基于分数阶模型的电池SOC与SOP估计方法及系统

技术领域

本公开涉及电池参数估计相关技术领域，具体地说，是涉及一种基于分数阶模型的电池SOC与SOP估计方法及系统。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术信息，并不必然构成在先技术。

SOC(State of Charge，即为荷电状态)和SOP(State of Power，即为电池峰值功率)是电池管理系统中的两个关键参数，它们对电池的性能和寿命具有重要影响。其中，SOC能够反映电池剩余使用时间，供系统装载与之匹配的控制算法以延长电池使用时间，从而有效提高电动汽车的整车性能和可靠性。SOP则能够为汽车主控系统实现整车功率分配、能量优化以及延长电池组的使用寿命提供数据支撑，使汽车主控系统的控制更精准和科学。因此，如何优化、提高SOC和SOP的估计精度，对提高电池管理系统性能的核心竞争力，扩大其产业化应用范围至关重要。

发明人在研究中发现，目前大部分SOC和SOP的估计方法采用基于整数阶模型。现实实践应用和大量实验结果表明，整数阶电路模型的RC环节越多，模型输出精度越高，但是模型将变得越复杂，需要处理器辨识的模型参数就越多，这将引起模型参数辨识困难，导致处理器耗费的计算资源以指数量级上升，最终导致模型输出延迟，满足不了实际的应用要求。

发明内容

本公开为了解决上述问题，提出了一种基于分数阶模型的电池SOC与SOP估计方法及系统。该技术方案引入分数阶微积分建立更准确的电池模型，采用SOC与SOP协同估计方法，利用分数阶控制算法提高SOC和SOP的估计精度。该方案能够准确估计SOC和SOP参数，节约处理器的算力资源，为系统优化电池的使用和控制策略提供保障，从而延长电池的使用寿命并提高系统的能源利用效率。

为了实现上述目的，本公开采用如下技术方案：

一个或多个实施例提供了基于分数阶模型的电池SOC与SOP估计方法，包括如下步骤：

建立电池的分数阶模型，得到电池模型的状态方程和输出方程；

对电池的分数阶模型，采用遗传算法参数辨识方法识别模型中的各电池参数；

利用分数阶积分来计算电池的充放电过程，并采用改进无迹卡尔曼滤波法估算得到电池的SOC；

基于电池SOC，参考电池本身的电流、电压参数建立多约束条件下的持续峰值功率估计模型，对峰值电流进行估算，进而得到峰值功率的估算值。

一个或多个实施例提供了基于分数阶模型的电池SOC与SOP估计系统，包括如下：

分数阶模型构建模块，被配置为建立电池的分数阶模型，得到电池模型的状态方程和输出方程；

参数辨识模块，被配置为对电池的分数阶模型，采用遗传算法参数辨识方法识别模型中的各电池参数；

SOC估计模块，被配置为利用分数阶积分来计算电池的充放电过程，并采用改进的无迹卡尔曼滤波法估算得到电池的SOC；

SOP估计模块，被配置为基于电池SOC，参考电池本身的电流、电压参数建立多约束条件下的持续峰值功率估计模型，对峰值电流进行估算，进而得到峰值功率的估算值。

一种电子设备，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成上述的基于分数阶模型的电池SOC与SOP估计方法中的步骤。

一种计算机可读存储介质，其特征在于，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成上述的基于分数阶模型的电池SOC与SOP估计方法中的步骤。

与现有技术相比，本公开的有益效果为：

在本公开中，通过引入分数阶微积分的概念，可以建立更准确的电池模型，并利用分数阶控制理论、SOC与SOP联合估计等策略以提高SOC和SOP估计精度，有利于更好地优化电池使用及控制策略，有效延长电池使用寿命并提高电池的能源效率。同时，针对辨识结果中各参数间存在精确度误差较大等问题，本公开还创造性地公开了一种改进的无迹卡尔曼滤波算法，并结合分数阶电池模型进一步提高SOC与SOP的估计精度。本公开的锂电池的SOC估计方法有效减小了其初始误差，并将SOC对SOP估计过程中的误差影响也减小到了最低，有效增强了SOP估算算法的鲁棒性，保证了锂电池SOC与SOP估计的准确性。

