一种桥梁结构局部损伤的量化及评估方法

技术领域

本发明涉及一种桥梁结构局部损伤的量化及评估方法；属于土木工程应用技术领域。

背景技术

我国桥梁事业在经历大举建设之后已进入漫长的运维管养阶段，随着桥梁的老化和服役时间的增加，局部损伤和性能退化成为普遍存在的问题。这种退化会大大降低桥梁的性能，而交通运输对桥梁承载力的需求呈现只增不减的趋势。因此，对桥梁局部损伤进行识别和评估对于保障桥梁结构安全性和提供有效的维护措施具有重要意义。

目前国内、外研究人员对于桥梁结构损伤检测的研究共分为四个层面：(1)识别损伤，(2)检测损伤位置，(3)量化损伤程度，(4)损伤影响评估。相关的损伤检测方法包括：基于模态参数及其衍生指标的损伤识别方法；基于时频分析的损伤识别方法；结合有限元模型更新的损伤识别方法；以及最近发展起来的基于桥梁实际影响线或移动荷载作用下动力响应的损伤检测方法。上述方法一般通过比较损伤前、后的桥梁结构特征参数或其它特征参数的变化，以此来定位和量化损伤。其大多数方法可较好实现损伤定位，一些研究通过将局部损伤假设为刚度均匀折减模式，并假定损伤区长度后，识别损伤区刚度均匀折减系数达到量化目的。然而，关于损伤检测的第(4)层面，即对桥梁局部损伤的影响评估研究则鲜有涉及。

如何合理地描述损伤引起的局部刚度降低是损伤检测和评估中的一个关键问题，也是一个被忽视的问题。目前的损伤描述方法针对不同损伤形式提出了相应的描述模型，主要包括：刚度均匀折减模型、三角形(近似三角形)刚度折减模型和离散弹簧模式(如图2)。

1.刚度均匀折减模型

刚度均匀折减模型假定桥梁结构局部损伤引起损伤区域截面刚度均匀折减，即损伤区范围内各截面的刚度减少量相同，引入损伤区域长度和刚度折减系数来描述损伤程度。一般假定桥梁结构局部损伤区长度已知，在此基础上现有损伤检测算法可检测识别损伤区域内刚度折减系数，即实现损伤定量或损伤程度识别。

但刚度均匀折减模式一般与实际桥梁结构的损伤形式不符，且需假设损伤区域长度为已知量方可进行损伤程度量化。总体而言，这种损伤量化描述方法一般局限于桥梁损伤问题的数值计算或模型试验研究。

2.三角形或近似三角形刚度折减模型

当桥梁结构局部损伤为裂缝形式时，应力在裂缝尖端集中，邻近裂缝两侧的材料处于无应力状态，对截面刚度的贡献很小。既有研究中有采用三角形或近似三角形模型来描述局部损伤区域截面刚度折减分布规律。对于三角形刚度折减模型，损伤区域内梁的抗弯刚度EI(X)如式(1)所示。

其中：E为桥梁材料的弹性模量，I

对于近似三角形刚度折减模型，损伤区域内梁抗弯刚度EI(X)如式(2)所示。

其中：E为桥梁材料的弹性模量，I

这两类模型通过形状函数描述桥梁裂缝两侧区域截面抗弯刚度的变化，其裂缝所在位置的截面刚度及损伤区域范围与裂缝深度相关。这类损伤描述模型主要适合于均质材料梁体的裂缝形式局部损伤，而对于实际钢筋混凝土桥梁由裂缝导致的截面刚度变化往往比较复杂，用三角形或近似三角形刚度折减模型仍而难以准确描述。

3.离散弹簧模式

离散弹簧是描述裂缝形式损伤的另一种模式，这种方法在裂缝发生的地方引入一个离散弹簧来描述裂缝处两截面的相对转动问题(即裂开)，并提出关于弹簧刚度量化计算的经验公式。对于矩形截面均质材料梁结构的裂缝形式损伤，其裂缝处离散弹簧刚度与裂缝深度d和截面高度h的比值(ξ＝d/h)有关，根据经验公式(公式(4)和公式(5))来计算离散弹簧刚度K。

f(ξ)＝1.8624ξ

(5)

