基于前向和后向Hankel矩阵补全的超分辨率MIMO稀疏阵列汽车雷达

技术领域

本发明大体上涉及雷达系统和相关联的操作方法。在一个方面，本发明涉及在汽车雷达系统处估计目标雷达信号反射的到达方向(DoA)。

背景技术

雷达系统可以用于检测附近目标的位置和速度。随着技术的进步，雷达系统现在可应用于例如汽车雷达安全系统等许多不同的应用，但并非每个雷达系统都适用于每种应用。例如，77GHz调频连续波(FMCW)快速线性调频脉冲调制(FCM)雷达用作高级驾驶员辅助系统(ADAS)中的主传感器，并且用作自动驾驶(AD)系统中的安全传感器，但由于角分辨率性能有限，未用作AD系统中的主传感器。为了使此类雷达系统能够用作AD系统中用于驱动器更换的主传感器，此类系统必须提供更好的角分辨率，但这通常需要更大的天线孔径，因此需要物理上更大的雷达。不利的是，具有更大雷达的要求可能与其它设计和/或操作约束冲突，例如将大孔径雷达集成到车辆中，这对设计、结构和/或操作具有竞争性要求。例如，车辆的前部可能有设计或结构元件(例如，前照灯、设计标志、保险杠等)，使得不容易添加大孔径雷达。保持雷达的大小足够小，以便可以与车辆的其它部分集成，这意味着雷达的孔径受到约束，因此角分辨率受到限制。对较大阵列的第二个限制是成本。用天线元件完全填充任何相当大的孔径可能需要数千个天线，并且成本非常高。因此，通常需要调用未完全填充的设计，并允许经由单静态、双/多静态和多输入多输出(MIMO)方法在最终构建的孔径中形成孔。此类天线阵列设计被称为稀疏阵列设计。

现有雷达系统尝试通过使用稀疏地填充孔径和/或有效地组合多个分布式较小孔径雷达以形成较大虚拟孔径的技术来解决这些挑战。为了从较小孔径雷达形成较大的组合阵列孔径，可以用虚拟元件填充缺失或稀疏的天线孔径，以实现更好的灵敏度、更精细的角分辨率和低误检率，从而获得非常精细的角分辨率。然而，存在与稀疏阵列相关的挑战，稀疏阵列可能具有高旁瓣，这在识别到达方向(DoA)目标方面带来角模糊性。虽然可以应用例如线性回归、变换矩阵、矩阵补全或矩阵重建方法等插值技术对稀疏阵列中缺失的元素进行插值，但此类现有技术受到性能限制和/或计算复杂性的影响，使得此类解决方案不适合当前和未来的需要。例如，线性回归方法通常需要均匀线性子阵列来估计预测系数。虽然变换矩阵方法通常适用于窄视场(FOV)，但更宽的FOV需要基于扇区的变换。矩阵补全方法不受均匀阵列几何结构的约束，并且在设计稀疏阵列几何结构时提供灵活性，使得可以通过为每次迭代计算奇异值分解(SVD)或通过采用类似奇异值阈值(SVT)的更快算法来解决低秩矩阵补全问题，从而填充缺失元素。

发明内容

现在应了解，已提供一种分布式孔径雷达架构、电路、方法和系统，其包括彼此物理分布并连接到雷达控制处理单元的多个小孔径雷达装置。所述小孔径雷达装置中的每一个包括第一多个发射天线，所述第一多个发射天线由所述雷达控制处理单元控制以发射MIMO雷达信号。另外，每个小孔径雷达装置包括第一多个接收天线，所述第一多个接收天线由所述雷达控制处理单元控制以接收MIMO雷达信号回波。所述小孔径雷达装置中的每一个还包括接收处理模块，所述接收处理模块被配置成根据所述MIMO雷达信号回波生成数字输出信号。所述雷达控制处理单元被配置成处理由所述多个小孔径雷达装置生成的所述数字输出信号以构建一个或多个稀疏测量阵列向量。所述雷达控制处理单元还被配置成根据所述一个或多个稀疏测量阵列向量构建稀疏前向-后向矩阵。另外，所述雷达控制处理单元被配置成通过以下方式构建补全的虚拟阵列孔径的波束形成输出：对所述稀疏前向-后向矩阵执行前向-后向矩阵补全处理，以通过填充所述稀疏MIMO虚拟阵列孔径中的孔以抑制由所述稀疏前向-后向矩阵中的孔引起的杂散旁瓣来构建补全的前向-后向矩阵。在选定实施例中，所述雷达控制处理单元被配置成通过执行前向-后向Hankel矩阵补全处理来构建补全的虚拟阵列孔径的波束形成输出。在其它实施例中，所述雷达控制处理单元被配置成通过执行前向-后向Toeplitz矩阵补全处理来构建所述补全的虚拟阵列孔径的波束形成输出。在选定实施例中，所述雷达控制处理单元被配置成通过对所述稀疏前向-后向矩阵迭代地应用秩最小化过程来构建所述补全的前向-后向矩阵。在其它实施例中，所述雷达控制处理单元被配置成通过对所述稀疏前向-后向矩阵迭代地应用核范数最小化过程来构建所述补全的前向-后向矩阵。在选定实施例中，所述雷达控制处理单元被配置成通过水平地或垂直地级联前向Hankel矩阵和后向Hankel矩阵来构建所述稀疏前向-后向矩阵。在其它实施例中，所述雷达控制处理单元被配置成通过水平地或垂直地级联前向Toeplitz矩阵和后向Toeplitz矩阵来构建所述稀疏前向-后向矩阵。所述雷达控制处理单元还被配置成基于所述补全的前向-后向矩阵计算一个或多个超分辨率到达方向(DoA)估计值。在选定实施例中，所述雷达控制处理单元被配置成通过基于所述补全的前向-后向矩阵或作为所述补全的前向-后向矩阵的函数构建矩阵束来计算一个或多个超分辨率到达方向(DoA)估计值。在选定实施例中，所述雷达控制处理单元被配置成计算从变迹波束形成频谱获得的波束形成输出。在此类实施例中，所述变迹波束形成频谱可以通过以下各项构建：从所述补全的前向-后向矩阵中提取补全的前向阵列测量向量和补全的后向阵列测量向量；分别根据所述补全的前向阵列测量向量和所述补全的后向阵列测量向量计算第一频谱和第二频谱；以及取所述第一频谱和所述第二频谱中的最小值以形成所述变迹波束形成频谱。在此类实施例中，所述雷达控制处理单元可被配置成通过将所述变迹波束形成频谱与相对于频谱最大峰值的检测阈值进行检查来计算抑制了假目标的一个或多个超分辨率DoA估计。

在另一形式中，提供一种方法、架构、电路和系统，用于操作包括多个发射天线和接收天线以及雷达控制处理单元的雷达系统。在所公开的方法中，从所述多个发射天线和接收天线中的转接天线发射正交MIMO雷达信号。作为响应，从所述多个发射天线和接收天线中的接收天线接收MIMO雷达信号回波。处理所述MIMO雷达信号回波以生成一个或多个数字输出信号。在所述雷达控制处理单元处，根据所述数字输出信号构建一个或多个稀疏测量阵列向量。所述雷达控制处理单元还根据所述一个或多个稀疏测量阵列向量构建稀疏前向-后向矩阵。在选定实施例中，通过水平地或垂直地级联前向Hankel矩阵和后向Hankel矩阵，或通过水平地或垂直地级联前向Toeplitz矩阵和后向Toeplitz矩阵，来构建所述稀疏前向-后向矩阵。另外，所述雷达控制处理单元对所述稀疏前向-后向矩阵执行前向-后向矩阵补全处理，以通过填充所述稀疏前向-后向矩阵中的孔来构建补全的前向-后向矩阵。在选定实施例中，所述前向-后向矩阵补全处理通过前向-后向Hankel矩阵补全处理或前向-后向Toeplitz矩阵补全处理来实施。在其它实施例中，通过对所述稀疏前向-后向矩阵迭代地应用秩最小化过程或核范数最小化过程来实施所述前向-后向矩阵补全处理。所述雷达控制处理单元还基于所述补全的前向-后向矩阵计算一个或多个超分辨率到达方向(DoA)估计值。在选定实施例中，通过基于所述补全的前向-后向矩阵或作为所述补全的前向-后向矩阵的函数构建矩阵束来计算所述一个或多个超分辨率DoA估计值。

