一种质子交换膜燃料电池的多目标优化方法及系统

技术领域

本发明涉及质子交换膜燃料电池技术领域，尤其涉及一种质子交换膜燃料电池的多目标优化方法及系统。

背景技术

随着全球科技、工业的快速发展，石油、天然气等石油行业的化石能源在工农业的应用上面临着资源匮乏以及环境污染等问题。所以新能源的发展成为世界能源领域的一大重中之重，例如太阳能、核能、风能、潮汐能、氢能。在众多新能源中，氢能能量效率高、零污染、适用性广等独特优点被广泛应用和研究，例如航空航天、新能源汽车等领域。氢能将成为21世纪最理想的新能源，而质子交换膜燃料电池将成为世界上最具有前景的电力能源之一。

许多研究人员对燃料电池进行了各种研究。比如，对燃料电池系统的优化以及混合动力系统优化，对燃料电池机理的研究等等，也包括了对气体扩散层的研究分析及各种优化，以此来提高性能、减少成本、延长寿命。然而，现有的大量研究要么偏重于对燃料电池的工作功率进行优化来提高燃料电池性能，要么偏重于对气体扩散层的优化来延长燃料电池寿命，但是无法实现燃料电池性能提高和寿命延长一致性优化。

因此，有必要提出一种新的优化方法，能够解决现有研究容易忽视的燃料电池性能提高和寿命延长的一致性问题。

发明内容

本发明实施例所要解决的技术问题在于，提供一种质子交换膜燃料电池的多目标优化方法及系统，能够解决现有研究容易忽视的燃料电池性能提高和寿命延长的一致性问题，填补了燃料电池综合性能优化方向的空白。

为了解决上述技术问题，本发明实施例提供了一种质子交换膜燃料电池的多目标优化方法，所述方法包括以下步骤：

构建质子交换膜燃料电池的几何模型，并根据所述几何模型，建立与气体扩散层的两端孔隙率及其厚度、操作压强和操作电压相关联的模型方程；

基于所述模型方程，对氧气摩尔浓度分布均匀性和燃料电池的工作功率进行敏感度分析，并对氧气摩尔浓度分布均匀性和燃料电池的工作功率为优化时的气体扩散层的两端孔隙率及其厚度、操作压强和操作电压进行参数化扫描，以获得数据集；

根据所述数据集对预设的神经网络进行训练，得到神经网络代理模型；其中，所述神经网络以气体扩散层的两端孔隙率及其厚度、操作压强和操作电压作为输入，以氧气摩尔浓度分布均匀性和燃料电池的工作功率作为输出数据；

将所述神经网络代理模型方程作为适应度函数进行多目标遗传算法优化，得到Pareto解集，并通过重组优化的折中策略，确定气体扩散层的两端孔隙率及其厚度、操作压强和操作电压的最优解。

其中，所述模型方程包括质量守恒方程、动量守恒方程、组分守恒方程、电荷守恒方程、膜中水守恒方程、膜的平衡含水量方程、液态水饱和方程、阴阳极反应速率方程和孔隙率方程；其中，

所述质量守恒方程表示为

所述动量守恒方程表示为

所述组分守恒方程表示为

所述电荷守恒方程表示为

所述膜中水守恒方程表示为

所述膜的平衡含水量方程表示为

所述液态水饱和方程表示为

所述阴阳极反应速率方程包括阳极反应速率方程和阴极反应速率方程；其中，所述阳极反应速率方程表示为

所述孔隙率方程表示为

其中，ε、s

phil(phis)表示离子势(电子势)；

λ、ω、n

a表示水活度，且

η

m＝H

其中，所述气体扩散层的两端孔隙率的范围均为range(0.3,0.1,0.7)，所述气体扩散层的厚度的范围为range(2.5e

其中，所述气体扩散层的两端孔隙率及其厚度、操作压强和操作电压的最优解分别对应为(0.3242,0.5825,3.49e

本发明实施例还提供了一种质子交换膜燃料电池的多目标优化系统，包括：

模型构建单元，用于构建质子交换膜燃料电池的几何模型，并根据所述几何模型，建立与气体扩散层的两端孔隙率及其厚度、操作压强和操作电压相关联的模型方程；

参数扫描单元，用于基于所述模型方程，对氧气摩尔浓度分布均匀性和燃料电池的工作功率进行敏感度分析，并对氧气摩尔浓度分布均匀性和燃料电池的工作功率为优化时的气体扩散层的两端孔隙率及其厚度、操作压强和操作电压进行参数化扫描，以获得数据集；