其中：E为桥梁材料的弹性模量，I

离散弹簧模式采用经验公式计算桥梁裂缝处截面开裂等效的弹性变形刚度，该变形刚度值与裂缝深度和截面高度之比值ξ＝d/h密切关联，该方法仅适用于描述均质材料均匀开裂形式的局部损伤。

总体而言，现有的损伤描述模型均基于特定的假设，且应用范围有限，无法用于描述更复杂的一般形式的损伤。当桥梁结构的实际损伤与这些理想损伤形式不匹配时，现有方法很难准确量化描述。

发明内容

本发明综合考虑损伤区域长度的未知性和刚度折减形式的不规则性，创新性的提出了一种用于量化结构尤其是桥梁局部损伤的附加弹簧模型，并结合基于影响线的损伤检测方法，确定局部损伤位置以及由损伤引起的附加弹簧刚度，基于附加弹簧刚度值及其变化对桥梁结构进行损伤量化。同时，提出局部刚度衰减指数和挠度增长率来评估局部损伤的影响。

本发明一种桥梁结构局部损伤的量化及评估方法，包括下述步骤：

用附加弹簧模型对桥梁结构局部损伤进行量化，其中附加弹簧模型中附加刚度为K

所述K

其中：EI

所述β具体定义如下：

在一对单位力偶作用下，全梁两端的转角为θ'

将其与等式(7)联立，分子为1/K

指数β作为无量纲参数，是一个不同于参数K

指数β可以通过梁未损伤时的弯曲刚度和附加弹簧刚度计算得到；对于均刚度桥梁，即EI

其中：η

在相同荷载作用下，局部损伤会导致桥梁挠度的增加。刚度衰减指数β与桥梁挠度之间存在确定关联，以此可评估局部损伤对桥梁承载力的影响。选定单位荷载作用下挠度增长率Δw来评估损伤影响(如图5所示)，Δw可计算如下：

其中：△DIL表示由损伤引起的附加变形曲线，DIL

一般地，跨中测量点的DIL具有最大值，以跨中测量点对象，Δw可以通过结合等式(15)和基函数ζ

Δw如下所示：

其中，l

则，

Δw＝βf(l

当桥梁存在多处损伤时，损伤导致的挠度增长率Δw为

其中，β

作为优选本发明一种桥梁结构局部损伤的量化及评估方法，包括下述步骤：

步骤1定义附加弹簧模型并获取附加弹簧模型刚度

步骤1.1附加弹簧模型定义

假定采用弹簧模型描述梁式结构AB梁段未损状态时的抗弯性能，未损时弹簧刚度K

其中：l

由于检测梁截面的抗弯刚度降低，在相同荷载作用下，A、B截面的相对转角变大，通过增加初始弹簧的弹簧圈数可以模拟由损伤而产生的刚度折减，增加的弹簧圈称为附加弹簧(如图1所示)，其刚度表示为K

附加弹簧刚度K

对于未损情况，梁段内EI(X)与EI

对于存在局部损伤的情况，损伤区域内，EI(X)相较EI

值得指出的是，公式(7)中不需要损伤区域准确的具体长度δ，实际计算时只需满足积分段包含损伤区即可；对于积分范围超出损伤区域的情况，为未损伤段，此时EI(X)与EI

步骤1.2附加弹簧模型刚度获取

在实验室的条件下，附加弹簧刚度可直接测量，具体如下：

根据附加弹簧刚度K

K

获取一组不同弯矩Q＝{M

对于工程上的具体应用，本发明可采用间接识别的方法获取K

桥梁结构局部损伤对应的损伤区域内产生附加弹簧，对桥梁结构整体变形造成影响，具体体现为挠度影响线发生变化；因此，对于实际桥梁结构存在局部损伤时，可结合桥梁实际影响线信息识别得到损伤导致的附加弹簧刚度K

