一种虚拟编组列车队形控制方法、系统、电子设备及介质

技术领域

本发明涉及轨道交通技术领域，特别是涉及一种虚拟编组列车队形控制方法、系统、电子设备及介质。

背景技术

由于客运与货运铁路的运输需求不断增加，既有线亟需提升线路及车辆资源的利用率。进一步缩短列车运行间隔有利于提升线路资源的利用，在不建设新线的情况下增加既有线可上线运行列车的数量；根据运输需求制定列车编组数量与方案可以提升车辆资源的利用，提高满载率，避免空载。为了解决上述需求，虚拟连挂(Virtual Coupling，简称VC)技术进一步缩短行车间隔和灵活调整列车编组，在近年来被轨道交通领域所重点关注。虚拟连挂技术可根据运输需求将一定数量具有动力的单元列车以一定顺序与较小间距的形式，通过车-车通信方式编组在一起，形成一列具有稳定队形的列车，称为虚拟编组列车(Virtually Coupled Train Set，简称VCTS)。此外，虚拟编组列车是传统列车编组概念的拓展，具有列车的内涵，强调编组内部单元在小间距下保持与传统列车一致的同步运行与作业的能力，以满足实际运营场景的需求。而在没有车钩连挂作用的条件下，虚拟编组列车的小间距队形稳定与否直接决定了其是否能够达到列车的形态与效果，稳定性显得尤为重要。

考虑到列车车辆与线路环境等复杂因素所带来的干扰影响，虚拟编组列车在小间距下可能无法保持稳定队形运行与同步作业，从而会降低虚拟连挂技术所带来的效益。因此，研究干扰条件影响下，如何保证虚拟编组列车能够快速恢复并维持小间距下的队形稳定，以提升线路资源与车辆资源的利用率，为虚拟连挂技术提供理论支撑与应用探索，具有重要的意义。

目前对于虚拟编组列车队形稳定控制的相关研究有以下四类：

1.基于跟驰理论，通过跟驰模型设计控制策略，用于仿真虚拟编组列车队形稳定控制算法、设计解决方案。典型研究者有：Egidio Quaglietta，Ronghui Liu等。

2.反馈控制方法拥有易于理论分析和推导的优点，针对较小的扰动具有一定鲁棒性，算法效率高，计算需求低，许多研究集中在基于反馈控制的虚拟编组列车控制方法上。典型研究者有：Carlo Di Meo，Jaegeun Park，刘岭等。

3.为了解决虚拟编组控制的硬约束问题，同时保证控制性能的最优性，最优控制方法被广泛研究和应用于虚拟编组控制问题中。典型研究者有：Jesus Felez，宿帅等。

4.考虑到列车动态运行特性以及多列车形成的虚拟编组系统的复杂性，深度学习、强化学习等方法提供了新的研究思路。典型研究者有：王洪伟，宿帅等。

以上四类方法没有充分考虑不确定扰动与通信延时对控制性能的影响，缺乏可行性、局部稳定性与队列稳定性的分析，虚拟编组列车实际运行状态可能会产生较大波动，无法保证小间距下的稳定队形运行与同步作业。

发明内容

本发明的目的是提供一种虚拟编组列车队形控制方法、系统、电子设备及介质，可保证不确定扰动及通信延时影响下的单列车及队列稳定性，保证小间距下的稳定队形运行与同步作业。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种虚拟编组列车队形控制方法，包括：

根据每个车站之间各个区段的线路坡度和限速构建所述虚拟编组列车中各单元列车的动力学方程；

根据所述虚拟编组列车中各单元列车的动力学方程构建各单元列车的状态空间方程；所述状态空间方程包括标称状态方程和扰动状态方程；

根据各所述单元列车的状态空间方程和约束方程构建虚拟编组列车的列车运行环境模型；所述约束方程包括状态约束方程和控制变量约束方程；

对于所述虚拟编组列车中的任意一个单元列车，根据当前时刻领航列车的控制量以及当前时刻所述单元列车的状态判断预设事件触发机制是否被触发；

若所述预设事件触发机制被触发，则基于所述列车运行环境模型、当前时刻所述单元列车的标称状态和当前时刻目标列车的最优标称状态对Tube-MPC问题模型进行求解，得到当前时刻所述单元列车的最优标称控制量和当前时刻所述单元列车的最优标称状态；所述目标列车为所述单元列车的前一个单元列车；

