柔性关节机器人的复合抗饱和控制方法及控制系统

技术领域

本发明属于机器人控制技术领域，尤其涉及柔性关节机器人的复合抗饱和控制方法及控制系统。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。

近些年来，机器人得到了迅速的发展。在人机交互领域，串联弹性驱动器驱动的柔性关节机器人得到了广泛关注。该类机器人通常设计了独特的柔性机构，能极大地保证人机交互的安全性。柔性关节机器人还具有高负载、耐冲击、低功耗等优势。然而，柔性关节机器人在工作过程中，存在的未知多源扰动（如参数摄动，外部环境干扰等）降低了控制系统的精度，甚至破坏系统的稳定性。

综上所述，这给柔性关节机器人的力矩轨迹跟踪控制器设计带来了困难和挑战。考虑到柔性关节机器人的工作任务是复杂多变的，因此，设计的力矩轨迹跟踪控制器应该在保证高精度跟踪的同时，还要具有应对各种复杂工况下的抗干扰能力。

考虑到PD/PID控制方法结构简单，易于工程实现的优点，现已被广泛应用于许多工业领域，主要包括助力外骨骼机器人控制，机械臂控制，伺服机构控制等。作为一类线性控制方法，PD/PID方法是一种无模型的控制方法，其控制增益可以单独调节。一个简单的PD/PID控制方法和适当的控制增益在实际应用中可以保证令人满意的控制性能。然而，当系统遭受干扰时，PD/PID控制方法下的系统控制性能会下降。

众所周知，滑模控制方法（SMC）针对系统模型不确定性以及外界干扰具有较强的鲁棒性。现有SMC方法存在的主要问题是，需要一定的系统参数知识，因此很难计算出其等效控制部分。为了避免等效控制部分的计算，考虑了将PD控制与SMC控制相结合。

在柔性关节机器人系统方面，性能改进一直是现有研究中最受关注的课题。然而，发明人发现目前并没有很好地研究上述几个实际的约束问题，如易于工程实现、输入饱和以及提高抗干扰能力等。

发明内容

为克服上述现有技术的不足，本发明提供了柔性关节机器人的复合抗饱和控制方法，具有PD控制方法的简单结构、SMC方法对扰动的强鲁棒性等特点。同时该方法充分考虑了控制输入的实际约束问题，实现力矩轨迹跟踪。

为实现上述目的，本发明的一个或多个实施例提供了如下技术方案：

第一方面，公开了柔性关节机器人的复合抗饱和控制方法，包括：

基于柔性关节机器人的动力学模型建立力控动态模型；

针对力控动态模型，设计未知系统动态估计器估计系统的集总扰动；

定义系统的状态误差、构造滑模面，根据系统状态以及未知系统动态估计器估计的集总扰动，设计复合抗饱和控制器的输入表达式，且控制输入始终保持在允许的范围内。

作为进一步的技术方案，所述柔性关节机器人的动力学模型为：

（1）

其中，

作为进一步的技术方案，所述复合抗饱和控制器的输入表达式为：

其中，

作为进一步的技术方案，所述未知系统动态估计器设计之前需要：

基于交互力矩跟踪上期望力矩，定义变量将动力学模型整理重写为包含不确定动态以及未知外部扰动的干扰的表达式。

作为进一步的技术方案，所述未知系统动态估计器设计时：

先设计低通滤波器；

基于低通滤波器及包含不确定动态以及未知外部扰动的干扰的表达式设计未知系统动态估计器。

作为进一步的技术方案，所述设计复合抗饱和控制器，包括：

定义系统状态误差；

构造滑模面的表达式；

基于系统状态误差及滑模面的表达式获得复合抗饱和控制器。

第二方面，公开了柔性关节机器人的复合抗饱和控制系统，包括：

力控动态模型构建模块，被配置为：基于柔性关节机器人的动力学模型建立力控动态模型；

控制率设计模块，被配置为：针对力控动态模型，设计未知系统动态估计器估计系统的集总扰动；

定义系统的状态误差、构造滑模面，根据系统状态以及未知系统动态估计器估计的集总扰动，设计复合抗饱和控制器的输入表达式，且控制输入始终保持在允许的范围内。

以上一个或多个技术方案存在以下有益效果：

本发明技术方案针对具有输入饱和及各种扰动的柔性关节机器人系统，建立了集总扰动下的力控动态模型，设计一种复合抗饱和控制方法，包括设计复合抗饱和控制器及扰动观测器；该方法具有比例-微分控制方法的简单结构；具有滑模控制方法针对模型不确定性和外部干扰的强鲁棒性；同时充分考虑输入饱和的影响。