在又一形式中，提供一种雷达系统、方法、架构、电路和设备，其包括通信电路，所述通信电路用于发射雷达信号并从目标接收所述雷达信号的反射。所公开的设备还包括第一处理电路，所述第一处理电路用于对表示所述雷达信号的接收到的反射的数字信号进行数学处理，以通过以下方式构建补全的虚拟阵列孔径的波束形成输出：对稀疏前向-后向矩阵执行前向-后向矩阵补全处理，以通过填充所述稀疏前向-后向矩阵中的孔以抑制由所述稀疏前向-后向矩阵中的孔引起的杂散旁瓣来构建补全的前向-后向矩阵。在选定实施例中，所述第一处理电路通过执行前向-后向Hankel矩阵补全处理或前向-后向Toeplitz矩阵补全处理来执行前向-后向矩阵补全处理。在其它实施例中，所述第一处理电路通过对所述稀疏前向-后向矩阵迭代地应用秩最小化过程或核范数最小化过程来构建所述补全的前向-后向矩阵。另外，所公开的电路包括第二处理电路，所述第二处理电路基于所述补全的前向-后向矩阵估计一个或多个超分辨率到达方向(DoA)值。在选定实施例中，所述第二处理电路根据基于所述补全的前向-后向矩阵或作为所述补全的前向-后向矩阵的函数构建的矩阵束来估计一个或多个超分辨率DoA值。

在又另一形式中，提供一种连接到雷达控制处理单元的单静态MIMO雷达装置。如所公开的，所述单静态雷达装置包括第一多个发射天线，所述第一多个发射天线由所述雷达控制处理单元控制以发射MIMO雷达信号，第一多个接收天线，所述第一多个接收天线由所述雷达控制处理单元控制以接收MIMO雷达信号回波，以及接收处理模块，所述接收处理模块被配置成根据所述MIMO雷达信号回波生成数字输出信号。另外，所述雷达控制处理单元被配置成处理由所述接收处理模块生成的所述数字输出信号以构建一个或多个稀疏测量阵列向量。另外，所述雷达控制处理单元被配置成根据所述一个或多个稀疏测量阵列向量构建稀疏前向-后向矩阵。另外，所述雷达控制处理单元被配置成通过以下方式构建补全的虚拟阵列孔径的波束形成输出：对所述稀疏前向-后向矩阵执行前向-后向矩阵补全处理，以通过填充所述稀疏前向-后向矩阵中的孔以抑制由所述稀疏前向-后向矩阵中的孔引起的杂散旁瓣来构建补全的前向-后向矩阵。另外，所述雷达控制处理单元被配置成基于所述补全的前向-后向矩阵计算一个或多个超分辨率到达方向(DoA)估计值。

附图说明

当结合以下图式考虑优选实施例的以下详细描述时，可以理解本发明和所获得的其众多目标、特征和优点。

图1A示出天线元件的示例填充均匀线性阵列，所述阵列被处理以生成用于目标DoA估计的波束形成输出。

图1B示出由3个MIMO Tx和4个MIMO Rx天线组成的12个虚拟天线的示例稀疏阵列。

图1C示出虚拟天线元件的示例稀疏线性阵列，所述阵列被处理以生成具有可能导致错误目标DoA估计的模糊旁瓣的波束形成输出。

图2A示出天线元件的示例填充均匀线性阵列，所述阵列使用滑动窗口进行处理以形成纯前向空间平滑协方差矩阵，用于超分辨率相干目标DoA估计。

图2B示出天线元件的示例稀疏线性阵列，所述阵列使用滑动窗口进行处理以形成失效的纯前向空间平滑协方差矩阵，不能用于超分辨率目标DoA估计。

图3A示出天线元件的示例填充均匀线性阵列，所述阵列被处理以形成前向-后向Hankel矩阵，用于单快照超分辨率相干目标DoA估计。

图3B示出天线元件的示例稀疏线性阵列，所述阵列被处理以形成不能用于单快照超分辨率相干目标DoA估计的失效的前向-后向Hankel矩阵。

图4是根据本公开的选定实施例的线性调频汽车雷达系统的简化示意框图，所述线性调频汽车雷达系统利用前向-后向Hankel矩阵补全处理来处理MIMO稀疏阵列，以计算超分辨率目标DoA估计。

图5是根据本公开的选定实施例的简化示意图，示出应用前向-后向Hankel矩阵补全处理来解决稀疏阵列插值问题。

图6是根据本公开的选定实施例的简化示意图，示出对稀疏阵列应用前向-后向Hankel矩阵补全处理以形成用于超分辨率相干目标DoA估计的补全的阵列。

图7是根据本公开的选定实施例的简化示意图，示出对稀疏阵列应用前向-后向Hankel矩阵补全处理以形成补全的阵列，所述补全的阵列使用滑动窗口进行处理以形成用于超分辨率相干目标DoA估计的纯前向空间平滑协方差矩阵。

图8是根据本公开的选定实施例的简化示意图，示出对稀疏阵列间接应用前向-后向Hankel矩阵补全处理以形成补全的阵列，所述补全的阵列被处理以形成用于超分辨率相干目标DoA估计的前向-后向Hankel矩阵。

图9是根据本公开的选定实施例的简化示意图，示出对稀疏阵列直接应用前向-后向Hankel矩阵补全处理以形成用于超分辨率相干目标DoA估计的前向-后向Hankel矩阵。

图10A是根据本公开的选定实施例的左右级联前向-后向Hankel矩阵的简化示意图，所述矩阵使用测量保持秩最小化处理进行矩阵补全处理，以形成补全的前向-后向Hankel矩阵。

图10B是根据本公开的选定实施例的上下级联前向-后向Hankel矩阵的简化示意图，所述矩阵使用测量保持秩最小化处理进行矩阵补全处理，以形成补全的前向-后向Hankel矩阵。

图10C是根据本公开的选定实施例的左右级联前向-后向Toeplitz矩阵的简化示意图，所述矩阵使用测量保持秩最小化处理进行矩阵补全处理，以形成补全的前向-后向Toeplitz矩阵。

图10D是根据本公开的选定实施例的上下级联前向-后向Toeplitz矩阵的简化示意图，所述矩阵使用测量保持秩最小化处理进行矩阵补全处理，以形成补全的前向-后向Toeplitz矩阵。

