一种缠绕管式换热器的优化设计方法

技术领域

本发明涉及一种缠绕管式换热器的优化设计方法，属于强化换热技术领域。

背景技术

缠绕管换热器以其结构紧凑、换热效率高、传热温差小、操作压力高且可以实现多种介质同时换热等特点，目前已经成为了天然气液化的主要装置，同时还广泛应用于低温甲醇洗、大型空气分离、低温液氮工艺等工业领域。

由于缠绕管式换热器的结构比较特殊，因此该换热器的传热与压降计算相当复杂。针对壳程管程涉及相变换热的过程，相关的计算方法都比较局限，无法适用于一般情况。而目前对于缠绕管换热器的优化计算中，涉及的结构参数都较少，无法从整体上对缠绕管换热器进行优化，也无法满足工程实际中各种特定的需求。因此，对于缠绕管式换热器，开发出一套灵活度高、适用性广的优化设计方法，对工程设计、装备国产化等方面有着相当重要的意义。

发明内容

因此，本发明要解决的技术问题是，提供了一种缠绕管式换热器的优化设计方法，其优点在于，可以根据实际情况选择需要优化的结构参数，并且对于缠绕管换热器的工艺计算设计了一整套的流程，适用于无相变与含相变的过程，计算精度较高，优化方法灵活。

本发明的技术方案是，一种缠绕管式换热器的优化设计方法，以缠绕管式换热器的换热面积以及换热余量作为目标函数，使用多目标优化算法对缠绕管式换热器的结构参数进行优化；

将所有潜在的优化参数均列为优化变量；如果优化变量的值是连续的，则通过不等式定义上下界；如果优化变量是离散变量，则通过集合定义取值范围；先对所有优化变量都添加不等式约束，如果该优化参数确定，则令不等式的上下界相等，否则按照变量实际的取值范围确定不等式的上下界；

所述设计方法流程是，第一步，初始化种群；随机生成一个初始种群，种群中每一个个体代表一种候选方案；种群的大小是算法开始前给定的一个常数N

第二步，生成子代；从当前群体中随机进行交叉与变异操作，生成与初始种群大小相同大小的新种群，称为子代，初始种群称为父代；将父代与子代合并成为大小为2N

第三步，非支配排序与适配度计算；根据支配的概念对新种群中每一个个体排序并分配非支配等级，等级低的解支配等级高的解；通过非支配等级可以计算出每个个体在种群中的适配度；根据设定的参考点计算新种群中所有解的适配度，距离参考点越近的解适配度更高，距离参考点越远的解适配度越低，适配度高的解在选择时优先级更高；

第四步，生成下一代种群；从新种群中依次选择非支配等级最低的解集，直到解集数量大于等于种群大小N

第五步，重复步骤二、三、四，直到迭代次数达到最大值，此时种群中的每一个解都是最优解。

根据本发明的一种缠绕管式换热器的优化设计方法，优选的是，对于缠绕管式换热器，所有潜在的优化变量为：壳体内径D

根据本发明的一种缠绕管式换热器的优化设计方法，优选的是，所述优化过程的目标函数值，通过管程与壳程物性的状态变化对缠绕管换热器进行分段，每一段采用微元法进行计算，最后通过汇总数据得到缠绕管式换热器的换热面积、面积余量、管程压降、壳程压降等性能参数。

根据本发明的一种缠绕管式换热器的优化设计方法，优选的是，所述优化设计方法还包括缠绕管换热器管束结构的计算方法。

根据本发明的一种缠绕管式换热器的优化设计方法，优选的是，缠绕管式换热器的管束结构计算方法是：缠绕管换热器的结构主要涉及以下参数：芯筒直径D

采用以下数学形式：

式中，x

缠绕管换热器每一个结构参数都对应一个x，其中芯筒外径D

缠绕管式换热器的管束结构计算方法中，进一步地，为了确定缠绕管的层数以及长度，还需要知道壳体内径D

根据本发明的一种缠绕管式换热器的优化设计方法，优选的是，对于管程与壳程均不发生相变的过程，将缠绕管换热器的计算分为1段；当管程或壳程一侧发生相变时，根据相变点的开始或结束最多将缠绕管换热器的计算分为3段；当管程与壳程同时发生相变时，根据管程与壳程各自的相变点最多将缠绕管换热器的计算分为5段。