本发明技术方案设计未知系统动态估计器来实现集总扰动的估计，并在设计的控制器中进行扰动补偿，这一方面提高系统鲁棒性，同时减小了控制器输出的抖振。利用李雅普诺夫方法保证了相应的稳定性分析。从实验结果可以看出，与现有的控制方法相比，所设计的控制方法显著提高的跟踪性能。

本发明附加方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

图1是本发明的控制系统的原理框图；

图2是柔性关节机器人在传统PID控制方法下跟踪三角波信号的扭矩跟踪曲线；

图3是柔性关节机器人在传统PID控制方法下跟踪三角波信号的扭矩跟踪误差曲线；

图4是柔性关节机器人在传统PID控制方法下跟踪三角波信号的控制输入曲线；

图5是柔性关节机器人在自适应滑模控制方法下跟踪三角波信号的扭矩跟踪曲线；

图6是柔性关节机器人在自适应滑模控制方法下跟踪三角波信号的扭矩跟踪误差曲线；

图7是柔性关节机器人在自适应滑模控制方法下跟踪三角波信号的控制输入曲线；

图8是柔性关节机器人在本发明所提控制方法下跟踪三角波信号的扭矩跟踪曲线；

图9是柔性关节机器人在本发明所提控制方法下跟踪三角波信号的扭矩跟踪误差曲线；

图10是柔性关节机器人在本发明所提控制方法下跟踪三角波信号的控制输入曲线；

图11是柔性关节机器人在传统PID控制方法下跟踪正弦波信号的扭矩跟踪曲线；

图12是柔性关节机器人在传统PID控制方法下跟踪正弦波信号的扭矩跟踪误差曲线；

图13是柔性关节机器人在传统PID控制方法下跟踪正弦波信号的控制输入曲线；

图14是柔性关节机器人在自适应滑模控制方法下跟踪正弦波信号的扭矩跟踪曲线；

图15是柔性关节机器人在自适应滑模控制方法下跟踪正弦波信号的扭矩跟踪误差曲线；

图16是柔性关节机器人在自适应滑模控制方法下跟踪正弦波信号的控制输入曲线；

图17是柔性关节机器人在本发明所提控制方法下跟踪正弦波信号的扭矩跟踪曲线；

图18是柔性关节机器人在本发明所提控制方法下跟踪正弦波信号的扭矩跟踪误差曲线；

图19是柔性关节机器人在本发明所提控制方法下跟踪正弦波信号的控制输入曲线。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。

在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

实施例一

本实施例公开了柔性关节机器人的复合抗饱和控制方法，包括：

建立由串联弹性驱动器驱动的柔性关节机器人系统的动力学模型，并在此基础上建立力控动态模型；

针对力控动态模型，设计未知系统动态估计器估计系统的集总扰动；

定义系统的状态误差、构造滑模面，根据系统状态以及未知系统估计器估计的集总扰动，设计输入

其中，

本实施例子所设计的控制方法具有PD控制方法的简单结构且易于工程实现、SMC方法对扰动的强鲁棒性等特点。同时该方法充分考虑了控制输入的实际约束问题。设计了未知系统动态估计器来估计系统中的集总扰动，通过扰动补偿可以极大提高系统的抗干扰能力，同时在一定程度上减小由SMC导致的控制率抖振。

上述方法在实现时，具体的步骤为：

本实施例中公开的串联弹性驱动器的驱动柔性关节机器人见图1，其动力学模型可以描述为：

（1）；

其中，

通过上述模型可见，该控制方法的实施只需要唯一的系统参数：弹簧刚度，获取弹簧刚度的目的是获取交互力矩

本实施例所构建的一个力控动态模型，见公式（2），然后基于该力控动态模型设计一种新颖的复合抗饱和控制器使得交互力矩

（2）；

为方便接下来控制器的设计，定义变量

（3）；

其中，

（4）；

假设1：针对串联弹性驱动器驱动的柔性关节机器人，未知干扰

下面将构造复合抗饱和控制方法的整个框架：包括未知系统动态估计器的设计和复合抗饱和控制器的设计。

第一步：未知系统动态估计器设计及其稳定性分析：

为了针对系统（3）设计一个未知系统动态估计器，首先设计下面形式的低通滤波器：

（5）；

其中，

然后，未知系统动态估计器设计为：

（6）；

其中，

系统状态误差为

与现有的扰动观测技术相比，如扩张状态观测器(ESO），非线性扰动观测器(NDO)，所提出的未知系统动态估计器(USDE)具有一定的优势。具体来说，上述的USDE只需要简单的低通滤波器运算和代数计算。此外，它只有一个调整参数

