一种基于NMSS模型的风洞流场最优预见控制方法

技术领域

本发明涉及风洞流场最优预见控制方法，尤其是一种基于NMSS模型的风洞流场最优预见控制方法。

背景技术

风洞是研究航空航天飞行器及其它物体气动特性的重要地面模拟平台，2.4m暂冲式跨声速风洞是我国自主研发某些新型航空飞行器项目唯一可依赖的气动力试验平台，某些新型航空飞行器的研制对风洞流场精度提出了近乎苛刻的要求(马赫数控制精度优于±0.001)，目前已有的控制方案难以满足流场的高精度要求。为了满足飞行器气动参数的测量要求，通常采取减小马赫数阶梯变化的幅度、降低攻角变化速度从而减小攻角扰动，或者增加调节时间，等流场达到要求精度时再进行气动参数的测量。这些措施会延长试验持续时间，对于一个运行几十秒就需要近万元电费的高能耗设备来说，是非常不可取的。因此，提高风洞流场控制精度，缩短流场调节时间，降低风洞试验成本，是亟待解决的关键技术问题。

随着控制理论与应用技术的发展，许多研究机构开始尝试将先进控制技术应用于风洞流场控制。在国外，风洞控制早已由传统PID控制向先进控制、智能控制方向发展，控制目标是提高试验过程中的风洞流场精度、缩短试验时间。荷兰国家航空研究所的Soeterboek等专家提出了基于内模统一预测控制的亚跨声速风洞马赫数控制策略，并将这种方法应用于阿姆斯特丹的高速风洞(HST)，一定程度上抑制了攻角变化对马赫数的影响。Mrak等人将自组织特征映射网络算法应用于美国兰利研究中心16英尺跨声速风洞，有效提高了马赫数和模型姿态的控制精度。

近年来，国内进行了许多将先进控制技术应用于风洞控制系统的研究工作，并针对风洞控制提出了一些新的策略和方法，但在风洞应用中还未达到新型飞行器研制的试验要求，且已有的控制方法均没有利用未来攻角变化及其扰动可预知的信息。

发明内容

本发明是要解决现有技术存在的上述问题，提供一种基于NMSS模型的风洞流场最优预见控制方法。可综合利用风洞试验的未来目标值及未来攻角变化干扰信息，实现定攻角阶梯变马赫数和变攻角定马赫数条件下的风洞流场高精度、快速控制。

本发明的技术解决方案是：一种基于NMSS模型的风洞流场最优预见控制方法，其步骤是：

1、检验风洞流场品质并得到马赫数

所述风洞为2.4m暂冲式跨声速风洞且包括全钢结构的主洞体和供排气管路，所述主洞体包括消声段、稳定段、试验段、栅指段、主排气段和四个拐角段，所述栅指段设有栅指机构，所述主排气段设有排气阀，利用稳定段总压和试验段马赫数检验流场品质，由稳定段总压和试验段静压通过如下非线性函数关系计算得到马赫数：

式中，y

2、构建风洞控制系统

构建由流场控制器、主排气阀、栅指机构和风洞流场组成的风洞控制系统，所述风洞控制系统的输入量为总压设定值和静压设定值，所述风洞控制系统的输出量为总压和静压，根据总压设定值和马赫数的设定值利用静压计算函数得到静压设定值，再通过主排气阀和栅指机构控制总压和静压，最终得到风洞流场的马赫数；

3、建立风洞流场NMSS模型

采用如下自回归滑动平均模型(ARMAX)表示风洞流场的动态：

y(k)＝-A

B

式中，A

将式(2)转化成如下NMSS模型形式：

式中，状态向量x(k)由当前和过去时刻输出采样值及过去时刻控制量采样值构成：

式(3)中的状态转移矩阵F、输入矩阵G、攻角扰动矩阵D和输出矩阵H分别定义如下：

H＝[I

式中，I

4、构建风洞流场最优预见控制系统

4.1构建基于NMSS模型的增广误差系统

所述风洞流场最优预见控制系统包括目标前馈补偿器、干扰前馈补偿器、积分环节及状态增益反馈器；

定义误差信号为

e(ｋ)＝r(ｋ)-y(ｋ)(5)

其中e(k)＝[e

将Δ作用在式(5)两端，得到

Δe(ｋ)＝Δr(ｋ)-Δy(ｋ)(7)

由式(6)-式(7)得到

由Δe(k+1)=e(ｋ+1)-e(ｋ)，结合公式(8)：

将公式(6)、公式(9)中误差与状态的一阶差分值作为新的状态，构造出如下的增广误差系统：

式中，

0

4.2最优预见控制律

在风洞试验过程中从当前时刻k开始到未来M

为实现最优预见控制，对系统(10)定义如下预见控制性能指标函数

式(12)中，M＝max(M

根据最优控制理论的基本结果，得到使性能指标函数(12)最小的、带有预见前馈补偿的系统最优控制率为

(13)式右侧第1项为全状态反馈最优解，

式中，P为如下Riccati方程的解

公式(13)后两项分别为从当前时刻开始目标值信息和干扰值信息在未来M

将式(14)中增益矩阵F

式中，前两项表示通常的最优伺服系统，第1项为输出误差积分反馈，用于保证风洞流场的输出值与设定值的稳态偏差为0，第2项为原系统(2)的状态反馈，x(k)中包含过去的输入、输出采样值；最优预见控制律是在最优伺服系统基础上附加了后两项：目标预见前馈补偿项和干扰预见前馈补偿项；由此可见，当前时刻的控制输入不仅与过去时刻的运行参数有关，还与可预见的未来目标信号和扰动信号有关；