对于实际结构局部损伤问题，对应的附加弹簧刚度K

步骤1.2.1采用移动单位力作用于桥上，实测损伤梁某测量点处的挠度影响线DIL；或者结合移动车辆过桥，从桥梁动力响应中提取桥梁结构实际影响线，参考本人的已授权专利(发明专利：一种桥梁影响线动态测试方法.专利号ZL 201510212858.9,授权日期:2017.4.26)。

步骤1.2.2一般地，对于简支梁式桥，损伤状态下测点挠度影响线DIL由其未损状态下挠度影响线DIL

DIL＝DIL

其中：E为桥梁材料的弹性模量，I

则，DIL与ζ

DIL(x)＝η

其中，η

基函数ζ

根据上述推导，对于实际桥梁结构，局部损伤引起的附加弹簧刚度K

本发明对于局部损伤量化描述方法将刚度变化和影响范围等复杂参数合并到单个标量中进行表征，对于实际桥梁结构的损伤识别过程时无需假定具体的损伤形式和损伤区范围，而直接对损伤进行量化。

步骤3附加弹簧模型用于损伤影响评估

为反映局部损伤对结构的影响，基于附加刚度K

如图3所示，在一对单位力偶作用下，全梁两端的转角为θ'

将等式(14a)与等式(7)联立，分子为1/K

指数β作为无量纲参数，是一个不同于参数K

指数β可以通过梁未损伤时的弯曲刚度和附加弹簧刚度计算得到；对于均刚度桥梁，即EI

其中：η

在相同荷载作用下，局部损伤会导致桥梁挠度的增加。刚度衰减指数β与桥梁挠度之间存在确定关联，以此可评估局部损伤对桥梁承载力的影响。选定单位荷载作用下挠度增长率Δw来评估损伤影响(如图5所示)，Δw可计算如下：

一般地，跨中测量点的DIL具有最大值，以跨中测量点对象，Δw可以通过结合等式(15)和基函数ζ

其中，l

则，

Δw＝βf(l

当桥梁存在多处损伤时，损伤导致的挠度增长率Δw为

其中，β

值得指出的是，当桥梁局部损伤为刚度均匀折减形式时，假定损伤区长度δ，刚度折减系数为α；则与之对应的附加刚度K

本发明利用整体刚度衰减指数β来评估桥梁结构局部损伤的情况。

本发明利用同一座桥梁不同时间的整体刚度衰减指数β的变化，可评估桥梁结构局部损伤在这一时间段内桥梁结构局部损伤是否加剧以及具体的加剧情况。

通过不同损伤形式的桥梁模型试验，验证本发明所述梁式结构局部损伤量化及损伤影响评估方法的可行性与应用前景。

原理与优势

主要优势包括：

(1)本发明提出的附加弹簧模型，将局部损伤区域刚度变化和损伤影响范围等不具规律、不确定的参数通过积分方法合并等效至一个标量参数进行描述。由于不涉及局部刚度折减形式、损伤区域长度等具体信息，本发明方法可用于对任意形式损伤的量化描述，弥补了现有损伤量化描述方法仅适合于特定形式损伤(均匀裂缝、均匀刚度折减)的不足。