图11描绘根据本公开的选定实施例的从补全的前向-后向Hankel矩阵生成的稀疏阵列角频谱的比较性能，以检测可通过波束形成分离的2个目标。

图12描绘根据本公开的选定实施例的从补全的前向-后向Hankel矩阵生成的稀疏阵列角频谱的比较性能，以检测不可通过波束形成分离的2个目标。

图13描绘根据本公开的选定实施例的从补全的前向-后向Hankel矩阵生成的稀疏阵列角频谱的比较性能，以检测可通过波束形成分离的3个目标。

图14描绘根据本公开的选定实施例的从补全的前向-后向Hankel矩阵生成的稀疏阵列角频谱的比较性能，以检测可通过波束形成分离的3个目标。

图15描绘根据本公开的选定实施例的从补全的前向-后向Hankel矩阵生成的稀疏阵列角频谱的比较性能，以检测不可通过波束形成分离的3个目标。

图16描绘根据本公开的选定实施例的从补全的前向-后向Hankel矩阵生成的稀疏阵列角频谱的比较性能，以检测可通过波束形成分离但具有偏置峰值位置的3个目标。

图17描绘根据本公开的选定实施例的从补全的前向-后向Hankel矩阵生成的变迹稀疏阵列角频谱的比较性能，以检测不可通过波束形成分离的目标并消除假目标。

图18描绘根据本公开的选定实施例的从补全的前向-后向Hankel矩阵生成的变迹稀疏阵列角频谱的比较性能，以检测不可通过波束形成分离的目标并消除假目标。

图19示出根据本公开的选定实施例的简化流程图，示出快速前向-后向矩阵补全和目标DoA估计序列的逻辑。

具体实施方式

描述了一种分布式孔径雷达系统、硬件电路、系统、架构和方法，用于执行快速前向-后向矩阵补全处理，以计算能够实现超分辨率角查找的联合阵列插值。通过利用Hankel或Toeplitz矩阵的结构，矩阵补全处理能够构建具有较大维数的低秩矩阵，从而能够以更好的精度补全和估计更多的目标。在所选第一实施例中，公开了一种信号处理方法和算法，用于通过使用测量保持秩最小化处理或核范数最小化处理，用左右级联前向-后向Hankel矩阵执行前向-后向Hankel矩阵补全。在所选第二实施例中，公开了一种信号处理方法和算法，用于通过使用测量保持秩最小化处理或核范数最小化处理，用上下级联前向-后向Hankel矩阵执行前向-后向Hankel矩阵补全。在所选第三实施例中，公开了一种信号处理方法和算法，用于通过使用测量保持秩最小化处理或核范数最小化处理，用左右级联前向-后向Toeplitz矩阵执行前向-后向Toeplitz矩阵补全。在所选第四实施例中，公开了一种信号处理方法和算法，用于通过使用测量保持秩最小化处理或核范数最小化处理，用上下级联前向-后向Toeplitz矩阵执行前向-后向Toeplitz矩阵补全。另外或可替换的是，根据本公开的选定实施例，可以从补全的前向-后向Hankel/Toeplitz矩阵生成变迹稀疏阵列角频谱，以检测不可通过波束形成分离的目标并消除假目标。

根据本公开的选定实施例，MIMO稀疏阵列雷达系统通过以下方法来提供超分辨率DoA估计：采用前向和后向Hankel矩阵补全处理来生成稀疏阵列的缺失元素的测量以构建填充均匀阵列，以及通过应用超分辨率DoA估计算法来使用补全的均匀阵列测量估计目标的角信息。为此目的，MIMO稀疏阵列雷达系统可以包括形成多输入多输出(MIMO)稀疏虚拟阵列几何结构的Tx和Rx天线，以及用于在目标反射上产生MIMO虚拟阵列测量的Tx和Rx电路和处理电路。另外，MIMO稀疏阵列雷达系统包括将阵列测量布置成填充阵列大小的前向和后向Hankel矩阵(FBHM)的处理电路和/或逻辑，其中缺失元素经零填充。MIMO稀疏阵列雷达系统还包括通过秩最小化迭代地补全FBHM的处理电路和/或逻辑。另外，MIMO稀疏阵列雷达系统包括基于补全的FBHM计算估计的目标到达方向(DoA)值的处理电路和/或逻辑，其中估计的目标DoA值通过数据接口输出到其它汽车雷达感知处理和车辆控制系统。

在本公开的上下文中，应了解，雷达系统可在多种不同应用中用作传感器，包括但不限于用于例如高级驾驶员辅助系统(ADAS)和自动驾驶(AD)系统之类的道路安全系统的汽车雷达传感器。在此类应用中，雷达系统用于测量到反射目标的径向距离和方向及其相对径向速度，并且以例如角分辨率(在相同距离和距离变化率(或径向速度)分辨率单元处，雷达能够彼此区分和分离的两个目标之间的最小距离)、距离分辨率、灵敏度、误检率等性能标准为特征。通常，使用调频连续波(FMCW)调制技术，通过从多个发射天线发射FMCW调制信号，使得在多个接收天线处接收来自雷达目标的反射信号，并对其进行处理以确定雷达目标的径向距离以及相对径向速度和方向，以此来识别例如汽车或行人等雷达目标的位置和/或速度。这可以通过在MIMO原理下工作的形成用于估计目标的DoA信息的实际上大但稀疏孔径的单静态雷达来实现，或可以通过双/多静态雷达系统以形成更大的稀疏虚拟孔径来实现。在当前的汽车设计中，车辆可以包括多个雷达，这些雷达以单静态方式彼此独立地工作。通常，当在单静态模式下工作时，一个雷达的发射不被任何其它雷达使用，而是被视为干扰，所述干扰需要避免或抑制以防止干扰。可替换的是，当在双/多静态模式下操作时，单独使用或以非相干方式集成或由跟踪器融合各个雷达的输出。用于非相干地组合多个前端片上系统装置的技术在文献中是已知的，但是非相干集成或跟踪融合不会提高系统的角度性能。

提高角度性能的一种方法是将分布式孔径组合以形成更大的孔径。通常，此类系统要求分布式雷达共享共同的参考本地振荡器(LO)信号，以便雷达在相同的频率和时间参考上工作，但通常存在这样的情况，即车辆集成约束有碍稳固且经济地实施这种共同的参考LO信号连接。作为物理共享LO信号的替代方案，分布式孔径也可以在例如双静态雷达系统之类的系统中组合，这通过使每个雷达接收其它雷达的发射，然后将目标回波与从其它雷达接收的发射交叉相关来形成单个大孔径，用于估计目标参数。虽然多静态雷达技术是已知的，但由于缺乏用于参考信号的专用互相关器电路，这种方法需要对现有的汽车雷达收发器硬件和软件进行相对复杂和昂贵的修改。

另一种替代方案由调频连续波(FMCW)快速线性调频脉冲调制(FCM)雷达提供，所述雷达用作许多高级驾驶员辅助系统(ADAS)中的安全传感器，但为了提供足够的角分辨率能力，此类雷达系统需要大的天线孔径，这对汽车集成提出了挑战。可以通过根据物理上较小且稀疏的天线阵列形成实际上大的孔径来克服这种困境，但这种解决方案需要许多复杂的计算，由于巨大的计算开销和由此产生的处理时间要求，这些计算不适合用软件来实施。例如，高分辨率汽车成像雷达采用超分辨率技术，所述技术使用计算和算法增强来解决与“自然”或物理雷达孔径不可分离的目标，从而实现优于雷达系统天线阵列的物理孔径所提供的自然分辨率的角分辨率。然而，由于现有的超分辨率技术需要经由多输入多输出(MIMO)处理形成的虚拟天线阵列的均匀间隔，因此此类超分辨率技术不能直接应用于任意稀疏阵列。对于具有稀疏阵列设计的雷达，需要的是一种首先填充缺失元素，使得可以应用传统的超分辨率到达方向(DoA)估计技术的方法。

为了在满足严格的大小、重量、功率和成本(SWaP-C)要求的同时实现期望的分辨率，MIMO虚拟阵列方法通常与稀疏阵列设计相结合，以生成输出，通过超分辨率到达方向(DoA)估计算法处理所述输出，从而在占用尽可能小的物理大小的尽可能少的发射Tx和接收Rx信道的情况下产生高分辨率角目标信息。然而，使用从基本上是具有缺失元素的填充均匀阵列的稀疏阵列获得的测量估计目标DoA存在若干问题。因此，在空间域中不存在均匀采样，这可能导致角模糊性。反过来，空间欠采样引起的模糊性直接导致数字波束形成输出中的旁瓣上升。如果通过插值来填充稀疏阵列的缺失元素，则可以减轻旁瓣升高的问题。

为了说明由根据稀疏阵列计算目标DoA估计引起的第一个问题，现在参考图1A-图1C，示出如何根据天线元件的稀疏线性阵列产生升高的旁瓣。开始说明如何使用理想或参考填充阵列来生成具有抑制旁瓣的波束形成输出，图1A描绘了天线元件的均匀填充的参考(理想)线性阵列1，所述均匀填充的参考线性阵列1生成目标回波接收向量，所述向量被处理以产生用于基于角频谱估计计算的目标DoA估计的数字波束形成输出3。在例子中，均匀填充的参考(理想)线性阵列1由28个均匀间隔的天线元件形成，其中每个天线元件的物理存在用“F”表示，以指示天线元件经填充(相对于缺失的孔(H)或虚(V)天线元件)。通过使用逐元素乘法器2来应用锥形窗口值的集合[w

