一种建筑陶瓷内部残余应力测量方法

技术领域

本申请涉及陶瓷生产技术领域，更具体地说，是涉及一种建筑陶瓷内部残余应力测量方法。

背景技术

建筑陶瓷，是一种由陶土、矿石等多种无机非金属材料，经压制成形、高温煅烧等生产工艺制成的板状陶瓷制品。建筑陶瓷，例如陶瓷薄板、陶瓷岩板，具有低吸水率、规格大、厚度薄以及节能降耗、清洁环保、轻质高强等众多绿色建材属性。

建筑陶瓷由于在生产过程中需要经历的高温煅烧和急冷过程，并且其本身存在局部成分不均匀，导致陶瓷内部产生残余应力。残余应力被认为是导致陶瓷切割开裂，或者后期使用过程中开裂的重要原因。在各种残余应力测量方法中，可用于陶瓷测量的主要有X射线衍射法、钻孔应变法(也称盲孔法)以及超声波法。但是，这些方法对于建筑陶瓷残余应力的测量仍存在诸多局限，导致无法做到陶瓷内高空间分辨率的精准测量。

例如，X射线衍射法测量陶瓷残余应力，利用陶瓷内晶体的晶面间距作为微应变计，通过摆动X射线的扫描角度，可以得到扫描角度与晶面间距的关系，利用拟合结合弹性应力方程，即可计算得到该测量点位的残余应力值。但受限于X射线对陶瓷材料只有10μm左右的穿透深度，该方法仅能测量得到表面的残余应力；另外建筑陶瓷表面往往存在玻璃相釉层，会对衍射信号造成干扰，使得测量结果误差较大。

钻孔应变法也是一种常用于金属材料残余应力测量的方法。通过在测量点位上粘贴应变片花，然后在应变片花中心打盲孔引起残余应力释放，应变片花记录得到应力释放引起的应变，然后通过应变计算得到该位置的残余应力大小及方向。钻孔应变法应用于陶瓷时，由于陶瓷的脆断性属性，容易导致钻孔周围出现微裂纹等缺陷，影响测量的可靠性。

超声波法利用声的双折射现象，即各向同性的均质材料在应力作用下具有声弹性的现象，测量固体残余应力。应力存在的大小和方向，会使得材料中的超声波传递速度发生变化。通过测量有应力引起的超声波双折射超声波频谱变化以及传播速度的变化，即可计算出试样上的残余应力。超声波法测量得到的是一定范围内的平均应力，因此其测量空间分别率差，尤其是对陶瓷材料存在局部成分不均匀的情况，无法测量得到反映局部应力梯度变化的结果。

