用于目标图像重构的系统和方法

技术领域

本发明总体上涉及感测、调频，并且尤其涉及使用调频信号的图像重构。

背景技术

在声波、无线电和光的频率范围内的线性扫频源已经被用于以高分辨率、低硬件成本和轻量信号处理来估计反射器的范围(距离)。调频连续波(FMCW)雷达、光频域反射仪(OFDR)和扫频源光学相干断层扫描(SS-OCT)是线性扫频源的典型应用。基于FMCW的感测系统可以估计距反射器的范围。线性扫频源还被相干光学传感器用来构造用于诸如医学成像和工业成像的应用的对象的3D图像。

例如，FMCW雷达发射其频率模式图关于时间遵循锯齿模式图或三角形模式图的线性调频连续波。来自各种感兴趣对象的反射信号与用于生成发射信号的本地振荡器信号进行混频，以生成模拟差拍信号并经由模数转换器(ADC)输出数字差拍信号。由于差拍信号的频率与对象的距离成比例，因此可以使用差拍信号的标准快速傅里叶变换(FFT)来识别峰值并估算距离。在移动对象的情况下，差拍信号的频率还取决于FMCW雷达与对象之间的径向速度。可以通过跨多个线性FM扫描的第二个FFT来估计此速度。

类似地，OFDR干涉仪提供通过如下两个光信号之间的光干涉产生的差拍信号：一个是源自于线性啁啾高相干光源的参考信号，另一个是来自于被测光纤的光学路径的反射或反向散射光。按照可调谐激光源(TLS)的光学频率的函数来收集所得的干涉信号。然后使用FFT将该频域信息转换为空间信息。

类似地，SS-OCT采用线性扫频激光器为成像应用提供高精度范围分辨率测量。利用以快的扫频速度和窄的瞬时线宽来扫描宽范围的频率的可调谐激光源，SS-OCT在单轴向扫描中从反射光信号与固定参考信号之间的干涉信号的频谱中获取全部范围信息。

与用线性扫频源进行感测有关的一个公共问题是：当扫频源不是完全线性调制时，范围分辨率降低。源的非线性可能是由于激光源的非线性调谐和相位噪声、低成本压控振荡器(VCO)的损伤、以及激光源的温度敏感性而引起的。非线性导致差拍信号的频谱扩散，因此使空间分辨率和灵敏度变差。非线性效应还是范围依赖的：测量距离越短，非线性效应越小，而测量距离越长，非线性效应较大。

现有技术水平的计算方法使用已知的参考分支来实现非线性校正。具体而言，调制源的未知非线性在范围估计中导致未知的偏移，使得整个估计系统是不确定的。为此，一些系统使用已知距离的专用路径来从范围估计中消除至少一个未知数，并估计调制的非线性。然而，使用专用路径需要附加的硬件资源，这对于一些应用来说是不期望的。

采用线性扫频源的传感器的另一限制在于，它们的分辨率受到用于对对象进行照明的线性扫频源的带宽的限制。制造覆盖高带宽的线性理想扫频源具有挑战性且是昂贵的。传统传感器使用与多个探测器组合的随机变化的高带宽源，或者与单个接收器组合的在频域中进行扫频的时变高带宽源。这两种解决方案均导致高分辨率，但是由于在前一种情况下的探测器和在后一种情况下的源的制造的复杂性而导致成本极高。

发明内容

一些实施方式的目的是提供一种传感器，该传感器被配置为从由场景中的目标反射的调频信号来重构场景的图像。这样的图像在本文中被称为目标图像。一些实施方式的目的是提供这样的传感器，该传感器使用线性扫频源的如下功能：在频域中发射线性扫频波形，而无需制造理想线性扫频源的成本和/或没有在当前线性扫频源的实际实现中由非线性引起的缺陷。一些实施方式的目的是增加这种扫频源的带宽，而不会不成比例高地增加通常与高带宽扫频源相关的制造成本。

一方面，这些目标似乎过于乐观。然而，一些实施方式旨在用阶梯式频率扫频源代替线性扫频源，这是因为阶梯式频率扫频源可以在无需与带宽增加相关联的任何成本增加的情况下或者在成本适度增加的情况下覆盖几乎任意高的带宽。然而，为了在调频图像重构中使用阶梯式频率扫频源，一些实施方式克服了许多挑战。

首先，一些实施方式基于对阶梯式频率扫频源本身不适合于调频图像重构的理解。阶梯式频率扫频源在不同的时间段发射具有不同的恒定频率的波形，但针对每个时间段仅单个频率。本质上，由阶梯式频率扫频源发射的波形是可以由阶梯函数表示的阶梯式频率波形，阶梯函数是仅具有有限的多个段的分段常值函数。由于这些特性，仅定义了在覆盖带宽中的少量频率(具有值)，这使图像重构劣化。。

