基于瞬态响应信号的磁共振成像

技术领域

本公开涉及磁共振成像领域中的改进。

背景技术

稳态MRI利用稳态磁化。通常，当以比组织的T2弛豫时间短的重复时间(TR)重复RF激励和弛豫的序列时，在下一个RF脉冲激励之前，可能没有足够的时间使磁化完全衰减，使得可能残留一些剩余磁化。该剩余磁化是下一个RF激励的起点。在瞬态阶段之后(磁化在激励之间仍会变化)，可以形成稳态。

Hargreaves等人的[医学磁共振46:149–158(2001)]描述了稳态MR成像中的瞬态响应的表征和减少，特别是使用重聚焦稳态自由进动(SSFP)序列。根据Hargreaves，此类序列的缺点是，由于建立了稳态而引起的缓慢且经常振荡的信号进展，并且在此瞬态时段期间的成像可以导致图像伪影。可替代地，等待磁化达到稳态会减小成像方法的扫描时间效率。因此，Hargreaves的目标是通过生成“催化”或加速进程达到稳态的两阶段方法来减少瞬态阶段期间的不期望行为。

Scheffler的[医学磁共振49:781–783(2003)]描述了用于平衡SSFP序列的瞬态阶段。使用由Hargreaves等人提出的瞬态磁化形式体系，Scheffler计算了模拟，该模拟显示信号似乎遵循指数衰减。Scheffler指出可能存在小振荡，但认为这些振荡是可以忽略不计的。在讨论和结论部分中，Scheffler建议对信号恢复的分析描述可以潜在地用于同时量化T1和T2弛豫时间。然而，没有公开实际的实施例。

Seiberlich等人的[美国专利8,723,518 B2]描述了NMR指纹识别。根据所要求保护的方法，一系列可变MRI序列中的至少一个成员与该一系列可变MRI序列中的至少一个其他成员不同。需要所得的信号演化并将其与已知信号演化进行比较以基于指纹识别来表征共振种类。

Carl Ganter的[医学中的磁共振52:368-375(2004)]扩展了Hargreaves的针对SSFP序列瞬态响应中的非共振效应的形式体系，并且仅使用一阶扰动理论获得了特征值和特征向量的近似解。

N.N.Lukzen等人的(磁共振期刊196(2009)164-169)提出了生成用于周期性序列的集合中的信号演化的解析表达式的函数的形式体系。该方法不需要像Hargreaves的方法那样推导特征值和特征向量的表达式。然而，该方法可能不是普遍适用的，例如针对序列块集合中的参数的变化。

仍然需要诸如对MRI成像的控制和加速的进一步改进。

发明内容

本公开涉及由如独立权利要求中所限定的用于磁共振成像的方法、对应设备以及计算机可读介质提供的改进。通过如以下从属权利要求和/或描述中所限定的实施方式，可以实现附加优点。

根据如本文中描述的一些方面，MRI中的自旋系统被认为是线性且耗散的系统。例如，在MRI中，系统可能暴露于重复的MRI序列(一组交互：RF激励和施加的磁场梯度)，也称为探测块。已认识到，系统的即时响应(整个物体的磁化状态)原则上可以包含足够的信息以表征用于MRI目的的系统(固有特性，诸如：PD、T1、T2、T2*、扩散系数等)。然而，还认识到，该响应(回波或自由感应衰减)可以具有相对短的寿命(约ms)，这可能并不总是足以基于固有特性来构建期望图像。使事情复杂化的是，即使探测交互块的参数保持不变，在系统放松之前重复探测块也通常会导致系统的不相同的即时响应。并且等待系统平衡可能会非常耗时。

根据一些方面，本方法可以利用系统响应的演化而不是等待系统平衡。已认识到，即时响应的演化还携带固有特性的信息。此外，已认识到，由于自旋系统具有确定性和非混沌行为，因此可以用精确的封闭形式用数学方式描述这种演化。这提供了许多优点。例如，由于可以用数学方式描述即时响应的演化，因此可以以最佳方式设计探测块的集合，因此可以通过分析这种演化来得出感兴趣的参数。

根据一些方面，本方法可以在重复施加的MRI序列之间使用不变的探测参数，得出每个块的响应演化，并允许优化探测参数(RF脉冲、梯度、定时)。例如，自旋系统可以表现出类似于阻尼振荡器的响应演化。在大多数情况下，该特征行为可以具有三个单独的时标：TR(重复时间：探测块之间的时间，通常为10ms至20ms的尺度)、T2(自旋系统的固有参数，通常为50ms至100ms的尺度)和T1(自旋系统的固有参数，通常为600ms至1200ms的尺度)。重复的最佳块与具有可变参数的方案相比可以提供更好的结果，因为响应演化中的时标是最大限度分离的。进一步引入时标(例如，翻转角变化的特征时间)可以将系统时间演化中的其他独立的过程联系起来。可以使用一系列即时响应(例如，针对单次激发成像的空间编码)来形成具有可变对比度、导出的固有参数映射或检测由于系统缺陷或组织特性而导致的与预期行为的偏离的图像系列。