本公开的优点以及附加方面的优点将在下面的具体实施例中进行详细说明。

附图说明

构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解，本公开的示意性实施例及其说明仅用于解释本公开，并不构成对本公开的限定。

图1为本公开实施例1的SOC与SOP估计方法的总体流程图；

图2为本公开实施例1的锂电池分数阶等效电路模型；

图3为本公开实施例1的SOC估算过程流程示意图；

图4为本公开实施例1的验证实验中DST工况下SOC测量值与其他算法估算值对比；

图5为本公开实施例1的验证实验中DST工况下四种算法的SOC估算结果误差对比图；

图6为本公开实施例1的验证实验中DST工况下四种算法端电压预估值对比图；

图7为本公开实施例1的验证实验中DST工况下的四种算法端电压误差对比图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本公开作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。需要说明的是，在不冲突的情况下，本公开中的各个实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将结合附图对实施例进行详细描述。

实施例1

在一个或多个实施方式公开的技术方案中，如图1至图7所示，基于分数阶模型的电池SOC与SOP估计方法，包括如下步骤：

步骤1、建立电池的分数阶模型，得到电池模型的状态方程和输出方程；

步骤2、对电池的分数阶模型，采用遗传算法参数辨识方法识别模型中的各电池参数；

步骤3、利用分数阶积分来计算电池的充放电过程，并采用改进无迹卡尔曼滤波法估算得到电池的SOC值；

步骤4、基于电池SOC值，参考电池的电流、电压参数建立多约束条件下的峰值功率估计模型，对峰值电流进行估算，进而得到峰值功率的估算值。

本实施例中，本实施方式采用分数阶微积分，相比现有技术建立更准确的电池分数阶模型以提高SOC和SOP的估计精度；通过准确估计SOC和SOP，有利于更好地优化控制策略以进一步延长电池使用寿命，提高系统中电池能源利用效率。

步骤1、建立分数阶模型；

在二阶RC模型的基础上构建分数阶模型，如图2所示。本实施例构建的分数阶模型包括三个部分：基于电池的欧姆内阻R

与现有技术不同的是，本实施例中采用直接将分数阶微积分方程离散化的方式建立锂电池分数阶模型，更能匹配改进的无迹卡尔曼滤波算法，提高处理器的计算速度和估计精度；模型公式及具体推导过程如下：

上式中，

图2中，两个常相元件CPE1和CPE2的阻抗表达式如式(3)：

其中，C

结合分数阶模型和戴维南定理可得：

测量方程为：

U

其中，Uocv代表电源的开路电压，U

根据上述公式可得出连续分数阶模型的状态空间方程为，

对(6)式进行离散化，可得到分数阶模型，包括状态方程和输出方程，见下式：

其中，x

状态方程中，矩阵A,B和牛顿最小二项式系数γ

其中，Δt为函数的自变量，C

整数阶锂电池模型无法描述电解质与固相界面层的电荷传输反应以及双电层效应电化学过程，将导致锂电池多次工况循环后，其SOC与SOP的估计值会严重偏离真实值。因此，本实施例在二阶RC模型的基础上将其改进成描绘机理更为全面的分数阶模型，能够更准确描述电池内部的动态行为，实现锂电池经过多次工况循环后仍能保证SOC与SOP估计的精度。