一些实施方式基于以下认识：阶梯式频率波形的每个恒定频率可以被调制以增加其带宽。实际上，这种调制扩展了恒定频率以完全占据包括该恒定频率的带宽范围。调制之后的每个恒定频率可以由范围函数表示，该范围函数返回范围内的每个频率值。如果适当地选择调制功能，则调制阶梯式频率波形占据阶梯式频率波形的最低恒定频率和最高恒定频率之间的整个带宽。

在一个实施方式中，阶梯式频率波形对于每个阶梯具有恒定高度，使得任何两个相邻频率之间的差是恒定的。在该实施方式中，被配置为将恒定频率扩展至由阶梯式频率波形的阶梯所限定的范围内的单个调制器可以调制整个阶梯式频率波形以占据整个带宽。以这种方式，单个阶梯式频率扫频源(可以用多个恒定频率源实现)和单个调制器可以产生覆盖几乎任意大带宽的调制信号

以这种方式，阶梯式频率发送器和调制器的组合能够增加发送信号的带宽而不会不成比例高地增加发送器的成本。然而，为了在图像重构中使用调制阶梯式频率波形，需要改变从调频信号的发送的反射进行图像重构的原理。通常，理想扫频源要求从发送信号和反射信号的干涉来重构目标图像。原因在于，当使用理想线性扫频源时，在各时间点该干涉信号与目标图像的傅立叶变换之间存在一一对应关系，允许进行目标图像重构。然而，与理想线性扫频源相反，由于调制信号频谱的频率值在时间上不是线性增加的，因此发送到目标的调制阶梯式频率波形不具有这种一对一的映射。为此，由根据阶梯式频率信号调制的信号与其来自目标的反射的干涉来恢复目标图像可以为不适定问题或欠定问题。

一些实施方式基于以下认识：可以基于调制阶梯式频率波形的反射与在每个时间点仅具有单个频率值的单值波形的干涉，根据发送的调制阶梯式频率波形的反射来重构目标图像。显然，以这种方式，不是根据发送波形和接收波形的干涉而是根据接收波形与其它一些不同(不是发送的)波形的干涉来重构目标图像。然而，由于调制阶梯式频率波形和单值波形之间的带宽的潜在巨大差异，任意单值波形与调制阶梯式频率波形的反射的干涉能够对干涉仪提出高带宽要求。干涉仪的这种高带宽要求可以不期望地增加传感器的成本。

一些实施方式基于以下认识：未调制阶梯式频率波形是模拟反射的阶梯式频率波形的频率变化的单值波形。因此，可以用带宽与阶梯式频率波形的频率阶梯相当的单个干涉仪来执行未调制阶梯式频率波形和调制阶梯式频率波形的反射的干涉。

因此，一些实施方式不是根据发送信号和接收信号的干涉而是根据未调制信号(但不是发送信号)与反射信号的干涉来重构目标图像。具体地，一些实施方式检测未调制(但不是发送的)阶梯式频率波形与来自调制阶梯式频率波形的发送的反射的干涉的干涉，并且从接收到的干涉解卷积接收到的调制信号，以形成推断的目标频谱，并从目标频谱重构目标图像。

因此，一个实施方式公开了一种传感器，该传感器包括：阶梯式频率发送器，该阶梯式频率发送器被配置为在不同的时间段发射具有不同的恒定频率的阶梯式频率波形；调制器，该调制器被配置为用调制信号调制在每个时间段发射的阶梯式频率波形，以输出带宽增加的调制阶梯式频率波形；收发器，该收发器被配置为向目标发送调制阶梯式频率波形并且接受从目标反射的调制阶梯式频率波形的反射；混频器，该混频器对未调制阶梯式频率波形和调制阶梯式频率波形的反射进行干涉以产生干涉；以及信号处理器，该信号处理器从所述干涉重构目标的图像。

一些实施方式基于以下另一认识：可以分开处理调制阶梯式频率波形的每个阶梯频率。这是有利的，因为这使得能够使用具有任意高的组合带宽的任意数量的激光器。针对每个阶梯频率的相应目标图像重构产生与对应阶梯频率的调制的较小带宽相对应的低分辨率的目标图像。但是，这些针对不同阶梯频率的低分辨率目标图像可以在频域中组合在一起，以增大目标图像的分辨率。为此，一些实施方式使用不同频率的未调制阶梯式频率波形来测量多个推断目标频谱，并构造包括来自所有推断目标频谱的信息的推断频谱。通过在频域中将这些频谱结合在一起，一些实施方式构造了目标的叠层(ptychographic)超分辨率图像。

例如，在一个实施方式中，信号处理器被配置为针对未调制阶梯式频率波形的每个阶梯频率重构低分辨率图像以产生一组低分辨率图像，并利用傅立叶变换将一组低分辨率图像进行变换以产生一组傅立叶变换，将一组傅立叶变换关于其相应的阶梯频率结合在一起以产生结合傅立叶变换；以及将结合傅立叶变换进行傅立叶逆变换，以产生分辨率高于低分辨率图像的低分辨率的目标图像。