(2)对于实际桥梁结构任意形式局部损伤量化描述，本发明提出的附加弹簧模型中附加弹簧刚度值，可结合现有方法(基于影响线的损伤检测法)从桥梁响应信息中进行识别提取。

(3)根据本发明附加弹簧刚度，可构建刚度衰减指数和挠度增长率，可以评估局部损伤对桥梁整体承载力的影响。

附图说明

附图1为基于附加弹簧模型的损伤梁描述，其中(a)为未损梁(b)为损伤梁(c)为初始弹簧模型(d)为附加弹簧模型，

附图2为既有桥梁局部损伤描述模型，其中(a)为均匀刚度折减(b)为三角形和近似三角形刚度折减(c)为离散弹簧模型，

附图3为全局转角量示意图，

附图4为局部损伤转角增量示意图，

附图5为挠度增长率Δw的定义，

附图6为简支梁损伤计算图，

附图7为K

附图8为试验装置图片，其中(a)为总体图(b)为截面(c)为支座(d)为测试系统，

附图9为模型梁切割形式图，其中(a)为矩形-Ⅰ(b)为矩形-Ⅱ(c)为菱形，

附图10为静载试验布置图，

附图11为截面AB的相对转角量图，其中(a)未损伤梁(b)损伤梁，

附图12为静态试验下实测值K

附图13为移动荷载试验布置图，

附图14为通过移动载荷试验提取DIL及其参数识别值，其中(a)工况1单一损伤(b)工况4两处损伤，

附图15为模型梁损伤前、后静力实验图，其中(a)所示为实验过程(b)为挠度响应结果曲线。

从图1可以看出本发明专利针对无损梁体采用初始弹簧进行描述，受损梁可以通过串联的初始弹簧和附加弹簧来描述，该方式通过增加弹簧圈数来模拟由损伤而产生的刚度折减，其等效刚度可以根据弹簧串联原理得到。

从图2可以看出目前的损伤描述方法针对不同损伤形式提出了相应的描述模型，主要包括：刚度均匀折减模型、三角形(近似三角形)刚度折减模型和离散弹簧模式。

从图3可以看出简支梁结构在荷载作用下两端存在相对转角。

从图4可以看出局部损伤情况和转角增量的关系。

从图5可以看出指数Δw与DIL的关系。

从图6可以看出本发明所涉及到的桥梁参数的具体意义和取值方式。桥梁长度为L

从图7可以看出由三角形模型和近似三角形模型计算的附加弹簧刚度K

从图8可以看出桥梁模型试验，包含了车桥模型、支撑和牵引系统以及测试系统。

从图9可以看出通过切割模型梁上、下盖板人为模拟三种损伤形式：矩形-Ⅰ、矩形-Ⅱ和菱形。

从图10可以看出静载荷试验时，选择包含切割区域长度的AB段作为损伤区域，并通过T形辅助装置辅助测量该段的转角信息。

从图11可以看出损伤前、后测得A、B截面相对转角随着荷载增加，相对转角也相应地呈现阶梯式增加，并且对于损伤的情况其转角变化较大。

从图12可以看出相对转角和力矩之间存在明显线性关系，通过最小二乘法对直线进行拟合，得到的直线斜率即为K

从图13可以看出移动荷载试验时，采用模型车移动过桥的加载模式对桥梁进行加载，通过位移传感器来获取桥梁挠度响应。

从图14可以看出单一损伤情况下，附加部分呈现三角折叠形状；双重损伤情况下，附加部分的折线可以看作是由多个三角形叠加形成的，这表明损伤基函数ζ

从图15可以看出本发明方法对局部损伤导致荷载效应增量的预测值与静载试验实测值具有较好一致性。

具体实施方式

实施例1

与既有模型对比验证

将本发明所用方法与现有技术中三角形或近似三角形刚度折减模型进行对比：

以均质梁的裂缝损伤形式为例，假设损伤区域的局部刚度分别以三角形和近似三角形模式进行刚度折减。

采用三角形刚度折减模型时，损伤区域内梁的抗弯刚度EI(X)如式(1)：

其中：E为桥梁材料的弹性模量，I

采用近似三角形刚度折减模型，损伤区域内梁抗弯刚度EI(X)如式(2)：

其中：E为桥梁材料的弹性模量，I

另一方面，对于均质裂缝可结合既有经验公式(4)、(5)计算与不同深度裂缝相对应的离散弹簧刚度K。

f(ξ)＝1.8624ξ

(5)

