基于主轴功率的砂轮磨损在线监测方法

技术领域

本发明属于磨削加工技术领域，具体的为一种基于主轴功率的砂轮磨损在线监测方法。

背景技术

砂轮磨损是影响磨削质量的重要原因，也是制约磨削加工效率与经济性的关键因素。砂轮磨损会导致磨粒磨损面积增大，锐利度减小，刮擦和犁耕磨粒占比增大，去除单位体积工件的材料所需能量增大，导致切削力、磨削温度增加，进而影响切削工件精度与表面质量，甚至产生磨削烧伤。因此，在实际生产中会通过砂轮修整恢复砂轮表面的磨削性能，生产中一般通过经验法或试错法决定，通过观察或测试砂轮磨损后产生的各种现象，如磨削过程自激振动、磨削噪音异常增大、工件表面磨削烧伤、磨削精度下降、磨削表面粗糙度增大等加工异常，判断砂轮磨损情况，决定砂轮修整时间。但上述方法一般为定性判断，没有完整可靠的理论支撑，实际生产中往往不能准确把握最佳修整时间。此外，砂轮表面形貌通常只能离线测量，成形磨齿加工用双斜边砂轮磨削面为复杂曲面，表面形貌测量过程繁琐，反复装卸耗时耗力。

砂轮在加工过程中高速旋转，且磨削区域被齿轮遮挡，砂轮表面形貌通常只能采用离线检测方式，无法实时监测砂轮磨损状态，导致难以准确把握最佳砂轮修整时间，影响加工效率与质量。因此，需要建立砂轮磨损与其他可测加工过程参数的关联关系，通过测量其他加工过程参数实现砂轮磨损的在线监测。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于主轴功率的砂轮磨损在线监测方法，能够对砂轮磨损实现在线监测。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于主轴功率的砂轮磨损在线监测方法，包括如下步骤：

步骤一：基于磨粒几何参数，求解磨粒-工件接触临界条件，得到犁耕阶段和切削阶段的临界切削深度；

步骤二：针对不同磨削阶段构建磨削力模型，分别得到刮擦力计算模型、犁耕力计算模型和切削力计算模型；

步骤三：基于砂轮磨损对磨粒几何参数的影响以修正磨粒-工件接触临界条件和磨削力模型，得到修正后的犁耕阶段和切削阶段的临界切削深度以及刮擦力-砂轮磨损模型、犁耕力-砂轮磨损模型和切削力-砂轮磨损模型；

步骤四：基于刮擦力-砂轮磨损模型、犁耕力-砂轮磨损模型和切削力-砂轮磨损模型，构建得到磨削合力-砂轮磨损模型；

步骤五：基于主轴功率与磨削合力之间的关系，得到主轴功率-砂轮磨损模型；

步骤六：实时检测主轴功率，对砂轮磨损进行在线监测。

进一步，所述步骤三中，磨粒磨耗磨损率对磨粒接触面直径L

L

式中，L

磨粒受力面直径为：

L

式中，L

进一步，所述步骤一中，磨粒-工件接触变形为：

其中，d为磨粒-工件接触变形；P

磨粒所处的磨削阶段与磨粒当前的接触应力有关：当平均应力P

根据磨粒受力面在不同切削阶段的临界应力值，分别得到犁耕阶段和切削阶段的临界切削深度：

式中，d

所述步骤三中，以磨粒受力面直径L

式中，d

进一步，所述步骤二中，当磨粒切入深度d

F

F

式中，S

式中，L

L

则得到刮擦力计算模型：

F

F

式中，μ

所述步骤三中，以磨粒受力面直径L

F

F

式中，F

进一步，所述步骤二中，当磨粒切入深度d

F

式中，p

式中，L

抵抗材料变形的截面平均应力可根据定义的材料刮擦硬度计算：

p

式中，H

处于犁耕阶段的磨粒受到的法向力F

F

F

式中，μ

得到犁耕力计算模型；

所述步骤三中，以磨粒受力面直径L

F

F

修正后的犁耕系数为：

式中，F

进一步，所述步骤二中，当磨粒切入深度d

dA＝2r

式中，r

对整个磨粒切削面积分求得磨削阶段磨粒抵抗切屑成形的力F

切削阶段的磨粒受到的法向力F

式中，β

式中，A，B，C，m，n为材料的本构参数，且：A表示考虑应变率和考虑温度下的初始屈服应力；B表示材料应变硬化模量；C表示材料应变率强化参数；m表示材料热软化指数；n表示材料应变硬化指数；T