一些实施方式基于以下另一认识：调制的参数的知识对于目标图像重构可以是有用的。具体地，从目标反射的波形受包括感兴趣的过程和辅助过程在内的许多过程的影响。感兴趣的过程是从目标图像的反射。该过程以允许重构目标图像的方式影响波形。辅助过程包括生成波形和调制波形的方式。通过将调制阶梯式频率波形的反射与原始且未调制的阶梯式频率波形进行干涉来减小生成的影响。然而，还需要考虑在目标图像重构期间调制的影响。

调制的参数具有与处理波形的传播的原理不同的原理。因此，可能难以在目标图像重构中直接考虑那些参数。然而，一些实施方式基于以下认识：在目标图像重构中考虑调制的一种方式是通过干涉未调制阶梯式频率波形和调制阶梯式频率波形，允许以与过程波形的形式类似的形式接收调制的参数。这种第二干涉能够帮助分离调制对调制阶梯式频率波形的反射的影响。

例如，在一个实施方式中，传感器包括两个干涉仪。第一干涉仪被布置为对未调制阶梯式频率波形和调制阶梯式频率波形的反射进行差拍以产生第一差拍信号。第二干涉仪被布置为对未调制阶梯式频率波形和调制阶梯式频率波形进行差拍以产生第二差拍信号。这两个差拍信号允许信号处理器针对未调制阶梯式频率波形的每个恒定频率在频域中对第一差拍信号和第二差拍信号进行互相关以产生相关信号，使得针对每个恒定频率存在一个相关信号。这些相关信号在频域中按其各自波长的顺序组合在一起以产生目标在频域中的频率图像，该频率图像包括来自不同推断频谱的信息。接下来，信号处理器可以使用空间傅立叶变换对频率图像进行变换以产生目标图像。

一些实施方式基于以下认识：上述原理可以用于制造相干光学传感器。相干光学检测的优点巨大。从目标反射的光束的信息承载能力比其它可用系统大几个数量级。简而言之，光学外差探测的使用允许在量子噪声级进行光辐射探测。这样，相干光学系统提供比许多其它测量系统更大的范围、准确度和可靠性。相干光学系统还能够提供更大的扫描范围、更大的工作景深，并且还可以在环境光条件下运行。此外，在相干系统中，目标光束不需要长时间停留在目标上以便获得关于该目标位置的特征的足够信息。

为此，一些实施方式公开了使用生成阶梯式频率波形的光源的光学传感器。这种源的示例是激光器，诸如阶梯式频率激光器或以不同频率进行发射并且与定时器组合在一起的一组单频激光器，定时器被配置为在相应时间段开启和关闭每个激光器。

一些实施方式基于以下另一认识：由于阶梯式频率波形的调制所导致的信号处理的复杂性，有利的是在数字域而不是例如在发送信号和反射信号的光学域中重构目标图像。为此，一些实施方式包括光探测器，该光探测器光学地连接到混频器以产生数字信号，该数字信号指示未调制阶梯式频率波形和调制阶梯式频率波形的反射的干涉的参数。在那些实施方式中，信号处理器是被配置为从数字信号重构目标图像的数字信号处理器。

因此，一个实施方式公开了一种用于目标图像重构的系统，其包括：阶梯式频率发送器，该阶梯式频率发送器被配置为在不同的时间段发射具有不同的恒定频率的阶梯式频率波形；调制器，该调制器被配置为用调制信号调制在每个时间段发射的阶梯式频率波形，以输出带宽增加的调制阶梯式频率波形；收发器，该收发器被配置为向目标发送调制阶梯式频率波形并且接受从目标反射的调制阶梯式频率波形的反射；混频器，该混频器对未调制阶梯式频率波形和调制阶梯式频率波形的反射进行干涉，以产生未调制阶梯式频率波形和调制阶梯式频率波形的反射的干涉的差拍信号；以及信号处理器，该信号处理器从差拍信号重构目标的图像。

另一个实施方式公开了一种用于目标图像重构的方法，该方法包括：在不同的时间段发射具有不同的恒定频率的阶梯式频率波形；用调制信号调制在每个时间段发射的阶梯式频率波形，以输出带宽增加的调制阶梯式频率波形；向目标发送调制阶梯式频率波形，并接受从目标反射的调制阶梯式频率波形的反射；将未调制阶梯式频率波形和调制阶梯式频率波形的反射进行干涉，以产生未调制阶梯式频率波形与调制阶梯式频率波形的反射的干涉的差拍信号；以及从差拍信号重构目标的图像。

附图说明

[图1A]

图1A示出了根据一些实施方式的图像重构系统。

[图1B]

图1B示出了一些实施方式进行图像重构所使用的阶梯式频率波形的示意图。

[图1C]

图1C示出了一些实施方式进行图像重构所使用的调制阶梯式频率波形的示意图。

[图1D]

图1D示出了根据一些实施方式的阶梯式频率相干感测系统。

[图2A]