如下文将进一步详细说明的，可以用与3D非驱动的阻尼谐波振荡器等效的形式描述由固有参数和辅助参数以及测量参数确定的自旋系综的数学描述。对于重复的事件块(MRI序列)，该描述可以例如依赖于自旋系综的磁化矢量的递归公式。递归公式可以被视为等效于一阶非齐次非自治差分方程。通过引入新变量，可以将差分方程转换为齐次差分方程。可以将一阶齐次差分方程转换为二阶非自治齐次方程。该方程还可以扩展为连续微分方程。同一方程还可以描述因此作为等效阻尼谐波振荡器的非驱动的3D阻尼谐波振荡器，其响应于MRI序列的重复模式具有自旋系综的磁化矢量的时间相关参数(刚度或质量)。

可能难以为任意时间相关术语制定通用解决方案。然而，对于恒定阻尼谐波振荡器参数存在精确的解决方案。3D谐波振荡器的球形对称性产生了守恒量的角动量，从而允许将恒定谐波振荡器参数扩展到变量一，但仍对阻尼谐波振荡器(以及因此对自旋系综及其对块序列的响应)进行了精确描述。此外，存在医学MR成像体积所特有的特殊情况，即特有的不同时标(TR、T2、T1)。这些时标的分开允许统一的良好近似值，而不是精确的解。该方法可用于扩展可用时间相关的阻尼谐波振荡器参数的范围，以优化用于目标信号演化的MRI序列。

附图说明

从以下描述、所附权利要求和附图中，将更好地理解本公开的设备、系统和方法的这些和其他特征、方面和优点，其中：

图1至图11示出了支持理论描述的各种示例；

图12和图13示出了根据一些实施方式的用于磁共振成像的方法和系统；

图14A和图14B示出了磁相互作用与n阶控制系统之间的对应关系；

图15A和图15B示出了示例性测量。

具体实施方式

在下文中，我们从详细的理论描述开始，这可以有助于理解用于MR成像领域的改进的各种应用。然而，将理解的是，实际应用不受该理论的细节或为解释各个方面而提供的特定示例的限制。相反，提供这仅是为了传达对原理的良好理解，而应用范围可以包括这些方面的各种组合和/或扩展。

MR信号的描述通常基于Bloch方程以及T

在各种应用中，自旋态的演化可按应用一系列相同或可变MRI序列的顺序来描述。并非尝试描述任何时间点的磁化，我们发现将注意力集中在感兴趣的时间点是有用的。这些感兴趣的时间点通常是在读出时间。可以以这种离散方式描述许多相关事件。针对这种描述发现的一个优点是，可以将自旋态的描述视为离散矢量问题。例如，该描述可以被认为等效于3阶线性系统的矢量分析。将理解的是，该方法可以允许简单的代数描述，其对于广泛的MR相关应用可能是有效的。

重复序列中的MRI序列通常可以包括以下元素中的一个或多个(不一定按此顺序而且不一定仅是每个序列中的一个)：

-激励RF脉冲，通常可以被描述为围绕x-y平面中的轴线具有翻转角α的旋转R

-相演化(或进动)，可以被描述为绕z轴具有相演化或进动角β的旋转R

-弛豫E，可以在x-y平面中为横向并沿z轴为纵向。

例如，元素R

其中，α和β是旋转角度。T

ε

通常，可假设激励是绕例如y轴的简单旋转，而不失去一般性。

需注意，算子E和R

诸如E、R

出于解释本文中所应用的基本原理中的一些，我们以相同块的重复序列的情况开始。稍后将显示，类似的教导也可以应用于包括其中MRI序列之间的实验参数变化的情况。

在一个示例中，让我们在激励脉冲之后选取感兴趣的时间点。在该示例中，让我们假设由激励、弛豫和相绕组组成的MRI序列(由于非共振或不平衡梯度)。我们可以假设在相同的MRI序列的集合之前，通过m