4.3控制器参数整定

控制器的参数整定直接影响控制品质，控制器的参数整定就是要确定最优权重矩阵Q、h及最优预见步数M

进一步，步骤1中所述主洞体容积为8000m

本发明采用最优预见控制策略实现了快速、精确的流场控制，主要技术效果：1)以总压和静压作为被控量间接控制风洞，降低了马赫数与总压和静压之间的非线性影响，有利于实现流场的精确控制；2)基于NMSS模型的增广误差系统，利用误差项及当前和过去时刻的输入、输出采样值构成状态向量，避免了设计复杂的状态观测器，易于工程实现；3)采用的线性最优预见控制方法，综合利用了风洞试验中未来目标值及未来攻角干扰信息，通过增广误差系统将目标值前馈补偿和干扰值前馈补偿与状态变量反馈控制结合起来，在设定值及扰动信号出现前就加入控制作用，实现了风洞流场的快速调节，缩短了单个车次的风洞试验时间。

附图说明

图1是2.4m暂冲式跨声速风洞结构简图；

图2是风洞控制系统结构示意图；

图3是风洞流场最优预见控制系统结构示意图；

图4是本发明实施例的马赫数控制效果图；

图5是本发明实施例的总压控制效果图；

图6是本发明实施例的静压控制效果图；

图7是本发明实施例的主排气阀、栅指控制输出效果图；

图8是本发明实施例的模型攻角的变化曲线示意图；

图9-图12为本发明实施例的阶梯变攻角下风洞流场的控制效果图。

具体实施方式

本发明涉及的一种基于NMSS模型的风洞流场最优预见控制方法，其步骤是：

1、检验风洞流场品质并得到马赫数

所述风洞为2.4m暂冲式跨声速风洞且包括全钢结构的主洞体和供排气管路。所述主洞体包括消声段、稳定段、试验段、栅指段、主排气段和四个拐角段，主洞体容积为8000m

式中，y

2、构建风洞控制系统

构建由流场控制器、主排气阀、栅指机构和风洞流场组成的风洞控制系统，所述风洞控制系统的输入量为总压设定值和静压设定值，所述风洞控制系统的输出量为总压和静压，根据总压设定值和马赫数的设定值利用静压计算函数得到静压设定值，再通过主排气阀和栅指机构控制总压和静压，最终得到风洞流场的马赫数；

3、建立风洞流场NMSS模型

采用如下自回归滑动平均模型(ARMAX)表示风洞流场的动态：

y(k)＝-A

B

式中，A

将式(2)转化成如下NMSS模型形式：

式中，状态向量x(k)由当前和过去时刻输出采样值及过去时刻控制量采样值构成：

式(3)中的状态转移矩阵F、输入矩阵G、攻角扰动矩阵D和输出矩阵H分别定义如下：

H＝[I

式中，I

4、构建风洞流场最优预见控制系统

4.1构建基于NMSS模型的增广误差系统

所述风洞流场最优预见控制系统包括目标前馈补偿器、干扰前馈补偿器、积分环节及状态增益反馈器；

定义误差信号为

e(ｋ)＝r(ｋ)-y(ｋ) (5)

其中e(k)＝[e

将Δ作用在式(5)两端，得到

Δe(ｋ)＝Δr(ｋ)-Δy(ｋ) (7)

由式(6)-式(7)得到

由Δe(k+1)＝e(ｋ+1)-e(k)，结合公式(8)：

将公式(6)、公式(9)中误差与状态的一阶差分值作为新的状态，构造出如下的增广误差系统：

式中，

0

4.3最优预见控制律

在风洞试验过程中从当前时刻k开始到未来M

为实现最优预见控制，对系统(10)定义如下预见控制性能指标函数

式(12)中，M＝max(M

根据最优控制理论的基本结果，得到使性能指标函数(12)最小的、带有预见前馈补偿的系统最优控制率为

(13)式右侧第1项为全状态反馈最优解，

式中，P为如下Riccati方程的解

公式(13)后两项分别为从当前时刻开始目标值信息和干扰值信息在未来M

将式(14)中增益矩阵F

式中，前两项表示通常的最优伺服系统，第1项为输出误差积分反馈，用于保证风洞流场的输出值与设定值的稳态偏差为0，第2项为原系统(2)的状态反馈，x(k)中包含过去的输入、输出采样值；最优预见控制律是在最优伺服系统基础上附加了后两项：目标预见前馈补偿项和干扰预见前馈补偿项；由此可见，当前时刻的控制输入不仅与过去时刻的运行参数有关，还与可预见的未来目标信号和扰动信号有关；

