一种滚动轴承-转子系统的瞬态响应分析方法

技术领域

本发明属于航空发动机领域，尤其涉及一种滚动轴承-转子系统的瞬态响应分析方法。

背景技术

航空发动机转子系统的非线性部分多集中于支承等处，是典型的局部非线性问题。轴承自身的非线性或者轴承故障产生的非线性，使整个转子系统成为一个高维非线性系统，结构瞬态响应变得越来越复杂，直接采用三维的有限元建模对计算机和数值算法有着较高的要求，且计算效率较低。为提高非线性高维系统的设计效率，多需要对系统进行维数的缩减，同时非线性问题带来大高计算量需要通过数值算法优化。

目前，国内外学者们针对滚动轴承-转子高维系统结构的研究很多，但是大部分将复杂模型进行高度的简化，质量点-弹簧模型居多，模型结构特性失真严重；在动力学响应方面，对其固有特性的分析研究居多，对非线性以及瞬态响应特性的研究较少，或者对非线性以及瞬态响应特性求解难度高、计算效率慢。

发明内容

本发明要解决的技术问题是为了克服现有技术中模型结构特性失真、对非线性以及瞬态响应特性求解难度高、计算效率慢的缺陷，提供一种滚动轴承-转子系统的瞬态响应分析方法。

本发明是通过下述技术方案来解决上述技术问题：

一种滚动轴承-转子系统的瞬态响应分析方法，包括以下步骤：

S1、建立滚动轴承-转子系统的有限元模型；

S2、对所述滚动轴承-转子系统的有限元模型中的各部件建立连接关系、施加约束条件；

S3、建立所述滚动轴承-转子系统各部件的子结构，并采用模态综合法对所述有限元模型进行缩减；

S4、获取所述滚动轴承-转子系统的刚度矩阵K、质量矩阵M和阻尼矩阵C，建立滚动轴承-转子系统动力学模型；

S5、采用Newmark-β数值迭代方法，对所述滚动轴承-转子系统进行瞬态分析并求解。

本技术方案中，采用模态综合法对滚动轴承-转子系统的模型进行缩减，减少系统的自由度，大大降低了方程的维数，对系统的瞬态求解计算，降低了计算量。第二，本发明将滚动轴承的非线性模型或者故障模型导入系统中，在瞬态计算时会进行反复迭代，会增加方程求解的难度，采用Newmark-β方法中将加速度进行插值计算，因此在方程求解计算中可以获得更佳的计算精度和计算速度。

较佳地，所述有限元模型包括线性模型和非线性模型，所述线性模型为所述滚动轴承-转子系统整体模型，所述非线性模型在所述线性模型建立完成之后导入。

较佳地，所述线性模型利用ANSYS软件的APDL功能建立梁单元和弹簧单元模型，并采用质量单元施加约束条件。

较佳地，所述线性模型包括转轴、中衬套和外壳体结构；采用BEAM188梁单元模拟所述转轴、所述中衬套和所述外壳体结构。

较佳地，所述线性模型包括转轴、中衬套和外壳体结构；采用COMBI214弹簧单元模拟所述转轴、所述中衬套、所述外壳体之间的连接关系。

较佳地，所述线性模型包括转轴、中衬套和外壳体结构；采用MASS21质量单元对所述外壳体六个自由度的全约束。

较佳地，非线性模型利用ANSYS软件的APDL功能建立梁单元和弹簧单元模型，并结合Hertz接触模型。

较佳地，S4中获取轴承-转子系统的刚度矩阵K、质量矩阵M和阻尼矩阵C包括：S4.1、利用ANSYS的HBMAT命令导出缩减模型格式为Harell-Boeing刚度矩阵K、质量矩阵M，所述阻尼矩阵C采用瑞利阻尼。

较佳地，S4中获取所述滚动轴承-转子系统的刚度矩阵K、质量矩阵M和阻尼矩阵C包括：S4.2将格式为Harell-Boeing刚度矩阵K、质量矩阵M先转化为Matrix Market格式，再由Matrix Market格式转换为全矩阵形式。

较佳地，所述滚动轴承-转子系统动力学模型为：

其中，M、C、K分别为所述滚动轴承-转子系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，

较佳地，根据采用Newmark-β数值迭代方法的求解结果应用到至少为不对中、松动、碰摩、裂纹和失谐其中之一的故障分析。

本发明的积极进步效果在于：第一，本发明采用模态综合法对滚动轴承-转子系统的模型进行缩减，减少系统的自由度，大大降低了方程的维数，对系统的瞬态求解计算，降低了计算量。第二，本发明将滚动轴承的非线性模型或者故障模型导入系统中，在瞬态计算时会进行反复迭代，会增加方程求解的难度。由于Newmark-β方法中将加速度进行插值计算，因此在方程求解计算中可以获得更佳的计算精度和计算速度。能够极大程度降低试验成本且对各类故障的振动响应进行预测，如不对中、松动、碰摩、裂纹和失谐等故障分析。

附图说明

图1为本发明实施例中方案流程图；

图2为本发明实施例中转动轴承；

图3为本发明实施例中2号轴承的Y方向加速度频谱图的仿真结果；

图4为本发明实施例中2号轴承的Y方向加速度频谱图的试验结果。

附图标记说明：

外壳体 1

中衬套 2

转轴 3

具体实施方式

下面通过实施例的方式进一步说明本发明，但并不因此将本发明限制在所述的实施例范围之中。

如图1所示，一种滚动轴承-转子系统的瞬态响应分析方法，包括以下步骤：

S1、获取滚动轴承-转子系统中各零部件结构尺寸及位置信息；获取滚动轴承-转子系统中各零部件结构材料参数和物理参数；并根据上述信息建立滚动轴承-转子系统的有限元模型；