根据本发明的一种缠绕管式换热器的优化设计方法，优选的是，当管程与壳程均不发生相变时，管程流体与壳程流体逆流，管程与壳程进出口温度分别为T

当管程或壳程一侧发生相变时，以管程热流体发生相变为例，管程流体初始进口温度为T

当两侧同时发生相变时，以管程热流体为例，管程进口温度为T

根据本发明的一种缠绕管式换热器的优化设计方法，进一步地，所述微元法计算中，每一个微元的换热量是相等的，从分段左侧或者右侧开始，计算出当前微元管程与壳程的进出口温度，并将计算出来的温度作为下一段微元的进出口温度，依次计算出分段内所有微元段的进出口温度；通过控制进出口的温差大小，从而控制微元进出口温度下的物性变化大小，可以取算术平均值来代表整个微元内的物性参数；如果一个分段分成n个微元，分段总换热量为Q

式中，r

根据本发明的一种缠绕管式换热器的优化设计方法，进一步地，通过焓值唯一性确定具体的分段位置，从而确定分段的温度点，然后根据热量衡算计算出另外一侧对应的焓值，确定具体的分段温度点。

根据本发明的一种缠绕管式换热器的优化设计方法，优选的是，在物性参数读取后，可以根据物性参数中相变点的位置来确定开始相变与结束相变的焓值，从而确定相变的温度，即可以确定相变温度点T

有益效果：

本发明提供了一种缠绕管式换热器的优化设计方法，该设计方法提供了缠绕管换热器通用的传热与压降计算方法，根据相变段将缠绕管换热器的计算进行分段，并以划分微元的方法提高了计算精度；其次，确定了缠绕管式换热器必要的结构参数，提出了缠绕管式换热器排管的具体计算方法；以缠绕管式换热器的结构参数作为优化变量，以面积余量与换热面积作为优化目标，提出了缠绕管式换热器的优化思路。通过改变优化变量的上下界来控制具体的优化参数，既可以对没有任何结构参数的缠绕管式换热器进行整体的优化设计，也可以针对工业生产中有确定结构参数并只需要优化其他参数的情况进行优化，更灵活也更符合实际工程中的应用，从而完成缠绕管式换热器的优化设计。该缠绕管式换热器的优化设计方法有灵活度高，计算精度高、适用面广等特点，为缠绕管式换热器设计软件的开发提供了理论支撑，具有高度的商业价值和市场推广价值。

附图说明

图1为无相变温度分段示意图。

图2是单侧相变温度分段示意图。

图3是双侧相变温度分段示意图。

图4为微元划分示意图。

图5a为缠绕管换热器剖面示意图，图5b为缠绕管管束横掠示意图。

图6为缠绕管结构示意图。

图7为缠绕管式换热器设计计算流程图。

图8为缠绕管式换热器优化设计流程图。

具体实施方式

确定缠绕管换热器传热与压降的计算方法，根据需要优化的结构参数，计算缠绕管换热器的具体结构，得到相应的目标函数，通过优化迭代结构参数，得到缠绕管换热器的最佳结构，完成设计。

根据缠绕管换热器管程与壳程状态的不同，传热与压降计算可以分成三种情况。第一种情况为管程与壳程均不发生相变，如图1。管程流体与壳程流体逆流，管程与壳程进出口温度分别为T

第二种情况为一侧发生相变，以管程热流体发生相变为例，如图2。管程流体初始进口温度为T

第三种情况为两侧同时发生相变，以管程热流体为例，如图3。管程进口温度为T

需要注意的是，单侧相变与双侧相变的温度分段示意图是理论上分段最多的情况，实际可能分段数达不到这么多。这是因为可能出现没有完全蒸发或者完全冷凝的情况，又或者进口状态已经是气液两相混合的情况，此时温度分段数会达不到理论的分段数。

