一种既有铁路线形拟合及精确调整方法

技术领域

本发明涉及线形拟合及调整领域，具体涉及一种既有铁路线形拟合及精确调整方法。

背景技术

铁路建成通车后，受地质、气候等多重复杂环境的影响，随着服役时间的增长，铁路空间线形发生了较大变化，导致维护困难、工作量大，尤其是我国拥有大量既有铁路，既有铁路空间线形评估和维护整治已成为保障运营安全和效率的重要技术难题。由于铁路线形的不规则改变，调整十分复杂，现有技术方法存在以下问题：1.拟合计算方法效率不高，线形拟合参数难以达到全局最优，手工调整工作量大，过程耗时费力，严重影响工作效率和工程质量；2.基于现有铁路平纵断面拟合参数调整线形，存在经济性差、工程量大、工程实施难度较高、对运营影响较大等问题；3.调整后，行车动力性能改善不明显，薄弱地段通常需要多次养护维修，制约了相关工作开展。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供了一种既有铁路线形拟合及精确调整方法，通过平顺性幅值迭代算法，精确调整优化线路轨道平顺性，实现了既有铁路线形智能优化拟合和轨道精确调整设计。

为实现上述目的，本发明提供了一种既有铁路线形拟合及精确调整方法，包括：

S1、基于既有铁路实测点三维坐标生成平面矢距图；

S2、利用平面矢距图与既有铁路实测点拟合平面初始线形计算拨道量；

S3、利用拨道量基于步长与精度得到最佳曲线半径和缓长；

S4、利用拨道量建立平面差异演化算法数学模型对平面交点坐标进行优化处理得到最优平面线形；

S5、利用既有铁路实测点三维坐标进行拟合建立纵断面线形模型得到起道量；

S6、利用起道量建立纵断面波形图，基于差异演化算法进行优化处理得到最优纵断面线形；

S7、利用最优平面线形基于轨向平顺性迭代计算最佳拨道量；

S8、利用最优纵断面线形基于高低平顺性迭代计算最佳起道量；

S9、利用最佳拨道量与最佳起道量输出线路轨道调整数据。

优选的，所述基于既有铁路实测点三维坐标生成平面矢距图包括：

采集既有铁路实测点的实测里程、N坐标、E坐标与Z坐标作为既有铁路实测点三维坐标；

根据既有铁路实测点的间距与给定检测弦长换算拉弦计算既有铁路实测点数量；

基于中点矢距法计算既有铁路实测点的中点到弦起终点直线的有向距离作为既有铁路实测点矢距；

利用实测里程为X轴，既有铁路实测点矢距为Y轴建立平面矢距图。

优选的，所述利用平面矢距图与既有铁路实测点拟合平面初始线形计算拨道量包括：

根据既有铁路线路规范最大曲线半径和检测弦长基于圆曲线正矢计算公式计算最小矢距；

利用最小矢距将既有铁路实测点划分为直线段落和曲线段落；

利用曲线段落内的既有铁路实测点矢距依次获取水平线与平面矢距图的交点，当所述交点的数量大于2时，根据所述交点的范围确定曲线稳定段落；

根据曲线稳定段落内各既有铁路线路实测点的矢距基于圆曲线正矢计算公式反算曲线半径；

利用曲线半径的平均值作为初始曲线半径；

利用曲线段落与指定矢距计算缓长段落与初始缓长；

根据所述直线段落基于最大似然估计的最小二乘法拟合初始直线计算直线交点；

根据直线交点、初始曲线半径与初始缓长建立平面线形模型；

计算各既有铁路线路实测点到平面线形的有向距离作为拨道量；

利用拨道量建立平面波形图。

优选的，利用拨道量基于步长与精度得到最佳曲线半径和缓长包括：

利用拨道量与曲线段落内各既有铁路实测点的总拨道量建立拨道量非线性方程；

利用拨道量非线性方程计算总拨道量分别为正值与负值时的最大曲线半径和最小曲线半径；

利用拨道量非线性方程计算总拨道量为零时的方程根；

利用所述方程根作为初始曲线半径；

根据给定步长与精度迭代调整初始曲线半径和与缓长，当拨道量平方和为最小时，以当前曲线半径与缓长作为最佳曲线半径和缓长。

优选的，所述利用拨道量建立平面差异演化算法数学模型对平面交点坐标进行优化处理得到最优平面线形包括：

利用平面交点坐标为优化变量，拨道量平方和最小值为优化目标建立平面差异演化算法数学模型；