式中，

式中，R

得到切削力计算模型；

所述步骤三中，以磨粒受力面直径L

式中，F

进一步，所述步骤四中，对第i个磨粒，以磨粒的法向方向为Y方向，渐开线切线方向为X方向建立磨粒局部坐标系，磨粒局部坐标系与齿轮全局坐标系的转换关系为：

式中，

式中，

为第i个磨粒磨削力在磨粒局部坐标系至齿轮全局坐标系的转换矩阵：

式中，

根据成形磨齿线接触切削原理，磨削合力可以视为接触线上所有参与切削的磨粒的磨削力的矢量和：

式中，F

进一步，所述步骤五中，机床的主轴功率P主要由两部分组成：

P＝P

其中，P

切削功率是由切削过程切削力产生，成形磨齿的切削功率为：

P

式中，F

本发明的有益效果在于：

本发明基于主轴功率的砂轮磨损在线监测方法，首先，根据砂轮磨损定量表达方法，计算不同磨损下的磨粒残余高度以及磨粒接触面几何参数，在此基础上，计算了考虑砂轮磨损的磨削阶段临界条件，建立了基于砂轮磨损的动态磨削力模型，揭示了砂轮磨损对磨粒所处磨削阶段及对应磨削力的影响规律。然后基于磨削力与切削功率间关联关系，建立了磨粒磨耗磨损率对磨削功率映射模型，通过在线实时测量加工过程主轴功率变化，实现了基于成形磨齿机主轴功率的砂轮磨损在线监测。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为不同磨削阶段的受力示意图；

图2为接触面应力及计算示意图；

图3为球形磨粒切削示意图；

图4为磨粒凸出高度对临界切入深度影响；

图5为磨粒截面斜角对临界切入深度影响；

图6为磨粒接触底面磨损对临界切入深度影响；

图7为刮擦磨粒受力分析；

图8为磨粒切入深度与刮擦力；

图9为犁耕磨粒受力分析；

图10为磨粒切入深度与犁耕磨粒；

图11为切削磨粒受力分析；

图12为磨粒磨损几何参数示意图；

图13为磨耗磨损率与切入深度；

图14为磨耗磨损率与刮擦力；

图15为磨耗磨损率与犁耕系数；

图16为磨耗磨损率与切削力；

图17为磨损前后磨削力算例；

图18为磨粒局部坐标系示意图；

图19为砂轮磨损与切削功率示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好的理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

本实施例基于主轴功率的砂轮磨损在线监测方法，包括如下步骤。

步骤一：基于磨粒几何参数，求解磨粒-工件接触临界条件，得到犁耕阶段和切削阶段的临界切削深度。

(1)磨粒-工件接触临界条件

在过去的磨削力研究中，最常见的是基于经验公式的和基于试验结果拟合的计算方法，而在近十年来，一些学者提出了磨削力理论计算方法，考虑了不同磨削阶段的磨粒对计算结果的影响。在现有磨削力模型中，为了方便计算，通常假设磨粒为球形，并使用Hertz接触经典模型中的球体与弹性体接触模型的计算结果。此外，还有部分研究即便建立的磨粒形状为圆台等非球形磨粒，但在计算磨粒磨削阶段时，仍然使用球体磨粒的计算结果或并未根据弹性力学与接触力学从磨粒-工件接触与受力机理推导相关结果，影响了其计算结果的准确性。因此，有必要针对磨粒实测形状从磨粒-工件接触分析开始，提出针对成形磨齿的磨削阶段判断方法与各阶段的临界条件计算方法。

根据砂轮测量试验中的结果，磨粒近似为圆台形状。磨削加工中，磨粒的切削状态可分为三个磨削阶段：刮擦、犁耕以及切削，如图1所示。

当磨粒切入工件深度足够小时，磨粒在工件表面处于刮擦阶段，磨粒接触面与工件材料接触，该阶段工件只有弹性变形，没有材料去除。当磨粒切入深度增大，磨粒-工件接触应力超过弹性极限时，磨粒进入犁耕阶段，在该阶段中材料为弹塑性变形，但仍不会产生切屑。当磨粒切入深度超过临界值时，磨粒进入切削阶段，产生切屑。不同磨削阶段的磨粒磨削力产生的原理不相同，需要推导不同磨削阶段的临界条件以及每个阶段磨削力的计算方法。对于本文建立砂轮磨粒几何形状，考虑为由圆柱压头与弹性半空间接触产生挤压变形，如图2(a)所示。