若所述预设事件触发机制没有被触发，则基于所述列车运行环境模型、当前时刻所述单元列车的标称状态和当前时刻目标列车的最优标称状态对ELQR控制器进行求解，得到当前时刻所述单元列车的最优标称控制量和当前时刻所述单元列车的最优标称状态；

根据当前时刻所述单元列车的不确定扰动因素和当前时刻所述单元列车的最优标称控制量，计算当前时刻所述单元列车的最优控制量，根据当前时刻所述单元列车的最优控制量对所述单元列车进行控制，然后更新当前时刻并返回所述对于所述虚拟编组列车中的任意一个单元列车，根据当前时刻领航列车的控制量以及当前时刻所述单元列车的状态判断预设事件触发机制是否被触发。

一种虚拟编组列车队形控制系统，包括：

动力学方程构建模块，用于根据每个车站之间各个区段的线路坡度和限速构建所述虚拟编组列车中各单元列车的动力学方程；

状态空间方程构建模块，用于根据所述虚拟编组列车中各单元列车的动力学方程构建各单元列车的状态空间方程；所述状态空间方程包括标称状态方程和扰动状态方程；

列车运行环境模型构建模块，用于根据各所述单元列车的状态空间方程和约束方程构建虚拟编组列车的列车运行环境模型；所述约束方程包括状态约束方程和控制变量约束方程；

判断模块，用于对于所述虚拟编组列车中的任意一个单元列车，根据当前时刻领航列车的控制量以及当前时刻所述单元列车的状态判断预设事件触发机制是否被触发；

Tube-MPC问题模型求解模块，用于若所述预设事件触发机制被触发，则基于所述列车运行环境模型、当前时刻所述单元列车的标称状态和当前时刻目标列车的最优标称状态对Tube-MPC问题模型进行求解，得到当前时刻所述单元列车的最优标称控制量和当前时刻所述单元列车的最优标称状态；所述目标列车为所述单元列车的前一个单元列车；

ELQR控制器求解模块，用于若所述预设事件触发机制没有被触发，则基于所述列车运行环境模型、当前时刻所述单元列车的标称状态和当前时刻目标列车的最优标称状态对ELQR控制器进行求解，得到当前时刻所述单元列车的最优标称控制量和当前时刻所述单元列车的最优标称状态；

最优控制量计算模块，用于根据当前时刻所述单元列车的不确定扰动因素和当前时刻所述单元列车的最优标称控制量，计算当前时刻所述单元列车的最优控制量，根据当前时刻所述单元列车的最优控制量对所述单元列车进行控制，然后更新当前时刻并返回所述对于所述虚拟编组列车中的任意一个单元列车，根据当前时刻领航列车的控制量以及当前时刻所述单元列车的状态判断预设事件触发机制是否被触发。

一种电子设备，包括：

存储器和处理器，所述存储器用于存储计算机程序，所述处理器运行所述计算机程序以使所述电子设备执行根据上述所述的虚拟编组列车队形控制方法。

一种计算机可读存储介质，其存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述所述的虚拟编组列车队形控制方法。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明以鲁棒不变集和模型预测控制为基础，采用Tube模型预测鲁棒控制方法，侧重于保证不确定扰动及通信延时影响下的单列车及队列稳定性，保证小间距下的稳定队形运行与同步作业。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的虚拟编组列车队形控制方法的流程图；

