一种针对几何纹理融合模型的激光打印路径生成方法

技术领域

本发明涉及3D打印技术领域，具体涉及一种针对几何纹理融合模型的激光打印路径生成方法。

背景技术

3D打印是一种快速成型技术，一般可分为增材制造和减材制造两种方法。发明主要针对后者提出一种针对几何纹理融合模型的激光打印路径生成方法。减材制造将原材料固定于设备上，通过切削工具把坯料或工件上多余的材料层切去成为切屑，使工件获得规定的几何形状。3D激光打印通常采用数字技术材料打印机来实现，在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型或零部件。经历了多年的发展和创新，从最初的原型制造到如今的广泛应用，以激光打印为代表的3D打印技术正在改变制造业和设计领域的方式，并为创新带来了巨大的潜力。

近几年来，几何纹理不仅被用来增强模型表面的美学价值和表现力，同时还具有一定功能性作用。而如何高效便捷地在产品表面设计出预期的几何纹理效果具有重要的现实意义。一般而言，这种曲面上生成几何纹理的模型，其打印切片往往也是曲面的。然而目前大多数切片加工方法主要有截平面法、投影法等，往往仅针对平面切片，或无法直接用于曲面切片的打印，或难以适应复杂的曲面或复杂曲面纹理的特征变化。

发明内容

针对上述问题，本发明采用无自交参数化技术实现将几何纹理融合到曲面模型，并借助参数化映射生成几何纹理融合模型的激光打印曲面分层轨迹，避免了现有算法在规划曲面打印路径时带来复杂的空间求交问题以及三角面片扭曲过大的问题。本发明提供一种针对几何纹理融合模型的激光打印路径生成方法。本发明的目的是为用户提供一种保真度高，即扭曲尽量小的具有几何纹理的模型激光打印曲面路径生成方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种针对几何纹理融合模型的激光打印路径生成方法，该方法通过以下步骤实现：

S1、输入曲面模型和几何纹理，使用SLIM方法将曲面模型参数化，得到曲面参数模型；

S2、选择几何纹理在曲面模型上的位置，进行纹理迁移，计算每个几何纹理顶点迁移到曲面模型上的坐标；

S3、构建几何纹理切片，在2d坐标系中将几何纹理切片和参数模型和曲面参数模型求交，得到平面分层打印轨迹；

S4、将平面分层打印轨迹映射到曲面，通过平面分层轨迹的映射点和曲面模型在映射点的单位法向量得到空间分层打印轨迹。

进一步地，所述S1中使用SLIM方法将用户输入的曲面模型M参数化到平面，曲面参数模型M

进一步地，得到曲面参数模型步骤如下：

用M＝(V，F)表示输入的曲面模型，其中V是顶点集，F是三角面片集；

定义映射形变能量的一种常见方法是构造其雅可比矩阵的函数，如果用J

其中D是形变度量，x∈R

通过使用代理函数将上述能量转换形式为：

当上述能量最小时，空间网格参数化到平面时发生的形变最小；其中R(J

进一步地，所述S2中选择几何纹理在曲面模型上的位置具体为：用户可自定义几何纹理在曲面模型上的位置，并能够对几何纹理进行平移、旋转、缩放操作，上述操作均在2D平面上进行，确定几何纹理在参数化模型上的位置之后再进行纹理迁移，实现方法如下：首先，几何纹理的中心表示为C

C′

其中d是几何纹理中心的位移，计算所有几何纹理顶点位移后的顶点值：

T

几何纹理的平移实现方法为，对中心与曲面模型中心重合的几何纹理的每个顶点T

x′

其中d

平移后的几何纹理顶点与旋转、缩放矩阵相乘来完成用户的旋转、缩放操作，由于操作是在2D平面上进行，因此旋转操作的旋转轴为z轴，则旋转矩阵可表示为

进一步地，所述S2中纹理迁移具体为：根据曲面参数模型，对所有的几何纹理顶点，在该参数化模型所在的2D坐标系中计算几何纹理顶点T

P

其中α

根据F

P

又表示为P

进行高度场迁移操作，其中z

计算每个几何纹理顶点迁移到曲面模型上的新坐标，得到几何纹理融合模型。

进一步地，所述几何纹理顶点T

进一步地，所述构建几何切片具体为：

几何纹理的z轴分层切片表示为N

进一步地，所述在2d坐标系中将几何纹理切片和参数模型和曲面参数模型求交具体为：将几何纹理的每个分层切片N

进一步地，所述S4具体为：由于使用SLIM方法进行的参数化映射

将所述往复式平面轨迹映射到曲面M，由于每层的往复式平面轨迹对应于不同高度的几何纹理的分层切片，所以本文提出高度场的曲面映射方法；对于一层几何纹理的分层切片而言，假设该层的z轴高度为h，此时其在空间分层打印轨迹上的点V

其中V

进一步地，曲面模型M在V

若V

其中

本发明的主要优点包括：

相较于传统纹理的局限性，本方法将几何纹理赋予功能性作用，并且通过高度场迁移的方法加工曲面切片，打破了激光打印在加工曲面切片方向的局限性，进一步丰富了产品设计方法；与其它方法相比，本方法在生成几何纹理融合模型的激光打印曲面分层轨迹过程中，避免了复杂的空间求交问题以及三角面片扭曲过大的问题，节约了内存空间和计算时间。

附图说明

图1为本发明的一个实施例中的一种针对几何纹理融合模型的激光打印路径生成方法的流程图。

图2为本发明的一个实施例中的一种针对几何纹理融合模型的激光打印路径生成方法的阶段图。

图3为由用户输入的曲面模型经本发明生成的激光打印曲面路径示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

