一种基于小波变换的针对复杂目标飞行数据的填补方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种基于小波变换的针对复杂目标飞行数据的填补方法。

背景技术

在测量目标运动过程的飞行试验中，由于测量环境的复杂性以及测量角度的局限性，使得实测数据中不可避免的存在缺失数据的情况；同时由于目标的形状、材料、散射点与环境之间的交互作用，实测数据中同样伴随着不可忽视的随机误差影响。因此，为了提高实测数据质量，需要对实测数据进行处理，使其在真实场景中更能准确地描述目标的相关信息。

专利文献(申请号202111415720.0)公开了基于误差分布拟合的数据填补方法，该专利提出将雷达接收机接收的RCS飞试数据和内场测量得到的RCS地试数据进行融合的方法；对这两组试验序列求差，得到误差数据；对误差数据进行分布拟合，统计分布拟合后的误差数据，计算其偏度和峰度得到正态分布的误差数据；求解正态分布的未知参数，并将拟合后符合未知参数的正态分布误差数据叠加到地面试验序列，得到融合后的飞行试验序列。但在实际环境下得到的数据并非全是噪声随机量，也包括由于目标形状、材料、散射点等因素与环境交互产生的细节分量；目标在飞行过程中，真实存在着形变、扰动、振动、微动等现象，也会对细节分量产生不可忽略的影响，且在测量过程中还会受环境的复杂性以及测量角度的局限，使得实测数据中不可避免的存在缺失数据的情况。

发明内容

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于小波变换的针对复杂目标飞行数据的填补方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：

一种基于小波变换的针对复杂目标飞行数据的填补方法，包括：

测量目标在运动过程中的飞行试验数据序列S

对所述与时间相关的差值序列error(ωt)进行小波分解，得到所述与时间相关的差值序列error(ωt)的近似分量a

利用所述近似分量a

对所述细节分量d

对所述近似分量a

将所述全方位RCS差值序列error(θ)_new与所述仿真数据序列S

在本发明的一个实施例中，θ的取值范围为θ∈(-180°,180°)。

在本发明的一个实施例中，根据所述差值序列error(θ)得到与时间相关的差值序列error(ωt)，包括：

根据所述差值序列error(θ)和θ＝ωt得到所述时间相关的差值序列error(ωt)；其中，t表示时间，ω表示角速度。

在本发明的一个实施例中，对所述与时间相关的差值序列error(ωt)进行小波分解，得到所述与时间相关的差值序列error(ωt)的近似分量a

对所述与时间相关的差值序列error(ωt)进行时域-小波域变换得到近似分量a

对所述近似分量a

在本发明的一个实施例中，SSA-LSTM模型的构建过程，包括：

采用麻雀优化算法SSA对LSTM模型的网络参数进行优化，得到所述SSA-LSTM模型。

在本发明的一个实施例中，利用所述近似分量a

将所述近似分量a

在本发明的一个实施例中，将统计结果进行拟合得到概率密度函数，包括：

将统计结果进行拟合得到服从高斯分布的概率密度函数；其中，

所述服从高斯分布的概率密度函数表示为

在本发明的一个实施例中，对所述近似分量a

对所述近似分量a

对所述近似分量a

根据所述与时间相关的全方位RCS差值序列error(ωt)_new和θ＝ωt，解算出所述全方位RCS差值序列error(θ)_new。

本发明的有益效果：

本发明将测量得到的飞行试验数据序列与仿真得到的仿真数据序列做差得出差值序列，通过对得到的差值序列进行小波分解，提取数据在不同频率上的信息，将RCS数据解算成近似分量a