作为对从块到块的激励脉冲之后的磁化的演化的描述，我们可以使用例如以下传播子算子A：

A＝R

其中，α是激励角，β是重复时间T

其中，g是T

这可以通过几种方式完成：使用生成函数技术或求解连续类似非齐次差分方程。在这里，我们遵循离散差分方程经齐次化后的解(这是先前由Hargreaves等人的[医学磁共振46：149-158(2001)]提出的，旨在催化瞬态状态)。我们引入新的变量μ

m

这导致了齐次递归方程：

μ

具有以下解：

μ

可以通过A的对角化来简化该矢量方程。A可以通过矩阵P来对角化，该矩阵的列为A的特征向量。如果det(P)≠0则PAP

μ

将理解的是，该表达式表示特征值的n次幂的线性组合。

现在我们转到特征值的一些特性。矩阵A是实3×3矩阵，因此其特征值λ

a)欠阻尼：

特征值之一是实数

b)临界阻尼：

所有特征值都是实数，并且其中的两个完全相同(简并情况)，

c)过阻尼：

所有特征值都是实数，并且

可以排除其中所有特征值相同且为实数的三重简并性情况。这种简并性将指示球形对称性，由于弛豫过程，该球形对称性通常是不现实的。如果T

可能需要注意的是，方程中涉及两组不同的参数：正在研究的系统的固有参数(例如：T1、T2)和可能受到影响的实验参数(例如：TR、α、β)。根据这两组参数的实际值，可能出现不同的特性特征值。因此，根据例如对与(预期的)固有参数相关的实验参数的选择，所得信号可以表现出不同行为：欠阻尼(2个复数特征值和1个实数)、临界阻尼(所有特征值都是实数且其中的2个相同)、过阻尼(所有都是实数且不同)。在欠阻尼情况下，存在振幅呈指数递减的振荡。在临界阻尼中，存在单个指数衰减。在过阻尼情况下，会发生双指数衰减(指数不是独立的)。应当理解，在欠阻尼情况下发生的振荡可以提供进一步的机会来从测量信号中恢复参数(诸如频率、相位和衰减常数)，例如与双指数或单指数响应相比。

在一般算子或矩阵A的情况下，由于表达式是三阶多项式的根，因此实数和复数特征值如何依赖于固有参数和实验参数可能并不明显。由于特征向量(P矩阵的列)是复数，因此对于它们的线性组合也可能不明显。然而，在不依赖于矩阵A的更多细节的情况下，发现方程(6)中的解通常会产生振荡项和衰减项。这两个项都是n个函数的幂。特征值的绝对值小于一。因此，可以认为磁化矢量μ

在MR实验中，通常检测到磁化矢量的横向投影(x-y平面)。另一个投影是1D投影，其中信号采样的相位是预先确定的(δ)。为了强调振荡和衰减行为，发现可以将第n个块的信号S

其中，a、b和c是实系数，并且

通常，在平衡时，系统的自旋可绕主磁场或B0场(例如，z轴)进动。进动通常以相应拉莫尔频率发生，该频率取决于磁场的实验条件和进动系统固有的旋磁比。在施加90度翻转角旋转脉冲的示例中，这可以致使自旋在x-y平面中进动，从而产生可观察到的磁化。通常，旋转脉冲实际上是振荡非常快的另一较弱磁场(B1)。如果该振荡磁场的频率等于或接近样品中的自旋的拉莫尔频率，则称其满足共振条件(“共振”)，并且实际上可以使自旋倾斜，例如，相对于x-y平面倾斜90度。如果B1场的频率远离拉莫尔频率(“非共振”)，则自旋可以不会一直相对于x-y平面倾斜。这可以导致不同(例如，较弱)的信号。非共振情况可能是故意发生的，或者例如其中B0场不完全已知或受控制。

为简单起见，我们现在转到可以下面形式书写传播子算子的应用：

A＝R

例如，这可以对应于共振情况，但也可以指代例如平衡梯度情况(梯度零矩在T

在共振情况下的序列可以被视为二维问题，例如，其中1D子空间(由激励轴限定)和其他2D子空间可以被认为是分离的。1D子空间中的系统的行为是微不足道的T

λ

在欠阻尼情况下，方程(7)中的振荡和衰减的参数可以写为：

δ＝0，

假设检测相位和激励脉冲相同。

在过阻尼情况下，

并且方程(7)可以写为：

其中，r和λ

激励翻转角的临界值可以写为：

其中，自变量中出现ε

低于该激励角，系统是过阻尼的并且表现出纯衰减行为。在临界翻转角，系统没有表现出振荡并且表现出指数衰减。如果信号检测和激励RF脉冲的相位相同，则信号衰减为单指数的。超过该值，系统是欠阻尼的，其中振荡频率为

图1示出了作为块数n的函数的信号Sn的演化示例，其使用固有系统参数：T1＝800ms，T2＝50ms，以及实验参数：重复时间TR＝12ms，翻转角α＝30度，在共振情况下。信号可以被视为在共振、欠阻尼情况下的3D谐波振荡的1D投影。