此外，流体从相变开始到相变结束的温度一般是不变的，在实际的分段中，分段的基准是焓值，因为焓值在整个物性中是唯一的，可以通过焓值确定温度以及物性参数。在物性参数读取后，可以根据物性参数中相变点的位置来确定开始相变与结束相变的焓值，从而确定相变的温度，即可以确定相变温度点T

式中，H

在确定缠绕管换热器的分段后，对每一段采用微元划分的方法进行计算，可以提高精度，如图4。每一个分段内管程与壳程的进出口温度是已知的，可以求出整个分段的换热总量。根据换热量将分段划分为若干的微元，每一个微元的换热量是相等的，从分段左侧或者右侧开始，计算出当前微元管程与壳程的进出口温度，并将计算出来的温度作为下一段微元的进出口温度，依次计算出分段内所有微元段的进出口温度。划分微元可以控制进出口的温差大小，从而使微元进出口温度下的物性变化很小，可以取算术平均值来代表整个微元内的物性参数。假设将一个分段分成n个微元，分段总换热量为Q

式中，r

本发明中壳程无相变传热与压降的计算方法为Gilli公式，沸腾传热的计算方法为Ren公式，冷凝传热的计算方法为McAdams公式，两相流压降的计算方法选择分相流动模型。

管程无相变传热与压降的计算方法为Manlapaz、Beigzadeh公式，沸腾传热的计算方法为Guo公式，冷凝传热的计算方法为Boyko公式，两相流压降的计算方法选择分相流动模型。

为了实现缠绕管式换热器的优化设计，需要确定缠绕管式换热器的结构计算方法。缠绕管式换热器的结构参数示意图如图5。缠绕管换热器的结构主要涉及以下参数：芯筒直径D

一般情况下，任何优化问题都可以描述为以下数学形式：

式中，x

本发明中以缠绕管式换热器的换热面积以及换热余量作为目标函数，使用多目标优化算法对缠绕管式换热器的结构参数进行优化。本发明中的核心思想为，将所有潜在的优化参数均列为优化变量，即定义为x

利用这种优化的思想，可以确定优化过程的样本空间。优化算法选择非支配排序算法NSGA3(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm III)算法，其主要思想为：在样本空间内生成一定数量的初始种群，根据本发明中缠绕管式换热器的设计计算方法，计算缠绕管换热器的结构、换热与压降，根据目标函数的值以及定义的参考点确定每个个体的优先级。根据交叉、变异、选择等操作生成下一代种群，将父代与子代种群合并，通过排序筛选出新一代的种群。依次类推，直到达到最大迭代次数，最后得到的种群就是缠绕管式换热器的最优结构。具体的优化流程如图8。

具体操作是：

根据缠绕管换热器的排管特点，可以计算缠绕管换热器中缠绕管的布置方法，涉及的结构参数有：芯筒直径D

缠绕管的层数m的约束条件为：

因为层数是整数，所以要根据计算结果舍去小数。圆整舍去的长度会均匀分配到这两个距离上：最内层缠绕管外壁与芯筒之间的距离；最外层缠绕管外壁与壳体之间的距离，这两个距离和记为d