图2为考虑初始扰动与不确定扰动影响下Tube中的实际状态轨迹与标称状态轨迹结果图；

图3为考虑不同通信延情况下的参数稳定域结果图；

图4为考虑不确定扰动与通信延时影响下控制器参数调整前后的控制效果结果图；

图5为传统模型预测控制方法与所提出集成算法计算时间对比的结果图；

图6为本发明实施例提供的虚拟编组列车队形控制方法的思路流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

如图1所示，本发明实施例提供了一种虚拟编组列车队形控制方法，具体为基于Tube的虚拟编组列车队形稳定鲁棒控制方法，包括：

S1：根据每个车站之间各个区段的线路坡度和限速构建所述虚拟编组列车中各单元列车的动力学方程。

S2：根据所述虚拟编组列车中各单元列车的动力学方程构建各单元列车的状态空间方程；所述状态空间方程包括标称状态方程和扰动状态方程。

S3：根据各所述单元列车的状态空间方程和约束方程构建虚拟编组列车的列车运行环境模型；所述约束方程包括状态约束方程和控制变量约束方程。

S4：对于所述虚拟编组列车中的任意一个单元列车，根据当前时刻领航列车的控制量以及当前时刻所述单元列车的状态判断预设事件触发机制是否被触发。

S5：若所述预设事件触发机制被触发，则基于所述列车运行环境模型、当前时刻所述单元列车的标称状态和当前时刻目标列车的最优标称状态对Tube-MPC问题模型进行求解，得到当前时刻所述单元列车的最优标称控制量和当前时刻所述单元列车的最优标称状态。

S6：若所述预设事件触发机制没有被触发，则基于所述列车运行环境模型、当前时刻所述单元列车的标称状态和当前时刻目标列车的最优标称状态对ELQR控制器进行求解，得到当前时刻所述单元列车的最优标称控制量和当前时刻所述单元列车的最优标称状态。

S7：根据当前时刻所述单元列车的不确定扰动因素和当前时刻所述单元列车的最优标称控制量，计算当前时刻所述单元列车的最优控制量，根据当前时刻所述单元列车的最优控制量对所述单元列车进行控制，然后更新当前时刻并返回所述对于所述虚拟编组列车中的任意一个单元列车，根据当前时刻领航列车的控制量以及当前时刻所述单元列车的状态判断预设事件触发机制是否被触发。

在实际应用中，

所述标称状态方程具体为

其中，

所述扰动状态方程具体为

其中，

所述控制变量约束方程具体为

其中，u

所述状态约束方程具体为

其中，x

在实际应用中，所述预设事件触发机制，具体为：

其中，

在实际应用中，所述Tube-MPC问题模型，具体为：

其中，

其中，

在实际应用中，

其中，

其中，

其中，

其中，K

在实际应用中，所述ELQR控制器，具体为：

其中，

在实际应用中，所述根据当前时刻所述单元列车的不确定扰动因素和当前时刻所述单元列车的最优标称控制量，计算当前时刻所述单元列车的最优控制量，具体包括：

根据

计算当前时刻单元列车的实际控制量，其中，u

如图6所示，本发明实施例提供的虚拟编组列车队形控制方法的思路具体为：

A、虚拟编组列车模型构建。考虑不确定扰动以及最小间距约束的虚拟编组列车模型构建：

1、根据列车信息设置列车质量、阻力系数和列车长度，根据坡度、限速等线路信息设置坡道阻力与线路限速，考虑不确定空气阻力影响设置不确定速度扰动，建立虚拟编组列车的单质点动力学模型即虚拟编组列车中各单元列车的动力学方程，具体包括：