附图说明

图1为本发明实施例所提供的一种基于小波变换的针对复杂目标飞行数据的填补方法的流程示意图；

图2为本发明实施例所提供的一种基于小波变换的针对复杂目标飞行数据的填补方法的原理图；

图3为本发明实施例所提供的一种基于小波变换的针对复杂目标飞行数据的填补方法中小波分解的过程示意图；

图4为本发明实施例所提供的一种基于小波变换的针对复杂目标飞行数据的填补方法的SSA-LSTM模型的结构示意图；

图5为本发明实施例所提供的一种基于小波变换的针对复杂目标飞行数据的填补方法中小波重构的过程示意图；

图6为本发明实施例所提供的一种基于小波变换的针对复杂目标飞行数据的填补方法的目标仿真数据图；

图7为本发明实施例所提供的一种基于小波变换的针对复杂目标飞行数据的填补方法的目标实测数据图；

图8为本发明实施例所提供的一种基于小波变换的针对复杂目标飞行数据的填补方法的仿真数据的插样数据图；

图9为本发明实施例所提供的一种基于小波变换的针对复杂目标飞行数据的填补方法的差值序列数据图；

图10为本发明实施例所提供的一种基于小波变换的针对复杂目标飞行数据的填补方法的小波分解数据图；

图11为本发明实施例所提供的一种基于小波变换的针对复杂目标飞行数据的填补方法的第一层细节分量数据分布图；

图12为本发明实施例所提供的一种基于小波变换的针对复杂目标飞行数据的填补方法的第二层细节分量数据分布图；

图13为本发明实施例所提供的一种基于小波变换的针对复杂目标飞行数据的填补方法的第三层细节分量数据分布图；

图14为本发明实施例所提供的一种基于小波变换的针对复杂目标飞行数据的填补方法的第四层细节分量数据分布图；

图15为本发明实施例所提供的一种基于小波变换的针对复杂目标飞行数据的填补方法的训练集预测结果对比图；

图16为本发明实施例所提供的一种基于小波变换的针对复杂目标飞行数据的填补方法的测试集预测结果对比图；

图17为本发明实施例所提供的一种基于小波变换的针对复杂目标飞行数据的填补方法的小波重构的全方位RCS差值序列数据图；

图18为本发明实施例所提供的一种基于小波变换的针对复杂目标飞行数据的填补方法的小波重构的全方位RCS实测数据图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供了一种基于小波变换的针对复杂目标飞行数据的填补方法，请参考图1所示的基于小波变换的针对复杂目标飞行数据的填补方法的流程图理解。复杂目标包括：高速飞行器、导弹、火箭等飞行轨迹复杂和受环境影响大的目标。具体的，参考图1该方法包括如下步骤S1～S6：

S1，测量目标在运动过程中的飞行试验数据序列S

雷达通过360°扫描，利用能量的变化确认目标的方位。因此，在本发明实施例中，雷达与目标之间的照射视角θ的取值范围为θ∈(-180°,180°)。

在实际测量环境中，由于地理位置以及目标机动性和航迹等多方面影响，往往无法测得全方位的RCS，只能测得部分视线角度下的RCS。而雷达散射截面积是目标本身的特性，它反映了目标的大小，材料，形状等信息。

在实际测量中由于测量环境的复杂性以及测量角度的局限性，使得目标在运动过程中的飞行试验数据序列S

通过雷达进行扫描获得目标在运动过程中的飞行试验数据序列S

其中，根据差值序列error(θ)得到与时间相关的差值序列error(ωt)，包括：

根据差值序列error(θ)和θ＝ωt得到时间相关的差值序列error(ωt)；其中，t表示时间，ω表示角速度。

本发明实施例将得到的自变量为角度的差值序列error(θ)，通过角度解算得到与时间相关的差值序列error(ωt)，便于后续进行小波分解。

本发明实施例的原理图参见图2，将得到的仿真数据和实测数据进行做差得到差值序列；对得到的差值序列进行小波分解得到近似分量a

S2，对与时间相关的差值序列error(ωt)进行小波分解，得到与时间相关的差值序列error(ωt)的近似分量a

具体的，针对S2，对与时间相关的差值序列error(ωt)进行小波分解，得到与时间相关的差值序列error(ωt)的近似分量a

S21，对与时间相关的差值序列error(ωt)进行时域-小波域变换得到近似分量a

该步骤详情请参见现有技术。

S22，对近似分量a

与时间相关的差值序列error(ωt)是一个复杂的非平稳信号，具有时间相关性。小波变换提供了时频特征，可以将信号以时间-频率的形式表示出来，具有很强的时频局部特征分析的能力，有助于提取信号在时域和频域的细节特征。适合用于分析非平稳信号和提取信号的局部特征，在信号的特征提取和时频分析等领域有着广泛应用，并有着优秀的性能。因此对与时间相关的差值序列error(ωt)进行小波变换，提取差值序列的不同特征成分，分别为近似分量a