步骤2中，基于构建的分数阶模型，进一步采用遗传算法进行参数辨识，待辨识参数分别是R

(1)初始化：随机生成多个个体形成种群，每个待识别的参数为编码一条染色体，以电池参数的解作为个体；

首先随机生成多个个体形成种群，每一个个体就是一个解。对个体进行二进制编码，每一条编码形成染色体，每个个体的染色体总共被分成七部分，分别代表七个待辨识的参数。

(2)对种群中的个体进行基因片段的交换，交换基因片段；

按照设定的交配概率，在种群中选取“父代”和“母代”进行“杂交”，即对编码后的基因进行基因片段的交换；

(3)在交换基因片段的新个体的随机位置进行突变；

按照设定的突变概率进行基因突变：“杂交”后会产生两个新个体，新个体在随机基因点位进行突变。

(4)对突变后的个体进行解码，并计算适应度值；

对突变后的个体们进行解码，将基因片段的二进制转换为十进制，并将解码后的个体代入到适应度函数中，直到出现个体满足适应度函数的要求，停止进化。其中，适应度函数如下：

其中，Y

(5)根据适应度值采用精英选择，选择下一次迭代的个体；

根据轮盘赌原理，求取每个个体的被选取概率P

i＝1,2,...N

上式中，J

(6)更新交配概率和突变概率，进行下一次迭代计算，直到达到设定的迭代次数，输出最优个体，即为得到电池参数值。

本实施例的步骤2中，在分数阶电路模型基础上进一步采用遗传算法进行参数辨识，相对现有技术中的参数辨识方法，该技术方案中的遗传算法对等效电路模型中各参数的辨识精度更为准确，进一步提高了锂电池端电压的估算精度，更好地提高了电池的性能，非常适合应用于电池管理系统。

步骤3中，利用分数阶积分来计算电池的充放电过程，采用改进的无迹卡尔曼滤波法估算得到电池的SOC；

本实施例针对无迹卡尔曼滤波(UKF)在复杂工况和噪声不确定情况下，电池SOC估算不准确的问题上，对UKF算法进行了改进，具体实施为利用每个状态的测量值、模型估计值和sigma点的残差加权值不断更新系统的噪声协方差和测量协方差，实现噪声的自适应更新和反馈，提高算法的精度。

改进后的UKF算法的推导步骤如下：

噪声自适应：

式中，μ

获取一组sigma点估计：

式中，n表示状态维数；λ表示尺度缩放比例参数，λ＝α

通过公式(16)过程噪声和测量噪声可以被实时更新，再结合UKF算法改进。

SOC的计算过程如图3，在通过步骤2得到的电池参数后采用改进UKF算法估计并结合实验数据得到SOC数值，采用改进UKF算法估计计算过程，包括如下步骤：

第一步，初始化滤波；

其中，

第二步，进行状态预测，经无迹变换获取Sigma点；

第三步，计算状态变量预测值及状态变量协方差矩阵；

式中，P

第四步，计算观测量并将观测量加权求和；

式中，

第五步，计算观测量方差矩阵以及状态变量与观测量的协方差；

式中，R

第六步，计算卡尔曼增益系数；

K

第七步，更新状态变量并计算误差协方差。

式中，

本实施例中，本实施例中利用电池测试设备进行多次仿真实验，将得到的分数阶模型进行验证。通过多次OCV-SOC充(放)电实验，将实验数据取平均值得到OCV-SOC数据，并通过函数拟合得到OCV-SOC关系式。

更进一步地，辨识的参数除了上述提到的参数外，还有开路电压。本方案中锂电池开路电压采用电池厂家提供的SOC关系曲线，加入实验测定的拟合公式获得，其中，采用的实验测试流程可以如下：

(1)锂电池以1C恒流放电，直至锂电池端电压降至最低截止电压时停止放电。锂电池静置1小时；

(2)锂电池以1C恒流充电，持续6分钟，然后静置1小时，静置后锂电池端电压对应的SOC约为10％；

(3)重复第(2)步八次，分别可得锂电池20％，30％，40％，50％，60％，70％，80％，90％SOC下对应的开路电压值。

(4)锂电池以1C恒流充电，直至锂电池端电压为最高截止电压时转换为恒压模式进行充电，此时开始涓流充电，直到电流减小到0.05C时停止充电，并静置1小时。此时的端电压即为SOC为100％时的开路电压值。