因此，如何实现具有高精度、高空间分辨率的建筑陶瓷内部残余应力测量方法，是目前建筑陶瓷领域迫切需要解决的问题。

发明内容

本申请的目的在于提供一种建筑陶瓷内部残余应力测量方法，旨在在解决如何实现具有高精度、高空间分辨率的建筑陶瓷内部残余应力测量方法的技术问题。

为实现上述目的，本申请采用的技术方案是：

本申请提供一种建筑陶瓷内部残余应力测量方法，其中，包括：

在陶瓷表面的测量位置预制划痕；

对陶瓷施加外力，使得陶瓷沿划痕发生脆性断裂，形成两个断裂面；

对两个断裂面进行扫描，获得两个断裂面轮廓数据；

将两个断裂面轮廓数据进行优化处理，使得两个断裂面轮廓数据合成断面轮廓数据；

通过有限元建模计算把断面轮廓数据转换成沿断裂面法向的应力，获得陶瓷断面残余应力二维分布云图。

在一种实施方式中，所述在陶瓷表面的测量位置预制划痕的步骤中，在陶瓷表面的测量位置通过切割或者刻画或者雕刻制成划痕。

在一种实施方式中，所述在陶瓷表面的测量位置预制划痕的步骤中，所述划痕呈直线状。

在一种实施方式中，所述对陶瓷施加外力，使得陶瓷沿划痕发生脆性断裂，形成两个断裂面的步骤包括：

将三点弯曲夹具夹持在陶瓷划痕的两侧；

通过三点弯曲夹具向陶瓷施加外力，使得陶瓷沿划痕发生脆性断裂，形成两个断裂面。

在一种实施方式中，所述将三点弯曲夹具夹持在陶瓷划痕的两侧的步骤中，三点弯曲夹具夹持在陶瓷划痕的两侧，并使得划痕位于两个夹持位的中间。

在一种实施方式中，所述通过三点弯曲夹具向陶瓷施加外力，使得陶瓷沿划痕发生脆性断裂，形成两个断裂面的步骤中，两个断裂面的轮廓起伏落差不大于5mm。

在一种实施方式中，所述对两个断裂面进行扫描，获得两个断裂面轮廓数据的步骤包括：

利用表面测量仪器分别对两个断裂面进行轮廓测量；

通过表面测量仪器输出两个断裂面轮廓数据，进而获得两个断裂面轮廓数据。

在一种实施方式中，所述将两个断裂面轮廓数据进行优化处理，使得两个断裂面轮廓数据合成断面轮廓数据的步骤包括：

将两个断裂面轮廓数据对齐：把其中一组断裂面轮廓数据在笛卡尔坐标系中沿断裂方向进行矩阵平移和翻转，使得两组断裂面轮廓数据重叠，之后将矩阵平均值设置为表面轮廓的参考面高度；

建立公共坐标网络：通过线性插值法形成一个和参考面数据间距相似的公共网络，并将两个断裂面轮廓数据与公共网络上的点一一对应；

计算两个断裂面的轮廓边缘数据，获得完整的两个断裂面轮廓数据；

数据平均化：将上述两个断裂面轮廓数据取平均值，得到平均轮廓数据；

数据优化，得到断面轮廓数据：将平均轮廓数据进行数据清洗，之后进行数据平滑化处理。

在一种实施方式中，所述数据优化：将平均轮廓数据进行数据清洗和平滑化处理的步骤中，

数据清洗包括：将平均轮廓数据存在的异常数据替换掉，其中，异常数据为与相邻数据点的均值偏差大于15％；

数据平滑化包括：利用拟合方程对平均轮廓数据进行处理，进一步消除数据噪音，其中，拟合方程包括二次样条函数拟合、傅里叶函数拟合以及多项式拟合。

在一种实施方式中，所述通过有限元建模计算把断面轮廓数据转换成沿断裂面法向的应力，获得陶瓷断面残余应力二维分布的步骤包括：

根据陶瓷的断裂面轮廓数据，采用Abaqus软件进行有限元三维建模，其包括：基于瓷砖试样原始尺寸建立瓷砖断裂后一半试样的有限元模型；将断面轮廓数据作为有限元模型的位移边界条件；根据陶瓷样品的尺寸选择合适的有限元网格，完成有限元三维建模；

采用线弹性模型计算断裂面每一个数据点的对应残余应力，得到整个断面的残余应力的二维分布云图。

本申请提供的一种建筑陶瓷内部残余应力测量方法的有益效果至少在于：

本申请公开了一种建筑陶瓷内部残余应力测量方法，其中，包括在陶瓷表面的测量位置预制划痕；对陶瓷施加外力，使得陶瓷沿划痕发生脆性断裂，形成两个断裂面；对两个断裂面进行扫描，获得两个断裂面轮廓数据；将两个断裂面轮廓数据进行优化处理，使得两个断裂面轮廓数据合成断面轮廓数据；通过有限元建模计算把断面轮廓数据转换成沿断裂面法向的应力，获得陶瓷断面残余应力二维分布云图。本申请通过在陶瓷表面的测量位置预制划痕，使得陶瓷沿划痕发生脆性断裂，形成两个断裂面，通过测量断裂面由于应力释放引起的弹性形变，通过有限元数值模拟仿真，利用该弹性形变反推计算得到该断裂面的二维残余应力分布云图，测量精度高，空间分辨率好，实现陶瓷全厚度应力测量，提供丰富准确的残余应力分布信息，可为陶瓷的成分设计改良、生产工艺规划改进以及后期陶瓷成品的服役寿命预测等提供有效数据支撑。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请实施例提供的建筑陶瓷内部残余应力测量方法的流程示意图；