根据直线段落内既有铁路实测点初始化平面交点种群方案基于步长与精度获取最佳曲线半径和缓长；

利用所述最佳曲线半径和缓长建立平面线形模型；

利用平面线形模型基于平面差异演化算法数学模型得到最优平面线形。

优选的，所述利用既有铁路实测点三维坐标进行拟合建立纵断面线形模型得到起道量包括：

利用既有铁路实测点的里程与Z坐标基于最大似然估计的最小二乘法进行拟合处理得到纵断面坡段直线；

根据纵断面坡段直线的最小坡长与起道量控制参数划分纵断面坡段；

利用所述纵断面坡段获取变坡点，计算变坡点的初始坡长、坡度、里程、高程；

利用所述变坡点的初始坡长、坡度建立纵断面线形模型；

利用既有铁路实测点的Z坐标与纵断面线形模型的垂直有向距离作为起道量。

优选的，所述利用起道量建立纵断面波形图基于差异演化算法进行优化处理得到最优纵断面线形包括：

利用纵断面变坡点的里程、高程作为优化变量，起道量平方和最小值为优化目标建立纵断面差异演化算法数学模型；

根据坡段内测点初始化纵断面变坡点种群方案建立纵断面线形模型；

利用所述纵断面线形模型基于纵断面差异演化算法数学模型得到最优纵断面线形。

优选的，所述利用最优平面线形基于轨向平顺性迭代计算最佳拨道量包括：

利用最优平面线形与既有铁路实测点三维坐标计算各既有铁路实测点与最优平面线形的有向距离作为原始拨道量；

利用轨向平顺性管理幅值作为轨向平顺性幅值优化最大值；

根据轨向平顺性幅值优化步长对轨向平顺性幅值进行迭代幅值降低处理后，获取各既有铁路实测点的轨向平顺性；

获取轨向平顺性最大值对应的既有铁路轨向初始实测点；

利用所述既有铁路轨向初始实测点基于拨道量标准调整步长，对轨向平顺性最大值对应的既有铁路轨向初始实测点调整拨道量得到调整拨道量；

获取调整拨道量与原始拨道量的差值作为累计调整拨道量，当累计调整拨道量大于单次调整量限值时，输出当前调整拨道量作为最佳拨道量。

优选的，所述利用最优纵断面线形基于高低平顺性迭代计算最佳起道量包括：

根据最优纵断面线形与既有铁路实测点的Z坐标计算各测点到最优纵断面线形的垂直有向距离作为原始起道量；

利用高低平顺性管理幅值作为高低平顺性幅值优化最大值；

根据高低平顺性幅值优化步长对高低平顺性幅值进行迭代降低处理后，获取既有铁路实测点的高低平顺性；

获取高低平顺性最大值对应的既有铁路高低初始实测点；

利用所述既有铁路高低初始实测点基于起道量标准调整步长对高低平顺性最大值对应的既有铁路高低初始实测点调整起道量得到调整起道量；

获取调整起道量与原始起道量的差值作为累计调整起道量，当累计调整起道量大于单次调整量限值时，输出当前调整起道量作为最佳起道量。

优选的，所述利用最佳拨道量与最佳起道量输出线路轨道调整数据包括：

根据最优平面线形、纵断面线形与既有铁路实测点三维坐标对平面波形图与纵断面波形图进行实时调整；

利用平面波形图与纵断面波形图计算平面偏差和高程偏差；

获取平面偏差与累计调整拨道量的差值作为剩余平面偏差；

获取高程偏差与累计调整起道量的差值作为剩余高程偏差；

利用既有铁路实测点的实测里程、平面偏差、剩余平面偏差、累计调整拨道量、高程偏差、剩余高程偏差、累计调整起道量作为线路轨道调整数据

与最接近的现有技术相比，本发明具有的有益效果：

基于既有铁路实测三维坐标，通过线形拟合和平顺性进行精确调整，算法新颖独特，自动化智能化水平高，能大幅提高工作效率和设计质量，在尽量减少轨道几何调整工作量的基础上，能显著提高线路拟合效果和平顺性，同时大幅度改善列车行车动力性能，对开展既有铁路线形评估及维护工作具有重要科学意义和很高的工程应用价值。

附图说明

图1是本发明提供的一种既有铁路线形拟合及精确调整方法流程图；

图2是本发明提供的一种既有铁路线形拟合及精确调整实际应用方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1：