(5)锂电池以1C恒流放电，持续6分钟，然后静置1小时，静置后锂电池的端电压即为SOC为90％时对应的开路电压；

(6)重复第(5)步八次，分别可得锂电池80％，70％，60％，50％，40％，30％，20％，10％SOC下对应的开路电压值。

(7)锂电池以0.02C恒流放电，直到锂电池端电压降至最低截止电压，并静置1小时。静置后锂电池端电压即为SOC为0％时的开路电压值。

本实施例使用多项式函数对OCV和SOC进行拟合，随着幂的增加，拟合程度也随之增加，其公式如下所示：

U

将辨识参数、状态方程、输出方程、OCV-SOC关系式与复杂动态应力测试工况(DST)结合便可以对SOC进行估算，实验结果表明：改进的UKF算法显示出了极高的估计准确率和鲁棒性。

步骤4中，持续峰值功率估计模型即为SOP估算模型，构建过程如下：

步骤41、根据分数阶等效电路模型以及识别得到的SOC值，确定电池电压计算模型；

步骤42、根据电压计算模型，确定某个时间点的负载电流计算公式，得到在峰值电压约束下的峰值电流计算公式；

步骤43、假设设定时间段内的峰值电流持续不变，根据电池电压计算模型以及峰值电流计算公式，得到设定时间段内的峰值充放电电流计算公式；

其中，设定时间段可以设定为从时间点k至时间点k+L范围内；

步骤44、基于SOC约束、峰值充电电流以及峰值放电电流约束以及OCV约束，根据设定时间段内的峰值充放电电流计算公式，确定多约束条件下的持续峰值充放电电流公式，进而得到多种约束条件下的持续峰值功率估计公式，即为得到持续峰值功率估计模型。

其中，持续峰值充放电电流以及持续峰值功率计算的多种约束条件包括：

SOC约束：SOC值在电池SOC值极限范围内，基于当前SOC值对下一周期的电流的约束；

峰值充电电流以及峰值放电电流约束：电池单体本身的峰值充放电电流在电池单体本身电流极限值范围内；

OCV约束：电池的实际端电压要介于开路电压上下限峰值之间，维持电池在舒适的工作状态下运行。

基于分数阶等效电路模型，可得锂离子电池电压计算模型为：

其中，U

依靠叠加原理，式(17)中的

其中，τ

并且，对式(17)中的U

其中，Q

式(20)中的一阶剩余项ΔU

将式(21)进一步展开，得到新的端电压方程：

因此，某个时间点k+1的负载电流计算公式可以用下式表示：

为了延长电池的使用寿命，应该确保电池在适当的电压范围内工作。因此，电池的端电压U

其中，

式(24)、(25)计算得到的最大充电电流和最大放电电流都是单个周期内的峰值电流，但是在实际电动汽车的行驶过程中，电池处于某种特殊状态的时间可能相当地漫长，长时间的峰值电流大小无法利用这两个公式进行计算。因此本实施例中制定了长时间内的持续峰值电流计算方法。

规定从时间点k至时间点k+L的峰值电流持续不变，即I

用同样的方法可以得到时间点k+L时的ZARC

对U

在持续电流作用L×Δt时间后，端电压U

为了使式子更加直观，对上式(29)做进一步改写：

因此，任意时间点k+L的电流用式(31)进行表示：

结合之前所说，电池的实际端电压要介于上下限峰值之间，维持电池在舒适的工作状态下运行。得到从时间点k至时间点k+L范围内的峰值充放电电流计算公式为：

/>

其中，

为了避免电池组受到严重的损伤，电池的SOC也应该时刻保持在合理的工作范围内，任意k时刻的SOC都应当满足SOC

其中，

另外再考虑：I

其中，I

/>

其中，P

其中，

本实施例中，在实现SOC估计的基础上，采用将SOC与多条件约束相结合的方法，参考电池本身的电流、电压参数建立多约束条件下的持续峰值功率估计模型，完成SOP的精准估计。实验证明得到的SOP值精度更高，相对于现有SOP精度，该方案能够更好地提高电池的有效性与可靠性，非常适于锂电池管理系统使用。