由于现实世界的限制，不可能总是包括大的、均匀间隔的天线阵列。例如，在汽车应用中，在车辆的前部或侧面包括均匀间隔的发射/接收天线的大阵列可能不具有成本效益，甚至在物理上是不可能的。相反，通常使用少量非均匀间隔的发射/接收天线来形成虚拟天线的“稀疏”线性阵列，所述阵列具有与理想或参考填充阵列相同的孔径大小。稀疏阵列的例子如图1B所示，图1B描绘了分别非均匀地分布在发射天线位置1、3和13以及接收天线位置1、5、10和16的三个发射TX天线和四个接收RX天线的物理阵列4。3T4R MIMO雷达系统使用任何合适的MIMO解复用和虚拟阵列构建技术，可用于构建具有十二个虚拟天线元件的等孔径稀疏阵列5，其中每个虚拟天线元件用“V”表示，并且其中缺失天线元件的孔用“H”表示。由于在天线位置2、4、6、8-9、11、14-15、19-21和23-27处构建的阵列5中存在孔，因此它是“稀疏”阵列，但总体孔径大小与图1A中所示的均匀填充的参考(理想)线性阵列1相同。

不利的是，稀疏阵列会产生升高的旁瓣，干扰精确的目标DoA估计。这在图1C中示出，图1C描绘了虚拟天线元件的示例稀疏线性阵列8，所述稀疏线性阵列8生成具有模糊旁瓣10D-F的波束形成输出10，可能导致基于角频谱估计计算的错误目标DoA估计。在例子中，MIMO虚拟天线形成稀疏线性阵列8，所述稀疏线性阵列8具有非均匀间隔的虚拟天线元件V并且在所示天线位置处具有经零填充孔。通过使用逐元素乘法器9来应用锥形窗口值的集合[w

为了解决不能与目标的自然孔径分离的目标，可以使用超分辨率DoA估计技术来产生高分辨率角目标信息，其中较小数量的Tx和Rx信道占据尽可能小的物理大小。虽然存在各种超分辨率DoA估计技术，但现在参考图2A，图2A示出生成目标回波接收向量的天线元件的示例填充均匀线性阵列11，所述填充均匀线性阵列11使用滑动窗口进行处理以形成纯前向空间平滑协方差矩阵，用于超分辨率相干目标DoA估计。在例子中，均匀填充的参考(理想)线性阵列11由28个均匀间隔的填充天线元件形成，其中每个天线元件的物理存在用“F”表示，以指示天线元件经填充。通过对接收向量元素的子集(例如[x

不利的是，现有超分辨率角域频谱分析算法的一个要求是，它们需要通过多输入多输出(MIMO)处理形成的均匀间隔的虚拟天线阵列，因此不能直接应用于稀疏阵列。例如，传统的超分辨率DoA算法需要形成天线阵列测量的纯前向或前向-后向空间平滑协方差矩阵，其中需要均匀的阵列几何结构。可替换的是，Hankel或Toeplitz矩阵可以由阵列测量向量构建，但对于超分辨率DoA算法，此类矩阵也必须具有均匀的阵列几何结构。考虑到均匀阵列的要求，不能通过超分辨率DoA算法直接处理稀疏阵列。为了说明对稀疏天线阵列应用超分辨率DoA算法所带来的挑战，现在参考图2B，图2B描绘了生成目标回波接收向量的天线元件的示例稀疏线性阵列13，所述稀疏线性阵列13使用滑动窗口处理以形成失效的纯前向空间平滑协方差矩阵，不能用于超分辨率相干目标DoA估计。在例子中，稀疏线性阵列13由十二个虚拟天线元件形成，其中每个虚拟天线元件的存在用“V”表示(例如，在天线位置2、4、6、8-9、11、14-15、19-21和23-27处)，并且其中缺失的天线元件孔用零“0”值填充。通过对接收向量元素的每个子集(例如[x

为了说明通过利用超分辨率角域频谱分析算法使用稀疏阵列所带来的挑战的另一例子，现在参考图3A，描绘了生成目标回波接收向量的天线元件16的示例填充均匀线性阵列，所述阵列被处理以形成前向-后向Hankel矩阵，用于单快照超分辨率相干目标DoA估计。在例子中，均匀填充的参考(理想)线性阵列16由28个均匀间隔的填充天线元件形成，其中每个天线元件的物理存在用“F”表示，以指示天线元件经填充。所描绘的来自参考填充阵列16的目标回波被处理为接收向量[x

更一般地说，可以独立于来自具有N个元素的向量s的阵列测量来构建前向和后向Hankel矩阵：

s＝[s

其中，N＝L+M-1，使得可以形成在第L个元素上重叠的两个子向量。这些子向量[s

一旦被构建，前向和后向Hankel矩阵H

然而，当前向和后向Hankel矩阵中存在缺失元素时，超分辨率角域频谱分析算法不起作用，这意味着无法执行DoA估计。为了说明对具有缺失元素或零元素的前向和后向Hankel矩阵应用超分辨率DoA算法所带来的挑战，现在参考图3B，图3B描绘了生成目标回波接收向量的天线元件的示例稀疏线性阵列18，所述稀疏线性阵列18被处理以形成不能用于单快照超分辨率相干目标DoA估计的失效的前向-后向Hankel矩阵。在例子中，稀疏线性阵列18由十二个虚拟天线元件形成，其中每个虚拟天线元件的存在用“V”表示(例如，在天线位置2、4、6、8-9、11、14-15、19-21和23-27处)，并且其中缺失的天线元件孔用零“0”值填充。使用任何合适的技术将所描绘的来自参考填充阵列18的目标回波处理为接收向量[x

如本文所公开的，克服由稀疏阵列构建协方差矩阵带来的问题的一种方法是通过对缺失元素的测量进行插值以形成填充阵列。传统的插值技术包括基于线性逼近的算法或基于自回归模型的算法(例如Burg算法)。然而，基于线性逼近的算法会遇到模型失配困难，因为所解决的问题是非线性问题，因此任何基于线性逼近的算法都只能局部地应用。另外，基于自回归模型的算法本质上是一种需要许多连续样本(来自没有缺失元素的天线区段)来外插少数缺失元素的外插技术。这两种插值技术在精度限制和计算处理要求方面都有严重的缺点。

为了解决传统解决方案和本领域技术人员已知的其它解决方案的这些限制，现在参考图4，图4描绘了线性调频(LFM)汽车雷达系统4的简化示意图，所述LFM汽车雷达系统4使用基于前向和后向Hankel矩阵补全(FB-Hankel-MC)的算法处理MIMO稀疏阵列，所述算法，包括其变型，作为关键预处理步骤应用于汽车雷达系统的雷达链中的超分辨率目标DoA估计处理步骤。如下文更充分地描述的，前向-后向Hankel矩阵补全算法的选定实施例可以在执行产生超分辨率DoA估计的超分辨率角域频谱分析之前使用测量保持秩最小化处理或核范数最小化处理来补全左右或上下级联的前向-后向Hankel或Toeplitz矩阵。

如所描绘，LFM汽车雷达系统4可以实施为分布式相干雷达系统，包括连接到雷达微控制器处理器单元(MCPU)30的一个或多个分布式雷达前端RF MMIC装置20。在选定实施例中，每个雷达前端RF MMIC装置20可以体现为被设计成在工作位置快速更换的现场可更换单元(LRU)或模块化组件。类似地，雷达MCPU 30可以体现为线路可更换单元(LRU)或模块化组件。将了解，可以使用任何期望数量的雷达前端RF MMIC装置20。另外，所描绘的雷达系统4可以以集成电路形式实施，其中分布式雷达前端RF MMIC装置20和雷达MCPU 30由单独的集成电路(芯片)或单个芯片形成，这取决于应用。