神经网络训练单元，用于根据所述数据集对预设的神经网络进行训练，得到神经网络代理模型；其中，所述神经网络以气体扩散层的两端孔隙率及其厚度、操作压强和操作电压作为输入，以氧气摩尔浓度分布均匀性和燃料电池的工作功率作为输出数据；

优化求解单元，用于将所述神经网络代理模型方程作为适应度函数进行多目标遗传算法优化，得到Pareto解集，并通过重组优化的折中策略，确定气体扩散层的两端孔隙率及其厚度、操作压强和操作电压的最优解。

其中，所述气体扩散层的两端孔隙率的范围均为range(0.3,0.1,0.7)，所述气体扩散层的厚度的范围为range(2.5e

其中，所述气体扩散层的两端孔隙率及其厚度、操作压强和操作电压的最优解分别对应为(0.3242,0.5825,3.49e

实施本发明实施例，具有如下有益效果：

本发明建立了三维两相的非等温燃料电池模型，对质子交换膜燃料电池气体扩散层的梯度孔隙率、厚度以及操作电压、工作压强进行分析，在此基础上通过大量数据构建神经网络代理模型后，基于重组优化折中策略对燃料电池的工作功率和氧气摩尔浓度分布均匀性进行优化，提高了燃料电池性能的同时，使得氧气分布更加均匀，延长了燃料电池寿命，从而能够解决现有研究容易忽视的燃料电池性能提高和寿命延长的一致性问题，填补了燃料电池综合性能优化方向的空白。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，根据这些附图获得其他的附图仍属于本发明的范畴。

图1为本发明实施例提供的一种质子交换膜燃料电池的多目标优化方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的一种质子交换膜燃料电池的多目标优化方法的步骤S1中阴极气体扩散层的梯度孔隙率示意图；

图3为本发明实施例提供的一种质子交换膜燃料电池的多目标优化方法的步骤S2中阴极气体扩散层的梯度孔隙率、阴极气体扩散层的厚度以及操作压强在不同电压下对电流密度、阴极氧气均匀性及燃料电池的影响示意图；

图4为本发明实施例提供的一种质子交换膜燃料电池的多目标优化方法的步骤S3中神经网络的结构示意图；

图5为本发明实施例提供的一种质子交换膜燃料电池的多目标优化方法的步骤S3中神经网络的训练结果图；其中，(a)为误差直方图；(b)为均方误差收敛图；

图6为本发明实施例提供的一种质子交换膜燃料电池的多目标优化方法的步骤S3中对神经网络训练后所得神经网络代理模型的准确度的对比图；其中，(a)为神经网络代理模型工作功率和COMSOL机理模型工作功率比较图；(b)为神经网络代理模型氧气摩尔浓度分布均匀性和COMSOL机理模型氧气摩尔浓度分布均匀性比较图；

图7为本发明实施例提供的一种质子交换膜燃料电池的多目标优化方法的步骤S4中重组优化折中策略采用前后的工作功率和氧气摩尔浓度分布均匀性的对比图；其中，(a)为优化前后工作功率对比图；(b)为优化前后氧气摩尔浓度分布均匀性对比图；

图8为本发明实施例提供的一种质子交换膜燃料电池的多目标优化系统的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述。

如图1所示，为本发明实施例中，提供的一种质子交换膜燃料电池的多目标优化方法，所述方法包括以下步骤：

步骤S1、构建质子交换膜燃料电池的几何模型，并根据所述几何模型，建立与气体扩散层的两端孔隙率及其厚度、操作压强和操作电压相关联的模型方程；

具体过程为，首先，基于COMSOL建立了质子交换膜燃料电池的三维两相非等温几何模型，如图2所示；其中，该几何模型包括阴极气体流道、阴极气体扩散层、阴极催化层、阳极气体流道、阳极气体扩散层、阳极催化层和质子交换膜。

为了便于分析，以相对简单的单通道(如阴极)模型为例并基于以下假设进行说明：

(1)质子交换膜燃料电池在稳态条件下运行；

(2)忽略重力对燃料电池物质传输的影响；

(3)因为流速较低，气体流动为层流；

(4)气体均为理想气体；

(5)气体扩散遵循菲克扩散定律。

其次，建模方程包括但不限于包括质量守恒方程、动量守恒方程、组分守恒方程、电荷守恒方程、膜中水守恒方程、膜的平衡含水量方程、液态水饱和方程、阴阳极反应速率方程和孔隙率方程等。