A.1、列车的动力学模型以牛顿第二定律为基础，运行阻力包括基本阻力r

其中，s

A.2、为方便针对队列稳定性进行理论分析，需要对模型进行线性化处理。通过围绕平衡速度v

其中，h

2、根据虚拟编组列车内部单元列车间的间距策略以及单质点动力学模型，建立单元列车的状态空间方程，具体包括：

A.3、将虚拟编组中t时刻第i个单元列车的状态定义为：

其中，Δs

A.4、将虚拟编组中第i个单元列车的状态方程表述为离散形式(离散时间间隔为δ)：

x

其中，系数矩阵为

为了表示不确定扰动的影响，进一步定义第i个单元列车的标称状态方程及扰动状态方程，分别用

3、根据牵引制动性能约束、限速约束与最小间距约束，建立状态约束方程和控制变量约束方程，具体包括：

A.5、考虑牵引制动性能约束、限速约束与最小间距约束，这里引入对状态x

φ

φ

其中，φ

B、基于Tube的模型预测控制(Tube-based Model Predictive Control，简称Tube-MPC)算法设计：

根据虚拟编组列车队形稳定控制的需求，将缩小单元列车与领航列车、单元列车与其前车的间距误差、速度差作为控制目标，设置目标函数与代价函数；根据目标函数与状态空间方程，建立Tube-MPC问题模型公式6，并设计集成扰动状态反馈的最优控制器公式14，具体包括：

B.1、将阶段代价函数

B.2、在Tube-MPC框架中，引入

其中，第一个约束条件为A.4中标称状态方程；第二个约束条件为初始状态赋值并考虑了延时τ的影响，

B.3、通过在时刻t

其中，

C、Tube集设计：

考虑不确定扰动的影响，计算受扰动状态的鲁棒不变集是C.1，C.2是证明和推导C.1如何得出的，并基于该不变集设计Tube集合以及状态约束集、控制变量约束集，并证明不确定扰动影响下，仍能满足约束条件且系统状态始终处于Tube集合内，具体包括：

C.1、提出定理：对于A.4中的虚拟编组列车系统，如果满足k

C.2、证明C.1中定理成立：将速度扰动差分方程定义为：

其中，

如果|1+(h-k

类似的，预测时域内的位置误差可表达为：

因此，可以得到扰动状态处于鲁棒不变集内，即

C.3、根据B.3中的最优预测状态轨迹

C.4、提出定理：对于A.4中的虚拟编组列车系统，在B.3中的控制器作用下有：

(i)如果标称控制变量

(ii)如果标称状态变量

其中，

C.5、证明C.4中定理：对于(i)，基于B.3中的控制器，通过将A.5中的控制变量约束条件及C.1中的鲁棒不变集代入

对于(ii)，通过将A.5中的状态变量约束条件及C.1中的鲁棒不变集代入

D、可行性及局部稳定性证明：

为了保证控制器的可行性及稳定性，通过构造终端控制器以获取可行的控制序列，然后基于此计算出一条可行的状态轨迹；该状态轨迹将满足终端约束，保证问题的可行性。此外，设计终端约束集以保证虚拟编组列车系统的渐进稳定性。

步骤D中可行性及局部稳定性证明包括以下内容：

D.1、为了保证控制器的可行性，提出定理：对于A.4中的虚拟编组列车系统，若满足终端约束条件公式12，那么B.2中Tube-MPC优化问题在时刻t>t

D.2、证明D.1中的定理：

对于时刻t

其中，

其中，A

基于终端控制器，可构造出一条时刻t

为了保证在时刻t

D.3、为了保证控制器的渐近稳定性，提出定理：对于A.4中的虚拟编组列车系统，若满足如下约束条件：

那么B.2中的Tube-MPC是渐进稳定且输入到状态稳定的。

D.4、证明D.3中的定理：根据D.2中可行的控制序列及状态轨迹，可计算出时刻t

为了得到V

通过舒尔补(SchurComplement)，上述不等式可以用D.3中的线性矩阵不等式表示，同时可采用MATLAB中的LMI工具箱求解。

由此可得V

此外，扰动边界由C.1给出，意味着存在一个

根据关系

由此得证A.4中的虚拟编组列车系统是输入到状态稳定的，且所提出的算法所得解为渐进有界的。

E、队列稳定性证明：

由于Tube-MPC问题需要通过数值算法，无法进一步显式分析控制器的队列稳定性。考虑在不违反约束条件且扰动较小的情况下，可将控制问题可以转化为如下扩展线性二次调节器(Extended-linear quadratic regulator，简称ELQR)问题，以求得近似最优反馈控制率；基于此，利用频域分析法推导队列稳定性的充分条件。

