一种旋转风机叶尖电晕放电的仿真计算方法

技术领域

本发明属于风机雷电接闪防护技术领域，特别涉及一种旋转风机叶尖电晕放电的仿真计算方法。

背景技术

新能源替代化石能源对于能源系统转型有着举足轻重的作用，风能作为一种资源丰富性、可再生性以及环境友好型能源，近年来一直得到大力发展。

为了提高风能利用效率，风机单机容量增大，其高度不断增加(兆瓦级风机叶尖最大离地高度已超过了200m)，叶片遭受雷击的概率和损坏风险也大幅增加，现代大容量风机叶片雷击损坏率较二十年前的小容量风机增加了5倍以上。风机工作时其叶片往往处于高速旋转状态，兆瓦级风机工作状态时其叶尖线速度可达到100m/s以上，雷击持续的几十至数百毫秒时间内，叶片旋转将产生不可忽略的位移，这势必会导致风机与静止目标物的雷击接闪特性存在差异。目前，风机自然雷击观测发现，叶片旋转可能使风机引雷能力增强，更易遭受雷击。

目前分析认为，造成旋转风机引雷能力增加的原因可能是叶尖电晕放电产生的空间电荷对叶尖电位的畸变。但是当下风机雷击接闪过程的仿真计算多采用电气几何模型和先导发展模型等方法，模型中并未考虑风机叶片旋转引发的电晕放电空间电荷迁移及其对上行先导起始和发展影响的物理过程，导致目前依据传统计算方法无法解释接闪现象，所设计的接闪器系统对雷电防护的效果不佳，叶片雷击损坏事故仍频频发生。而且就目前研究来看，初始电晕放电空间电荷对旋转风机防雷性能影响的机理暂不清晰，在模拟计算时往往忽略电晕放电空间电荷对后续放电过程的影响，导致针对旋转风机雷电屏蔽性能评估模型存在不足。

因此，为了揭示旋转风机叶尖电晕放电空间电荷分布特性，需要针对旋转风机叶尖电晕放电开展仿真研究，对旋转风机叶尖电晕放电空间电荷动态分布特性进行仿真模拟，提出一种模拟旋转风机叶尖电晕放电的仿真计算方法。

发明内容

针对背景技术存在的问题，本发明提供一种旋转风机叶尖电晕放电的仿真计算方法。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：一种旋转风机叶尖电晕放电的仿真计算方法，采用COMSOL Multiphysics仿真软件中的静电模块和稀物质传递模块来建立雷云背景下风机叶尖电晕放电空间电荷迁移模型，仿真模型包括空间正离子、气溶胶离子和中性粒子在空间中的迁移扩散；基于麦克斯韦方程、泊松方程以及多组分粒子输送方程设置仿真模型的各个参数，采用适应性网格剖分，建立雷电背景电场下风机叶尖接闪器正极性电晕放电空间电荷迁移模型；采用基于Kaptzov假设的有限元法，利用MATLAB的COMSOL Multiphysics接口对仿真模型进行迭代求解。

在上述旋转风机叶尖电晕放电的仿真计算方法中，建立仿真模型包括以下步骤：

步骤1、利用COSMOL Multiphysics搭建风机叶尖的二维几何模型；

步骤2、对二维几何模型进行网格剖分，在叶尖接闪器附近对网格进行加密处理；

步骤3、采用Peek公式计算风机叶尖接闪器表面起晕场强：

式中，m为导体的表面粗糙系数；δ为空气的相对密度，常温常压下取值为1；r为等效半径，单位cm；

步骤4、计算叶尖接闪器表面电荷密度初值：

式中，ε

步骤5、设置电场边界条件；在接闪器的上边界施加一个雷云背景电势V＝-E

式中，E

求解域左右边界设置为零电荷，下边界设置为接地，电离区内的电场分布用电场泊松方程来表述：

其中ε

步骤6、设置电晕放电空间电荷的控制方程；

空间中正离子n

其中，μ

由多组分粒子输运方程，得到粒子的速度场u为：

将矢量u分解为x、y两个方向上的标量u

通过修改x和y方向的速度分量来设定不同方向的气流激励，用于模拟风力发电机叶片旋转过程中叶尖切线方向空间气流的流动；

步骤7、根据正离子起晕以及后续反应产生的空间电荷，设置背景空间中的空间电荷密度ρ

ρ

其中n

在接闪器表面设置为正离子n+的浓度边界，用正离子的浓度乘以带电量得到接闪器表面的电荷密度，其表达式为：

c

式中，ρ

步骤8、在MATLAB编制程序为仿真模型赋予初始值，判断仿真模型在每次运行之后是否达到稳态、是否满足收敛条件，并在仿真模型不收敛的情况下根据风机叶尖接闪器表面电荷密度更新方程对电荷密度值进行更新直到仿真模型满足收敛条件；具体步骤如下：