4.3控制器参数整定

控制器的参数整定直接影响控制品质，控制器的参数整定就是要确定最优权重矩阵Q、h及最优预见步数M

Q＝dia(5g50.30.30.30.30.30.30)，h＝diag(0.30.3)，最优权重和最优预见步数分别为M

试验结果与分析为验证所设计的最优预见控制器对风洞流场的控制效果，本发明针对定攻角阶梯变马赫数和定马赫数阶梯变攻角两种常用的风洞试验工况，在风洞控制系统仿真平台上进行了模拟吹风试验，并将基于NMSS模型的线性最优预见控制(NMSS-LOPC)算法的控制效果与风洞现在使用的PID(NMSS-PID)控制效果进行对比。

5.1流场性能指标

通常采用均方根误差(RMSE)这一指标评估风洞流场品质，流场调节时间也是衡量流场控制器性能的一个重要指标。除此之外，还采用最大正向偏差(MPE)和最大反向偏差(MNE)，以衡量控制过程中被控量最大偏离设定值的程度。

(1)均方根误差由如下计算公式得到

式中，N

(2)最大正向偏差，用运行参数的最大值与设定值的差表示

MPE＝max[y

(3)最大反向偏差，用运行参数的最小值与设定值的差表示

MNE＝min[y

5.2阶梯变Ma控制效果

选取工况为总压设定值130kPa，马赫数在0.822-0.872区间以0.01阶梯变化，数据采样时间为20ms，得到的流场控制效果如图4-图7所示，图中实线3为设定值，虚线4为误差带，总压误差带为±0.002，马赫数误差带为±0.001。由图4可见，马赫数阶梯变化时，NMSS-LOPC控制器对流场的控制具有很小的超调量，能使试验段Ma在更短的时间内达到要求的精度范围。从图5可以看出，尽管总压的变化范围均在误差带内，采用NMSS-PID控制时，总压的波动较大。图6可见，阶梯变Ma试验，相当于静压设定值发生阶跃变化，综合图5、图6可知，在调节主排气阀和栅指控制流场过程中对总压的影响较小，而对静压的影响较大。图7中，NMSS-LOPC控制器对主排气阀、栅指提前给出控制动作，并且更快的完成调节。

阶梯变马赫数控制的流场性能指标统计如表1所示。表中平均调节时间(MRT)为阶梯变Ma工况下，经控制器调节后Ma进入到误差带范围内(±0.001)的平均时间。由统计结果可知，本文提出的控制器对流场的调节时间明显优于NMSS-PID控制器，且具有更高的流场控制精度，调节时间的缩短可以大大降低风洞试验成本，对于节能环保具有重要意义。

表1流场Ma调节性能指标

5.2阶梯变攻角控制效果

这里采用阻塞度约为1％的标模A，进行了总压130kPa、马赫数0.822工况下阶梯变攻角仿真试验，验证了攻角从-4°阶梯变到12°流场的控制效果，数据采样间隔为20ms。图8为模型攻角的变化曲线，攻角阶跃速度为2°/s。图9-图12为阶梯变攻角下，风洞流场的控制效果。

由变攻角试验结果可见，在相同攻角变化带来的扰动下，NMSS-PID控制器通过延长调节时间，也能够将流场的总压和Ma控制到要求的精度范围，这样势必会造成能源的浪费，进而增加了吹风试验成本。而NMSS-LOPC控制器，在响应时间、超调量以及稳态误差等方面，比NMSS-PID控制器具有更好的特性，尤其是在抑制攻角变化对流场的扰动方面具有更好的效果，在减小流场波动提高控制品质的前提下，实现了快速调节。

风洞流场的特点决定了预见控制更适用于风洞控制系统：1)风洞试验时，马赫数的阶梯变化轨迹及攻角变化对流场的扰动信息是预知的，预见控制可以在马赫数阶梯变化前及攻角变化前就加入控制作用，2)风洞是多变量系统，且高马赫数试验工况下的风洞流场具有非最小相位特性，预见控制对解决非最小相位多变量系统控制问题有其独特的优势。

本发明采用最优预见控制策略实现了快速、精确的流场控制，主要体现在：1)以总压和静压作为被控量间接控制风洞，降低了马赫数与总压和静压之间的非线性影响，有利于实现流场的精确控制；2)基于NMSS模型的增广误差系统，利用误差项及当前和过去时刻的输入、输出采样值构成状态向量，避免了设计复杂的状态观测器，易于工程实现；3)采用的线性最优预见控制方法，综合利用了风洞试验中未来目标值及未来攻角干扰信息，通过增广误差系统将目标值前馈补偿和干扰值前馈补偿与状态变量反馈控制结合起来，在设定值及扰动信号出现前就加入控制作用，能够快速抵御马赫数设定值变化及攻角扰动对流场的影响，减少流场调节时间，实现了定攻角阶梯变马赫数和变攻角定马赫数条件下的风洞流场高精度、快速控制，进而实现了风洞流场的快速调节，缩短了单个车次的风洞试验时间。

以上仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。