公式(4)、(5)中，E为桥梁材料的弹性模量，I

假设该均质梁裂缝位置(即局部损伤区中心位置)记为l

按本发明方法计算的附加弹簧刚度为

观察发现上述公式中均涉及系数E、I

从图7中可以看出，由三角形模型和近似三角形模型计算的附加弹簧刚度K

与现有方法不同，附加弹簧模型可针对不同形式损伤进行统一的量化描述，而不局限于特定的损伤形式。通过积分过程，局部损伤包含的复杂且不确定的参数完整地被本发明中参数K

基于附加弹簧模型的损伤评估

本发明综合考虑损伤长度的未知性和刚度折减形式的不规则性，创新性的提出了一种描述局部损伤的附加弹簧模型。

1、附加弹簧刚度直接测量

根据附加弹簧刚度K

K

获取一组不同弯矩Q＝{M

这种方法特别适用于室内模型试验，而对于实际桥梁结构建议采用下述K

2、附加弹簧刚度间接识别

桥梁结构局部损伤对应的损伤区域内产生附加弹簧，对桥梁结构整体变形造成影响，具体体现为挠度影响线发生变化。因此，对于实际桥梁结构存在局部损伤时，可结合桥梁实际影响线信息识别得到损伤导致的附加弹簧刚度K

对于实际结构局部损伤问题，对应的附加弹簧刚度K

(1)、采用移动单位力作用于桥上，实测损伤梁某测量点处的挠度影响线DIL；或者结合移动车辆过桥，从桥梁动力响应中提取桥梁结构实际影响线，参考本人的已授权专利(发明专利：一种桥梁影响线动态测试方法.专利号ZL 201510212858.9,授权日期:2017.4.26)。

(2)、一般地，对于简支梁式桥，损伤状态下测点挠度影响线DIL由其未损状态下挠度影响线DIL

DIL＝DIL

其中：E为桥梁材料的弹性模量，I

(3)、则DIL与ζ

DIL(x)＝η

理论可知，η

基函数ζ

根据上述推导，对于实际桥梁结构，局部损伤引起的附加弹簧刚度K

本发明对于局部损伤量化描述方法将刚度变化和影响范围等复杂参数合并到单个标量中进行表征，对于实际桥梁结构的损伤识别过程时无需假定具体的损伤形式和损伤区范围，而直接对损伤进行描述。

3、附加弹簧模型用于损伤影响评估

为反映局部损伤对结构的影响，基于附加刚度K

如图3所示，在一对单位力偶作用下，全梁两端的转角为θ'

将其与等式(7)联立，分子为1/K

指数β作为无量纲参数，是一个不同于参数K

指数β可以通过梁未损伤时的弯曲刚度和附加弹簧刚度计算得到；对于均刚度桥梁，即EI

其中：η

在相同荷载作用下，局部损伤会导致桥梁挠度的增加。刚度衰减指数β与桥梁挠度之间存在确定关联，以此可评估局部损伤对桥梁承载力的影响。选定单位荷载作用下挠度增长率Δw来评估损伤影响(如图5所示)，Δw可计算如下：

一般地，跨中测量点的DIL具有最大值，以跨中测量点对象，Δw可以通过结合等式(15)和基函数ζ

其中，l

则，

Δw＝βf(l

当桥梁存在多处损伤时，损伤导致的挠度增长率Δw为

其中，β

值得指出的是，当桥梁局部损伤为刚度均匀折减形式时，假定损伤区长度δ，刚度折减系数为α；则与之对应的附加刚度K

实施例2模型试验

为了进一步验证附加弹簧模型的正确性和适用性，制作一缩尺桥梁模型，结合静力试验直接实测局部损伤引起的附加刚度K

(1)试验布置

试验装置布置如附图8，桥梁的主跨(即测试梁)采用简支钢箱梁，总长度为5m，计算跨径为4.85m。钢箱梁截面以两个平行的槽钢作为腹板，上下焊接两个钢板分别作为上顶板和下底板，具有对称的截面形状。槽钢截面尺寸为63×40×4.8mm，钢板的厚度和宽度分别为3.7mm和440mm，组合截面惯性矩为I＝4685824mm

移动荷载实施采用模型车模拟桥梁移动荷载，轴距为617mm，移动荷载加载量可以通过向车箱装载标准质量块来调整。将截面尺寸为4mm×8mm的塑料导轨粘在测试梁上，以确保模型车辆能够沿预定方向移动。在测试过程中，模型车辆前端与牵引系统相连向前运动，牵引系统由滑轮、缠线轴、绳索以及电机组成，并采用电机牵引绳索通过滑轮带动小车匀速前进。