步骤E中队列稳定性证明包括以下内容：

E.1、考虑在不违反约束条件且扰动较小的情况下，B.2中的控制问题可以转化为如下ELQR问题即公式13，以求得近似最优解：

其中，

E.2、为了推导出该ELQR问题的最优控制律，采用批量算法(Batch Solution)来求解，可得如下线性反馈控制器形式：

其中，

E.3、为了在频域中描述第i个单元列车对领航列车及前车的速度响应，对E.2中的反馈控制率求导并进行拉普拉斯变换，可得：

其中，

这里用简化形式表达系数，即

E.4、提出定理：对于A.4中的虚拟编组列车系统而言，在E.2中控制器的控制下，如果满足下列条件

其中，Λ＝{l,p},

那么该系统是队列稳定的。

E.5、证明E.4中的定理：队列稳定性成立需满足

因此，首先对

满足队列稳定性需要使得4|NM

F、集成控制算法设计：

为了集成Tube-MPC与ELQR控制器，设计了事件触发机制，用于描述单元列车的实际运行状态，以应对沿线有扰动较大、限速变化的区段以及扰动小、限速恒定的巡航区段，提升算法的求解效率。

步骤F中集成控制算法设计包括以下内容：

F.1、为了集成Tube-MPC与ELQR控制器，设计了一个事件触发机制如公式5所示，其中，u

本发明实施例所述的虚拟编组列车队形控制方法在实际应用中具体为：

101、线路信息输入：

根据实际线路信息确定站间长度，并将该站间的各个区段的线路坡度、限速等信息输入，根据列车信息设置列车质量、阻力系数、列车长度、牵引制动性能约束；根据虚拟编组内部单元列车间的间距策略设置期望间距、最小间距约束，实现虚拟编组列车运行环境模型建模。

102、初始化虚拟编组内所有单元列车状态信息：

在时刻t

103、在时刻t

103.1、第i个单元列车接收领航列车以及前行单元列车i-1的状态。

103.2、根据第i个单元列车实际运行状态是否仍处于Tube中以及是否处于巡航状态，判断事件公式5是否被触发，若触发则进行步骤103.3，否则进行步骤103.4。

103.3、基于步骤101中的虚拟编组列车运行环境模型以及步骤103.1中的前车的状态，求解Tube-MPC问题模型即公式6，根据公式20和公式21计算出最优标称控制序列

103.4、基于步骤101中的虚拟编组列车运行模型以及步骤103.1中的前车的状态，对ELQR控制器即公式13进行求解，求解ELQR问题，根据公式36计算反馈控制量

103.5、由于不确定扰动因素

以上算法，可以采用MATLAB实现，也可采用Python，C#等语言。本实例采用MATLAB实现。

本实施实例中，以CRH高速动车组为研究对象，以京沪线路数据为例进行仿真实验。

图2是考虑初始扰动与不确定扰动影响下Tube中的实际状态轨迹与标称状态轨迹。实验中虚拟编组列车由一列领航列车与四列后续单元列车组成，以300km/h的速度巡航行驶，在第1个单元列车上施加初始扰动Δv

图3是控制器参数

图5是传统模型预测控制方法与所提出集成算法计算时间的对比实验。由于预测时域是与模型预测控制器计算时间相关的主要参数，因此选择预测时域作为自变量，其范围设置为2s至22s。在图5中，尽管两种方法的计算时间都呈现抛物线上升的趋势，但集成控制算法比传统的模型预测控制算法效率更高。可以发现，集成控制算法更符合实际应用的实时性要求，在大多数情况下其计算时间都低于0.2s。