D

根据缠绕直径D

式中缠绕管数n

A

其中缠绕管的长度L

第i层缠绕管的螺距P

总缠绕管数N

N

A＝A

根据式(5)～式(12)，可以确定一个缠绕管换热器的整体结构，并计算出管束缠绕管排列的层数、每层的数量、缠绕直径以及整体的换热面积等等。

在确定缠绕管换热器的结构之后，需要确定计算管程与壳程的传热与压降的方法。壳程无相变换热系数h

式中，F

相变计算中，壳程沸腾传热系数计算公式为：

当Re

当Re

当Re

当Re

式中，h

式中，Γ为单位长度的质量流量；X

ΔP

ΔP

ρ

式中，ΔP

缠绕管的结构示意图如图6。当管内流动状态为层流时，缠绕管换热器管程无相变传热与压降计算方法为：

其中，P为缠绕管的螺距，D为缠绕管的缠绕直径；Dn为迪恩数，I为经验系数，当Dn<20、20≤Dn≤40、Dn>40时，I的取值分别为2、1与0；u

Nu

f

缠绕管内沸腾传热系数h

式中，p

ΔP

/>

式中，ΔP

式中，h

根据上述发明内容中提到的分段计算方法，将缠绕管式换热器的计算首先进行分段。计算缠绕管式换热器每个分段的换热量，根据换热量均匀划分微元，保证每个微元内换热量相等，进出口温差较小，以进出口物性的平均值代表微元内的物性参数参与传热与压降计算。根据以上传热压降计算公式，可以计算出每个微元内的管程与壳程的传热系数、压降、总换热系数、需要的换热面积dA

式中，A

根据优化的核心思想，首先要确定所有潜在的优化参数。根据缠绕管换热器结构计算方法，优化的参数有：壳体内径D

在确定了所有优化参数后，还需要确定所有优化参数的取值范围。壳体内径D

表1优化参数以及默认范围

虽然确定了每个优化参数的默认范围，可以对缠绕管换热器的结构进行计算，但很显然的是，在优化过程中随机生成的一系列结构参数不一定是有效的。例如，在生成的一组结构参数中，芯筒外径D

为了保证缠绕管换热器结构参数的合理性，防止计算过程中出现错误，并且保证最终优化的结果中没有不满足实际要求的方案，需要对随机生成的结构参数以及目标函数添加相应的约束条件：

(1)壳体内径D

(2)缠绕管的内径d

(3)缠绕管的径向间距S

(4)缠绕管换热器的长径比要合理，不能太小，考虑到缠绕管换热器的换热管有一段过渡段，因此实际长径比会偏大一些，根据管壳式换热器的长径比范围4～10，设置缠绕管换热器的长径比至少为2，即2D

(5)缠绕管换热器的面积裕量一般需要达到10％～30％，即10≤ζ≤30；计算出来的管程压降ΔP

通过添加以上约束条件，可以直接筛选掉不满足要求或者根本无法计算的方案。

本发明中选用NSGA-III做为多目标优化的算法。NSGA-III优化算法的流程可以总结为以下几个步骤：

(1)初始化种群。随机生成一个初始种群，种群中每一个个体代表一种候选方案。种群的大小是算法开始前给定的一个常数N

(2)生成子代。从当前群体中随机进行交叉与变异操作，生成与初始种群大小相同大小的新种群，称为子代，初始种群称为父代。将父代与子代合并成为大小为2N

(3)非支配排序与适配度计算。根据支配的概念对新种群中每一个个体排序并分配非支配等级，等级低的解支配等级高的解。通过非支配等级可以计算出每个个体在种群中的适配度。根据设定的参考点计算新种群中所有解的适配度，距离参考点越近的解适配度更高，距离参考点越远的解适配度越低，适配度高的解在选择时优先级更高。

(4)生成下一代种群。从新种群中依次选择非支配等级最低的解集，直到解集数量大于等于种群大小N

(5)重复步骤2、3、4，直到迭代次数达到最大值，此时种群中的每一个解都是最优解。

通过编程的方式可以实现缠绕管换热器工艺条件、物性参数、优化参数的输入；缠绕管换热器的结构、传热与压降计算以及NSGA-III优化算法。以某贫甲醇冷却器为例，具体工艺条件见表2。

表2贫甲醇冷却器工艺条件

相关的压降约束设定与原缠绕管换热器相同，种群大小设置为10000，最大迭代次数为100步。最终得到的优化结果如表3。

表3不限制结构参数的优化结果

如果设定缠绕管的规格相同，即控制d

表4限定管规格的优化结果

如果设定缠绕管换热器的大小相同，即控制D

表5限定缠绕管壳体大小的优化结果

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