假设半径为a＝L

式中，p为接触底面受到法向应力；r

考虑接触底面的法向位移，根据弹性力学，在法向应力连续分布情况下，法向位移量为：

式中，E

应力分布旋转具有对称性，任意点的法向位移只与其距原点距离相关。因此，只需计算x轴上相关点的位移。计算应力面上任一点P

t

联立以上等式，得到应力表达式：

式中，k表示线段P

将该式改写为：

式中，C

C

C

带入法向位移表达式可得：

式中，s为方程(C

C

该项对θ

因此，此时产生的法向位移为一个常数，接触底面内所有点的法向位移相等，则该区域内所受的总力为：

根据上述计算，对于直径为L

F＝πP

d＝πP

L

式中，P

式中，E

联立以上等式，求解可得磨粒-工件接触变形为：

磨粒所处的磨削阶段与磨粒当前的接触应力有关，当平均应力P

式中，d

(2)与传统球形磨粒模型计算结果对比

现有的磨削力理论计算模型主要采用球形磨粒的计算方法，根据接触力学中的球形与空间半弹性体的接触分析定义，球形磨粒的切削如图3所示。如图所示，球形磨粒的直径等于测量得到的磨粒凸出高度，根据Hertz接触经典模型，球形磨粒的切入深度与接触应力为：

式中，a为球形磨粒截面圆切入底面半径；R为磨粒半径；d为磨粒切入深度；p

联立上式可解得：

根据各磨削阶段平均应力的临界值得到基于球形磨粒的磨削阶段临界条件：

式中，d

由式可知，对球形磨粒而言，计算表达式中仅有磨粒凸出高度一个参数与磨粒几何形状相关，忽略了磨粒接触底面以及磨削前角的影响。根据圆台形磨粒与球形磨粒各自的磨削阶段临界条件计算在相同材料参数下，磨削阶段临界条件对比如图4-图6所示。由图可知，根据砂轮磨粒实测模型推导的磨削阶段临界切入深度结果与传统模型的计算结果存在差异。

具体而言，对不同磨粒凸出高度的磨削阶段临界切入深度：圆台形磨粒的临界犁耕和临界切削深度都比球形磨粒的对应深度更大，且临界切入深度对磨粒凸出高度的变化更加敏感。

对不同磨粒截面斜角：在所有计算中圆台形磨粒的临界切入深度均比球形磨粒对应的临界切入深度更大，尤其是临界犁耕深入，存在较大差别。此外，球形磨粒的临界切入深度计算过程中并不考虑磨粒截面斜角参数，其变化不会对计算结果产生影响。对不同接触底面磨损直径：与磨粒斜角类似，球形磨粒计算时并不考虑该项参数的影响，结算结果不会发生变化。对圆台形磨粒而言，底面磨损后接触底面变大，磨粒锐利度减小，需要更大的力实现切削，刮擦和犁耕的磨粒占比增大，临界犁耕和临界切削深度均变大。

通过上述计算与分析，本实施例基于磨粒实测几何形状推导得到的磨削阶段临界深度更充分地考虑了磨粒的几何参数，且能够反映磨粒磨损对切削临界深度的应该关系，更复合实际。

步骤二：针对不同磨削阶段构建磨削力模型，分别得到刮擦力计算模型、犁耕力计算模型和切削力计算模型。

不同磨削阶段的磨粒与工件的接触状态不同，产生磨削力的机理不同。因此，不同磨削阶段磨粒需要各自对应的磨削力计算方法。通过不同磨削阶段磨粒的受力分析建立各阶段磨削力计算方法，然后考虑渐开线齿面不同位置的法矢量方向对磨削力方向的影响，并根据成形磨齿加工线接触原理计算磨削合力。

(1)刮擦力计算模型

当磨粒切入深度d

F

F

式中，S

式中，L

L

则得到刮擦力计算模型：

F

F

式中，μ

根据上述计算可知，刮擦阶段磨粒的刮擦力与磨粒几何形状参数、切入深度以及材料参数相关。不同切入深度的刮擦力计算结果如图8所示。由图可知，该计算工况为不考虑砂轮磨损时的计算情况，临界犁耕深度为0.072μm，临界犁耕深度位置对应的法向刮擦力为0.021N，即所有刮擦磨粒所受的磨削力不会超过0.021N。