每个分布式雷达前端RFMMIC装置20包括分别连接到一个或多个射频(RF)发射器(TX)单元23和接收器(RX)单元26的一个或多个发射天线元件TX

雷达系统4还包括雷达控制器处理单元30，所述雷达控制器处理单元30被连接成向分布式雷达前端RF MMIC装置20供应输入控制信号并从中接收由接收器模块26生成的数字输出信号D1。在选定实施例中，雷达控制器处理单元30可以体现为被配置和布置成用于信号处理任务的微控制器单元或其它处理单元，所述信号处理任务例如但不限于目标识别，目标距离、目标速度和目标方向的计算，以及生成控制信号。例如，雷达控制器处理单元30可被配置成生成校准信号、接收数据信号、接收传感器信号、生成频谱塑形信号(例如在FMCW雷达的情况下产生斜坡)和/或用于RF(射频)电路启用序列的状态机信号。另外，雷达控制器处理器30可被配置成通过发射MIMO波形将发射器模块23和接收器模块26编程为以协调的方式工作，所述MIMO波形用于根据由分布式发射天线元件TX

在所示例子中，线性调频脉冲发生器21响应于线性调频脉冲开始触发信号和对应的参考本地振荡器信号(参考LO)而生成线性调频脉冲信号22。来自每个线性调频脉冲发生器21的所得线性调频脉冲信号22接着由RF调节单元23A处理，并在功率放大器(PA)23B处放大，所述PA 23B将信号放大到适于作为雷达信号由发射器天线单元TX

由发射器天线单元TX

为了使每个接收器模块26能够区分发射的雷达信号和反射的目标回波雷达信号，可以对发射的雷达信号进行编码，使得可以在接收器模块26处对它们进行分离。此类可分离性可以通过码分多址(CDMA)、频分多址(FDMA)或时分多址(TDMA)技术来实现。例如，每个分布式雷达装置(例如，20)上的发射器天线单元TX

在雷达控制器处理器30的控制下，LFM汽车雷达系统4可以被配置成可操作地组合多个物理分离的小孔径雷达20以用作单个大相干孔径雷达。为此目的，雷达MCPU 30可以包括雷达控制器处理器31，所述雷达控制器处理器31被配置成命令分布式雷达MMIC 20根据正交调度或编码方案来发射MIMO波形。发射的波形信号从发射器天线单元TX

将了解，发射天线元件TX

如本文所公开的，前向和后向矩阵补全阵列插值模块38可以使用预定序列的预处理步骤来执行前向和后向Hankel或Toeplitz矩阵补全处理，以减轻由于空间欠采样和非均匀采样引起的杂散旁瓣。下文参考图5描述示例处理序列，图5是根据本公开的选定实施例的应用前向-后向Hankel矩阵补全处理以提供稀疏阵列插值的简化示意图5。具体地，描绘了三个发射TX天线和四个接收RX天线的第一物理阵列51，其中天线元件分别非均匀地分布在发射天线位置1、3和13以及接收天线位置1、5、10和16处。3T4R MIMO雷达系统使用任何合适的MIMO解复用和虚拟阵列构建过程52，可用于构建具有十二个虚拟天线元件的等孔径稀疏阵列53，其中每个虚拟天线元件用“V”表示，并且其中缺失天线元件的孔用“H”表示。由于在天线位置2、4、6、8-9、11、14-15、19-21和23-27处构建的阵列53中存在孔，因此它是“稀疏”阵列。通过应用使用迭代秩最小化过程来补全前向-后向Hankel矩阵的前向-后向Hankel矩阵补全处理54，MIMO虚拟天线的稀疏阵列53可以用于构建具有28个天线元件的等孔径的补全的天线阵列55，其中每个补全的天线元件的存在用“C”表示。如图5所示，补全的天线阵列55是具有近似于参考或理想填充阵列56的补全值的均匀填充的阵列，并且因此适用于随后的波束形成过程，其中旁瓣被抑制以实现超分辨率DoA估计。

为了提供用于更好地理解本公开的选定实施例的额外细节，现在参考图6，图6是根据本公开的选定实施例的简化示意图6，示出对稀疏阵列61应用前向-后向Hankel矩阵补全处理以形成用于超分辨率相干目标DoA估计的补全的阵列63。如所描绘，稀疏线性阵列61被构建为具有非均匀间隔的虚拟天线元件V并且在所示的天线位置处具有经零填充孔的MIMO虚拟天线阵列。在应用前向-后向Hankel矩阵补全处理62之后，利用补全的均匀阵列测量来构建补全的天线阵列63。通过使用逐元素乘法器64来应用锥形窗口值的集合[w

为了进一步示出本公开的选定实施例，现在参考图7，图7是简化示意图7，示出对稀疏阵列71应用前向-后向Hankel矩阵补全处理以形成补全的阵列73，所述补全的阵列73使用滑动窗口运算74进行处理以形成用于超分辨率相干目标DoA估计的纯前向空间平滑协方差矩阵77。如所描绘，稀疏线性阵列71被构建为具有非均匀间隔的虚拟天线元件V并且在所示的天线位置处具有经零填充孔的MIMO虚拟天线阵列。在应用前向-后向Hankel矩阵补全处理72之后，利用补全的均匀阵列测量来构建补全的天线阵列73。通过对接收向量元素的子集(例如[x

为了提供用于更好地理解本公开的选定实施例的额外细节，现在参考图8，图8是简化示意图，示出对稀疏阵列81间接应用前向-后向Hankel矩阵补全处理以形成补全的阵列83，所述补全的阵列83被处理以形成用于超分辨率相干目标DoA估计86的前向和后向Hankel矩阵85。如所描绘，稀疏线性阵列81被构建为具有非均匀间隔的虚拟天线元件V并且在所示的天线位置处具有经零填充孔的MIMO虚拟天线阵列。在应用前向-后向Hankel矩阵补全处理82之后，利用补全的均匀阵列测量来构建补全的天线阵列83。在此间接方法中，接着使用填充或补全的天线阵列83来形成新的填充的前向和后向Hankel矩阵

为了提供用于更好地理解本公开的选定实施例的额外细节，现在参考图9，图9是的简化示意图9，示出对稀疏阵列91直接应用前向-后向Hankel矩阵补全处理92以形成用于超分辨率相干目标DoA估计94的前向和后向Hankel矩阵93。如所描绘，稀疏线性阵列91被构建为具有非均匀间隔的虚拟天线元件V并且在所示的天线位置处具有经零填充孔的MIMO虚拟天线阵列。在应用前向-后向Hankel矩阵补全处理92之后，形成前向和后向Hankel矩阵

根据本公开的选定实施例，参考图10A描述所公开的前向-后向矩阵补全过程的第一变型，图10A描绘了左右级联前向-后向Hankel矩阵H

作为第一步，构建阵列测量向量101，所述阵列测量向量101具有稀疏阵列的相同孔径的填充阵列的大小。在阵列测量向量101中，稀疏阵列的元素用稀疏阵列测量V填充，并且缺失元素的测量用零填充。如图10A所描绘，阵列测量向量[x

作为第二步，从阵列测量向量101当中构建M

作为第三步，将后向阵列测量向量构建为阵列测量向量101的索引反转版本，然后进行复共轭。基于图10A所描绘的阵列测量向量[x

作为第四步，从后向阵列测量向量当中构建M

作为第五步，前向Hankel矩阵103C和后向Hankel矩阵103D以左右方式级联以形成前向/后向Hankel矩阵(FBHM)H

作为第六步，FBHM H

作为第七步，从补全的FBHM

作为第八步，可以使用第一前向阵列测量向量106来估计目标到达方向(DoA)值的第一集合。另外，可以使用第二后向阵列测量向量108来估计目标DoA值的第二集合。在选定实施例中，可以将第一前向阵列测量向量106与第二后向阵列测量向量108进行比较，并且如果比较指示DoA值一致，则可以报告最终DoA值。

作为第八步的替代，可以使用第一前向阵列测量向量106来计算第一目标角频谱，并且可以使用第二后向阵列测量向量108来计算第二目标角频谱。通过使用来自第一和第二目标角频谱值的最小幅度频谱样本来形成最终变迹目标角频谱值，模糊旁瓣将被抑制，从而能够检测角频谱中的峰值以找到目标DoA。