本发明实施例还提供了一种与上述方法对应的虚拟编组列车队形控制系统，包括：

动力学方程构建模块，用于根据每个车站之间各个区段的线路坡度和限速构建所述虚拟编组列车中各单元列车的动力学方程。

状态空间方程构建模块，用于根据所述虚拟编组列车中各单元列车的动力学方程构建各单元列车的状态空间方程；所述状态空间方程包括标称状态方程和扰动状态方程。

列车运行环境模型构建模块，用于根据各所述单元列车的状态空间方程和约束方程构建虚拟编组列车的列车运行环境模型；所述约束方程包括状态约束方程和控制变量约束方程。

判断模块，用于对于所述虚拟编组列车中的任意一个单元列车，根据当前时刻领航列车的控制量以及当前时刻所述单元列车的状态判断预设事件触发机制是否被触发。

Tube-MPC问题模型求解模块，用于若所述预设事件触发机制被触发，则基于所述列车运行环境模型、当前时刻所述单元列车的标称状态和当前时刻目标列车的最优标称状态对Tube-MPC问题模型进行求解，得到当前时刻所述单元列车的最优标称控制量和当前时刻所述单元列车的最优标称状态。

ELQR控制器求解模块，用于若所述预设事件触发机制没有被触发，则基于所述列车运行环境模型、当前时刻所述单元列车的标称状态和当前时刻目标列车的最优标称状态对ELQR控制器进行求解，得到当前时刻所述单元列车的最优标称控制量和当前时刻所述单元列车的最优标称状态。

最优控制量计算模块，用于根据当前时刻所述单元列车的不确定扰动因素和当前时刻所述单元列车的最优标称控制量，计算当前时刻所述单元列车的最优控制量，根据当前时刻所述单元列车的最优控制量对所述单元列车进行控制，然后更新当前时刻并返回所述对于所述虚拟编组列车中的任意一个单元列车，根据当前时刻领航列车的控制量以及当前时刻所述单元列车的状态判断预设事件触发机制是否被触发。

本发明实施例还提供了一种电子设备，包括：

存储器和处理器，所述存储器用于存储计算机程序，所述处理器运行所述计算机程序以使所述电子设备执行根据上述所述的虚拟编组列车队形控制方法。

本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述所述的虚拟编组列车队形控制方法。

本发明实现了基于Tube的虚拟编组列车队形稳定鲁棒控制方法，并具有如下优点：

抗干扰能力强，以鲁棒不变集和模型预测控制为基础，侧重于保证不确定扰动及通信延时影响下的单列车及队列稳定性，考虑了列车运行过程中的不确定扰动影响，通过Tube模型预测鲁棒控制方法可将受扰动的系统状态约束在小于扰动波动范围的Tube集合中，可以适应复杂的运行条件，如大风天气或进出隧道场景，通过频域分析法推导了队列稳定性的充分条件，使得虚拟编组再受到干扰后可以快速恢复至稳定运行状态，保证了算法的可行性与渐近稳定性。

具有队列稳定性，基于扩展线性二次调节器(Extended-linear quadraticregulator，简称ELQR)和频域分析法，求解通信延时影响下的控制器参数稳定域，通过在所得参数稳定域中选择控制器参数，可以有效避免扰动在虚拟编组列车内部的传播，保证了通信延时影响下不确定扰动在虚拟编组列车内部的传播中逐渐衰减，能够快速恢复并保持虚拟编组列车的稳定队形，保证了算法的队列稳定性。

计算效率高，通过集成控制策略，可在扰动较小时直接进行反馈控制，无需额外的优化计算。

考虑不确定速度扰动，使用基于Tube的模型预测控制方法(Tube-based ModelPredictive Control，简称Tube-MPC)设计了鲁棒控制算法，在满足最小间距约束的前提下，减小不确定扰动的影响，使得系统状态的波动范围始终处于小于扰动边界的Tube约束集内。

基于鲁棒不变集理论对状态变量及控制输入的约束集进行了改进设计，保证了所提出算法的可行性和局部稳定性。

基于事件触发机制，设计了结合Tube-MPC与ELQR的集成控制策略，降低了计算复杂度，提升了算法效率。

设计了集成控制算法，提升了求解效率，具有良好的实时性。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。