基于自适应傅里叶分解的船舶轴频电磁场信号提取方法

技术领域

本发明涉及船舶轴频电磁场信号处理领域，具体是一种基于自适应傅里叶分解的船舶轴频电磁场信号提取方法。

背景技术

水面船舶及水下航行器，其钢质船壳会因不同金属材料间产生的电化学反应不断被腐蚀。为保护船壳，现代船舶普遍会采用牺牲阳极的阴极保护系统和外加电流的阴极保护系统来产生保护电流进行防腐。不同金属材料间产生的腐蚀电流与阴极保护系统的保护电流均会通过海水流向螺旋桨，然后通过轴承返回船壳形成回路。螺旋桨-轴承-船体回路中的电阻抗会随着螺旋桨轴承规律性的旋转而发生周期性变化，其在船舶周围产生以轴承转动速率为基频的极低频电磁场信号，即轴频电磁场信号。轴频电磁场信号的基频一般位于1～7Hz频段内，它的信号谱线特征明显，可作为有效的非声探测手段对船舶等进行探测、识别与定位。

目前在提取轴频电磁场信号的时频特征时，仍主要采用短时傅里叶变换、小波分析和以经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)为核心的希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform,HHT)等电磁信号重构方法。然而，在基于短时傅里叶变换的时频分析方法中，窗函数的类型和大小都会影响信号的时频分析效果；在小波域时频分析方法中，首先面临的是选择何种基函数的问题，其次是所选基函数的适用性问题，导致该方法在信号时频分析的自适应性方面表现欠佳；HHT虽然能精确的刻画信号能量随时间和频率的分布，但由于EMD方法是根据人为经验提出的算法，缺乏系统严谨的数学理论框架作为基础，算法本身也仍存在模态混叠、端点效应等制约其工程应用效果的瓶颈问题需要完善。

近年来，一种新的信号重构方法——自适应傅里叶分解(Adaptive FourierDecomposition,AFD)算法被提了出来，它有着完备的数学证明过程，可以将一个复杂非平稳信号自适应地分解为若干个具有瞬时频率的傅里叶本征模态函数之和，更有利于信号时频特征的提取，该算法已在饮用水污染预警、心脏信号压缩与疾病分类、无线信道处理、机械故障诊断等领域取得了不错的应用效果。由于舰船产生的轴频电场信号幅值低，易受环境噪声及船舶静态电磁场影响，如何将其应用于船舶轴频电磁场信号处理领域，并有效提取轴频电磁场以提高数据信噪比，是本领域急需解决的技术问题。

发明内容

本发明克服现有技术存在的不足，所要解决的技术问题为：提供一种基于自适应傅里叶分解的船舶轴频电磁场信号提取方法，以提高轴频电磁场信号的数据信噪比。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：一种基于自适应傅里叶分解的船舶轴频电磁场信号提取方法，包括以下步骤：

S1.获取原始信号f(t)，并确定最大分解次数N，最小能量相对误差ε；

S2.对原始信号去均值得到信号f’(t)，并转换至Hardy空间计算得到Hardy空间函数信号G(t)，其中：

G(t)＝f’(t)+H f’(t)；

f’(t)＝f(t)-mean{f(t)}；

其中，H表示希尔伯特变换；

S3.初始化参数

S4.重复执行以下计算过程：

n＝n+1；

直至err＜ε或者n＝N；则输出经过多次分解后得到的重构信号

其中，G

当原始信号为单频调幅信号时，最大分解次数N大于等于40。

当原始信号为三频简谐信号时，最大分解次数N大于等于90。

所述原始信号为轴频电场信号或轴频磁场信号。

所述的一种基于自适应傅里叶分解的船舶轴频电磁场信号提取方法，还包括以下步骤：

S5.去掉前几次分解的低配静态电磁场，即可提取得到轴频电磁场信号。

所述步骤S3中，初始化参数

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

本发明提供了一种基于自适应傅里叶分解的船舶轴频电磁场信号提取方法，通过AFD算法对进行信号重构，可以将一个复杂非平稳的轴频电磁场信号自适应地分解为若干个具有瞬时频率的傅里叶本征模态函数之和，以提高数据信噪比，然后，通过去掉其中前几次分解得到的低频静态电磁场，可以提取得到轴频电磁场信号，大大提高了轴频电磁场信号的提取速率，而且，通过仿真信号和实测数据对其性能进行了验证分析，实验证实，本发明可以大大提高信号提取速率和精度。