从上文可以看出，补全的FBHM

根据本公开的选定实施例，参考图10B描述所公开的前向-后向矩阵补全过程的第二变型，图10B描绘了上下级联前向-后向Hankel矩阵H

在以上下方式级联上M

最后，可以使用第一前向阵列测量向量116和/或第二后向阵列测量向量118估计目标到达方向(DoA)值。

根据本公开的选定实施例，参考图10C描述所公开的前向-后向矩阵补全过程的第三变型，图10C描绘了左右级联前向-后向Toeplitz矩阵T

更一般地说，通过使用阵列向量s(其对应于稀疏阵列测量向量121)来构建前向Toeplitz矩阵123A，开始构建级联的左右超Toeplitz矩阵(LR超Toeplitz矩阵)的过程。另外，使用后向阵列向量

s＝[s

其中N＝L+M-1，可以形成重叠在第一元素(s

在以左右方式水平级联M

根据本公开的选定实施例，参考图10D描述所公开的前向-后向矩阵补全过程的第四变型，图10D描绘了上下级联前向-后向Toeplitz矩阵T

如本文所公开的，前向/后向矩阵补全处理涉及“补全”或填充FBHM(或FBTM)的用零填充的缺失元素的数值过程，并且存在补全固有的低秩矩阵的各种合适的数值过程，这意味着FBHM/FBTM的秩小于矩阵的最小维数。出于本公开的目的，只要目标的数量小于FBHM/FBTM的较低维数，就可以使用任何低秩矩阵恢复方法来进行补全。低秩矩阵恢复或重建方法的非排他性列表包括但不限于核范数最小化、测量保持秩最小化、迭代硬阈值(IHT)和具有投影的迭代硬阈值方法(也称为投影)。在选定实施例中，本公开涉及使用FBHM和FBTM用于任何矩阵补全过程，不需要指定执行矩阵补全计算的数值过程的细节。

为了更好地理解本公开的选定实施例，提供了前向-后向Hankel矩阵补全处理的以下详细描述。首先，提供具有M个元件和单元(例如，半波长)元件间隔的均匀线性阵列。另外，假设在相同的距离多普勒仓中有K个具有不同角度{θ

无噪声共轭后向阵列响应可以写为

在考虑通过MIMO雷达技术合成的一维稀疏阵列时，可以在网格大小为半波长的网格上沿着水平方向稀疏地部署M

设

因此

这里，

如上所述，可以使用矩阵补全算法，如迭代硬阈值(IHT)方法，有效地解决前向-后向Hankel矩阵恢复问题。具体地，公开了一种有效的迭代FB Hankel矩阵补全算法，所述算法不通过利用FB Hankel矩阵的性质和结构来显式地计算FB Hankel矩阵的奇异值分解(SVD)。另外，基于补全的全阵列，使用矩阵束方法进行到达方向(DOA)估计。

为了更好地理解本公开的选定实施例，现在参考图11-图18，图11-图18描绘了使用本文公开的前向-后向Hankel矩阵补全处理技术的示例稀疏阵列DoA估计模拟结果。在每一个模拟结果中，真实的目标角度和幅度信息用倒三角形

为了说明本文公开的矩阵阵列补全处理技术的改进的旁瓣抑制优势，现在参考图11，图11描绘了不同波束形成器输出结果的归一化空间频率或角频谱(以下称为角频谱)比较的计算机模拟11，用于检测两个良好分离的目标11A、11B。第一波束形成器输出结果11-1描绘对天线元件的理想均匀线性填充阵列应用的前向-后向Hankel矩阵(FBHM)过程生成的波束形成角频谱，其中目标峰值11A、11B与理想填充阵列频谱对准。第二波束形成器输出结果11-2描绘对天线元件的稀疏线性阵列应用的FBHM过程生成的波束形成角频谱，其中波束形成器输出11-2包括可能导致错误的目标DoA估计的模糊旁瓣(例如，在方位角-62°、-52°、-47°、-38°处)。第三波束形成器输出结果11-3描绘通过执行低秩恢复以完成应用于稀疏线性阵列的FBHM过程而从天线元件的稀疏线性阵列生成的波束形成角频谱，其中波束形成器输出旁瓣由于低秩恢复过程的去噪效果而被抑制。最后，垂直黑色虚线11C、11D示出通过使用超矩阵束算法从矩阵补全的稀疏阵列11-3直接计算所得的目标DoA估计值。如模拟波束形成器输出结果所示，可以通过超分辨率DoA估计算法处理从补全的前向-后向Hankel矩阵生成的稀疏阵列角频谱11-3，以检测可通过波束形成分离的目标11A、11B。

为了说明本文公开的矩阵阵列补全处理技术的改进的目标DoA检测优势，现在参考图12，图12描绘了不同波束形成器输出结果的归一化角频谱比较的计算机模拟12，用于检测不可通过波束形成分离的两个目标12A、12B。第一波束形成器输出结果12-1描绘对天线元件的理想均匀线性填充阵列应用的FBHM过程生成的波束形成角频谱，其中目标峰值12A、12B包含在理想填充阵列频谱的单个波瓣内。第二波束形成器输出结果12-2描绘从天线元件的稀疏线性阵列生成的基于FBHM的波束形成角频谱，其中波束形成器输出12-2包括模糊旁瓣。第三波束形成器输出结果12-3描绘通过执行低秩恢复以完成应用于稀疏线性阵列的FBHM过程而从天线元件的稀疏线性阵列生成的波束形成角频谱。如图所示，恢复后的频谱12-3与理想填充阵列频谱12-1对准，但是峰值12A、12B不可区分。最后，垂直黑色虚线12C、12D示出通过使用超矩阵束算法从矩阵补全的稀疏阵列12-3直接计算所得的目标DoA估计值。如模拟波束形成器输出结果所示，可以通过超分辨率DoA估计算法处理从补全的前向-后向Hankel矩阵生成的稀疏阵列角频谱12-3，以检测不可通过波束形成分离的目标12A、12B。

为了说明本文公开的矩阵阵列补全处理技术的改进的旁瓣抑制优势，现在参考图13，图13描绘了不同波束形成器输出结果的归一化角频谱比较的计算机模拟13，用于检测三个良好分离的目标13A、13B、13C。第一波束形成器输出结果13-1描绘对天线元件的理想均匀线性填充阵列应用的FBHM过程生成的波束形成角频谱，其中三个目标峰值13A-C与理想填充阵列频谱良好对准。第二波束形成器输出结果13-2描绘从天线元件的稀疏线性阵列生成的基于FBHM的波束形成角频谱，其中波束形成器输出13-2包括可能导致错误的目标DoA估计的模糊旁瓣(例如，在方位角-52°、-43°、-39°、32°处)。第三波束形成器输出结果13-3描绘通过执行低秩恢复以完成应用于稀疏线性阵列的FBHM过程而从天线元件的稀疏线性阵列生成的波束形成角频谱。如图所示，恢复后的频谱13-3与理想填充阵列频谱13-1对准，但是波束形成器输出旁瓣由于低秩恢复过程的去噪效果而被抑制。最后，垂直黑色虚线13D、13E、13F示出通过使用超矩阵束算法从矩阵补全的稀疏阵列13-3直接计算所得的目标DoA估计值。如模拟波束形成器输出结果所示，可以通过超分辨率DoA估计算法处理从补全的前向-后向Hankel矩阵生成的稀疏阵列角频谱13-3，以检测可通过波束形成分离的三个目标13A、13B、13C。

为了提供本文公开的矩阵阵列补全处理技术的改进的旁瓣抑制优势的另一例子，现在参考图14，图14描绘了不同波束形成器输出结果的归一化角频谱比较的计算机模拟14，用于检测三个良好分离的目标14A、14B、14C。第一波束形成器输出结果14-1描绘对天线元件的理想均匀线性填充阵列应用的FBHM过程生成的波束形成角频谱，其中三个目标峰值14A-C与理想填充阵列频谱良好对准。第二波束形成器输出结果14-2描绘从天线元件的稀疏线性阵列生成的基于FBHM的波束形成角频谱，其中波束形成器输出14-2包括可能导致错误的目标DoA估计的模糊旁瓣(例如，在方位角-50°、-40°、22°、32°、58°处)。第三波束形成器输出结果14-3描绘通过执行低秩恢复以完成FBHM过程而从天线元件的稀疏线性阵列生成的波束形成角频谱。同样，恢复后的频谱14-3与理想填充阵列频谱14-1对准，但是包括由于低秩恢复过程的去噪效果而被抑制的波束形成器输出旁瓣。最后，垂直黑色虚线14D、14E、14F示出从矩阵补全的稀疏阵列14-3直接计算所得的目标DoA估计值。