再给出未知系统动态估计器的收敛性分析之前，下面的引理先给出。

引理一：对于系统（3）式，未知系统动态估计器（6）式由（5）式中的滤波变量进行设计，

（7）；

证明：对(3)式中的第二个子式的两边进行如(5)式中的滤波操作，可得

（8）；

根据（6）式和（8）式，可得

（9）；

至此，引理一证明完毕。

从上面的引理一中可知，

定理一：对于受到集总扰动

通过上述定理可知，本发明实施例子所设计的未知系统动态估计器是能够估计系统中的集总扰动的。为了能够补偿系统中存在的扰动作用，提高系统的鲁棒性，控制器利用了估计的扰动。

证明：选择一李雅普诺夫函数

（10）；

这一不等式表明

进一步的，根据假设1可知扰动是有界的，根据扰动估计误差可得

第二步：复合抗饱和控制器设计及其稳定性分析：

为促进接下来控制器的设计，定义系统状态误差为：

（11）；

其中，

构造滑模面

（12）；

其中

由式（3）以及（11）可得：

（13）。

定理二：针对串联弹性驱动器驱动的柔性关节机器人系统，复合抗饱和控制方法设计为：

（14）；

其中，

（15）；

与此同时，控制输入始终保持在允许的范围内：

（16）；

其中，

（17）；

其中，

证明：首先引入以下候选函数：

（18）；

紧接着，将证明以上函数是非负的。为此，整理（18）式中的第二项：

（19）；

其中，

与此同时，计算（18）式的最后一项为：

（20）；

将式（19）以及式（20）带入到式（18），可得：

（21）；

由（17）式不难得出李雅普诺夫函数

。

对（18）式两端关于时间求导，并将（13）和（14）式的结果带入所得结果，可得：

（22）；

接下来，将讨论

（23）；

除此之外，（23）式的第三项可计算为：

（24）；

随后，通过利用

（25）；

由于

（26）；

将式（23）-（26）带入式（22），可得：

（27）；

由式（17）以及（27）可知，若以下不等式成立：

（28）；

那么，不难得出

为了证明（28）式，考虑如下两种情况：

1）

2）

（29）；

以下结论成立：

（30）；

为保证式（29）始终成立，一个充分条件是选择

（31）；

由式（17）以及（21），不难得出：

（32）；

由式（32），易得：

（33）；

将式（33）带入到式（31），有：

（34）；

若（34）式成立，则（27）式可重写为：

（35）；

其中，

（36）；

以及

（37）；

由（14）式，易得：

（38）；

根据式（17）可得：

（39）；

由式（38）以及（39），不难得出：

（40）；

由式（37）和（40）的结果可知定理二得证。

本发明的控制系统的原理框图如图1所示，包括复合抗饱和控制器、未知系统动态估计器，利用复合抗饱和控制器、未知系统动态估计器控制柔性关节机器人。为验证所提控制方法的实际控制性能，将在一个由串联弹性驱动器驱动的单自由度柔性关节机器人平台上进行几组实验。

为更好地测试所提控制方法的控制性能，考虑两种参考轨迹：正弦和三角波信号。另外，为了测试所提控制方法的抗干扰性能，系统在30秒后加入形式的外部扰动

为了更好的比较，考虑如下两种对比控制方法。

表1

表2

方法一：比例-微分-积分控制方法（PID）；

方法二：自适应滑模控制方法（ASMC）；

根据试凑法，所设计跟踪控制方法、PID控制方法、ASMC控制方法的控制增益见表1所示。

为了更好地评估不同控制方法之间的控制性能，引入如下三种性能指标：

（41）。

量化结果见表2，相应的实验结果具体为：

其中，图2是柔性关节机器人在传统PID控制方法下跟踪三角波信号的扭矩跟踪曲线；图3是柔性关节机器人在传统PID控制方法下跟踪三角波信号的扭矩跟踪误差曲线；图4是柔性关节机器人在传统PID控制方法下跟踪三角波信号的控制输入曲线。

图5是柔性关节机器人在自适应滑模控制方法下跟踪三角波信号的扭矩跟踪曲线；图6是柔性关节机器人在自适应滑模控制方法下跟踪三角波信号的扭矩跟踪误差曲线；图7是柔性关节机器人在自适应滑模控制方法下跟踪三角波信号的控制输入曲线。

图8是柔性关节机器人在本发明所提控制方法下跟踪三角波信号的扭矩跟踪曲线；图9是柔性关节机器人在本发明所提控制方法下跟踪三角波信号的扭矩跟踪误差曲线；图10是柔性关节机器人在本发明所提控制方法下跟踪三角波信号的控制输入曲线。