小波变换的定义及方法如下：

小波变换定义为目标信号f(t)与基小波函数ψ

式中，f(t)表示目标信号函数，c表示伸缩因子，l表示平移因子，ψ

与时间相关的差值序列error(ωt)的变化具有强随机性和不稳定性，dbN(daubechies N)小波具有高正则性、时频紧支撑性和正交性的特性，对于数据中高频细节成分的非稳定序列灵敏度高，故本发明实施例采用dbN小波来对与时间相关的差值序列error(ωt)进行小波分解。

小波分解层数过大会破坏数据内部结构规律，致使数据特征丢失，而层数过小则不利于集中数据信号，在实际应用中，分解层数一般为3～6层。本发明实施例采用db4小波对数据进行4层分解。

针对S22，对近似分量a

Mallat算法根据小波变换中的小波函数和尺度函数，分别定义了分解滤波器H和G以及重构滤波器h和g。从数学角度来看，尺度函数对应原始函数中的低频部分，小波函数对应原始函数中的高频部分。H与h为低通滤波器，由尺度函数确定，G和g为高通滤波器，由小波函数确定。经过滤波器的逐层分解，可得到：

其中，t表示时间序列号，f(t)表示目标信号函数，u表示分解的层数，H和G表示分解滤波器，h和g表示重构滤波器，a

具体的分解过程请参见图3，在信号分解过程中，对近似分量a

利用Mallat算法逐层分解的结构，分解得到原始信号不同频率带上的信息。在分解过程中，第u层的细节分量的频率范围为第u-1层的近似分量的高半频带，第u层的近似分量的频率范围为第u-1层的近似分量的低半频带。