图2A示出了根据一个实施方式的用于超分辨率目标图像重构的方法的流程图。

[图2B]

图2B示出了根据一个实施方式的用于图2A的超分辨率目标图像重构的信号流模型。

[图2C]

图2C示出了图2A的超分辨率目标图像重构的信号和频谱的示例。

[图3]

图3示出了一些实施方式所使用的参考系统的示意图。

[图4A]

图4A示出了使用参考信号重构目标图像的一个实施方式的示意图。

[图4B]

图4B示出了使用参考信号重构目标图像的另一实施方式的示意图。

[图5]

图5示出了根据一个实施方式的用于包括频谱级联的基于互相关的图像计算的信号流示意图。

[图6]

图6示出了一些实施方式所使用的利用调制的阶梯式频率光波形的示意性频谱图。

[图7A]

图7A示出了根据一个实施方式的阶梯式频率源的系统图。

[图7B]

图7B示出了根据另一实施方式的阶梯式频率源的系统图。

[图8]

图8示出了根据一个实施方式的合并光学参考信号的光学传感器/混频器的示意图。

[图9]

图9示出了根据一个实施方式的光学传感器的数字信号处理器中的示例图像重构算法的示意图。

[图10]

图10是根据一些实施方式的图1A的系统的原理的示例性实现的框图。

具体实施方式

图1A示出了根据一些实施方式的图像重构系统100。系统100被配置为从由场景中的目标反射的调频信号来重构场景的图像。这样的图像在本文中被称为目标图像。系统100使用线性扫频源的在频域中发射线性扫掠波形而无需制造理想线性扫频源的成本和/或没有在当前线性扫频源的实际实现中由非线性引起的缺陷的功能。系统100可以增加这种扫频源的带宽，而不会不成比例高地增加通常与高带宽扫频源相关的制造成本。

为此，系统100包括阶梯式频率源，该阶梯式频率源被配置为在不同的时间段发射具有不同的恒定频率的阶梯式频率波形115。以这种方式，一些实施方式用阶梯式频率扫频源代替线性扫频源。阶梯式频率源可以在无需增加与带宽增加相关联的任何成本的情况下或者在成本适度增加的情况下覆盖几乎任意高的带宽。阶梯式频率源的示例包括阶梯式频率发送器(诸如阶梯式频率激光器)和每个发射器以不同的固定频率发射的一组单频发射器。

图1B示出了一些实施方式进行图像重构所使用的阶梯式频率波形115的示意图。阶梯式频率波形在不同的时间段具有不同的恒定频率，但针对每个时间段仅单个频率。在此示例中，在一组等距恒定频率上发射阶梯式频率波形。例如，在时间段111，阶梯式频率波形具有恒定频率112，而在时间段114，阶梯式频率波形具有恒定频率116。本质上，阶梯式频率波形可以由阶梯函数表示，阶梯函数是仅具有有限的多个段的分段常值函数。由于这些特性，仅定义了在覆盖带宽中的少量频率(具有值)，这使图像重构劣化。例如，在频率113处，阶梯式频率波形没有任何值。

阶梯式频率波形的这种缺陷使其不适于调频图像重构。为了解决该缺陷，系统100包括调制器120，该调制器120被配置为用调制信号(例如，伪随机脉冲串)来调制在每个时间段发射的阶梯式频率波形，以输出带宽增加的调制阶梯式频率波形125。

图1C示出了一些实施方式进行图像重构所使用的调制阶梯式频率波形125的示意图。一些实施方式基于以下认识：阶梯式频率波形的每个恒定频率可以被调制以增加其带宽。实际上，这种调制将恒定频率扩展为完全占据包括该恒定频率的带宽范围。例如，频率121被调制(即，扩展)为频率范围122。调制之后的每个恒定频率可以由范围函数表示，该范围函数返回范围122内的每个频率值。选择调制函数使得调制阶梯式频率波形占据包括阶梯式频率波形的最低恒定频率和最高恒定频率的整个带宽123。

通常，调制器120是被配置为调制进入信号的装置。例如，一些实施方式使用电光调制器(EOM)，该电光调制器是使用呈现出电光效应的信号控制元件来调制光束的光学装置。在一个实施方式中，调制被强加在光束的相位和/或频率上。通过使用激光控制的调制器，调制带宽可以扩展到千兆赫兹范围。

电光效应是由于施加直流或低频电场而导致的材料的折射率变化。这是由使构成材料的分子的位置、取向或形状扭曲的力引起的。通常，具有入射静态或低频光学场的非线性光学材料(有机聚合物具有最快的响应速度，因此最适合此应用)将看到其折射率的调制。在一个实现中，EOM包括折射率是局部电场强度的函数的晶体，诸如铌酸锂。这意味着如果铌酸锂暴露于电场中，光将通过其更慢地行进。离开晶体的光的相位与光穿过晶体所花费的时间长度成正比。因此，可以通过改变晶体中的电场来控制离开EOM的激光的相位。