图2为本申请实施例提供的陶瓷试样的预制划痕的结构示意图；

图3为本申请实施例提供的三点弯曲夹具夹持陶瓷试样的状态示意图；

图4为本申请实施例提供的对断裂面进行扫描的示意图；

图5为本申请实施例提供的平滑处理的轮廓数据对比示意图；

图6为本申请实施例提供的残余应力测量中数据处理流程示意图。

其中，附图标记：

1、划痕；2、夹持点；3、陶瓷试样；4、三点弯曲夹具；5、光学探头；6、断裂面。

具体实施方式

为了使本申请所要解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

需要说明的是，当部件被称为“固定于”或“设置于”另一个部件，它可以直接或者间接位于该另一个部件上。当一个部件被称为“连接于”另一个部件，它可以是直接或者间接连接至该另一个部件上。术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置为基于附图所示的方位或位置，仅是为了便于描述，不能理解为对本技术方案的限制。术语“第一”、“第二”仅用于便于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明技术特征的数量。“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。

现有技术中，传统的轮廓法常应用于金属材料。但是建筑陶瓷是由黏土等无机非金属材料烧制而成，一般不透明且导电性不好，甚至为绝缘体，此特征致使该类陶瓷不能采用线切割等技术实施切割，故而轮廓法难以实施。

为了实现具有高精度、高空间分辨率的建筑陶瓷内部残余应力测量方法本申请提供了一种建筑陶瓷内部残余应力测量方法，通过测量断裂面由于应力释放引起的弹性形变，再通过有限元数值模拟仿真，利用该弹性形变反推计算得到该断裂面的二维残余应力分布云图。具体为在陶瓷表面的测量位置预制划痕，之后对陶瓷施加外力，使得陶瓷沿划痕发生脆性断裂，形成两个断裂，之后对两个断裂面进行扫描，获得两个断裂面轮廓数据，之后将两个断裂面轮廓数据进行优化处理，使得两个断裂面轮廓数据合成断面轮廓数据，之后通过有限元建模计算把断面轮廓数据转换成沿断裂面法向的应力，获得陶瓷断面残余应力二维分布云图。

下面结合附图，详细说明本发明的各种非限制性实施方式。

请参阅图1，本实施例提供了一种建筑陶瓷内部残余应力测量方法，其中，包括：

S100、在陶瓷表面的测量位置预制划痕。

为了实现建筑陶瓷内部残余应力的测量，本申请实施例采用在陶瓷表面的测量位置预制划痕。由于建筑陶瓷不一定是晶体材料，也可能是非晶体材料。晶体材料必然满足线弹性的要求，对于非晶体来说，其成功应用轮廓法的关键在于线弹性要求，即非晶体陶瓷材料必须满足线弹性要求，即遵从广义胡克定律，其验证可在开源技术中进行。本申请实施例通过测量陶瓷的断裂面由于应力释放引起的弹性形变，再通过有限元数值模拟仿真，利用该弹性形变反推计算得到该断裂面的二维残余应力分布云图。

可选地，在步骤S100中，在陶瓷表面的测量位置通过切割或者刻画或者雕刻制成划痕。

请参阅图2，可以利用硬质工具滚轮刀，在欲测量陶瓷试样3表面中间刻一条贯穿两端的划痕1。

优选地，刻制的划痕为直线状，且该划痕属于测量面的线。划痕代表了测量面的最大长度。

制备划痕的工具可选为任何硬度大于测量陶瓷硬度的工具，优选地，制备划痕的工具为金刚石刻刀。

例如，将陶瓷样品表面沿划痕路径擦拭干净，使该路径上无明显颗粒物质影响划痕的刻制。利用热熔胶将清理干净的陶瓷试样固定后，使用硬质工具滚轮刀，在欲测量陶瓷表面中间刻一条贯穿两端的划痕。划痕深度在2-5um，其主要作用为起裂，划痕深度不宜过深，划痕过深会影响最终表面部分的应力计算。