通过小波变换，将与时间相关的差值序列error(ωt)分解成近似分量a

S3，利用近似分量a

具体的，S3可以包括：

S31，预先构建SSA-LSTM模型；

S32，利用近似分量a

S33，通过利用训练后的SSA-LSTM模型对近似分量a

针对S31，SSA-LSTM模型的构建过程，可以包括：

采用麻雀优化算法SSA对LSTM模型的网络参数进行优化，得到SSA-LSTM模型。

其中，麻雀优化算法SSA的具体步骤可以包括：

Step1：初始化种群及相关参数，并计算初始种群的适应度值；

Step2：更新发现者位置

其中，i表示第i只麻雀，p表示当前迭代次数，α∈(0,1]表示一个随机数，iter

当预警值R

当预警值R

Step3：更新加入者位置：

其中，n表示加入者的数量，

Step4：更新意识到危险的麻雀位置：

其中，

Step5：判断是否满足停止条件，若满足，输出最优麻雀位置，否则返回Step2。

通过麻雀优化算法SSA对LSTM模型的隐藏层第一层神经元数量、第二层神经元数量、迭代次数和基础学习率进行超参数寻优，便于后续使用这些超参数搭建LSTM模型。

针对S32，利用近似分量a

将近似分量a

得到训练后的SSA-LSTM模型后，还可以利用近似分量a

针对S33，通过利用训练后的SSA-LSTM模型对近似分量a

其中，LSTM模型的机理为：

LSTM模型是一种用于处理序列数据的深度学习模型，属于循环神经网络的一种。LSTM模型的单元结构如图4所示，图4中x

将得到的近似分量a

S4，对细节分量d

针对S4，可以包括：

S41，对细节分量d

S42，利用概率密度函数对每个细节分量中缺失的数据进行补全，得到细节分量d

针对S41，将统计结果进行拟合得到概率密度函数，可以包括：

将统计结果进行拟合得到服从高斯分布的概率密度函数；其中，

服从高斯分布的概率密度函数表示为

对细节分量d

具体的，对细节分量d

第一层的细节分量符合逻辑分布；具体的，逻辑分布为：设X是连续随机变量，X服从Logistic分布是指X具有下列的分布函数和概率密度函数：

其中，φ是位置参数，也是数学期望；γ>0为形状参数。

利用逻辑分布的概率密度函数，对细节分量d

第二层细节分量d

F

利用稳定分布的概率密度函数，对细节分量d

第三层细节分量d

其中，Γ(·)是伽马函数，φ是位置参数，τ是尺度参数，γ是形状参数。

利用t位置尺度分布的概率密度函数，对细节分量d

第四层细节分量d

采用概率统计的方法，对细节分量进行处理，通过这样的处理方式保留了细节分量的随机性和分布特性。

S5，对近似分量a

具体的，S5可以包括：

S51，对近似分量a

小波重构的公式为

小波重构具体的过程如图5所示，在信号的重构过程中，对近似分量a

S52，对近似分量a

S53，根据与时间相关的全方位RCS差值序列error(ωt)_new和θ＝ωt，解算出全方位RCS差值序列error(θ)_new。

经过S3和S4的处理，对缺失的部分数据进行了补全，之后再进行相应的处理得到全方位RCS差值序列error(θ)_new。

S6，将全方位RCS差值序列error(θ)_new与仿真数据序列S

具体的，全方位RCS实测数据S

通过将补全数据后全方位RCS差值序列与仿真数据序列进行叠加，进而得到最接近真实数据序列的全方位RCS实测数据。

在面对复杂、非平稳的RCS实测数据时，直接对部分实测数据进行模拟拟合并预测会产生极大的误差，且没有妥善利用仿真数据，无法完全推演出数据中隐藏的对称信息。本发明将测量得到的飞行试验数据序列与仿真得到的仿真数据序列做差得出差值序列，通过对得到的差值序列进行小波分解，提取数据在不同频率上的信息，将RCS数据解算成近似分量a

本发明实施例所得的数据在C波段、VV极化条件下生成：

具体的，图6为目标的RCS仿真数据，其中，横坐标的含义为雷达照射角，取值范围为(-180°,180°)；纵坐标表示RCS的幅值大小，取值范围为(-50dB,-5dB)。

图7为目标的RCS实测数据，其中，横坐标的含义为雷达照射角，由于探测环境和设备的影响，导致雷达接收机获得的RCS数值缺失，探测可得的雷达照射角范围为(-180°,70°)；纵坐标表示RCS的幅值大小，取值范围为(-70dB,-5dB)。

图8为对仿真数据的插样数据。通常情况下，雷达接收机返回的实测数据的采样间隔与仿真数据的采样间隔有差异，需要对仿真数据进行三次多项式插值，将两组数据的采样点对齐。其中，横坐标的含义为雷达照射角，取值范围为(-180°,180°)；纵坐标表示RCS的幅值大小，取值范围为(-50dB,-5dB)。

图9为同一目标的实测数据和仿真数据在相同雷达照射角下的RCS数据序列之差，其中，横坐标的含义为雷达照射角，取值范围为(-180°,70°)；纵坐标表示两者RCS差值的大小。

图10为选取小波函数db4对得到的差值序列进行小波分解，小波分解的层数为4层，分别得到每一层的近似分量和细节分量。

图11～图14为对每一层细节分量进行分布拟合得到的拟合结果。

具体的，图11为第一层细节分量的拟合结果，通过分析可得，第一层为逻辑分布，均值为-0.0025505，方差为0.209674。

图12为第二层细节分量的拟合结果，通过分析可得，第二层为稳定分布，均值为-0.757328。

图13为第三层细节分量的拟合结果，通过分析可得，第三层为t位置尺度分布，均值为-0.0716437，方差为58.1847。

图14为第四层细节分量的拟合结果，通过分析可得，第四层同样为逻辑分布，均值为-0.0000119，方差为101.306。

图15为对近似分量采用SSA-LSTM模型进行预测后，训练集的预测结果对比图，图16为测试集进行测试的预测结果对比图。结合图15和图16可以看出训练集的RMSE＝0.95，测试集的RMSE＝1.39。

对其误差进行计算：

平均绝对误差MAE为：1.0698

均方误差MSE为：4.3749

均方根误差RMSEP为：2.0916

决定系数R^2为：0.99428

剩余预测残差RPD为：13.2562

平均绝对百分比误差MAPE为：0.14524

由以上计算所得数据可以看出，预测的效果很好。

图17为通过小波重构后得到的全方位RCS差值序列，具体的，通过概率密度函数拟合得到细节序列，并且通过SSA-LSTM组合模型得到趋势序列，对其进行小波重构，得到全方位RCS差值序列。

图18为将全方位RCS差值序列和全方位仿真数据进行叠加，得到的全方位RCS实测数据。

本发明实施例通过对实测数据和仿真数据的差值序列进行小波分解，提取数据在不同频率上的信息，将RCS数据解算成近似分量a

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。