通过切割模型梁上、下盖板人为产生三种损伤形式：矩形-Ⅰ、矩形-Ⅱ和菱形，分别如附图9(a)、(b)、(c)。矩形-Ⅰ为在上下盖板上切割出180×50mm的矩形区域；矩形-Ⅱ为100×100mm的矩形区域；菱形对角线为50×120mm。这些损伤形式分别设置于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三片梁体的不同位置，总共设计表1所示4种损伤工况。

表1损伤工况

(2)附加弹簧刚度实测

对表1中4种工况局部损伤进行静载荷试验，实测局部损伤产生的附加弹簧刚度。选择包含切割区域长度为δ＝400mm的AB段作为损伤区域，并通过T形辅助装置辅助测量该段的转角信息，如附图10。T形辅助装置的悬臂长度l＝400mm，分别在A、B截面固定两个，并在端部安装四个位移传感器(D

静态载荷试验中，利用各T形装置下两个位移传感器间的差值来计算截面转角，即θ

K

(3)附加弹簧刚度识别(基于桥梁DIL间接识别)

针对模型桥梁开展进行移动载荷试验(附图13)，采用模型车(附图8)过桥来实现移动荷载加载。实验之前首先测量模型车辆的轴重，本实施例中实测模型车辆前轴、后轴分别为14.45kg和29.75kg。挠度测点布置在模型梁跨中位置，采用测试仪器记录模型梁在移动小车作用下的挠度响应，测试频率为50Hz。同时设置速度测试系统，实时测试记录模型车辆在桥上的运行速度。

移动荷载测试中，车辆前轴与测试梁左端之间的距离已经预先测量，以车辆的第一轴的最初停留位置为原点，可确定车辆前轴上桥的时刻。当车辆移动了5467mm的距离(桥梁长度和车轴距离之和)认为车辆行驶出桥，即后轴离开测试梁。然后，利用上桥和出桥之间挠度数据，并结合车辆实时速度信息来提取DIL，其具体实施过程可参考发明专利(发明专利：一种桥梁影响线动态测试方法.专利号ZL 201510212858.9,授权日期:2017.4.26)。

从损伤梁的测量响应中提取测点的挠度影响线DIL(如图14)。然后，根据测量点位置和识别的损伤位置信息分别构建基函数ζ

用基函数拟合DIL计算得到系数η

通过静载实验直接刚度实测和移动荷载试验间接识别两种方法，获取表1所示四种损伤工况下附加弹簧刚度K

表2实测值Kd和识别Kd的比较

通过移动荷载试验识别间接方法识别的K

(4)损伤的影响评估

将每种工况下的η

表3局部损伤识别、评估结果及比较

如表3可以看出，衰减指数β与损伤呈正相关。实验测得的挠度增长率和其预测值在不同工况下都保持了较好的一致性，这也验证了本发明方法的正确性和精确性。与工况1相比，工况2的衰减指数较小，但挠度增长率却比工况1大，这是因为工况2中的损伤位置靠近跨中，导致其损伤对结构承载力的影响明显大于远离跨中的位置。多种损伤情况，如工况4，可以视为矩形-Ⅱ型和菱形两种单一损伤情况的叠加，同时，该工况下矩形-Ⅱ型损伤位置远离跨中，因此其挠度增长率略小于工况2和工况3的总和。这进一步表明，损伤效应是由众多参数共同决定的，而本发明提出的方法可以很好地将这些参数合并到单个标量中。

同时本发明利用同一座桥梁不同时间的整体刚度衰减指数β的变化，来评估桥梁结构局部损伤在这一时间段内桥梁结构局部损伤是否加剧以及具体的加剧情况。

上述实施例数据结果表明：本发明提出的附加弹簧刚度模型不仅与既有损伤量化描述方法等效；更能适用于任意复杂的局部损伤形式，可以精准量化桥梁结构局部损伤；还能用于评估局部损伤，根据损伤位置和损伤所致附加刚度准确评估局部损伤对梁式结构承载能力的影响。