基于去伪加权方差最小化算法的工件点云精配准方法

技术领域

本发明属于加工制造领域，涉及一种点云配准算法，特别涉及一种基于去伪加权方差最小化(DPWVM)算法的工件点云精配准方法。

背景技术

在机器人加工制造领域，大型复杂工件的定位与测量通常比较困难。以大型铸造件为例，其在铸造凝固过程中会存在一定范围的自由收缩率，当铸件具有壁厚不均匀的特点时，各部位冷却和收缩过程不能保持同步，从而导致铸件不同部位发生不同的尺寸变化，使得实际工件与理想CAD模型在结构上会存在一定偏差。另外，此类零件在浇铸成型后不可避免地会在模具分型处以及拉模、粘砂面处产生尺寸不一、形状各异的飞边。因此，面对结构偏差和杂乱不均的余量等大量异常点云，现有的点云配准算法无法有效配准，难以保证工件精准定位与测量。申请号为CN201510226138.8的授权发明专利提出了一种基于距离方差最小的工件点云匹配算法，该算法可抑制点云缺失，点云密度不均等测量固有缺陷引起的匹配失真，但对于大型复杂工件，不均匀余量和结构偏差等过多的异常点云会使其匹配失真。申请号为CN202110573411.X的授权发明专利提出一种基于加权正负余量方差最小化算法的复杂工件光学测量方法，对于余量不均引起的匹配失真可以起到抑制作用，但该算法无法有效区分结构偏差点云与余量点云，尤其是当结构偏差程度不大但偏差数量较多时，本该完全抑制地结构偏差点云却被视为余量点云，此时由于过多的异常点云，加权正负余量方差最小化算法会陷入局部最优解，无法有效配准。文献“A method forregistration of 3-D shapes”(IEEE Transactions on Pattern Analysis and MachineIntelligence,14(1992)239-256)提出一种迭代最近点(ICP)算法，以最小化点到点距离平方和为目标，逐步迭代完成点云精配准，由于其目标函数保证全局距离最小，该算法会受到结构偏差和余量杂乱不均等异常点云的影响而匹配失真。本发明针对上述问题，提出了一种能有效抑制结构偏差、余量不均等大量异常点云影响的去伪加权方差最小化算法，应用于大型复杂工件的机器人视觉定位与测量，可有效解决传统算法的匹配失真问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于去伪加权方差最小化(De-pseudo-weightedvariance minimization，DPWVM)算法的工件点云精配准方法，建立了一种可区分结构偏差点云与余量点云的权重函数，以二进制符号η统一点到点距离和点到面距离建立自适应协调距离，可有效解决现有算法在面对大量结构偏差点云和不均匀的余量点云出现的匹配失真，提高了算法收敛的稳定性，尤其适用于大型复杂工件，最终通过大型复杂工件的配准定位，验证了算法的有效性。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

本发明保护一种基于去伪加权方差最小化算法的工件点云精配准方法，包括如下步骤：

步骤1、将CAD模型离散为点云模型作为目标点云Q，基于Open3D库函数完成目标点云法向量计算和定向，利用三维扫描仪获取测量点云作为源点云P；

步骤2、利用Kdtree算法对目标点云和源点云双向搜索获取最近邻点对集合，源点云中的一个测量点和目标点云中与该测量点距离最近的一个点云组成一对最近邻点对，基于目标点云和源点云P的点对之间位置关系将源点云P分为正向测点集合P

步骤3、统一最近邻点对集合中点到点距离和点到面距离建立自适应协调距离，以二进制符号η连接，η＝0或η＝1，实时调整自适应协调距离；

步骤4、建立权重函数，以点对距离范围将源点云P分为正常点云、可控异常点云和不可控异常点云并对每个点对距离施加不同程度的比例权重，进而减小异常点云对配准精度的影响；

步骤5、基于自适应协调距离和权重函数建立去伪加权方差最小化算法的目标函数，用于求解基于CAD模型的目标点云Q和源点云P之间精配准的刚体转换矩阵；

步骤6、利用步骤5计算出的转换矩阵作用于测量点云，从而更新测量点云；

步骤7、定义存在结构偏差点云、余量不均点云以及测量固有缺陷时的误差评价函数；

步骤8、重复步骤2-7，直到达到收敛条件:迭代次数M>M

进一步地，步骤1中，采取Open3D中的estimate_normals函数完成目标点云法向量计算，orient_normals_consistent_tangent_plane函数完成法向量的定向。