轴承-转子系统中各零部件结构尺寸及位置信息如表1所示：

表1试验件的几何尺寸

转动轴承的模型可参照图2，其中，N1表示编号为1的节点，N2表示编号为2的节点，以此类推。

轴承-转子系统中轴承刚度如表2所示：

表2轴承刚度

轴承-转子系统中材料参数如表3所示：

表3试验件的材料参数

其中，有限元模型包括线性模型和非线性模型，线性模型为所述滚动轴承-转子系统整体模型，滚动轴承-转子系统整体模型包括转轴3、中衬套2和外壳体1结构，需要强调的是，非线性模型在所述线性模型建立完成之后导入。

S2、对滚动轴承-转子系统的有限元模型中的各部件建立连接关系、施加约束条件；

对于线性模型，利用ANSYS软件的APDL功能建立梁单元和弹簧单元模型，并采用质量单元施加约束条件。具体如下：

采用BEAM188梁单元模拟所述转轴、所述中衬套2和所述外壳体1结构。

采用COMBI214弹簧单元模拟所述转轴3、所述中衬套2、所述外壳体1之间的连接关系，其中K1,K2,K3,K4分别表示四个滚动轴承，Kmid表示中衬套2和外壳体1之间的连接，K0表示外壳体1和接地点之间的连接。其中，梁单元的尺寸大小设置为10mm，共建立梁单元98个，节点101个，自由度数量为606个。

采用MASS21质量单元为外壳体建立两个辅助的接地点，六个自由度全约束，将外壳体的左右两端点，通过COMBI214弹簧单元和两个辅助接地点进行连接，此连接关系为线性关系。

对于非线性模型，利用ANSYS软件的APDL功能建立梁单元和弹簧单元模型，并结合Hertz接触模型。

具体地，在Hertz接触模型基础上，需要考虑轴承间隙的影响，建立滚动轴承的非线性力学模型：

其中，K

在本实施例中，

表4滚动轴承的基本参数

当轴承产生故障时，包括点蚀、掉块等缺陷，会导致时变刚度或者时变位移，当采用时变刚度进行表征时，可以采用但不仅限于此；当采用时变位移进行表征时，可采用但不限于δ

S3、建立滚动轴承-转子系统各部件的子结构，并采用模态综合法对所述有限元模型进行缩减；

除了滚动轴承的弹簧单元，转轴3、中衬套2和外壳体1全部采用超单元进行减缩，两种减缩模型采用的减缩方法为模态综合法中的固定界面法，只保留如图2中关键节点的自由度，截断阶数为50阶，保留的关键节点为16个。自由度数量为96个。

S4、获取滚动轴承-转子系统的刚度矩阵K、质量矩阵M和阻尼矩阵C，建立滚动轴承-转子系统动力学模型；

S4中获取滚动轴承-转子系统的刚度矩阵K、质量矩阵M和阻尼矩阵C包括：

S4.1、利用ANSYS的HBMAT命令导出缩减模型格式为Harell-Boeing刚度矩阵K、质量矩阵M，所述阻尼矩阵C采用瑞利阻尼C＝βK，其中β为阻尼系数，本系统中β＝0.002。

S4.2将格式为Harell-Boeing刚度矩阵K、质量矩阵M先转化为Matrix Market格式，再由Matrix Market格式转换为全矩阵形式。

将上述滚动轴承的非线性模型或故障模型导入滚动轴承-转子系统动力学方程如下：

其中，M、C、K分别为所述滚动轴承-转子系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，

平衡精度要求许用剩余不平衡量可用以下公式进行计算：

其中，A为平衡精度等级，航空发动机转子通常取G2.5(2.5mm/s)或更高精度，M为转子质量，为转子最大工作转速，根据公式得出，该转轴的不平衡量为：

F

关于径向载荷F

S5、由于轴承的非线性模型反复迭代位移，为了保证计算精度和速度，采用Newmark-β数值迭代方法对所述轴承-转子系统进行瞬态分析并求解。并根据求解结果应用到至少为不对中、松动、碰摩、裂纹和失谐其中之一的故障分析中。

在上述插值表达式中，γ＝1/2，β＝1/4。

根据以上参数，对模型进行仿真计算，并对2号轴承处的加速度信号进行频谱分析，得到频谱图如图3所示。

最后，为了验证仿真计算精确度，在转动轴承-转子系统的2号轴承处添加传感器，对其进行试验，测试加速度振动响应信号，并对信号进行频谱分析，如图4可知，可以看到最显著的频率为519.1Hz，幅值为0.4202g，将图3的仿真结果与试验结果进行对比可以得知，频率误差值0.09％，幅值的误差值为3.57％，因此可以说明该方法得到了试验验证。

本发明采用模态综合法对滚动轴承-转子系统的模型进行缩减，减少系统的自由度，大大降低了方程的维数，对系统的瞬态求解计算，降低了计算量。本发明将滚动轴承的非线性模型或者故障模型导入系统中，在瞬态计算时会进行反复迭代，会增加方程求解的难度。由于Newmark-β方法中将加速度进行插值计算，因此在方程求解计算中可以获得更佳的计算精度和计算速度。能够极大程度降低试验成本且对各类故障的振动响应进行预测，如不对中、松动、碰摩、裂纹和失谐等故障分析。

虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是本领域的技术人员应当理解，这仅是举例说明，本发明的保护范围是由所附权利要求书限定的。本领域的技术人员在不背离本发明的原理和实质的前提下，可以对这些实施方式做出多种变更或修改，但这些变更和修改均落入本发明的保护范围。