浅埋盾构隧道围岩压力的二维数值求解方法

技术领域

本发明属于盾构地铁工程计算机辅助设计技术领域，涉及一种盾构地铁隧道围岩压力的数值求解方法。

背景技术

隧道在岩层中开挖后，岩土体受扰动发生应力重分布进而向洞内产生收敛变形，由于受到支护阻拦，在支护与岩层接触面上将产生压力，该压力为作用于支护结构上的荷载，即围岩压力。围岩压力作用模式和计算方法作为隧道围岩与支护结构作用关系的核心内容，对于隧道施工的顺利推进具有重要意义，一直是隧道学术界与工程界关心的热点问题。

随着盾构浅埋隧道在城市地铁建设中应用愈发广泛，浅埋盾构开挖施工的围岩压力计算分析也得到日益关注。经验公式法是目前应用最为广泛和发展较为成熟的围岩压力确定方法，以实际工程资料为基础，便于工程技术人员方便快捷地计算围岩压力的大小与分布模式。但由于现场施工地层条件复杂多变，该法无法获取较为准确的围岩压力。解析方法可通过简洁的数学公式算得较为合理的围岩压力，然而该法存在诸多假定，一般主要适用于深埋岩层，地铁盾构隧道的埋深普遍较浅，地表为自由面，且自重应力随着埋深增加而增大，力学机理很复杂，采用解析方法来计算围岩压力很难实现。

数值分析方法是一种有效计算手段，其中三维数值方法可根据真实地质情况计算分析岩层-支护作用以及围岩压力分布，预测出合理结果，但该法操作过程较复杂，需明确的参数及考虑的施工细节较多，模型庞大，复杂模型大量的网格增加了计算收敛的难度且耗费大量的计算与存储时间。相比之下，二维数值方法可缩短计算周期、节约计算成本、实用性高，更为简洁，计算量远小于三维分析。但在当前诸多二维分析中，多数认为岩层开挖后即与管片发生作用，未考虑实际工程中衬砌滞后作用或超挖间隙；部分研究根据应力释放率来考虑这些效应，但该假定主要适用于深埋隧道，对于浅埋隧道，由于开挖岩层出现地层损失，隧道周边岩土体产生不均匀变形，很难依据应力释放率进行模拟。故在二维分析中，须基于合适的地层收敛变形模式，寻求合理而简便的技术对盾构隧道的围岩压力进行预测。

发明内容

为了解决背景技术中存在的上述问题，本发明提供了一种能够快速得到理论结果、过程较为简单、可在工程中具备更广泛适用性的浅埋盾构隧道围岩压力的数值求解方法。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种浅埋盾构隧道围岩压力的二维数值求解方法，其特征在于：所述浅埋盾构隧道围岩压力的二维数值求解方法包括以下步骤：

1)根据地质勘察资料，提取结构的几何参数与岩层的材料参数，应用二维有限元软件ROCSCIENCE PHASE2建立二维模型并进行网格划分，根据岩层的材料参数赋予网格单元的材料属性；

2)基于步骤1)中建立的二维模型，根据材料参数赋予应力属性，对二维模型施加重力荷载与横向约束力，并将二维模型计算至平衡状态，将岩层位移清零，得到初始地应力平衡模型：

3)基于步骤2)所得到的初始地应力平衡模型，根据结构的几何参数决定隧道的开挖位置，结合实际地质参数与已有研究间隙参数的经验方法得到间隙参数，根据间隙参数获得非均匀变形收敛模式，基于非均匀变形收敛模式，通过调试岩层边界各节点应力来控制位移边界，将初始地应力平衡模型计算至平衡状态，并最终得到边界位移达到所确定的非均匀收敛变形模式；

4)基于步骤3)中得到的边界位移达到所确定的非均匀收敛变形模式，在隧道边界处施加管片单元，将调试获得的各节点应力减小至0并将模型计算至平衡状态；

5)基于步骤4)的平衡状态下的模型，提取开挖边界不同节点处切向与环向应力，将两种应力换算为围岩施加于衬砌上的竖向荷载与横向荷载，获得开挖边界不同位置处围岩压力分布。

作为优选，本发明所采用的步骤1)中结构的几何参数包括圆形隧道埋深与盾构直径；所述岩层的材料参数包括侧压力系数、泊松比、变形模量以及重度。

作为优选，本发明所采用的步骤1)中应用二维有限元软件ROCSCIENCE PHASE2建立二维模型并进行网格划分的具体实现方式是：打开二维有限元软件ROCSCIENCE PHASE2的建模窗口，点击菜单栏选项Add External，输入坐标点创建模型边界，确定合适的模型尺寸，点击菜单栏选项Add Excavation，点击鼠标右键选择Circle Options选项，输入隧道半径及挖掘中心坐标，创建圆形隧道开挖边界，点击菜单栏Mesh Setup选项划分模型网格；

