一种滚动轴承-转子系统的瞬态响应分析方法
文献发布时间:2023-06-19 19:28:50
技术领域
本发明属于航空发动机领域,尤其涉及一种滚动轴承-转子系统的瞬态响应分析方法。
背景技术
航空发动机转子系统的非线性部分多集中于支承等处,是典型的局部非线性问题。轴承自身的非线性或者轴承故障产生的非线性,使整个转子系统成为一个高维非线性系统,结构瞬态响应变得越来越复杂,直接采用三维的有限元建模对计算机和数值算法有着较高的要求,且计算效率较低。为提高非线性高维系统的设计效率,多需要对系统进行维数的缩减,同时非线性问题带来大高计算量需要通过数值算法优化。
目前,国内外学者们针对滚动轴承-转子高维系统结构的研究很多,但是大部分将复杂模型进行高度的简化,质量点-弹簧模型居多,模型结构特性失真严重;在动力学响应方面,对其固有特性的分析研究居多,对非线性以及瞬态响应特性的研究较少,或者对非线性以及瞬态响应特性求解难度高、计算效率慢。
发明内容
本发明要解决的技术问题是为了克服现有技术中模型结构特性失真、对非线性以及瞬态响应特性求解难度高、计算效率慢的缺陷,提供一种滚动轴承-转子系统的瞬态响应分析方法。
本发明是通过下述技术方案来解决上述技术问题:
一种滚动轴承-转子系统的瞬态响应分析方法,包括以下步骤:
S1、建立滚动轴承-转子系统的有限元模型;
S2、对所述滚动轴承-转子系统的有限元模型中的各部件建立连接关系、施加约束条件;
S3、建立所述滚动轴承-转子系统各部件的子结构,并采用模态综合法对所述有限元模型进行缩减;
S4、获取所述滚动轴承-转子系统的刚度矩阵K、质量矩阵M和阻尼矩阵C,建立滚动轴承-转子系统动力学模型;
S5、采用Newmark-β数值迭代方法,对所述滚动轴承-转子系统进行瞬态分析并求解。
本技术方案中,采用模态综合法对滚动轴承-转子系统的模型进行缩减,减少系统的自由度,大大降低了方程的维数,对系统的瞬态求解计算,降低了计算量。第二,本发明将滚动轴承的非线性模型或者故障模型导入系统中,在瞬态计算时会进行反复迭代,会增加方程求解的难度,采用Newmark-β方法中将加速度进行插值计算,因此在方程求解计算中可以获得更佳的计算精度和计算速度。
较佳地,所述有限元模型包括线性模型和非线性模型,所述线性模型为所述滚动轴承-转子系统整体模型,所述非线性模型在所述线性模型建立完成之后导入。
较佳地,所述线性模型利用ANSYS软件的APDL功能建立梁单元和弹簧单元模型,并采用质量单元施加约束条件。
较佳地,所述线性模型包括转轴、中衬套和外壳体结构;采用BEAM188梁单元模拟所述转轴、所述中衬套和所述外壳体结构。
较佳地,所述线性模型包括转轴、中衬套和外壳体结构;采用COMBI214弹簧单元模拟所述转轴、所述中衬套、所述外壳体之间的连接关系。
较佳地,所述线性模型包括转轴、中衬套和外壳体结构;采用MASS21质量单元对所述外壳体六个自由度的全约束。
较佳地,非线性模型利用ANSYS软件的APDL功能建立梁单元和弹簧单元模型,并结合Hertz接触模型。
较佳地,S4中获取轴承-转子系统的刚度矩阵K、质量矩阵M和阻尼矩阵C包括:S4.1、利用ANSYS的HBMAT命令导出缩减模型格式为Harell-Boeing刚度矩阵K、质量矩阵M,所述阻尼矩阵C采用瑞利阻尼。
较佳地,S4中获取所述滚动轴承-转子系统的刚度矩阵K、质量矩阵M和阻尼矩阵C包括:S4.2将格式为Harell-Boeing刚度矩阵K、质量矩阵M先转化为Matrix Market格式,再由Matrix Market格式转换为全矩阵形式。
