆的第二半轴(轴向和/或短半轴)。

质量去除凹部13位于涡轮叶轮10的轮毂后壁15中，并且位于同样存在于轮毂后壁15中的标记凸圆16的旁边。根据一个方面，质量去除凹部13和/或标记凸圆16可以在轮毂后壁15中的任何圆周位置和径向位置处形成，其中，两者彼此紧邻，即在两者之间没有其它功能表面特征。

优选地，质量去除凹部13和/或标记凸圆16是在轮毂后壁15的径向外半部(相对于直径F)中形成，优选至少部分地在径向外三分之一处。优选地，质量去除凹部13(完全)定位在标记凸圆16的径向外部。根据一个方面，标记凸圆16内的轮毂后壁15的区域没有质量去除凹部13和/或完全旋转对称。根据一个方面，标记凸圆16允许对用于质量去除凹部13的区域(即例如标记凸圆16的径向外部的区域)进行标记，和/或确保对不用于质量去除凹部13的区域(即例如在标记凸圆16的径向内部的区域)进行标记。由于标记凸圆16，能够确保并轻松检查仅在所提供的区域内或者不在该区域之外形成质量去除凹部13。如果轮毂后壁几何体已针对其中提供的质量去除凹部13进行了优化，则这样做尤其有用。

为了形成质量去除凹部13，根据一个方面，可以使用任何能够去除材料的工具。它们通常是但不限于：车削工具、钻削工具、埋头工具、摩擦工具、铣削工具、刨刀工具、槽刀工具、拉削工具、锯切工具、锉磨工具、锉刀工具、电刷磨具、刮削工具、凿削工具、磨削工具(带或不带旋转工具)、砂带工具、珩磨工具、研磨工具或滑动加工工具。

优选地，该材料去除工具是带有椭球状磨头的磨削工具。通常，该磨削工具具有球形磨头，因此是带有球形磨头的球形磨削工具。带有椭球状磨头的材料去除工具也可以形成使得仅有材料去除工具的在形成质量去除凹部13期间与涡轮叶轮10接触的部分具有椭球形。

根据一个方面，用于平衡废气涡轮的涡轮叶轮10的质量去除凹部13是在废气涡轮的涡轮叶轮10的轮毂后壁15的圆扇区内并且沿圆周方向的弧形成的。优选地，在沿弧的环形段或圆形段内进行加工。示例包括但不限于沿弧的连续、分段式、间断或离散点进行加工。

废气涡轮的涡轮叶轮10的轮毂后壁15具有标记凸圆16，其中，该标记凸圆16与旋转轴线11旋转对称并围绕旋转轴线11同心延伸。

根据一个方面，位于轮毂后壁15中的标记凸圆16具有位于包含旋转轴线11的横截面平面Z-Z中的横截面轮廓。标记凸圆16的横截面轮廓是凸状的，并且相对于轮毂后壁15凸起。

根据一个方面，标记凸圆16与同样包含在废气涡轮的涡轮叶轮10的轮毂后壁15中的质量去除凹部13以间距D径向间隔开。优选地，E＝A+D且E≤(F-G)/2和G/F≥0.5，其中，A是质量去除凹部13的径向范围(质量去除凹部13的径向内界限与质量去除凹部13的径向外界限之间的径向距离)，D是标记凸圆16与质量去除凹部13的径向较近界限(此处：径向内界限)之间的径向距离，E是标记凸圆16与质量去除凹部13的径向较远界限(此处：径向外界限)之间的径向范围，F是废气涡轮的涡轮叶轮10的后壁的直径，G是标记凸圆16的直径，即由轮毂后壁15上的圆周标记凸圆16定义的圆的直径。此处，除非另有说明，否则标记凸圆的径向位置始终由其峰定义。在多个质量去除凹部13的情况下，可以确定距标记凸圆16的单个径向距离D，并将其应用于每个质量去除凹部13。通常，选择同一径向距离D并将其应用于所有质量去除凹部13。质量去除凹部13和标记凸圆16之间的最小径向距离D优选为0