在一个实施方式中，阶梯式频率波形对于每个阶梯具有恒定高度，使得任何两个相邻频率之间的差是恒定的。在该实施方式中，被配置为将恒定频率扩展在由阶梯式频率波形的阶梯所限定的范围上的单个调制器可以调制整个阶梯式频率波形以占据整个带宽。以这种方式，单个阶梯式频率扫频源(可以用多个恒定频率源实现)和单个调制器可以产生覆盖几乎任意大带宽123的调制信号。

以这种方式，阶梯式频率发送器和调制器的组合能够增加发送信号的带宽，而不会不成比例高地增加发送器的成本。然而，为了在图像重构中使用调制阶梯式频率波形，需要改变从调频信号的发送的反射进行图像重构的原理。通常，理想扫频源要求根据发送信号和反射信号的干涉来重构目标图像。原因在于，当使用理想线性扫频源时，在各时间点该干涉信号与目标图像的傅立叶变换之间存在一一对应关系，允许进行目标图像重构。然而，与理想线性扫频源相反，因为调制信号频谱的频率值在时间上不是线性增加的，因此发送到目标的调制阶梯式频率波形125不具有这种一对一的映射。为此，由根据阶梯式频率信号调制的信号与其来自目标的反射的干涉来恢复目标图像可以是不适定问题或欠定问题。

一些实施方式基于以下认识：可以基于调制阶梯式频率波形的反射与在每个时间点仅具有单个频率值的单值波形的干涉，根据发送的调制阶梯式频率波形的反射来重构目标图像。显然，以这种方式，不是根据发送波形和接收波形的干涉而是根据接收波形与其它一些不同(不是发送的)波形的干涉来重构目标图像。然而，由于调制阶梯式频率波形和单值波形之间的带宽的潜在巨大差异，任意单值波形与调制阶梯式频率波形的反射的干涉能够对干涉这些波形的混频器提出高带宽要求。混频器的这种高带宽要求可以不期望地增加传感器的成本。

一些实施方式基于以下认识：未调制阶梯式频率波形是模拟反射的阶梯式频率波形的频率变化的单值波形。因此，可以用带宽与阶梯式频率波形的频率阶梯相当的单个混频器来执行未调制阶梯式频率波形和调制阶梯式频率波形的反射的干涉。

为此，系统100包括：收发器130，该收发器130被配置为向目标发送调制阶梯式频率波形125，并且接受从目标反射的调制阶梯式频率波形的反射135；以及混频器140，该混频器140被配置为对未调制阶梯式频率波形115和调制阶梯式频率波形的反射135进行干涉，以产生未调制阶梯式频率波形与调制阶梯式频率波形的反射的干涉的差拍信号145。

另外，系统100包括信号处理器150，以从差拍信号145重构目标的图像155。因此，一些实施方式不是根据发送信号和接收信号的干涉，而是根据未调制信号(但不是发送信号)与反射信号的干涉来重构目标图像。具体地，一些实施方式检测未调制的(但不是发送的)阶梯式频率波形与来自调制阶梯式频率波形的发送的反射的干涉，并且从接收到的干涉解卷积接收到的调制信号，以形成推断的目标频谱，并从目标频谱重构目标图像。

图1D示出了根据一些实施方式的阶梯式频率相干感测系统。由阶梯式频率源161发射的波形被分割165成两个波形。一个波形在被发送给环行器170之前用调制器110对其进行调制。环行器是无源不可逆的三端口或四端口装置，其中进入任何端口的微波或射频信号在旋转中被发送到下一个端口。在一个实现中，环行器170是被设计为使得进入任何端口的信号从下一个端口退出的3端口环行器。这意味着，如果信号进入端口1，则它从端口2发出，但是如果所发出的信号中的一些被反射回环行器，则它不会从端口1出来，而是从端口3退出。在例如使用激光器作为阶梯式频率源的使用光信号的实施方式中，环行器170是光环行器。

从环行器170的第二端口发出的调制波形被发送到成像头175。成像头是提供进出传感器的光的耦合并将光引导到目标的装置。调制波形然后通过自由空间通道180发送到目标185。然后，由成像头175收集来自目标的反射，之后在环行器170的端口2和3之间传输。然后反射信号135在由信号处理器150(诸如数字信号处理器195)处理之前，在混频器190中与未调制阶梯式频率波形115进行混频。

在一些实施方式中，由阶梯式频率源发射的波形是相干波形，并且图1D的系统是有能力进行“相干检测”的“相干”光传输系统，这意味着光接收器可以跟踪光发送器的相位(并且因此“相位相干”)，以提取发送信号所携带的任何相位和频率信息。

例如，在一些实施方式中，混频器190是将接收到的信号变换到数字域的相干传感器，并且信号处理器150也在数字域中实现195。在这些实施方式中，在数字域中用传感器190和数字信号处理器195来执行混频和图像恢复功能。