信号具有以下特征。衰减指数是固有系统参数：

图2示出了实验翻转角α与信号Sn的所得振荡频率

MR中的信号检测可以是相位敏感的，在采集和图像重建之后也可以任意选择相位。当正交信号被记录时，相位是固定的并且我们可以说实和虚的信号和图像。在我们的讨论的上下文中，我们所指的相位是实信号和图像的相位。RF激励脉冲的相位与真实信道相同。通过重复序列模式获取的共振信号的相位为零。

稳态可以写为：

m

因此，这可不仅取决于固有参数，还取决于激励翻转角α和重复时间TR的实验参数。这些实验参数可以以已知的方式很好地控制和/或独立地测量。

在相位校正的检测中，仅一个可观察的指数(参见方程(7))：

该指数仅取决于固有参数T

共振序列在临界翻转角下表现出临界阻尼行为。单指数衰减的指数为：

图3再次针对情况T1＝800ms、T2＝50ms、TR＝12ms示出了信号演化，但是现在翻转角α＝9.087度。这说明了共振临界阻尼的示例。

图4再次针对情况T1＝800ms、T2＝50ms、TR＝12ms示出了信号演化，但是现在翻转角α＝4度。这说明了过阻尼情况的示例。在过阻尼情况下(激励翻转角低于临界值)，我们可以在相位校正测量中观察到余弦双曲线衰减(参见方程(8))。指数的信息内容与欠阻尼情况中的相同。

图5示出了模拟的共振信号和拟合理论模型。圆圈指示模拟信号Sn’，其中稳态被移除并定相。连接的星号指示与理论模型的拟合。发现估计的(l1范数拟合)频率和指数衰减在实值的误差的0.5％和2％之内，在这种情况下，T1＝800ms，T2＝50ms，TR＝12ms和翻转角α＝36度。

基于目前的发现，可以认识到，共振情况基本上可以视为2D问题。信号检测是对一维的进一步投影。通用一维谐波振荡器表现出相同的特性：过阻尼、临界和欠阻尼。

自主1D谐波振荡器的通用方程可以写为：

其中，x是振荡器的时间相关坐标，ω

2D振荡器表现出临界行为可能并不是微不足道的。当传播子算子在分离的2D子空间(垂直于激励轴的平面，在我们的讨论中为x-z平面)中使特征值退化时，会发生临界阻尼。简并性可能暗示系统中存在对称性。这种对称性的存在可能并非微不足道的。这种简并性可以例如连接到保存量。通常，由于T

我们现在将转到一般的非共振情况。出于我们的目的，当传播子采用以下形式时，我们将其称为“非共振”：

A＝R

其中，R

同样在这种情况下，磁化的演化也可以由方程(6)来充分描述。A的特征值是三阶多项式的根。与在共振情况下不同，这里没有分离的子空间。因此，不存在微不足道的特征值(如分离的1D空间中的ε

图6描绘了作为激励翻转角α和相演化角β的函数的特征值λ(仅在实数时绘制)。此处使用的固有值：T1＝800ms，T2＝30ms；具有重复时间TR＝12ms的实验参数。顶平面：始终为实数特征值，底(管)：在实数时其他两个特征值。

图7示出了特征值的绝对值|λ|。顶平面：始终为实数特征值，底平面：其他两个特征值的绝对值

图8示出了两个复数特征值的自变量

当引入非共振时，可以观察到特征值的感兴趣的特性：仅有实数特征值，另外两个是复数并且是彼此复共轭的。这可能在广泛的实验和固有参数中都是有效的，除了非常接近β＝0，π的情况。在这种情况下，临界行为不存在。2D情况的简并性消失。对共振和非共振情况的传播子的仔细检查可以提供进一步的见解。例如，非共振传播子和共振传播子的差异可以是有用的表达式以研究扰动理论方法中的低β值：

用于β＝0情况的简并特征值被拆分并移向0以及另一个移向ε

随着非共振的引入，隐藏在共振情况中的对称性和保存量很快消失。作为明显的结果：非共振情况不表现出临界阻尼行为，信号中始终存在振荡。这对于短T2类型将非常有用，其中即使在较低翻转角中也可能引起振荡。下面的图描述了具有与先前的共振图相同的参数的信号演化。不同之处在于引入了相演化。该相演化表示非共振或不平衡梯度的影响。