采用预估校正方法求解电荷密度初始值；给定电荷密度预估值，在计算求解的过程中根据计算结果的误差对电荷密度预估值进行修正，直到满足设定条件；

利用当前步长和前一步长接闪器周围电场强度的值来判断仿真模型是否达到稳态：

式中，E

判断迭代是否收敛的条件：

a.判断空间电荷密度值在两次迭代中的误差是否在允许范围内；

b.检验接闪器表面电场强度是否满足Kaptzov假设：

式中，ρ

风机叶尖接闪器表面电荷密度更新方程为：

式中，μ为大于零的常数，在计算时用于修正。

在上述旋转风机叶尖电晕放电的仿真计算方法中，仿真模型的迭代计算包括泊松方程的求解、多组分粒子输运方程的求解和接闪器表面初始电荷密度的设置；具体步骤如下：

S1、设定风机叶尖接闪器表面起晕场强和电荷密度初始值；

S2、雷云背景激励改变；

S3、利用有限元法求解泊松方程，计算空间电场分布；

S4、设置接闪器表面电荷密度；

S5、根据接闪器表面电荷密度和电场分布来求解粒子输运方程，计算下一步长的空间电荷和电场分布；

S6、判断接闪器表面电场是否满足稳态判据，如果不满足则延长计算时间；

S7、判断接闪器表面电场是否满足Kaptzov假设，如果不满足则修正接闪器表面电荷密度，进行下一次迭代；

S8、当接闪器表面电场满足Kaptzov假设时，停止运行并输出计算结果。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

本发明考虑了风机叶片旋转时叶尖与周围空气的高速弧形相对运动，提出利用风机叶尖流过的高速气流来模拟风机旋转时叶尖与周围空气的相对运动，可为其他需要考虑移动目标物的仿真模拟提供思路；同时，本发明还考虑了风机叶片旋转到不同角度时雷云背景电场和叶尖高速气流的夹角，得到了风机叶片旋转到不同角度时叶尖空间电荷不同的分布结果。该仿真模型可以模拟风机在强电场和高速气流共同作用下叶尖的电晕放电过程，计算叶尖邻域空间电荷的分布特征及其对叶尖电场的影响。

本发明可实现对不同雷云背景电场、不同转速、不同叶片位置下的风机叶尖电晕放电的仿真模拟，对分析风机叶尖电晕放电空间电荷分布以及风机系统接闪机理和雷电防护有重要意义。

附图说明

图1是本发明实施例仿真模型结构示意图；

图2是本发明实施例仿真模型网格剖分图；

图3是本发明实施例风机叶尖高速气流示意图；

图4是本发明实施例的计算流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。

针对目前旋转风机叶尖附近空间电荷的分布特性不明确导致旋转风机雷击接闪机制不清晰等问题，本实施例提出一种旋转风机叶尖电晕放电的仿真计算方法，该方法可对风机旋转到不同角度时其叶尖空间电荷分布特性进行仿真计算，揭示叶尖电晕放电空间电荷分布规律。

本实施例利用MATLAB和有限元法计算软件COSMOL Multiphysics进行仿真计算，采用COMSOL仿真软件中的静电模块和稀物质传递模块来建立雷云背景下风机叶尖电晕放电空间电荷迁移模型，模型主要考虑空间正离子、气溶胶离子和中性粒子在空间中的迁移扩散，基于麦克斯韦方程、泊松方程以及多组分粒子输送方程设置仿真模型的各个参数，采用适应性网格剖分，建立雷电背景电场下风机叶尖接闪器正极性电晕放电空间电荷迁移模型。采用基于Kaptzov假设的有限元法，利用MATLAB的COMSOL接口对仿真模型进行迭代求解。该仿真模型可以模拟风机在强电场和高速气流共同作用下叶尖的电晕放电过程，计算叶尖邻域空间电荷的分布特征及其对叶尖电场的影响。本实施例实现了对高速旋转目标物电晕放电的静态模拟，对分析风机叶尖电晕放电空间电荷分布有重要意义，可以实现对不同雷云背景电场、不同转速、不同叶片位置下的风机叶尖电晕放电的仿真模拟。对风机系统接闪机理和雷电防护有重要意义。

本实施例是通过以下技术方案来实现的，一种旋转风机叶尖电晕放电的仿真计算方法，包括以下步骤：

一、在有限元法计算软件COSMOL Multiphysics搭建风机叶尖的二维几何模型。

二、对几何模型进行网格剖分，在叶尖接闪器附近对网格进行加密处理。

三、采用Peek公式计算风机叶尖接闪器表面起晕场强：

式中，m为导体的表面粗糙系数；δ为空气的相对密度，常温常压下取值为1；r为等效半径，单位cm。

四、计算叶尖接闪器表面电荷密度初值：

式中，ε

五、设置电场边界条件。在接闪器的上边界施加一个雷云背景电势V＝-E

式中，E

求解域左右边界设置为零电荷，下边界设置为接地，电离区内的电场分布用电场泊松方程来表述：

其中ε

六、设置电晕放电空间电荷的控制方程。

仿真主要考虑空间中正离子n

其中，μ

根据上述控制方程，得到粒子的速度场u为：

正离子和气溶胶离子的速度场由两部分组成，前一项是与空间电场强度和离子迁移速率有关的迁移项，后一项与气流速度有关；中性粒子由于不带电，所以速度场中没有与电场有关的迁移项，只有与气流速度有关的项。将矢量u分解为x、y两个方向上的标量u