进一步地，步骤2中，正负测点区分方法，对于正向测点p

进一步地，步骤3中，自适应协调距离建立如下：

步骤3.1、自适应协调距离d

单步转换后最近邻点对中点到点距离d

其中，

d

其中，d

其中，A、B均为中间参数，

步骤3.2、建立点到平面距离函数，如公式(5):

其中，d

步骤3.3、建立自适应协调距离函数d

其中，η表示二进制符号，n

进一步地，步骤4中，距离权重函数建立如下

步骤4.1、建立所有正向测点的距离权重函数，如公式(7):

其中，w

步骤4.2、建立所有负向测点的距离权重函数，如公式(8):

其中，w

进一步地，步骤5中，去伪加权方差最小化算法的目标函数建立如公式(9)：

其中，

进一步地，步骤6中，最近邻点对集合刚体转换矩阵求解如下：

自适应协调距离d

其中，

对于所有正向测点，对其去伪加权距离偏差平方和做如公式(13)推导：

将公式(11)代入公式(13)可得公式(14)：

其中，E

对于所有负向测点，对其去伪加权偏差距离平方和做相同推导，将公式(12)代入其中得公式(16)：

因此，去伪加权方差最小化算法的目标函数可表示为公式(17)：

G(R,t)为去伪加权方差最小化算法的目标函数，D

上式中，

转换矢量

上式中，R为3×3的旋转矩阵，t为1×3的平移矩阵，ω为对应ω的反对称矩阵，当ω＝[δx,δy,δz]时，ω如公式(21)：

上式中，δx、δy、δz分别旋转向量x，y，z方向上的微小量。

进一步地，步骤7中，为消除各种异常测点对配准结果的影响，即配准理想位置不受异常测点干扰，故建立去伪加权方差最小化算法的误差评价函数WRMSE如公式(22):

其中，d

本发明的有益效果：

本发明充分考虑各种异常点云引起的匹配失真，构造全新的权重函数用来区分正常点云，可控异常点云和不可控异常点云，尤其对大量的结构偏差点云起到抑制作用，提高配准精度，避免匹配倾斜，克服传统算法面对结构偏差、余量不均以及点云测量存在固有缺陷时的匹配失真。另外，统一点到点距离和点到面距离建立的自适应协调距离可以保证算法往正确的方向收敛，增强了算法的稳定性。该算法可适用于存在大量异常点云的工件精配准，尤其适用于大型复杂工件精配准，相较传统算法具有精度高，稳定性强和抗异常干扰等特点。

附图说明

图1去伪加权方差最小化算法精配准流程图。

图2本发明实施例中飞轮壳实物图。

图3飞轮壳测量点云与CAD模型的结构偏差对比图。

图4DPWVM算法与WPMAVM算法局部配准误差对比图。

图5为不同算法飞轮壳局部配准误差色谱图，其中图5(a)为ICP算法飞轮壳局部配准误差色谱图，图5(b)为VMM算法飞轮壳局部配准误差色谱图，图5(c)为DPWVM算法飞轮壳局部配准误差色谱图。

图6为本发明实施例中ICP、VMM和DPWVM算法飞轮壳局部配准定位全局配准误差图。

图7为本发明实施例中不同算法飞轮壳局部配准定位全局配准误差色谱图，其中图7(a)为ICP算法飞轮壳局部配准定位全局配准误差色谱图，图7(b)为VMM算法飞轮壳局部配准定位全局配准误差色谱图，图7(c)为DPWVM算法飞轮壳局部配准定位全局配准误差色谱图。

具体实施方式

下面以汽车飞轮壳为例结合附图对本发明的实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不能用来限制本发明的范围

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

本发明提供一种于去伪加权方差最小化算法的工件点云精配准方法，算法流程图如图1所示，图2为汽车飞轮壳实物图，可以看到，其非常结构复杂、尺寸较大(最大直径600mm)，铸造成型后由于温度、飞轮壳壁厚不均以及现场制造环境等因素，实际工件和理想模型总会存在一定程度的结构偏差和异常余量等缺陷，图3为实物扫描点云与CAD模型的结构偏差。本发明提供的去伪加权方差最小化算法可有效抑制大量结构偏差和异常余量对配准精度的影响，实现飞轮壳高精度配准。