(2)犁耕力计算模型

当磨粒切入深度d

由图可知，磨粒受到的接触力与刮擦阶段相同，可根据刮擦法向力计算该方法求解。磨粒因抵抗材料变形而产生的犁耕力则是作用在磨粒周面上的，将该受力面投影至磨粒截面平面，则这部分法向犁耕力F

F

式中，p

式中，L

抵抗材料变形的截面平均应力可根据定义的材料刮擦硬度计算：

p

式中，H

处于犁耕阶段的磨粒受到的法向力F

F

F

式中，μ

得到犁耕力计算模型。根据受力分析得到的犁耕阶段磨粒的法向与切向犁耕力，如图10所示。由图可知，与刮擦力计算工况相同，犁耕力的计算未考虑砂轮磨损带来的影响。在该工况下，临界犁耕深度为0.072μm，临界切削深度为0.182μm，临界犁耕深度对应的法向刮擦力为0.022N，临界切削深度对应的法向刮擦力为0.056N，即所有刮擦磨粒所受的磨削力不会小于0.022N，不会超过0.56N。

此外，材料刮擦系数μ

(3)切削力计算模型

当磨粒切入深度d

dA＝2r

式中，r

对整个磨粒切削面积分求得磨削阶段磨粒抵抗切屑成形的力F

切削阶段的磨粒受到的法向力F

式中，β

式中，A，B，C，m，n为材料的本构参数，且：A表示考虑应变率和考虑温度下的初始屈服应力；B表示材料应变硬化模量；C表示材料应变率强化参数；m表示材料热软化指数；n表示材料应变硬化指数；T

式中，

式中，R

步骤三：基于砂轮磨损对磨粒几何参数的影响以修正磨粒-工件接触临界条件和磨削力模型，得到修正后的犁耕阶段和切削阶段的临界切削深度以及刮擦力-砂轮磨损模型、犁耕力-砂轮磨损模型和切削力-砂轮磨损模型。

磨粒磨损前后几何形状参数变化，接触底面变大，如图12所示，磨前接触底面直径L

成形磨齿加工磨削力计算模型中主要包括两类参数：工件齿轮与砂轮的材料力学参数以及由切削条件决定的切削几何参数。砂轮磨损对齿轮及砂轮的材料力学参数没有明显的影响，但对切削几何参数有明显的影响，具体如下：

对最大未变形切屑厚度t

对任意切削磨粒的未变形切屑厚度t

对磨粒半顶锥角α

对磨粒接触面直径L

L

式中，L

与磨粒接触面直径类似，根据磨粒几何特性，磨粒受力面直径为：

L

式中，L

由式可知，磨粒受力面直径受到接触面直径以及未变形切屑厚度的影响。因此，磨粒受力面大小受到砂轮磨损的直接影响。根据上述分析，磨粒磨损会对切屑几何参数产生较大的影响，并影响磨削力计算结果。

(1)修正后的磨粒-工件接触临界条件

对各磨削阶段的临界切入深度：磨粒磨损后，各个磨削阶段对应的临界切入深度发生变化，根据磨粒磨损后几何参数变化以及磨粒磨削阶段临界条件计算结果，求解磨损磨耗率对临界切削深度影响。以磨粒受力面直径L

式中，d

由式可知，临界切入深度与磨粒磨耗磨损率之间为线性关系，其中定值部分分别表示磨粒在无磨损情况下的临界犁耕/切削深度。磨粒未磨损时的凸出高度越大，磨粒未磨损时的接触底面直径越大，临界切入深度会增大。此外，曲线斜率相关部分同样与磨粒、工件齿轮材料的力学性能以及磨粒几何参数相关，计算临界切入深度随磨粒磨耗磨损率变化的关系图，如图13所示。

由图可知，磨削过程中磨粒的临界切入深度与磨耗磨损率正相关，且磨粒尺寸越大，临界切入深度对磨损越敏感。因此，对于磨粒尺寸更大的砂轮，需要更频繁的修整以保证足够比例的磨粒处于切削阶段。