图9从上到下使用与图1、图3、图4相同的参数，具有非共振。与共振情况相反，所有三个翻转角都会产生振荡信号。

为了更容易检查，信号被定相，即对激励和由非共振引起的读出数之间的相位差进行校正。在此清楚地表明，即使对于最低激励翻转角，也维持振荡。

能够用传播子及其特征值以封闭形式表示磁化的演化(或更确切地说，磁化与其稳态值之间的差异μ

其中，A是传播子，以及I是恒等算子，

在方程5中代入该表达式产生用于μ

我们现在将仔细研究特征值之间的关系。如前所述，用于特征值的表达式(三阶多项式的根)可能太大而无法进行分析评估。此外，如果这些参数偏离其标称值，则它们对实验参数的依赖性可能会引起问题。B

有几个恒等式适用于共振和非共振之间的比较。另A为用于共振的传播子并且B用于非共振情况。

A＝R

另A的特征值为：

其中，

另B的特征值为：

η

其中，

我们可以使用行列式的以下特性。矩阵的行列式是其特征向量的乘积：

Det(A)＝λ

两个矩阵的乘积的行列式是它们的行列式的乘积。旋转的行列式也是1：det(R

Det(B)＝Det(A)·Det(R

特征值之间的第一关系：

r

我们可以使用矩阵迹线的以下特性。矩阵迹线是其特征值的总和：

以及

Tr(B)＝η

来自旋转参考系中A和B的矩阵：

Tr(B)-Tr(A)＝ε

特征值之间的第二关系：

第三关系和第四关系是通过将R

通过一些计算(例如，根据2×2单式矩阵的旋转表示)，角度之间的关系可以写为：

旋转角度可以与特征值相关：

如图2中所示，特征值的自变量在较高旋转角度下非常接近远离临界行为的旋转角度：

方程(11)和(12a)、(12b)或(13)是我们的A和B的特征值之间的第三关系。信号的相位作为一维投影承载关于非共振的信息。共振和非共振信号的相位差可以从旋转的组合中得出。组合旋转轴：

相位差：

这种关系不严格地属于特征值的关系，但是在将一般情况的信号与共振的特殊情况之一相关时很有用。

我们将不回顾共振信号和非共振信号之间的关系。根据一个方面，我们希望从通过应用相同MRI序列的集合而产生的一系列图像中的信号强度的演化确定自旋系统的固有参数。在下文中，我们提出了一种可能的算法来导出固有参数。

实验参数的先验知识通常可以包括激励翻转角α和重复时间(T

在一般情况下，可以使用方程(7)来描述观察到的信号：

在过阻尼情况下，

可以例如如下处理一般情况下的信号(避免β＝ν·π的非常特殊的重合，其中ν是整数)。

步骤1：将方程(15)拟合到测量信号以确定r，λ

步骤2：任选地，在方程(14)和方程(13)中使用

步骤3：使用方程(9)和(10)来确定所有纯固有参数

作为这些步骤的结果，恢复了理想共振信号的每个参数。共振信号的特性可以描述自旋系统的固有特性。作为附带结果，步骤1和2还产生实际翻转角和非共振。(B

图10示出了在非共振情况下的定相信号。圆圈：模拟信号，其中稳态被去除并定相。连接的星号：与理论模型的拟合。通过拟合得出的参数与理论值相差百分之几。

应当理解，给定如上所述的特征值之间的关系的解析表达式，可以确定由可观察值的误差所引起的导出的固有参数的相对误差。r的推导中的方程(9)和(10)得到r的三阶多项式。r的误差具有作为可观察参数的误差的函数的解析表达式：

到目前为止，我们专注于相同MRI序列的集合的应用。现在我们讨论一种情况，其中MRI序列包括可变的翻转角激励α

μ

例如，可以将A

对于一般的翻转角方案，不一定存在用于μ

在我们的情况下，一种适当的解决方案是利用非线性缩放的多种缩放方法，例如参见Ramnath等人的[数学分析与应用学报28，339-364(1969)]。该方法使用的假设是，问题中存在完全分开的时标。对于MR问题，该假设部分是合理的。T

我们的问题可以看作是矢量方程，并且因此它可以使用非线性缩放来解决。为简单起见，我们以几何方式展示该概念。从概念上讲，多时标方法将微分方程(运动方程)分成若干个微分方程。这些描述了感兴趣的物理参数在不同时标上的演化。最低阶方程(最快的过程)可得出从不应用变化的情况下已知的解决方案。然后，根据高阶方程(较慢的过程)，将方程中的常数计算为时间相关的参数。本质上，较慢的过程正在对较快的过程进行调制。为了说明这一点，我们将研究非共振情况。例如，我们可以假设T