S200、对陶瓷施加外力，使得陶瓷沿划痕发生脆性断裂，形成两个断裂面。

为了实现建筑陶瓷内部残余应力的测量，本申请实施例采用对陶瓷施加外力，使得陶瓷沿划痕发生脆性断裂，形成两个断裂面。具体的，步骤S200包括：

S210、将三点弯曲夹具夹持在陶瓷划痕的两侧。

S220、通过三点弯曲夹具向陶瓷施加外力，使得陶瓷沿划痕发生脆性断裂，形成两个断裂面。

请参阅图3，本实施例中，将三点弯曲夹具4夹持在陶瓷划痕的两侧夹持点2，并使得划痕位于两个夹持位的中间，之后通过三点弯曲夹具向陶瓷施加外力，使得陶瓷沿划痕发生脆性断裂，形成两个断裂面。例如将三点弯曲夹具安装在陶瓷预制划痕的两端，使预制划痕处于三点弯曲夹具的中间。通过三点弯曲夹具对陶瓷逐渐施加力，直至陶瓷沿着预制划痕发生脆性断裂，获得沿划痕断裂的断裂面。

三点弯曲夹具为左右对称的、可以单独使用两个三点弯曲夹具的组合，在使用时，两个三点弯曲夹具处于同一高度水平上，呈左右对称分布。

对三点弯曲夹具施加力时，三点弯曲夹具的的两个旋转臂同速反向旋转，使旋转臂下降，对陶瓷施加压力。当施加的力道大于陶瓷的静强度时，陶瓷沿划痕发生脆断，获得断裂面。

在步骤S220中，两个断裂面的轮廓起伏落差不大于5mm。

优选地，断裂面包含预先制备划痕，其偏离度ξ≦3％，偏离度ξ计算方式定义如下：

S300、对两个断裂面进行扫描，获得两个断裂面轮廓数据。

为了实现建筑陶瓷内部残余应力的测量，本申请实施例采用对两个断裂面进行扫描，获得两个断裂面轮廓数据。

具体的，步骤S300包括以下步骤：

S310、利用表面测量仪器分别对两个断裂面进行轮廓测量。

S320、通过表面测量仪器输出两个断裂面轮廓数据，进而获得两个断裂面轮廓数据。

请参阅图4，在本实施例中，利用表面测量仪器分别对两个断裂面进行轮廓测量，之后通过表面测量仪器输出两个断裂面轮廓数据，进而获得两个断裂面轮廓数据。例如，可以利用三维形貌测量仪器对断裂面进行扫描，如将陶瓷试样固定到设备工作台上，对得到的陶瓷断裂面进行轮廓测量。

可选地，用于测量陶瓷断裂表面轮廓数据的三维形貌仪器可以是三维激光共聚焦显微镜、Alicona共聚焦显微镜、三坐标测量机等仪器具有三维形貌测量功能中的一种或多种仪器的组合，测量断裂面轮廓时，测量设备优选为非接触式测量。不同仪器的测量精度选择按表1执行。

表1

可选地，采用光学形式测量陶瓷断裂面轮廓时，光学探头5与陶瓷的断裂面6之间的间距为0.1mm～100mm。优选地，光学探头5与陶瓷的断裂面6之间的间距为1mm～20mm。

在本实施例中，测量过程需要对断裂面均进行扫描测量，扫描过程需建立正确的三维坐标系，使两个面轮廓结果可以的沿着某坐标轴进行对称重合。

上述三维坐标系(三维坐标系指的是笛卡尔坐标系)为是人为定义的具有相对意义的坐标系，为方便后续数据处理的前端步骤，三维坐标系的X方向平行陶瓷的最大长边，Y方向平行于陶瓷厚度方向，Z方向平行于断裂面法向。

进行轮廓扫描测量时，测量方向优选为Y方向。

S400、将两个断裂面轮廓数据进行优化处理，使得两个断裂面轮廓数据合成断面轮廓数据。

为了实现建筑陶瓷内部残余应力的测量，本申请实施例采用将两个断裂面轮廓数据进行优化处理，使得两个断裂面轮廓数据合成断面轮廓数据。

具体的，步骤S400包括：

S410、将两个断裂面轮廓数据对齐：把其中一组断裂面轮廓数据在笛卡尔坐标系中沿断裂方向进行矩阵平移和翻转，使得两组断裂面轮廓数据重叠，之后将矩阵平均值设置为表面轮廓的参考面高度。例如，可以将步骤300得到的两侧轮廓数据经过镜像翻转、旋转、平移对齐平均后合成为一个代表断面形变的轮廓。