(2)刮擦力-砂轮磨损模型

对处于不同阶段的磨粒而言，各个阶段对应的磨削力也会随之变化，根据磨粒磨损后几何参数变化以及刮擦力计算方法，联立求解可得磨粒刮擦力随砂轮磨耗磨损率的变化规律。具体的，以磨粒受力面直径L

F

F

式中，F

可知，磨粒受到的刮擦力与磨耗磨损率成正比。磨粒尺寸会影响磨削力对磨耗磨损率的敏感程度，磨粒尺寸越大，刮擦力对磨损率越敏感。根据公式计算出磨粒刮擦力随磨粒磨耗磨损率以及切入深度变化的关系图，如图14所示。

(3)犁耕力-砂轮磨损模型

磨耗磨损率增大时，磨粒的临界犁耕深度会增大，在相同切入深度下刮擦力也会增大。以磨粒受力面直径L

F

F

需要注意的是，随着砂轮磨损的进行，通过磨粒几何参数计算求得的犁耕系数μ

式中，F

根据公式计算犁耕系数与磨粒切入深度以及磨耗磨损率间的关系，如图15所示。由图可知，犁耕系数会随切入深度变化，切削深度变大犁耕系数会变小，临界值为0.2。另一方面，切入深度相同时，磨耗磨损率对犁耕系数的影响较小，但磨耗磨损率会影响犁耕阶段临界切入深度，因此磨耗磨损会通过决定犁耕系数曲线的有效范围影响计算结果。

(4)切削力-砂轮磨损模型

处于切削阶段的磨粒所受到的切削力分为两部分，抵抗切屑的力以及磨粒-工件接触力，两部分力均与磨粒的几何形状相关，因此，两部分力都会受到砂轮磨损的影响。根据磨损后磨粒几何参数以及切削阶段磨粒的磨削力计算结果，以磨粒受力面直径L

/>

式中，F

尽管磨粒几何形状改变，但材料的流动应力不发生变化，此外，在磨粒未切削部分保持原有几何特性假设下，磨粒的切削角度参数不改变。切削磨粒受力随砂轮磨粒磨耗磨损率变化如图16所示。

由图可知，切削磨粒所受磨削力随切入深度的增加而增大，磨耗磨损率对切削磨粒所受磨削力有直接影响：磨耗磨损率影响临界切削深度，从而影响处于切削阶段的磨粒数目；对相同切入深度的磨粒，磨粒磨耗磨损率越大，其受法向力越大，且当磨耗磨损率越大时，磨削力的变化对磨耗磨损率更加敏感。

基于上述砂轮磨耗磨损率对磨粒临界磨削深度以及不同阶段磨削力影响的分析，建立磨损前后的磨粒所受磨削力模型，以砂轮磨耗磨损率为0及磨耗磨损率为0.4为例，部分编号磨粒的切削力计算结果如图17所示。

由图可知，砂轮未磨损时，绝大部分磨粒处于切削阶段，此时，磨削过程材料去除效率较高，由磨粒刮擦和犁耕产生的切削热较小，整体磨削质量高。当磨耗磨损率逐渐增大后，处于刮擦和犁耕的磨粒数目明显增加，处于切削阶段磨粒比例减小，加工材料去除效率降低，产生更多的热量，降低磨削加工质量。同时，砂轮磨损导致处于不同切削阶段磨粒的磨削力增加显著，磨削合力显著增加。

步骤四：基于刮擦力-砂轮磨损模型、犁耕力-砂轮磨损模型和切削力-砂轮磨损模型，构建得到磨削合力-砂轮磨损模型。

磨粒的法向磨削力与切向磨削力方向是以磨粒截面圆台的轴向和径向为参考方向，是基于磨粒坐标系的。由于齿面的特殊几何形状，不同位置磨粒的法向方向随齿轮渐开线角度变化，各磨粒求解出的法向磨削力与切向磨削力的方向不同，如图18所示。对第i个磨粒，以磨粒的法向方向为Y方向，渐开线切线方向为X方向建立磨粒局部坐标系(LNCS