图11A示出了当松弛时间被忽略(快速时标)时在旋转参考系中磁化矢量

方程15描述了在翻转角为常数时每个翻转角的信号行为。随着翻转角改变，一些参数也会改变，但并非所有参数都会改变。例如，δ仅取决于β：

应注意，在共振的情况下，对于非零翻转角可能存在临界阻尼。在临界翻转角处，样品特性或实验参数的小的变化可能导致信号演化的大的差异。当翻转角方案扫过临界角时，这些差异会被强调。通常建议不要在定量实验设置中使系统通过不稳定状态。因此建议知道临界角并在α方案中避免使用。避免临界状态的另一种安全解决方案可以是引入非共振，即在宽范围的非共振相位角中不存在临界状态。

用于描述特定实施方式的术语并不旨在限制本发明。如本文中所使用的，单数形式“一(a)”、“一(an)”和“该”也旨在包括复数形式，除非上下文另有明确地指示。术语“和/或”包括相关联的所列项目中的一个或多个的任何组合和所有组合。应当理解，术语“包括(comprise)”和/或“包括(comprising)”制定所陈述的特征的存在，但是不排除一个或多个其他特征的存在或添加。还应当理解，当方法的特定步骤被称为在另一步骤之后时，除非另有说明，否则它可以直接在所述另一步骤之后，或者可以在执行该特定步骤之前执行一个或多个中间步骤。

图12和图13示意性地示出了用于磁共振成像(MRI)的优选方法和系统的示例性特征。

应当理解，如本文中所述的各个方面可以在实际应用中实现，以改进与(核)磁共振成像相关的方法和系统(诸如MRI设备)。一些方面也可以例如实现为具有软件指令的(非暂时性)计算机可读介质，这些软件指令在由MRI设备执行时引起如本文中所描述的成像。根据以上讨论，虽然许多应用和优点可能已经显而易见，但是下面我们将重点介绍更优选的方面中的一些。当然，应当理解，这些方面中的任一个也可以与受益于本公开的任何进一步的教导相结合。

优选实施方式(例如，如图12中所示)包括将一系列连续的MRI序列(在此表示为P

再次参考图12，优选实施方式包括测量瞬态响应信号(在此表示为S

应当理解，如此测量的瞬态响应信号的序列可以表示磁化状态M

现在参考图13，优选实施方式包括将离散的瞬态响应信号序列拟合到拟合函数F。如本文中所描述的，拟合函数F可以连续地依赖于相应MRI序列(Pn)的序列号(n)和相应响应信号(Sn)。换言之，拟合函数可以是与序列号相关联但也针对n的非整数值限定的变量n的连续函数。例如，如前所述，拟合函数F可以是基于对作为序列号n的函数的磁化状态的分析建模演化的封闭形式的表达式。还如前所述，拟合函数的形状可以由实验参数(诸如方程1中的T

在图12中，实验设置T

出于成像的目的，原则上可以使用可以用来区分期望特征的任何固有特性。优选地，固有参数至少与要成像的自旋系统的固有特性相关或受其影响。换言之，固有参数可以用来表征这些特性，或者甚至可以用来表征自旋系统本身。因此，优选实施方式可以包括基于可变固有参数的一个或多个拟合值来确定目标体积“V”的图像，这些可变固有参数将拟合函数的形状与瞬态响应信号的序列相匹配。

在一些实施方式中，如本文中所描述的，磁化状态被建模为三维磁化矢量。例如，建模的拟合函数是基于磁化矢量在测量方向上的投影。在优选实施方式中，例如在磁化矢量正旋转和/或改变长度时，可以对磁化状态的演化进行建模。在一些实施方式中，模型可以包括磁化矢量基于MRI序列的实验参数和/或与通用自旋系统的特性相匹配的固有参数的顺序旋转。在其他或另外的实施方式中，模型包括磁化矢量长度基于实验参数和/或固有特性(诸如自旋系统的弛豫)的减小。

在一个实施方式中，如本文中所描述的，MRI序列对磁化的影响通过使用矩阵作为磁化矢量上的算子进行建模。例如，磁化矢量可以与实现磁化矢量的旋转和/或弛豫的一个或多个矩阵相乘。固定或可变MRI序列的重复应用可以通过重复乘法或对应算子(诸如磁化矢量上的矩阵)的其他运算来建模。有利的是，在许多情况下，重复的矩阵乘法可以等同于闭合形式的表达式，例如使用矩阵的特征值。

在优选实施方式中，磁化状态的演化被建模为线性耗散系统。例如，MRI序列可以被视为n阶控制系统，以基于依赖于要成像的自旋系统或物种的固有特性来生成与线性耗散系统等效的固有响应。在图14A和图14B中示出了这样的示例。例如，图14A示出了脉冲序列原子，以及图14B示出了等效的二阶控制系统。在图中，U0是初始磁化，M(t)当前磁化，并且带有点的