较佳地,所述滚动轴承-转子系统动力学模型为:
其中,M、C、K分别为所述滚动轴承-转子系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵,
较佳地,根据采用Newmark-β数值迭代方法的求解结果应用到至少为不对中、松动、碰摩、裂纹和失谐其中之一的故障分析。
本发明的积极进步效果在于:第一,本发明采用模态综合法对滚动轴承-转子系统的模型进行缩减,减少系统的自由度,大大降低了方程的维数,对系统的瞬态求解计算,降低了计算量。第二,本发明将滚动轴承的非线性模型或者故障模型导入系统中,在瞬态计算时会进行反复迭代,会增加方程求解的难度。由于Newmark-β方法中将加速度进行插值计算,因此在方程求解计算中可以获得更佳的计算精度和计算速度。能够极大程度降低试验成本且对各类故障的振动响应进行预测,如不对中、松动、碰摩、裂纹和失谐等故障分析。
附图说明
图1为本发明实施例中方案流程图;
图2为本发明实施例中转动轴承;
图3为本发明实施例中2号轴承的Y方向加速度频谱图的仿真结果;
图4为本发明实施例中2号轴承的Y方向加速度频谱图的试验结果。
附图标记说明:
外壳体 1
中衬套 2
转轴 3
具体实施方式
下面通过实施例的方式进一步说明本发明,但并不因此将本发明限制在所述的实施例范围之中。
如图1所示,一种滚动轴承-转子系统的瞬态响应分析方法,包括以下步骤:
S1、获取滚动轴承-转子系统中各零部件结构尺寸及位置信息;获取滚动轴承-转子系统中各零部件结构材料参数和物理参数;并根据上述信息建立滚动轴承-转子系统的有限元模型;
轴承-转子系统中各零部件结构尺寸及位置信息如表1所示:
表1试验件的几何尺寸
转动轴承的模型可参照图2,其中,N1表示编号为1的节点,N2表示编号为2的节点,以此类推。
轴承-转子系统中轴承刚度如表2所示:
表2轴承刚度
轴承-转子系统中材料参数如表3所示:
表3试验件的材料参数
其中,有限元模型包括线性模型和非线性模型,线性模型为所述滚动轴承-转子系统整体模型,滚动轴承-转子系统整体模型包括转轴3、中衬套2和外壳体1结构,需要强调的是,非线性模型在所述线性模型建立完成之后导入。
S2、对滚动轴承-转子系统的有限元模型中的各部件建立连接关系、施加约束条件;
对于线性模型,利用ANSYS软件的APDL功能建立梁单元和弹簧单元模型,并采用质量单元施加约束条件。具体如下:
采用BEAM188梁单元模拟所述转轴、所述中衬套2和所述外壳体1结构。
采用COMBI214弹簧单元模拟所述转轴3、所述中衬套2、所述外壳体1之间的连接关系,其中K1,K2,K3,K4分别表示四个滚动轴承,Kmid表示中衬套2和外壳体1之间的连接,K0表示外壳体1和接地点之间的连接。其中,梁单元的尺寸大小设置为10mm,共建立梁单元98个,节点101个,自由度数量为606个。
采用MASS21质量单元为外壳体建立两个辅助的接地点,六个自由度全约束,将外壳体的左右两端点,通过COMBI214弹簧单元和两个辅助接地点进行连接,此连接关系为线性关系。
对于非线性模型,利用ANSYS软件的APDL功能建立梁单元和弹簧单元模型,并结合Hertz接触模型。
具体地,在Hertz接触模型基础上,需要考虑轴承间隙的影响,建立滚动轴承的非线性力学模型:
其中,K
在本实施例中,
表4滚动轴承的基本参数