一些实施方式基于以下另一认识：可以分开处理调制阶梯式频率波形的每个阶梯频率。这是有利的，因为可以通过使用任意数量的激光器来任意地扩展带宽，针对每个阶梯频率的各个目标图像重构产生与对应阶梯频率的调制的较小带宽相对应的低分辨率的目标图像。但是，这些针对不同阶梯频率的低分辨率目标图像可以在频域中组合在一起，以增大目标图像的分辨率。为此，一些实施方式使用不同频率的未调制阶梯式频率波形来测量多个推断目标频谱，并构造包括来自所有推断目标频谱的信息的推断频谱。通过在频域中将这些频谱结合在一起，一些实施方式构造了目标的叠层(ptychographic)超分辨率图像。

图2A示出了根据一个实施方式的用于超分辨率目标图像重构的方法的流程图。在该实施方式中，信号处理器被配置为针对未调制阶梯式频率波形的每个阶梯频率重构201低分辨率图像，以产生一组低分辨率图像205，并利用傅立叶变换将一组低分辨率图像进行变换202，以产生一组傅立叶变换206。信号处理器将一组傅立叶变换根据其相应的阶梯频率结合在一起203，以产生结合傅立叶变换207，并且将结合傅立叶变换进行傅立叶逆变换204以产生分辨率高于低分辨率图像205的分辨率的目标图像208。因此，级联低分辨率图像的频谱使得生成高分辨率图像。在不存在级联频谱的整个带宽的情况下，不可能生成高分辨率图像。

例如，为了重构201低分辨率图像205，一些实现方式求解

y

其中，y

可以根据快速傅立叶变换(FFT)来执行低分辨率图像205的傅立叶变换202。一组傅立叶变换206可以根据由它们各自的值表示的绝对频率而结合在一起203。接下来，根据快速傅里叶逆变换(IFFT)对结合傅里叶变换207进行逆变换204，以产生高分辨率图像208。

图2B示出了根据一个实施方式的用于图2A的超分辨率目标图像重构的信号流模型。一组至少两个低分辨率图像200、210、220通过一组FFT 201、211、221变换到傅立叶域中。然后，所得的频谱级联在一起230，之后通过IFFT 240变换回图像域中，以产生高分辨率图像250。

图2C示出了图2A的超分辨率目标图像重构的信号和频谱的示例。一组低分辨率图像260、270、280被变换到傅立叶域中，以产生一组低带宽、不重叠的频谱261、271、281。然后所得频谱在通过IFFT变换回图像域中之前被级联在一起以产生单个高带宽频谱290，从而产生高分辨率图像295。

一些实施方式基于以下另一认识：调制的参数的知识对于目标图像重构可以是有用的。调制的参数的示例包括调制信号、系统脉冲响应和表示调制序列相对于测量设备的相对相位的调制序列定时。具体地，从目标反射的波形受包括感兴趣的过程和辅助过程在内的许多过程的影响。感兴趣的过程是目标图像的反射。该过程以允许重构目标图像的方式影响波形。辅助过程包括生成波形和调制波形的方式。通过将调制阶梯式频率波形的反射与原始且未调制阶梯式频率波形进行干涉来减小生成的影响。然而，还需要考虑在目标图像重构期间调制的影响。

调制的参数具有与处理波形的传播的原理不同的原理。因此，可能难以在目标图像重构中直接考虑那些参数。然而，一些实施方式基于以下认识：在目标图像重构中考虑调制的一种方式是通过具有指示未调制阶梯式频率波形和调制阶梯式频率波形的干涉的参考信号，允许以与过程波形的形式类似的形式接收调制的参数。该参考信号可以帮助分离调制对调制阶梯式频率波形的反射的影响。

图3示出了一些实施方式所使用的参考系统的示意图。在这些实施方式中，系统100包括参考信号发生器310，该参考信号发生器310被配置为生成指示未调制阶梯式频率波形与调制阶梯式频率波形的干涉的参考信号320。因此，信号处理器330使用差拍信号145和参考信号320来重构目标图像。

图4A示出了使用参考信号来重构目标图像的一个实施方式的示意图。在该实施方式中，信号处理器是数字信号处理器430，并且使用数字化仪415将由混频器140生成的差拍信号145转换到数字域中。在该实施方式中，参考信号发生器包括被布置为对未调制阶梯式频率波形115和调制阶梯式频率波形125进行差拍以产生参考信号320的干涉仪420。系统100还包括数字化仪425，该数字化仪425被配置为将参考信号320转换到数字域中。

图4B示出了使用参考信号来重构目标图像的另一实施方式的示意图。在此实施方式中，在数字域中直接生成参考信号320。在该实施方式中，参考信号发生器是在数字域中构造参考信号的数字发生器440。例如，可以使用调制信号、系统脉冲响应和调制序列定时来生成参考信号。例如，可以通过将调制信号与系统脉冲响应进行卷积，然后根据调制序列定时将其延迟正确的时间延迟，来生成参考信号。