需要说明的是，在本专利的权利要求和说明书中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

实施例

在本发明提及的所有文献都在本申请中引用作为参考，就如同每一篇文献被单独引用作为参考那样。此外应理解，在阅读了本发明的上述讲授内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

本发明的实施方式涉及一种针对几何纹理融合模型的激光打印路径生成方法，所述方法采用减材制造，利3用激光切去多余材料得到目标形状。该方法具体包括：用户输入曲面模型，使用SLIM方法得到扭曲小的参数化模型。根据几何纹理顶点在参数化模型的三角面片上的重心坐标以及三角面片的标识符id

图1是本发明的一个实施例中的一种针对几何纹理融合模型的激光打印路径生成方法的流程图。该方法包括以下步骤：步骤101，用户输入曲面模型和几何纹理；步骤102，使用SLIM方法把曲面模型参数化到平面得到参数化模型；步骤103，使用重心坐标和高度场迁移得到几何纹理融合模型；步骤104，根据几何纹理分层切片与参数化模型和轴线包围盒求交得到平面分层打印轨迹；步骤105，基于参数化映射的逆运算，将平面分层打印轨迹映射到空间得到空间分层打印轨迹。

具体地说，在一个图2所示的鼠标实施例中，本发明提供的一种针对几何纹理融合鼠标模型的激光打印路径生成方法，包括以下步骤：

步骤一，用户输入鼠标曲面模型和几何纹理：用户输入OBJ格式的鼠标曲面模型：M＝(V，F)，其中V＝{V

步骤二，鼠标曲面模型参数化：为了得到鼠标曲面模型的低形变扭曲且无自交的鼠标参数化模型，我们使用SLIM方法将用户输入的鼠标曲面模型M参数化到平面，得到鼠标参数化模型M

定义映射形变能量的一种常见方法是构造其雅可比矩阵的函数，如果用J

其中D是形变度量，x∈R

由于我们想要使用ARAP的Local/Global算法求解，故通过使用代理函数将上述能量转换形式为：

当上述能量最小时，空间网格参数化到平面时发生的形变最小；其中R(J

步骤三，纹理迁移：用户可自定义几何纹理在曲面模型上的位置，并且可以对几何纹理进行平移、旋转以及缩放操作，位置确定后进行纹理迁移操作；根据步骤二得到的鼠标参数化模型M

P

其中α

根据F

P′

又表示为P′

进行高度场迁移操作，其中z

计算每个几何纹理顶点迁移到鼠标曲面模型上的新坐标，就可以得到几何纹理融合鼠标模型；

用户可自定义几何纹理在鼠标曲面模型上的位置，并且可以对几何纹理进行平移、旋转、缩放操作，上述操作均在2D平面上进行，确定几何纹理在鼠标参数化模型上的位置之后再进行纹理迁移，实现方法如下：首先，几何纹理的中心表示为CT，

C′

其中d是几何纹理中心的位移，计算所有几何纹理顶点位移后的顶点值：

T

几何纹理的平移实现方法为，对中心与鼠标曲面模型中心重合的几何纹理的每个顶点T

x′

其中d

平移后的几何纹理顶点与旋转、缩放矩阵相乘来完成用户的旋转、缩放操作，由于操作是在2D平面上进行，因此旋转操作的旋转轴为z轴，则旋转矩阵可表示为

具体地，步骤三中，在鼠标参数化模型所在的2D坐标系中找到几何纹理顶点T

具体地，步骤三中，根据重心坐标计算几何纹理顶点T

首先重心坐标的定义是：给定三角形的三点坐标A，B，C，该平面内任意一点(x，y)可以写成这三点坐标的线性组合形式，即(x，y)＝αA+βB+γC，且满足α+β+γ＝1，则称此时三个坐标A，B，C的权重α，βγ为点(x，y)的重心坐标。α，βγ的求解方法如下：将平面内这点(x，y)与A，B，C三点直接连接，构成三个三角形面积分别为A

其中三角形面积求解方法如下：由于两个向量点积的几何意义是这两个向量围成的平行四边形的面积，故使用向量的点积来求三角形面积，命名点(x，y)为P：

具体地，步骤三中，由于鼠标曲面模型的每个三角面片都具有唯一的编号，且编号在鼠标曲面模型参数化后的鼠标参数化模型上依旧存在，故可以通过编号得到纹理顶点T所在的鼠标参数化模型三角面片对应的鼠标曲面模型三角面片，同时也获得了三角面片的三个顶点，进而根据重心坐标求出纹理顶点T在鼠标曲面模型上的坐标。

步骤四，构建几何纹理切片：根据用户需求，分层个数设置为6，则几何纹理的z轴分层切片就表示为N

步骤五，生成平面分层打印轨迹：用户输入的鼠标曲面模型M和几何纹理N拥有共同的世界坐标系，因此可以利用几何纹理的分层切片与鼠标参数化模型求交得到平面分层打印轨迹：将几何纹理的每个分层切片N

以一层与x轴平行的往复式打印轨迹为例，先构建鼠标参数化模型M

步骤六，生成空间分层打印轨迹，图3展示了部分本实施例的空间分层打印轨迹，用户可以指定空间分层打印轨迹的层数，图3中的三个图分别是空间分层打印轨迹的其中三层。由于步骤二使用的参数化映射

具体地，根据三角网格的参数化映射

其中

利用该性质，可以将步骤五生成的往复式平面轨迹映射到曲面M，由于每层的往复式平面轨迹对应于不同高度的几何纹理的分层切片，所以本文提出高度场的曲面映射方法。对于一层几何纹理的分层切片而言，假设该层的z轴高度为h，此时其在空间分层打印轨迹上的点V

其中V

其中

需要说明的是，在本专利的权利要求和说明书中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。