在另一个或另外的优选实施方式中，磁化状态的演化被建模为谐波振荡器、更优选地阻尼谐波振荡器、最优选地表现为欠阻尼谐波振荡器。例如，这可以基于在将Bloch方程应用于磁化矢量与(瞬态)谐波振荡器的响应(例如，对函数的步进)之间所表明的等效性。

在优选实施方式中，拟合函数具有耗散项和振荡项两者。例如，建模的拟合函数可以包括耗散项，诸如指数衰减函数，这些项根据包括序列号n的其自变量而减小。例如，建模的拟合函数可以包括诸如正弦或余弦函数的项，这些项根据包括序列号n的其自变量而振荡。优选地，建模的拟合函数包括振荡和耗散函数的乘积，以表示振荡被抑制的物理现实情形。应当理解，例如，与双指数衰减相比，将参数拟合在具有耗散和振荡两者的函数中可能是相对容易的。

在一个实施方式中，拟合函数为包括诸如方程7的项的形式。例如，拟合函数可以如：

其中，F(n)是要针对序列号n的相应测量拟合的函数的值；以及a、b、c、

例如，固有参数可以是拟合中的自由参数，可能在依赖于要测量的(预期)自旋系统(例如依赖于要成像的组织或材料的类型)和/或实验设置的预定(实际)界限内。当然，拟合参数还可以具有基于物理原理施加的或由拟合函数确定的协方差程度。在一些实施方式中，可以从一组有限的预定参数中选择将用于拟合的固有参数的值，例如，包括先前与一种或多种已知组织或材料相匹配的参数的组合的查找表。在一些实施方式中，对应于实验设置的参数可以是固定的。在其他或另外的实施方式中，还可以基于测量值来调整或拟合与实验设置相关的参数中的一个或多个，例如在诸如不受控的不均匀性的测量条件下无法准确确定它们的情况下。

在优选实施方式中，直接基于拟合参数中的一个或多个的拟合值对目标体积“V”进行成像。换言之，可能不需要将固有参数的拟合值转换回常规使用的固有特性，诸如T1、T2、T2*等。相反，例如拟合参数中的一个或多个(诸如a、b、c、

在一些实施方式中，可以基于所测量的瞬态响应信号序列和/或拟合函数来调整实验设置(应用于MRI设备)。在一个实施方式中，可以基于所测量的瞬态响应信号序列来调整实验设置，以增加响应中的振荡分量。例如，相比于以上拟合函数中的拟合因子“b”和/或“c”，算法可以改变实验参数以增大拟合因子“a”，这将对应于更明显的振荡响应。

在优选实施方式中，调整实验设置以增加两种或更多种不同类型的自旋系统之间的固有参数的拟合值的对比度，以在MRI成像中加以区分。例如，已表明实验参数和固有参数的特定组合可能会导致特定类型的响应。因此，可以选择一组实验设置，其针对与第一类型的组织相对应的第一组固有参数提供一种类型的响应，并且针对与第二类型的组织相对应的第二组固有参数提供第二类型的响应。

优选地，来自不同组织的第一类型和第二类型的响应实质上是不同的，因此它们可以被很好地区分并用于表征图像中的任一种类型的组织。例如，响应可以在以下中的一个或多个中有所不同：(振荡)信号的不同频率、信号的不同幅度、信号的不同初始或最终偏移(稳态)、指数的不同的一个或多个特征时间常数(包络)。在一些实施方式中，信号的类型可以完全不同，例如，具有对一种类型的组织的振荡响应和对另一种类型的组织的非振荡响应。例如，这可以通过设置实验设置来实现，以使得在一种情况下可以超过等效谐波振荡器的临界阻尼阈值，而在另一种情况下则不能。

通常，体积“V”包含具有固有特性分布的自旋系综。例如，固有特性可以包括共振频率、T1、T2和T2*弛豫时间、扩散特性、流动或运动。在一些实施方式中，基于与阻尼谐波振荡器的等效性，控制MRI或NMR设备以表征自旋系综，以便确定：自旋系综的固有特性，诸如PD和T1、T2、T2*弛豫时间；自旋系综的二级表征，诸如流动、扩散、灌注；测量特定参数，诸如B0和B1。

通常，MRI序列包括一个或多个激励阶段、一个或多个读出阶段以及一个或多个等待阶段。例如，激励阶段可以包括施加射频信号以实现翻转角旋转。例如，等待阶段可以包括等待磁化状态以便可能在磁梯度的影响下演化。例如，读出阶段可以包括通常在激励阶段和等待阶段之后在采集窗口中测量磁化。通常，每个MRI序列(Pn)至少包括施加到目标体积(V)的射频(RF)信号和/或磁梯度(G)的组合。