在使用参考信号的一些实施方式中，为了重构目标图像，信号处理器针对未调制阶梯式频率波形的每个恒定频率在频域中对差拍信号和参考信号进行互相关以产生相关信号，使得针对每个恒定频率存在一个相关信号。这些相关信号按其各自波长的顺序在频域中组合在一起，以产生目标在频域中的频率图像，该频率图像包括来自不同推断频谱的信息。接下来，信号处理器使用傅立叶逆变换对频率图像进行变换，以产生目标图像。相比于具有更低带宽并因此分辨率更低的分量图像，该图像具有更高的分辨率。

图5示出了根据一个实施方式的包括频谱级联的基于互相关的图像计算的DSP信号流示意图。反射信号505和参考信号500被互相关510，以计算低分辨率图像515。然后，该低分辨率图像通过FFT 520被变换到傅立叶域以产生低带宽频谱525。然后该频谱在频域中与其它这种不重叠的低带宽频谱级联530，以产生高带宽频谱535。然后，用IFFT 540将其变换到图像域中，以产生高分辨率图像550。

一些实施方式基于以下认识：上述原理可以用于制造相干光学传感器。相干光学检测的优点巨大。从目标反射的光束的信息承载能力比其它可用系统大几个数量级。简而言之，光学外差检测的使用允许在量子噪声级进行光辐射检测。这样，相干光学系统提供了比许多其它测量系统更大的范围、准确度和可靠性。相干光学系统还能够提供更大的扫描范围、更大的工作景深，并且还可以在环境光条件下运行。此外，在相干系统中，目标光束不需要长时间停留在目标上以便获得关于该目标位置的特征的足够信息。

图6示出了由一些实施方式使用的利用调制的阶梯式频率光波形的示意性频谱图。示出了一组载波600，其具有有限的持续时间T 610和调制引起的带宽B 620。为此，一些实施方式公开了使用光源来生成阶梯式频率波形的光学传感器。这种源的示例是激光器，诸如阶梯式频率激光器或以不同频率进行发射并且与定时器组合在一起的一组单频激光器，定时器被配置为在相应时间段开启和关闭每个激光器。

图7A示出了根据一个实施方式的阶梯式频率源的系统图。在该实施方式中，阶梯式频率源是将许多固定频率激光器和光开关合并的阶梯式频率激光器。一组固定频率激光器700、701、702被输入到光开关710中。该开关由开关控制器720操作以确定切换顺序，由切换时钟725操作以确定切换定时。

图7B示出了根据另一实施方式的阶梯式频率源的系统图。在该实施方式中，阶梯式频率源包括将单个快速切换激光器和电子控制合并在一起的阶梯式频率激光器。快速切换激光器750通过电子调谐图760控制以确定切换顺序，并且通过切换时钟765控制以确定切换定时。

一些实施方式基于以下另一认识：由于阶梯式频率波形的调制所导致的信号处理的复杂性，有利的是在数字域而不是例如在发送信号和反射信号的光学域中重构目标图像。为此，一些实施方式包括光探测器，该光探测器光学地连接到混频器以产生数字信号，该数字信号指示未调制阶梯式频率波形和调制阶梯式频率波形的反射的干涉的参数。在那些实施方式中，信号处理器是被配置为从数字信号重构目标图像的数字信号处理器。

图8示出了根据一个实施方式的合并光学参考信号的光学传感器/混频器的示意图。参考信号800和反射信号810被输入到一对受光器815、820，在一对受光器815、820中它们与来自阶梯式频率光源805的光混频。然后，两个所得的干涉信号被量化(830、835)，之后在数字信号处理器840中进行处理。

图9示出了根据一个实施方式的用于光学传感器的数字信号处理器中的示例图像重构算法的示意图。在参考信号900和反射信号910之间计算互相关920，以确定低分辨率图像。然后，该图像通过FFT 930变换到频谱域中，在频谱域中可以通过减少诸如维纳(Wiener)滤波器940的低通滤波的影响的方法来对其进行增强。然后将分量频谱与其它这样的频谱945结合在一起950，以创建高带宽频谱。然后，通过IFFT960将该频谱变换回图像域，以产生高分辨率图像970。

图10是根据一些实施方式的可以使用替换的计算机或硬件处理器实现的图1A的系统100的原理的示例性实现的框图。计算机1011包括通过总线1056连接的硬件处理器1040、计算机可读存储器1012、储存器1058以及与显示器1052和键盘1051的用户接口1049。例如，与硬件处理器1040和计算机可读存储器1012通信的用户接口1049一旦接收到用户从用户接口1049的表面、键盘表面进行的输入，就获取信号数据示例并将其存储在计算机可读存储器1012中。

