一种基于随机凹凸坡面的地震边坡永久位移计算方法

技术领域

本发明涉及地震边坡稳定性的技术领域，特别涉及一种基于随机凹凸坡面的地震边坡永久位移计算方法。

背景技术

近年来，随着川藏铁路工程的逐步推进，在脆弱的生态环境、复杂的地质条件及强烈的活动断裂地区开展基础设施的建设将会不可避免的涉及边坡稳定性的问题。在边坡稳定性分析的理论方法中，多数方法仅考虑了直线型、凸型、凹型坡面形态。然而，在实际工程中，边坡坡面多呈现不规则的凹凸形态，且坡面的凹凸特性对边坡的稳定性具有一定的影响，且坡面的凹凸特性对边坡稳定性的影响规律结论尚不统一。坡面凹凸特性除了关系到边坡的稳定性，更涉及到工程中的放坡开挖方案。除此之外，在以往以永久位移为评价指标的地震稳定性研究中，大多仅考虑了水平地震加速度-时程曲线，或假定竖向地震加速度与水平地震加速度成一定的比例关系。然而，实际水平地震动与竖向地震动在地震过程中并非呈确定比例关系。因此，提出一种可以考虑非规则几何坡面以及真实水平-竖向地震动耦合作用的边坡永久位移计算方法具有理论及实际意义。

发明内容

本发明意在提供一种基于随机凹凸坡面的地震边坡永久位移计算方法，解决了边坡稳定性分析理论未考虑实际水平地震动与竖向地震动在地震过程中并非呈确定比例关系的问题。

为了达到上述目的，本发明的技术方案如下：一种基于随机凹凸坡面的地震边坡永久位移计算方法，包括如下步骤：

S1、输入土体重度γ、粘聚力c、内摩擦角φ、坡顶角α、坡高H和岩土体张拉强度的无量纲参数u；

S2、设定坡面折线个数n、每段折线高度占坡高的比例为a

S3、结合极限分析上限法及强度折减法，通过优化求解安全系数获取边坡在极限状态的临界滑动面参数；

S4、假定临界滑动面在地震过程中不再发生变化，通过虚功原理构建边坡的动力平衡方程，进而获取边坡的角加速度；

S5、对角加速度在微小时间段内进行二次积分，通过累积叠加，进而求得整个地震过程中边坡坡脚处的水平永久位移。

进一步的，步骤S2的具体方法：

S21、设定组成坡面折线个数为n(n＝1,2,3,4······),设定a

S22、根据S21步骤中的约束条件随机生成坡面折线。

进一步的，步骤S21的约束条件满足如下公式：

进一步的，步骤S3的具体方法：

S31、结合极限分析上限法及强度折减法，获取边坡安全系数的计算公式；

S32、代入t时刻真实的水平及竖向地震加速度，其中t≥0，计算安全系数；

S33、当安全系数F

S34、假定安全系数在时间步长d

S35、将k

进一步的，步骤S31中边坡安全系数的计算公式如下：

上式中，F

所述内能耗散率系数的计算公式为：

所述外功率系数f

所述外功率系数f

所述外功率系数t

所述外功率系数t

进一步的，步骤S34中k

进一步的，步骤S4中边坡的动力平衡方程为：

上式中，W为滑体的重力大小，l为滑体重心到转动重心P点的距离；

所述滑体重力的计算公式为：

所述滑体重心到转动重心P点距离的计算公式为：

进一步的，步骤S5中水平永久位移的计算公式为：

与现有技术相比，本方案的有益效果：

本方案考虑实际工程中边坡的非规则坡面形态和真实水平-竖向地震动耦合效应，使得地震作用下边坡永久位移的计算更加精确，为实际工程中边坡永久位移评价方法奠定了基础。

附图说明

图1是本发明一种基于随机凹凸坡面的地震边坡永久位移计算方法的流程图；

图2是本发明一种基于随机凹凸坡面的地震边坡永久位移计算方法的边坡破坏模式图；

图3是本发明实施例中边坡非规则坡面、临界破坏面图；

图4是本发明实施例中永久位移分析图。

具体实施方式

下面通过具体实施方式对本发明作进一步详细的说明：

实施例

如附图1和图2所示：一种基于随机凹凸坡面的地震边坡永久位移计算方法，包括如下步骤：

S1、输入土体重度γ、粘聚力c、内摩擦角φ、坡顶角α、坡高H和考虑岩土体张拉强度的无量纲参数u；

S2、设定坡面折线个数n、每段折线高度占坡高的比例为a

S21、设定组成坡面折线个数为n(n＝1,2,3,4······),设定a

S22、根据S21步骤中的约束条件随机生成坡面折线。

S3、结合极限分析上限法及强度折减法，考虑真实水平及竖向地震动加速度，通过优化求解安全系数获取边坡在极限状态的临界滑动面参数；具体方法如下：

S31、结合极限分析上限法及强度折减法，获取边坡安全系数的计算公式；其中边坡安全系数的计算公式如下：

上式中，F

内能耗散率系数的计算公式为：

外功率系数f

外功率系数f

外功率系数t

外功率系数t

S32、代入t时刻真实的水平及竖向地震加速度，其中t≥0，计算安全系数；

S33、当安全系数F

S34、假定安全系数在时间步长d

S35、将k

S4、假定临界滑动面在地震过程中不再发生变化，通过虚功原理构建边坡的动力平衡方程，进而获取边坡的角加速度。其中边坡的动力平衡方程为：

上式中，W为滑体的重力大小，l为滑体重心到转动重心P点的距离；

滑体重力的计算公式为：

滑体重心到转动重心P点距离的计算公式为：

S5、对角加速度在微小时间段内进行二次积分，通过累积叠加，进而求得整个地震过程中边坡坡脚处的水平永久位移，其中水平永久位移的计算公式为：

案例：开展地震作用下坡面折线个数n＝10的边坡永久位移算例分析。采用实施例的方法随机生成非规则几何坡面参数如下：β

以上的仅是本发明的实施例，方案中公知的具体结构和/或特性等常识在此未作过多描述。应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明结构的前提下，还可以作出若干变形和改进，这些也应该视为本发明的保护范围，这些都不会影响本发明实施的效果和专利的实用性。本申请要求的保护范围应当以其权利要求的内容为准，说明书中的具体实施方式等记载可以用于解释权利要求的内容。