一种基于粒子模拟的蒙特卡罗宏粒子合并方法

技术领域

本发明属于粒子模拟领域，具体为一种基于粒子模拟的蒙特卡罗宏粒子合并方法，降低粒子模拟的内存并提高粒子模拟的计算效率。

背景技术

在等离子体及真空电子领域中，通常采用粒子模拟方法来模拟带电粒子与电磁场的相互作用。在粒子模拟计算中，根据电磁场信息，由洛伦兹力方程及运动方程更新带电粒子的速度与位置，通过带电粒子的位置与速度更新电流密度与电荷密度，接着通过电流密度与电荷密度的信息，由麦克斯韦方程组更新电磁场信息，由此在时间上循环递进。

粒子模拟中，由于需要跟踪大量带电粒子，导致计算机内存需求巨大且模拟效率较低。在实际操作中，大量位置与速度相近的带电粒子通过采用少量宏粒子来代替，以降低内存并提高计算效率。在传统模拟中，宏粒子带电量在模拟过程中通常保持不变，然而，在气体击穿及二次电子倍增等很多实际场景中，带电粒子电荷量会指数上涨，若宏粒子带电量在模拟过程中继续保持不变，会导致模拟中宏粒子数量指数上涨，并迅速超过目前常用计算机性能的承受能力。因此，在带电粒子电荷量会指数上涨的这一类问题中，通常需要在模拟过程中对位置及速度相近的宏粒子进行合并。

目前，常用的宏粒子合并方法是先搜索位置及速度相近的宏粒子，搜索完成后对位置及速度相近的宏粒子进行配对合并。在该过程中，搜索算法需要消耗大量的模拟时间，且在合并过程中，若要同时保证不改变质心、动量、及能量，通常需要更为复杂的算法，会进一步消耗计算资源。如此，会降低宏粒子合并方法在提高模拟效率上的效果。

本发明可以不用搜索位置及速度相近的宏粒子，根据蒙特卡罗方法，可直接对每个宏粒子进行随机处理，在保证合并过程中质心、动量、及能量等各物理量在统计上保持期望不变的同时，快速实现宏粒子合并。该方法不仅效率高，且流程简单，与现有的常用粒子模拟流程贴合度高，可方便嵌入各种粒子模拟方法中。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，设计一种高效的宏粒子合并方法，解决粒子模拟中宏粒子数过多导致的计算效率过低的问题。本发明通过蒙特卡罗方法，在保证合并过程中质心、动量、及能量等各物理量在统计上保持期望不变的同时，快速实现宏粒子合并。

具体技术方案如下：一种基于粒子模拟的蒙特卡罗宏粒子合并方法，该方法包括：

步骤1：设置触发宏粒子合并操作的整个模拟区域宏粒子数阈值N

步骤2：将模拟区域按网格划分为多个子区域，设置每个子区域V

步骤3：每个时间步对每个子区域V

步骤4：判断整个模拟区域内的宏粒子数N

步骤5：针对每个子区域，判断子区域V

步骤6：针对子区域V

p

步骤7：根据每个宏粒子带电量Q

p

步骤8：根据概率p

步骤9：修改存留下来的宏粒子带电量Q

Q

对于每个宏粒子：带电量Q

E(.)表示对应的期望。

本发明方法，由于各个宏粒子进行相对独立的蒙特卡洛合并操作，因此在算法设计时可以直接依次读取宏粒子信息进行处理，与一般的粒子模拟流程吻合度高，相对于传统的宏粒子合并方法，本方法计算效率高且容易实现，更有利于发挥宏粒子合并方法在提高粒子模拟计算速度上的优势。

附图说明

图1为微波气体击穿计算模型；

图2为使用宏粒子合并方法时的宏粒子带电量；

图3为不使用宏粒子合并方法时的宏粒子带电量；

图4为使用宏粒子合并方法时的电子径向速度-轴向位置相空间图；

图5为不使用宏粒子合并方法时的电子径向速度-轴向位置相空间图；

图6为使用宏粒子合并方法时的电子空间分布图；

图7为不使用宏粒子合并方法时的电子空间分布图；

图8为使用宏粒子合并方法时的输入端口功率图；

图9为不使用宏粒子合并方法时的输入端口功率图；

图10为使用宏粒子合并方法时的输出端口功率图；

图11为不使用宏粒子合并方法时的输出端口功率图。

具体实施方式

下面以一个微波气体击穿为例，通过具体实施过程对本发明作进一步详细说明。

本实施模拟了一个高功率微波通过填充氩气的同轴波导的场景，如图1所示，内半径1米，外半径1.01米，长度0.6米，在0.05米至0.55米区域填充10torr氩气，径向网格2毫米，轴向网格2毫米，角向网格72度，模拟时间步长3.77×10

首先，每个网格设置1个初始种子电子及离子，初始种子电子离子的电荷密度设置为每立方米1.6×10

随着模拟的进行，气体中的电子在微波电磁场中获取能量，有一部分电子的能量超过电离碰撞阈值并发生电离碰撞，电离碰撞剥离原有气体分子中的电子，使自由电子的密度越来越高，在宏粒子不进行合并的情况下，宏粒子数将越来越多，直到达到设置的合并所需宏粒子数阈值。

当整个模拟区域的总宏粒子数N

一定模拟时间后，随着电离碰撞的进行，模拟区域内所有宏粒子所表示的总电荷量将指数上涨，如图2～图3所示。图2为使用宏粒子合并方法时模拟得到的总电荷量随时间变化图，图3为不使用宏粒子合并方法时模拟得到的总电荷量随时间变化图，从图2与图3的结果可以发现，采用宏粒子合并方法得到的总电荷量与不使用宏粒子合并方法得到的结果几乎一致。由于电离碰撞的概率与电子能量密切相关，而电子能量与电磁场做功密切相关，电磁场做功与电子速度密切相关，图2与图3结果的一致性说明使用本发明中的宏粒子合并方法后并没有对这些物理量的准确模拟照成统计意义上的显著影响，说明了本发明中宏粒子合并方法的有效性。

如图4～图7所示，图4为使用宏粒子合并方法时的电子径向速度-轴向位置相空间图，图5为为不使用宏粒子合并方法时的电子径向速度-轴向位置相空间图，图6为使用宏粒子合并方法时的电子空间分布图，图7为不使用宏粒子合并方法时的电子空间分布图，这些图再次验证了本发明中宏粒子合并方法的有效性。

在空间电荷带电量指数上涨后形成密度较大的等离子体，对微波传输产生影响。从左边输入的微波传输一段时间经过衰减后从右边输出。图8为使用宏粒子合并方法时的输入端口功率图，图9为不使用宏粒子合并方法时的输入端口功率图，图10为使用宏粒子合并方法时的输出端口功率图，图11为不使用宏粒子合并方法时的输出端口功率图，可以从图8-图11可以发现，输出的微波功率显著小于输入微波功率，使用宏粒子合并方法时的结果与不使用宏粒子合并方法时的结果几乎一致。

本案例中，使用本发明中宏粒子合并方法时，由于控制了宏粒子数，模拟仅需要25秒时间，而不使用宏粒子合并方法时则需花费18分46秒。在一些常见的情景中，模拟时的初始密度将比本案例中更低，此时若不采用宏粒子合并方法，宏粒子数将成亿倍上涨，模拟将无法完成，此时采用宏粒子合并方法的优势将更为明显。