为了说明本文公开的矩阵阵列补全处理技术的改进的目标DoA检测优势，现在参考图15，图15描绘了不同波束形成器输出结果的归一化角频谱比较的计算机模拟15，用于检测三个不可分离的目标15A、15B、15C。第一波束形成器输出结果15-1描绘对天线元件的理想均匀线性填充阵列应用的FBHM过程生成的波束形成角频谱，其中目标峰值15B、15C包含在理想填充阵列频谱的单个波瓣内。第二波束形成器输出结果15-2描绘从天线元件的稀疏线性阵列生成的基于FBHM的波束形成角频谱，其中波束形成器输出15-2包括模糊旁瓣。第三波束形成器输出结果15-3描绘通过执行低秩恢复以完成FBHM过程而从天线元件的稀疏线性阵列生成的波束形成角频谱。如图所示，恢复后的频谱15-3与理想填充阵列频谱15-1对准，但是峰值15B、15C不可区分。最后，垂直黑色虚线15D、15E、15F示出通过使用超矩阵束算法从矩阵补全的稀疏阵列15-3直接计算所得的目标DoA估计值。如模拟波束形成器输出结果所示，可以通过超分辨率DoA估计算法处理从补全的前向-后向Hankel矩阵生成的稀疏阵列角频谱15-3，以检测不可通过波束形成分离的目标15A、15B、15C。

为了说明本文公开的矩阵阵列补全处理技术的改进的目标DoA检测优势，现在参考图16，图16描绘了不同波束形成器输出结果的归一化角频谱比较的计算机模拟16，用于检测三个可分离的目标16A、16B、16C。第一波束形成器输出结果16-1描绘对天线元件的理想均匀线性填充阵列应用的FBHM过程生成的波束形成角频谱，其中由于波束形成角频谱中的偏置，三个目标峰值16A-C与理想填充阵列频谱略微不对准。第二波束形成器输出结果16-2描绘从天线元件的稀疏线性阵列生成的基于FBHM的波束形成角频谱，其中波束形成器输出16-2包括模糊旁瓣。第三波束形成器输出结果16-3描绘通过执行低秩恢复以完成FBHM过程而从天线元件的稀疏线性阵列生成的波束形成角频谱。如图所示，恢复后的频谱16-3与理想填充阵列频谱16-1对准，但是峰值位置偏置。最后，垂直黑色虚线16D、16E、16F示出通过使用超矩阵束算法从矩阵补全的稀疏阵列16-3直接计算所得的目标DoA估计值。如模拟波束形成器输出结果所示，可以通过超分辨率DoA估计算法处理从补全的前向-后向Hankel矩阵生成的稀疏阵列角频谱16-3，而不会产生偏置，以检测目标16A、16B、16C。

从上述例子可以看出，本文公开的FBHM阵列补全处理技术提供了优于传统波束形成角频谱方法的改进的目标DoA检测优势。然而，当目标间隔非常近，以至于无法通过使用采用超分辨率算法的FBHM阵列补全处理技术将其分离，导致报告一个或多个假目标时，就会出现情况。为了解决此类情况，所公开的FBHM阵列补全处理的选定实施例可以根据补全的前向-后向Hankel/Toeplitz矩阵生成变迹稀疏阵列角频谱，以检测不可通过波束形成分离的目标并消除假目标。在此类实施例中，变迹角频谱可以生成为在第一恢复后的填充阵列测量向量(例如前向阵列测量向量136)与第二恢复后的填充阵列测量向量(例如后向阵列测量向量138)的频谱之间选择的最小幅度频谱值。

为了说明使用本文公开的矩阵阵列补全处理技术生成的变迹频谱的改进的目标DoA检测优势，现在参考图17，图17描绘了不同波束形成器输出结果的归一化角频谱比较的计算机模拟17，用于检测不可通过波束形成分离的三个目标17A、17B、17C。第一波束形成器输出结果17-1描绘对天线元件的理想均匀线性填充阵列应用的FBHM过程生成的波束形成角频谱，其中由于波束形成角频谱中的偏置，三个目标峰值17A-C与理想填充阵列频谱略微不对准。第二波束形成器输出结果17-2描绘从天线元件的稀疏线性阵列生成的基于FBHM的波束形成角频谱，其中波束形成器输出17-2包括明显模糊旁瓣。第三波束形成器输出结果17-3描绘通过执行低秩恢复以完成FBHM过程而从天线元件的稀疏线性阵列生成的波束形成角频谱。另外，第四波束形成器输出结果17-4描绘通过执行低秩恢复以完成FBHM过程而提取的第一和第二恢复后的填充阵列测量向量的频谱之间的最小幅度频谱所生成的变迹波束形成角频谱。最后，垂直黑色虚线17D、17E、17F示出通过使用超矩阵束算法从矩阵补全的稀疏阵列17-3直接计算所得的目标DoA估计值。虽然在靠近实际目标17A-C的区域中恢复后的频谱17-3与理想填充阵列频谱17-1对准，但是峰值17B、17C不可区分。这种情况下的超分辨率也不能分辨所有目标17B、17C，因为它们太近了，因此对于两个目标只示出单个垂直黑色虚线17F。另外，恢复后的频谱17-3包括模糊旁瓣，所述模糊旁瓣使得通过超矩阵束算法生成假目标DoA估计17D。通过进一步检查变迹波束形成角频谱17-4中的幅度，可以排除假目标17D，因为变迹波束形成角频谱17-4的幅度低于峰值幅度超过预定阈值(例如15dB)的量。这是由于变迹波束形成角频谱17-4具有比非变迹波束形成角频谱17-3更低的旁瓣，因此可以用于滤除假目标(例如，17D)。因此，可以通过超分辨率DoA估计算法处理从补全的前向-后向Hankel矩阵生成的变迹波束形成角频谱17-4，而不会产生偏置，以检测目标17A-C。

为了提供使用本文公开的矩阵阵列补全处理技术生成的变迹频谱的改进的目标DoA检测优势的另一例子，现在参考图18，图18描绘了不同波束形成器输出结果的归一化角频谱比较的计算机模拟的，用于检测三个目标18A、18B、18C，其中两个目标18B、18C间隔非常近，以至于甚至无法通过超分辨率算法分离。第一波束形成器输出结果18-1描绘对天线元件的理想均匀线性填充阵列应用的FBHM过程生成的波束形成角频谱，其中由于波束形成角频谱中的偏置，三个目标峰值18A-C与理想填充阵列频谱略微不对准。第二波束形成器输出结果18-2描绘从天线元件的稀疏线性阵列生成的基于FBHM的波束形成角频谱，其中波束形成器输出18-2包括明显模糊旁瓣。第三波束形成器输出结果18-3描绘通过执行低秩恢复以完成FBHM过程而从天线元件的稀疏线性阵列生成的波束形成角频谱。另外，第四波束形成器输出结果18-4描绘通过执行低秩恢复以完成FBHM过程而提取的第一和第二恢复后的填充阵列测量向量的频谱之间的最小幅度频谱所生成的变迹波束形成角频谱。最后，垂直黑色虚线18D、18E、18F示出从矩阵补全的稀疏阵列18-3直接计算所得的目标DoA估计值。虽然在靠近实际目标18A-C的区域中恢复后的频谱18-3与理想填充阵列频谱18-1对准，但是峰值18B、18C不可区分。这种情况下的超分辨率也不能分辨所有目标18B、18C，因为它们太近了，因此对于两个目标只示出单个垂直黑色虚线18E。另外，恢复后的频谱18-3包括模糊旁瓣，所述模糊旁瓣使得通过超矩阵束算法生成假目标DoA估计18F。通过进一步检查变迹波束形成角频谱18-4中的幅度，可以排除假目标18F，因为变迹波束形成角频谱18-4的幅度低于峰值幅度超过预定阈值(例如15dB)的量。这是由于变迹波束形成角频谱18-4具有比非变迹波束形成角频谱18-3更低的旁瓣，因此可以用于滤除假目标(例如，18F)。因此，可以通过超分辨率DoA估计算法处理从补全的前向-后向Hankel矩阵生成的变迹波束形成角频谱18-4，而不会产生偏置，以检测目标18A-C。