本发明提供了一种既有铁路线形拟合及精确调整方法，如图1所示，包括：

S1、基于既有铁路实测点三维坐标生成平面矢距图；

S2、利用平面矢距图与既有铁路实测点拟合平面初始线形计算拨道量；

S3、利用拨道量基于步长与精度得到最佳曲线半径和缓长；

S4、利用拨道量建立平面差异演化算法数学模型对平面交点坐标进行优化处理得到最优平面线形；

S5、利用既有铁路实测点三维坐标进行拟合建立纵断面线形模型得到起道量；

S6、利用起道量建立纵断面波形图，基于差异演化算法进行优化处理得到最优纵断面线形；

S7、利用最优平面线形基于轨向平顺性迭代计算最佳拨道量；

S8、利用最优纵断面线形基于高低平顺性迭代计算最佳起道量；

S9、利用最佳拨道量与最佳起道量输出线路轨道调整数据。

S1具体包括：

S1-1、采集既有铁路实测点的实测里程、N坐标、E坐标与Z坐标作为既有铁路实测点三维坐标；

S1-2、根据既有铁路实测点的间距与给定检测弦长换算拉弦计算既有铁路实测点数量；

S1-3、基于中点矢距法计算既有铁路实测点的中点到弦起终点直线的有向距离作为既有铁路实测点矢距；

S1-4、利用实测里程为X轴，既有铁路实测点矢距为Y轴建立平面矢距图。

S2具体包括：

S2-1、根据既有铁路线路规范最大曲线半径和检测弦长基于圆曲线正矢计算公式计算最小矢距；

S2-2、利用最小矢距将既有铁路实测点划分为直线段落和曲线段落；

S2-3、利用曲线段落内的既有铁路实测点矢距依次获取水平线与平面矢距图的交点，当所述交点的数量大于2时，根据所述交点的范围确定曲线稳定段落；

S2-4、根据曲线稳定段落内各既有铁路线路实测点的矢距基于圆曲线正矢计算公式反算曲线半径；

S2-5、利用曲线半径的平均值作为初始曲线半径；

S2-6、利用曲线段落与指定矢距计算缓长段落与初始缓长；

S2-7、根据所述直线段落基于最大似然估计的最小二乘法拟合初始直线计算直线交点；

S2-8、根据直线交点、初始曲线半径与初始缓长建立平面线形模型；

S2-9、计算各既有铁路线路实测点到平面线形的有向距离作为拨道量

S2-10、利用拨道量建立平面波形图。

S3具体包括：

S3-1、利用拨道量与曲线段落内各既有铁路实测点的总拨道量建立拨道量非线性方程；

S3-2、利用拨道量非线性方程计算总拨道量分别为正值与负值时的最大曲线半径和最小曲线半径；

S3-3、利用拨道量非线性方程计算总拨道量为零时的方程根；

S3-4、利用所述方程根作为初始曲线半径；

S3-5、根据给定步长与精度迭代调整初始曲线半径和与缓长，当拨道量平方和为最小时，以当前曲线半径与缓长作为最佳曲线半径和缓长。

S4具体包括：

S4-1、利用平面交点坐标为优化变量，拨道量平方和最小值为优化目标建立平面差异演化算法数学模型；

S4-2、根据直线段落内既有铁路实测点初始化平面交点种群方案基于步长与精度获取最佳曲线半径和缓长；

S4-3、利用所述最佳曲线半径和缓长建立平面线形模型；

S4-4、利用平面线形模型基于平面差异演化算法数学模型得到最优平面线形。

S5具体包括：

S5-1、利用既有铁路实测点的里程与Z坐标基于最大似然估计的最小二乘法进行拟合处理得到纵断面坡段直线；

S5-1、根据纵断面坡段直线的最小坡长与起道量控制参数划分纵断面坡段；

S5-2、利用所述纵断面坡段获取变坡点，计算变坡点的初始坡长、坡度、里程、高程；

S5-3、利用所述变坡点的初始坡长、坡度建立纵断面线形模型；

S5-4、利用既有铁路实测点的Z坐标与纵断面线形模型的垂直有向距离作为起道量。

S6具体包括：

S6-1、利用纵断面变坡点的里程、高程作为优化变量，起道量平方和最小值为优化目标建立纵断面差异演化算法数学模型；

S6-2、根据坡段内测点初始化纵断面变坡点种群方案建立纵断面线形模型；

S6-3、利用所述纵断面线形模型基于纵断面差异演化算法数学模型得到最优纵断面线形。

S7具体包括：

S7-1、利用最优平面线形与既有铁路实测点三维坐标计算各既有铁路实测点与最优平面线形的有向距离作为原始拨道量；

S7-2、利用轨向平顺性管理幅值作为轨向平顺性幅值优化最大值；