通过修改x和y方向的速度分量来设定不同方向的气流激励，用来模拟风力发电机叶片旋转过程中叶尖切线方向空间气流的流动。

七、根据正离子起晕以及后续反应产生的空间电荷，设置整个背景空间中的空间电荷密度ρ

ρ

其中n

在接闪器表面设置为正离子n+的浓度边界，用正离子的浓度乘以带电量就得到接闪器表面的电荷密度，其表达式为：

c

式中，ρ

八、在MATLAB编制程序为仿真模型赋予初值，判断模型在每次运行之后是否达到稳态、是否满足收敛条件，并在模型不收敛的情况下根据电荷密度更新方程对电荷密度值进行更新直到模型满足收敛条件。

采用预估—校正方法来求解电荷密度初值问题，先给定电荷密度预估值，在计算求解的过程中根据计算结果的误差对电荷密度预估值进行修正，直到最后得到的值满足设定的条件。

程序利用当前步长和前一步长接闪器周围电场强度的值来判断仿真模型是否达到稳态：

式中，E

判断迭代是否收敛主要有以下两个条件：

一是判断空间电荷密度值在两次迭代中的误差是否在允许范围内，二是检验接闪器表面电场强度是否满足Kaptzov假设：

式中，ρ

风机叶尖接闪器表面电荷密度更新方程为：

式中，μ为大于零的常数，在计算时起到修正作用。

具体实施时，图1为本实施例仿真模型的几何结构示意图，求解域为边长为5000cm的正方形，风机叶尖接闪器用离地高度1500cm，半径为0.5cm的圆等效，以接闪器圆心为原点，半径分别为50cm和500cm做两个辅助圆优化接闪器附近网格剖分。

图2为本实施例仿真模型网格剖分图，采用二维线性三角形单元进行场域网格的剖分处理，空气域中采用细化网格剖分，在接闪器附近区域对网格剖分进行优化。50cm半径辅助圆内采用采用“超细化”网格剖分，50cm半径辅助圆之外500cm半径辅助圆之内采用“较细化”网格剖分，500cm半径辅助圆之外采用“细化”网格剖分。采用这种网格剖分时，仿真模型的完整网格包含12499个域单元和327个边界单元。

图3是本实施例旋转风机叶尖高速气流示意图。仿真模型将风机旋转时叶尖与周围空气的相对弧形相对运动等效为风机叶片静止的情况下叶尖流过与叶片旋转方向相反、叶尖线速度相等的高速气流。高速气流与叶片旋转时叶尖线速度大小相等、方向相反，将表示高速气流的矢量

图4是本实施例的计算流程图。仿真模型采用预估—校正方法来求解电荷密度初值问题，即先给定电荷密度预估值，在计算求解的过程中根据计算结果的误差对电荷密度预估值进行修正，直到最后得到的值满足设定的条件。仿真模型中通过判断前后两个时刻接闪器表面电场强度的差值是否处于误差允许范围内来判断模型在设定的运行时间内是否已到达稳态；通过判断前后两次迭代得到的电荷密度的差值以及接闪器表面电场强度与起晕场强的差值是否处于误差允许范围内，来判断仿真模型是否收敛；不收敛时，对电荷密度值进行修正，进行下一次迭代，直到满足收敛条件。

仿真模型的求解主要包括三部分内容：泊松方程的求解、多组分粒子输运方程的求解和接闪器表面初始电荷密度的设置，具体步骤如下：

S1、设定风机叶尖接闪器表面起晕场强和电荷密度初始值；

S2、雷云背景激励改变；

S3、利用有限元法求解泊松方程，计算空间电场分布；

S4、设置接闪器表面电荷密度；

S5、根据接闪器表面电荷密度和电场分布来求解粒子输运方程，计算下一步长的空间电荷和电场分布；

S6、判断接闪器表面电场是否满足稳态判据，如果不满足则延长计算时间；

S7、判断接闪器表面电场是否满足Kaptzov假设，如果不满足则修正接闪器表面电荷密度，进行下一次迭代；

S8、当接闪器表面电场满足Kaptzov假设时，停止运行并输出计算结果。

以上仅为本发明较佳的实施例，并非因此限制本发明的实施方式及保护范围，对于本领域技术人员而言，应当能够意识到凡运用本发明说明书内容所作出的等同替换和显而易见的变化所得到的方案，均应当包含在本发明的保护范围内。