由于陶瓷脆性断裂所造成表面粗糙度较大，有明显的凹凸起伏，为了去除由于断裂造成的表面粗糙度的影响，使残余应力释放所引起的形变更加明显，在数据对齐时，通过方差对比各种对齐参数结果的离散性，得到离散性最小的均方根参数作为最终的对齐参数，这可以最大程度上的减小由于陶瓷断裂所造成的表面起伏影响。

S420、建立公共坐标网络：通过线性插值法形成一个和参考面数据间距相似的公共网络，并将两个断裂面轮廓数据与公共网络上的点一一对应。

S430、计算两个断裂面的轮廓边缘数据，获得完整的两个断裂面轮廓数据。

S440、数据平均化：将上述两个断裂面轮廓数据取平均值，得到平均轮廓数据。对两个断裂面轮廓数据取平均值，即对数据矩阵中每两个对应点取平均值。

S450、数据优化，得到断面轮廓数据：将平均轮廓数据进行数据清洗，之后进行数据平滑化处理。

数据清洗包括：将平均轮廓数据存在的异常数据替换掉，其中，异常数据为与相邻数据点的均值偏差大于15％；由于断裂面轮廓数据测量过程中表面存在灰尘的情况，平均后的轮廓数据会存在一些异常数据点，需要进行数据清洗以去除这些异常数据点。

数据平滑化包括：利用拟合方程对平均轮廓数据进行处理，进一步消除数据噪音，其中，拟合方程包括二次样条函数拟合、傅里叶函数拟合以及多项式拟合。由于断裂面具有一定的粗糙度，以及轮廓测量的误差，断裂面轮廓数据会包含许多“噪音”信号，需要通过半径滤波方法对轮廓数据平滑化处理，平滑后的轮廓数据可以更好的显示轮廓变形特征(如图6中所示)。

本实施例将S300中得到的断裂面轮廓数据经过镜像翻转、旋转、平移对齐平均后合成为一个代表断面形变的轮廓，并进一步利用滤波算法进行数据平滑得到光滑的轮廓面数据，具体请参阅图5。

其中，镜像翻转是依据步骤S300中建立的三维坐标系为基础，优选以Y轴为对称轴进行镜像翻转对称处理。

旋转操作为先将两个断面轮廓的一端对齐后，旋转操作使另一端对齐。

平移是以一个断面轮廓为基础，将另一个断面轮廓以整体移动的方式进行对齐。

在数据处理过程中，旋转过程为非必要过程，视具体情况而定。

如旋转操作存在，旋转和平移可不同步进行，优选为：旋转和平移同步进行。

旋转(若存在)和平移的过程算一个整体操作，该操作优选为不低于9次，然后计算对称面内所有点的对称均方根差，选择最小的均方根差对应的操作为最佳操作，该操作形成的对称轮廓为最终轮廓。例如，旋转和平移同步进行，该操作不低于9次，然后计算对称面内所有点的对称均方根差，选择最小的均方根差对应的操作为最佳操作，该操作形成的对称轮廓为最终轮廓。

所述均方根差优选小于9.99×10

滤波算法包括但不限于二次样条函数滤波、均质滤波、高斯滤波、半径滤波和双边滤波等开源滤波技术中的一种或多种的结合，优选为半径滤波。

S500、通过有限元建模计算把断面轮廓数据转换成沿断裂面法向的应力，获得陶瓷断面残余应力二维分布。

为了实现建筑陶瓷内部残余应力的测量，本申请实施例通过采用有限元建模计算把断面轮廓数据转换成沿断裂面法向的应力，获得陶瓷断面残余应力二维分布云图。

具体的，步骤S500包括以下步骤：

S510、根据陶瓷的断裂面轮廓数据，采用Abaqus软件进行有限元三维建模，其包括：基于瓷砖试样原始尺寸建立瓷砖断裂后一半试样的有限元模型；将断面轮廓数据作为有限元模型的位移边界条件；根据陶瓷样品的尺寸选择合适的有限元网格，完成有限元三维建模；