为了验证分数阶-改进UKF算法(即为本实施例的方法)的准确性和稳定性，进行以下测试。本实施例采用动态应力测试工况(DST)，本实验工况设置SOC的初始值为80％。

在DST工况下，通过对比现有方法2RC-UKF、2RC-改进UKF、分数阶-UKF、分数阶-改进UKF的估算结果，验证分数阶-改进UKF的准确性，RC为二阶模型，分数阶指代分数阶模型。其中，UKF为无迹卡尔曼滤波。

图4为四种算法SOC估算结果，图5为SOC估算误差，图6为端电压预估值，图7为端电压预估误差。

根据图4，改进UKF算法在初始阶段的收敛速度明显优于UKF算法，表现出显著的优势分数阶模型的收敛速度也快于二阶模型。中间时刻分数阶-改进UKF算法估算值最接近测量值，2RC-UKF算法估算值偏离测量值最远。在后面时刻，分数阶-改进UKF和分数阶-UKF有着更好的估算效果。由图5可知，2RC-UKF算法SOC估算的平均绝对误差和均方根误差分别为2.37％和1.57％，2RC-改进UKF算法为1.73％和1.15％，分数阶-UKF为0.44％和0.58％，分数阶-改进UKF为0.30％和0.22％。分数阶-改进UKF算法具有出色的收敛性能，其平均绝对误差和均方根误差极低，使得它在估算中表现出色。

由图6可知，在DST工况下，分数阶-改进UKF估算电压值最接近测量值，分数阶-UKF次之。由图7可知，2RC-UKF算法端电压估算的平均绝对误差和均方根误差分别为1.17％和1.45％，2RC-改进UKF算法为1.05％和0.90％，分数阶-UKF为0.73％和0.693％，分数阶-改进UKF为0.64％和0.54％。说明分数阶-改进UKF算法端电压估算误差最小。

经过实验和仿真，分数阶模型的准确性明显高于二阶模型，而改进UKF算法的表现更胜一筹，远超UKF算法。经过验证，分数阶-改进UKF算法表现出了卓越的准确性和迅速的收敛能力。经过测试，分数阶-改进UKF算法显示出了出色的估计准确性和稳健性。

通过验证，本方法在SOC和SOP的估计方面表现出了较高的准确性和可靠性。实验结果表明，基于分数阶模型在SOC和SOP的估计方面具有较高的准确性和可靠性。与现有技术中采用的方法，基于分数阶模型的方法能够更好地适应电池的非线性特性和不确定性，提高估计的精度和稳定性，非常适合电动车辆和可再生能源系统的控制和管理的应用。

实施例2

基于实施例1，本实施例中提供基于分数阶模型的电池SOC与SOP估计系统，包括：

分数阶模型构建模块，被配置为建立电池的分数阶模型，得到电池模型的状态方程和输出方程；

参数辨识模块，被配置为对电池的分数阶模型，采用遗传算法参数辨识方法识别模型中的各电池参数；

SOC估计模块，被配置为利用分数阶积分来计算电池的充放电过程，并采用改进无迹卡尔曼滤波法估算得到电池的SOC；

SOP估计模块，被配置为基于电池SOC，参考电池本身的电流、电压参数建立多约束条件下的持续峰值功率估计模型，对峰值电流进行估算，进而得到峰值功率的估算值。

此处需要说明的是，本实施例中的各个模块与实施例1中的各个步骤一一对应，其具体实施过程相同，此处不再累述。

实施例3

基于实施例1，本实施例提供一种电子设备，其特征在于，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成实施例1所述的基于分数阶模型的电池SOC与SOP估计方法中的步骤。

实施例4

基于实施例1，本实施例提供一种计算机可读存储介质，其特征在于，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成实施例1所述的基于分数阶模型的电池SOC与SOP估计方法中的步骤。

以上所述仅为本公开的优选实施例而已，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。

上述虽然结合附图对本公开的具体实施方式进行了描述，但并非对本公开保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本公开的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本公开的保护范围以内。