图11是柔性关节机器人在传统PID控制方法下跟踪正弦波信号的扭矩跟踪曲线；图12是柔性关节机器人在传统PID控制方法下跟踪正弦波信号的扭矩跟踪误差曲线；图13是柔性关节机器人在传统PID控制方法下跟踪正弦波信号的控制输入曲线。

图14是柔性关节机器人在自适应滑模控制方法下跟踪正弦波信号的扭矩跟踪曲线；图15是柔性关节机器人在自适应滑模控制方法下跟踪正弦波信号的扭矩跟踪误差曲线；图16是柔性关节机器人在自适应滑模控制方法下跟踪正弦波信号的控制输入曲线。

图17是柔性关节机器人在本发明所提控制方法下跟踪正弦波信号的扭矩跟踪曲线；图18是柔性关节机器人在本发明所提控制方法下跟踪正弦波信号的扭矩跟踪误差曲线；图19是柔性关节机器人在本发明所提控制方法下跟踪正弦波信号的控制输入曲线。

关于PID控制方法、ASMC控制方法以及所设计的跟踪控制器对三角波期望力矩信号的跟踪结果对比，从图2、图6和图9可以明确地看出，与PID控制方法相比，ASMC控制方法以及本发明所设计控制方法的跟踪精度得到显著提高。

具体来说，从表2可以看出，与PID控制方法相比，ASMC控制器针对三角波期望轨迹信号，力矩跟踪误差的RMS、IAE以及ITAE分别减少了约52.68%、56.38%以及59.76%。而所设计跟踪控制器针对三角波期望轨迹信号，力矩跟踪误差的RMS、IAE以及ITAE分别下降了66.00%、87.54%以及88.38%。

关于系统在三种不同控制方法下对正弦波期望力矩信号的跟踪结果对比，从图12、图15和图18可以明确地看出，即使系统在30s后遭受外部干扰，相比于其他两种控制方法，本发明所提控制方法的控制性能是最好的，从表2可以看出，与PID控制方法相比，本发明所设计控制器的力矩跟踪误差的RMS、IAE以及ITAE分别减少了约73.15%、91.64%以及91.92%。相比于ASMC控制方法，本发明所设计控制器的力矩跟踪误差的RMS、IAE以及ITAE分别下降了39.96%、79.69%以及79.42%。

图10和图19分别为三角波和正弦波期望参考轨迹下所设计跟踪控制器控制输入轨迹结果，结果表明所设计跟踪控制器的控制输入被保持在允许的范围内，不会出现输入饱和的现象。而其他控制方法在跟踪这两种不同轨迹时，均出现不同程度的输入饱和现象。

综上所示，本发明所提控制方法的有效性和优越性得到了证明。

为提高柔性关节机器人系统的跟踪精度和抗干扰能力，设计了一种基于扰动补偿的复合抗饱和控制方法，该方法考虑了系统的输入约束、鲁棒性、稳定性以及易于实现性。

为了进一步提高系统的抗干扰能力，设计了未知系统动态估计器估计系统中的集总扰动并对其进行补偿。所设计的控制方法将饱和PD控制方法、SMC方法和未知系统动态估计器相结合，具有结构简单和鲁棒性强的优点。基于李雅普诺夫的分析方法验证了所设计的控制方法的控制性能。

实验结果表明，与现有的几种控制方法相比，所提控制方法具有较好的控制性能。

实施例二

本实施例的目的是提供一种计算机装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述方法的步骤。

实施例三

本实施例的目的是提供一种计算机可读存储介质。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时执行上述方法的步骤。

实施例四

本实施例的目的是提供了柔性关节机器人的复合抗饱和控制系统，包括：

力控动态模型构建模块，被配置为：基于柔性关节机器人的动力学模型建立力控动态模型；

控制率设计模块，被配置为：针对力控动态模型，设计未知系统动态估计器估计系统的集总扰动；

定义系统的状态误差、构造滑模面，根据系统状态以及未知系统动态估计器估计的集总扰动，设计复合抗饱和控制器的输入表达式，且控制输入始终保持在允许的范围内。

以上实施例二、三和四的装置中涉及的各步骤与方法实施例一相对应，具体实施方式可参见实施例一的相关说明部分。术语“计算机可读存储介质”应该理解为包括一个或多个指令集的单个介质或多个介质；还应当被理解为包括任何介质，所述任何介质能够存储、编码或承载用于由处理器执行的指令集并使处理器执行本发明中的任一方法。

本领域技术人员应该明白，上述本发明的各模块或各步骤可以用通用的计算机装置来实现，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。本发明不限制于任何特定的硬件和软件的结合。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。