S520、采用线弹性模型计算断裂面每一个数据点的对应残余应力，得到整个断面的残余应力的二维分布云图。

在本实施例中，根据陶瓷的断裂面轮廓数据，采用Abaqus软件进行有限元三维建模，其包括：基于瓷砖试样原始尺寸建立瓷砖断裂后一半试样的有限元模型；将断面轮廓数据作为有限元模型的位移边界条件；根据陶瓷样品的尺寸选择合适的有限元网格，完成有限元三维建模；采用线弹性模型计算断裂面每一个数据点的对应残余应力，得到整个断面的残余应力的二维分布云图。

在本实施例中，利用有限元数值模拟软件，基于试样的实际尺寸建立瓷砖有限元模型，赋予材料属性，并使用步骤S400的断面轮廓数据作为断面位移边界条件，采用线弹性模型计算断面上每个数据点的对应残余应力，得到断面的残余应力二维分布云图。

有限元数据模拟软件可选择任何可进行模拟的开源软件。

上述实际尺寸为断裂后的尺寸。

建立模型时，网格单元可选为完全积分单元、线性单元、二次单元和缩减单元，优选为二次单元。

赋予材料属性时，必要参数为材料的弹性模量和泊松比，热膨胀系数为可选参数。

1、本实施例使用有限元数值模拟软件建立陶瓷有限元模型，并利用断面轮廓数据作为模型的断面的位移边界条件，进行线弹性计算得到残余应力分布结果。

2、本申请实施例中，测量陶瓷残余应力的测量方式不再局限于导电的晶体陶瓷材料，可拓展到不导电的非全晶陶瓷材料。

3、本申请实施例中首次采用三点弯曲夹具对陶瓷实施“切割”，利用陶瓷材料的断裂特性获得天然的断裂面，而不是人工的切割面。

4、本申请实施例中首次将单三点弯曲夹具结合成复合加工工具，并应用于陶瓷材料的“切割”。

5、本申请实施例中公开的坐标系下的对称方式，可以很好的节约数据处理时间和防止对齐错误。

6、本申请实施例中对齐平均时，采用样品统计方式进行均方根误差计算，寻找最优对齐方式，不是传统的人眼观察，提高了测量精度。

本申请通过在陶瓷表面的测量位置预制划痕，使得陶瓷沿划痕发生脆性断裂，形成两个断裂面，通过测量断裂面由于应力释放引起的弹性形变，再通过有限元数值模拟仿真，利用该弹性形变反推计算得到该断裂面的二维残余应力分布云图，测量精度高，空间分辨率好，实现陶瓷全厚度应力测量，提供丰富准确的残余应力分布信息，可为陶瓷的成分设计改良、生产工艺规划改进以及后期陶瓷成品的服役寿命预测等提供有效数据支撑。

综上所述，本申请公开了一种建筑陶瓷内部残余应力测量方法，其中，包括在陶瓷表面的测量位置预制划痕；对陶瓷施加外力，使得陶瓷沿划痕发生脆性断裂，形成两个断裂面；对两个断裂面进行扫描，获得两个断裂面轮廓数据；将两个断裂面轮廓数据进行优化处理，使得两个断裂面轮廓数据合成断面轮廓数据；通过有限元建模计算把断面轮廓数据转换成沿断裂面法向的应力，获得陶瓷断面残余应力二维分布云图。本申请通过在陶瓷表面的测量位置预制划痕，使得陶瓷沿划痕发生脆性断裂，形成两个断裂面，通过测量断裂面由于应力释放引起的弹性形变，再通过有限元数值模拟仿真，利用该弹性形变反推计算得到该断裂面的二维残余应力分布云图，测量精度高，空间分辨率好，实现陶瓷全厚度应力测量，提供丰富准确的残余应力分布信息，可为陶瓷的成分设计改良、生产工艺规划改进以及后期陶瓷成品的服役寿命预测等提供有效数据支撑。

以上所述仅为本申请的较佳实施例而已，并不用以限制本申请，凡在本申请的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。