此时，质量守恒方程表示为

动量守恒方程表示为

组分守恒方程表示为

其中，ε、s

此时，电荷守恒方程表示为

其中，phil(phis)表示离子势(电子势)；

催化层CL和气体扩散层GDL中的有效电子电导率和离子电导率通过CL中的孔隙率(ε)和电解质体积分数(ω)进一步校正,修正系数为1.5，基于Bruggeman关联。得到

此时，膜中水守恒方程表示为

其中，λ、ω、n

此时，膜的平衡含水量方程表示为

其中，a表示水活度，且

液态水饱和方程(流道内)表示为

其中，

由于多孔介质两侧的参数特征不同，两个相邻多孔层的液体饱和度是不连续的，但混合气体压力(P

因此，使用多孔层中的气液守恒方程求解液态水饱和度，即液态水饱和方程(流道内)表示为

其中，k

通过Leverett-J函数得到液态水饱和度J(s)，即

在该单电池模型中，使用Butler-Volmer方程对阳极反应速率J

阳极反应速率方程表示为

阴极反应速率方程表示为

其中，阳极阴极过电位(η)以及可逆电位(U

η

其中，η

在阴极气体扩散层中，原有的气体扩散层孔隙率为0.4，为均匀分布的定值。在原有分布基础上考虑孔隙率分布不均匀的气体扩散层，沿气体扩散层厚度(Z轴)方向梯度分布，如图2所示：

此时，孔隙率方程表示为

其中，m＝H

应当说明的是，在计算时，将计算域选中为气体扩散层后，阳极气体扩散层孔隙率为0.4，阴极气体扩散层孔隙率则根据ε

步骤S2、基于所述模型方程，对氧气摩尔浓度分布均匀性和燃料电池的工作功率进行敏感度分析，并对氧气摩尔浓度分布均匀性和燃料电池的工作功率为优化时的气体扩散层的两端孔隙率及其厚度、操作压强和操作电压进行参数化扫描，以获得数据集；

具体过程为，首先，基于所述模型方程，对氧气摩尔浓度分布均匀性和燃料电池的工作功率进行敏感度分析；其次，选取气体扩散层梯度孔隙率(即气体扩散层的两端孔隙率)、气体扩散层厚度、操作压强和操作电压为优化参数，氧气摩尔浓度分布均匀性和燃料电池的工作功率为优化目标进行参数化扫描获得数据集。

在一个例子中，以相对简单的单通道(如阴极)模型为例进行说明，具体如下：

如图3中(a)所示，阴极气体扩散层靠近阴极流道的孔隙率ε

如图3中(b)所示，随着孔隙率ε

如图3中(c)所示，为阴极气体扩散层厚度范围2.5e

如图3中(d)所示，为操作压强对燃料电池的影响示意图，随着压强从1atm不断增大至2.5atm，电流密度在不断增大，这是因为在压力的作用下反应物之间的空隙减小，在阴极气体扩散层中的反应更加集中，从而加速了反应，导致电流密度增大，氧气均匀性变差。

由此可见，阴极气体扩散层两端的孔隙率、阴极气体扩散层的厚度以及操作压强的变化均会对电流密度和氧气均匀性产生影响。电流密度影响下的最大功率的变化会决定燃料电池的性能，而阴极的氧气均匀性则会影响催化层中的催化剂的分布，在一定程度上影响燃料电池寿命。

在确定变量范围后，通过COMSOL的参数化扫描，对所有组合进行求解，参数化扫描，如下表1所示：

表1

即，气体扩散层的两端孔隙率的范围均为range(0.3,0.1,0.7)，气体扩散层的厚度的范围为range(2.5e

步骤S3、根据所述数据集对预设的神经网络进行训练，得到神经网络代理模型；其中，所述神经网络以气体扩散层的两端孔隙率及其厚度、操作压强和操作电压作为输入，以氧气摩尔浓度分布均匀性和燃料电池的工作功率作为输出数据；

具体过程为，在一个例子中，以表1中的阴极气体扩散层的两端孔隙率、阴极气体扩散层的厚度、操作压强和操作电压5个参数作为输入，氧气摩尔浓度分布均匀性和燃料电池的工作功率2个目标作为输出，隐藏层为30，如图4所示。探究最佳的梯度孔隙率和厚度在不同压强和电压下对燃料电池性能和寿命的影响。

在这项工作中，使用了Levenberg–Marquardt algorithm。该算法能提供数非线性最小化的数值解，尽可能减小物理模型输出和计算输出之间的均方误差。同时，为了更好地训练神经网络，数据分为三个部分：训练、验证和测试，分别占70％、15％和15％，最终验证神经网络代理模型的准确度，并用于代替传统的燃料电池COMSOL机理模型进行后续的优化计算，保证数据的准确性同时减少计算时间。