所述步骤1)中根据岩层的材料参数赋予单元的材料属性的具体实现方式是：点击二维有限元软件ROCSCIENCE PHASE2的菜单栏选项Define Material Properties，选择岩层为弹性材料，输入岩层的变形模量与泊松比；点击菜单栏选项Restrain X对模型左、右两侧施加法向约束，点击菜单栏选项RestrainY对模型底部施加法向约束，点击菜单栏选项Free Restraints将模型上边界设为自由边界。

作为优选，本发明所采用的步骤2)将岩层位移清零、得到初始地应力平衡模型的具体实现方式是：点击菜单栏选项Project Settings添加计算阶段，在所添加计算阶段窗口，依次点击菜单栏选项Displacements、选项ResetAll Displacements，据此将计算阶段的位移清零，点击Computer将模型计算至平衡状态，得到初始地应力平衡模型。

作为优选，本发明所采用的步骤3)的具体实现方式是：在步骤2)所得到的初始地应力平衡模型上，根据圆形隧道埋深与盾构直径参数决定隧道的开挖位置，结合实际地质参数与经验计算方法得到间隙参数，依据间隙参数获得非均匀变形收敛模式，基于非均匀变形收敛模式，算得开挖边界各节点X与Y方向需要控制的位移；点击菜单栏选项AddTriangular Load，在弹出的选项框中输入所施加的非均匀分布应力的最大值和最小值，点击OK选项，完成开挖边界的应力施加；点击Computer选项将模型计算至平衡状态，计算完成后，点击Interpret进入模型后处理界面，在Select Data To View的下拉选项框中选择Total Displacement，鼠标左键单击隧道开挖边界，在弹出的选项框中选择QueryBoundary，查询施加应力后的岩层位移结果，重复以上步骤，通过调试边界应力直至边界位移达到所确定的非均匀收敛变形模式。

作为优选，本发明所采用的步骤4)中在隧道边界处施加管片单元的具体实现方式是：在菜单栏中选择Define Liner Properties，在弹出的选项框中，输入管片的各项参数，包括弹性模量、泊松比、厚度，完成管片赋值，点击Add Liner选项，选择隧道开挖边界，点击Enter选项，完成管片施加；

所述步骤4)中将调试获得的各节点应力释放减小至0并将模型计算至平衡状态的具体实现方式是：点击AddTriangular Load选项，在弹出的对话框中选择Stage Load选项，点击Stage Factors，之后在Stage Factors选项框中将本阶段的Factor设置为0，点击OK选项完成应力释放；点击Compute将模型计算至平衡状态。

作为优选，本发明所采用的步骤5)中提取开挖边界不同节点处切向与环向应力的具体实施方式是：选择菜单栏选项Select Data to View，在下拉选项栏中选择选项SigmaXX，选择菜单栏选项Query，在下拉选项栏中选择Query Excavations，围岩周边即出现开挖面边界不同节点的横向应力值，点击所查询的应力值，在弹出的选项栏中选择Copy Data，将复制数据写入Excel中，该数据即为开挖边界不同节点的横向应力；同理，选择菜单栏选项Select Data to View选项框，分别选择选项SigmaYY、Tau XY，之后与上述操作基本一致，即获得开挖边界不同节点的竖向应力与切向应力。

作为优选，本发明所采用的步骤5)中将两种应力换算为围岩施加于衬砌上的竖向荷载与横向荷载的具体实施方式是：基于材料力学中斜截面应力计算公式换算为切向与环向应力：

其中：

σ

σ

τ

σ

α为水平线到某节点切面法向的角度。

作为优选，本发明所采用的步骤5)中获得开挖边界不同位置处围岩压力分布的具体实施方式是：

采用如下力学公式进行换算将两种应力换算为围岩施加于衬砌上的竖向荷载与横向荷载，获得开挖边界不同位置处围岩压力分布：

q

q

其中：

q

q

σ

α为水平线到某节点切面法向的角度。

本发明的优点是：

本发明提供了一种浅埋盾构隧道围岩压力的二维数值求解方法，根据几何与材料参数建立二维模型并实现初始地应力平衡，基于非均匀收敛变形模式，通过调试获取开挖边界岩层在管片施加前的应力，施加管片后，将不均匀应力释放，得到管片上的围岩压力分布。该方法巧妙运用已有的非均匀收敛变形模式，将三维的隧道掘进过程简化为二维的平面开挖过程，不仅能真实反映盾构掘进过程的岩层变形受力特征，且建模过程简单，所需的计算时间与存储空间大大减少，对所需结果的后处理较为方便，较易在盾构地铁结构设计分析中推广应用。