计算机1011可以包括电源1254，依据应用，电源1254可以可选地位于计算机1011的外部。通过总线1056链接的可以是适于连接到显示装置1048的用户输入接口1057，其中显示装置1048可以包括计算机显示器、相机、电视机、投影仪或移动装置等等。打印机接口1059也可以通过总线1056连接，并适于连接到打印装置1032，其中，打印装置1032可以包括液体喷墨打印机、固体墨打印机、大型商用打印机、热敏打印机、UV打印机或染料升华打印机等。网络接口控制器(NIC)1054适于通过总线1056连接到网络1036，其中时间序列数据或其它数据等可以呈现在计算机1011外部的第三方显示装置、第三方成像装置和/或第三方打印装置上。

仍然参照图10，信号数据或其它数据等可以在网络1036的通信信道上发送和/或存储在储存系统1058内，用于存储和/或进一步处理。可以想到的是，信号数据可以初始存储在外部存储器中，然后再由硬件处理器获取以进行处理，或者将信号数据存储在硬件处理器的存储器中以在以后的某个时间进行处理。硬件处理器存储器包括用于执行弹性恢复系统/方法的硬件处理器或计算机可执行的存储的可执行程序、电力分配系统操作数据、以及与电力分配系统相同类型的历史电力分配系统数据、以及与电力分配系统的弹性恢复或与电力分配系统类似类型的电力分配系统有关的其它数据。

此外，信号数据或其它数据可以从接收器1046(或外部接收器1038)无线地或硬线地接收，或经由发送器1047(或外部发送器1039)无线地或硬线地发送，接收器1046和发送器1047两者通过总线1056连接。计算机1011可以经由输入接口1008连接到外部感测装置1044和外部输入/输出装置1041。例如，外部感测装置1044可以包括传感器，该传感器在电力分配系统的收集的信号数据的收集前-收集中-收集后收集数据。例如，数据是灾难导致的故障线路区段和故障类型、以及受故障影响的客户。计算机1011可以连接到其它外部计算机1042。输出接口1009可以用于从硬件处理器1040输出经处理的数据。注意，与硬件处理器1040和非暂时性计算机可读存储介质1012通信的用户接口1049一旦接收到由用户从用户接口1049的表面进行的输入时，就获取区域数据并将其存储在非暂时性计算机可读存储介质1012中。

以下描述仅提供示例性实施方式，并非旨在限制本公开的范围、适用性或配置。相反，示例性实施方式的以下描述将向本领域技术人员提供用于使得能够实现一个或更多个示例性实施方式的描述。可以想到的是，在不脱离如所附权利要求书中所公开的主题的精神和范围的情况下，可以在元件的功能和布置上进行各种改变。

在以下描述中给出了具体细节以提供对实施方式的透彻理解。然而，本领域普通技术人员可以理解的是，可以在没有这些具体细节的情况下实践实施方式。例如，所公开的主题中的系统、过程和其它元件可以以框图形式示出为组件，以便不会将实施方式淹没在不必要的细节中。在其它实例中，可以在没有不必要的细节的情况下示出公知的过程、结构和技术，以避免掩盖实施方式。此外，在各个附图中相似的附图标号和标记表示相似的元件。

另外，各个实施方式可以被描述为被描绘为流程图、流图、数据流图、结构图或框图的过程。尽管流程图可以将操作描述为顺序过程，但是许多操作可以并行或同时执行。另外，操作顺序可以重新安排。当过程的操作完成时，过程可以终止，但是可以具有未讨论或未包含在图中的其它步骤。此外，并非在任何特定描述的过程中的所有操作可以在所有实施方式中发生。过程可以对应于方法、函数、处理、子例程、子程序等。当过程对应于函数时，函数的终止可以对应于函数返回到调用函数或主函数。

此外，所公开的主题的实施方式可以至少部分地手动地或自动地实现。可以通过使用机器、硬件、软件、固件、中间件、微代码、硬件描述语言或其任意组合来执行或至少辅助手动或自动实现。当以软件、固件、中间件或微代码实现时，执行必要任务的程序代码或代码段可以存储在机器可读介质中。处理器可以执行必要的任务。

本文概述的各种方法或过程可以被编码为可以在采用各种操作系统或平台中的任何一种的一个或更多个处理器上执行的软件。另外，可以使用大量合适的编程语言和/或编程或脚本工具中的任何一种来编写这种软件，并且这种软件还可以被编译为在框架或虚拟机上执行的可执行机器语言代码或中间代码。通常，在各种实施方式中，程序模块的功能可以根据需要进行组合或分布。

本公开的实施方式可以被体现为已经提供了其示例的方法。作为该方法的一部分而执行的动作可以以任何合适的方式排序。因此，可以构造实施方式，在该实施方式中以与所例示的次序不同的次序来执行动作，这可以包括同时执行一些动作，即使这些动作在示例性实施方式中被示为顺序动作。此外，在权利要求中使用诸如“第一”、“第二”之类的序数术语来修饰权利要求要素本身并不意味着一个权利要求要素相对于另一权利要求要素的任何优先权、优先级或次序，或者执行方法动作的时间次序，而仅用作标签以将具有一定名称的一个权利要求要素与具有相同名称(除了使用序数词之外)的另一要素区分开，以区分权利要求要素。