通过神经网络训练后，训练结果如图5所示，误差直方图表示目标值和输出值之间的误差，均方误差收敛图表示最佳验证性能在第266次迭代时达到最优，均方误差值为3.2464e

将燃料电池参考数据通过神经网络代理模型得到输出值与COMSOL机理模型的输出值进行比较，验证神经网络代理模型的准确度如图6所示。神经网络代理模型结果与COMSOL机理模型仿真结果一致，其中功率的最大绝对误差是-4.74e

步骤S4、将所述神经网络代理模型方程作为适应度函数进行多目标遗传算法优化，得到Pareto解集，并通过重组优化的折中策略，确定气体扩散层的两端孔隙率及其厚度、操作压强和操作电压的最优解。

具体过程为，采用一种基于重组优化折中策略的多目标遗传优化算法。初始种群数量1000，Pareto前沿系数0.2，迭代次数500，输入参数的上下限如下表2所示。

表2

它采用了快速非支配排序算法，大大降低了计算复杂度，另一方面，它将父代种群和子代种群进行合并，使得下一代的种群从双倍的空间中进行选取，从而保留了最为优秀的所有个体。

将通过神经网络训练后的代理模型方程作为适应度函数进行多目标遗传算法优化，得到Pareto解集，然后通过重组优化的折中策略确定最优解。

当多目标遗传算法运转一次后生成的Pareto解集矩阵定义为f＝[P,S]，提取输入矩阵x＝[ε

则输出矩阵

Y＝[x(i,1),x(i,2),x(i,3),x(i,4),x(i,5),f(i,1),f(i,2)]

输出的数据通过折中策略进行最优解选择，方程如下

F(x)＝w

在上述方程中，F(x)为最后的目标值，f

图7为优化前后的对比图，图7(a)是工作功率对比图，相比于优化前，工作功率提高1.45％，图7(b)是氧气摩尔浓度分布均匀性对比图，相比于优化前，氧气摩尔浓度分布均匀性提升10.28％。

通过本发明优化后得出结论，在电压为0.4618V状况下，ε

如图8所示，为本发明实施例中，提供的一种质子交换膜燃料电池的多目标优化系统，包括：

模型构建单元110，用于构建质子交换膜燃料电池的几何模型，并根据所述几何模型，建立与气体扩散层的两端孔隙率及其厚度、操作压强和操作电压相关联的模型方程；

参数扫描单元120，用于基于所述模型方程，对氧气摩尔浓度分布均匀性和燃料电池的工作功率进行敏感度分析，并对氧气摩尔浓度分布均匀性和燃料电池的工作功率为优化时的气体扩散层的两端孔隙率及其厚度、操作压强和操作电压进行参数化扫描，以获得数据集；

神经网络训练单元130，用于根据所述数据集对预设的神经网络进行训练，得到神经网络代理模型；其中，所述神经网络以气体扩散层的两端孔隙率及其厚度、操作压强和操作电压作为输入，以氧气摩尔浓度分布均匀性和燃料电池的工作功率作为输出数据；

优化求解单元140，用于将所述神经网络代理模型方程作为适应度函数进行多目标遗传算法优化，得到Pareto解集，并通过重组优化的折中策略，确定气体扩散层的两端孔隙率及其厚度、操作压强和操作电压的最优解。

其中，所述气体扩散层的两端孔隙率的范围均为range(0.3,0.1,0.7)，所述气体扩散层的厚度的范围为range(2.5e

其中，所述气体扩散层的两端孔隙率及其厚度、操作压强和操作电压的最优解分别对应为(0.3242,0.5825,3.49e

实施本发明实施例，具有如下有益效果：

本发明建立了三维两相的非等温燃料电池模型，对质子交换膜燃料电池气体扩散层的梯度孔隙率、厚度以及操作电压、工作压强进行分析，在此基础上通过大量数据构建神经网络代理模型后，基于重组优化折中策略对燃料电池的工作功率和氧气摩尔浓度分布均匀性进行优化，提高了燃料电池性能的同时，使得氧气分布更加均匀，延长了燃料电池寿命，从而能够解决现有研究容易忽视的燃料电池性能提高和寿命延长的一致性问题，填补了燃料电池综合性能优化方向的空白。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，所述的存储介质，如ROM/RAM、磁盘、光盘等。

以上所揭露的仅为本发明较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。