附图说明

图1为方法实施流程图；

图2为模型网格划分图；

图3为初始自重应力场云图；

图4为圆形盾构隧道开挖后模型网格划分图；

图5为非均匀收敛变形模式图；

图6为开挖边界控制位移后岩层应力云图；

图7为开挖边界不同位置处围岩压力分布图；

图8为开挖边界不同位置竖向荷载与横向荷载分布图。

具体实施方式

以下结合附图详细叙述本发明的具体实施方式。本发明的保护范围并不仅仅局限于本实施方式的描述。

一种浅埋盾构隧道围岩压力的二维数值求解方法，实施流程图如图1所示，具体步骤如下：

1)依据地质调研报告、现场及室内试验结果，提取结构的几何参数，包含隧道埋深、盾构直径，提取岩层的材料参数，包含侧压力系数、泊松比、变形模量、重度，算例中的隧道几何参数与岩层材料参数列于表1中。

表1选取工况参数取值

基于结构的几何参数并采用二维有限元软件ROCSCIENCE PHASE2建立模型，进行网格划分。具体操作为：打开软件建模窗口，点击菜单栏选项Add External，输入坐标点(40，-15)，(-40，-15)，(-40，15)，(40，15)创建模型边界，模型尺寸为X×Y＝80m×30m(通过调试模型尺寸使得模型边界效应较小，以此确定合适的模型尺寸)。点击菜单栏选项AddExcavation，点击鼠标右键选择Circle Options选项，输入隧道半径1.33m与挖掘中心坐标(0，-3.5)，创建圆形隧道开挖边界，点击菜单栏Mesh Setup选项划分模型网格，结果如图2所示。

赋予单元的材料属性，具体操作为：点击菜单栏选项Define MaterialProperties，选择岩层为弹性材料，岩层的变形模量为20MPa，泊松比为0.2。对左侧、右侧边界、底部边界实施法向约束，上边界模拟地表，为自由表面，具体操作为：点击菜单栏选项Restrain X对模型左、右两侧施加法向约束，点击菜单栏选项RestrainY对模型底部施加法向约束，点击菜单栏选项Free Restraints将模型上边界设为自由边界。

2)基于步骤1)中建立的二维模型，根据材料参数中的重度、侧压力系数赋予应力属性，从而对模型施加重力荷载与横向约束力，具体操作为：点击菜单栏选项Field StressParameters，输入岩层重度为0.017MN/m

计算至平衡状态，将岩层位移清零，具体操作为：点击菜单栏选项ProjectSettings添加计算阶段，在所添加计算阶段窗口，依次点击菜单栏选项Displacements、选项Reset All Displacements，据此将计算阶段的位移清零，点击Computer将模型计算至平衡状态，得到初始地应力平衡模型，如图3所示为初始自重应力场云图。

3)基于步骤2)中算得的二维模型，根据圆形隧道埋深与盾构直径参数，决定隧道的开挖位置，具体操作为：在步骤2)结果的基础上，点击菜单栏选项Project Settings添加新的计算阶段，点击菜单栏选项Assign Properties、在生成对话框中点击Excavation选项，设置开挖中心点为(0，-3.5)，对隧道进行开挖，如图4所示为开挖后的模型网格图。

结合实际地质参数与经验计算方法得到间隙参数，依据间隙参数获得非均匀变形收敛模式，基于该模式，通过调试岩层边界各节点应力来控制位移边界，使得岩层边界达到所获得的非均匀收敛变形模式，具体操作为：依据经验方法得到间隙参数为20mm，进而得到非均匀收敛变形模式，根据该模式可算得开挖边界各节点X与Y方向需要控制的位移(如图5所示)；点击菜单栏选项Add Triangular Load，在弹出的选项框中输入所施加的非均匀分布应力的最大值和最小值，点击OK选项，完成开挖边界的应力施加；点击Computer选项将模型计算至平衡状态，计算完成后，点击Interpret进入模型后处理界面，在Select Data ToView的下拉选项框中选择Total Displacement，鼠标左键单击隧道开挖边界，在弹出的选项框中选择Query Boundary，查询施加应力后的岩层位移结果，重复以上步骤，通过调试边界应力直至边界位移达到所确定的非均匀收敛变形模式。如图6所示为控制位移后围岩最小主应力云图。

4)基于步骤3)得到的二维模型，在隧道边界处施加管片单元，具体操作为：在菜单栏中选择Define Liner Properties，在弹出的选项框中，输入管片的各项参数，包括弹性模量25GPa、泊松比0.3、厚度0.1m，完成管片赋值，点击Add Liner选项，选择隧道开挖边界，点击Enter选项，完成管片施加。

将调试获得的各节点应力减小至0，将模型计算至平衡状态，具体操作为：点击AddTriangular Load选项，在弹出的对话框中选择Stage Load选项，点击Stage Factors，之后在Stage Factors选项框中将本阶段的Factor设置为0，点击OK选项完成应力释放。点击Compute将模型计算至平衡状态。

5)基于步骤4)中获得的二维模型，提取开挖边界不同节点处切向与环向应力，具体操作为：首先，提取开挖边界不同节点处横向应力σ

式(1)中，σ

将两种应力换算为围岩施加于衬砌上的竖向荷载与横向荷载，获得开挖边界不同位置处围岩压力分布。具体操作为：采用如下力学公式进行换算(如式(2))：

q

q

式(2)中，q