当轴承产生故障时,包括点蚀、掉块等缺陷,会导致时变刚度或者时变位移,当采用时变刚度进行表征时,可以采用但不仅限于此;当采用时变位移进行表征时,可采用但不限于δ
S3、建立滚动轴承-转子系统各部件的子结构,并采用模态综合法对所述有限元模型进行缩减;
除了滚动轴承的弹簧单元,转轴3、中衬套2和外壳体1全部采用超单元进行减缩,两种减缩模型采用的减缩方法为模态综合法中的固定界面法,只保留如图2中关键节点的自由度,截断阶数为50阶,保留的关键节点为16个。自由度数量为96个。
S4、获取滚动轴承-转子系统的刚度矩阵K、质量矩阵M和阻尼矩阵C,建立滚动轴承-转子系统动力学模型;
S4中获取滚动轴承-转子系统的刚度矩阵K、质量矩阵M和阻尼矩阵C包括:
S4.1、利用ANSYS的HBMAT命令导出缩减模型格式为Harell-Boeing刚度矩阵K、质量矩阵M,所述阻尼矩阵C采用瑞利阻尼C=βK,其中β为阻尼系数,本系统中β=0.002。
S4.2将格式为Harell-Boeing刚度矩阵K、质量矩阵M先转化为Matrix Market格式,再由Matrix Market格式转换为全矩阵形式。
将上述滚动轴承的非线性模型或故障模型导入滚动轴承-转子系统动力学方程如下:
其中,M、C、K分别为所述滚动轴承-转子系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵,
平衡精度要求许用剩余不平衡量可用以下公式进行计算:
其中,A为平衡精度等级,航空发动机转子通常取G2.5(2.5mm/s)或更高精度,M为转子质量,为转子最大工作转速,根据公式得出,该转轴的不平衡量为:
F
关于径向载荷F
S5、由于轴承的非线性模型反复迭代位移,为了保证计算精度和速度,采用Newmark-β数值迭代方法对所述轴承-转子系统进行瞬态分析并求解。并根据求解结果应用到至少为不对中、松动、碰摩、裂纹和失谐其中之一的故障分析中。
在上述插值表达式中,γ=1/2,β=1/4。
根据以上参数,对模型进行仿真计算,并对2号轴承处的加速度信号进行频谱分析,得到频谱图如图3所示。
最后,为了验证仿真计算精确度,在转动轴承-转子系统的2号轴承处添加传感器,对其进行试验,测试加速度振动响应信号,并对信号进行频谱分析,如图4可知,可以看到最显著的频率为519.1Hz,幅值为0.4202g,将图3的仿真结果与试验结果进行对比可以得知,频率误差值0.09%,幅值的误差值为3.57%,因此可以说明该方法得到了试验验证。
本发明采用模态综合法对滚动轴承-转子系统的模型进行缩减,减少系统的自由度,大大降低了方程的维数,对系统的瞬态求解计算,降低了计算量。本发明将滚动轴承的非线性模型或者故障模型导入系统中,在瞬态计算时会进行反复迭代,会增加方程求解的难度。由于Newmark-β方法中将加速度进行插值计算,因此在方程求解计算中可以获得更佳的计算精度和计算速度。能够极大程度降低试验成本且对各类故障的振动响应进行预测,如不对中、松动、碰摩、裂纹和失谐等故障分析。
虽然以上描述了本发明的具体实施方式,但是本领域的技术人员应当理解,这仅是举例说明,本发明的保护范围是由所附权利要求书限定的。本领域的技术人员在不背离本发明的原理和实质的前提下,可以对这些实施方式做出多种变更或修改,但这些变更和修改均落入本发明的保护范围。
- 一种端接频变负载的传输线系统瞬态响应分析方法
- 一种基于FPGA硬件加速的复杂转子系统瞬态动力学响应快速计算方法和系统