步骤1、将CAD模型离散为点云模型作为目标点云Q，基于Open3D库函数完成目标点云法向量计算和定向，利用三维扫描仪获取测量点云作为源点云P；

步骤2、利用Kdtree算法对目标点云和源点云双向搜索获取最近邻点对集合，源点云中的一个测量点和目标点云中与该测量点距离最近的一个点云组成一对最近邻点对，简称点对；基于目标点云法向量与测点和近邻点距离向量之间的位置关系将源点云P分为正向测点集合P

步骤3、统一最近邻点对集合的点对中点到点距离和点到面距离建立自适应协调距离，以二进制符号η连接，η＝0或η＝1，实时调整自适应协调距离；

步骤4、建立权重函数，以点对距离范围将源点云P分为正常点云、可控异常点云和不可控异常点云并对每个点对距离施加不同程度的比例权重，进而减小异常点云对配准精度的影响；

步骤5、基于自适应协调距离和权重函数建立去伪加权方差最小化算法的目标函数，用于求解CAD点云和测量点云精配准的刚体转换矩阵；

步骤6、利用步骤5计算出的刚体转换矩阵作用于测量点云，从而更新测量点云(源点云)；

步骤7、定义存在结构偏差点云、余量不均点云以及测量固有缺陷时的误差评价函数。

步骤8、重复步骤2-7，直到达到收敛条件:迭代次数M>M

如图4所示，利用WPMAVM算法对飞轮壳局部点云迭代配准20次后，陷入了局部最优解WRMSE＝0.191mm，将距离改为自适应协调距离后，算法可正常收敛WRMSE＝0.146mm，在此基础上采用步骤4中的权重函数得到DPWVM算法，此时算法进一步收敛WRMSR＝0.103mm。图5是将点对法向距离映射为颜色的飞轮壳局部配准误差色谱图，可以看到DPWVM算法明显优于VMM和ICP算法，除去结构偏差点云，误差保持在0附近。

为进一步显示DPWVM算法的优越性，以局部配准定位全局400万飞轮壳测量点云模拟全局误差，如图6所示，DPWVM算法明显优于ICP和VMM算法，WRMSE＝0.29mm。由图7是将点对法向距离映射为颜色的飞轮壳局部配准定位全局配准误差色色谱图，可以看到，ICP和VMM算法明显发生了匹配倾斜，而DPWVM算法的配准结果没有发生明显的匹配倾斜，误差均匀且保持在0附近。

需要说明的是，步骤1中，采取Open3D中的estimate_normals函数完成目标点云法向量计算，orient_normals_consistent_tangent_plane函数完成法向量的定向。

需要说明的是，步骤2中，正负测点区分方法，对于正向测点p

需要说明的是，步骤3中，自适应协调距离建立如下：

步骤3.1、自适应协调距离d

点到点距离d

其中，

d

其中，d

其中，A、B均为中间参数，

步骤3.2、建立点到平面距离函数，如公式(5):

其中，d

步骤3.3、建立自适应协调距离函数d

其中，η表示二进制符号，n

需要说明的是，步骤4中，距离权重函数建立如下

步骤4.1、建立所有正向测点的距离权重函数，如公式(7):

其中，w

步骤4.2、建立所有负向测点的距离权重函数，如公式(8):

其中，w

/>

需要说明的是，步骤5中，去伪加权方差最小化算法的目标函数建立如公式(9)：

其中，

需要说明的是，步骤6中，最近邻点对集合刚体转换矩阵求解如下：

自适应协调距离d

其中，

对于所有正向测点，对其去伪加权距离偏差平方和做如公式(13)推导：

将公式(11)代入公式(13)可得公式(14)：

其中，E

对于所有负向测点，对其去伪加权偏差距离平方和做相同推导，将公式(12)代入其中得公式(16)：

因此，去伪加权方差最小化算法的目标函数可表示为公式(19)：

G(R,t)为去伪加权方差最小化算法的目标函数，D

上式中，

转换矢量

式中，R为3×3的旋转矩阵，t为1×3的平移矩阵，ω为对应ω的反对称矩阵，当ω＝[δx,δy,δz]时，ω如公式(21)：

上式中，δx、δy、δz分别旋转向量x，y，z方向上的微小量。

需要说明的是，步骤7中，为消除各种异常测点对配准结果的影响，即配准理想位置不受异常测点干扰，故建立去伪加权方差最小化算法的误差评价函数WRMSE如公式(22):

其中，d