附图说明

图1是本发明实验例1中对调幅仿真信号（a）和简谐仿真信号（b）进行AFD重构的信号示意图；（红色虚线）

图2是本发明实验2中对实测的船舶电磁场数据进行AFD分解提取实测轴频电场信号时的信号示意图；

图3是对实测的磁场数据进行处理的结果。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例；基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例一提供了一种基于自适应傅里叶分解的船舶轴频电磁场信号提取方法，通过对进行信号重构，将一个复杂非平稳信号自适应地分解为若干个具有瞬时频率的傅里叶本征模态函数之和，以提高数据信噪比。在实际应用过程当中，包括以下步骤：

S1.获取原始信号f(t),并确定最大分解次数N，最小能量相对误差ε。

S2.对原始信号去均值得到信号f’(t)，并转换至Hardy空间计算得到Hardy空间函数信号G(t)，其中：

G(t)＝f’(t)+H f’(t)；(1)

f’(t)＝f(t)-mean{f(t)}；(2)

其中，H表示希尔伯特变换，mean表示均值。

S3.初始化参数

S4.重复执行以下计算过程：

n＝n+1；(7)

直至err＜ε或者n＝N；则输出经过多次分解后得到的重构信号：

其中，G

S5.去掉前几次分解的低频静态电磁场，即可提取得到轴频电磁场信号。

本发明采用的自适应傅里叶分解方法(Adaptive Fourier Decomposition,AFD)基本理论的推导过程如下。

对于只含有正频率的信号f

利用公式(10)将信号通过一个有理正交系统来分解，第一次分解把信号分解为与e

对于残差R

其中，

当z＝a

联立式(10)、(11)、(13)可得：

重复上述过程，经过n次分解之后，可得：

其中残差可通过递归公式求得：

其中，可以通过能量最大选择准则获得(式17和式18)：

由于

其中，B

AFD算法中起关键作用的就是a

如果a

即当所有的a

基于上述理论推导可知，本发明通过AFD算法对实数信号进行分解可以得到单一分量，在每一步分解的过程中，AFD算法都是从给定的信号中尽可能抓取能量大的部分，然后通过n层抓取来实现信号重构。

具体地，本实施例中，首先对原始信号去均值，然后将其转换至复Hardy空间得到G(t)。令G

同理，分解得到的第二个分量f

重复以上步骤，即可得到第n次分解的单分量成分f

其中，f

实验例1

本实验例通过设计两种仿真信号：一是主频为50Hz的调幅信号，如图1中(a)所示，二是由三个主频分别为0.3Hz、1Hz和3Hz的简谐信号叠加而成的信号，如图1中(b)所示；利用本发明提出的AFD算法，分别对这两种信号进行分解重构，黑色实线为仿真信号的波形，红色虚线为AFD重构的结果。

由图1可知：1、AFD算法经过一定的分解次数后，可以很好的恢复原始信号；2、随着信号复杂程度的增加，若要恢复原始信号，所需的分解层数将大大增加。

本实验例中，恢复单频调幅信号需要分解46次，而恢复三频简谐信号则需要分解99次，这是因为，对于能量相对较弱的高频成分，AFD需要更多的迭代次数进行逼近。值得庆幸的是，实测轴频电磁场信号的干扰主要来自于能量较大的低频静态电磁场，而AFD的分解过程是由低频向高频依次分解的，经过实验表明，只需将前几次分解的低频成分舍去，即可提取得到轴频电磁场信号。

实验例2

本实验例采用于南黄海实测的船舶电磁场数据进行分析，图2给出了基于AFD算法提取轴频电场(Ey分量)的过程：其中，(a)表示在分解初始状态，当a

此外，还对实测的磁场数据(Bx分量)进行了处理，处理结果如图3所示，其中(a)为分解三次重构的重构结果，(b)为得到的轴频电场的结构示意图，其中由于磁场信号相对于电场信号更为平稳，仅需分解三次即可提取到轴频磁场信号。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。