S7-3、根据轨向平顺性幅值优化步长对轨向平顺性幅值进行迭代降低处理后，获取各既有铁路实测点的轨向平顺性；

S7-4、获取轨向平顺性最大值对应的既有铁路轨向初始实测点；

S7-5、利用所述既有铁路轨向初始实测点基于拨道量标准调整步长，对轨向平顺性最大值对应的既有铁路轨向初始实测点调整拨道量得到调整拨道量；

S7-6、获取调整拨道量与原始拨道量的差值作为累计调整拨道量，当累计调整拨道量大于单次调整量限值时，输出当前调整拨道量作为最佳拨道量。

S8具体包括：

S8-1、根据最优纵断面线形与既有铁路实测点的Z坐标计算各测点到最优纵断面线形的垂直有向距离作为原始起道量；

S8-2、利用高低平顺性管理幅值作为高低平顺性幅值优化最大值；

S8-3、根据高低平顺性幅值优化步长对高低平顺性幅值进行迭代降低处理后，获取各既有铁路实测点的高低平顺性；

S8-4、获取高低平顺性最大值对应的既有铁路高低初始实测点；

S8-5、利用所述既有铁路高低初始实测点基于起道量标准调整步长对高低平顺性最大值对应的既有铁路高低初始实测点调整起道量得到调整起道量；

S8-6、获取调整起道量与原始起道量的差值作为累计调整起道量，当累计调整起道量大于单次调整量限值时，输出当前调整起道量作为最佳起道量。

S9具体包括：

S9-1、根据最优平面线形、纵断面线形与既有铁路实测点三维坐标对平面波形图与纵断面波形图进行实时调整；

S9-2、利用平面波形图与纵断面波形图计算平面偏差和高程偏差；

S9-3、获取平面偏差与累计调整拨道量的差值作为剩余平面偏差；

S9-4、获取高程偏差与累计调整起道量的差值作为剩余高程偏差；

S9-5、利用既有铁路实测点的实测里程、平面偏差、剩余平面偏差、累计调整拨道量、高程偏差、剩余高程偏差、累计调整起道量作为线路轨道调整数据。

实施例2：

本发明提供了一种既有铁路线形拟合及精确调整实际应用方法，如图2所示，包括：

S1、基于既有铁路实测三维坐标计算绘制平面矢距图：

既有铁路实测三维坐标数据包括每个测点的实测里程、N坐标、E坐标和Z坐标，根据测点间距和检测弦长，换算每次拉弦计算的测点个数，采用中点矢距法，求中点到弦起终点直线的有向距离，逐点移动检测弦计算所有测点的矢距，以实测里程为X轴，矢距为Y轴，绘制平面矢距图；测点间距根据测点的实测里程计算，检测弦长设置为60米。

S2、拟合平面初始线形：

包括拟合平面初始直线交点、曲线半径和缓长，绘制平面波形图；首先根据线路规范最大曲线半径和检测弦长，计算最小矢距，根据最小矢距，将测点划分为直线和曲线段落；在曲线段落内，依次根据测点矢距构造水平线与矢距图的交点，当交点个数大于2个时，根据交点范围确定曲线稳定段落，根据曲线稳定段落内各测点的矢距计算曲线半径，以曲线半径平均值作为初始曲线半径；根据曲线段落和指定矢距，计算缓长段落和初始缓长；根据直线段落，采用基于最大似然估计的最小二乘法拟合初始直线，计算直线交点；根据初始直线交点、曲线半径和缓长，构造并绘制平面线形模型；计算各测点到平面线形的有向距离作为拨道量，根据拨道量绘制平面波形图。

S3、按步长和精度求解最佳曲线半径和缓长：

曲线半径首先按拨道量非线性方程求根的方式计算，然后按步长和精度求解；拨道量非线性方程以测点到平面线形的有向距离为拨道量，测点在线路前进方向左侧拨道量为正，右侧为负，以曲线段落内各测点的总拨道量为极值函数，首先计算使总拨道量分别为正和为负的最大曲线半径和最小曲线半径，然后按总拨道量为零求解非线性方程的根，以该非线性方程的根作为初始曲线半径，根据输入的具体步长和精度要求，循环调整曲线半径和缓长，最终以拨道量平方和最小的曲线半径和缓长为最佳曲线半径和缓长；按总拨道量为零求解非线性方程的根，首先采用Van Wijngaarden–Dekker–Brent方法解方程，如果失败，则用二分法继续求解。

S4、通过差异演化算法优化平面交点坐标：

首先构建平面差异演化算法数学模型，优化变量为平面交点坐标，优化目标为拨道量平方和最小；然后根据直线段落测点初始化平面交点种群方案，每个种群方案按步长和精度求解最佳曲线半径和缓长，构造平面线形模型；最后，通过变异、交叉和选择操作，优化平面交点坐标，获得最优平面线形。