对第i个磨粒，以磨粒的法向方向为Y方向，渐开线切线方向为X方向建立磨粒局部坐标系，磨粒局部坐标系与齿轮全局坐标系的转换关系为：

式中，

式中，

为第i个磨粒磨削力在磨粒局部坐标系至齿轮全局坐标系的转换矩阵：/>

式中，

根据成形磨齿线接触切削原理，磨削合力可以视为接触线上所有参与切削的磨粒的磨削力的矢量和：

式中，F

磨削的磨粒总数可以通过磨削接触线长度以及单位长度磨粒数目求得：

式中，C为砂轮单位面积磨粒数；L

步骤五：基于主轴功率与磨削合力之间的关系，得到主轴功率-砂轮磨损模型。

成形磨齿加工过程中工作台C轴存在周期性分度运动，但安装在工作台上的测量设备为有线传输方式，信号线会随着分度运动的进行发生缠绕。因此，测量单齿槽加工过程磨削力，并在单个齿槽切削完成后停止继续加工，避免工作台旋转。此外，通过砂轮偏转实现磨削过程单面磨削，避免双面磨削中磨削力的相互抵消。解决实际测量过程中的设备安装问题，完成成形磨齿磨削力测量，验证提出的成形磨齿磨削力模型。本试验针对成形磨齿中的精磨工艺，工艺参数的选取参考实际生产使用的参数范围。

机床的主轴功率P主要由两部分组成：

P＝P

其中，P

成形磨齿加工砂轮空载运动中，砂轮持续高速旋转，而刀架在齿轮轴向的进给速度与砂轮转速相比很小，其对主轴轴线进给电机的影响较小。因此，成形磨齿机主轴空载功率可以视作砂轮转速的单因素函数。

在成形磨齿加工中，主轴转速作为加工工艺参数，在整个加工周期中不发生变化，因此，机床主轴由电热、摩擦等因素产生的功率消耗在整个磨削加工中视为定值，并通过空切状态下的主轴功率测量获得。

切削功率是由切削过程切削力产生。根据功率的基本定义，结合成形磨齿的运动原理，可得成形磨齿的切削功率为：

P

式中，F

齿轮成型加工中砂轮的转速通常是其轴向进给速度的500-1000倍，可忽略砂轮轴向进给速度的影响，即忽略顺磨与逆磨对切削功率的影响。

成形磨齿加工之前，齿轮会经过热处理以获得更好的齿面力学性能，而在热处理时齿轮会释放其内部的残余应力，导致热处理后的齿轮齿面变形较大。同一轮齿不同位置处的残余应力是不均匀分布的，导致热处理后齿面变形不均匀。因此，为了保证加工后的齿轮精度及齿面质量，齿轮在磨削时保证最后一次切削深度在全齿廓上是均匀的，并倒推前序各次切削的磨齿深度。

此外，同一工件齿轮不同轮齿之间的变形也差别很大，热处理后同一齿轮不同齿槽的磨削余量差异较大。因此，在首刀切削时，不同轮齿的切削深度是不均匀且未知的，导致砂轮在切削不同齿槽时的磨削力变化较大，主轴磨削功率波动较大。相对地，尾刀切削时，轮齿表面各个位置磨削余量均匀、各个轮齿间磨削余量相同，主轴功率的差异很小。因此，通过尾刀的主轴功率的平均值表示砂轮在该工况下的切削功率。

步骤六：实时检测主轴功率，对砂轮磨损进行在线监测。

由于齿轮成型磨削加工原理与测量设备的限制，无法实现齿轮加工全过程磨削力的实时测量。因此，考虑到切削力与机床主轴功率间的关联关系，进一步地通过实时测量机床主轴功率监测砂轮磨损情况。

在单个齿槽加工中，磨削砂轮与工件齿轮在加工过程中一直保持线接触，接触线从有效渐开线的初始点延伸至有效渐开线的终点。因此，成形磨齿中砂轮的切入和切出等非稳定切削过程极短，可将单个齿槽的磨削全过程视为完全切入的切削过程。因此，计算磨削力及磨削功率时不考虑非完全切入的影响。

根据本实施例提出的砂轮磨损对切削力映射关系模型，计算磨齿加工切向力及主轴切削功率随砂轮磨损的变化规律，考虑到砂轮随机特性以及磨粒高度序列构建过程，采用相同方法多次计算并求得平均值以减小随机数生成带来的影响，计算结果如图19所示。

由图可知，切削功率随着磨耗磨损率的增加而增大，且在磨耗磨损率更大时，切削功率的增长速度变大。此外，磨粒的平均直径越大，切削功率越大，随磨耗磨损率增加的速度越快。

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。