一种基于多层恢复依赖的基础设施网络修复方法及其应用

技术领域

本发明涉及多层网络失效修复领域，尤其涉及一种智慧城市下基于多层恢复依赖的基础设施网络的修复方法。

背景技术

近年来，智慧城市建设迅速发展对通信网络的需求也相应增加，因为智慧城市的各种组件和设施需要更强大的通信设备来支持它们的运行和交互。为了满足智慧城市中大规模智能设备的互联互通需求，必须确保网络的稳定性和抗毁性。此外，智慧城市建设还推动了电力网络与通信网络的整合。电力网络可以利用通信网络中的设备来实现对智能电网的监测和控制，从而提高电力系统的效率和可持续性。通过与电力网络的融合，通信网络也能为智慧城市提供更智能化的服务和解决方案。当通信网络在内的基础设施网络受到各种破坏性事件的影响时，包括随机故障、恶意攻击和自然灾害，这些事件可能会严重影响其性能并对社会正常运转造成不利影响。因此，不仅要保护当前的基础设施网络免受破坏，而且要能够在它们被破坏后对其进行及时的恢复，这对社会的稳定和发展尤为重要。

随着智慧城市化进程加速推进，不同基础设施系统之间的相互依赖关系日益加深。传统的系统边界逐渐模糊并消失，导致不同系统之间的互动变得更加频繁和复杂。这种复杂系统之间的紧密联系增强了网络系统的功能性和应用领域，使其得以更充分地发挥作用。事实上，在局部或全局故障之后，网络的恢复过程通常需要由其他网络提供的资源。在通信网络遭受破坏时(如台风，暴雨等自然灾害)，需要对通信系统进行修复。通信网络组件的修复通常需要由修复组件所在的网络及其支持网络提供的资源。例如，在一个由通信网络和电力网络组成的双层系统中，通信组件和电力组件之间存在恢复依赖关系。修复故障的通信组件需要维修人员使用通信设备进行定位、协调，在维修的过程中需要使用电力。反之，电力网络的维修过程中也需要通信和电力的支持。因为基础设施系统是确保城市和国家正常运转的基础，因此优化网络在故障后的修复性能具有重要的意义。

发明内容

为了解决现有技术中存在的不足，本申请提出了一种基于多层恢复依赖的基础设施网络修复方法及其应用，以增强基础设施网络的稳定性和抗毁性。

本发明所采用的技术方案如下：

一种基于多层恢复依赖的基础设施网络修复方法，包括如下步骤：

S1、基于无向无权网络X和Y构建多层修复依赖的基础设施网络模型，

S2、遍历网络X和网络Y，将基础设施网络模型中每个节点对应的状态都设置为功能性，完成基础设施网络模型的初始化；

S3、当基础设施网络模型遭受攻击，被攻击的节点状态由功能性变为失效，对失效的节点进行修复；在基础设施网络模型上，各网络中功能性节点失效概率表示为

S4，统计修复后网络X和网络Y中功能性节点的数量，根据功能性节点数量判断网络是否达到平衡；若达到平衡则停止修复；否则回到S3继续修复。

进一步，基础设施网络模型遭受攻击以及修复的自适应演化过程中，利用t时刻失效节点所占比例f

其中f

进一步，t时刻失效节点的修复概率

其中，

进一步，

其中，k为节点i的邻居数即度值；X

用渗流理论来解析推导双层恢复依赖系统中失效节点的期望分数方程，表示如下：

其中，u(1-f

进一步，所述多层修复依赖的基础设施网络模型表示为：

G＝(X,Y,E)

其中，X为无向无权网络(V

一种基于多层恢复依赖的基础设施网络修复方法应用于电力系统、通信网络、交通运输的基础设施系统。

本发明的有益效果：

1、本发明建立智慧城市下多层恢复依赖网络的基础设施网络模型，通过模拟基础设施网络在遭受不同程度的破坏和伴随着持续性失效情况下的系统演化行为，在自适应演化达到平衡后，分析网络演化过程和此时的网络状态，从而确定系统间的恢复依赖对系统修复的影响，介入修复的最佳时间，以帮助设计和优化网络结构，提高网络的稳定性和抗毁性。

2、本发明提出了系统失效节点的联合恢复依赖，系统组件的修复能力并非是固定的，而是取决于系统自身的状态和提供修复支持的其他系统的状态，同时本发明统计系统演化过程中功能性节点的比例来衡量系统的修复程度。

3、本发明还基于渗流理论对所建立的多层恢复依赖的基础设施网络模型进行分析，解析推导双层恢复依赖系统中失效节点的期望分数方程以衡量不同初始故障对系统恢复的影响。本发明不仅考虑加强智慧城市下关键基础设施的抗毁性，而且还注重在基础设施受损时恢复所需的社会技术层面。本项发明有望为智慧城市下多层恢复依赖系统的修复提供新思路，进而为设计更具抗毁性和稳定性的实际系统提供指导。此技术潜在的应用领域广泛，包括提升电力系统、通信网络、交通运输等关键基础设施系统。

附图说明

图1是本发明基于多层恢复依赖的基础设施网络修复方法流程图；

图2是本发明实施例提供的一种基础设施网络修复模型方法基于多层恢复依赖的示意图。

图3是系统在不同初始攻击下每个时刻剩余有效节点比例图。

图4是系统达到平衡后，修复成功次数和功能性节点比例图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

参照图1-4，本发明所提出的一种基于多层恢复依赖的基础设施网络修复方法，包括如下步骤：

S1、构建多层修复依赖的基础设施网络模型，基础设施网络模型表示为：

G＝(X,Y,E)

其中，X为无向无权网络(V

S2、遍历网络X和网络Y，将基础设施网络模型中每个节点对应的状态都设置为功能性，完成基础设施网络模型的初始化。

更具体地，网络X和网络Y中的每一个节点均对应设置一个标记，标记对应功能性和失效，在每一个时刻，节点若是功能性的则分别将该节点记为x

S3、当基础设施网络模型遭受攻击，被攻击的节点状态由功能性变为失效，对失效的节点进行修复；更具体地：如果节点是功能性的，该节点的失效概率表示为

进一步，t时刻失效节点的修复概率

其中，

表示如下：

其中，k为节点i的邻居数即度值；X

设t时刻失效节点所占比例f

其中，f

求解方程(2)有：

其中，f

根据(5)，当t→∞时，系统达到平衡，表示如下：

其中，

用渗流理论来来解析推导双层恢复依赖系统中失效节点的期望分数方程，表示如下：

其中，u(1-f

以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。