根据一个方面，标记凸圆16的(优选旋转对称)横截面轮廓具有顶点、相对于该顶点的径向内侧和相对于该顶点的径向外侧。该径向内侧具有凹曲率半径M，该径向外侧具有凹曲率半径K，该顶点具有凸曲率半径L。如果曲率半径不是恒定的，则这些变量均描述最小的曲率半径。换言之，K表示标记凸圆16的顶点与质量去除凹部13的径向内界限之间的过渡部的(最小)曲率半径，L是标记凸圆16顶点处的(最小)曲率半径，M是从标记凸圆16的顶点到位于标记凸圆16径向内侧的轮毂后壁15区域的过渡部的(最小)曲率半径。根据一个方面，K>0、L≥0和/或M>0。此外，优选K/F<0.07、M/F<0.07、L/K<0.15和/或L/M<0.1。

根据一个方面，至少从标记凸圆16的半径到质量去除凹部13的最外半径，在整个径向区域中的轮毂后壁15的表面是机械加工表面，即具有比例如直接通过铸造得到的表面更高的光滑度和精度。

在废气涡轮的涡轮叶轮10的轮毂后壁15中的标记凸圆16可以在任何径向位置处形成。优选地，标记凸圆16位于质量去除凹部13的径向内侧。

根据一个方面，涡轮叶轮的不平衡性小于具有旋转对称轮毂而没有质量去除凹部13的对应(理论)涡轮叶轮的不平衡性。根据一个方面，涡轮叶轮的低周疲劳性能不比具有旋转对称轮毂而没有质量去除凹部13的对应(理论)涡轮叶轮的循环性能小或者最多小2％。

针对废气涡轮的涡轮叶轮10的上述所有方面涉及任何设计的废气涡轮，优选径向废气涡轮或混流废气涡轮(也称为对角废气涡轮)。在径向废气涡轮中，涡轮叶轮10被配置为径向涡轮叶轮。在混流废气涡轮中，涡轮叶轮10被配置为混流(对角)废气涡轮叶轮，即具有轮毂前壁，其入口切线沿对角线方向延伸，具有轴向分量和径向分量。

根据一个方面，废气涡轮被配置成被来自内燃机的废气驱动。根据一个方面，废气涡轮是为涡轮增压器提供的。在涡轮增压器中，废气涡轮驱动布置在公共轴上的压缩机叶轮，以增加吸入流体的压力、密度和焓，从而增加增压压力和内燃机的效率。替代地或附加地，废气涡轮还可以驱动其它能量用户，例如发电机和/或驱动轴。根据一个方面，还提供了内燃机，其废气涡轮由来自内燃机的废气驱动，并且利用涡轮增压器提供了废气涡轮涡轮。

在本发明的另一方面中，废气涡轮配备有涡轮叶轮10，该涡轮叶轮满足本发明第二方面的任何特征。该废气涡轮可以由任何类型的废气驱动。此外，可以考虑废气涡轮的所有设计，例如径向废气涡轮或混流废气涡轮。此外，还可以考虑废气涡轮轴上的所有可能消耗器，例如压缩机叶轮、发电机或驱动轴。优选地，该废气涡轮为废气涡轮增压器。

附图标记说明

10废气涡轮的涡轮叶轮

11废气涡轮的涡轮叶轮的旋转轴线

12废气涡轮的涡轮叶轮的轮毂

13质量去除凹部

14废气涡轮的涡轮叶轮的流体流动区域

15废气涡轮的涡轮叶轮的轮毂后壁

16 标记凸圆

20 椭球状材料去除工具

A椭球状质量去除凹部的从椭球状质量去除凹部的径向内界限至该椭球状质量去除凹部的径向外界限的径向范围

B椭球状质量去除凹部的第二(长)半轴

C材料去除深度

D从标记凸圆到椭球状质量去除凹部径向内界限的径向距离

E从标记凸圆到椭球状质量去除凹部径向外界限的径向距离

F废气涡轮的涡轮叶轮的后壁的直径

G标记凸圆的直径

H椭球状质量去除凹部的第一(短)半轴

K标记凸圆的顶点与质量去除凹部的径向内界限之间的过渡部的曲率半径

L标记凸圆顶点处的曲率半径

M从标记凸圆的顶点到位于该标记凸圆的径向内侧的轮毂后壁的过渡部的曲率半径

X具有标记凸圆放大图示的图2的详细视图

Y定义工具加工头的椭球体的第三半轴

Z-Z废气涡轮的涡轮叶轮的包含旋转轴线的截面。