S5、拟合纵断面初始线形：

包括拟合纵断面初始变坡点坡长、坡度，绘制纵断面波形图；首先根据测点里程和Z坐标，采用基于最大似然估计的最小二乘法，逐点扩展拟合纵断面坡段直线，以测点到坡段直线的有向距离为起道量，根据最小坡长和起道量控制参数划分坡段，确定变坡点，计算变坡点初始里程、高程、坡长、坡度；根据初始坡长、坡度，构造并绘制纵断面线形模型；计算各测点Z坐标到纵断面线形的垂直有向距离作为起道量，根据起道量绘制纵断面波形图。

S6、通过差异演化算法优化纵断面变坡点：

首先构建纵断面差异演化算法数学模型，优化变量为纵断面变坡点里程和高程，优化目标为起道量平方和最小；然后根据坡段内测点初始化纵断面变坡点种群方案，构造纵断面线形模型；最后，通过变异、交叉和选择操作，优化纵断面变坡点里程和高程，获得最优纵断面线形。

S7、基于轨向平顺性迭代优化拨道量：

首先根据最优平面线形和实测三维坐标，计算各测点到最优平面线形的有向距离作为原始拨道量，然后根据拨道控制参数和拨道优化参数迭代优化拨道量；拨道控制参数包括轨向平顺性管理幅值和单次调整量限值，拨道优化参数包括轨向平顺性幅值优化步长、轨向平顺性幅值优化最大值、轨向平顺性幅值优化最小值；轨向平顺性管理幅值设置为10mm，单次调整量限值设置为30mm，轨向平顺性幅值优化步长采用1mm。

根据长波波长，计算线路各测点的轨向平顺性，以轨向平顺性管理幅值作为轨向平顺性幅值优化最大值，根据轨向平顺性幅值优化步长，逐步迭代，降低轨向平顺性幅值，循环计算各测点的轨向平顺性，查找轨向平顺性值最大的测点，从轨向平顺性值最大的测点开始调整拨道量，每次调整1mm，根据调整后的拨道量和原始拨道量，计算累计调整拨道量，当累计调整量大于单次调整量限值时，累计调整量取单次调整量限值，并将该测点标记为不可再调；

查找轨向平顺性值最大的测点时，排除不可再调的测点和轨向平顺性小于轨向平顺性管理幅值的测点，同时对测点进行模拟拨道，根据检测弦长确定前后相关的两个测点，计算两个测点模拟拨道后的轨向平顺性，当模拟拨道后的轨向平顺性大于轨向平顺性管理幅值时，排除该测点。

S8、基于高低平顺性迭代计算起道量：

首先根据最优纵断面线形和实测点Z坐标，计算各测点到最优纵断面线形的垂直有向距离作为原始起道量，然后根据起道控制参数和起道优化参数迭代优化起道量；起道控制参数包括高低平顺性管理幅值和单次调整量限值，起道优化参数包括高低平顺性幅值优化步长、高低平顺性幅值优化最大值、高低平顺性幅值优化最小值；高低平顺性管理幅值设置为10mm，单次调整量限值设置为30mm，高低平顺性幅值优化步长采用1mm。

根据长波波长，计算线路各测点的高低平顺性，以高低平顺性管理幅值作为高低平顺性幅值优化最大值，根据高低平顺性幅值优化步长，逐步迭代，降低高低平顺性幅值，循环计算各测点的高低平顺性，查找高低平顺性值最大的测点，从高低平顺性值最大的测点开始调整起道量，每次调整1mm，根据调整后的起道量和原始起道量，计算累计调整起道量，当累计调整量大于单次调整量限值时，累计调整量取单次调整量限值，并将该测点标记为不可再调；

查找高低平顺性值最大的测点时，排除不可再调的测点和高低平顺性小于高低平顺性管理幅值的测点，同时对测点进行模拟起道，根据检测弦长确定前后相关的两个测点，计算两个测点模拟起道后的高低平顺性，当模拟起道后的高低平顺性大于高低平顺性管理幅值时，排除该测点。

 S9、输出线路轨道调整起拨道量：

根据最优平面线形、纵断面线形和实测点三维坐标，计算平面偏差和高程偏差，以平面偏差减去累计调整拨道量，计算剩余平面偏差，以高程偏差减去累计调整起道量，计算剩余高程偏差，按实测点输出实测里程、平面偏差、剩余平面偏差、累计调整拨道量、高程偏差、剩余高程偏差、累计调整起道量。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本申请实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和／或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和／或方框图中的每一流程和／或方框、以及流程图和／或方框图中的流程和／或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。