也可以使用其他或另外的实验设置来表征MRI序列，例如如US8,723,518B2中所描述的，MRI序列参数可以包括以下中的一个或多个：回波时间、翻转角、相位编码、扩散编码、流编码、RF脉冲幅度、RF脉冲相位、RF脉冲数、在MRI序列的激励部分与MRI序列的读出部分之间施加的梯度类型、在MRI序列的激励部分与MRI序列的读出部分之间施加的梯度的数量、在MRI序列的读出部分与MRI序列的激励部分之间施加的梯度的类型、在MRI序列的读出部分与序列块的激励部分之间施加的梯度的数量、在序列块的读出部分期间施加的梯度的类型、在序列块的读出部分期间施加的梯度的数量、RF破坏的量以及梯度破坏的量。

在一些实施方式中，MRI序列中的每一个是相同的。例如，如所表明的，可以使用封闭形式表达式，例如基于用作算子的矩阵的特征值直接对一系列相同的MRI序列进行建模，以计算MRI序列对磁化矢量的影响。例如，一个实施方式包括使用重复的相同MRI序列并分析瞬态响应。在另一个或另外的实施方式中，重复的相同MRI序列适于提供振荡响应。在优选实施方式中，基于例如欠阻尼谐波振荡器模型或等效模型将响应拟合到分析函数。最优选地，将分析函数的参数的拟合值直接用于构造MRI图像。

在一些实施方式中，连续的MRI序列可以通过从一个MRI序列到下一个MRI序列的一个或多个实验设置的参数变化而不同。参数变化可以与随机变化区分开，因为变化是由一个或多个参数控制的。这意味着变化是可预测的，并且仍然可以建模，优选地允许对变化模型使用封闭形式的表达式。同时，允许可变的MRI序列可以提供在可能的响应范围内进行控制的进一步优势，该范围可用于进一步调节对比度。例如，诸如翻转角的实验设置可以通过在每个连续的MRI序列之间加上或减去固定值(参数)来参数地改变。另外，诸如磁梯度的其他参数也可以在序列块之间改变。例如，梯度的量值和/或持续时间可以改变。MRI序列的重复时间或持续时间也可以变化。可替代地，或者除了改变MRI序列之外，采集窗口的定时也可以改变[这也可以被视为实验设置]。

在一个实施方式中，基于对实验设置与根据拟合函数的输出实验参数的比较校准MRI设备。例如，

在一个实施方式中，在例如MRI设备所耦接或可访问的存储装置中提供查找表或其他数据结构。例如，查找表可以用于基于一组预定实验设置以及固有参数中的一个或多个的所得不同值来区分图像中的不同组织。例如，实验设置可以包括优化的MRI序列，该MRI序列也可以可选地存储在查找表或其他存储装置中，例如以控制MRI设备。例如，优化的MRI序列在序列之间可以是固定的或可变的，以便在拟合的固有参数值中提供最大或至少可区分的对比度，以在两种或更多种不同类型的组织之间成像。

图15A示出了不同目标体积“V”的MRI图像，以及图15B示出了相应的不同响应迹线Sn。

出于清楚和简洁描述的目的，本文中描述的特征是相同或单独实施方式的一部分，然而，应理解，本发明的范围可以包括具有所描述的特征中的所有特征或一些特征的组合的实施方式。例如，尽管示出了例如示例性脉冲序列、测量、模型和拟合函数的实施方式，但是受益于本公开的本领域技术人员也可以设想替代方式来实现类似的功能和结果。如所讨论并示出的实施方式的各种元件提供了一定的优点，诸如磁共振成像中的改进。当然，应当理解，以上实施方式或过程中的任一个可以与一个或多个其他实施方式或过程相结合，以在寻找和匹配设计和优点方面提供甚至进一步的改进。应当理解，本公开为MRI或NMR提供了特定优点，并且通常可以应用于构建脉冲序列和/或信号解释的任何应用。

在解释所附权利要求时，应当理解，除非另外特别说明，否则词“包括”并不排除除了给定权利要求中列出的元件或动作以外的其他元件或动作的存在；元件之前的词“一(a)”或“一(an)”并不排除多个此类元件的存在；权利要求中的任何参考标记不限制其范围；若干个“装置”可以由相同或不同的项或实现的结构或功能表示；任何所公开的设备或其部分可以组合在一起或分成另外的部分。在一项权利要求涉及另一项权利要求的情况下，这可以指示通过其相应特征的组合实现的协同优势。但是，在相互不同的权利要求中引用某些措施的纯粹事实并不表明这些措施的组合也不能被有利地使用。因此，本发明实施方式可以包括权利要求的所有工作组合，其中，除非上下文明确地排除，否则每个权利要求原则上可以引用任何先前的权利要求。