为了提供用于更好地理解本公开的选定实施例的额外细节，现在参考图19，图19描绘了简化流程图19，示出快速前向-后向矩阵补全和目标DoA估计序列的逻辑。在示例实施例中，控制逻辑和方法19可以全部或部分地实施为主机计算系统、处理器或包括用于存储编程控制代码的处理器和存储器的微控制器单元上的硬件和/或软件，所述编程控制代码用于执行快速前向-后向矩阵补全处理以计算能够使用虚拟天线的稀疏阵列实现超分辨率角查找的联合阵列插值。

过程通过使用少量发射天线和接收天线经由多输入多输出(MIMO)雷达技术合成大型虚拟稀疏阵列开始(步骤101)。在步骤102，输入与来自虚拟天线的大型虚拟稀疏阵列的雷达反射相对应的阵列样本或测量向量。在步骤103，根据阵列测量向量构建前向Hankel或Toeplitz矩阵。在步骤104，根据阵列测量向量构建后向阵列测量向量，例如通过将后向阵列测量向量构建为阵列测量向量的索引反转版本，然后计算后向阵列测量向量的每个元素的复共轭值。在步骤105，根据后向阵列测量向量构建后向Hankel或Toeplitz矩阵。在步骤106，级联前向和后向Hankel/Toeplitz矩阵以形成前向/后向Hankel/Toeplitz矩阵(FBH/TM)。在选定实施例中，级联前向和后向Hankel矩阵以形成左右超Hankel矩阵。在其它实施例中，级联前向和后向Hankel矩阵以形成上下超Hankel矩阵。在选定实施例中，级联前向和后向Toeplitz矩阵以形成左右超Toeplitz矩阵。在其它实施例中，级联前向和后向Toeplitz矩阵以形成上下超Toeplitz矩阵。

在步骤107，利用插值技术迭代地补全前向/后向Hankel/Toeplitz矩阵中的缺失元素，以形成补全的前向/后向Hankel/Toeplitz矩阵。如本文所公开的，当形成补全的前向/后向Hankel/Toeplitz矩阵时，插值技术可以使用测量保持秩最小化过程来保持目标秩。基于FB Hankel矩阵补全的阵列插值不仅消除了噪声对目标参数估计的影响，而且为构建比纯前向(FO)Hankel矩阵情况更大维数的低秩矩阵提供了自由度。因此，在FB Hankel矩阵下，可以以更好的精度补全和估计更多的目标。其次，快速算法得到了补全的FB Hankel矩阵的紧凑奇异向量，是直接用于矩阵束方法。

在步骤108，从补全的前向/后向Hankel/Toeplitz矩阵中提取一个或多个填充阵列测量向量。例如，可以从补全的左右超FBHM的左半部分的第一列和最后一行中提取前向阵列测量向量，从而形成第一恢复后的填充阵列测量向量。另外或可替换的是，可以从补全的左右超FBHM的右半部分的第一列和最后一行中提取后向阵列测量向量，随后反转后向阵列测量向量的索引并应用复共轭以获得第二恢复后的填充阵列测量向量。将了解，还可以从补全的上下超FBHM结构以及从左右超FBTM结构和上下超FBTM结构中提取恢复后的填充阵列测量向量。

在步骤109，使用合适的超分辨率DoA估计算法，用恢复后的填充阵列测量向量估计目标到达方向值。在其它实施例中，可以使用根据恢复后的填充阵列测量向量生成的目标角频谱来估计一个或多个目标DoA值。在另一实施例中，可以使用超分辨率角域谱分析算法，分别根据第一和第二恢复后的填充阵列测量向量计算目标DoA的第一和第二估计值并进行比较，使得只有当第一和第二估计目标DoA一致时才报告最终DoA。

可替换的是，在步骤110，可以根据恢复后的填充阵列测量向量生成变迹目标角频谱，并使用变迹目标角频谱估计目标到达方向值。在选定实施例中，可以通过分别使用第一和第二恢复后的填充阵列测量向量计算第一和第二目标角频谱，然后取第一和第二目标角频谱中的最小幅度频谱样本来提取变迹目标角频谱，以形成模糊旁瓣被抑制的最终变迹目标角频谱。

如本领域技术人员将理解的，可以使用任何合适的超分辨率DoA估计算法来处理目标角频谱(来自步骤109)或变迹目标角频谱(来自步骤110)，包括但不限于基于共阵列输出的空间频率分量的傅立叶分析的波束形成算法，例如离散傅立叶变换或快速傅立叶变换。可替代的超分辨率角度估计算法包括但不限于多信号分类(MUSIC)算法及其衍生物、旋转不变性(ESPRIT)算法及其衍生物、矩阵束算法及其衍生物、方向估计方法(MODE)算法、噪声或信号子空间拟合算法及其衍生物、基于最大似然估计的算法，以及基于稀疏约束或基于L1范数最小化的算法等。例如，可以从一个或多个恢复后的填充阵列测量向量直接计算矩阵束。

在步骤111，通过检测(变迹)角频谱中的峰值以找到目标DoA值来输出目标的DoA估计。

在步骤112，DoA估计处理结束，并且可以执行额外处理以生成目标图，从而识别每个检测到的目标的距离、多普勒和角度值。

如本文所公开的，当与传统雷达系统相比时，所公开的分布式孔径雷达系统的选定实施例可以提供若干增强。除了能够从两个或更多个分布式雷达构建单个大相干孔径，从而实现高度角分辨率并抑制杂散旁瓣之外，所公开的分布式孔径雷达系统可以使用现有雷达设计的RF前端和信号处理块而不进行修改，从而最大限度地减少开发新解决方案的成本。另外，本公开通过利用Hankel或Toeplitz矩阵的结构，提供了用于联合阵列插值和超分辨率角查找的快速前向-后向矩阵补全的有效实施方案。方案提供了构建具有更大维数的低秩矩阵的更高自由度，因此，可以以更好的精度补全和估计更多的目标。另外，当分布式雷达按一定距离分离时，如本文所公开的通过补全或恢复低秩前向-后向(FB)Hankel或Toeplitz矩阵来减轻或抑制由虚拟稀疏孔径引起的杂散旁瓣，以实现雷达之间的更大分离，而不会显著增加误检。

尽管本文公开的所描述示例性实施例集中于示例汽车雷达电路、系统和其使用方法，但本发明不必限于本文中说明的示例实施例。例如，分布式孔径雷达的各种实施例可在非汽车应用中应用，且可使用相较于具体阐述的那些电路组件额外或更少的电路组件。因此，上文公开的具体实施例仅仅是示意性的并且不应该视为对本发明的限制，这是因为本发明可以不同但等效的方式来修改和实施，所述方式对于得益于在此的教导的本领域技术人员来说是显而易见的。相应地，上述描述并非意图将本发明限制于所阐述的具体形式，而是相反其意图涵盖如可以包括在如由所附权利要求书限定的本发明的精神和范围内的此类替代方案、修改和等效物，使得本领域的技术人员应该理解在不脱离本发明的精神和范围的情况下，它们可以其最广泛形式做出各种改变、替代和更改。

上文关于具体实施例描述了益处、其它优势和对问题的解决方案。然而，可造成任何益处、优点或解决方案发生，或者变得更显著的那些益处、优点、对问题的解决方案和任何元件，均不得理解为任何权利要求或所有权利要求的关键的、要求的、或者必需的特征或元件。如本文所使用，术语“包括”或其任何其它变化意图涵盖非排他性的包含物，使得包括一列元件的过程、方法、制品或设备不仅包括那些元件，而是可以包括并未明确地列出的或并非此类过程、方法、制品或设备固有的其它元件。